2023_2024学年上海金山区初一下学期期中数学试卷

这是一份2023_2024学年上海金山区初一下学期期中数学试卷，共8页。试卷主要包含了下列实数中，无理数是．，下列说法正确的是．，下列运算正确的是．，如图，直线，如图，点 在， 的平方根为，实数 的立方根是 ，那么，比较大小等内容，欢迎下载使用。

2023~2024学年上海金山区初一下学期期中数学试卷
1.下列实数中，无理数是（ ）．
A. B.
C.
D.
2.下列说法正确的是（ ）．
A. 负数没有方根
B. 数轴上的每一个点都与一个有理数相对应
C. 平方根和立方根都等于它本身的数是 和
D. 近似数
有 个有效数字
3.下列运算正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
4.如图，直线
和
相交于点 ，
，那么下列选项中与
互为邻补角的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
5.如图，点 在
的延长线上，则下列选项中，能判定
的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
6.如图，图中所有的同位角共有几对（ ）．

A. 对
B.
对
C. 对
D. 对
7. 的平方根为
．
8.实数 的立方根是 ，那么
．
9.把
表示成幂的形式是
．
10.比较大小：
11.计算，
（填“ ”或“ ”或“ ”）．
．
12.近似数
13.
精确到
位．
．
14.如图，如果直线
是线段
的垂直平分线，垂足为 ，且
，那么
．

15.如图，如果直线
，那么图中标记的
、
、
、
中一定相等的角是
．
16.如图，已知直线 和直线 相交于点 ，且夹角为
，现将直线 绕点 逆时针方向旋转
，那么此时直
线 和直线 的夹角为
度．
17.如图，长方形
，那么四边形
中，点 、 分别为
、
边上的任意点，
、
的面积分别为
和
的面积为
．
18.已知点 为直线
上一点，点 在直线
外，且 、 两点之间的距离是 ，如果点 到直线
的距离
是 ，那么 的取值范围是
．

19.计算：
．
20.计算：
21.计算：
．
．
22.计算：
．
23.利用幂的运算性质计算：
24.按下列要求画图并填空：
．
如图，直线
和
相交于点 ，
是
上的一点．
（ 1 ）过点 画出直线
（ 2 ）过点 画出直线
的垂线，交直线
于点 ．
的垂线，垂足为点 ．
（ 3 ）点 到点 之间的距离是线段
（ 4 ）点 到直线 的距离是线段
的长．
的长．
25.如图，点 、 、 在同一直线上，
，
，请填写理由，

说明
．
解：因为
所以
（已知），
．
所以
．
因为
（已知），
所以
，
所以
．
26.如图，已知
，
，垂足分别为点 和点 ，
，
请填写理由，说明
．
解：因为
所以
所以
所以
所以
．
，
，
（已知），
，
（等量代换）．
因为
所以
所以
（已知），
．

27.如图，已知
，
，
，求
的度数．
28.阅读理解题
在六年级时，我们已经学过绝对值的概念，一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值．
表示数轴上表示 的点 到原点的距离，即 ，如图 ．
在七年级时，我们进一步学习了绝对值，知道了在数轴上表示实数 和 的两点 、 两点之间的距离，即
．如图 ．
下面让我们一起利用绝对值的几何意义来探究最小值问题．
例如：求代数式
的最小值．
解：
表示数轴上表示实数 和 的两点 、 之间的距离
，
表示数轴上表示实数 和 的两点
．
、 之间的距离
，那么
表示它们的距离之和，即
，如图 ；
当
当
当
时，即点 在点 的左边时，
时，即点 在点 和点 之间（包括点 、 ）时，
时，即点 在点 的右边时， ，如图 ；
，如图 ；

由此可知，当
时，
有最小值 ．
问题：请你模仿上述研究方法；
（ 1 ）求当代数式
取最小值时，相应的 的取值范围．
（ 2 ）求代数式
的最小值是
．
29.探索匙：
（ 1 ）如图 ，已知
和
，点 夹在
和
之间，联结
和
，形如一个“ ”字，那么
、
之间有怎样的数量关系？请你说明理由．
（ 2 ）在问题 中，如果在点 的右上方增加一个点 ，形如一个“ ”字再加半个“ ”，如图 ，为了表述
方便，我们将开口方向朝下的角的度数用 表示，开口方向朝上的角的度数用 表示，
，
，
，
，求
的值．
（ 3 ）如果在
，那么
和
之间依次增加点的个数，有 个 点和 个 点，形如 个“ ”再加半个“ ”，如图
的值是
．