2024年山东省临沂市蒙阴县中考三模数学试题(无答案)

这是一份2024年山东省临沂市蒙阴县中考三模数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了06，5倍．等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．本试卷分试题和答题卡两部分，考生必须用0.5毫米黑色签字笔将答案全部写在答题卡的相应位置上，写在试题卷上的一律无效．
2．试题4页，答题卡2页，共6页．总分120分，考试时间120分钟．
3．答卷前请将答题卡前端的考生信息填写完整清楚．
4．考试结束，请将答题卡交回．
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求）
1．如图，数轴上点A所表示的数的倒数为
A．-3 B．3 C． D．
2．中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是
A． B． C． D．
3．我国的北斗卫星导航系统与美国的GPS和俄罗斯格洛纳斯系统并称世界三大卫星导航系统，北斗系统的卫星轨道高达36000公里，将36000用科学记数法表示为
A． B． C． D．
4．如图所示几何体的主视图是
A． B． C． D．
5．下列运算正确的是
A． B． C． D．
6．随着科技发展，骑行共享单车这种“低碳”生活方式已融入人们的日常生活．如图是共享单车车架的示意图，线段AB，CE，DE分别为前叉、下管和立管（点C在AB上），EF为后下叉．已知，，，，则的度数为
A．43° B．53° C．70° D．67°
7．甲、乙两人一起玩如图的转盘游戏，将两个转盘各转一次，指针指向的数的和为正数，甲胜，否则乙胜，这个游戏
A．公平 B．对甲有利 C．对乙有利 D．公平性不可预测
8．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是
A． B． C． D．
9．如图，在等腰中，，，按下列步骤作图：
①以点A为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径作弧相交于点H，作射线AH；
②分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧相交于点M，N，作直线MN，交射线AH于点O；
③以点O为圆心，线段OA长为半径作圆．
则的半径为
A． B．10 C．4 D．5
10．若二次函数的图象经过点（2，-1），当时，y有最大值3，最小值-1，则t的取值范围应是
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．若式子有意义，则实数x的取值范围是________．
12．计算：________．
13．若是关x的方程的解，则的值为________．
14．如图，在平行四边形ABCD中，的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若，则的值为________．
15．如图，在正六边形ABCDEF中，分别以C，F为圆心，以边长为半径作弧，图中阴影部分的面积为，则正六边形的边长为________．
16．剪纸片：有一张长方形的纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片；从这2张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有3张纸片；从这3张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有4张纸片；…；如此下去，若最后得到10张纸片，其中有1张五边形纸片，3张三角形纸片，5张四边形纸片，则还有一张多边形纸片的边数为________．
三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（每小题4分，满分8分）
（1）解不等式组：
（2）化简：
18．（本小题满分8分）
“六一”儿童节将至，张老板计划购买A型玩具和B型玩具进行销售，若用1200元购买A型玩具的数量比用1500元购买B型玩具的数量多20个，且一个B型玩具的进价是一个A型玩具进价的1.5倍．
（1）求A型玩具和B型玩具的进价分别是多少？
（2）若A型玩具的售价为12元/个，B型玩具的售价为20元/个，张老板购进A，B型玩具共75个，要使总利润不低于300元，则A型玩具最多购进多少个？
19．（本小题满分8分）
蓬勃发展的快递业，为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势．樱桃种植户小丽经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小丽收集了10家樱桃种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：
a．配送速度得分（满分，10分）；
甲：6 6 7 7 7 8 9 9 9 10
乙：6 7 7 8 8 8 8 9 9 10
b．服务质量得分统计图（满分10分）：
c．配送速度和服务质量得分统计表：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格中的________；（填“＞”“＝”或“＜”）．
（2）综合上表中的统计量，你认为小丽应选择哪家公司？请说明理由．
（3）为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司，你认为还应收集什么信息（列出一条即可）？
20．（本小题满分8分）
沂蒙山旅游资源丰富．景区为给游客提供更好的游览体验，拟在如图①景区内修建观光索道．设计示意图如图②所示，以山脚A为起点，沿途修建AB、CD两段长度相等的观光索道，最终到达山顶D处，中途设计了一段与AF平行的观光平台BC为50m，索道AB与AF的夹角为15°，CD与水平线夹角为45°，A、B两处的水平距离AE为576m，，垂足为点F．（图中所有点都在同一平面内，点A、E、F在同一水平线上）
（1）求索道AB的长（结果精确到1m）；
（2）求水平距离AF的长（结果精确到1m）．
（参考数据：，，，）
21．（本小题满分9分）
如图，一次函数（k为常数，）的图象与反比例函数（m为常数，）的图象在第一象限交于点A（1，n），与x轴交于点B（-3，0）．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式．
（2）点P在x轴上，是以AB为腰的等腰三角形，请直接写出点P的坐标．
22．（本小题满分9分）
如图，PO平分，PA与相切于点A，延长AO交PD于点C，过点O作，垂足为B．
（1）求证：PB是的切线；
（2）若的半径为4，，求PA的长．
23．（本小题满分10分）
如图，在某中学的一场篮球赛中，李明在距离篮圈中心5.5m（水平距离）处跳起投篮，球出手时离地面2.2m，当篮球运行的水平距离为3m时达到离地面的最大高度4m．已知篮球在空中的运行路线为一条抛物线，篮圈中心距地面3.05m．
（1）建立如图所示的平面直角坐标系，求篮球运动路线所在抛物线的函数解析式；
（2）场边看球的小丽认为，李明投出的此球不能命中篮圈中心．请通过计算说明小丽判断的正确性；
（3）在球出手后，未达到最高点时，被防守队员拦截下来称为盖帽．但球到达最高点后，处于下落过程时，防守队员再出手拦截，属于犯规．在（1）的条件下，防守方球员张亮前来盖帽，已知张亮的最大摸球高度为3.2m，则他应该在李明前面多少米范围内跳起拦截才能盖帽成功？
24．（本小题满分12分）
问题情境：
“综合与实践”课上，老师提出如下问题：将图1中的矩形纸片沿对角线剪开，得到两个全等的三角形纸片，表示为和，其中，，将和按图2所示方式摆放，其中点B与点F重合（标记为点B）．当时，延长DE交AC于点G，试判断四边形BCGE的形状，并说明理由．
数学思考：
（1）请你解答老师提出的问题；
深入探究：
（2）老师将图2中的绕点B逆时针方向旋转，使点E落在内部，并让同学们提出新的问题．
①“善思小组”提出问题：如图3，当时，过点A作交BE的延长线于点M，BM与AC交于点N．试猜想线段AM和BE的数量关系，并加以证明．请你解答此问题；
②“智慧小组”提出问题：如图4，当时，过点A作于点H，若，，求AH的长．请你思考此问题，直接写出结果．项目
统计量
快递公司
配送速度得分
服务质量得分
平均数
中位数
平均数
方差
甲
78
m
7
乙
8
8
7