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物理：河北省沧州市沧州运东联考2023-2024学年高一下学期5月月考试题（解析版）
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这是一份物理：河北省沧州市沧州运东联考2023-2024学年高一下学期5月月考试题（解析版），共15页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分100分，考试时间75分钟．
2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．
4，本卷命题范围；必修第二册第五章至第七章，第八章．
一、选择题（本题共10小题，共46分．在每小题给出的四个选项中，第1~7题中只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
1．下列有关万有引力的说法中，正确的是（ ）
A．物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力
B．中的G是比例常数，牛顿亲自测出了这个常数
C．地球围绕太阳做圆周运动是因为地球受到太阳的引力和向心力的作用
D．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球的引力
2．对做功的理解，下列说法正确的是（ ）
A．功有大小有正负，则功是矢量B．力对物体所做的功等于力和路程的乘积
C．物体的位移为零，该过程中外力对物体做功一定为零
D．恒力与位移的夹角为锐角，则该恒力做正功
3．如图所示，武装直升机解救士兵之后，水平向右做匀速直线运动，机内人员将士兵匀加速提升到直升机内，提升过程中轻绳总保持竖直方向，士兵与绳子没有相对运动．不计空气阻力，直升机及舱内人员质量为M，士兵质量为m，重力加速度为g．在士兵进入直升机之前，以下说法正确的是（ ）
A．士兵可能做直线运动B．士兵的实际速度大小可能不变
C．空气对直升机的“升力”大于D．绳子对士兵拉力等于
4．周末放假，质量为的某同学背着的书包，在内由地面走到高的四楼才到家，重力加速度大小g取，则该同学在登楼的整个过程中（ ）
A．楼梯对该同学的支持力做正功
B．该同学对书包做功为
C．该同学增加的重力势能为
D．该同学克服自身重力做功的平均功率为
5．如图所示，地球绕地轴做匀速圆周运动，在两点有两个物体，其中B物体在赤道，A物体在北半球，相对于地面静止，两物体的质量之比为．图中，下列说法正确的是（ ）
A．两物体的周期之比是
B．两物体的线速度之比是
C．两物体的向心加速度大小之比是
D．两物体的向心力大小之比是
6．火星一直被科学家视为人类的第二家园，人类很可能在二十一世纪内成功移民火星．如图所示，火星的半径为R，甲、乙两种探测器分别绕火星做匀速圆周运动与椭圆轨道运动，两种轨道相切于椭圆轨道的近火点A，圆轨道距火星表面的高度为，椭圆轨道的远火点B与近火点A之间的距离为，若甲的运动周期为T，则下列说法正确的是（ ）
A．乙的运动周期为
B．乙的运动周期为
C．甲探测器在A点的速度大于乙探测器在A点的速度
D．乙从A飞向B的过程中加速度逐渐增大
7．某同学在学校附近山地上练习打高尔夫球，从高出水平地面H的坡上以速度水平击出一个质量为m的高尔夫球．落在松软的地面上，砸出一个深度为h的坑，重力加速度大小为g，不计空气阻力，对高尔夫球从击出到落至坑底的过程，下列说法正确的是（ ）
A．合外力对高尔夫球做的功为
B．高尔夫球的重力势能的减少量为
C．地面对高尔夫球做的功为
D．地面对高尔夫球做的功为
8．2023年8月13日1时26分，中国成功发射陆地探测四号卫星，如图中C所示．该卫星是地球同步轨道卫星．A为赤道上的等待发射的陆地探测四号卫星，B为标准近地轨道卫星，距离地面高度几百千米，卫星如图所示，已知地表的重力加速度大小为g，则关于陆地探测四号卫星、陆地探测四号卫星、标准近地轨道卫星间的比较，下列说法正确的是（ ）
A．A卫星的线速度大小小于C
B．A卫星运动的向心加速度大小小于C卫星
C．两卫星在相等时间内与地心的连线扫过的面积相等
D．两卫星均在地表附近，因此二者的向心加速度大小均为g
9．如图所示，在竖直平面内，为光滑圆轨道的一部分，O为圆心，位于竖直方向，与竖直方向的夹角为水平地面并与圆弧相切，一小木块以的速度从A位置水平向左抛出，木块恰好从B点沿圆弧切线方向进入轨道，最后停在水平面上的P点（图中未画出），已知光滑圆轨道半径为，木块与之间的动摩擦因数为，重力加速度大小g取，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．小木块从A抛出运动到B点的时间为B．两点的水平距离为
C．两点的竖直高度为D．之间的距离为
10．如图所示，倾角为的斜面体底端有一固定挡板，挡板上固定一轻弹簧，原长时弹簧的上端位于B点，光滑竖直的圆轨道与光滑斜面体相切于C点，E点为圆轨道的最高点，D点为与圆心等高的点．质量为m可视为质点的物体放在轻弹簧的上端，用外力使物体将弹簧压缩至A点，将物体静止释放后，经过一段时间物体刚好能通过圆轨道的最高点E．已知圆轨道的半径为，重力加速度为g，一切阻力均可忽略不计．则下列说法正确的是（ ）
A．物体在D点时对圆轨道的压力大小为
B．物体刚经过C点瞬间对圆轨道的压力大小为
C．物体在A点时，弹簧储存的弹性势能为
D．物体在B点的速度大小为
二、实验题（本题共2小题，共16分）
11．（8分）高中课外兴趣小组在做“研究平抛物体的运动”实验中，准备了以下实验器材：图钉、铅笔、弧形斜槽、小球、薄木板、铁架台、重垂线．
（1）实验过程还需要下列器材中的_______．（填正确答案标号）
A．刻度尺B．天平C．白纸D．秒表
（2）图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置简图，关于实验中的操作及要求，下列说法正确的是_______．（填正确答案标号）
甲
A．斜槽轨道末端可以不水平B．斜槽轨道不必光滑
C．本实验不需要平衡摩擦力D．小球每次不用从斜槽上同一高度释放
（3）小球离开斜槽末端后，在水平方向上做的是_______．（填正确答案标号）
A．匀速直线运动B．匀变速直线运动C．变加速直线运动D．曲线运动
（4）如图乙所示，为一次实验记录中的一部分，图中背景方格的边长表示实际长度．从图像上分析，记录间隔_______s；小球做平抛运动的水平初速度大小是_______，小球从抛出运动到B点时，已经在空中飞行了_______s．（此问g取）
乙
12．（8分）“验证机械能守恒定律”实验有很多情形可以选择．
甲 乙
（1）第一实验小组用图甲装置验证，下列说法正确的是_______．
A．电磁打点计时器使用的是交流电压
B．体积相同条件下，重物质量越大，下落过程中所受阻力越小
C．利用本实验装置验证机械能守恒定律，可以不测量重锤的质量
（2）第二实验小组用频闪法验证，得到小球由静止下落过程中的频闪照片如图乙所示，实验小组对每次闪光时小球的位置进行编号，用刻度尺正确量出所得照片中对应频闪点球心位置到0点的距离，数据如下表，已知频闪周期，小球的质量，当地重力加速度g取．
①小球运动到编号8位置时的动能_______J．小球从释放到编号8位置过程中减小的重力势能_______J．（结果均保留三位有效数字）
②通过计算多组数据对比，该组同学发现小球下落的某一过程中增加的动能总是略小于减小的重力势能，其原因是_____________________．
三、计算题（本题共3小题，共计38分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13．（10分）如图所示，天花板上的P点系一轻质细线，细线的另一端拴一个可视为质点的小球，细线的长度为L，小球的质量为m，重力加速度为g，让小球在水平面内做圆周运动，细线跟竖直方向的夹角为．求：
（1）细线上拉力大小T；
（2）小球做圆周运动的角速度和线速度的大小．
14．（12分）一辆汽车由静止开始沿平直公路行驶，汽车所受牵引力F随时间t变化关系如图所示，时汽车功率达到最大值，此后保持此功率继续行驶，后可视为匀速．若汽车的质量为，阻力大小恒定，汽车的最大功率恒定，求：
（1）汽车的最大功率；
（2）汽车从静止开始运动内位移的大小．
15．（16分）如图所示，距水平地面高、半径为r的水平圆盘可绕着过圆心O的竖直轴转动，在圆盘上从圆心O到圆盘边缘开有一沿半径方向的细槽，槽的横截面为方形，侧面光滑，底面不光滑．一根原长为r、劲度系数为k的轻弹簧置于槽内，一端固定在圆心O点，另一端贴放着一质量为m的小球．将小球向靠近圆心O方向推到距圆盘边缘的P点处释放，之后在距盘边缘处小球的速度达到最大，弹簧始终在弹性限度内．重力加速度为g．
（1）求槽的底面与小球间的动摩擦因数．
（2）当圆盘以角速度匀速度转动时，若小球在距盘边缘处随圆盘一起转动，求小球所受的摩擦力的大小．
（3）若圆盘以角速度转动，小球被束缚在P点，此时弹簧的弹性势能为E．解除束缚后，小球从槽口飞离圆盘落到水平地面的速度大小为，不计空气阻力，求：
①此过程中槽对小球的弹力做的功W；
②小球落地点距转轴中心的水平距离．
【参考答案】
1．D 根据牛顿第三定律，地球对物体有引力，物体对地球也有引力，且等大反向，A错误；万有引力常量是卡文迪什的扭秤实验测出的，B错误；地球围绕太阳做圆周运动是因为受到太阳的引力，向心力是一个效果力，不是真实存在的力，C错误；下落的苹果和天空中的月亮受到的力都是同一种力，D正确．
2．D 功是标量，只有大小没有方向，但有正功、负功之分，选项A错误；由功的定义式：可知，一个力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移大小及力和位移夹角的余弦三者的乘积，选项B错误；物体在粗糙的水平面上绕行一周的过程中，物体的位移为零，摩擦力对物体做的功不等于零，选项C错误；恒力与位移的夹角为锐角，则该力做正功，选项D正确．
3．C 在士兵进入直升机之前，士兵匀加速上升，士兵做曲线运动，选项A错误；士兵的实际速度大小变大，选项B错误；士兵匀加速上升，空气对直升机的“升力”大于，绳子对士兵拉力大于，选项C正确，D错误．
4．D 该同学在登楼整个过程中，支持力的作用点没有发生位移，楼梯对该同学的支持力不做功，选项A错误：书包重力势能增加，则该同学对书包做功为，选项B错误；该同学重力势能增加，选项C错误；该同学克服自身重力做功等于重力势能增加量为，则该同学克服自身重力做功的平均功率为，选项D正确．
5．C 同轴转动角速度相等，即，周期之比为，选项A错误；令地球的半径为R，则A的半径为，根据，可得的线速度之比是，速项B错误；根据向心加速度公式，可得，选项C正确；根据向心力公式，可得的向心力之比是，选项D错误．
6．A 根据题意可得，甲的公转轨道半径为，乙的椭圆运动的半长轴为，设乙的运动周期为，由开普勒第三定律，综合解得，A项正确；甲探测器从圆轨道变到椭圆轨道需要在A点点火加速，故甲探测器在A点的速度小于乙探测器在A点的速度，C错误；由近火点向远火点运动，所受引力变小，加速度变小，D错误．
7．A 对高尔夫球从坡上抛出到落至坑底的过程，根据动能定理，合外力对高尔夫球所做的功，等于高尔夫球动能的变化量，，选项A正确；高尔夫球的重力势能的减少量为，选项B错误；设地面对高尔夫球做的功为，则由动能定理有，解得，选项C，D错误．
8．AB 两卫星具有相同的角速度，由可知A卫星的线速度大小小于C，选项A正确；A卫星为赤道上的物体，C为同步卫星，二者具有相同的角速度，由可知，A卫星运动的向心加速度小于C卫星，选项B正确；开普勒第二定律在相等时间扫过的面积相等的前提是必须在同一轨道，显然题中说的是两卫星，选项C错误；物体在两极，，物体在赤道，，联立解得A物体的向心加速度，比小得多，而B卫星为近地飞行，向心加速度大小为，选项D错误．
9．AC 设木块在B点的速度为，水平方向有，解得，竖直方向有，解得小木块从A抛出运动到B点的时间为，选项A正确；小木块从A抛出运动到B点是平抛运动，水平方向匀速直线运动，两点的水平距离，选项B错误；竖直方向自由落体运动，两点的竖直高度，选项C正确；从B到P过程由动能定理有，解得之间的距离为，选项D错误．
10．BC 由题意物体刚好经过圆轨道的最高点E，则物体在E点时，由得，物体由D到E的过程中，由机械能守恒定律得，又，解得，选项A错误；物体由C到E的过程，由机械能守恒定律得，在C点时由牛顿第二定律得，解得，选项B正确；物体由A到C的过程中，由功能关系得，解得，选项C正确；物体由A到B的过程，由功能关系得，解得，选项D错误．
11．（1）AC（1分）（2）BC（1分）（3）A（1分）（4）0.04（1分）0.6（2分）0.08（2分）
解析：（1）除所给器材外，还需要刻度尺测量长度，需要白纸作图．由于实验不需要测量小球的质量以及运动的时间，故不需要天平、秒表，选项A、C正确．
（2）为了保证小球离开斜槽轨道后做平抛运动，需调节使斜槽轨道的末端水平，选项A错误；为了保证小球每次平抛的初速度大小相等，应使小球每次均从斜槽的同一位置由静止开始下滑，斜槽不需要光滑，选项B正确，D错误；本实验中不需要平衡摩擦力，选项C正确．
（3）小球在水平方向上不受力，所以水平方向的运动是匀速直线运动．选项A正确．
（4）竖直方向上有，解得；小球做平抛运动的水平初速度大小是；小球到B点时，竖直方向的速度为，小球到B点时，已经在空中飞行了的时间为．
12．（1）C（2分）（2）①0.0671（2分）0.0676（2分）②小球下落过程中，空气阻力对小球做负功（表述合理即可，2分）
解析：（1）电磁打点计时器使用的是交流电压，选项A错误；体积相同条件下，重锤质量越大，下落过程中所受阻力的相对影响越小，并不是阻力越小，选项B错误；利用本实验装置验证机械能守恒定律，重锤的质量可以消去，选项C正确．
（2）①小球在编号8位置时，速度，则，．
②小球下落过程中受空气阻力作用，阻力做负功，使得小球下落某一过程中增加的动能总是小于减小的重力势能．
13．解：（1）细线拉力为T，则（2分）
解得（1分）
（2）小球在水平面内做圆周运动，重力与细线拉力的合力提供指向圆心的向心力，则（2分）
又（1分）
且（1分）
解得（1分）
角速度（1分）
解得（1分）
14．解：（1）汽车的速度达到最大值后牵引力等于阻力
所以阻力（1分）
前内汽车的牵引力，由牛顿第二定律（2分）
解得（1分）
末汽车的速度（1分）
在末汽车的功率达到最大值，所以汽车的最大功率
（1分）
（2）汽车在前内的位移（1分）
汽车的最大速度（1分）
设汽车在内的位移为，根据动能定理可得（2分）
解得（1分）
所以汽车的总位移（1分）
15．解：（1）小球的速度达到最大时，有（2分）
故（1分）
（2）小球在处随圆盘一起转动时，由牛顿二定律得（2分）
解得（1分）
（3）①从解除束缚到小球落到水平地面过程，有（3分）
解得槽对小球的弹力做的功（1分）
②设小球从槽口飞离圆盘时的速度为，则（1分）
得
设小球飞出后做平抛运动时间为t，有（1分）
飞离糟口做平抛运动的水平位移（1分）
设小球从槽口飞离圆盘时的速度与槽口切线方向成角，则有（1分）
得，故（1分）
小球落地点距转轴中心的水平距离（1分）
位置编号
0
7
8
9
10
11
12
0.00
26.40
34.49
43.65
53.89
65.21
77.60
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分100分，考试时间75分钟．
2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．
4，本卷命题范围；必修第二册第五章至第七章，第八章．
一、选择题（本题共10小题，共46分．在每小题给出的四个选项中，第1~7题中只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
1．下列有关万有引力的说法中，正确的是（ ）
A．物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力
B．中的G是比例常数，牛顿亲自测出了这个常数
C．地球围绕太阳做圆周运动是因为地球受到太阳的引力和向心力的作用
D．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球的引力
2．对做功的理解，下列说法正确的是（ ）
A．功有大小有正负，则功是矢量B．力对物体所做的功等于力和路程的乘积
C．物体的位移为零，该过程中外力对物体做功一定为零
D．恒力与位移的夹角为锐角，则该恒力做正功
3．如图所示，武装直升机解救士兵之后，水平向右做匀速直线运动，机内人员将士兵匀加速提升到直升机内，提升过程中轻绳总保持竖直方向，士兵与绳子没有相对运动．不计空气阻力，直升机及舱内人员质量为M，士兵质量为m，重力加速度为g．在士兵进入直升机之前，以下说法正确的是（ ）
A．士兵可能做直线运动B．士兵的实际速度大小可能不变
C．空气对直升机的“升力”大于D．绳子对士兵拉力等于
4．周末放假，质量为的某同学背着的书包，在内由地面走到高的四楼才到家，重力加速度大小g取，则该同学在登楼的整个过程中（ ）
A．楼梯对该同学的支持力做正功
B．该同学对书包做功为
C．该同学增加的重力势能为
D．该同学克服自身重力做功的平均功率为
5．如图所示，地球绕地轴做匀速圆周运动，在两点有两个物体，其中B物体在赤道，A物体在北半球，相对于地面静止，两物体的质量之比为．图中，下列说法正确的是（ ）
A．两物体的周期之比是
B．两物体的线速度之比是
C．两物体的向心加速度大小之比是
D．两物体的向心力大小之比是
6．火星一直被科学家视为人类的第二家园，人类很可能在二十一世纪内成功移民火星．如图所示，火星的半径为R，甲、乙两种探测器分别绕火星做匀速圆周运动与椭圆轨道运动，两种轨道相切于椭圆轨道的近火点A，圆轨道距火星表面的高度为，椭圆轨道的远火点B与近火点A之间的距离为，若甲的运动周期为T，则下列说法正确的是（ ）
A．乙的运动周期为
B．乙的运动周期为
C．甲探测器在A点的速度大于乙探测器在A点的速度
D．乙从A飞向B的过程中加速度逐渐增大
7．某同学在学校附近山地上练习打高尔夫球，从高出水平地面H的坡上以速度水平击出一个质量为m的高尔夫球．落在松软的地面上，砸出一个深度为h的坑，重力加速度大小为g，不计空气阻力，对高尔夫球从击出到落至坑底的过程，下列说法正确的是（ ）
A．合外力对高尔夫球做的功为
B．高尔夫球的重力势能的减少量为
C．地面对高尔夫球做的功为
D．地面对高尔夫球做的功为
8．2023年8月13日1时26分，中国成功发射陆地探测四号卫星，如图中C所示．该卫星是地球同步轨道卫星．A为赤道上的等待发射的陆地探测四号卫星，B为标准近地轨道卫星，距离地面高度几百千米，卫星如图所示，已知地表的重力加速度大小为g，则关于陆地探测四号卫星、陆地探测四号卫星、标准近地轨道卫星间的比较，下列说法正确的是（ ）
A．A卫星的线速度大小小于C
B．A卫星运动的向心加速度大小小于C卫星
C．两卫星在相等时间内与地心的连线扫过的面积相等
D．两卫星均在地表附近，因此二者的向心加速度大小均为g
9．如图所示，在竖直平面内，为光滑圆轨道的一部分，O为圆心，位于竖直方向，与竖直方向的夹角为水平地面并与圆弧相切，一小木块以的速度从A位置水平向左抛出，木块恰好从B点沿圆弧切线方向进入轨道，最后停在水平面上的P点（图中未画出），已知光滑圆轨道半径为，木块与之间的动摩擦因数为，重力加速度大小g取，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．小木块从A抛出运动到B点的时间为B．两点的水平距离为
C．两点的竖直高度为D．之间的距离为
10．如图所示，倾角为的斜面体底端有一固定挡板，挡板上固定一轻弹簧，原长时弹簧的上端位于B点，光滑竖直的圆轨道与光滑斜面体相切于C点，E点为圆轨道的最高点，D点为与圆心等高的点．质量为m可视为质点的物体放在轻弹簧的上端，用外力使物体将弹簧压缩至A点，将物体静止释放后，经过一段时间物体刚好能通过圆轨道的最高点E．已知圆轨道的半径为，重力加速度为g，一切阻力均可忽略不计．则下列说法正确的是（ ）
A．物体在D点时对圆轨道的压力大小为
B．物体刚经过C点瞬间对圆轨道的压力大小为
C．物体在A点时，弹簧储存的弹性势能为
D．物体在B点的速度大小为
二、实验题（本题共2小题，共16分）
11．（8分）高中课外兴趣小组在做“研究平抛物体的运动”实验中，准备了以下实验器材：图钉、铅笔、弧形斜槽、小球、薄木板、铁架台、重垂线．
（1）实验过程还需要下列器材中的_______．（填正确答案标号）
A．刻度尺B．天平C．白纸D．秒表
（2）图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置简图，关于实验中的操作及要求，下列说法正确的是_______．（填正确答案标号）
甲
A．斜槽轨道末端可以不水平B．斜槽轨道不必光滑
C．本实验不需要平衡摩擦力D．小球每次不用从斜槽上同一高度释放
（3）小球离开斜槽末端后，在水平方向上做的是_______．（填正确答案标号）
A．匀速直线运动B．匀变速直线运动C．变加速直线运动D．曲线运动
（4）如图乙所示，为一次实验记录中的一部分，图中背景方格的边长表示实际长度．从图像上分析，记录间隔_______s；小球做平抛运动的水平初速度大小是_______，小球从抛出运动到B点时，已经在空中飞行了_______s．（此问g取）
乙
12．（8分）“验证机械能守恒定律”实验有很多情形可以选择．
甲 乙
（1）第一实验小组用图甲装置验证，下列说法正确的是_______．
A．电磁打点计时器使用的是交流电压
B．体积相同条件下，重物质量越大，下落过程中所受阻力越小
C．利用本实验装置验证机械能守恒定律，可以不测量重锤的质量
（2）第二实验小组用频闪法验证，得到小球由静止下落过程中的频闪照片如图乙所示，实验小组对每次闪光时小球的位置进行编号，用刻度尺正确量出所得照片中对应频闪点球心位置到0点的距离，数据如下表，已知频闪周期，小球的质量，当地重力加速度g取．
①小球运动到编号8位置时的动能_______J．小球从释放到编号8位置过程中减小的重力势能_______J．（结果均保留三位有效数字）
②通过计算多组数据对比，该组同学发现小球下落的某一过程中增加的动能总是略小于减小的重力势能，其原因是_____________________．
三、计算题（本题共3小题，共计38分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13．（10分）如图所示，天花板上的P点系一轻质细线，细线的另一端拴一个可视为质点的小球，细线的长度为L，小球的质量为m，重力加速度为g，让小球在水平面内做圆周运动，细线跟竖直方向的夹角为．求：
（1）细线上拉力大小T；
（2）小球做圆周运动的角速度和线速度的大小．
14．（12分）一辆汽车由静止开始沿平直公路行驶，汽车所受牵引力F随时间t变化关系如图所示，时汽车功率达到最大值，此后保持此功率继续行驶，后可视为匀速．若汽车的质量为，阻力大小恒定，汽车的最大功率恒定，求：
（1）汽车的最大功率；
（2）汽车从静止开始运动内位移的大小．
15．（16分）如图所示，距水平地面高、半径为r的水平圆盘可绕着过圆心O的竖直轴转动，在圆盘上从圆心O到圆盘边缘开有一沿半径方向的细槽，槽的横截面为方形，侧面光滑，底面不光滑．一根原长为r、劲度系数为k的轻弹簧置于槽内，一端固定在圆心O点，另一端贴放着一质量为m的小球．将小球向靠近圆心O方向推到距圆盘边缘的P点处释放，之后在距盘边缘处小球的速度达到最大，弹簧始终在弹性限度内．重力加速度为g．
（1）求槽的底面与小球间的动摩擦因数．
（2）当圆盘以角速度匀速度转动时，若小球在距盘边缘处随圆盘一起转动，求小球所受的摩擦力的大小．
（3）若圆盘以角速度转动，小球被束缚在P点，此时弹簧的弹性势能为E．解除束缚后，小球从槽口飞离圆盘落到水平地面的速度大小为，不计空气阻力，求：
①此过程中槽对小球的弹力做的功W；
②小球落地点距转轴中心的水平距离．
【参考答案】
1．D 根据牛顿第三定律，地球对物体有引力，物体对地球也有引力，且等大反向，A错误；万有引力常量是卡文迪什的扭秤实验测出的，B错误；地球围绕太阳做圆周运动是因为受到太阳的引力，向心力是一个效果力，不是真实存在的力，C错误；下落的苹果和天空中的月亮受到的力都是同一种力，D正确．
2．D 功是标量，只有大小没有方向，但有正功、负功之分，选项A错误；由功的定义式：可知，一个力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移大小及力和位移夹角的余弦三者的乘积，选项B错误；物体在粗糙的水平面上绕行一周的过程中，物体的位移为零，摩擦力对物体做的功不等于零，选项C错误；恒力与位移的夹角为锐角，则该力做正功，选项D正确．
3．C 在士兵进入直升机之前，士兵匀加速上升，士兵做曲线运动，选项A错误；士兵的实际速度大小变大，选项B错误；士兵匀加速上升，空气对直升机的“升力”大于，绳子对士兵拉力大于，选项C正确，D错误．
4．D 该同学在登楼整个过程中，支持力的作用点没有发生位移，楼梯对该同学的支持力不做功，选项A错误：书包重力势能增加，则该同学对书包做功为，选项B错误；该同学重力势能增加，选项C错误；该同学克服自身重力做功等于重力势能增加量为，则该同学克服自身重力做功的平均功率为，选项D正确．
5．C 同轴转动角速度相等，即，周期之比为，选项A错误；令地球的半径为R，则A的半径为，根据，可得的线速度之比是，速项B错误；根据向心加速度公式，可得，选项C正确；根据向心力公式，可得的向心力之比是，选项D错误．
6．A 根据题意可得，甲的公转轨道半径为，乙的椭圆运动的半长轴为，设乙的运动周期为，由开普勒第三定律，综合解得，A项正确；甲探测器从圆轨道变到椭圆轨道需要在A点点火加速，故甲探测器在A点的速度小于乙探测器在A点的速度，C错误；由近火点向远火点运动，所受引力变小，加速度变小，D错误．
7．A 对高尔夫球从坡上抛出到落至坑底的过程，根据动能定理，合外力对高尔夫球所做的功，等于高尔夫球动能的变化量，，选项A正确；高尔夫球的重力势能的减少量为，选项B错误；设地面对高尔夫球做的功为，则由动能定理有，解得，选项C，D错误．
8．AB 两卫星具有相同的角速度，由可知A卫星的线速度大小小于C，选项A正确；A卫星为赤道上的物体，C为同步卫星，二者具有相同的角速度，由可知，A卫星运动的向心加速度小于C卫星，选项B正确；开普勒第二定律在相等时间扫过的面积相等的前提是必须在同一轨道，显然题中说的是两卫星，选项C错误；物体在两极，，物体在赤道，，联立解得A物体的向心加速度，比小得多，而B卫星为近地飞行，向心加速度大小为，选项D错误．
9．AC 设木块在B点的速度为，水平方向有，解得，竖直方向有，解得小木块从A抛出运动到B点的时间为，选项A正确；小木块从A抛出运动到B点是平抛运动，水平方向匀速直线运动，两点的水平距离，选项B错误；竖直方向自由落体运动，两点的竖直高度，选项C正确；从B到P过程由动能定理有，解得之间的距离为，选项D错误．
10．BC 由题意物体刚好经过圆轨道的最高点E，则物体在E点时，由得，物体由D到E的过程中，由机械能守恒定律得，又，解得，选项A错误；物体由C到E的过程，由机械能守恒定律得，在C点时由牛顿第二定律得，解得，选项B正确；物体由A到C的过程中，由功能关系得，解得，选项C正确；物体由A到B的过程，由功能关系得，解得，选项D错误．
11．（1）AC（1分）（2）BC（1分）（3）A（1分）（4）0.04（1分）0.6（2分）0.08（2分）
解析：（1）除所给器材外，还需要刻度尺测量长度，需要白纸作图．由于实验不需要测量小球的质量以及运动的时间，故不需要天平、秒表，选项A、C正确．
（2）为了保证小球离开斜槽轨道后做平抛运动，需调节使斜槽轨道的末端水平，选项A错误；为了保证小球每次平抛的初速度大小相等，应使小球每次均从斜槽的同一位置由静止开始下滑，斜槽不需要光滑，选项B正确，D错误；本实验中不需要平衡摩擦力，选项C正确．
（3）小球在水平方向上不受力，所以水平方向的运动是匀速直线运动．选项A正确．
（4）竖直方向上有，解得；小球做平抛运动的水平初速度大小是；小球到B点时，竖直方向的速度为，小球到B点时，已经在空中飞行了的时间为．
12．（1）C（2分）（2）①0.0671（2分）0.0676（2分）②小球下落过程中，空气阻力对小球做负功（表述合理即可，2分）
解析：（1）电磁打点计时器使用的是交流电压，选项A错误；体积相同条件下，重锤质量越大，下落过程中所受阻力的相对影响越小，并不是阻力越小，选项B错误；利用本实验装置验证机械能守恒定律，重锤的质量可以消去，选项C正确．
（2）①小球在编号8位置时，速度，则，．
②小球下落过程中受空气阻力作用，阻力做负功，使得小球下落某一过程中增加的动能总是小于减小的重力势能．
13．解：（1）细线拉力为T，则（2分）
解得（1分）
（2）小球在水平面内做圆周运动，重力与细线拉力的合力提供指向圆心的向心力，则（2分）
又（1分）
且（1分）
解得（1分）
角速度（1分）
解得（1分）
14．解：（1）汽车的速度达到最大值后牵引力等于阻力
所以阻力（1分）
前内汽车的牵引力，由牛顿第二定律（2分）
解得（1分）
末汽车的速度（1分）
在末汽车的功率达到最大值，所以汽车的最大功率
（1分）
（2）汽车在前内的位移（1分）
汽车的最大速度（1分）
设汽车在内的位移为，根据动能定理可得（2分）
解得（1分）
所以汽车的总位移（1分）
15．解：（1）小球的速度达到最大时，有（2分）
故（1分）
（2）小球在处随圆盘一起转动时，由牛顿二定律得（2分）
解得（1分）
（3）①从解除束缚到小球落到水平地面过程，有（3分）
解得槽对小球的弹力做的功（1分）
②设小球从槽口飞离圆盘时的速度为，则（1分）
得
设小球飞出后做平抛运动时间为t，有（1分）
飞离糟口做平抛运动的水平位移（1分）
设小球从槽口飞离圆盘时的速度与槽口切线方向成角，则有（1分）
得，故（1分）
小球落地点距转轴中心的水平距离（1分）
位置编号
0
7
8
9
10
11
12
0.00
26.40
34.49
43.65
53.89
65.21
77.60
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