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专题05 功 功率和动能定理（原卷版）-【高频考点解密】2024年高考物理二轮复习高频考点追踪与预测（江苏专用）
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这是一份专题05 功 功率和动能定理（原卷版）-【高频考点解密】2024年高考物理二轮复习高频考点追踪与预测（江苏专用），共19页。
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc1897" \l "_Tc21503" 01专题网络·思维脑图 PAGEREF _Tc1897 \h 1
\l "_Tc30828" 02考情分析·解密高考 PAGEREF _Tc30828 \h 2
\l "_Tc8576" 03高频考点·以考定法 PAGEREF _Tc8576 \h 2
\l "_Tc32096" PAGEREF _Tc32096 \h 2
\l "_Tc16924" 一、功和功率的计算 PAGEREF _Tc16924 \h 2
\l "_Tc4543" 二、机车启动问题 PAGEREF _Tc4543 \h 2
\l "_Tc5243" 三、动能定理的应用 PAGEREF _Tc5243 \h 3
\l "_Tc5577" PAGEREF _Tc5577 \h 4
\l "_Tc6666" PAGEREF _Tc6666 \h 5
\l "_Tc18100" 考向1：常见力做功的综合计算 PAGEREF _Tc18100 \h 5
\l "_Tc24224" 考向2：机车的启动 PAGEREF _Tc24224 \h 6
\l "_Tc7823" 考向3：动能定理在变速运动中的应用 PAGEREF _Tc7823 \h 7
\l "_Tc25433" 考向4：动能定理在传送带问题中的应用 PAGEREF _Tc25433 \h 8
04核心素养·难点突破 \l "_Tc29736" PAGEREF _Tc29736 \h 9
\l "_Tc7526" 05创新好题·轻松练 PAGEREF _Tc7526 \h 14
\l "_Tc25373" 新情境：动能定理在生产、生活中的应用 PAGEREF _Tc25373 \h 14
一、功和功率的计算
二、机车启动问题
1．以恒定功率启动
(1)动态过程
(2)这一过程的Pt图像和vt图像如图所示：
2．以恒定加速度启动
(1)动态过程
(2)这一过程的Pt图像和vt图像如图所示：
三、动能定理的应用
1. 应用动能定理时的注意事项
（1）合力做功是物体动能变化的原因和量度。
（2）动能定理中的位移和速度必须相对于同一个惯性系。
2．应用动能定理解题的分析步骤
注：多过程中的往复运动问题一般应用动能定理求解。
3．应用动能定理时常见的三个误区
（1）公式W＝ eq \f(1,2)mv eq \\al(2,2)－ eq \f(1,2)mv eq \\al(2,1)中W应是总功，方程为标量方程，不能在某方向上应用。
（2）功的计算过程中，易出现正、负功判断错误及遗漏某些力做功的现象。
（3）多过程问题中，不善于挖掘题目中的隐含条件，运动物体的过程分析易出现错误。
【典例1】（2023·山东·统考高考真题）《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引水过程简化如下：两个半径均为R的水轮，以角速度ω匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，与水轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为m的水，其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田。当地的重力加速度为g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为（ ）
A．2nmgω2RH5B．3nmgωRH5C．3nmgω2RH5D．nmgωRH
【典例2】（2023·江苏·统考高考真题）滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块（ ）
A．受到的合力较小B．经过A点的动能较小
C．在A、B之间的运动时间较短D．在A、B之间克服摩擦力做的功较小
【典例3】（2023·山东·统考高考真题）质量为M的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力F和受到的阻力f均为恒力，如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m的物体由静止开始运动。当小车拖动物体行驶的位移为S1时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落。物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为S2。物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定功率P0为（ ）
A．2F2(F−f)S2−S1S1(M+m)S2−MS1 B．2F2(F−f)S2−S1S1(M+m)S2−mS1C．2F2(F−f)S2−S1S2(M+m)S2−MS1D．2F2(F−f)S2−S1S2(M+m)S2+mS1
【典例4】（2023·湖北·统考高考真题）两节动车的额定功率分别为P1和P2，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为v1和v2。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为（ ）
A．P1v1+P2v2P1+P2B．P1v2+P2v1P1+P2C．P1+P2v1v2P1v1+P2v2D．P1+P2v1v2P1v2+P2v1
【典例5】（2020·江苏·统考高考真题）如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中，物块的动能Ek与水平位移x关系的图象是（ ）
A．B．C．D．
考向1：常见力做功的综合计算
1.（多选）（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考模拟预测）如图甲所示，一足够长的水平传送带以某一恒定速率顺时针转动，一根轻弹簧一端与竖直墙而连接，另一端与物块不栓接。物块将弹簧压缩一段距离后置于传送带最左端无初速度释放，物块向右运动受到的摩擦力f随位移x的关系如图乙所示，x0为已知量，则下列说法正确的是（ ）
A．工件在传送带上先加速，后减速B．工件向右运动2x0后与弹簧分离
C．弹簧劲度系数k=f02x0D．整个过程中摩擦力对物块做功W=0.75f0x0
2.（多选）（2024·湖南株洲·统考一模）如图，质量为m 的电动遥控玩具车在竖直面内沿圆周轨道内壁以恒定速率v运动，已知圆轨道的半径为R，玩具车所受的摩擦阻力为玩具车对轨道压力的k倍，重力加速度为g， P、Q为圆轨道上同一竖直方向上的两点，不计空气阻力，运动过程中，玩具车（ ）
A．在最低点与最高点对轨道的压力大小之差为6mg
B．通过 P、Q两点时对轨道的压力大小之和为2mv2R
C．由最低点到最高点克服摩擦力做功为kπmv²
D．由最低点到最高点电动机做功为2kπmv²+2mgR
考向2：机车的启动
3.（多选）（2024·四川成都·成都七中校考一模）某兴趣小组对一辆遥控小车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图像，如图所示（除2s~10s时间段图像为曲线外，其余时间段图像均为直线）。已知在小车运动的过程中，2s~14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为1kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变。则下列选项正确的是（ ）
A．小车在0-10s内为恒定功率启动
B．小车所受到的阻力为1.5N
C．小车额定功率为6W
D．小车在变加速运动过程中位移为39m
4.（多选）（2024·广东惠州·统考二模）2023年9月26日，广汕高铁惠州南站首趟动车G6413以额定功率P在平直轨道上加速启动，若该动车的质量为m，受到的阻力f保持不变，其出站过程的速度—时间图像如图所示。则该动车在0~t₀时间内（ ）
A．做变加速直线运动B．牵引力做功W=12mvm2
C．最大速度vm=PfD．平均速度y考向3：动能定理在变速运动中的应用
5.（多选）（2024·四川内江·统考一模）如图，原长为l0的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.2。杆上M、N两点与O点的距离均为l0，P点到O点的距离为12l0，OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现将小球以某一初速度v0从M点向下运动到N点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的最大弹力为2mg
B．小球在P点下方12l0处的加速度大小为(42−3)g
C．从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大
D．从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球动能的变化量ΔEkMP<ΔEkPN
6.（多选）（2024·重庆·统考一模）物理课上，老师在讲台上演示了滑块碰撞实验，桌面长L=1m，在中央处放置一滑块A，从桌边处给另一滑块B一初速度，两滑块发生弹性正碰，碰撞时间极短，碰后两滑块恰好都停在桌子两边沿，设两滑块的运动方向沿桌长边方向且在一条直线上（俯视图如图），滑块可视为质点，两滑块与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2。则（ ）
A．滑块A与滑块B质量之比为1:3
B．碰撞后两滑块在滑动过程中摩擦力的冲量大小相等
C．滑块B的初速度大小为10m/s
D．若滑块A的质量为3kg，整个过程中两滑块与桌面间因摩擦产生的内能为5J
考向4：动能定理在传送带问题中的应用
7.（2024·山东·模拟预测）如图所示，水平传送带AB长L=4.5 m，质量为M=1 kg的木块随传送带一起以v1=1 m/s的速度向右匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5.当木块运动到传送带的最右端A点时，一颗质量为m=20 g的子弹以v0=300 m/s水平向左的速度正好射入木块并穿出，穿出速度u=50 m/s，以后每隔1 s就有一颗子弹射穿木块，设子弹穿出木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10 m/s2，求：
（1）第一个子弹击中后木块的速度大小为多少；
（2）第二颗子弹击中前木块向右运动到离A点多远处；
（3）木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中；
（4）从第一颗子弹射穿木块后到木块滑离传送带的过程中，木块和传送带摩擦时产生的热能是多少。
一、单选题
1．（2024·海南·统考模拟预测）汽车在平直公路上以恒定功率P启动，在运动过程中受到的阻力Ff不变，如图所示是汽车受到的合外力F与发动机的牵引力F牵之间的关系图像，图像与纵轴的截距为−b，则这辆汽车行驶的最大速度的大小vm为（ ）
A．PbB．Pb2C．PbD．Pb2
2．（2023·河北石家庄·校联考模拟预测）我国自行研制的新一代轮式装甲车已达到西方国家第三代战车的水平，其将成为我国军方快速部署轻型装甲部队的主力装备。设该装甲车的质量为m，若在平直的公路上从静止开始加速，则前进较短的距离s其速度便可达到最大值vmax。设在加速过程中发动机的功率恒为P，装甲车所受阻力恒为f，当速度大小为v（vmax>v）时，所受牵引力为F。以下说法正确的是（ ）
A．装甲车速度大小为vmax时，牵引力做的功为 Fs
B．装甲车的最大速度vmax=Pf
C．装甲车速度大小为v时，加速度大小a=Fm
D．装甲车从静止开始至达到最大速度vmax所用时间t=2svmax
3．（2023·海南·校联考一模）一辆质量为20kg的玩具赛车在水平直跑道上由静止开始匀加速启动，达到额定功率后保持功率不变，其加速度a随时间t变化的规律如图所示。已知赛车在跑道上运动时受到的阻力恒为40N，赛车从起点到终点所用的时间为35s，赛车到达终点前已达到最大速度。下列说法正确的是（ ）
A．赛车匀加速的距离为30mB．赛车的额定功率为1000W
C．a−t图像与坐标轴围成的面积为20m/sD．起点到终点的距离为450m
4．（2023·河北·校联考模拟预测）图（a）为玩具风铃，它可以简化为图（b）所示的模型。已知圆盘的半径为d，质量分别为mA和mB的A、B两物体通过轻杆与圆盘连接，其中杆O1A与圆盘通过铰链相连，A、B到O1的距离分别为lA和lB。圆盘绕OO′轴以恒定的角速度ω转动，稳定时测得轻杆与竖直方向的夹角为θ，已知重力加过度g，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度之比为lA:lB
B．风铃从静止至达到稳定过程中，轻杆O1A与轻杆AB对A做的总功为12mAω2d+lAsinθ2+mAglA1−csθ
C．O1A杆上的拉力与AB杆上的拉力大小之比为mA+mB:mB
D．A、B两物体做匀速圆周运动的动能之比为d+lAsinθ2:d+lBsinθ2
5．（2024·河北邯郸·统考二模）使用如图所示的卸货装置从高处卸下货物时，先将质量为m的货物放置在倾角为α、长为L的粗糙木板上端，货物开始加速下滑的同时，自动液压杆启动并逐渐缩短，液压杆装置最终完全缩回到地面以下，货物以较小的速度v水平向右滑出木板，完成卸货。已知重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．木板对货物做功为12mv2−mgLsinαB．木板对货物做功为12mv2
C．摩擦力对货物做功为12mv2−mgLsinαD．支持力对货物不做功
6．（2024·广东佛山·统考一模）如图所示，起重机以额定功率将地面上质量为800kg的重物由静止沿竖直方向吊起，4秒后，重物开始以1m/s的速度向上做匀速直线运动，忽略空气阻力，重力加速度取g=10m/s2，以下说法正确的是（ ）
A．0~4秒内重物所受起重机牵引力逐渐变大B．0~4秒内重物的加速度大小恒为0.25m/s2
C．0~4秒内重物克服重力做功1.6×104JD．起重机的额定功率为8kW
二、多选题
7．（2023·陕西咸阳·校考模拟预测）如图所示，光滑斜面倾角分别为α、β，α<β，两小物体用细线相连，绕过光滑小滑轮静止放在斜面上，两边细线分别与斜面平行，P和Q高度相同。现在把细线剪断，则下列说法正确的是（ ）
A．从开始到落地，P和Q的运动时间相同B．从开始到落地，重力做功相同
C．从开始到落地，重力做功的平均功率相同D．P和Q运动到同一高度时重力做功的功率总相同
8．（2024·四川成都·成都七中校考一模）如图甲所示，一足够长的水平传送带以某一恒定速度顺时针转动，一根轻弹簧一端与竖直墙面连接，另一端与工件不拴接。工件将弹簧压缩一段距离后置于传送带最左端无初速度释放，工件向右运动受到的摩擦力Ff随位移x变化的关系如图乙所示，x0、Ff0为已知量，则下列说法正确的是（工件与传送带间的动摩擦因数处处相等）（ ）
A．工件在传送带上先做加速运动，后做减速运动
B．工件向右运动2x0后与弹簧分离
C．弹簧的劲度系数为Ff0x0
D．整个运动过程中摩擦力对工件做功为0.75Ff0x0
9．（2024·河南·统考二模）如图甲所示，一质量为m的小物块，从位置O以速度v0沿粗糙水平地面向右运动。小物块与右方一竖直墙壁第一次碰撞后，反向向左运动。当小物块水平向左运动至距竖直墙壁最远处的P1（坐标为x1）位置时，立即对其施加一个水平向右的推力F，当小物块运动到P2（坐标为x2）位置时，撤去推力F，使其与竖直墙壁第二次碰撞后，恰好反向运动至位置O处静止不动。取位置O为坐标原点，水平向右为正方向。已知推力F随小物块水平位移的变化如图乙所示，小物块每次和竖直墙壁碰撞不计能量损失。则下列说法正确的是（ ）
A．小物块每次和竖直墙壁碰撞的过程中，墙壁对小物块的冲量大小为0
B．小物块每次和竖直墙壁碰撞的过程中，墙壁对小物块做的功为0
C．在小物块从位置O开始运动到第一次返回到P1的过程中，摩擦力对小物块做的功为−12mv02
D．在推力F对小物块作用的过程中，推力F对小物块做的功为x2−x12F1+F2
10．（2024·福建泉州·统考二模）运动员经常采用背带拉着轮胎奔跑的方式进行训练。如图，一运动员拉着轮胎在水平跑道上以大小为v的速度匀速运动，背带对轮胎的拉力大小为F1，拉力的功率为P1；运动员换用较长的背带，再拉着该轮胎仍以速度v匀速运动，背带对轮胎的拉力大小为F2，拉力的功率为P2，则（ ）
A．F2一定大于F1B．F2可能等于F1
C．P2一定大于P1D．P2可能等于P1
三、解答题
11．（2023·安徽·校联考二模）为了确保汽车每次能安全顺利地通过一段陡峭的上坡路，小明通过观察汽车在上坡时的加速度情况对其进行分析。已知汽车总质量m=1500kg，汽车发动机的额定功率P=132kW，坡面与水平面夹角为θ=37°，汽车在坡面受到的阻力恒为车重的0.4倍，坡面足够长。某次该汽车以加速度a=1m/s2启动沿坡向上做匀加速直线运动，当功率达到额定功率后保持功率不变直到汽车获得最大速度时，汽车总位移为s=40m。重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，求：
（1）汽车保持匀加速直线运动的最长时间；
（2）汽车从开始启动到速度达到最大值所用的时间（结果保留整数）。
12．（2023·四川成都·统考一模）图（a）为成都天府国际机场某货物传送装置实物图，简化图如图（b）所示，该装置由传送带ABCD及固定挡板CDEF组成，固定挡板CDEF与传送带上表面垂直，传送带上表面ABCD与水平地面的夹角θ=37°，CD与水平面平行。传送带匀速转动时，工作人员将质量分布均匀的正方体货物从D点由静止释放，货物对地发生位移L=10m后被取走，货物在传送带上运动时的剖面图如图（c）所示。已知传送带匀速运行的速度v=1m/s，货物质量m=10kg，其底部与传送带ABCD的动摩擦因数为μ1=0.5，其侧面与挡板CDEF的动摩擦因数为μ2=0.25。（sin37°=0.6，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力）。求：
（1）货物刚放上传送带时，其底面所受滑动摩擦力f1的大小及侧面所受滑动摩擦力f2的大小；
（2）货物在传送带上所经历的时间t及传送装置多消耗的电能E；
（3）某次测试过程中工作人员每隔Δt=1s从D点静止释放相同的货物，货物对地发生位移L=10m后被取走，若维持传送带匀速运转，传送带相对空载时需增加的最大功率ΔP。
13．（2023·江苏·校联考模拟预测）如图所示，一根轻质橡皮绳固定于O点，通过定滑轮A与质量为m的物块B相连接，物块B静止在A正下方的粗糙水平面上。OA间距恰好为橡皮绳的原长，A到物块的距离为L，现对物块施加一个水平向右的恒力F＝0.5mg的作用，物块立刻获得0.25g的初始加速度开始向右运动，g为重力加速度。物块与地面的动摩擦因数μ=0.5，橡皮绳产生的弹力满足胡克定律，物块B、定滑轮A可作为质点且不考虑其他摩擦。求：
（1）橡皮绳的劲度系数k；
（2）物块向右运动到与初始位置相距为x时，其加速度a与x的关系式；
（3）物块向右运动的最大速度vm及物块从静止运动到最大速度的过程中橡皮绳增加的弹性势能。
新情境：动能定理在生产、生活中的应用
1．（2023·湖南·校联考二模）一种升降电梯的原理如图所示，A为电梯的轿厢，B为平衡配重。在某次运行时A（含乘客）、B的质量分别为和。A、B由跨过轻质滑轮的足够长轻质缆绳连接。电动机通过牵引绳向下拉配重B，使得电梯的轿厢由静止开始向上运动（轿厢A、配重B一直未与滑轮相撞）。电动机输出功率保持不变。不计空气阻力和摩擦阻力，。在A向上运动过程中，则（ ）
A．轿厢A先做匀加速直线运动，再做加速度减小的直线运动，最后做匀速直线运动
B．轿厢A能达到的最大速度
C．轿厢A向上的加速度为时，配重B下端的牵引绳上拉力
D．厢体A从静止开始到上升的高度为时（箱体已处于匀速状态），所用的时间
2．（2023·山东聊城·统考二模）某同学利用如图甲所示的装置，探究物块a上升的最大高度H与物块b距地面高度h的关系，忽略一切阻力及滑轮和细绳的质量，初始时物块a静止在地面上，物块b距地面的高度为h，细绳恰好绷直，现将物块b由静止释放，b碰到地面后不再反弹，测出物块a上升的最大高度为H，此后每次释放物块b时，物块a均静止在地面上，物块b着地后均不再反弹，改变细绳长度及物块b距地面的高度h，测量多组（H，h）的数值，然后做出H-h图像（如图乙所示），图像的斜率为k，已知物块a、b的质量分别为m1、m2，则以下给出的四项判断中正确的是（ ）
①物块a，b的质量之比 ②物块a、b的质量之比
③H-h图像的斜率为k取值范围是0A．①③B．②③C．①④D．②④
3．（2023·山西太原·统考二模）备战冬奥会期间，我国自主研发的转盘滑雪训练机在训练基地投入使用。转盘滑雪训练机工作起来像一个巨型“陀螺”，可模拟一些特定的环境和场景。该转盘的转速可调，转盘与水平面的夹角为。某次训练中，转盘滑雪机绕垂直于盘面的固定转轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离为处的运动员（可看成质点）与圆盘始终保持相对静止。运动员质量为65kg，与盘面间的动摩擦因数为0.4，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。不计空气阻力，g取，已知。则下列说法正确的是（ ）
A．运动员随圆盘做圆周运动时，某时刻可能受到两个力的作用
B．运动员训练时，与圆盘相对静止的最大值约为
C．运动员在最高点受到的摩擦力一定随的增大而减小
D．运动员由最低点运动到最高点的过程中摩擦力对其所做的功约为
4．（2023·广东惠州·统考一模）蹦床运动是运动员利用弹性蹦床的反弹在空中表演杂技的竞技运动，如图所示。若时刻，一运动员在最高点自由下落，直至运动到弹性蹦床最低点的过程中，忽略空气阻力，则运动员的速度v、加速度a随时间t及动能、机械能E随位移x变化的关系图像可能正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．（2023·北京朝阳·统考二模）电动平衡车作为一种电力驱动的运输载具，被广泛应用在娱乐、代步、安保巡逻等领域。某人站在平衡车上以初速度在水平地面上沿直线做加速运动，经历时间t达到最大速度，此过程电动机的输出功率恒为额定功率P。已知人与车整体的质量为m，所受阻力的大小恒为f。则（ ）
A．
B．车速为时的加速度大小为
C．人与车在时间t内的位移大小等于
D．在时间t内阻力做的功为
6．（2023·江苏·模拟预测）据历史文献和出土文物证明，踢毽子起源于中国汉代，盛行于南北朝、隋唐。毽子由羽毛、金属片和胶垫组成。如图是同学练习踢毽子，毽子离开脚后，恰好沿竖直方向运动，假设运动过程中毽子所受的空气阻力大小不变，则下列说法正确的是（ ）
A．脚对毽子的作用力大于毽子对脚的作用力，所以才能把毽子踢起来
B．毽子在空中运动时加速度总是小于重力加速度g
C．毽子上升过程的动能减少量大于下落过程的动能增加量
D．毽子上升过程中重力冲量大于下落过程中的重力冲量
7．（2023·河北唐山·开滦第一中学校考一模）复兴号电力动车组是由中国铁路总公司牵头组织研制，具有完全自主知识产权，达到世界先进水平的电力动车组的统称。图为一列质量为m正在高速行驶的动车，最大功率为P，假设启动加速有两种方式，一种是以恒定的加速度a启动，另一种是以恒定的功率P启动，经时间t达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力保持不变，都在平直的轨道上运动，则下列说法正确的是（ ）
A．以恒定的加速度a启动，加速到所需时间等于
B．以恒定的加速度a启动，加速到所需时间小于
C．动车行驶过程所受到的阻力为
D．以恒定的功率P启动达到最大速度走过的位移是
8．（2024·四川成都·成都七中校考一模）如图，圆形水平餐桌面上有一个半径为r，可绕中心轴转动的同心圆盘，在圆盘的边缘放置一个质量为m的小物块，物块与圆盘间的动摩擦因数以及与桌面的摩擦因数均为µ。现从静止开始缓慢增大圆盘的角速度，物块从圆盘上滑落后，最终恰好停在桌面边缘。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，圆盘厚度及圆盘与餐桌间的间隙不计，物块可视为质点。则（ ）
A．小物块从圆盘上滑落后，小物块在餐桌上做曲线运动
B．物块随圆盘运动的过程中，圆盘对小物块做功为
C．餐桌面的半径为
D．物块在餐桌面上滑行的过程中，所受摩擦力的冲量大小为
9．（2024·河北·校联考模拟预测）如图甲所示，辘轳是古代民间提水设施，由卷筒、支架、井绳、水斗等部分构成。图乙为提水设施工作原理简化图，卷筒半径为R，某次从深井中汲取质量为m的水，并提升至高出水面H处的井口，假定出水面到井口转筒以角速度ω匀速转动，水斗出水面立即获得相同的速度并匀速运动到井口，则此过程中辘轳对水斗中的水做功的平均功率为（ ）
A．B．
C．D．
10．（2024·重庆沙坪坝·重庆八中校考一模）如图（a），质量为m的篮球从离地H高度处静止下落，与地面发生一次非弹性碰撞后最高反弹至离地h处。设篮球每次与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比相同，重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）求篮球与地面第一次碰撞中损失的机械能；
（2）求篮球与地面第一次碰撞的碰后速率与碰前速率之比；
（3）若篮球反弹至最高处h时，运动员向下拍球，对篮球施加一个向下的压力F，持续作用至高度处撤去，使得篮球与地面第二次碰撞后恰好反弹至h高度处，力F的大小随高度y的变化如图（b）所示，求的大小。
考点内容
要求
学习目标
功和功率的计算
II
掌握整体法和隔离法在多个物体中的受力分析；
掌握处于静态平衡中的物体的受力分析，熟练运用力的合成与分解、力的正交分解法处理处理物体的受力平衡问题；
掌握图解法、相识三角形法和拉米定律在动态平衡问题中的应用；
机车的启动问题
II
动能定理的应用
II
电磁场中的受力平衡问题
II
功
单个力做功的求法
恒力做功
W＝Fl cs α
变力做功
动能定理或其他功能关系
力的大小不变，方向与速度方向始终相同的曲线运动：W＝Fx路程
力的大小改变，方向与速度方向相同的直线运动：Fx图像面积法
总功的
求法
方法一：W总＝F合l cs α
方法二：W总＝W1＋W2＋W3＋…
功率
平均功率
的求法
eq \x\t(P)＝ eq \f(W,t)
eq \x\t(P)＝F eq \x\t(v)cs α
瞬时功率的求法
P＝Fv cs α
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc1897" \l "_Tc21503" 01专题网络·思维脑图 PAGEREF _Tc1897 \h 1
\l "_Tc30828" 02考情分析·解密高考 PAGEREF _Tc30828 \h 2
\l "_Tc8576" 03高频考点·以考定法 PAGEREF _Tc8576 \h 2
\l "_Tc32096" PAGEREF _Tc32096 \h 2
\l "_Tc16924" 一、功和功率的计算 PAGEREF _Tc16924 \h 2
\l "_Tc4543" 二、机车启动问题 PAGEREF _Tc4543 \h 2
\l "_Tc5243" 三、动能定理的应用 PAGEREF _Tc5243 \h 3
\l "_Tc5577" PAGEREF _Tc5577 \h 4
\l "_Tc6666" PAGEREF _Tc6666 \h 5
\l "_Tc18100" 考向1：常见力做功的综合计算 PAGEREF _Tc18100 \h 5
\l "_Tc24224" 考向2：机车的启动 PAGEREF _Tc24224 \h 6
\l "_Tc7823" 考向3：动能定理在变速运动中的应用 PAGEREF _Tc7823 \h 7
\l "_Tc25433" 考向4：动能定理在传送带问题中的应用 PAGEREF _Tc25433 \h 8
04核心素养·难点突破 \l "_Tc29736" PAGEREF _Tc29736 \h 9
\l "_Tc7526" 05创新好题·轻松练 PAGEREF _Tc7526 \h 14
\l "_Tc25373" 新情境：动能定理在生产、生活中的应用 PAGEREF _Tc25373 \h 14
一、功和功率的计算
二、机车启动问题
1．以恒定功率启动
(1)动态过程
(2)这一过程的Pt图像和vt图像如图所示：
2．以恒定加速度启动
(1)动态过程
(2)这一过程的Pt图像和vt图像如图所示：
三、动能定理的应用
1. 应用动能定理时的注意事项
（1）合力做功是物体动能变化的原因和量度。
（2）动能定理中的位移和速度必须相对于同一个惯性系。
2．应用动能定理解题的分析步骤
注：多过程中的往复运动问题一般应用动能定理求解。
3．应用动能定理时常见的三个误区
（1）公式W＝ eq \f(1,2)mv eq \\al(2,2)－ eq \f(1,2)mv eq \\al(2,1)中W应是总功，方程为标量方程，不能在某方向上应用。
（2）功的计算过程中，易出现正、负功判断错误及遗漏某些力做功的现象。
（3）多过程问题中，不善于挖掘题目中的隐含条件，运动物体的过程分析易出现错误。
【典例1】（2023·山东·统考高考真题）《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引水过程简化如下：两个半径均为R的水轮，以角速度ω匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，与水轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为m的水，其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田。当地的重力加速度为g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为（ ）
A．2nmgω2RH5B．3nmgωRH5C．3nmgω2RH5D．nmgωRH
【典例2】（2023·江苏·统考高考真题）滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块（ ）
A．受到的合力较小B．经过A点的动能较小
C．在A、B之间的运动时间较短D．在A、B之间克服摩擦力做的功较小
【典例3】（2023·山东·统考高考真题）质量为M的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力F和受到的阻力f均为恒力，如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m的物体由静止开始运动。当小车拖动物体行驶的位移为S1时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落。物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为S2。物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定功率P0为（ ）
A．2F2(F−f)S2−S1S1(M+m)S2−MS1 B．2F2(F−f)S2−S1S1(M+m)S2−mS1C．2F2(F−f)S2−S1S2(M+m)S2−MS1D．2F2(F−f)S2−S1S2(M+m)S2+mS1
【典例4】（2023·湖北·统考高考真题）两节动车的额定功率分别为P1和P2，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为v1和v2。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为（ ）
A．P1v1+P2v2P1+P2B．P1v2+P2v1P1+P2C．P1+P2v1v2P1v1+P2v2D．P1+P2v1v2P1v2+P2v1
【典例5】（2020·江苏·统考高考真题）如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中，物块的动能Ek与水平位移x关系的图象是（ ）
A．B．C．D．
考向1：常见力做功的综合计算
1.（多选）（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考模拟预测）如图甲所示，一足够长的水平传送带以某一恒定速率顺时针转动，一根轻弹簧一端与竖直墙而连接，另一端与物块不栓接。物块将弹簧压缩一段距离后置于传送带最左端无初速度释放，物块向右运动受到的摩擦力f随位移x的关系如图乙所示，x0为已知量，则下列说法正确的是（ ）
A．工件在传送带上先加速，后减速B．工件向右运动2x0后与弹簧分离
C．弹簧劲度系数k=f02x0D．整个过程中摩擦力对物块做功W=0.75f0x0
2.（多选）（2024·湖南株洲·统考一模）如图，质量为m 的电动遥控玩具车在竖直面内沿圆周轨道内壁以恒定速率v运动，已知圆轨道的半径为R，玩具车所受的摩擦阻力为玩具车对轨道压力的k倍，重力加速度为g， P、Q为圆轨道上同一竖直方向上的两点，不计空气阻力，运动过程中，玩具车（ ）
A．在最低点与最高点对轨道的压力大小之差为6mg
B．通过 P、Q两点时对轨道的压力大小之和为2mv2R
C．由最低点到最高点克服摩擦力做功为kπmv²
D．由最低点到最高点电动机做功为2kπmv²+2mgR
考向2：机车的启动
3.（多选）（2024·四川成都·成都七中校考一模）某兴趣小组对一辆遥控小车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图像，如图所示（除2s~10s时间段图像为曲线外，其余时间段图像均为直线）。已知在小车运动的过程中，2s~14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为1kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变。则下列选项正确的是（ ）
A．小车在0-10s内为恒定功率启动
B．小车所受到的阻力为1.5N
C．小车额定功率为6W
D．小车在变加速运动过程中位移为39m
4.（多选）（2024·广东惠州·统考二模）2023年9月26日，广汕高铁惠州南站首趟动车G6413以额定功率P在平直轨道上加速启动，若该动车的质量为m，受到的阻力f保持不变，其出站过程的速度—时间图像如图所示。则该动车在0~t₀时间内（ ）
A．做变加速直线运动B．牵引力做功W=12mvm2
C．最大速度vm=PfD．平均速度y
5.（多选）（2024·四川内江·统考一模）如图，原长为l0的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.2。杆上M、N两点与O点的距离均为l0，P点到O点的距离为12l0，OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现将小球以某一初速度v0从M点向下运动到N点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的最大弹力为2mg
B．小球在P点下方12l0处的加速度大小为(42−3)g
C．从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大
D．从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球动能的变化量ΔEkMP<ΔEkPN
6.（多选）（2024·重庆·统考一模）物理课上，老师在讲台上演示了滑块碰撞实验，桌面长L=1m，在中央处放置一滑块A，从桌边处给另一滑块B一初速度，两滑块发生弹性正碰，碰撞时间极短，碰后两滑块恰好都停在桌子两边沿，设两滑块的运动方向沿桌长边方向且在一条直线上（俯视图如图），滑块可视为质点，两滑块与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2。则（ ）
A．滑块A与滑块B质量之比为1:3
B．碰撞后两滑块在滑动过程中摩擦力的冲量大小相等
C．滑块B的初速度大小为10m/s
D．若滑块A的质量为3kg，整个过程中两滑块与桌面间因摩擦产生的内能为5J
考向4：动能定理在传送带问题中的应用
7.（2024·山东·模拟预测）如图所示，水平传送带AB长L=4.5 m，质量为M=1 kg的木块随传送带一起以v1=1 m/s的速度向右匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5.当木块运动到传送带的最右端A点时，一颗质量为m=20 g的子弹以v0=300 m/s水平向左的速度正好射入木块并穿出，穿出速度u=50 m/s，以后每隔1 s就有一颗子弹射穿木块，设子弹穿出木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10 m/s2，求：
（1）第一个子弹击中后木块的速度大小为多少；
（2）第二颗子弹击中前木块向右运动到离A点多远处；
（3）木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中；
（4）从第一颗子弹射穿木块后到木块滑离传送带的过程中，木块和传送带摩擦时产生的热能是多少。
一、单选题
1．（2024·海南·统考模拟预测）汽车在平直公路上以恒定功率P启动，在运动过程中受到的阻力Ff不变，如图所示是汽车受到的合外力F与发动机的牵引力F牵之间的关系图像，图像与纵轴的截距为−b，则这辆汽车行驶的最大速度的大小vm为（ ）
A．PbB．Pb2C．PbD．Pb2
2．（2023·河北石家庄·校联考模拟预测）我国自行研制的新一代轮式装甲车已达到西方国家第三代战车的水平，其将成为我国军方快速部署轻型装甲部队的主力装备。设该装甲车的质量为m，若在平直的公路上从静止开始加速，则前进较短的距离s其速度便可达到最大值vmax。设在加速过程中发动机的功率恒为P，装甲车所受阻力恒为f，当速度大小为v（vmax>v）时，所受牵引力为F。以下说法正确的是（ ）
A．装甲车速度大小为vmax时，牵引力做的功为 Fs
B．装甲车的最大速度vmax=Pf
C．装甲车速度大小为v时，加速度大小a=Fm
D．装甲车从静止开始至达到最大速度vmax所用时间t=2svmax
3．（2023·海南·校联考一模）一辆质量为20kg的玩具赛车在水平直跑道上由静止开始匀加速启动，达到额定功率后保持功率不变，其加速度a随时间t变化的规律如图所示。已知赛车在跑道上运动时受到的阻力恒为40N，赛车从起点到终点所用的时间为35s，赛车到达终点前已达到最大速度。下列说法正确的是（ ）
A．赛车匀加速的距离为30mB．赛车的额定功率为1000W
C．a−t图像与坐标轴围成的面积为20m/sD．起点到终点的距离为450m
4．（2023·河北·校联考模拟预测）图（a）为玩具风铃，它可以简化为图（b）所示的模型。已知圆盘的半径为d，质量分别为mA和mB的A、B两物体通过轻杆与圆盘连接，其中杆O1A与圆盘通过铰链相连，A、B到O1的距离分别为lA和lB。圆盘绕OO′轴以恒定的角速度ω转动，稳定时测得轻杆与竖直方向的夹角为θ，已知重力加过度g，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度之比为lA:lB
B．风铃从静止至达到稳定过程中，轻杆O1A与轻杆AB对A做的总功为12mAω2d+lAsinθ2+mAglA1−csθ
C．O1A杆上的拉力与AB杆上的拉力大小之比为mA+mB:mB
D．A、B两物体做匀速圆周运动的动能之比为d+lAsinθ2:d+lBsinθ2
5．（2024·河北邯郸·统考二模）使用如图所示的卸货装置从高处卸下货物时，先将质量为m的货物放置在倾角为α、长为L的粗糙木板上端，货物开始加速下滑的同时，自动液压杆启动并逐渐缩短，液压杆装置最终完全缩回到地面以下，货物以较小的速度v水平向右滑出木板，完成卸货。已知重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．木板对货物做功为12mv2−mgLsinαB．木板对货物做功为12mv2
C．摩擦力对货物做功为12mv2−mgLsinαD．支持力对货物不做功
6．（2024·广东佛山·统考一模）如图所示，起重机以额定功率将地面上质量为800kg的重物由静止沿竖直方向吊起，4秒后，重物开始以1m/s的速度向上做匀速直线运动，忽略空气阻力，重力加速度取g=10m/s2，以下说法正确的是（ ）
A．0~4秒内重物所受起重机牵引力逐渐变大B．0~4秒内重物的加速度大小恒为0.25m/s2
C．0~4秒内重物克服重力做功1.6×104JD．起重机的额定功率为8kW
二、多选题
7．（2023·陕西咸阳·校考模拟预测）如图所示，光滑斜面倾角分别为α、β，α<β，两小物体用细线相连，绕过光滑小滑轮静止放在斜面上，两边细线分别与斜面平行，P和Q高度相同。现在把细线剪断，则下列说法正确的是（ ）
A．从开始到落地，P和Q的运动时间相同B．从开始到落地，重力做功相同
C．从开始到落地，重力做功的平均功率相同D．P和Q运动到同一高度时重力做功的功率总相同
8．（2024·四川成都·成都七中校考一模）如图甲所示，一足够长的水平传送带以某一恒定速度顺时针转动，一根轻弹簧一端与竖直墙面连接，另一端与工件不拴接。工件将弹簧压缩一段距离后置于传送带最左端无初速度释放，工件向右运动受到的摩擦力Ff随位移x变化的关系如图乙所示，x0、Ff0为已知量，则下列说法正确的是（工件与传送带间的动摩擦因数处处相等）（ ）
A．工件在传送带上先做加速运动，后做减速运动
B．工件向右运动2x0后与弹簧分离
C．弹簧的劲度系数为Ff0x0
D．整个运动过程中摩擦力对工件做功为0.75Ff0x0
9．（2024·河南·统考二模）如图甲所示，一质量为m的小物块，从位置O以速度v0沿粗糙水平地面向右运动。小物块与右方一竖直墙壁第一次碰撞后，反向向左运动。当小物块水平向左运动至距竖直墙壁最远处的P1（坐标为x1）位置时，立即对其施加一个水平向右的推力F，当小物块运动到P2（坐标为x2）位置时，撤去推力F，使其与竖直墙壁第二次碰撞后，恰好反向运动至位置O处静止不动。取位置O为坐标原点，水平向右为正方向。已知推力F随小物块水平位移的变化如图乙所示，小物块每次和竖直墙壁碰撞不计能量损失。则下列说法正确的是（ ）
A．小物块每次和竖直墙壁碰撞的过程中，墙壁对小物块的冲量大小为0
B．小物块每次和竖直墙壁碰撞的过程中，墙壁对小物块做的功为0
C．在小物块从位置O开始运动到第一次返回到P1的过程中，摩擦力对小物块做的功为−12mv02
D．在推力F对小物块作用的过程中，推力F对小物块做的功为x2−x12F1+F2
10．（2024·福建泉州·统考二模）运动员经常采用背带拉着轮胎奔跑的方式进行训练。如图，一运动员拉着轮胎在水平跑道上以大小为v的速度匀速运动，背带对轮胎的拉力大小为F1，拉力的功率为P1；运动员换用较长的背带，再拉着该轮胎仍以速度v匀速运动，背带对轮胎的拉力大小为F2，拉力的功率为P2，则（ ）
A．F2一定大于F1B．F2可能等于F1
C．P2一定大于P1D．P2可能等于P1
三、解答题
11．（2023·安徽·校联考二模）为了确保汽车每次能安全顺利地通过一段陡峭的上坡路，小明通过观察汽车在上坡时的加速度情况对其进行分析。已知汽车总质量m=1500kg，汽车发动机的额定功率P=132kW，坡面与水平面夹角为θ=37°，汽车在坡面受到的阻力恒为车重的0.4倍，坡面足够长。某次该汽车以加速度a=1m/s2启动沿坡向上做匀加速直线运动，当功率达到额定功率后保持功率不变直到汽车获得最大速度时，汽车总位移为s=40m。重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，求：
（1）汽车保持匀加速直线运动的最长时间；
（2）汽车从开始启动到速度达到最大值所用的时间（结果保留整数）。
12．（2023·四川成都·统考一模）图（a）为成都天府国际机场某货物传送装置实物图，简化图如图（b）所示，该装置由传送带ABCD及固定挡板CDEF组成，固定挡板CDEF与传送带上表面垂直，传送带上表面ABCD与水平地面的夹角θ=37°，CD与水平面平行。传送带匀速转动时，工作人员将质量分布均匀的正方体货物从D点由静止释放，货物对地发生位移L=10m后被取走，货物在传送带上运动时的剖面图如图（c）所示。已知传送带匀速运行的速度v=1m/s，货物质量m=10kg，其底部与传送带ABCD的动摩擦因数为μ1=0.5，其侧面与挡板CDEF的动摩擦因数为μ2=0.25。（sin37°=0.6，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力）。求：
（1）货物刚放上传送带时，其底面所受滑动摩擦力f1的大小及侧面所受滑动摩擦力f2的大小；
（2）货物在传送带上所经历的时间t及传送装置多消耗的电能E；
（3）某次测试过程中工作人员每隔Δt=1s从D点静止释放相同的货物，货物对地发生位移L=10m后被取走，若维持传送带匀速运转，传送带相对空载时需增加的最大功率ΔP。
13．（2023·江苏·校联考模拟预测）如图所示，一根轻质橡皮绳固定于O点，通过定滑轮A与质量为m的物块B相连接，物块B静止在A正下方的粗糙水平面上。OA间距恰好为橡皮绳的原长，A到物块的距离为L，现对物块施加一个水平向右的恒力F＝0.5mg的作用，物块立刻获得0.25g的初始加速度开始向右运动，g为重力加速度。物块与地面的动摩擦因数μ=0.5，橡皮绳产生的弹力满足胡克定律，物块B、定滑轮A可作为质点且不考虑其他摩擦。求：
（1）橡皮绳的劲度系数k；
（2）物块向右运动到与初始位置相距为x时，其加速度a与x的关系式；
（3）物块向右运动的最大速度vm及物块从静止运动到最大速度的过程中橡皮绳增加的弹性势能。
新情境：动能定理在生产、生活中的应用
1．（2023·湖南·校联考二模）一种升降电梯的原理如图所示，A为电梯的轿厢，B为平衡配重。在某次运行时A（含乘客）、B的质量分别为和。A、B由跨过轻质滑轮的足够长轻质缆绳连接。电动机通过牵引绳向下拉配重B，使得电梯的轿厢由静止开始向上运动（轿厢A、配重B一直未与滑轮相撞）。电动机输出功率保持不变。不计空气阻力和摩擦阻力，。在A向上运动过程中，则（ ）
A．轿厢A先做匀加速直线运动，再做加速度减小的直线运动，最后做匀速直线运动
B．轿厢A能达到的最大速度
C．轿厢A向上的加速度为时，配重B下端的牵引绳上拉力
D．厢体A从静止开始到上升的高度为时（箱体已处于匀速状态），所用的时间
2．（2023·山东聊城·统考二模）某同学利用如图甲所示的装置，探究物块a上升的最大高度H与物块b距地面高度h的关系，忽略一切阻力及滑轮和细绳的质量，初始时物块a静止在地面上，物块b距地面的高度为h，细绳恰好绷直，现将物块b由静止释放，b碰到地面后不再反弹，测出物块a上升的最大高度为H，此后每次释放物块b时，物块a均静止在地面上，物块b着地后均不再反弹，改变细绳长度及物块b距地面的高度h，测量多组（H，h）的数值，然后做出H-h图像（如图乙所示），图像的斜率为k，已知物块a、b的质量分别为m1、m2，则以下给出的四项判断中正确的是（ ）
①物块a，b的质量之比 ②物块a、b的质量之比
③H-h图像的斜率为k取值范围是0
3．（2023·山西太原·统考二模）备战冬奥会期间，我国自主研发的转盘滑雪训练机在训练基地投入使用。转盘滑雪训练机工作起来像一个巨型“陀螺”，可模拟一些特定的环境和场景。该转盘的转速可调，转盘与水平面的夹角为。某次训练中，转盘滑雪机绕垂直于盘面的固定转轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离为处的运动员（可看成质点）与圆盘始终保持相对静止。运动员质量为65kg，与盘面间的动摩擦因数为0.4，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。不计空气阻力，g取，已知。则下列说法正确的是（ ）
A．运动员随圆盘做圆周运动时，某时刻可能受到两个力的作用
B．运动员训练时，与圆盘相对静止的最大值约为
C．运动员在最高点受到的摩擦力一定随的增大而减小
D．运动员由最低点运动到最高点的过程中摩擦力对其所做的功约为
4．（2023·广东惠州·统考一模）蹦床运动是运动员利用弹性蹦床的反弹在空中表演杂技的竞技运动，如图所示。若时刻，一运动员在最高点自由下落，直至运动到弹性蹦床最低点的过程中，忽略空气阻力，则运动员的速度v、加速度a随时间t及动能、机械能E随位移x变化的关系图像可能正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．（2023·北京朝阳·统考二模）电动平衡车作为一种电力驱动的运输载具，被广泛应用在娱乐、代步、安保巡逻等领域。某人站在平衡车上以初速度在水平地面上沿直线做加速运动，经历时间t达到最大速度，此过程电动机的输出功率恒为额定功率P。已知人与车整体的质量为m，所受阻力的大小恒为f。则（ ）
A．
B．车速为时的加速度大小为
C．人与车在时间t内的位移大小等于
D．在时间t内阻力做的功为
6．（2023·江苏·模拟预测）据历史文献和出土文物证明，踢毽子起源于中国汉代，盛行于南北朝、隋唐。毽子由羽毛、金属片和胶垫组成。如图是同学练习踢毽子，毽子离开脚后，恰好沿竖直方向运动，假设运动过程中毽子所受的空气阻力大小不变，则下列说法正确的是（ ）
A．脚对毽子的作用力大于毽子对脚的作用力，所以才能把毽子踢起来
B．毽子在空中运动时加速度总是小于重力加速度g
C．毽子上升过程的动能减少量大于下落过程的动能增加量
D．毽子上升过程中重力冲量大于下落过程中的重力冲量
7．（2023·河北唐山·开滦第一中学校考一模）复兴号电力动车组是由中国铁路总公司牵头组织研制，具有完全自主知识产权，达到世界先进水平的电力动车组的统称。图为一列质量为m正在高速行驶的动车，最大功率为P，假设启动加速有两种方式，一种是以恒定的加速度a启动，另一种是以恒定的功率P启动，经时间t达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力保持不变，都在平直的轨道上运动，则下列说法正确的是（ ）
A．以恒定的加速度a启动，加速到所需时间等于
B．以恒定的加速度a启动，加速到所需时间小于
C．动车行驶过程所受到的阻力为
D．以恒定的功率P启动达到最大速度走过的位移是
8．（2024·四川成都·成都七中校考一模）如图，圆形水平餐桌面上有一个半径为r，可绕中心轴转动的同心圆盘，在圆盘的边缘放置一个质量为m的小物块，物块与圆盘间的动摩擦因数以及与桌面的摩擦因数均为µ。现从静止开始缓慢增大圆盘的角速度，物块从圆盘上滑落后，最终恰好停在桌面边缘。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，圆盘厚度及圆盘与餐桌间的间隙不计，物块可视为质点。则（ ）
A．小物块从圆盘上滑落后，小物块在餐桌上做曲线运动
B．物块随圆盘运动的过程中，圆盘对小物块做功为
C．餐桌面的半径为
D．物块在餐桌面上滑行的过程中，所受摩擦力的冲量大小为
9．（2024·河北·校联考模拟预测）如图甲所示，辘轳是古代民间提水设施，由卷筒、支架、井绳、水斗等部分构成。图乙为提水设施工作原理简化图，卷筒半径为R，某次从深井中汲取质量为m的水，并提升至高出水面H处的井口，假定出水面到井口转筒以角速度ω匀速转动，水斗出水面立即获得相同的速度并匀速运动到井口，则此过程中辘轳对水斗中的水做功的平均功率为（ ）
A．B．
C．D．
10．（2024·重庆沙坪坝·重庆八中校考一模）如图（a），质量为m的篮球从离地H高度处静止下落，与地面发生一次非弹性碰撞后最高反弹至离地h处。设篮球每次与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比相同，重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）求篮球与地面第一次碰撞中损失的机械能；
（2）求篮球与地面第一次碰撞的碰后速率与碰前速率之比；
（3）若篮球反弹至最高处h时，运动员向下拍球，对篮球施加一个向下的压力F，持续作用至高度处撤去，使得篮球与地面第二次碰撞后恰好反弹至h高度处，力F的大小随高度y的变化如图（b）所示，求的大小。
考点内容
要求
学习目标
功和功率的计算
II
掌握整体法和隔离法在多个物体中的受力分析；
掌握处于静态平衡中的物体的受力分析，熟练运用力的合成与分解、力的正交分解法处理处理物体的受力平衡问题；
掌握图解法、相识三角形法和拉米定律在动态平衡问题中的应用；
机车的启动问题
II
动能定理的应用
II
电磁场中的受力平衡问题
II
功
单个力做功的求法
恒力做功
W＝Fl cs α
变力做功
动能定理或其他功能关系
力的大小不变，方向与速度方向始终相同的曲线运动：W＝Fx路程
力的大小改变，方向与速度方向相同的直线运动：Fx图像面积法
总功的
求法
方法一：W总＝F合l cs α
方法二：W总＝W1＋W2＋W3＋…
功率
平均功率
的求法
eq \x\t(P)＝ eq \f(W,t)
eq \x\t(P)＝F eq \x\t(v)cs α
瞬时功率的求法
P＝Fv cs α
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