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物理：山东省青岛市2024届高三下学期二模试题（解析版）
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这是一份物理：山东省青岛市2024届高三下学期二模试题（解析版），共26页。试卷主要包含了25mg， 如图所示，质量为0等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题
1. 核污水中含有多种放射性成分，其中有一种难以被清除的同位素氚（），可能引起基因突变。其衰变方程为，的半衰期为12.5年，下列说法正确的是（ ）
A. 原子核是
B. 衰变的本质是由强相互作用引起的中子转变为质子并释放出电子
C. 1mg的经25年的衰变后，还剩0.25mg
D. 将核污水排入海洋后，氚因浓度降低使半衰期变长，放射性变弱
【答案】C
【解析】A．根据反应过程满足质量数和电荷数，可知原子核是，故A错误；
B．衰变的本质是由弱相互作用引起的中子转变为质子并释放出电子，故B错误；
C．的半衰期为12.5年，1mg的经25年的衰变后，可知结果两个半衰期，还剩0.25mg，故C正确；
D．半衰期只由原子核自身决定，将核污水排入海洋后，氚因浓度降低使半衰期不变，放射性不变，故D错误。
故选C。
2. “抖空竹”是中国传统的体育活动之一。现将抖空竹中的一个变化过程简化成如图所示模型：不可伸长的轻绳系于两根轻杆的端点位置，左、右手分别握住两根轻杆的另一端，一定质量的空竹架在轻绳上。接下来做出如下动作，左手抬高的同时右手放低，使绳的两个端点沿竖直面内等腰梯形的两个腰（梯形的上下底水平）匀速移动，即两端点分别自A、C两点，沿AB、CD以同样大小的速度匀速移动，忽略摩擦力及空气阻力的影响，则在变化过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 左右两绳的夹角增大
B. 左右两绳的夹角减少
C. 轻绳的张力变大
D. 轻绳的张力大小不变
【答案】D
【解析】对空竹受力分析，同一根绳子拉力处处相等，所以
在水平方向空竹
共点力平衡，设F1与水平方向的夹角为，F2与水平方向的夹角为，有
所以
α=β
所以两根绳与竖直方向的夹角相等为，则
解得
两端点沿AB、CD以同一速度匀速移动，移动的过程有的位移大小相等，两端点在水平方向上的距离不变，所以不变，从而得出F1和F2均不变，且两者大小相等， 故ABC错误，D正确。
故选D。
3. 保险丝对保护家庭用电安全有着重要作用，如图所示，A是熔断电流为1A的保险丝，理想变压器的原、副线圈的匝数比为2：1，交变电压U=220V，保险丝电阻1Ω，R是用可变电阻。当电路正常工作时，则下列说法正确的是（ ）
A. 可变电阻R不能大于54.75Ω
B. 可变电阻R越大，其消耗的功率越小
C. 通过可变电阻R的电流不能超过0.5A
D. 增加原线圈匝数，保险丝可能熔断
【答案】B
【解析】AB．将保险丝电阻看成交变电源内阻，则有可变电阻消耗的功率等于理想变压器原线圈消耗的功率，设原线圈等效电阻为R1，则有
联立可得
当电路正常工作时，原线圈电流，则
即
所以
根据电源输出功率的特点可知可变电阻R越大，输出功率越小，即原线圈消耗的功率越小，可变电阻消耗的功率越小，故B正确，A错误；
C．设电阻Rr时，原线圈中电流刚好达到熔断电流，即，根据
则副线圈的电流
即通过可变电阻R的电流不能超2A；故C错误；
D．当其他条件不变，增加原线圈匝数，根据
可知相当于增加了原线圈的等效电阻，则根据欧姆定律可知原线圈电流减小，保险丝不会熔断，故D错误；
故选B。
4. 水平放置的两金属板，板长为0.2m，板间距为0.15m，板间有竖直向下的匀强电场，场强大小为2×103V/m，两板的左端点MN连线的左侧足够大空间存在匀强磁场，磁感应强度的大小为0.2T，方向垂直纸面向里。一比荷为1×106C/kg正电粒子以初速度v0紧靠上极板从右端水平射入电场，随后从磁场射出。则（ ）
A. 当v0=1×104m/s时，粒子离开磁场时的速度最小
B. 当时，粒子离开磁场时速度最小
C. 当时，粒子离开磁场的位置距M点的距离最小
D. 当v0=2×104m/s时，粒子离开磁场的位置距M点的距离最小
【答案】D
【解析】AB．粒子在磁场中做匀速圆周运动，要使粒子离开磁场时的速度最小，则粒子在从电场进入磁场时速度最小，设粒子进入磁场时的速度与水平方向的夹角为，根据类平抛运动的规律有，水平方向
竖直方向
加速度
而
则
可得
根据匀变速直线运动速度与位移的关系式可得
而
联立以上各式可得
可知，当时，粒子进入磁场时有最小速度
此时
故AB错误；
CD．根据以上分析可知，粒子进入磁场时的速度为，进入磁场后粒子在磁场中做圆周运动，偏转后从MN边界离开磁场，则由洛伦兹力充当向心力有
可得
根据几何关系可得，粒子进入磁场的位置与射出磁场的位置之间的距离为
则离M点的距离为
即有
可知，当时，粒子离开磁场的位置距M点的距离最小，而根据以上分析可知，当时
故C错误，D正确。故选D。
5. 如图所示，在半径为R、圆心为O的半圆形区域内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，带电荷量为、质量为m的粒子（不计所受重力）从O点沿纸面各个方向射入匀强磁场后，均从OC段射出磁场，下列说法正确的是（ ）
A. 粒子射入磁场时的最大速度为
B. 粒子射入磁场时的最大速度为
C. 粒子在磁场中运动的最长时间为
D. 粒子在磁场中运动的最长时间为
【答案】B
【解析】如图所示
当离子轨迹与半圆形边界相切时，离子轨迹半径最大，则有
由洛伦兹力提供向心力可得
可得粒子射入磁场时的最大速度为
粒子在磁场中运动的最长时间为
故选B。
6. 一辆汽车在平直公路上由静止开始做匀加速直线运动，达到最大速度后保持匀速运动。已知汽车在启动后的第2s内前进了6m，第4s内前进了13.5m，下列说法正确的是（ ）
A. 汽车匀加速时的加速度大小为6m/s2
B. 汽车在前4s内前进了32m
C. 汽车的最大速度为14m/s
D. 汽车的加速距离为20m
【答案】C
【解析】AC．由于汽车从静止开始做匀加速直线运动，则在连续相等时间内位移之比为1:3:5:7……，第2s内前进了6m，则第3s内前进10m，第4s内前进14m，但实际汽车在第4s内前进了13.5m，由此可知，汽车在第4s内的某一时刻达到最大速度，开始匀速，所以
解得
，，
故A错误，C正确；
BD．由以上分析可知，汽车在3.5s达到最大速度，所以加速阶段的位移为
前4s内的位移为
故BD错误。
故选C。
7. 如图所示，质量为0.8kg的物体静止在足够大的粗糙水平地面上，某时刻对物体施加一斜向上、大小为5N、与水平方向成角的恒定拉力，物体由静止开始做匀加速直线运动，在第2s末速度增加到，取重力加速度大小，。下列说法正确的是（ ）
A. 前2s内拉力的平均功率为20W
B. 物体与地面间的动摩擦因数为0.5
C. 前2s内物体与地面因摩擦产生的热量为10J
D. 若物体运动2s后撤去拉力，则物体沿地面运动的总位移为15m
【答案】C
【解析】A．前2s内拉力的平均功率为
选项A错误；
B．加速度
根据牛顿第二定律
解得物体与地面间的动摩擦因数为
μ=0.4
选项B错误；
C．前2s内物体位移
与地面因摩擦产生的热量为
选项C正确；
D．若物体运动2s后撤去拉力，则物体的加速度
则沿地面运动的总位移为
选项D错误。
故选C。
8. 如图所示，质量为m的物块A静止在固定倾角的斜面上，现对物块A施加一大小为的水平力F，物块A仍然处于静止状态，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（ ）
A. 物块A有沿斜面向下滑动的趋势
B. 斜面对物块A的摩擦力大小为
C. 斜面对物块A的支持力大小为
D. 斜面对物块A的作用力与竖直方向的夹角为
【答案】D
【解析】AB．沿斜面方向，重力的分力为
力F沿斜面方向的分力为
由此可知，斜面对物块的摩擦力大小为
方向沿斜面向下，即物块A有沿斜面向上滑动的趋势，故AB错误；
C．斜面对物块A的支持力大小为
故C错误；
D．斜面对物块A的作用力与mg和F的合力等大反向，即应与竖直方向的夹角为45°，故D正确。
故选D。
二、多选题
9. 滑板运动已经成为亚运会中备受瞩目的一项比赛项目，它不仅代表了一种独特的文化，还展现了竞技体育的精神和魅力。如图所示，某次运动中，小孩（可看作质点）与滑板以相同初速度=6m/s一起滑上斜面体，整个过程斜面体始终保持静止。已知小孩与滑板间的动摩擦因数μ1=0.6，滑板与斜面间的动摩擦因数μ2=0.5，小孩质量m1=25kg，滑板质量m2=1kg，斜面体质量m3=10kg，斜面倾角θ=37°，已知sin37°=0.6，cs37°=0.8，重力加速度g=10m/s2，则在上滑过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 小孩与滑板之间的摩擦力大小为120N
B. 小孩沿斜面滑行的最远距离为1.8m
C. 地面对斜面的支持力大小为360N
D. 地面对斜面的摩擦力大小为208N
【答案】BD
【解析】A．由于，所以小孩和滑板相对静止一起做匀减速运动到最高点，利用整体法有
解得
方向沿斜面向下。对小孩分析，假设小孩和滑板间的摩擦力为，有
解得
故A错误；
B．由速度位移公式可得
故B正确；
C．以小孩、滑板和斜面体整体为研究对象，小孩和滑板做匀减速运动，加速度方向沿斜面向下，加速度有向右和向下的分加速度，大小分别为
根据系统牛顿第二定律可知，在竖直方向有
解得
故C错误；
D．地面对斜面体有向右的摩擦力，其大小为
故D正确。
故选BD。
10. 如图所示，多匝正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的转轴匀速转动，在线圈外接一含有理想升压变压器的电路，四个电表均为理想交流电表，电路中除滑动变阻器R和线圈abcd以外的电阻均不计。当滑动变阻器的滑片P向上滑动时（ ）
A. 电流表的示数变小
B. 电流表的示数变大
C. 电压表的示数变小
D. 电压表的示数变大
【答案】AD
【解析】当滑动变阻器的滑片P向上滑动时，滑动变阻器接入电路阻值增大，把变压器和滑动变阻器看成一个等效电阻，则有
可知等效电阻增大；设线圈产生的电动势为，线圈内阻为，根据闭合电路欧姆定律可得
可知理想变压器原线圈电流减小，即电流表的示数变小；线圈内阻分到的内电压减小，则理想变压器原线圈的输入电压增大，即电压表的示数变大；根据
可知副线圈输出电压增大，即电压表的示数变大；根据
可知理想变压器副线圈电流减小，即电流表的示数变小。
故选AD。
11. 某一沿x轴方向的静电场，电势在x轴上的分布情况如图所示，B、C是x轴上的两点。一负电荷仅在电场力的作用下从B点运动到C点，该负电荷在（ ）
A. O点的速度最大
B. B点受到的电场力小于在C点受到的电场力
C. B点时的电势能小于在C点时的电势能
D. B点时的动能小于在C点时的动能
【答案】AC
【解析】B．根据
可知图像的切线斜率表示电场强度，则B点的场强大于C点场强，负电荷在B点受到的电场力大于在C点受到的电场力，故B错误；
CD．根据
由图像可知B点的电势大于C点的电势，由于电荷带负电，则负电荷在B点时的电势能小于在C点时的电势能，由于只有电场力做功，所以动能和电势能之和保持不变，则负电荷B点时的动能大于在C点时的动能，故C正确，D错误；
A．根据
由于O点的电势最高，则负电荷在O点时的电势能最小；由于动能和电势能之和保持不变，则负电荷在O点时的动能最大，负电荷在O点的速度最大，故A正确。故选AC。
12. 某颗人造航天器在地球赤道上方做匀速圆周运动的绕行方向与地球自转方向相同（人造航天器周期小于地球的自转周期），经过时间t（t小于航天器的绕行周期），航天器运动的弧长为s，航天器与地球的中心连线扫过的角度为，引力常量为G，地球的同步卫星的周期为T，下列说法正确的是（ ）
A. 地球的半径为
B. 地球的质量为
C. 地球的第一宇宙速度为
D. 航天器相邻两次距离南海最近的时间间隔为
【答案】BD
【解析】A．根据题意可知，航天器的线速度和角速度分别为
，
根据
可得航天器的轨道半径为
则地球半径满足
故A错误；
B．航天器绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得
可得地球的质量为
故B正确；
C．地球的第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，则地球的第一宇宙速度大于航天器的线速度，则有
故C错误；
D．航天器的周期为
设航天器相邻两次距离南海最近的时间间隔为，则有
解得
故D正确。
故选BD。
三、实验题
13. 利用如图甲所示的电路测量某微安表的内阻，并将其改装成量程为的电流表，实验室提供以下器材：
A．微安表（量程为，内阻约为5000Ω）；
B．微安表（量程为，内阻约为2000Ω）；
C．定值电阻（阻值5000Ω）；
D．滑动变阻器（阻值范围为）；
E．干电池E（电动势约为1.5V，内阻很小）；
F．开关S及导线若干。
（1）按如图甲所示的实验电路进行测量，测得的示数为，的示数为，改变滑动变阻器的滑片的位置，得到多组和的数值，以为纵坐标、为横坐标，画出的图像为过原点、斜率为k的直线，则微安表的内阻_________（用k、表示）；
（2）给微安表并联一个定值电阻改装成量程为的电流表，用标准电流表A与其串联进行校准。当标准电流表A的示数为0.51mA时，微安表的示数如图乙所示，其示数为_________，则改装后的电流表实际量程为_________mA。
【答案】（1） （2）30##30.0 0.85
【解析】【小问1详解】
根据欧姆定律可得
整理可得
可知的图像的斜率为
解得微安表的内阻为
【小问2详解】
[1]当标准电流表A的示数为0.51mA时，微安表的示数如图乙所示，其示数为；
[2]设并联定值电阻的阻值为，则有
可得
设改装后的电流表实际量程为，则有
联立可得
14. 如图1，某同学利用气垫导轨做“验证动量守恒定律”实验。滑块A和滑块B的质量（包括遮光条）分别为m1和m2。实验中弹射装置每次给A的初速度均相同，B初始处于静止状态。A的遮光条两次通过光电门1的挡光时间分别为Δt1、Δt3，B的遮光条通过光电门2的挡光时间为Δt2。
（1）打开气泵，先取走滑块B，待气流稳定后将滑块A从气垫导轨右侧弹出，测得光电门1的挡光时间小于光电门2的挡光时间，为使导轨水平，可调节左侧底座旋钮，使轨道左端__________（填“升高”或“降低”）一些。
（2）用游标卡尺测量遮光条的宽度d如图2所示，其读数为__________mm；
（3）经测量滑块A、B上的遮光条宽度相同，则验证动量守恒的表达式为：__________（用m1、m2、Δt1、Δt2、Δt3表示）；
（4）本实验的系统误差与下列哪些因素有关__________。（填正确答案标号）
A．气垫导轨没有调成水平状态
B．遮光条宽度不够窄
C．测量滑块质量时未计入遮光条质量
【答案】（1）降低 （2）14.8 （3） （4）B
【解析】（1）[1]打开气泵，先取走滑块B，待气流稳定后将滑块A从气垫导轨右侧弹出，根据 ，测得光电门1挡光时间小于光电门2的挡光时间，表明滑块运动相同的距离时，时间变大，速度变小，做减速运动，为使导轨水平，可调节左侧底座旋钮，使轨道左端降低一些。
（2）[2]遮光条的宽度
（3）[3]根据动量守恒定律得
解得
（4）[4]AC．气垫导轨没有调成水平状态或者测量滑块质量时未计入遮光条质量都是由于实验原理不完善或者实验方法不合理造成的误差，属于系统误差，选项AC正确；
B．由表达式可知，遮光条的宽度d从表达式两边消掉了，即遮光条宽度对实验不会造成误差不，B错误。
故选AC。
四、解答题（共46分）
15. 根据气象报道，我国北方有些地区春秋季昼夜温差可以达到以上。北方某城市某日白天最高气温高达，夜晚最低气温低至。该城市某无人居住的房间内温度与外界环境温度相同，房间内的空气视为理想气体，且白天最高气温时空气的密度为。热力学温度与摄氏温度的关系为，昼夜大气压强保持不变，求：
（1）若房间密闭，房间内昼夜空气压强的最大比值；
（2）若房间与大气连通，房间内昼夜空气密度的最大值。（结果保留两位小数）
【答案】（1）；（2）1.25kg/m3
【解析】（1）温度最高时Tmax=310K，此时气体压强取最大值pmax；温度最低时Tmin=280K，此时气体压强取最小值pmin，根据查理定律得
整理得房间内昼夜空气压强的最大比值为
（2）以温度最高时房间内的空气为研究对象，设其体积为V1，其在温度最低时对应的体积为V2，根据盖一吕萨克定律得
整理得
设昼夜空气的最小密度和最大密度分别为ρ1、ρ2，有
ρ1V1=ρ2V2
整理得房间内昼夜空气密度的最大值为
16. 如图所示，光滑水平地面上放置一足够长且上表面绝缘的小车，将带负电荷、电荷量，质是的滑块放在小车的左端，小车的质量，滑块与绝缘板间的动擦因数，它们所在空间存在磁感应强度的垂直于纸面向里的匀强磁场。开始时小车和滑块静止，一不可伸长的轻质细绳长，一端固定在O点，另一端与质量的小球相连，把小球从水平位置由静止释放，当小球运动到最低点时与小车相撞，碰撞时间极短，碰撞后小球恰好静止，g取10m/s2。求：
（1）与小车碰推前小球到达最低点时对细线的拉力；
（2）小球与小车碰撞的过程中系统损失的机械能；
（3）碰撞后小车与滑块因摩擦而产生的最大热量。
【答案】（1）1.2N，方向竖直向下；（2）0.16J；（3）0.014J
【解析】（1）小球摆下过程，由动能定理有
解得
v＝4m/s
小球在最低点时，由牛顿第二定律得
T-mg＝
解得
T＝1.2N
由牛顿第三定律可知小球对细绳的拉力为1.2N，方向竖直向下。
（2）小球与小车碰撞瞬间，小球与小车组成系统动量守恒，以水平向左为正方向，有
解得v1＝2m/s
由能量守恒定律，有
解得
＝0.16J
（3）假设滑块与车最终相对静止，则有
解得＝1.6m/s
由此得
故假设不成立，因此滑块最终悬浮。
滑块悬浮瞬间，满足
解得
＝0.4m/s
将滑块与小车看成一个系统，系统动量守恒，有
解得
＝1.9m/s
根据能量守恒定律有
解得
J
17. 如图所示，在xOy平面直角坐标系第一象限内存在+y方向的匀强电场，第四象限范围内存在垂直xOy平面向里，大小为的匀强磁场。一带电量为-q质量为m的粒子，以初速度从P(0，2L)点沿+x方向垂直射入电场，粒子做匀变速曲线运动至Q(4L，0)点进入第四象限，粒子运动过程中不计重力。求：
（1）第一象限内匀强电场电场强度大小；
（2）粒子在第一象限运动过程中与PQ连线的最大距离；
（3）粒子进入第四象限后与x轴的最大距离。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）粒子从P到Q的过程中，做类平抛运动，在x轴方向有
在y轴方向有
解得
，，
所以匀强电场电场强度大小为。
（2）粒子在第一象限运动时，分解为平行于PQ连线方向和垂直于PQ连线方向的两个分运动，粒子与PQ连线的距离最大时，速度方向平行于PQ连线。设PQ与x轴的夹角为，则
，
在垂直PQ连线方向上有
解得粒子在第一象限运动过程中与PQ连线的最大距离
（3）粒子到Q点时，x轴方向的分速为，y轴方向的分速度为
则粒子进入第四象限时的速度大小为
v的方向与x轴正方向的夹角为。粒子进入第四象限后，在有磁场的区域做匀速圆周运动，在无磁场区域做匀速直线运动，当粒子速度方向平行于x轴时，设粒子运动到M点，则粒子在M点时距离x轴最远。粒子做圆周运动时，有
解得
粒子做圆周运动的圆弧在y轴方向的投影长度为
由于，可知在Q到M之间有5个磁场区域和4个无磁场区域，则粒子进入第四象限后与x轴的最大距离为
18. 如图所示，有5个大小不计的物块1、2、3、4、5放在倾角为的足够长斜面上，其中物块1的质量为，物块2、3、4、5的质量均为，物块1与斜面间光滑，其他物块与斜面间动摩擦因数。物块2、3、4、5的间距均为，物块1、2的间距为。开始时用手固定物块1，其余各物块都静止在斜面上。现在释放物块1，使其自然下滑并与物块2发生碰撞，接着陆续发生其他碰撞。假设各物块间的碰撞时间极短且都是弹性碰撞，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。求
（1）物块1、2第一次碰后瞬间的速度大小；
（2）从释放物块1到物块1、2发生第五次碰撞所需时间；
（3）从释放物块1到物块1、2发生第五次碰撞所有物块与斜面间摩擦产生的总热量。
【答案】（1），；（2）；（3）
【解析】（1）由动能定理得
解得
碰撞过程动量守恒和机械能守恒得
解得
物块1、2第一次碰后瞬间的速度大小分别为，。
（2）第1次碰后，根据牛顿第二定律分析，物块2
物块2将以速度向下匀速运动直到与物块3碰撞，物块2、3等质量弹性碰撞，碰后交换速度，物块3继续向下匀速运动与物块4碰交换速度，物块4继续向下运动与物块5碰交换速度，物块5以速度向下匀速运动。
假设物块2静止后物块1再与之发生第2次碰撞：
对物块1分析
对物块2分析
由于，假设成立。因为，所以第2次碰将重复第1次的运动，物块4以速度向下匀速运动，释放到第1次碰用时
第1、2次，2、3次，3、4次碰用时均为
第4次碰到第5次碰用时
从释放物块1到物块1、2发生第五次碰撞所需时间
（3）第1、2次碰时段内，可以等效为1个物块持续匀速下滑摩擦产热
第2、3次碰时段内，可等效为2个物块持续匀速下滑摩擦产热
第3、4次碰时段内，可以等效为3个物块持续匀速下滑摩擦产热
第4、5次碰时段内，可以等效为4个物块持续匀速下滑摩擦产热
总热量
注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题
1. 核污水中含有多种放射性成分，其中有一种难以被清除的同位素氚（），可能引起基因突变。其衰变方程为，的半衰期为12.5年，下列说法正确的是（ ）
A. 原子核是
B. 衰变的本质是由强相互作用引起的中子转变为质子并释放出电子
C. 1mg的经25年的衰变后，还剩0.25mg
D. 将核污水排入海洋后，氚因浓度降低使半衰期变长，放射性变弱
【答案】C
【解析】A．根据反应过程满足质量数和电荷数，可知原子核是，故A错误；
B．衰变的本质是由弱相互作用引起的中子转变为质子并释放出电子，故B错误；
C．的半衰期为12.5年，1mg的经25年的衰变后，可知结果两个半衰期，还剩0.25mg，故C正确；
D．半衰期只由原子核自身决定，将核污水排入海洋后，氚因浓度降低使半衰期不变，放射性不变，故D错误。
故选C。
2. “抖空竹”是中国传统的体育活动之一。现将抖空竹中的一个变化过程简化成如图所示模型：不可伸长的轻绳系于两根轻杆的端点位置，左、右手分别握住两根轻杆的另一端，一定质量的空竹架在轻绳上。接下来做出如下动作，左手抬高的同时右手放低，使绳的两个端点沿竖直面内等腰梯形的两个腰（梯形的上下底水平）匀速移动，即两端点分别自A、C两点，沿AB、CD以同样大小的速度匀速移动，忽略摩擦力及空气阻力的影响，则在变化过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 左右两绳的夹角增大
B. 左右两绳的夹角减少
C. 轻绳的张力变大
D. 轻绳的张力大小不变
【答案】D
【解析】对空竹受力分析，同一根绳子拉力处处相等，所以
在水平方向空竹
共点力平衡，设F1与水平方向的夹角为，F2与水平方向的夹角为，有
所以
α=β
所以两根绳与竖直方向的夹角相等为，则
解得
两端点沿AB、CD以同一速度匀速移动，移动的过程有的位移大小相等，两端点在水平方向上的距离不变，所以不变，从而得出F1和F2均不变，且两者大小相等， 故ABC错误，D正确。
故选D。
3. 保险丝对保护家庭用电安全有着重要作用，如图所示，A是熔断电流为1A的保险丝，理想变压器的原、副线圈的匝数比为2：1，交变电压U=220V，保险丝电阻1Ω，R是用可变电阻。当电路正常工作时，则下列说法正确的是（ ）
A. 可变电阻R不能大于54.75Ω
B. 可变电阻R越大，其消耗的功率越小
C. 通过可变电阻R的电流不能超过0.5A
D. 增加原线圈匝数，保险丝可能熔断
【答案】B
【解析】AB．将保险丝电阻看成交变电源内阻，则有可变电阻消耗的功率等于理想变压器原线圈消耗的功率，设原线圈等效电阻为R1，则有
联立可得
当电路正常工作时，原线圈电流，则
即
所以
根据电源输出功率的特点可知可变电阻R越大，输出功率越小，即原线圈消耗的功率越小，可变电阻消耗的功率越小，故B正确，A错误；
C．设电阻Rr时，原线圈中电流刚好达到熔断电流，即，根据
则副线圈的电流
即通过可变电阻R的电流不能超2A；故C错误；
D．当其他条件不变，增加原线圈匝数，根据
可知相当于增加了原线圈的等效电阻，则根据欧姆定律可知原线圈电流减小，保险丝不会熔断，故D错误；
故选B。
4. 水平放置的两金属板，板长为0.2m，板间距为0.15m，板间有竖直向下的匀强电场，场强大小为2×103V/m，两板的左端点MN连线的左侧足够大空间存在匀强磁场，磁感应强度的大小为0.2T，方向垂直纸面向里。一比荷为1×106C/kg正电粒子以初速度v0紧靠上极板从右端水平射入电场，随后从磁场射出。则（ ）
A. 当v0=1×104m/s时，粒子离开磁场时的速度最小
B. 当时，粒子离开磁场时速度最小
C. 当时，粒子离开磁场的位置距M点的距离最小
D. 当v0=2×104m/s时，粒子离开磁场的位置距M点的距离最小
【答案】D
【解析】AB．粒子在磁场中做匀速圆周运动，要使粒子离开磁场时的速度最小，则粒子在从电场进入磁场时速度最小，设粒子进入磁场时的速度与水平方向的夹角为，根据类平抛运动的规律有，水平方向
竖直方向
加速度
而
则
可得
根据匀变速直线运动速度与位移的关系式可得
而
联立以上各式可得
可知，当时，粒子进入磁场时有最小速度
此时
故AB错误；
CD．根据以上分析可知，粒子进入磁场时的速度为，进入磁场后粒子在磁场中做圆周运动，偏转后从MN边界离开磁场，则由洛伦兹力充当向心力有
可得
根据几何关系可得，粒子进入磁场的位置与射出磁场的位置之间的距离为
则离M点的距离为
即有
可知，当时，粒子离开磁场的位置距M点的距离最小，而根据以上分析可知，当时
故C错误，D正确。故选D。
5. 如图所示，在半径为R、圆心为O的半圆形区域内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，带电荷量为、质量为m的粒子（不计所受重力）从O点沿纸面各个方向射入匀强磁场后，均从OC段射出磁场，下列说法正确的是（ ）
A. 粒子射入磁场时的最大速度为
B. 粒子射入磁场时的最大速度为
C. 粒子在磁场中运动的最长时间为
D. 粒子在磁场中运动的最长时间为
【答案】B
【解析】如图所示
当离子轨迹与半圆形边界相切时，离子轨迹半径最大，则有
由洛伦兹力提供向心力可得
可得粒子射入磁场时的最大速度为
粒子在磁场中运动的最长时间为
故选B。
6. 一辆汽车在平直公路上由静止开始做匀加速直线运动，达到最大速度后保持匀速运动。已知汽车在启动后的第2s内前进了6m，第4s内前进了13.5m，下列说法正确的是（ ）
A. 汽车匀加速时的加速度大小为6m/s2
B. 汽车在前4s内前进了32m
C. 汽车的最大速度为14m/s
D. 汽车的加速距离为20m
【答案】C
【解析】AC．由于汽车从静止开始做匀加速直线运动，则在连续相等时间内位移之比为1:3:5:7……，第2s内前进了6m，则第3s内前进10m，第4s内前进14m，但实际汽车在第4s内前进了13.5m，由此可知，汽车在第4s内的某一时刻达到最大速度，开始匀速，所以
解得
，，
故A错误，C正确；
BD．由以上分析可知，汽车在3.5s达到最大速度，所以加速阶段的位移为
前4s内的位移为
故BD错误。
故选C。
7. 如图所示，质量为0.8kg的物体静止在足够大的粗糙水平地面上，某时刻对物体施加一斜向上、大小为5N、与水平方向成角的恒定拉力，物体由静止开始做匀加速直线运动，在第2s末速度增加到，取重力加速度大小，。下列说法正确的是（ ）
A. 前2s内拉力的平均功率为20W
B. 物体与地面间的动摩擦因数为0.5
C. 前2s内物体与地面因摩擦产生的热量为10J
D. 若物体运动2s后撤去拉力，则物体沿地面运动的总位移为15m
【答案】C
【解析】A．前2s内拉力的平均功率为
选项A错误；
B．加速度
根据牛顿第二定律
解得物体与地面间的动摩擦因数为
μ=0.4
选项B错误；
C．前2s内物体位移
与地面因摩擦产生的热量为
选项C正确；
D．若物体运动2s后撤去拉力，则物体的加速度
则沿地面运动的总位移为
选项D错误。
故选C。
8. 如图所示，质量为m的物块A静止在固定倾角的斜面上，现对物块A施加一大小为的水平力F，物块A仍然处于静止状态，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（ ）
A. 物块A有沿斜面向下滑动的趋势
B. 斜面对物块A的摩擦力大小为
C. 斜面对物块A的支持力大小为
D. 斜面对物块A的作用力与竖直方向的夹角为
【答案】D
【解析】AB．沿斜面方向，重力的分力为
力F沿斜面方向的分力为
由此可知，斜面对物块的摩擦力大小为
方向沿斜面向下，即物块A有沿斜面向上滑动的趋势，故AB错误；
C．斜面对物块A的支持力大小为
故C错误；
D．斜面对物块A的作用力与mg和F的合力等大反向，即应与竖直方向的夹角为45°，故D正确。
故选D。
二、多选题
9. 滑板运动已经成为亚运会中备受瞩目的一项比赛项目，它不仅代表了一种独特的文化，还展现了竞技体育的精神和魅力。如图所示，某次运动中，小孩（可看作质点）与滑板以相同初速度=6m/s一起滑上斜面体，整个过程斜面体始终保持静止。已知小孩与滑板间的动摩擦因数μ1=0.6，滑板与斜面间的动摩擦因数μ2=0.5，小孩质量m1=25kg，滑板质量m2=1kg，斜面体质量m3=10kg，斜面倾角θ=37°，已知sin37°=0.6，cs37°=0.8，重力加速度g=10m/s2，则在上滑过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 小孩与滑板之间的摩擦力大小为120N
B. 小孩沿斜面滑行的最远距离为1.8m
C. 地面对斜面的支持力大小为360N
D. 地面对斜面的摩擦力大小为208N
【答案】BD
【解析】A．由于，所以小孩和滑板相对静止一起做匀减速运动到最高点，利用整体法有
解得
方向沿斜面向下。对小孩分析，假设小孩和滑板间的摩擦力为，有
解得
故A错误；
B．由速度位移公式可得
故B正确；
C．以小孩、滑板和斜面体整体为研究对象，小孩和滑板做匀减速运动，加速度方向沿斜面向下，加速度有向右和向下的分加速度，大小分别为
根据系统牛顿第二定律可知，在竖直方向有
解得
故C错误；
D．地面对斜面体有向右的摩擦力，其大小为
故D正确。
故选BD。
10. 如图所示，多匝正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的转轴匀速转动，在线圈外接一含有理想升压变压器的电路，四个电表均为理想交流电表，电路中除滑动变阻器R和线圈abcd以外的电阻均不计。当滑动变阻器的滑片P向上滑动时（ ）
A. 电流表的示数变小
B. 电流表的示数变大
C. 电压表的示数变小
D. 电压表的示数变大
【答案】AD
【解析】当滑动变阻器的滑片P向上滑动时，滑动变阻器接入电路阻值增大，把变压器和滑动变阻器看成一个等效电阻，则有
可知等效电阻增大；设线圈产生的电动势为，线圈内阻为，根据闭合电路欧姆定律可得
可知理想变压器原线圈电流减小，即电流表的示数变小；线圈内阻分到的内电压减小，则理想变压器原线圈的输入电压增大，即电压表的示数变大；根据
可知副线圈输出电压增大，即电压表的示数变大；根据
可知理想变压器副线圈电流减小，即电流表的示数变小。
故选AD。
11. 某一沿x轴方向的静电场，电势在x轴上的分布情况如图所示，B、C是x轴上的两点。一负电荷仅在电场力的作用下从B点运动到C点，该负电荷在（ ）
A. O点的速度最大
B. B点受到的电场力小于在C点受到的电场力
C. B点时的电势能小于在C点时的电势能
D. B点时的动能小于在C点时的动能
【答案】AC
【解析】B．根据
可知图像的切线斜率表示电场强度，则B点的场强大于C点场强，负电荷在B点受到的电场力大于在C点受到的电场力，故B错误；
CD．根据
由图像可知B点的电势大于C点的电势，由于电荷带负电，则负电荷在B点时的电势能小于在C点时的电势能，由于只有电场力做功，所以动能和电势能之和保持不变，则负电荷B点时的动能大于在C点时的动能，故C正确，D错误；
A．根据
由于O点的电势最高，则负电荷在O点时的电势能最小；由于动能和电势能之和保持不变，则负电荷在O点时的动能最大，负电荷在O点的速度最大，故A正确。故选AC。
12. 某颗人造航天器在地球赤道上方做匀速圆周运动的绕行方向与地球自转方向相同（人造航天器周期小于地球的自转周期），经过时间t（t小于航天器的绕行周期），航天器运动的弧长为s，航天器与地球的中心连线扫过的角度为，引力常量为G，地球的同步卫星的周期为T，下列说法正确的是（ ）
A. 地球的半径为
B. 地球的质量为
C. 地球的第一宇宙速度为
D. 航天器相邻两次距离南海最近的时间间隔为
【答案】BD
【解析】A．根据题意可知，航天器的线速度和角速度分别为
，
根据
可得航天器的轨道半径为
则地球半径满足
故A错误；
B．航天器绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得
可得地球的质量为
故B正确；
C．地球的第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，则地球的第一宇宙速度大于航天器的线速度，则有
故C错误；
D．航天器的周期为
设航天器相邻两次距离南海最近的时间间隔为，则有
解得
故D正确。
故选BD。
三、实验题
13. 利用如图甲所示的电路测量某微安表的内阻，并将其改装成量程为的电流表，实验室提供以下器材：
A．微安表（量程为，内阻约为5000Ω）；
B．微安表（量程为，内阻约为2000Ω）；
C．定值电阻（阻值5000Ω）；
D．滑动变阻器（阻值范围为）；
E．干电池E（电动势约为1.5V，内阻很小）；
F．开关S及导线若干。
（1）按如图甲所示的实验电路进行测量，测得的示数为，的示数为，改变滑动变阻器的滑片的位置，得到多组和的数值，以为纵坐标、为横坐标，画出的图像为过原点、斜率为k的直线，则微安表的内阻_________（用k、表示）；
（2）给微安表并联一个定值电阻改装成量程为的电流表，用标准电流表A与其串联进行校准。当标准电流表A的示数为0.51mA时，微安表的示数如图乙所示，其示数为_________，则改装后的电流表实际量程为_________mA。
【答案】（1） （2）30##30.0 0.85
【解析】【小问1详解】
根据欧姆定律可得
整理可得
可知的图像的斜率为
解得微安表的内阻为
【小问2详解】
[1]当标准电流表A的示数为0.51mA时，微安表的示数如图乙所示，其示数为；
[2]设并联定值电阻的阻值为，则有
可得
设改装后的电流表实际量程为，则有
联立可得
14. 如图1，某同学利用气垫导轨做“验证动量守恒定律”实验。滑块A和滑块B的质量（包括遮光条）分别为m1和m2。实验中弹射装置每次给A的初速度均相同，B初始处于静止状态。A的遮光条两次通过光电门1的挡光时间分别为Δt1、Δt3，B的遮光条通过光电门2的挡光时间为Δt2。
（1）打开气泵，先取走滑块B，待气流稳定后将滑块A从气垫导轨右侧弹出，测得光电门1的挡光时间小于光电门2的挡光时间，为使导轨水平，可调节左侧底座旋钮，使轨道左端__________（填“升高”或“降低”）一些。
（2）用游标卡尺测量遮光条的宽度d如图2所示，其读数为__________mm；
（3）经测量滑块A、B上的遮光条宽度相同，则验证动量守恒的表达式为：__________（用m1、m2、Δt1、Δt2、Δt3表示）；
（4）本实验的系统误差与下列哪些因素有关__________。（填正确答案标号）
A．气垫导轨没有调成水平状态
B．遮光条宽度不够窄
C．测量滑块质量时未计入遮光条质量
【答案】（1）降低 （2）14.8 （3） （4）B
【解析】（1）[1]打开气泵，先取走滑块B，待气流稳定后将滑块A从气垫导轨右侧弹出，根据 ，测得光电门1挡光时间小于光电门2的挡光时间，表明滑块运动相同的距离时，时间变大，速度变小，做减速运动，为使导轨水平，可调节左侧底座旋钮，使轨道左端降低一些。
（2）[2]遮光条的宽度
（3）[3]根据动量守恒定律得
解得
（4）[4]AC．气垫导轨没有调成水平状态或者测量滑块质量时未计入遮光条质量都是由于实验原理不完善或者实验方法不合理造成的误差，属于系统误差，选项AC正确；
B．由表达式可知，遮光条的宽度d从表达式两边消掉了，即遮光条宽度对实验不会造成误差不，B错误。
故选AC。
四、解答题（共46分）
15. 根据气象报道，我国北方有些地区春秋季昼夜温差可以达到以上。北方某城市某日白天最高气温高达，夜晚最低气温低至。该城市某无人居住的房间内温度与外界环境温度相同，房间内的空气视为理想气体，且白天最高气温时空气的密度为。热力学温度与摄氏温度的关系为，昼夜大气压强保持不变，求：
（1）若房间密闭，房间内昼夜空气压强的最大比值；
（2）若房间与大气连通，房间内昼夜空气密度的最大值。（结果保留两位小数）
【答案】（1）；（2）1.25kg/m3
【解析】（1）温度最高时Tmax=310K，此时气体压强取最大值pmax；温度最低时Tmin=280K，此时气体压强取最小值pmin，根据查理定律得
整理得房间内昼夜空气压强的最大比值为
（2）以温度最高时房间内的空气为研究对象，设其体积为V1，其在温度最低时对应的体积为V2，根据盖一吕萨克定律得
整理得
设昼夜空气的最小密度和最大密度分别为ρ1、ρ2，有
ρ1V1=ρ2V2
整理得房间内昼夜空气密度的最大值为
16. 如图所示，光滑水平地面上放置一足够长且上表面绝缘的小车，将带负电荷、电荷量，质是的滑块放在小车的左端，小车的质量，滑块与绝缘板间的动擦因数，它们所在空间存在磁感应强度的垂直于纸面向里的匀强磁场。开始时小车和滑块静止，一不可伸长的轻质细绳长，一端固定在O点，另一端与质量的小球相连，把小球从水平位置由静止释放，当小球运动到最低点时与小车相撞，碰撞时间极短，碰撞后小球恰好静止，g取10m/s2。求：
（1）与小车碰推前小球到达最低点时对细线的拉力；
（2）小球与小车碰撞的过程中系统损失的机械能；
（3）碰撞后小车与滑块因摩擦而产生的最大热量。
【答案】（1）1.2N，方向竖直向下；（2）0.16J；（3）0.014J
【解析】（1）小球摆下过程，由动能定理有
解得
v＝4m/s
小球在最低点时，由牛顿第二定律得
T-mg＝
解得
T＝1.2N
由牛顿第三定律可知小球对细绳的拉力为1.2N，方向竖直向下。
（2）小球与小车碰撞瞬间，小球与小车组成系统动量守恒，以水平向左为正方向，有
解得v1＝2m/s
由能量守恒定律，有
解得
＝0.16J
（3）假设滑块与车最终相对静止，则有
解得＝1.6m/s
由此得
故假设不成立，因此滑块最终悬浮。
滑块悬浮瞬间，满足
解得
＝0.4m/s
将滑块与小车看成一个系统，系统动量守恒，有
解得
＝1.9m/s
根据能量守恒定律有
解得
J
17. 如图所示，在xOy平面直角坐标系第一象限内存在+y方向的匀强电场，第四象限范围内存在垂直xOy平面向里，大小为的匀强磁场。一带电量为-q质量为m的粒子，以初速度从P(0，2L)点沿+x方向垂直射入电场，粒子做匀变速曲线运动至Q(4L，0)点进入第四象限，粒子运动过程中不计重力。求：
（1）第一象限内匀强电场电场强度大小；
（2）粒子在第一象限运动过程中与PQ连线的最大距离；
（3）粒子进入第四象限后与x轴的最大距离。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）粒子从P到Q的过程中，做类平抛运动，在x轴方向有
在y轴方向有
解得
，，
所以匀强电场电场强度大小为。
（2）粒子在第一象限运动时，分解为平行于PQ连线方向和垂直于PQ连线方向的两个分运动，粒子与PQ连线的距离最大时，速度方向平行于PQ连线。设PQ与x轴的夹角为，则
，
在垂直PQ连线方向上有
解得粒子在第一象限运动过程中与PQ连线的最大距离
（3）粒子到Q点时，x轴方向的分速为，y轴方向的分速度为
则粒子进入第四象限时的速度大小为
v的方向与x轴正方向的夹角为。粒子进入第四象限后，在有磁场的区域做匀速圆周运动，在无磁场区域做匀速直线运动，当粒子速度方向平行于x轴时，设粒子运动到M点，则粒子在M点时距离x轴最远。粒子做圆周运动时，有
解得
粒子做圆周运动的圆弧在y轴方向的投影长度为
由于，可知在Q到M之间有5个磁场区域和4个无磁场区域，则粒子进入第四象限后与x轴的最大距离为
18. 如图所示，有5个大小不计的物块1、2、3、4、5放在倾角为的足够长斜面上，其中物块1的质量为，物块2、3、4、5的质量均为，物块1与斜面间光滑，其他物块与斜面间动摩擦因数。物块2、3、4、5的间距均为，物块1、2的间距为。开始时用手固定物块1，其余各物块都静止在斜面上。现在释放物块1，使其自然下滑并与物块2发生碰撞，接着陆续发生其他碰撞。假设各物块间的碰撞时间极短且都是弹性碰撞，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。求
（1）物块1、2第一次碰后瞬间的速度大小；
（2）从释放物块1到物块1、2发生第五次碰撞所需时间；
（3）从释放物块1到物块1、2发生第五次碰撞所有物块与斜面间摩擦产生的总热量。
【答案】（1），；（2）；（3）
【解析】（1）由动能定理得
解得
碰撞过程动量守恒和机械能守恒得
解得
物块1、2第一次碰后瞬间的速度大小分别为，。
（2）第1次碰后，根据牛顿第二定律分析，物块2
物块2将以速度向下匀速运动直到与物块3碰撞，物块2、3等质量弹性碰撞，碰后交换速度，物块3继续向下匀速运动与物块4碰交换速度，物块4继续向下运动与物块5碰交换速度，物块5以速度向下匀速运动。
假设物块2静止后物块1再与之发生第2次碰撞：
对物块1分析
对物块2分析
由于，假设成立。因为，所以第2次碰将重复第1次的运动，物块4以速度向下匀速运动，释放到第1次碰用时
第1、2次，2、3次，3、4次碰用时均为
第4次碰到第5次碰用时
从释放物块1到物块1、2发生第五次碰撞所需时间
（3）第1、2次碰时段内，可以等效为1个物块持续匀速下滑摩擦产热
第2、3次碰时段内，可等效为2个物块持续匀速下滑摩擦产热
第3、4次碰时段内，可以等效为3个物块持续匀速下滑摩擦产热
第4、5次碰时段内，可以等效为4个物块持续匀速下滑摩擦产热
总热量
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