湖南省小升初模拟测试冲刺卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

这是一份湖南省小升初模拟测试冲刺卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．一种商品原价1000元，第一季度售价比原价降低10%，第二季度售价比第一季度再提高10%，第二季度的售价是（ ）元。
A．800B．810C．900D．990
2．用同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、一个平行四边形和一个圆，面积最大的是（ ）（可以用线围一围哦！）
A．长方形B．正方形C．平行四边形D．圆
3．一块方形菜地，长20米，宽是长的，求面积的算式是（ ）。
A．20×B．20×（20×）C．（20＋）×2
4．甲数比乙数多，乙数比甲数少（ ）%。
A．25B．20C．80
5．如果a×b＝，a×b×c＝，那么c＝（ ）。
A．B．C．5D．6
6．在2∶3中，如果前项乘4，要使比值不变，后项应（ ）。
A．除以4B．加上4C．乘4
7．学校将新购置的40张桌子分给6个班，总有一个班至少分得（ ）张桌子。
A．5B．6C．7D．8
二、填空题
8． /40= ÷24=0.375= ： = %
9．一根圆柱形木料，长1.5米，如果把它沿底面直径平均锯成两部分，表面积增加了600平方厘米，这根木料的体积是 立方厘米；如果把它削成一个最大的圆锥，要削去 立方厘米．
10．甲数与乙数的比是2∶3，乙数与丙数的比是4∶7，那么甲数与丙数的比是( )。
11．一本故事书有240页，小明第一天读了全书的，第二天读了全书的，第三天应该从第( )页读起。
12．飞机先向东偏北45°方向飞行，后改向相反方向飞行，那么这架飞机向( )飞行。
13．＝12÷（ ）＝七成五＝（ ）∶20＝（ ）%。
三、判断题
14．一张精密零件图纸上的比例尺是5∶1，如果在图纸上量得长2.5mm，那么它表示实际的长度是12.5mm。( )
15．小云和同学们在操场上玩藏宝游戏，她说自己把“宝物”藏在旗杆的东偏北35°方向，根据她的说法，同组队员能立刻找到“宝物”。( )
16．将一张三角形的纸旋转一周一定可以得到一个圆锥。( )
17．商店卖出一块售价100元的手表赚了20元，就是赚了原价的20%． ( )
18．如果红花比黄花多，那么黄花比红花少。 ( )
19．学校有101个学生，来了100个学生上学，出勤率是100%。( )
20．行驶路程一定,车轮的周长与车轮需要转动的圈数成反比例．( )
21．一个数（0除外），除以一个真分数，商一定大于这个数。( )
四、计算题
22．直接写出得数。


23．脱式计算（能简算的要简算）。
×[÷（－）] 7.85－1.89－2.11＋2.15
（－＋）÷ 18.4×2.8－0.28×84
24．解下列的方程或比例。

25．看图列式计算。
26．列式计算。

27．计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。（单位：厘米）
28．求下面阴影部分的面积。

29．化简下列各比。
0.07∶4.2 45分∶1时 2.5千克∶400克
五、作图题
30．操作题．
（1）在右图中分别描述下面各点：A（3，7）；B（8，7）； C（8，3）；D（3，3）．
（2）按顺序连接A、B、C、D、A．
（3）在连接成的图形中画出一个最大的半圆．
（4）计算出这个半圆的面积．
六、解答题
31．一个盒子里有红、黄、白三种颜色的球，红球占总数的，黄球比不是红色的少4个，其余都是白球，如果白球比红球多12个，那么黄球有多少个？
32．甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为40%；乙桶有糖水40千克，含糖率为20%．要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克？
33．如图，把一些长3厘米、宽2厘米的纸片按下图摆在桌子上，每增加1张纸片，盖住桌面的面积增加多少平方厘米？n张纸片盖住桌面的面积是多少平方厘米？
34．某果园桃树和李树的棵数比是3∶8，桃树比李树少90棵，该果园共有桃树和李树多少棵？
35．兄妹两人同时出家出发去学校，学校离家1280米，当哥哥走了400米时，妹妹走了300米。哥哥刚到学校就发现忘记带课本了，于是立即掉头原路返回家，返回时的速度是来时的1.25倍，兄妹两人在离家多少米处相遇？
36．一个圆柱形油桶,高是48厘米,底面直径是20厘米,做这个油桶至少要用铁皮多少平方厘米?
37．客车与货车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行80千米，货车每小时行68千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到乙站后立即返回，货车到甲站后也立即返回，两车再相遇时，客车比货车多行216千米，求甲、乙两站的距离？
参考答案：
1．D
【分析】将原价看作单位“1”，原价×第一季度对应百分率×第二季度对应百分率＝第二季度售价。
【详解】1000×（1－10%）×（1＋10%）
＝1000×0.9×1.1
＝990（元）
故答案为：D
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
2．D
3．B
【解析】先求出长方形的宽：20×，再依据长方形面积公式：长×宽，可得到最终的列式。
【详解】由分析得：
算式为：20×（20×）。
故答案为：B。
【点睛】算式中的两部乘法运算有不同的含义，第二个表示求一个数的几分之几，用乘法计算；第一个表示长方形的面积等于长与宽的乘积。
4．B
【分析】根据“甲数比乙数多”可知，乙数为单位“1”，则甲数为1＋，用甲乙两数的差除以甲数即可求出乙数比甲数少百分之几。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝20%；
故答案为：B。
【点睛】解答本题的关键是明确单位“1”，进入确定甲数和乙数，再进一步解答。
5．A
【分析】由题可知，a×b＝，则×c＝，用÷即可求出c。
【详解】÷＝，所以c＝。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数与分数除法的计算，熟练掌握计算法则是解题的关键。
6．C
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【详解】在2∶3中，如果前项乘4，要使比值不变，后项应乘4。
故选：C。
【点睛】本题考查比的基本性质。
7．C
【分析】40张桌子分给6个班，那么6个班是抽屉数，总数除以抽屉数，根据是否有余数做出选择。
【详解】
（张）
所以总有一个班至少分得7张桌子；
故答案选：C。
【点睛】本题考查的是抽屉原理，对于此类问题，首先要确定抽屉数和整数分别是多少，然后用总数除以抽屉数，根据是否有余数进行判断。
8． 15 9 3 8 37.5
【分析】先把小数0.375化成分数，再根据分数的基本性质把的分子和分母同时扩大相同的倍数，然后再根据比与分数、除法之间的关系即可得答案．
【详解】0.375=
0.375=37.5%
=9÷24=0.375=3：8=37.5%．
故答案为，15，9，3，8，37.5．
9．471、314
【详解】试题分析：由题意可知：把这根木料沿底面直径平均锯成两部分后，增加的是两个同样的长方形，长是圆柱的高，宽是底面直径，再据“表面积增加了600平方厘米”即可求出底面直径的大小，从而求出这根木料的体积；因圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的，则要削去的部分就是圆柱体积的（1﹣），从而问题得解．
解：1.5米=150厘米，
（1）底面直径：600÷2÷150=2（厘米）；
木料体积：3.14×（2÷2）2×150，
=3.14×150，
=471（立方厘米）；
（2）削去的木料体积：471×（1﹣）=314（立方厘米）；
答：这根木料的体积是471立方厘米；如果把它削成一个最大的圆锥，要削去314立方厘米．
故答案为471、314．
点评：解答此题的关键是明白：把这根木料沿底面直径平均锯成两部分后，增加的是两个同样的长方形，长是圆柱的高，宽是底面直径；要削去的部分就是圆柱体积的，计算时要注意单位的换算．
10．8∶21
【分析】两个比中乙数的份数是3和4，找最小公倍数12，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；分别求出甲和丙对应的数即可。
【详解】2∶3＝8∶12
4∶7＝12∶21
则甲数和丙数的比是8∶21。
【点睛】把两个比中的乙数统一，根据比的基本性质进行转化是解答此题的关键。
11．101
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天和第二天读的页数占总页数的（＋），已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，前两天读的页数＝总页数×（＋），最后加上1求出第三天开始读的页数，据此解答。
【详解】240×（＋）＋1
＝240×＋1
＝100＋1
＝101（页）
所以，第三天应该从第101页读起。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。
12．西偏南45°
【分析】根据方向的相对性，东偏北对西偏南，角度不变，进行分析。
【详解】飞机先向东偏北45°方向飞行，后改向相反方向飞行，那么这架飞机向西偏南45°飞行。
【点睛】关键是理解方向的相对性。
13．21；16；15；75
【分析】先根据成数的意义把七成五转化为百分数，即七成五＝75%；再把75%化成分数；再根据分数的基本性质把化成分母是28的分数；最后根据分数与比、除法的关系把分别化成除法和比。
【详解】七成五＝75%
75%＝＝＝
＝3÷4＝（3×4）÷（4×4）＝12÷16
＝3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20
所以＝12÷16＝七成五＝15∶20＝75%。
【点睛】明确成数的意义及比与分数、除法的关系是解决此题的关键。
14．×
【详解】因为实际距离＝图上距离÷比例尺，所以实际长度是2.5÷5＝0.5mm，所以错误。
故答案为：×
15．×
【分析】根据确定位置的方法可知，既要知道方向还要知道距离，据此解答即可。
【详解】小云和同学们在操场上玩藏宝游戏，她说自己把“宝物”藏在旗杆的东偏北35°方向，根据她的说法，同组队员不能立刻找到“宝物”，缺少距离，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】本题较易，考查了根据方向和距离确定位置。
16．×
【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是曲面；再根据面动成体的原理，以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周，形成一个圆锥，那么这条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径；据此判断。
【详解】如图：
直角三角形围绕其中一条直角边旋转一周一定可以得到一个圆锥。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握圆锥的特征以及面动成体的原理进行解答。
17．×
【详解】略
18．×
【详解】略。
19．×
【分析】出勤率是指出勤的学生数占全部学生数的百分之几，计算方法为：出勤率＝出勤的学生数÷全部学生数×100%，由此列式解答即可。
【详解】×100%≈99.0%， 答：今天的出勤率是99.0%。
故答案为错误。
【点睛】本题的关键是正确的理解出勤率的概念。
20．√
【详解】略
21．√
【分析】一个数（0除外），除以一个小于1的数，商大于这个数。判断真分数与1的大小即可。据此解答。
【详解】分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1，所以一个数（0除外）除以一个真分数，商一定大于这个数。判断正确。
故答案为：√
22．3.1；4；0.24；；0；
；0.2；40；1.8；
【详解】略
23．；6；
20；28
【分析】（1）先计算分数减法，再计算分数除法，最后计算中括号外的乘法；
（2）交换1.89和2.15的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简便计算；
（3）除以变为乘24，再利用乘法分配律进行简便计算；
（4）把算式18.4×2.8－0.28×84变为18.4×2.8－2.8×8.4，利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】×[÷（－）]
＝×[÷（－）]
7.85－1.89－2.11＋2.15
＝（7.85＋2.15）－（1.89＋2.11）
＝10－4
＝6
（－＋）÷
＝（－＋）×24
＝×24－×24＋×24
＝16－6＋10
＝20
18.4×2.8－0.28×84
＝18.4×2.8－2.8×8.4
＝2.8×（18.4－8.4）
＝2.8×10
＝28
24．；；
【分析】（1）首先化简合并左边的算式，然后根据等式的性质，两边同时除以0.25即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例转化成方程，然后根据等式的性质，两边同时乘5即可；
（3）首先化简计算出左边的算式，然后根据等式的性质，两边同时除以140即可。
【详解】
解：
（2）
解：
（3）
解：
25．
【分析】观察图，男生占六年级人数的55%，则女生占六年级人数的，再用六年级人数乘女生占六年级人数的分率，求出女生人数即可。
【详解】女生人数：
（名）
女生有369名。
26．198吨
【分析】由线段图可知，苹果有154吨，西瓜的重量比苹果多，求西瓜的重量；把苹果的重量看作单位“1”，则西瓜的重量是苹果的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】
＝
＝198（吨）
则西瓜的重量为198吨。
27．471平方厘米；1570立方厘米
【分析】根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2；圆锥的体积公式V＝πr2h，分别代入数据计算即可。
【详解】圆柱的表面积：
3.14×10×10＋2×3.14×（10÷2）2
＝3.14×100＋3.14×50
＝314＋157
＝471（平方厘米）
圆锥的体积：
×3.14×（20÷2）2×15
＝×3.14×100×15
＝3.14×500
＝1570（立方厘米）
28．18.84cm2；15cm2
【分析】（1）算出直径是（6＋4）厘米的半圆的面积分别减去直径是6厘米和4厘米的半圆的面积就是阴影部分的面积，根据圆的面积＝π，代入数据计算即可；
（2）算出两个底是5厘米，高是5厘米的三角形的面积，再减去两个底是5厘米，高是2厘米的三角形的面积，就是阴影部分的面积，据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】（1）3.14×[（6＋4）÷2]2÷2
＝3.14×[10÷2]2÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）
3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方厘米）
3.14×（4÷2）2÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
39.25－14.13－6.28
＝25.12－6.28
＝18.84（平方厘米）
（2）5×5÷2×2－5×2÷2×2
＝25－10
＝15（平方厘米）
【点睛】掌握圆的面积公式和三角形的面积公式，以及找出求阴影部分的关系式，这是解决此题的关键。
29．1∶60 3∶4 25∶4
【详解】（1）解：0.07∶4.2＝7∶420＝1∶60；
0.07∶4.2＝0.07÷4.2＝。
（2）解：45分∶1时＝45∶60＝3∶4；
45分∶1时＝45∶60＝45÷60＝0.75.
（3）解：2.5千克∶400克＝2500∶400＝25∶4；
2.5千克∶400克＝2500∶400＝2500÷400＝6.25。
【知识点】比的化简与求值
【分析】（1）化简比可以根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘100，再同时除以7即可；求比值用前项除以后项即可；
（2）先统一单位，然后再同时除以15即可化简，求比值用比的前项除以后项；
（3）先统一单位，然后再同时除以100化简成最简整数比，再用前项除以后项求出比值。
30．（1）（2）（3）根据题干分析画图如下：
（4）这个半圆的面积是9.8125平方厘米．
【详解】试题分析：（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可描出各点的位置；
（2）按顺序连接A、B、C、D、A各点，得出四边形ABCD；
（3）根据长方形内最大的半圆的特点，即可画出图形；
（4）依据半圆的面积=πr2÷2，代入数据计算即可．
解答：解：（1）（2）（3）根据题干分析画图如下：
（4）观察图形，每个方格的边长为1厘米，则半圆的直径就是5厘米，
所以半圆的面积是：3.14×（5÷2）2÷2
=3.14×6.25÷2
=9.8125（平方厘米）；
答：这个半圆的面积是9.8125平方厘米．
点评：此题主要考查数对表示位置的方法以及长方形内最大的半圆的特点和半圆的面积公式的计算应用．
31．20个
【分析】题目中的红、黄、白球的个数都是未知的，总数是一定的。可以假设总数是x个，那么红球是个，根据“黄球比不是红色的少4个”可知，黄球的个数是个，最后根据“白球比红球多12个”列方程解答。
【详解】解：设球的总数是x个，红球是个，黄球是个，则
黄球：
答：黄球有20个。
32．24千克
【详解】解：设互相交换x千克糖水。
[（60﹣x）×40%＋x×20%]÷60＝[（40﹣x）×20%＋x×40%]÷40
[24－0.4x＋0.2x]÷60＝[8－0.2x＋0.4x]÷40
[24－0.2x]÷60＝[8＋0.2x]÷40
2×[24－0.2x]＝3×[8＋0.2x]
48－0.4x＝24＋0.6x
48－24＝0.6x＋0.4x
x＝24
答：需把两桶的糖水互相交换24千克。
33．2平方厘米；（4＋2n）平方厘米
【分析】第一张纸盖住桌子的面积是3×2＝6平方厘米，第二张纸盖住桌面的面积增加是2×（3－2）＝2平方厘米，第三张纸盖住桌面的面积增加的也是2×（3－2）＝2平方厘米，以后每张纸盖住的面积增加的都是2平方厘米，由此即可得出：n张纸片所盖住的桌面的面积是3×2＋2×（n－1）平方米。
【详解】经过观察图形发现：每增加1张纸片，盖住桌面的面积增加：
2×（3－2）
＝2×1
＝2（平方厘米）
n张纸片盖住桌面的面积是：
3×2＋2×（n－1）
＝6＋2n－2
＝（4＋2n）平方厘米
答：每增加1张纸片，盖住桌面的面积增加2平方厘米，n张纸片盖住桌面的面积是（4＋2n）平方厘米。
【点睛】根据题意得出：每增加一个纸片所增加的面积是2平方厘米，从而得出增加的规律，这是解决本题的关键。
34．桃树有54棵；李树有144棵
【分析】由题意可知，桃树和李树的棵数比是3∶8，即桃树占3份，李树占8份，所以桃树比李树少（8－3）份，即90棵，据此求出1份表示的棵数，进而求出桃树和李树分别有多少棵。
【详解】90÷（8－3）
＝90÷5
＝18（棵）
18×3＝54（棵）
18×8＝144（棵）
答：该果园桃树有54棵，李树有144棵。
【点睛】本题考查比的应用，求出1份表示的棵数是解题的关键。
35．1080米
【分析】时间相同，速度比＝路程比，据此可知去学校时，兄妹两人的速度比为400∶300，也就是4∶3，所以时间相同时，兄妹两人原来的路程比是4∶3，当哥哥到学校时，哥哥走了1280米，此时用1280÷4即可求出每份的长度，再乘3即可求出妹妹走的路程，也就是距离家的路程，即960米，此时妹妹距离学校（1280－960）米，也就是320米，哥哥返回家的速度是原来的1.25倍，返回时兄妹的速度比变为（4×1.25）∶3，也就是5∶3，根据时间相同，速度比＝路程比，两人的路程比变为5∶3，两人此时的距离是320米，用320÷（5＋3）即可求出每份是多少，再乘5即可求出相遇时哥哥距离学校的路程，然后用1280米减去哥哥距离学校的路程，即可求出相遇时两人离家的距离。
【详解】去学校时，兄妹两人的速度比为
400∶300
＝（400÷100）∶（300÷100）
＝4∶3
时间相同时，兄妹两人原来的路程比是4∶3，
当哥哥到学校时，妹妹距离家：1280÷4×3＝960（米）
妹妹距离学校：1280－960＝320（米）
哥哥返回时，兄妹两人的速度比为
（4×1.25）∶3＝5∶3
时间相同时，两人的路程比变为5∶3。
相遇时哥哥距离学校的路程：320÷（5＋3）×5
＝320÷8×5
＝200（米）
1280－200＝1080（米）
答：兄妹两人在离家1080米处相遇。
【点睛】本题主要考查了较复杂的行程问题，关键是根据时间相同，速度比等于路程比进行解答。
36．3642.4平方厘米
【详解】3.14×(20÷2)2×2＋3.14×20×48＝3642.4(平方厘米)
37．888千米
【分析】根据题意可知，客车每小时比货车每小时多行驶（80－68）千米，总共多行驶了216千米，根据所行时间＝路程差÷速度差，把数据代入计算即可求出两车第二次相遇时间，再根据相遇时间×速度之和＝总路程，把数据代入即可求出两车相遇时行驶的总路程，因为是第二次相遇，所以所求出的总路程实际上是甲乙两站间的路程的3倍，求甲乙两站间的路程，直接用两车第二次相遇时行驶的总路程除以3即可。
【详解】由分析可知：
216÷（80－68）
＝216÷12
＝18（小时）
18×（80＋68）
＝18×148
＝2664（千米）
2664÷3 ＝888（千米）
答：甲乙两站间的路程是888千米。
【点睛】明确客、货车第二次相遇时所走的总路程实际上是甲乙两站间的路程的3倍是解决问题的关键，掌握时间、速度和路程之间的关系。