2023_2024学年4月山西太原迎泽区太原成成中学高二下学期月考数学试卷

这是一份2023_2024学年4月山西太原迎泽区太原成成中学高二下学期月考数学试卷，共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2023~2024学年4月山西太原迎泽区太原成成中学高二下学期月考数学试卷
一、单选题
抛物线
A.
在点
处的切线的斜率为（
B.
）
C.
D. 1
记等差数列
A. 49
的前n项和为 .若
B. 63
，
，则
C. 70
（
）
D. 126
中国民族五声调式音阶的各音依次为：宫、商、角、徵、羽，如果用这五个音，排成一个没有重复音的五音音
列，且商、角不相邻，徵位于羽的左侧，则可排成的不同音列有（
）
A. 18种
B. 24种
C. 36种
D. 72种
已知函数
与第三项，若
A.
（
，数列
B.
且
）的图象所过定点的横、纵坐标分别是等差数列
的第二项
的前n项和为 ，则
C. 1
（
）
D.
若
的展开式中含 项的系数为10，则 的值是（
B. 4 C. 5
）
A. 3
D. 6
意大利人斐波那契于1202年从兔子繁殖问题中发现了这样的一列数：1，1，2，3，5，8，13，….即从第三项
开始，每一项都是它前两项的和.后人为了纪念他，就把这一列数称为斐波那契数列.下面关于斐波那契数列
说法正确的是（
）
A.
C.
B.
D.
是偶数
下列不等关系中，正确的是（ 为自然对数的底数）（
）

A.
B.
C.
D.
若曲线
A.
与曲线
存在公切线，则实数 的取值范围为（
）
B.
C.
D.
二、多选题
在等比数列
中，
，
，则（
）
A.
C.
的公比为
B.
D.
的前 项和为
的前 项积为
带有编号 、 、 、 、 的五个球，则（
A. 全部投入 个不同的盒子里，共有 种放法
B. 放进不同的 个盒子里，每盒至少一个，共有 种放法
C. 将其中的 个球投入 个盒子里的一个（另一个球不投入），共有 种放法
）
D. 全部投入 个不同的盒子里，没有空盒，共有
种不同的放法
已知函数
及其导函数
，则（
的定义域均为 ，记
）
，且
，
A.
C.
B.
D.
的图象关于点
对称
（
）
三、填空题
在
的展开式中，所有项的系数和等于
.（用数字作答）
在5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放回．设事件 为“第1次抽
到代数题”，事件 为“第2次抽到几何题”，则
．

已知数列
式
的前n项和为 ，且
，记数列
的前n项和为 若对于任意的
，不等
恒成立，则实数t的最小值为
．
四、解答题
为铭记历史，缅怀先烈，增强爱国主义情怀，某学校开展了共青团知识竞赛活动．在最后一轮晋级比赛中，
甲、乙、丙三名同学回答一道有关团史的问题，每个人回答正确与否互不影响．已知甲回答正确的概率为 ，
甲、丙两人都回答正确的概率是 ，乙、丙两人都回答正确的概率是 ．
(1)若规定三名同学都回答这个问题，求甲、乙、丙三名同学中至少1人回答正确的概率；
(2)若规定三名同学抢答这个问题，已知甲、乙、丙抢到答题机会的概率分别为
的概率．
，求这个问题回答正确
已知函数
(1)求函数
(2)若
．
的极值点和零点；
恒成立，求实数k的取值范围．
已知等差数列
的前n项和为
，
，
，数列
满足
，
．
(1)求
的通项公式；
满足
为奇数
(2)设数列
，若
的前n项和为 ，证明：
．
为偶数
设函数
(1)当
，其中a为实数．
时，求
的单调区间；
(2)当
在定义域内有两个不同的极值点
时，证明：
．