北师大版八年级下数学全部电子教案及反思

这是一份北师大版八年级下数学全部电子教案及反思，共271页。教案主要包含了选择题，填空题，解答题，附加题，比例的基本性质，黄金分割，相似多边形及性质，相似三角形性质与判定等内容，欢迎下载使用。

学期教学进度
XX中学八年级数学组
教学设计
第1课时 2月13日 星期一
蹲组领导签字：——————
第2课时 2月14日 星期二
蹲组领导签字：——————
第3课时 2月15日 星期三
蹲组领导签字：——————
第4课时 2月16日 星期四
蹲组领导签字：——————
第5课时 2月17日 星期五
蹲组领导签字：——————
第6课时 2月20日 星期一
蹲组领导签字：——————
第7课时 2月21日 星期二
蹲组领导签字：——————
第8课时 2月22日 星期三
蹲组领导签字：——————
第9课时 2月23日 星期四
蹲组领导签字：——————
第10课时 2月24日 星期五
蹲组领导签字：——————
第11课时 2月27日 星期一
蹲组领导签字：——————
第12课时 2月28日 星期二
蹲组领导签字：——————
第13课时 2月29日 星期三
蹲组领导签字：——————
第14课时 3月1日 星期四
第一章 一元一次不等式(组)测试
八年级 班 姓名
一、选择题
1、如果，那么下列各式中正确的是（ ）.
A、 B、 C、 D、
2、不等式的解集是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、如图，图中阴影部分表示x的取值范围，则下列表示中正确的是（ ）
A、x＞－3＜2 B、－3＜x≤2
C、－3≤x≤2 D、－3＜x＜2
4、某种植物适宜生长温度为18～20的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降0.55，现测得山脚下的气温为22，问该植物种在山上的哪一部分为宜？如果设该植物种植在海拔高度为x米的山区较适宜，则由题意可列出的不等式组为（ ）
A、18≤22－×0.55≤20; B、18≤22－≤20
C、18≤22－0.55x≤20; D、18≤22－≤20
5、不等式组的解集是（ ）
A、 B、 C、 D、无解
6、已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是（ ）.
A、3 B、5 C、7 D、9
7、观察函数y1和y2的图象, 当x=1,两个函数值的大小为 （ ）
A、y1> y2 B、y1< y2 C、y1=y2 D、 y1≥ y2
8、已知一次函数y=kx+b（k、b是常数，且k≠0）x与y的部，
分对应值如下表所示，那么不等式kx+b5的解集为 ．
12、当m________时，不等式(2－m)x＜8的解集为x＞.
13、不等式组的解集是x＜m－2，则m的取值应为________.
14、写出一个不等式组，使它的解集为：_______________.
15、若不等式（2k＋1）x＜2k＋1的解集是x＞1，则k的范围是_____．
16、不等式组的非负整数解是_____．
17、如果不等式3x－m≤0的正整数解是1，2，3，那么k的范围是_____．
18、已知关于x的方程组的解满足x＞y，则p的取值范围是_____．
19、若不等式组的解集是-1BC,则AC∶AB≈ .
11.把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽之比为 .
12、如图,⊿ABC中,D,E分别是AB,AC上的点(DEBC),
当 或 或 时,⊿ADE与⊿ABC相似。
13、已知则=___________.
14、两个相似多边形的对应边比为2:3,它们面积的和为39cm2,则这两
多边形面积的差是 .
B
C
E
A
D
15、若两个相似三角形周长的比为1：4，则面积的比是
16、高4m的旗杆在水平地面上的影子长是6m，此是测得附近一个建筑物的
影子长是24m， 那么该建筑物的高度是 m
三、解答题：
17、如图，已知△ADE∽△ABC，AD=10cm BD=5cm,BC=14cm,
∠A=70°, ∠B=50°(1)求∠ADE大小；（2）求DE的长度；
18、如图所示，ABCD是矩形，E在CD上，F在BC上，∠AEF=90º.
求证：（1） △ADE∽△ECF（2）AE·EC=EF·AD
19、如图是一块底边BC长为120mm，高AH为80mm的三角形余料，现要把它加式成
B
E
F
C
H
正方形DEFG零件，使得正方形的四个顶点D、E、F、G都在三角形三边上，其中E、F
在BC边上，求加工后正方形的边长。
A
B
C
D
F
E
20、八年级（4）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，如图，已知标杆 高度CD=3m，标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m，求旗杆AB的高度。
21.如图，在和中，， ，
（1）判断这两个三角形是否相似？并
说明为什么？
能否分别过在这两个三角形中各作一条辅助线，使分割成的两个三角形与 分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论．
22、如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D,E在直线BC上运动．设BD=x, CE=y.
(l）如果∠BAC=300，∠DAE=l050，试确定y与x之间的函数关系式；
(2）如果∠BAC=α,∠DAE=β,当α, β满足怎样的关系时，(l）中y与x之间的函数关系式还成立？试说明理由．
教后反思：以习题的形式对本章所学知识做一个系统的复习，加强学生对所学知识的应用，在具体的教学过程中，提前吧习题印制好发放给学生，让学生提前将题做一遍，在课堂上让学将不会的习题提出来给予适当的讲解分析，从而完成本章内容的复习工作。
第59课时 5月11日 星期五
蹲组领导签字：——————
第60课时 5月14日 星期一
蹲组领导签字：——————
第61课时 5月15日 星期二
蹲组领导签字：——————
第62课时 5月16日 星期三
蹲组领导签字：——————
第63课时 5月21日 星期一
蹲组领导签字：——————
第64课时 5月22日 星期二
蹲组领导签字：——————
第65课时 5月23日 星期三
蹲组领导签字：——————
第66课时 5月24日 星期四
蹲组领导签字：——————
第67课时 5月25日 星期五
蹲组领导签字：——————
第68课时 5月28日 星期一
蹲组领导签字：——————
第69课时 5月29日 星期二
蹲组领导签字：——————
第70课时 5月30日 星期三
蹲组领导签字：——————
第71课时 5月31日 星期四
蹲组领导签字：——————
第72课时 6月4日 星期一
蹲组领导签字：——————
第73课时 6月5日 星期二
蹲组领导签字：——————
第74课时 6月6日 星期三
蹲组领导签字：——————
第75课时 6月7日 星期四
蹲组领导签字：——————
第76课时 6月8日 星期五
第六章《证明（一）》综合试题
一、精心选一选：
1.下列语句中，不是命题的是 （ ）
A、延长线段AB到C B、自然数都是整数
C、等角的补角相等 D、平行于同一条直线的两条直线平行
2.下列说法中，错误的是 （ ）
A、所有的定义都是命题 B、所有的命题都是定理
C、所有的公理都是命题 D、所有的定理的推论都是真命题
3. 已知下列命题：
①若，则； ②若，则；
③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；④平行四边形的对角线互相平分．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是 （ ）
A、1个B、2个C、3个D、4个
4. 如图，直线与直线互相平行，则的值是 （ ）
A、 B、 C、 D、
5. 如果一个三角形的两个外角的和是270°，则这个三角形一定是（ ）
第7题图
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形
（
30°
北
北
东
A
B
第8题图
第3题图
6. 设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为, 则( )
A、 B、
C、或 D、
7.探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯 灯碗的纵剖面，从位于点的灯泡发出的两束光线，经灯碗反射以后平行射出．如果图中，，则的度数为 （ ）
A、 B、 C、 D、
8. 如图，在A、B两座工厂之间要修建一条笔直的公路，在A地测得B地的走向是南偏东 60°，现A、B两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则B地所修公路的走向应该是 （ ）
A、北偏西 60°B、南偏东60°C、西偏北60°D、北偏西 60°
9. 给出下列命题：①等腰三角形是轴对称图形；②若，，则；③）如果是无理数，是无理数，那么是无理数；④对顶角相等.其逆命题正确的有 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、0个
10.若的两边与的两边分别平行，则与的关系是 （ ）
A、相等 B、互余或互补 C、互补D、相等或互补
二、细心填一填：
1.要判断两条直线是否平行，仅考肉眼观察是 的（填“行”或“不行”）
2.将命题“对顶角相等”写成：如果 那么 .
3.命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 .
4..举反例说明命题“4条边相等的四边形是正方形”是假命题.反例 .
5.已知直线∥，，∥，，∥……按此规律，直线与直线的位置关系是 .
6. O为平面上一点，过点O在这个平面上引2007条不同的直线，，，…，，则可形成________对以O为顶点的对顶角．
7. 如图，直线AB//CD，直接EF交AB于G，交CD于F，直线EH交AB于H．若∠1=45°，∠2=60°，则∠HEG的度数为 度．
第9题图
开始
机器人站在点A处
向前走1米向左转30°
机器人回到点A处
结束
是
否
B
O
M
B
A
220
第8题
（第7题图）
F
8.用等腰直角三角板画∠AOB＝45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为______°
9. 科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为
10. 对于同一平面内的三条直线、、，下面给出五个论断：（1）//；（2）//；（3）；（4）//；（5）.以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题 .
三、耐心解一解：
1. （1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．直角顶点x在△ABC内部,若∠A＝30°，则∠ABC＋∠ACB＝ 度，∠XBC＋∠XCB＝ 度；
（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，直角顶点x还在△ABC内部，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小．
\
D
C
B
A
2.一个零件的形状如图所示，按规定∠CAB＝90°，∠B、∠C分别为32°和21°，检验工人量得∠BDC＝148°，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识，说明零件不合格的理由．
第3题图
3. 如图，给出下列三个论断：①∠B＋∠D=180°；②AB∥CD ；③BC∥ DE 。请你以其中两个论断作为已知条件，填入“已知”栏中，以一个论断作为结论，填入“结论栏中，使之成为一道由已知可得到结论的题目，并说明理由
已知，如图， ，
结论： .
理由： .
4. 已知平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中最多有几条平行线？
5. 如图，在四边形ABCD中，∠A=104°－∠2，∠ABC=76°+∠2，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，能辨认∠1=∠2吗？试说明理由．
6.一学员在广场上练习驾驶汽车，打算两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，现有如下四个方案可供选择：
A、第一次向左拐300，第二次向右拐300 ；B、第一次向右拐500，第二次向左拐1300；
C、第一次向右拐500，第二次向右拐1300 ；D、第一次向左拐500，第二次向左拐1300
聪明的你请你借助示意图帮他找出确定正确的方案。
A
D
B
C
图1
1
2
7.已知△，
（1）如图1，若D点是△ ABC内任一点． 求证：∠D=∠A+∠ABD+∠ACD。
B
A
C
E
D
图2
F
（2）若D点是△ABC外一点，位置如图2所示．猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD有怎样的关系？请直接写出所满足的关系式．（不需要证明）
图3
A
B
D
C
E
1
2
（3）若D点是△ABC外一点，位置如图3所示．猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD之间有怎样的关系，并证明你的结论．
教后反思：本节课是通过一套典型的习题来训练学生对知识的应用能力，在前一天就将印制好的习题发放给学生，留给学生足够的完成时间，在课堂上由学生提出不会做的题或完成起来有困难的题，教师给予分析、讲解，加强学生对本章知识的理解和应用能力，以达到复习本章内容的目标。
期末章节复习教案
第77课时 6月11日 星期一
第一章 一元一次不等式(组)（一）
◆【课前热身】
1、若，用“＞”号或“＜”号填空：，－ －，

2、与的和不小于，用不等式表示为 ；
3、不等式组 的解集是（ ）
A、 B、 C、 D、无解
4、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）
A、13cm B、6cm C、5cm D、4cm
5、不等式的解集是，则的取值范围是 ；
6、关于x的方程的解为正实数，则k的取值范围是 .
7、不等式组的解集是 ；这个不等式组的整数解是 .
〖知识点链接〗
1．不等式的有关概念：用 连接起来的式子叫不等式；使不等式成立的 的值叫做不等式的解；一个含有 的不等式的解的 叫做不等式的解集.求一个不等式的 的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式.
2．不等式的基本性质：
（1）不等式的两边都加上（或减去） ，不等号的方向 。
用符号表示：若＜，则+ ；
（2）不等式的两边都乘以（或除以） ，不等号的方向 。
若＞，＞0则 （或 ）；
（3）不等式的两边都乘以（或除以） ，不等号的方向 。
用符号表示：若＞，＜0则 （或 ）.
3．一元一次不等式：只含有 未知数，且未知数的次数是 且系数 的不等式，称为一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式为 或；解一元一次不等式的一般步骤：去分母、 、移项、 、系数化为1.
4．一元一次不等式组：几个 合在一起就组成一个一元一次不等式组.
一般地，几个不等式的解集的 ，叫做由它们组成的不等式组的解集.
由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知）
的解集是 ，即“同小取小”；
的解集是 ，即“同大取大”；
的解集是 ，即“大小小大中间找”；
的解集是 ，即“大大小小找不到”.
◆【热点例题】
2、不等式的基本性质：
例1：如果，下列不等式中错误的是（ ）
A、； B、； C、；； D、。
【借题发挥】如果，则下列式子①；②；③；④中：正确的有（ ）
A、1个； B、2个； C、；3个； D、4个。
2、不等式（组）的解法：
例2（2009年新疆）解不等式组：并在数轴上把解集表示出来．
【借题发挥】解不等式组：1、 2、
3、确定不等式（组）中字母的取值：
例3（2009年山东烟台）如果不等式组的解集是，那么的值为 ．
【借题发挥】（2009年长沙）已知关于x的不等式组只有四个整数解，则
实数a的取值范围是 。
教学反思：本节课是本章期末复习的第一节，主要是复习和回顾本章的重点知识，即有关概念和性质的知识。在复习中发现学生对相关内容忘记了很多，很多知识都回顾不起来了，于是通过回顾概念和性质的知识使学生对所学知识有一个重新的认识，为即将到来的期末考试做好准备。
第78课时 6月12日 星期二
第一章 一元一次不等式(组)（二）
专题训练
一、选择题
1.（2009年河南）不等式﹣2x﹣2 B.x 2 D. x 1 C、－3－3
4、使不等式4X+3＜X+6成立的最大整数解是 ( )
A 、―1 Ｂ、0 Ｃ、1 Ｄ、以上都不对
5、若不等式（ａ―５）ｘ＜１的解集是ｘ＞，则ａ的取值范围是（ ）
Ａ、ａ＞５ Ｂ、ａ＜５ Ｃ、ａ≠５ Ｄ、以上都不对
6、已知一次函数y=-x-,当y4 B、x-4 D、x 2，
6×5 ___2×5，
6÷5___ 2÷5；
用自己的语言概括不等式有哪个性质： 。
（3）已知 4 > 3，
4×（-1）——3 ×（-1）
4×（-5）——3 ×（-5）
4÷（－2）___ 3 ÷（－2）.
用自己的语言概括不等式有哪个性质： 。
2、设a＞b，用“＜”或“＞”填空：
(1)a-3 b-3 (2) (3) -4a -4b
教学过程
教师活动
学生活动
一、出示
学习目标
1.探索并掌握不等式的基本性质；
2.理解不等式与等式性质的联系与区别..
明确本节课的任务
二、
出
示
自
学
指
导
填空: 60 < 80
60+10 80+10
60-5 80-5
60+a 80+a
性质1
4 > 3
4×5 3×5
4÷2 3÷2
性质2
4 > 3
4×(-1) 3×(-1)
4×(-5) 3×(-5)
4÷(-2) 3÷(-2)
性质3
学生相互讨论完成问题
议课
补充
内容
通过等式的基本性质对比不等式的基本性质，由数学情境转化成数学问题，由特殊的数值到字母代表数，从中归纳出一般性结论。进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
三、
自
学
检
测
1、已知x＜y,用“＜”或“＞”填空。
（1）x+2 y+2 （不等式的基本性质 ）
（2）－x －y （不等式的基本性质 ）
(3)x－m y－m （不等式的基本性质 ）
2、判断正误：
(1)∵a+8＞4 (2)∵3＞2
∴a＞-4 ( ) ∴3a＞2a( )
(3)∵-1＞-2 (4)∵ab＞0
∴a-1＞a-2 ( ) ∴a＞0,b＞ 0( )
1、题学生尝试完成，教师引导强调。
2、题学生独立完成，然后相互对改。
议课
补充
内容
下列各题是否正确?请说明理由
(1)如果a＞b,那么ac＞bc
(2)如果a＞b,那么ac2 ＞bc2
(3)如果ax＞b且a≠0,那么x＞b/a
(4)如果a＞b,那么a-b＞0
个
案
补
充
(1)由 x＞y 得 ax＞ay 的条件是（ ）
A.a ≥0 B.a ＞ 0 C.a＜ 0 D.a≤0
(2)由 x＞y 得 ax≤ay 的条件是（ ）
A.a＞0 B.a＜0 C.a≥0 D.a≤0
(3)由 a＞b 得 am2＞bm2 的条件是（ ）
A.m＞0 B.m＜0 C.m≠0 D.m是任意有理数
课后
小结
数学知识
1、不等式的性质
2、用不等式的性质化解不等式
数学方法
对比法
当堂
作业
1、2
板
书
设
计
§1.1 不等关系
§1.2 不等式的基本性质
不等式的基本1
不等式的基本2
不等式的基本3
教
后
反
思
教学中问题串的设置均与等式的基本性质相联系，引导学生一步步从类比中自己先猜想不等式基本性质的雏形、再通过具体数值验算性质、最后自己总结归纳完善性质定理并能用字母表示出来。在接下来的讲解例题与练习的过程中，全班同学思维活跃，踊跃的举手要求上黑板示范，并且每一步变形的依据都能够集体回答或个别举手回答正确，黑板上的演示过程也十分规范。
课题
不等式的解集
备课教师
粱彩丽
授课教师
教
学
目
标
知识
与技能
1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.
2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.
3.会在数轴上表示不等式的解集.
过程
与方法
1.培养学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题的能力.
2.经历求不等式的解集的过程，发展学生的创新意识.
情感态度与价值观
从实际问题抽象为数学模型，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，通过探索求不等式的解集的过程，体验数学活动充满着探索与创造.
教学重点
1.理解不等式中的有关概念.
2.探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.
教学难点
探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.
自
学
导
读
阅读教材P10，独立完成下列问题，
1.什么是不等式的解，什么是不等式的解集。
2.什么是解不等式？解不等式就是把不等式化为什么样的形式？依据是什么？
3.完成P12随堂练习1（填在书上）
4、判断下列说法是否正确,为什么?
(1)是不等式的一个解;
(2)的正整数解有无数个;
(3)因为是不等式的一个解,因此该不等式的解为.
5、不等式X-33x+1的解集是x-X 3X-2100， ①
且4(x一5)bc
C．因为∠AOB=∠BOC，所以两角是对顶角
D．因为两角的和是180°，所以两角互为邻补角
5．下列结论你能肯定的是（ ）
A．今天下雨，明天必然还下雨
B．三个连续整数的积一定能被6整除
C．小明在数学竞赛中一定能获奖
D．两张相片看起来很像，则肯定照的是同一个人
学生独立完成，然后相互交流
议课
补充
内容
通过观察、猜测、度量得到的结论是否正确，需要用推理过程得证. 下面我们来做一做当n=0、1、2、3、4、5时，代数式n2－n+11的值是质数吗？你能否得到结论：对于所有自然数n,n2－n+11的值都是质数？
当n=0时，n2－n+11=11. 当n=1时，n2－n+11=11.
当n=2时，n2－n+11=13. 当n=3时，n2－n+11=17.
当n=4时，n2－n+11=23. 当n=5时，n2－n+11=31.
由此可知：当n=0、1、2、3、4、5时，代数式n2－n+11的值都是质数.
得到结论：对于所有自然数n,n2－n+11的值都是质数.
拓展延伸
要判断一个数学结论是否正确，需要有根有据地进行推理.
课后小结
本节课你有哪些收获？
当堂作业
2、3
板书设计
你能肯定吗
教
后
反
思
在学习中，力求让学生学会将生活问题数学化，用一些有趣的生活问题引起学生的兴趣并进行猜测，然后通过计算得出一个令人意外的结果，同时也培养了学生“用数学”的意识，用数学的眼光看世界，切勿盲信直观感觉.
课题
定义与命题（一）
备课教师
授课教师
教
学
目
标
知识
与技能
了解定义与命题的含义，会区分某些语句是不是命题．
过程
与方法
用比较数学化的观点来审视生活中或数学学习中遇到的语句特征．
情感态度与价值观
通过对某些语句特征的判断学会严谨的思考习惯．
教学重点
命题的概念
教学难点
命题的概念的理解和判定
自
学
导
读
1、定义是
命题是
2、下列语句中，是命题的是（ ）
A．高高的山 B．你好吗
C．同位角相等 D．直线AB上取一点C
3、下列不属于定义的是（ ）
A．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
B．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
C．对顶角相等
D．由不等号连接的式子叫不等式
4、下列语句中是命题的是（ ）
A．这个问题 B．这只笔是黑色的
C．一定相等 D．画一条线段
5、在一次数学竞赛中，A，B，C，D，E五位同学分别得到了前五名（没有并列同一名次的）．关于各人的名次大家作出了下面的猜测：
A说：“第二名是D，第三名是B”．
B说：“第二名是C，第四名是E．”
C说：“第一名是E，第五名是A．”
D说：“第三名是C，第四名是A．”
E说：“第二名是B，第五名是D．”
结果每人都只猜对了一半，请判断他们的名次如何．
教学过程
教师活动
学生活动
出示学
习目标
了解定义与命题的含义，会区分某些语句是不是命题．
明确本节课的任务
出
示
自
学
指
导
阅读课本p218—220的内容，尝试完成下列问题：
1、通过完成课本的阅读，总结得出什么是定义？什么是命题？
2、完成“做一做”的问题，
3、试列举一些定义的例子吗？
4、试列举一些命题的例子吗？
5、你能列举出一些不是命题的语句。
学生
独立
完成
问题
后交流
议课
补充
内容
命题的判断只有两种形式，要么肯定，要么否定。作判断时，必须泾渭分明，不能模棱两可；二是命题的句子只能是完整的句子，对一件事情的前因后果应叙述完整。从语法上讲，它应是陈述句，不能是祈使句、疑问句或感叹句．
自
学
检
测
1．下列语句中，是命题的是（ ）
A．高高的山 B．你好吗
C．同位角相等 D．直线AB上取一点C
2．下列不属于定义的是（ ）
A．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
B．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
C．对顶角相等
D．由不等号连接的式子叫不等式
3、如图所示，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明．
所以添条件为_________．
你得到的一对全等三角形△____≌△______．
4、甲、乙、丙三位老师，分别来自北京、上海、广州三个城市，在中学教不同的课程：语文、数学、外语，已知：
（1）甲不是北京人，乙不是上海人；
（2）北京人不教外语，上海人教语文；
（3）乙不教数学．
试问：这三位教师各自的籍贯和所教的课程．
学生独立完成，然后相互交流
议课
补充
内容
我们用“”，“”定义一种新运算，对于任意实数a，b都有ab=a和ab=b，例如53=5，53=3，求（20062007）（20052004）的值．
拓展延伸
命题就是肯定一个事物是什么或者不是什么，不能同时既否定又肯定。
课后小结
本节课你有哪些收获？
当堂作业
1
板
书
设
计
定义与命题（一）
定义的含义：对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，就是它们的定义；
命题的含义：判断一件事情的句子，叫做命题，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题．
教
后
反
思
在学习的设计中，充分展示了学生的语言表达能力，力图通过学生的自主学习来体现学生的主体地位，教师则通过对学生的启发、诱导、激励来实现自己的主导地位，从而达到本节课的学习目标。
课题
定义与命题（二）
备课教师
授课教师
教
学
目
标
知识
与技能
(1)了解命题中的真命题、假命题、定理的含义；
(2)了解命题的构成，能区分命题中的条件和结论。
过程
与方法
经历实际情境，初步体会公理化思想和方法，了解本教材所采用的公理．
情感态度与价值观
通过合作交流，初步体会公理化的思想方法，学会严谨的思考习惯．
教学重点
找出命题的条件（题设）和结论.
教学难点
能判定一个命题的真假.
自
学
导
读
1、一个角的补角大于这个角，这个命题的条件是___，结论是____．
2、同一平面内的两条直线，不平行则相交，这个命题是________．（填“真命题”或“假命题”）．
3、__________的真命题称为公理．
4、下列语句：①画线段AB；② 是公式；③任何数都有立方根；④直线a，b不相交，那么a与b平行吗？⑤平行四边形是轴对称图形．是命题的语句有______，真命题的有________．
5．下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？
（1）平角大于任何锐角；
（2）全等三角形的对应角相等；
（3）相等的角是对顶角．
6、把下列命题改成“如果……那么……”的形式，并指出命题中的条件和结论．
（1）同位角相等，两直线平行；
（2）对顶角相等；
（3）相似三角形对应边成比例．
7、指出下列命题的条件和结论．
（1）如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC=90°；
（2）两直线平行同位角相等；
（3）在同一平面内，两条直线不平行，它们一定相交．
教学过程
教师活动
学生活动
出示学
习目标
(1)了解命题中的真命题、假命题、定理的含义；
(2)了解命题的构成，能区分命题中的条件和结论。
明确本节课的任务
出
示
自
学
指
导
阅读课本p221—225的内容，尝试完成下列问题：
1、什么是命题的条件和结论？如何找出命题的条件和结论？
2、什么是真命题？什么是假命题？举例说明。
3、什么叫反例，如何举反例？
4、什么是公理、定理？什么又叫证明？我们已经学过的公理有哪些？
学生
独立
完成
问题
后交流
议课
补充
内容
应让学生明白当一个命题改写成“如果……那么……”的形式时，要注意改写时不要机械地添上“如果”和“那么”，应适当地补充一些修饰语句，使改写后的语句通顺，完整。
自
学
检
测
1．下列命题中正确的是（ ）
A．有限小数不是有理数;
B．无限小数是无理数
C．数轴上的点与有理数一一对应;
D．数轴上的点与实数一一对应
2．现有下列命题，其中真命题的个数是（ ）
①（-5）2的平方根是-5；
②近似数3.14×103有3个有效数字；
③单项式3x2y与单项式-2xy2是同类项；
④正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下列命题中，真命题是（ ）
A．有两边相等的平行四边形是菱形;
B．有一个角是直角的四边形是矩形
C．四个角相等的菱形是正方形;
D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
4、某工程队，在修建兰定高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，根据什么公理可以说明这样做能缩短路程（ ）
A．直线的公理; B．直线的公理或线段最短公理
C．线段最短公理; D．平行公理
5．把命题“平行四边形的对角线互相平分”改为“如果……那么……”的形式，并指出这个命题的条件和结论．
6．用“如果……那么……”的形式，改写命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”可改写为_______．
（1）一变：判断下列命题的真假，是假命题的举出反例．
①负数与负数的差是负数；
②线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
（2）二变：如图，给出下列论断：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠B=∠D．以其中两个作为题设，另一个作为结论，用“如果……那么……”的形式，写出一个你认为正确的命题
学生独立完成，然后相互交流
议课
补充
内容
说明一个命题是假命题，通常举出一个反例就可以了，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例，但是要说明一个命题是正确的无论验证多少个特例，也无法保证命题的正确性，需通过证明来说明。
拓展延伸
假命题也是命题，不要误认为假命题不是命题.
课后小结
本节课你有哪些收获？
当堂作业
1、2
板
书
设
计
定义与命题（二）
一、命题的组成
条件：已知事项
结论：由已知事项推出的事项
一般地：命题常写成：
“如果……，那么……”
二、命题的真假
教
后
反
思
本节课的学习看似很容易，但要让学生真正弄清命题的含义，理清命题的构成并不容易，大部分学生只能机械地将一个命题改写成“如果……那么……”的形式，往往改写的语句不够通顺、完整。因此，在学习中，给学生准备了大量的、全面的练习题，以加强学生对命题认识。
课题
为什么它们平行
备课教师
授课教师
教
学
目
标
知识
与技能
1、熟练掌握平行线的判定公理及定理；
2、能对平行线的判定进行灵活运用，并把它们应用于几何证明中．
过程
与方法
通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的
逻辑推理能力，逐步掌握规范的推理论证格式．
情感态度与价值观
通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想．
教学重点
平行线的判定定理、公理.
教学难点
推理过程的规范化表达.
自
学
导
读
判定两条直线平行的公里和定理有：
（1）公理：
（2）定理1：
（3）定理2：
2、你能应用公理证明定理1、2吗？写出证明过程。
3、如图1所示，∠1与______是内错角，∠4与_______是内 有，要使AD∥BC，则必须_______；要使AB∥CD，则必须_______．
4、如图2，直线AB，CD被第三条直线EF所截，则∠1和∠2是_______，如果∠1=∠2，那么______∥______，理由是__________．

图1 图2 图3
7、如图3所示，可得出DE∥BC的条件：（1）∠ABC+_____=180°；（2）∠ACB=∠_____．
教学过程
教师活动
学生活动
出示学
习目标
1、熟练掌握平行线的判定公理及定理；
2、能对平行线的判定进行灵活运用，并把它们应用于几何证明中．
明确本节课的任务
出
示
自
学
指
导
阅读课本p221—225的内容，尝试完成下列问题：
1、明白一条直线的判定公理。
2、两条直线的判定定理的内容是什么？如何写出已知、求证和证明过程。
3、两条直线平行的重要推论是什么？判定的依据是什么？
学生
独立
完成
问题
后交流
议课
补充
内容
已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为依据．用来证明新定理．证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”．这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，已经学过的定理．
自
学
检
测
1.下列关于两直线平行的叙述不正确的是( )
A.同位角相等,两直线平行； B.内错角相等,两直线平行
C.同旁内角不互补,两直线不平行；
D.如果a⊥b,b⊥c,那么a∥c
2.如图1,下列推论及所注理由正确的是( )
A.∵∠1=∠B,∴DE∥BC(两直线平行,同位角相等)
B.∵∠2=∠C,∴DE∥BC(两直线平行,同位角相等)
C.∵∠2+∠3+∠B=180°,∴DE∥BC(同旁内角互补,两直线平行)
D.∵∠4=∠1,∴DE∥BC(对顶角相等)
3.如图2,当∠1等于( )时,AB∥CD
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
4.如图3,当∠1等于( )时,AB不平行于CD(∠1≠90°)
A.∠2 B.∠3 C.∠4的同位角 D.∠5
图1 图2 图3
5、如图,直线EF交AB于E,交CD于F,EG平分∠AEF,FG平分∠EFC,它们相交于G,若∠EGF=90°,求证:AB∥CD.
学生独立完成，然后相互交流
议课
补充
内容
借助“同位角相等，两直线平行”这一公理，还能证明 “如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行”的结论．
拓展延伸
在初学证明时，要求把根据写在每一步推理后面的括号内．
课后小结
本节课你有哪些收获？
当堂作业
2、3
板
书
设
计
为什么它们平行
教
后
反
思
平行线是众多平面图形与空间图形的基本构成要素之一，它主要借助角来研究两条直线之间的位置关系，即通过两条直线与第三条直线相交所成的角来判定两条直线平行与否，在学习中，应紧紧围绕同位角、内错角、同旁内角与平行线之间的关系展开。
课题
如果两条直线平行
备课教师
授课教师
教
学
目
标
知识
与技能
（1）认识平行线的三条性质。
（2）能熟练运用这三条性质证明几何题。
（3）进一步理解和总结证明的步骤、格式、方法．
过程
与方法
进一步发展学生的合情推理能力，培养学生的逻辑思维能力。
情感态度与价值观
培养学生的严密性，更关注学生对科学的严谨态度，认识论证的必要性。
教学重点
证明的步骤和格式.
教学难点
理解命题、分清其条件和结论.正确对照命题画出图形.写出已知、求证.
自
学
导
读
1、两条直线平行的性质：
公理：
定理1：
定理2：
2、你能证明定理1、2吗？写出证明过程。
6．如图1所示，当AB∥CD，且∠1=60°时，∠2=______．
7．如图2所示，已知AB∥CD，∠C=75°，∠A=25°，则∠E的度数为______．

图1 图2
8．如图3所示，直线a，b被直线c所截，因为a∥b，所以∠1=∠2，其理由是_______．

图3 图4
9．如图4，已知AB∥DE，∠B=150°，∠D=145°，则∠C=______．
10．已知，如图所示，AD∥BC，AD平分∠EAC，求证：∠B=∠C．
教学过程
教师活动
学生活动
出示学
习目标
（1）认识平行线的三条性质。
（2）能熟练运用这三条性质证明几何题。
（3）进一步理解和总结证明的步骤、格式、方法．
明确本节课的任务
出
示
自
学
指
导
阅读课本p221—225的内容，尝试完成下列问题：
1、（1）根据“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”.你能作出相关的图形吗？
（2）你能根据所作的图形写出已知、求证吗？
（3）你能说说证明的思路吗？
2、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补”你又是如何处理的？
学生
独立
完成
问题
后交流
议课
补充
内容
平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
自
学
检
测
1.如图1，AB∥CD，则下列结论成立的是( )
A.∠A+∠C=180° B.∠A+∠B=180°
C.∠B+∠C=180° D.∠B+∠D=180°
图1 图2 图3 图4
2.若两个角的一边在同一条直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是( )
A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.相等且互补
3.如图2，∠B=70°，∠DEC=100°，∠EDB=110°，则∠C等于( )
A.70°B.110° C.80° D.100°
4.如图3，下列推理正确的是( )
A.∵MA∥NB，∴∠1=∠3
B.∵∠2=∠4，∴MC∥ND
C.∵∠1=∠3，∴MA∥NB
D.∵MC∥ND，∴∠1=∠3
5.如图4，AB∥CD，∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是( )
A.60°B.70° C.80° D.65°
6、已知：如图，∠B=∠C.
（1）若AD∥BC，求证：AD平分∠EAC；
（2）若∠B+∠C+∠ABC=180º，AD平分∠EAC，
求证：AD∥BC.
学生独立完成，然后相互交流
议课
补充
内容
已知平行线AB、CD被直线AE所截 ：
(1)若∠1=110°,可以知道∠2是多少度吗？为什么？
(2)若∠1=110°，可以知道∠3是多少度吗？为什么？
(3)若∠1=110°，可以知道∠4是多少度吗，为什么？
拓展延伸
由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的判定，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质，
课后小结
本节课你有哪些收获？
当堂作业
2、3
板
书
设
计
如果两条直线平行
教
后
反
思
要学好证明，必须学会语言的表达和运用，初学几何证明题时，学生对于几何语言不甚清楚，几何语言分为文字语言、符号语言和图形语言，必须要让学生知道将图形语言和符号语言相结合是学好证明的基本功，画图时要按要求将符合题意的图形画出来。
课题
三角形内角和定理的证明
备课教师
授课教师
教
学
目
标
知识
与技能
（1）掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。
（2）灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。
过程
与方法
用多种方法证明三角形定理，培养一题多解的能力。
情感态度与价值观
对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用．
教学重点
三角形内角和定理的证明思路及应用。
教学难点
三角形内角和定理的证明方法。
自
学
导
读
1、三角形内角和定理：
2、你能用自己的方法证明此定理吗？写出证明过程。
3、在一个三角形中，若两内角的和为120°，则第三个内角的度数为____．
4、在一个三角形中，各内角度数之比为2：3：4，则这个三角形各内角度数为________．
5、如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，
∠A=55°，则∠DCB=____．
6、如图所示，EF∥BC，∠FAC=48°，∠BAC=50°，则∠B=_____．
7、已知一个三角形中，∠A-∠C=25°，∠B-∠A=10°，
求∠B的度数．
8、．已知：如图所示，PQ∥ST，∠PQS=68°，∠SMT=71°，求∠S与∠T的度数．
教学过程
教师活动
学生活动
出示学
习目标
（1）掌握三角形内角和定理的证明及简单应用；
（2）灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。
明确本节课的任务
出
示
自
学
指
导
阅读课本p237—239的内容，尝试完成下列问题：
七年级曾经把一个三角形的三个内角撕下来拼在一起得到一个平角，由此得到三角形的内角和是180°。
教师指出：这只是实验得出的命题，不能当做定理，那么如何证明此命题是真命题呢？
①画图
②分析命题的题设和结论，写出已知求证，把文字语言转化为几何语言。
③分析、探究证明方法。
学生
独立
完成
问题
后交流
议课
补充
内容
添辅助线不是盲目的，而是为了证明某一结论，需要引用某个定义、公理、定理，但原图形不具备直接使用它们的条件，这时就需要添辅助线，以达到证明的目的．
自
学
检
测
1、证明：直角三角形的两锐角互余；
2、证明：等边三角形的每一个内角都是60°。
3、已知等腰三角形的一个底角是50°，则它的顶角是＿＿＿ 度；
4、已知等腰三角形的顶角是70°，则它的底角是＿＿度；
5、已知等腰三角形的一个角是50°，则其余的两个角分别是 ＿＿＿＿＿＿
6、如图,已知，在△ABC中，DE∥BC，∠A=60°,∠C=70°,
求证：∠ADE=50°
学生独立完成，然后相互交流
议课
补充
内容
1、△ABC中可以有3个锐角吗？ 3个直角呢？ 2个直角呢？若有1个直角另外两角有什么特点？
2、△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=？
3、∠A=50°，∠B=∠C，则△ABC中∠B=？
4、三角形中三角之比为1∶2∶3，则三个角各为多少度？
拓展延伸
三角形的三个内角中，只能有____个直角或____个钝角．
任何一个三角形中，至少有____个锐角；至多有____个锐角．
课后小结
本节课你有哪些收获？
当堂作业
1、2
板书设计
三角形内角和定理的证明
教
后
反
思
三角形的有关知识是“空间与图形”中最为核心、最为重要的内容，它不仅是最基本的直线型平面图形，而且几乎是研究所有其它图形的工具和基础.而三角形内角和定理又是三角形中最为基础的知识，也是学生最为熟悉且能与小学、中学知识相关联的知识，看似简单，但如果处理不好，会导致学生有厌烦心理。
课题
关注三角形的外角
备课教师
授课教师
教
学
目
标
知识
与技能
1.三角形的外角的概念。
2.三角形的内角和定理的两个推论。
过程
与方法
1.经历探索三角形内角和定理的推论的过程，进一步培养学生的推理能力。
2.理解掌握三角形内角和定理的推论及其应用。
情感态度与价值观
通过探索三角形内角和定理的推论的活动，来培养学生的论证能力，拓宽他们的解题思路.从而使他们灵活应用所学知识。
教学重点
三角形内角和定理的推论。
教学难点
三角形的外角、三角形内角和定理的推论的应用。
自
学
导
读
1、三角形内角和定理的推论有：
推论1：
推论2：
2、你会证明这两个推论吗？写出证明过程。
3、直接根据图示填空：

（1） （2） （3）

（4） （5） （6）
（1）∠α＝_________ （2）∠α＝_________ （3）∠α＝_________;
（4）∠α＝_________ （5）∠α＝_________ （6）∠α＝_________.
4、如图1，△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，
∠AFD＝158°，则∠EDF＝________.

图1 图2 图3
5、在△ABC中，∠A等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于等于∠B的两倍，那么∠A＝______，∠B＝_______，∠C＝_______.
6、如图2，∠1，∠2，∠3是△ABC的不同的三个外角，则∠1＋∠2＋∠3＝________.
7、如图3，比较∠A.∠BEC.∠BDC的大小关系为_____________.
教学过程
教师活动
学生活动
出示学
习目标
1.三角形的外角的概念。
2.三角形的内角和定理的两个推论。
明确本节课的任务
出
示
自
学
指
导
阅读课本p242—243的内容，尝试完成下列问题：
1、上节课我们证明了三角形内角和定理，大家来回忆一下：它的证明思路是什么？
2、什么叫三角形的外角呢？外角有何特征？
3、一个三角形有几个外角？外角之间有什么关系？外角与内角之间又有什么关系？
4、“和它不相邻”的意义是什么？
学生
独立
完成
问题
后交流
议课
补充
内容
让学生接触各种类型的几何证明，提高逻辑推理能力，培养学生的证明思路，特别是不等关系的证明，因为学生接触较少，因此更需要加强练习．
自
学
检
测
1．三角形三个内角之比为1：2：3，则该三角形三个外角之比为（ ）
A．5：4：3 B．3：2：1 C．1：2：3 D．2：3：4
2．等腰三角形的一个外角为110°，它的底角为（ ）
A．55° B．70°C．55°或70° D．以上均有可能
3．如图所示，一个顶角为40°的等腰三角形的纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=______．
4．D为△ABC的边AB上一点，且∠ADC＝∠ACD.
求证：∠ACB＞∠B
.5．如图，求证：（1）∠BDC>∠A.
（2）∠BDC=∠B+∠C+∠A.
学生独立完成，然后相互交流
议课
补充
内容
1、三角形的三个外角之比为2∶2∶3，则此三角形为( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形
2、如果一个三角形的一个内角大于相邻的外角，这个三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形
拓展延伸
如果一个三角形的一个外角等于等于它相邻的内角，这个三角形是（ ）
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形
课后小结
本节课你有哪些收获？
当堂作业
板
书
设
计
关注三角形的外角
三角形的外角定义：三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角；
外角的特征有：
(1)顶点在三角形的一个顶点上．
(2)一条边是三角形的一边．
(3)另一条边是三角形某条边的延长线．
三角形外角的性质：
推论1： 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
推论 2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．
教
后
反
思
教学中，帮助学生找三角形的外角是难点，特别是当一个角是某个三角形的内角，同时又是另一个三角形的外角时，困难就更大，解决这个难点的关键是讲清定义，分析图形，变换位置，理清思路。
课题
回顾与思考（1）
备课教师
授课教师
教
学
目
标
知识
与技能
（1）了解命题的概念与命题的构成；
（2）使学生进一步熟悉平行线的性质定理与判定定理，三角形内角和定理及三角形的外角的性质等概念；
过程
与方法
掌握证明的步骤与格式．
情感态度与价值观
培养学生的逻辑思维能力，发展学生的合情推理能力；
教学重点
证明的步骤与格式
教学难点
由演绎推理与合情推理发展学生的推理能力
教学过程
教师活动
学生活动
出示学
习目标
（1）了解命题的概念与命题的构成；
（2）使学生进一步熟悉平行线的性质定理与判定定理，三角形内角和定理及三角形的外角的性质等概念；
明确本节课的任务
出
示
自
学
指
导
1、什么是定义？什么是命题？命题由哪两部分组成？举例说明！
2、平行线的性质定理与判定定理分别是什么？
3、三角形内角和定理是什么？
4、与三角形的外角相关有哪些性质？
5、证明题的基本步骤是什么？
学生
独立
完成
问题
后交流
议课
补充
内容
通过学生的回顾与思考，使学生对平行线的性质定理与判定定理，三角形内角和定理及三角形的外角的性质有一个更深层次的认识，为下一步的逻辑推理作好知识准备．
自
学
检
测
1、下列语句是命题的有（ ）
（1）两点之间线段最短；（2）向雷锋同志学习；
（3）对顶角相等； （4）花儿在春天开放；
（5）对应角相等的两个三角形是全等三角形；
2、下列命题，哪些是真命题？哪些是假命题？如果是真命题，请写出条件与结论，如果是假命题，请举出反例.
（1）同角的补角相等；
（2）同位角相等，两直线平行；
（3）若|a|=|b|，则a=b.
3、 如图，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线,
则：∠1+∠2+∠3=________.
4. 用两个全等的等腰直角三角尺拼成四边形，则此四边形一定_ 。
5. 如图所示，△ABC中，∠ACD=115°，∠B=55°, 则
∠A= , ∠ACB=
6. △ABC的三个外角度数比为3∶4∶5，则它的三个外角度数分别为 _____.
7. 已知，如图，AB∥CD，若∠ABE=130°, ∠CDE=152°，
则∠ BED=__________.

第3题图 第5题图 第7题图
学生独立完成，然后相互交流
议课
补充
内容
已知，如图，∠1+∠2=180°,求证：∠3=∠4.
拓展延伸
通过设置恰当的、有一定梯度的题目，关注学生知识技能的发展和不同层次的需求。
课后小结
本节课你有哪些收获？
当堂作业
5、6
板书设计
回顾与思考（1）
教
后
反
思
在本章的学习中，学生已经掌握了几何的推理论证的基本理念，对于简单的几何证明有了一定的认识，但不能从更深层次进行思考，对于如何分析命题中的条件与结论则存在一定的困难，本课让学生对本章内容进行回顾与思考，把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来，从而形成一个知识网络，使学生对这些知识点不再是孤立地看待，而是在应用这些知识时，能顺藤摸瓜地找到对应的及相关的知识点，同时能把这些知识加以灵活运用.
课题
回顾与思考（2）
备课教师
授课教师
教
学
目
标
知识
与技能
使学生通过习题进一步熟悉平行线的性质定理与判定定理，三角形内角和定理及三角形的外角的性质等概念；
过程
与方法
命题的证明过程和书写格式；
情感态度与价值观
培养学生的逻辑思维能力，发展学生的合情推理能力；
教学重点
证明的步骤与格式
教学难点
由演绎推理与合情推理发展学生的推理能力
教学过程
教师活动
学生活动
出示学
习目标
使学生通过习题进一步熟悉平行线的性质定理与判定定理，三角形内角和定理及三角形的外角的性质等概念；
明确本节课的任务
出
示
自
学
指
导
1、已知，如图，直线a,b被直线c所截，a∥b。
求证：∠1+∠2=180°
2、已知，如图，直线AB∥ED.
求证：∠ABC+∠CDE=∠BCD.
（1） （2）
3、将正方形的四个顶点用线段连接，什么样的连法最短？研究发现，并非对角线最短.而是如图的连法最短（即用线段AE、DE、EF、CF、BF把四个顶点连接起来），已知图中∠DAE=∠ADE=30°,∠AEF=∠BFE=120°,你能证明此时AB∥EF吗？
学生
独立
完成
问题
后交流
议课
补充
内容
通过螺旋式上升的练习，使得学生逐步提高学生的逻辑思维能力，发展学生的合情推理能力，提高分析问题的能力
自
学
检
测
1．如图，△ABC中，∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB,则∠DEC等于（ ）
（A）63° (B) 62° (C) 55° （D）118°
2．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（ ）
（A）垂直 (B)两条直线 (C)同一条直线
（D）两条直线垂 直于同一条直线
3．如图，BD平分∠ABC，若∠1＝∠2，则（ ）
（A）AB∥CD (B) AD∥BC
D
A
B
C
E
(C) AD=BC （D）AB=CD
第1题
第3题
4．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ）
（A）锐角三角形 (B)钝角三角形
(C)直角三角形 （D）无法确定
5．锐角三角形中，最大角α的取值范围是（ ）
（A）0º＜α＜90º (B) 60º＜α＜90º
(C) 60º＜α＜180º （D）60º≤α＜90º
6．如图：∠A=65º，∠ABD=∠BCE=30º，且CE平分∠ACB,求∠BEC.
7．如图，AB，CD相交于O，且∠C＝∠1。试问：当∠2与∠D有什么大小关系时，AC∥BD？请证明你的结论。
8．如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C.
A
B
G
D
F
C
E
1
3
2
求证：∠1=∠2.
学生独立完成，然后相互交流
议课
补充
内容
通过设置恰当的、有一定梯度的题目，关注学生知识技能的发展和不同层次的需求，体现不同的学生在数学上得到不同的发展．
拓展延伸
力求让每一个学生在几何的学习上都有不同的收获，不可能强求每一个学生对于几何的学习都是完美的。
课后小结
本节课你有哪些收获？
当堂作业
板书设计
回顾与思考（2）
教
后
反
思
在本章内容的学习过程中，学生已经经历了观察、动手操作、说理、推理论证等几何活动，获得了解决实际问题所必须的一些数学活动经验基础，和逻辑推理能力能力。因此，本节课学生推理的书写有所提高。
手机型号
A型
B型
C型
进 价（单位：元/部）
900
1200
1100
预售价（单位：元/部）
1200
1600
1300
分组
频数累计
频数
频率
156.5~161.5
0.15
161.5~166.5
2
166.5~171.5
4
0.20
171.5~176.5
0.30
176.5~181.5
正
5
合计
20
1.00
分组
频数
频率
49.5~59.5
4
0.08
59.5~69.5
0.16
69.5~79.5
10
79.5~89.5
16
0.32
89.5~100.5
12
合计
1.00
分组
频数
频率
145.5~149.5
3
0.05
149.5~153.5
9
0.15
153.5~157.5
15
0.25
157.5~161.5
18
n
161.5~165.5
9
0.15
165.5~169.5
m
0.10
合计
M
N
班 级
参加人数
平均次数
中 位 数
方 差
甲 班
55
135
149
190
乙 班
55
135
151
110
分组
频数
频率
50.5~60.5
4
0.08
60.5~70.5
0.16
70.5~80.5
10
80.5~90.5
16
0.32
90.5~100.5
合计
50
1.00
题号
11
12
13
14
15
16
答案
金牌
银牌
铜牌
亚洲锦标赛
10
1
0
国内重大比赛
29
21
10