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山东省淄博市高青县2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷(含答案)
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这是一份山东省淄博市高青县2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷(含答案)，共22页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献.关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是( )
A.开普勒进行了“月—地检验”，得出天上和地下的物体都遵从万有引力定律的结论
B.哥白尼提出“日心说”，发现了太阳系中行星沿椭圆轨道运动的规律
C.第谷通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律
D.牛顿发现了万有引力定律
2．如图所示，重物P放在一长木板OA上，将长木板绕O端转过一个小角度的过程中，重物P相对于木板始终保持静止。关于木板对重物P的摩擦力和支持力做功的情况正确的是( )
A.摩擦力对重物做负功B.支持力对重物做正功
C.支持力对重物不做功D.重力对重物做正功
3．中国的“天问一号”探测器于2021年5月15日成功在火星软着陆，“祝融号”火星车开始开展巡视探测等工作。我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。已知火星的直径约为地球的50%，质量约为地球的10%，请通过估算判断以下说法正确的是( )
A.火星的第一宇宙速度约为3.5km/s
B.“祝融号”火星车在火星表面所受重力大于在地球表面所受重力
C.探测器在火星表面附近的环绕速度大于7.9km/s
D.火星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的2.5倍
4．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴处有一小物体，小物体与圆盘始终保持相对静止，小物体与盘面间的动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面间的夹角为30°，。则ω的最大值为( )
A.B.C.D.
5．一小球竖直向上抛出，然后落回到原处。小球初动能为，假设小球受到的空气阻力恒定，则该过程中，小球的动能与位移x关系的图线是( )
A.B.
C.D.
6．北斗卫星导航系统第三颗组网卫星（简称“三号卫星”）的工作轨道为地球同步轨道，设地球半径为R，“三号卫星”的离地高度为h，则关于地球赤道上静止的物体、地球近地环绕卫星和“三号卫星”的有关说法中错误的是( )
A.赤道上物体与“三号卫星”的线速度之比为
B.赤道上物体与近地卫星的角速度之比为
C.赤道上物体与“三号卫星”的向心加速度之比为
D.近地卫星处与“三号卫星”处的重力加速度之比为
7．如图，2023年8月27日发生了土星冲日现象，土星冲日是指土星、地球和太阳三者近似排成一条直线，地球位于太阳与土星之间。已知地球和土星绕太阳公转的方向相同，轨迹均近似为圆，土星绕太阳公转周期约30年。下次出现土星冲日现象应该在( )
A.2024年B.2038年C.2050年D.2053年
8．如图所示，质量的木块A叠放在质量足够长的木板B上，木板B的右端通过细绳与电动机连接，时在电动机带动下AB一起由静止向右做加速度为的匀加速运动，经2s绳突然断裂，不考虑绳断对物体速度影响，已知A、B间动摩擦因数为，木板B与地面间动摩擦因数为。则下列说法正确的是( )
A.时电动机输出功率32W
B.该过程中绳的拉力做的总功为60J
C.为使物块A不从木板上落下，开始运动时物块A距木板右端距离最小值为0.4m
D.绳断后木板B减速过程中加速度大小为
二、多选题
9．已知万有引力常量为G，利用下列数据可以计算出地球质量的是( )
A.某卫星绕地球做匀速圆周运动的周期T和角速度ω
B.某卫星绕地球做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r
C.地球绕太阳做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r
D.地球半径R和地球表面的重力加速度g
10．质量为m的物体沿着半径为r的半球形金属球壳滑到最低点时的速度大小为v，如图所示，若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，则物体在最低点时( )
A.向心加速度为B.向心力为
C.对球壳的压力为D.受到的摩擦力为
11．如图，一质量为M、长为L的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度开始运动。已知物块和木板间的动摩擦因数μ，重力加速度大小为g，当物块从木板右端离开时( )
A.木板的动能一定小于B.木板的动能一定等于
C.物块的动能一定小于D.物块的动能一定大于
12．如图所示，一固定的四分之一光滑圆弧轨道与逆时针匀速传动的水平足够长的传送带平滑连接于B点，圆弧轨道半径为R。质量为m的小滑块自圆弧轨道最高点A以某一初速度沿切线进入圆弧轨道，小滑块在传送带上运动一段时间后返回圆弧轨道。已知重力加速度为g，滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ，传送带速度大小为。不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
A.经过足够长的时间，小滑块最终静止于B点
B.小滑块第一次返回圆弧轨道时上升的最大高度为
C.若，小滑块第一次在传送带上运动的整个过程中在传送带上的痕迹长为
D.若，小滑块第次在传送带上来回运动的时间是
三、填空题
13．卡文迪什利用如图所示的扭称实验装置测量了引力常量：如图所示，横梁一端固定有一质量为m、半径为r的均匀铅球A，旁边有一质量为m、半径为r的相同铅球B，两球表面的最近距离为L，两球间的万有引力大小为F，则可以表示出引力常量_____。
四、实验题
14．已知某天体半径为R，现要测得该天体质量，用如图甲所示装置做了如下实验：悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片中坐标为物体运动的实际距离，已知引力常量为G，则：
（1）由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度g为____;（保留两位有效数字）。
（2）该星球质量为____。（用G、R、g表示）
15．在探究向心力大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间关系实验中：
（1）小明同学用如图甲所示装置，转动手柄，使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在塔轮的圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时，小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。已知小球在挡板处做圆周运动的轨道半径之比为1:2:1，在探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应选择两个质量______（选填“相同”或“不同”）的小球，分别放在挡板B与挡板C处，同时选择半径______（选填“相同”或“不同”）的两个塔轮进行实验。
（2）小王同学用如图乙所示的装置进行实验。滑块套在水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力F的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门记录遮光片通过的时间，滑块的旋转半径为r，滑块随杆一起做匀速圆周运动。
①某次旋转过程中，遮光片经过光电门时的遮光时间为，则角速度______。（用相关物理量符号表示）
②以F为纵坐标，以为横坐标，在坐标纸中描出数据点作出一条倾斜的直线，若图像的斜率为k，则滑块的质量为______（用表示）。
五、计算题
16．人类首次发现了双中子星合并产生引力波的事件，引力波开启宇宙研究新时代。如图甲所示，这是一对相互环绕旋转的质量不等的双中子星系统，其示意图如图乙所示，双中子星在相互之间的万有引力的作用下，绕其连线上的O点做匀速圆周运动。已知中子星的质量分别为、，它们之间的距离为L，引力常量为G，求：
（1）中子星A做圆周运动的半径；
（2）中子星做圆周运动的线速度大小之和。
17．如图所示在足够大的转盘中心固定一个小物块B，距离中心为处放置小物块A，质量均为，A与转盘之间的动摩擦因数为，现在用原长为、劲度系数的轻质弹簧将两者拴接，重力加速度，假设弹簧始终处于弹性限度以内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则：
（1）缓慢增加转盘转动的角速度，求A即将打滑时的；
（2）若转盘的角速度，A可以放置在离中心距离不同的位置上，且A始终不打滑，求满足条件的A转动半径的大小范围。
18．如图甲所示，半径为的光滑四分之一圆弧轨道固定在水平面上，B为轨道的最低点。B点右侧的光滑水平面上紧挨B点有一静止的平板小车，小车质量为，长度为，小车的上表面与B点等高，距地面高度为。质量为的物块（可视为质点）从圆弧轨道最高点A静止释放，g取。
（1）求物块滑到B点时受到支持力的大小；
（2）若锁定平板小车并在上表面铺上一种特殊材料（不计材料厚度），其动摩擦因数从左向右随距离变化的关系如图乙所示，求物块滑离平板小车时的速度大小v；
（3）撤去上表面铺的材料，物块与平板小车间的动摩擦因数。现解除锁定，物块仍从A点静止释放，分析物块能否滑离小车。若不能，求物块距离小车左端的距离d；若能，求物块落地时距小车右端的水平距离x。
19．一游戏装置竖直截面如图所示，该装置由倾角的固定斜面CD、水平传送带EF、粗糙水平轨道FG、光滑圆弧轨道GPQ、及固定在Q处的弹性挡板组成。斜面CD高度，传送带EF与轨道FG离地面高度均为h，两者长度分别为、，OG、OP分别为圆弧轨道的竖直与水平半径，半径，圆弧PQ所对应的圆心角，轨道各处平滑连接。现将质量的滑块（可视为质点）从斜面底端的弹射器弹出，沿斜面从D点离开时速度大小，恰好无碰撞从E点沿水平方向滑上传送带。当传送带以的速度顺时针转动，滑块恰好能滑至P点。已知滑块与传送带间的动摩擦因数，滑块与挡板碰撞后原速率反向弹回，不计空气阻力。，，求：
（1）高度h；
（2）滑块与水平轨道FG间的动摩擦因数；
（3）滑块最终静止时离G点的距离x；
（4）若传送带速度大小可调，要使滑块与挡板仅碰一次，且始终不脱离轨道，则传送带速度大小v的范围。
参考答案
1．答案：D
解析：牛顿进行了“月—地检验”，得出天上和地下的物体都遵从万有引力定律的结论，故A错误；哥白尼提出“日心说”，开普勒发现了太阳系中行星沿椭圆轨道运动的规律，故B错误；开普勒通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律，故C错误；牛顿发现了万有引力定律，故D正确.
2．答案：B
解析：物块受到重力、支持力和摩擦力的作用，处于平衡状态，在缓慢上升的过程中，位移方向向上，重力对物块做了负功，物块在上升的过程中，物块相对于木板并没有滑动，所以物块受到的摩擦力对物块做的功为零，由于重力对物块做了负功，摩擦力对物块不做功，根据动能定理可知，支持力对物块做正功。
故选B。
3．答案：A
解析：AC.探测器在星球表面，绕星球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力
得第一宇宙速度
探测器在地球表面飞行的速度即第一宇宙速度为7.9km/s，则探测器在火星表面附近的环绕速度即火星表面的第一宇宙速度为
故A正确，C错误；
BD.探测器在星球表面受到重力等于万有引力
解得星球表面重力加速度
已知地球的重力加速度
则火星表面的重力加速度
可得“祝融号”火星车在火星表面所受重力小于在地球表面所受重力，故BD错误。
故选A。
4．答案：C
解析：当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度最大，由牛顿第二定律得，解得，故选C。
5．答案：C
解析：小球上升过程
解得
设小球最高点距离为，小球下降过程
解得
故选C。
6．答案：A
解析：A.赤道上物体与“三号卫星”的角速度相同，都等于地球自转角速度，根据得，赤道上物体与“三号卫星”的线速度之比为
A符合题意；
B.对于“三号卫星”与近地卫星，由万有引力提供向心力，得
得
可得“三号卫星”与近地卫星角速度之比为
又
所以
B不符合题意；
C.赤道上物体与“三号卫星”的角速度相同，由
可得它们的向心加速度之比为
C不符合题意；
D.对于“三号卫星”与近地卫星，由万有引力等于重力，得:
得
所以得近地卫星处与“三号卫星”处的重力加速之比为
D不符合题意；
故选A。
7．答案：A
解析：根据题意，设经过时间t出现土星冲日现象，由公式有
解得
年
约为1年零12.6天，则下次出现土星冲日现象应该在年。
故选A。
8．答案：B
解析：A.2s前两物体一起加速运动
代入数据
时电动机输出功率为
故A错误；
B.该过程中绳的拉力做的总功为
故B正确；
D.绳断后木板B减速过程中加速度大小为
故D错误；
C.2s绳断时
之后A位移
B位移
故C错误。
故选B。
9．答案：BD
解析：A.卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力
解得
因为轨道半径未知，所以地球质量求不出来，故A错误；
B.卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力
解得
故B正确；
C.地球绕太阳做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r，中心天体是太阳，根据万有引力提供向心力只能求出中心天体的质量，地球是环绕天体质量被约掉，故地球质量求不出来，故C错误；
D.根据地球表面物体的重力等于万有引力
得地球质量
故D正确。
故选BD。
10．答案：AD
解析：AB.在最低点由向心力公式可得
即
A正确，B错误；
C.由牛顿第二定律可得
解得物体受到的支持力为
由牛顿第三定律可知，对球壳的压力为，C错误；
D.由滑动摩擦力的定义可得，受到的摩擦力为
D正确。
故选AD。
11．答案：AC
解析：设物块离开木板时的速度为，此时木板的速度为，由题意可知
设物块的对地位移为，木板的对地位移为。
CD.根据能量守恒定律可得
整理可得
故C正确，D错误；
AB.因摩擦产生的摩擦热
根据运动学公式
因为
得
则
所以
根据动能定理
所以
故A正确，B错误。
故选AC。
12．答案：BCD
解析：A.由于传送带足够长，小滑块每次减速到0，都会反向加速到一定的速度，所以小滑块在圆弧和传送带之间做往返运动，最终不会停在B点，故A错误；
B.由于小滑块返回来的速度最大与传送带共速，则
得
故B正确；
C.设小滑块第1次过B点速度大小为，则
得
小滑块滑上传送带到共速，设小滑块位移为，传送带位移为，规定向左为正，则
联立解得
分析可知，滑痕为它们的相对位移，即
故C正确；
D.小滑块到B点的速度大小设为，则
可知，小滑块过B点后，先减速到0，再反向加速到与传送带共速，最后匀速到达B点，之后以这个速度在圆弧和传送带之间做往返运动。因此小滑块第N次在传送带上运动的整个过程的时间是
故D正确。
故选BCD。
13．答案：
解析：半径为r的相同铅球表面的最近距离为L，则球心距离为
根据万有引力定律可知
解得引力常量
14．答案：（1）8.0（2）
解析：（1）平抛运动在水平方向为匀速直线运动，由ab、bc、cd水平距离相同可知，a到b、b到c运动时间相同为
平抛运动在竖直方向为匀变速直线运动，根据逐差法可知
解得
（2）该星球表面，重力等于万有引力，则有
解得
15．答案：（1）相同；相同（2）①②
解析：（1）探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，由可知，应保证质量和角速度相同，而皮带连接的轮塔的线速度相同，要保证角速度相同应选择半径相同的轮塔，以此进行探究；
（2）①遮光片经过光电门时的遮光时间为，则可计算线速度为
则角速度为
②由可得
可得
解得
16．答案：（1）（2）
解析：（1）根据万有引力提供向心力有
，，
解得
（2）设中子星做圆周运动的线速度大小分别为、，则有
，
解得
17．答案：（1）（2）
解析：（1）设盘的角速度为时，物块A将开始滑动，则
代入数值解得A即将打滑时
（2）A放置在离中心距离不同的位置上弹力不同，由临界条件可得，当摩擦力指向圆心时
当摩擦力背离圆心时
其中
由胡克定律可知
代入数值解得
，
故满足条件的A转动半径的大小范围。
18．答案：（1）30N（2）1.73m/s（3）0.75m
解析：（1）物体从A点到B点的过程中，其机械能守恒，则有
得
在B点，由牛顿第二定律得
得
（2）物块在小车上滑行时，摩擦力做功
根据动能定律得
（3）解除锁定后，物块的加速度为
平板车的加速度为
假设物块与平板车经过时间t达到共同速度，有
得
物块和小车的相对位移
所以物块不能滑离平板车，物块距平板车左端的距离为0.75m。
19．答案：（1）1.2m（2）0.3（3）（4）
解析：（1）：斜抛运动：E点为最高点，分解，
竖直方向：，水平方向：
竖直位移为y，则
所以，
（2）滑块以滑上传送带，假设能被加速到，则：
成立。故滑块离开F点的速度
：动能定理：
得：
（3）由分析可知，物块从P返回后向左进入传送带，又被传送带原速率带回
设物块从P返回后，在FG之间滑行的总路程为s，
则：得：
所以，滑块停止时离G点：
（4）设传送带速度为时，滑块恰能到Q点，
在Q点满足：，得：
：动能定理：
得：
设传送带速度为时，滑块撞挡板后恰能重新返回到P点，
动能定理：
得：
若滑块被传送带一直加速，则：可得
所以，传送带可调节的速度范围为：
一、单选题
1．在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献.关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是( )
A.开普勒进行了“月—地检验”，得出天上和地下的物体都遵从万有引力定律的结论
B.哥白尼提出“日心说”，发现了太阳系中行星沿椭圆轨道运动的规律
C.第谷通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律
D.牛顿发现了万有引力定律
2．如图所示，重物P放在一长木板OA上，将长木板绕O端转过一个小角度的过程中，重物P相对于木板始终保持静止。关于木板对重物P的摩擦力和支持力做功的情况正确的是( )
A.摩擦力对重物做负功B.支持力对重物做正功
C.支持力对重物不做功D.重力对重物做正功
3．中国的“天问一号”探测器于2021年5月15日成功在火星软着陆，“祝融号”火星车开始开展巡视探测等工作。我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。已知火星的直径约为地球的50%，质量约为地球的10%，请通过估算判断以下说法正确的是( )
A.火星的第一宇宙速度约为3.5km/s
B.“祝融号”火星车在火星表面所受重力大于在地球表面所受重力
C.探测器在火星表面附近的环绕速度大于7.9km/s
D.火星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的2.5倍
4．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴处有一小物体，小物体与圆盘始终保持相对静止，小物体与盘面间的动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面间的夹角为30°，。则ω的最大值为( )
A.B.C.D.
5．一小球竖直向上抛出，然后落回到原处。小球初动能为，假设小球受到的空气阻力恒定，则该过程中，小球的动能与位移x关系的图线是( )
A.B.
C.D.
6．北斗卫星导航系统第三颗组网卫星（简称“三号卫星”）的工作轨道为地球同步轨道，设地球半径为R，“三号卫星”的离地高度为h，则关于地球赤道上静止的物体、地球近地环绕卫星和“三号卫星”的有关说法中错误的是( )
A.赤道上物体与“三号卫星”的线速度之比为
B.赤道上物体与近地卫星的角速度之比为
C.赤道上物体与“三号卫星”的向心加速度之比为
D.近地卫星处与“三号卫星”处的重力加速度之比为
7．如图，2023年8月27日发生了土星冲日现象，土星冲日是指土星、地球和太阳三者近似排成一条直线，地球位于太阳与土星之间。已知地球和土星绕太阳公转的方向相同，轨迹均近似为圆，土星绕太阳公转周期约30年。下次出现土星冲日现象应该在( )
A.2024年B.2038年C.2050年D.2053年
8．如图所示，质量的木块A叠放在质量足够长的木板B上，木板B的右端通过细绳与电动机连接，时在电动机带动下AB一起由静止向右做加速度为的匀加速运动，经2s绳突然断裂，不考虑绳断对物体速度影响，已知A、B间动摩擦因数为，木板B与地面间动摩擦因数为。则下列说法正确的是( )
A.时电动机输出功率32W
B.该过程中绳的拉力做的总功为60J
C.为使物块A不从木板上落下，开始运动时物块A距木板右端距离最小值为0.4m
D.绳断后木板B减速过程中加速度大小为
二、多选题
9．已知万有引力常量为G，利用下列数据可以计算出地球质量的是( )
A.某卫星绕地球做匀速圆周运动的周期T和角速度ω
B.某卫星绕地球做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r
C.地球绕太阳做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r
D.地球半径R和地球表面的重力加速度g
10．质量为m的物体沿着半径为r的半球形金属球壳滑到最低点时的速度大小为v，如图所示，若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，则物体在最低点时( )
A.向心加速度为B.向心力为
C.对球壳的压力为D.受到的摩擦力为
11．如图，一质量为M、长为L的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度开始运动。已知物块和木板间的动摩擦因数μ，重力加速度大小为g，当物块从木板右端离开时( )
A.木板的动能一定小于B.木板的动能一定等于
C.物块的动能一定小于D.物块的动能一定大于
12．如图所示，一固定的四分之一光滑圆弧轨道与逆时针匀速传动的水平足够长的传送带平滑连接于B点，圆弧轨道半径为R。质量为m的小滑块自圆弧轨道最高点A以某一初速度沿切线进入圆弧轨道，小滑块在传送带上运动一段时间后返回圆弧轨道。已知重力加速度为g，滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ，传送带速度大小为。不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
A.经过足够长的时间，小滑块最终静止于B点
B.小滑块第一次返回圆弧轨道时上升的最大高度为
C.若，小滑块第一次在传送带上运动的整个过程中在传送带上的痕迹长为
D.若，小滑块第次在传送带上来回运动的时间是
三、填空题
13．卡文迪什利用如图所示的扭称实验装置测量了引力常量：如图所示，横梁一端固定有一质量为m、半径为r的均匀铅球A，旁边有一质量为m、半径为r的相同铅球B，两球表面的最近距离为L，两球间的万有引力大小为F，则可以表示出引力常量_____。
四、实验题
14．已知某天体半径为R，现要测得该天体质量，用如图甲所示装置做了如下实验：悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片中坐标为物体运动的实际距离，已知引力常量为G，则：
（1）由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度g为____;（保留两位有效数字）。
（2）该星球质量为____。（用G、R、g表示）
15．在探究向心力大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间关系实验中：
（1）小明同学用如图甲所示装置，转动手柄，使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在塔轮的圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时，小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。已知小球在挡板处做圆周运动的轨道半径之比为1:2:1，在探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应选择两个质量______（选填“相同”或“不同”）的小球，分别放在挡板B与挡板C处，同时选择半径______（选填“相同”或“不同”）的两个塔轮进行实验。
（2）小王同学用如图乙所示的装置进行实验。滑块套在水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力F的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门记录遮光片通过的时间，滑块的旋转半径为r，滑块随杆一起做匀速圆周运动。
①某次旋转过程中，遮光片经过光电门时的遮光时间为，则角速度______。（用相关物理量符号表示）
②以F为纵坐标，以为横坐标，在坐标纸中描出数据点作出一条倾斜的直线，若图像的斜率为k，则滑块的质量为______（用表示）。
五、计算题
16．人类首次发现了双中子星合并产生引力波的事件，引力波开启宇宙研究新时代。如图甲所示，这是一对相互环绕旋转的质量不等的双中子星系统，其示意图如图乙所示，双中子星在相互之间的万有引力的作用下，绕其连线上的O点做匀速圆周运动。已知中子星的质量分别为、，它们之间的距离为L，引力常量为G，求：
（1）中子星A做圆周运动的半径；
（2）中子星做圆周运动的线速度大小之和。
17．如图所示在足够大的转盘中心固定一个小物块B，距离中心为处放置小物块A，质量均为，A与转盘之间的动摩擦因数为，现在用原长为、劲度系数的轻质弹簧将两者拴接，重力加速度，假设弹簧始终处于弹性限度以内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则：
（1）缓慢增加转盘转动的角速度，求A即将打滑时的；
（2）若转盘的角速度，A可以放置在离中心距离不同的位置上，且A始终不打滑，求满足条件的A转动半径的大小范围。
18．如图甲所示，半径为的光滑四分之一圆弧轨道固定在水平面上，B为轨道的最低点。B点右侧的光滑水平面上紧挨B点有一静止的平板小车，小车质量为，长度为，小车的上表面与B点等高，距地面高度为。质量为的物块（可视为质点）从圆弧轨道最高点A静止释放，g取。
（1）求物块滑到B点时受到支持力的大小；
（2）若锁定平板小车并在上表面铺上一种特殊材料（不计材料厚度），其动摩擦因数从左向右随距离变化的关系如图乙所示，求物块滑离平板小车时的速度大小v；
（3）撤去上表面铺的材料，物块与平板小车间的动摩擦因数。现解除锁定，物块仍从A点静止释放，分析物块能否滑离小车。若不能，求物块距离小车左端的距离d；若能，求物块落地时距小车右端的水平距离x。
19．一游戏装置竖直截面如图所示，该装置由倾角的固定斜面CD、水平传送带EF、粗糙水平轨道FG、光滑圆弧轨道GPQ、及固定在Q处的弹性挡板组成。斜面CD高度，传送带EF与轨道FG离地面高度均为h，两者长度分别为、，OG、OP分别为圆弧轨道的竖直与水平半径，半径，圆弧PQ所对应的圆心角，轨道各处平滑连接。现将质量的滑块（可视为质点）从斜面底端的弹射器弹出，沿斜面从D点离开时速度大小，恰好无碰撞从E点沿水平方向滑上传送带。当传送带以的速度顺时针转动，滑块恰好能滑至P点。已知滑块与传送带间的动摩擦因数，滑块与挡板碰撞后原速率反向弹回，不计空气阻力。，，求：
（1）高度h；
（2）滑块与水平轨道FG间的动摩擦因数；
（3）滑块最终静止时离G点的距离x；
（4）若传送带速度大小可调，要使滑块与挡板仅碰一次，且始终不脱离轨道，则传送带速度大小v的范围。
参考答案
1．答案：D
解析：牛顿进行了“月—地检验”，得出天上和地下的物体都遵从万有引力定律的结论，故A错误；哥白尼提出“日心说”，开普勒发现了太阳系中行星沿椭圆轨道运动的规律，故B错误；开普勒通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律，故C错误；牛顿发现了万有引力定律，故D正确.
2．答案：B
解析：物块受到重力、支持力和摩擦力的作用，处于平衡状态，在缓慢上升的过程中，位移方向向上，重力对物块做了负功，物块在上升的过程中，物块相对于木板并没有滑动，所以物块受到的摩擦力对物块做的功为零，由于重力对物块做了负功，摩擦力对物块不做功，根据动能定理可知，支持力对物块做正功。
故选B。
3．答案：A
解析：AC.探测器在星球表面，绕星球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力
得第一宇宙速度
探测器在地球表面飞行的速度即第一宇宙速度为7.9km/s，则探测器在火星表面附近的环绕速度即火星表面的第一宇宙速度为
故A正确，C错误；
BD.探测器在星球表面受到重力等于万有引力
解得星球表面重力加速度
已知地球的重力加速度
则火星表面的重力加速度
可得“祝融号”火星车在火星表面所受重力小于在地球表面所受重力，故BD错误。
故选A。
4．答案：C
解析：当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度最大，由牛顿第二定律得，解得，故选C。
5．答案：C
解析：小球上升过程
解得
设小球最高点距离为，小球下降过程
解得
故选C。
6．答案：A
解析：A.赤道上物体与“三号卫星”的角速度相同，都等于地球自转角速度，根据得，赤道上物体与“三号卫星”的线速度之比为
A符合题意；
B.对于“三号卫星”与近地卫星，由万有引力提供向心力，得
得
可得“三号卫星”与近地卫星角速度之比为
又
所以
B不符合题意；
C.赤道上物体与“三号卫星”的角速度相同，由
可得它们的向心加速度之比为
C不符合题意；
D.对于“三号卫星”与近地卫星，由万有引力等于重力，得:
得
所以得近地卫星处与“三号卫星”处的重力加速之比为
D不符合题意；
故选A。
7．答案：A
解析：根据题意，设经过时间t出现土星冲日现象，由公式有
解得
年
约为1年零12.6天，则下次出现土星冲日现象应该在年。
故选A。
8．答案：B
解析：A.2s前两物体一起加速运动
代入数据
时电动机输出功率为
故A错误；
B.该过程中绳的拉力做的总功为
故B正确；
D.绳断后木板B减速过程中加速度大小为
故D错误；
C.2s绳断时
之后A位移
B位移
故C错误。
故选B。
9．答案：BD
解析：A.卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力
解得
因为轨道半径未知，所以地球质量求不出来，故A错误；
B.卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力
解得
故B正确；
C.地球绕太阳做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r，中心天体是太阳，根据万有引力提供向心力只能求出中心天体的质量，地球是环绕天体质量被约掉，故地球质量求不出来，故C错误；
D.根据地球表面物体的重力等于万有引力
得地球质量
故D正确。
故选BD。
10．答案：AD
解析：AB.在最低点由向心力公式可得
即
A正确，B错误；
C.由牛顿第二定律可得
解得物体受到的支持力为
由牛顿第三定律可知，对球壳的压力为，C错误；
D.由滑动摩擦力的定义可得，受到的摩擦力为
D正确。
故选AD。
11．答案：AC
解析：设物块离开木板时的速度为，此时木板的速度为，由题意可知
设物块的对地位移为，木板的对地位移为。
CD.根据能量守恒定律可得
整理可得
故C正确，D错误；
AB.因摩擦产生的摩擦热
根据运动学公式
因为
得
则
所以
根据动能定理
所以
故A正确，B错误。
故选AC。
12．答案：BCD
解析：A.由于传送带足够长，小滑块每次减速到0，都会反向加速到一定的速度，所以小滑块在圆弧和传送带之间做往返运动，最终不会停在B点，故A错误；
B.由于小滑块返回来的速度最大与传送带共速，则
得
故B正确；
C.设小滑块第1次过B点速度大小为，则
得
小滑块滑上传送带到共速，设小滑块位移为，传送带位移为，规定向左为正，则
联立解得
分析可知，滑痕为它们的相对位移，即
故C正确；
D.小滑块到B点的速度大小设为，则
可知，小滑块过B点后，先减速到0，再反向加速到与传送带共速，最后匀速到达B点，之后以这个速度在圆弧和传送带之间做往返运动。因此小滑块第N次在传送带上运动的整个过程的时间是
故D正确。
故选BCD。
13．答案：
解析：半径为r的相同铅球表面的最近距离为L，则球心距离为
根据万有引力定律可知
解得引力常量
14．答案：（1）8.0（2）
解析：（1）平抛运动在水平方向为匀速直线运动，由ab、bc、cd水平距离相同可知，a到b、b到c运动时间相同为
平抛运动在竖直方向为匀变速直线运动，根据逐差法可知
解得
（2）该星球表面，重力等于万有引力，则有
解得
15．答案：（1）相同；相同（2）①②
解析：（1）探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，由可知，应保证质量和角速度相同，而皮带连接的轮塔的线速度相同，要保证角速度相同应选择半径相同的轮塔，以此进行探究；
（2）①遮光片经过光电门时的遮光时间为，则可计算线速度为
则角速度为
②由可得
可得
解得
16．答案：（1）（2）
解析：（1）根据万有引力提供向心力有
，，
解得
（2）设中子星做圆周运动的线速度大小分别为、，则有
，
解得
17．答案：（1）（2）
解析：（1）设盘的角速度为时，物块A将开始滑动，则
代入数值解得A即将打滑时
（2）A放置在离中心距离不同的位置上弹力不同，由临界条件可得，当摩擦力指向圆心时
当摩擦力背离圆心时
其中
由胡克定律可知
代入数值解得
，
故满足条件的A转动半径的大小范围。
18．答案：（1）30N（2）1.73m/s（3）0.75m
解析：（1）物体从A点到B点的过程中，其机械能守恒，则有
得
在B点，由牛顿第二定律得
得
（2）物块在小车上滑行时，摩擦力做功
根据动能定律得
（3）解除锁定后，物块的加速度为
平板车的加速度为
假设物块与平板车经过时间t达到共同速度，有
得
物块和小车的相对位移
所以物块不能滑离平板车，物块距平板车左端的距离为0.75m。
19．答案：（1）1.2m（2）0.3（3）（4）
解析：（1）：斜抛运动：E点为最高点，分解，
竖直方向：，水平方向：
竖直位移为y，则
所以，
（2）滑块以滑上传送带，假设能被加速到，则：
成立。故滑块离开F点的速度
：动能定理：
得：
（3）由分析可知，物块从P返回后向左进入传送带，又被传送带原速率带回
设物块从P返回后，在FG之间滑行的总路程为s，
则：得：
所以，滑块停止时离G点：
（4）设传送带速度为时，滑块恰能到Q点，
在Q点满足：，得：
：动能定理：
得：
设传送带速度为时，滑块撞挡板后恰能重新返回到P点，
动能定理：
得：
若滑块被传送带一直加速，则：可得
所以，传送带可调节的速度范围为：
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