安徽省芜湖市无为市部分学校2023-2024学年八年级下学期数学期中试题

这是一份安徽省芜湖市无为市部分学校2023-2024学年八年级下学期数学期中试题，共7页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．(共10题；共40分)
1. 与最接近的整数是（ ）
2. 要使代数式有意义，则工的取值范围是（ ）
3. 在ABCD中， ， 则的度数是（ ）
4. 下列计算结果正确的是（ ）
5. 下列四边形：①正方形，②矩形，③菱形，④平行四边形．对角线一定相等的是（ ）
6. 一直角三角形的两条边长分别为3和4，则该直角三角形斜边的长为（ ）
7. 如图，在ABCD中， ， ， DE平分∠ADC交BC边于点E ， 则（ ）
8. 如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，若 ， CE平分∠ACD ， 则BC的长是（ ）
9. 我国汉代数学家赵爽用数形结合的方法，给出了勾股定理的证明．如图，从图1变换到图2，可以用下列式子来表示的是（ ）
10. 如图，在矩形ABCD中， ， ， 点P、点Q分别在AB、CD上， ， 线段EF在PQ上，且 ， 连接AE、CF ， 则线段的最小长度是（ ）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）(共4题；共20分)
11. 若（n为大于1的整数）是最简二次根式，则n的值可以是____________________．
12. 如图，某同学由A地沿北偏东50°方向骑行8km至B地，然后再沿北偏西40°方向骑行6km至C地，则A ， C两地之间的距离为____________________km．
13. 如图，在菱形ABCD中，O是对角线AC ， BD的交点，E是边CD的中点，若 ， ， 则____________________．
14. 如图，在正方形ABCD中，点E ， F分别在边BC ， CD上，△AEF是等边三角形．
①∠BEA的度数是____________________．
②连接AC交EF于点G ， 若 ， 则线段CF的长度是____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、（本大题共⒉小题，每小题8分，满分16分）(共2题；共16分)
15. 计算： ．
16. 如图，在四边形ABCD中， ， ， ， ， ． 求点C到边AD的距离．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）(共2题；共16分)
17. 如图，在四边形ABCD中，E ， F ， G ， H分别为各边中点，求证：四边形EFGH是平行四边形．
18. 观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式： ，
……
按照以上规律，解决下列问题．
（1） 写出第4个等式：____________________．
（2） 写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示）．
（3） 请用（2）中发现的规律计算： ．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）(共2题；共20分)
19. 如图，E ， F是四边形ABCD对角线AC上两点， ， ， ．
求证：
（1） ．
（2） 四边形ABCD是平行四边形．
20. 能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，我们称为勾股数，观察下面表格中左栏给出的三个正整数a ， b ， ．
（1） 写出它们的共同点．（写出两条即可）
（2） 当时，求b ， c的值．
六、（本题满分12分）(共1题；共12分)
21. 如图，这是某城市部分街道示意图， ， ， ， ， 甲、乙两人同时从F站乘车到B站．
甲乘1路车：路线是F→E→→A→B ．
乙乘2路车：路线是F→C→D→B ．
假设两车速度相同，途中耽搁时间相同，那么甲、乙两人谁先到达B站？请判断并说明理由．
七、（本题满分12分）(共1题；共12分)
22. 如图，在△ABC中， ， AE为中线，F为AE的中点，过点A作交BF的延长线于点D ， 连接CD ．
（1） 求证：四边形AECD为菱形．
（2） 给△ABC再添加一个条件，使得四边形AECD为正方形．请写出添加的条件并说明理由．
八、（本题满分14分）(共1题；共14分)
23.
（1） 如图1，在矩形ABCD中，E、F分别是AD、BC上的点，将矩形沿直线EF翻折，点C恰好落在点A处，点D落在点处．
①求证： ．
②若 ， ， 求折痕EF的长．
（2） 如图2，将矩形ABCD沿直线EF翻折，点C、D分别落在点、处， ， ， ， 连接 ， 当点E为AD的三等分点时，直接写出的值． A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
A .
B .
C . 且
D . 且
A . 20°
B . 50°
C . 70°
D . 110°
A .
B .
C .
D .
A . ①②④
B . ①③④
C . ①②
D . ②③
A . 5
B .
C . 5或
D . 4或5
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
a ， b ， c
3，4，5
5，12，13
7，24，25
9，40，41
…
…
15，b ， c
…
…