2024年江苏徐州高三高考模拟数学试卷（考前打靶卷）

这是一份2024年江苏徐州高三高考模拟数学试卷（考前打靶卷），共4页。试卷主要包含了新添加的题型，填空题等内容，欢迎下载使用。
2024年江苏徐州高三高考模拟数学试卷（考前打靶卷）
一、新添加的题型
1.若复数 满足
A．
，则
B．
（
）
C．5
D．10
（
2.已知集合
A．
，则
D．
）
B．
C．
3.
展开式中的常数项为（
B．60
）
A．160
C．40
D．15
4.若等差数列
A．3
满足
B．
，则
（
）
）
C．1
D．
5.已知
A．
，则
B．
（
C．
D．
6.若正六边形
A．
的边长为1，则
的概率为（
D．
）
B．
C．
7.已知拋物线
限）.若线段
A．
，过点
恰被点 平分，则
B．
的直线与直线
交于点 ，与 交于
两点（点 在第一象
（
）
C．
或
D．
或

8.对球面上的三个点，每两个点之间用大圆劣弧相连接，所得三弧围成的球面部分称为“球面三角形”，这三
个弧叫做球面三角形的边.若半径为2的球的球面上有一个各边长均为 的球面三角形，则该球面三角形的面积
为（
A．
）
B．
C．
D．
9.已知函数
，则（
）
A．
B．
的最小正周期为
C．
的图象关于点
对称
D．直线
是曲线
的一条切线
10.已知随机事件
两两独立，且
，则下列说法正确的是（
）
A．
B．
C．若
D．若
，则
，则 与
相互独立
11.已知正方体
正方体
的棱长为1，点 在线段
上，过 作垂直于
的平面 ，记平面 与
，则（
的截面多边形的周长为 ，面积为 ，设
）
A．截面可能为四边形
B．
C．
和
在
的图象有相同的对称轴
上单调递增，在
上单调递增，在
上单调递减
上单调递减
D．
在
12.若函数
有两个零点，则实数 的取值范围为
.

13.设
.若曲线
，则曲线
上一点
不满足
在点
处的切线方程为
.则曲线
过点
的切线方程为
14.已知函数
.
.
(1)当
(2)当
时，求曲线
时，证明：
在点
.
处的切线方程；
15.甲､乙两人进行某项比赛，采取5局3胜制，积分规则如下：比分为
或
时，胜者积3分，败者积0分；
.
比分为
(1)若甲以
(2)若
时，胜者积2分，败者积1分.设每局比赛甲取胜的概率均为
取胜的概率大于以 取胜的概率，求 的范围；
，求甲所得积分 的分布列及数学期望.
16.如图，在
中，角
的对边分别为
，再连接
，且
.连
接
的各边中点得
的各边中点得
.
如此继续下去，记
的面积分别为
(1)求 的最大值；
(2)若
，求整数 的最小值.
17.如图，在四棱锥
中，底面
的中点.
是边长为2的菱形，
，
分别为

(1)证明：
平面
；
(2)证明：平面
平面
；
(3)若直线
与平面
所成角的正切值为
，求二面角
的余弦值.
18.已知椭圆
的左､右焦点分别为
.等轴双曲线 的顶点是 的焦点，焦
点是 的顶点.点 在 上，且位于第一象限，直线
与 的交点分别为
和
，其中
在 轴
上方.
(1)求 和 的方程；
(2)求证：
(3)设点
为定值；
满足直线
.
的斜率为1，记
的面积分别为
.从下面两个条件中选一个，求
的取值范围.
①
；②
二、填空题
19.某产品的广告费支出 与销售量 之间有如下对应数据：
/元
/元
2
4
5
6
8
70
30
40
60
50
与 具有线性相关关系，线性回归方程为
，则 的值
．