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山西省卓越联盟2023-2024学年高一下学期5月联考物理试题（学生版+教师版）
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考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：人教版必修第二册。
一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题中只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
1. 关于曲线运动及圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A. 做曲线运动的物体，速度和加速度都一定发生变化
B. 分运动为两个匀变速直线运动，则合运动一定是直线运动
C. 做匀速圆周运动的物体处于平衡状态
D. 做圆周运动的物体的向心力可能等于合力，也可能小于合力
【答案】D
【解析】
【详解】A．做曲线运动的物体，速度一定发生变化，但是加速度不一定变化，例如平抛运动，选项A错误；
B．分运动为两个匀变速直线运动，则合运动不一定是直线运动，可能是曲线运动，选项B错误；
C．做匀速圆周运动的物体加速度不为零，不是处于平衡状态，选项C错误；
D．做匀速圆周运动的物体的向心力等于合力，做非匀速圆周运动的物体，所受合力的一个指向圆心的分力来提供其做圆周运动的向心力，其向心力小于合力，故D正确。
故选D。
2. 质量为1000kg的电动汽车在平直公路上行驶，汽车所受阻力恒为，汽车的额定功率为。若汽车以的加速度由静止开始做匀加速直线运动，则该匀加速过程最多能持续的时间为（ ）
A. 3sB. 4sC. 5sD. 6s
【答案】A
【解析】
【详解】匀加速启动过程由牛顿第二定律可得
解得
匀加速过程结束时汽车速度为
故匀加速持续的时间为
故选A。
3. 如图所示，A、B两车正在水平圆形赛道上做速度大小相等的匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A. A车的向心加速度小于B车的向心加速度
B. A车的角速度比B车的角速度大
C. A车所受合外力一定大于B车所受合外力
D. 两车所受合力方向不一定指向圆心
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据
因，可知A车的向心加速度大于B车的向心加速度，选项A错误；
B．根据
因，可知A车的角速度比B车的角速度大，选项B正确；
C．根据
因两车质量关系不确定，可知不能比较两车所受合外力的大小，选项C错误；
D．两车都做匀速圆周运动，可知所受合力方向都一定指向圆心，选项D错误。
故选B。
4. 人们用滑道从高处向低处运送货物，如图所示，可看作质点的货物从四分之一圆弧滑道顶端P点由静止释放，沿滑道运动到圆弧末端Q点时速度大小为。已知货物质量，滑道半径，且过Q点的切线水平，重力加速度g取。关于货物从P点运动到Q点的过程，下列说法正确的是（ ）
A. 重力做的功为600JB. 经过Q点时货物对轨道的压力大小为280N
C. 经过Q点时货物的向心加速度大小为D. 货物克服阻力做的功为80J
【答案】C
【解析】
【详解】A．重力做的功为
选项A错误；
B．经过Q点时货物对轨道的压力大小为
选项B错误；
C．经过Q点时货物的向心加速度大小为
选项C正确；
D．货物克服阻力做的功为
选项D错误。
故选C。
5. 某踢出的足球在空中运动的轨迹如图所示，足球可视为质点，空气阻力不计。用、E、、P分别表示足球的竖直分速度大小、机械能、动能、重力的瞬时功率大小，用t表示足球在空中运动的时间，h表示足球离地面的高度，下列图像中可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】A．上升过程竖直速度
下降过程竖直速度
可知图像是两段直线，选项A错误；
B．足球在空中运动时机械能守恒，则E-t图像是平行横轴直线，选项B错误；
C．根据机械能守恒定律
则选项C正确；
D．重力的功率
则P-h图像是曲线，选项D错误。
故选C。
6. 如图所示，一侧有竖直挡板的足够长的实验台固定在地面上，台面水平且光滑。质量均为的甲、乙两小球用一根劲度系数的轻质弹簧拴接在一起，小球乙与竖直挡板接触（不固定），用力推压小球甲使弹簧压缩，弹簧压缩量时锁定小球甲。现解除对小球甲的锁定，同时给小球甲施加一个水平向左的外力F，使小球甲由静止开始向左以的加速度做匀加速直线运动，当小球乙刚要离开竖直挡板时撤掉外力F。有关甲、乙两小球的运动情况的判断，下列说法正确的是（ ）
A. 外力F的最大值
B. 小球甲锁定时弹簧的弹性势能
C. 小球乙刚离开挡板瞬间小球甲的速度大小为
D. 外力F对小球甲做的功
【答案】D
【解析】
【详解】A．当小球乙刚要离开竖直挡板时，弹簧恢复到原长，此时作用在小球甲上的外力最大，则外力F的最大值
选项A错误；
B．小球甲锁定时弹簧的弹性势能
选项B错误；
C．小球乙刚离开挡板瞬间弹簧恢复到原长，则小球甲的速度大小为
选项C错误；
D．外力F对小球甲做的功
选项D正确。
故选D。
7. 如图所示，在水平圆盘上，沿半径方向放着质量均为m的两个物体A和B，它们通过细线相连，B离圆盘中心的距离为r，A离圆盘中心的距离为2r，它们与圆盘间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。现从静止逐渐增大圆盘的转速，当圆盘转速增加到两物体刚要发生滑动时，下列说法正确的是（ ）
A. 当时绳子开始出现张力
B. 两物体刚要发生滑动时绳子的张力大小为
C. 当两物体刚要发生滑动时，整个装置对A物体做的功为
D. 因两物体的速度一直增大，故向心力可以对物体做正功
【答案】C
【解析】
【详解】A．因滑块A首先达到最大静摩擦力，则由
可得
则当
时绳子开始出现张力，选项A错误；
B．两物体刚要发生滑动时两滑块与平台之间的摩擦力都达到最大静摩擦力，则对A
对B
解得绳子的张力大小为
选项B错误；
C．当两物体刚要发生滑动时，整个装置对A物体做的功为
选项C正确；
D．向心力方向总和速度方向垂直，则即使两物体的速度一直增大，向心力也不对物体做功，选项D错误。
故选C。
8. 2023年1月21日，神舟十五号3名航天员在400km高的空间站向祖国人民送上新春祝福。空间站的运行轨道可近似看作圆形轨道Ⅰ，设地球表面重力加速度为g，地球半径为R，椭圆轨道Ⅱ为载人飞船运行轨道，两轨道相切于A点，忽略地球自转影响，下列说法正确的是（ ）
A. 在轨道Ⅰ通过A点的速率小于在轨道Ⅱ通过B点的速率
B. 发动机关闭时，载人飞船在A点的加速度大于在B点的加速度
C. 所有绕椭圆轨道运行的人造卫星在远地点的速率一定小于
D. 空间站和载人飞船分别沿轨道Ⅰ和轨道Ⅱ运行时，在相同时间内与地球中心连线扫过的面积相等
【答案】AC
【解析】
【详解】A．如图
轨道Ⅱ与轨道Ⅲ内切，沿轨道Ⅲ的运行速度大于在轨道Ⅰ通过A点的速度，轨道Ⅱ通过B点的速度大于轨道Ⅲ的运行速度，则轨道I通过A点的速度小于轨道Ⅱ通过B点的速度，故A正确；
B．根据万有引力提供加速度有
解得
由图可知，A点到地心的距离大于B点到地心的距离，所以在A点的加速度小于在B点的加速度，故B错误；
C．根据万有引力提供向心力有
解得
该速度是围绕地球做圆周运动的最大速度，所以绕椭圆轨道运行的人造卫星在远地点的速率小于变轨后的圆轨道的速度，圆轨道的速度小于第一宇宙速度，也就是小于，故C正确；
D．根据开普勒第二定律可知，在同一条轨道上运行的卫星，相等的时间内扫过的面积相等，而不同轨道间不满足该条件，故D错误。
故选AC。
9. 如图所示，D点为固定斜面AC的三等分点，，在A点先后分别以初速度和水平抛出一个小球，结果小球分别落在斜面上的D点和C点。空气阻力不计。设小球在空中运动的时间分别为和，落到D点和C点瞬间的速度方向与斜面AC的夹角分别为和，落到D点和C点瞬间重力的瞬时功率分别为和，则下列关系式正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】AD
【解析】
【详解】AC．设斜面的倾角为α，根据
可得
因
可知
可知
选项A正确，C错误；
B．落到斜面上瞬间重力的瞬时功率
可知
选项B错误；
D．落到斜面上时速度的偏向角
可知
选项D正确。
故选AD。
10. 如图所示，两根轻绳连接小球P，右侧绳一端固定于A点，左侧绳通过光滑定滑轮B连接一物体Q，物体Q、N通过一轻弹簧连接，物体Q、N的质量均为m，整个系统处于静止状态时，小球P位于图示位置，两绳与水平方向夹角分别为和，此时物体N与地面间弹力恰好为零。现将小球P托至与A、B两点等高的水平线上，两绳均拉直且无弹力，释放小球P开始运动，已知右侧绳长为L，，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球P和物体Q的质量之比为5∶2
B. 小球P运动到图示位置时，Q的速度大小
C. 小球P从释放到图示位置过程中，轻绳对物体Q做的功
D 小球P从释放到图示位置过程中，P、Q二者机械能守恒
【答案】AB
【解析】
【详解】A．平衡时P左侧细绳的拉力为
T1=2mg
对P分析可知
解得
mP=2.5m
即小球P和物体Q的质量之比为5∶2，选项A正确；
B．小球P静止时弹簧被拉长了，将小球P托至与A、B两点等高的水平线上，两绳均拉直且无弹力，可知弹簧被压缩了，小球P从A、B两点等高的水平线上释放后绕A点做圆周运动，则到达图中位置时小球的速度方向沿着BP方向，可知此时小球P和物块Q速度相等，且两个位置弹簧形变量相同，弹性势能相同，由能量关系可知
解得
选项B正确；
C．小球P从释放到图示位置过程中，对物块Q根据动能定理
轻绳对物体Q做的功
选项C错误；
D．小球P从释放到图示位置过程中，弹簧的弹力对P、Q二者的系统做功，则机械能不守恒，选项D错误。
故选AB。
二、实验题（本题共2小题，共16分）
11. 用图甲实验装置进行“探究平抛运动特点”的实验。实验过程中，用铁锤打击弹片，使A球水平抛出，同时B球自由落下，并用频闪照相记录小球的运动情况，如图乙所示。发现两球在竖直方向的运动始终同步，不计空气阻力。
（1）下列判断正确的是______；
A. A、B两球的加速度大小相同
B. 实验中必须保证两球的质量相等
C. A球在竖直方向的分运动为自由落体运动
D. 若增大打击弹片力度，A球在空中运动的时间将延长
（2）小球运动中的几个位置如图乙所示，请在乙图中用曲线描绘出A球的运动轨迹______；
（3）已知拍照时频闪周期为0.1s，图乙中每个小方格的边长。通过计算得出小球A抛出时的速度大小_____，当地的重力加速度______（结果均保留小数点后两位）。
【答案】（1）AC （2）
（3） ①. 1.44 ②. 9.60
【解析】
【小问1详解】
A．A、B两球的加速度大小相同，都等于重力加速度，选项A正确；
B．实验中不一定必须保证两球的质量相等，因为两球下落的时间与质量无关，选项B错误；
C．两球同时落地，说明竖直方向的运动完全相同，可知A球在竖直方向的分运动为自由落体运动，选项C正确；
D．A球在空中飞行时间与水平的初速度无关，若增大打击弹片力度，A球在空中运动的时间不变，选项D错误。
故选AC。
【小问2详解】
画出平抛的轨迹如图
【小问3详解】
[1]小球A抛出时的速度大小
[2]根据
解得当地的重力加速度
12. 如图甲所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。
（1）对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是______。
A. 精确测量出重物的质量B. 两限位孔在同一竖直线上
C. 重物选用质量和密度较大的金属锤D. 先释放重物，再接通打点计时器
（2）纸带上所打的点记录了重物在不同时刻的位置，在选定的纸带上依次取计数点如图乙所示，相邻计数点间的时间间隔，那么纸带的______（选填“左”或“右”）端与重物相连。设重物质量，O点为打下的第一个点，则从打下O点到E点的过程中，重物动能增加量为______J（结果保留三位有效数字）。
（3）根据纸带上的数据，算出重物在各位置的速度v，量出对应位置下落的距离h，并以为纵轴、h为横轴画出图像，则在下列A、B、C、D四个图像中，若在误差允许范围内，重物在下落过程中机械能守恒，则图像可能是______；若重物在下落过程中所受到逐渐增大的阻力作用，则图像可能是______（均填选项字母符号）。
【答案】（1）BC （2） ①. 左 ②. 0.475
（3） ①. C ②. A
【解析】
【小问1详解】
A．要验证的关系式
两边都有质量m，则实验时不需要测量出重物的质量，选项A错误；
B．两限位孔在同一竖直线上可减小纸带与打点计时器间的摩擦，选项B正确；
C．重物选用质量和密度较大的金属锤可减小阻力的影响，选项C正确；
D．实验时应该先接通打点计时器再释放重物，选项D错误。
故选BC。
【小问2详解】
[1]因纸带上从左到右点间距逐渐增加，那么纸带的左端与重物相连。
[2]打下E点时的速度
从打下O点到E点的过程中，重物动能增加量为
【小问3详解】
[1]根据
可得
则图像是过原点直线，故选C；
[2]重物在下落过程中
化简可得
可知图像斜率为，所受到逐渐增大的阻力作用，则斜率逐渐减小，即图像的斜率逐渐减小，则图像可能是A。
三、计算题（本题共3小题，共计38分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13. 火星探测器“天问一号”是由环绕器、着陆器和巡视器三部分组成，总重量达到5吨左右，其中环绕器的作用之一是为“祝融号”提供中继通信，是火星车与地球之间的“通信员”。目前，环绕器已在航天员的精确操控下，进入遥感使命轨道，已知遥感使命轨道离火星表面的距离为h，环绕器在遥感使命轨道的运动可视为匀速圆周运动，绕行周期为T，火星的半径为R，火星的自转周期为，引力常量为G，球体体积（为球体半径），求：
（1）火星的密度；
（2）火星赤道处的重力加速度大小；
（3）火星的第一宇宙速度v。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据
可得火星质量
又
火星的密度
（2）在赤道处
解得
（3）卫星在火星表面运行时
解得
14. “复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为的动车组在平直的轨道上行驶，该动车组有四节动力车厢，每节动力车厢发动机的额定功率均为，动车组所受的总阻力与其速率成正比（，单位均为国际单位制的基本单位）。
（1）求该动车组能达到的最大行驶速率；
（2）求在额定功率下，当动车组行驶的速率为时，动车组的加速度大小；
（3）在额定功率下，动车组从静止启动，经过时间达到最大速度，求这一过程中该动车组克服阻力做的功。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）该动车组达到的最大行驶速率时牵引力与阻力平衡
又
解得
（2）当动车组行驶的速率为时牵引力为
此时阻力为
由牛顿第二定律
解得
（3）由动能定理
解得
15. 如图所示，光滑的倾斜直轨道固定在水平面上，且与水平面间的夹角，轨道底端与一足够长的长木板平滑衔接，小物块经过斜轨道底端B点时没有能量损失。斜轨道上固定有一与斜轨道相切的光滑圆弧形轨道，圆弧轨道半径，C点为圆弧轨道最高点，圆弧轨道与斜轨道相切的出入口错开，切点A距斜轨道最低点B的距离。现让一小物块由斜轨道上方某点静止释放，小物块的质量，长木板质量，小物块与木板间的动摩擦因数，木板与水平面间的动摩擦因数，小物块可视为质点，重力加速度大小g取（结果可用分数和根号表示）。
（1）为使小物块能经圆弧轨道后到达长木板，则小物块的释放位置距离出入口的最小距离是多少？
（2）若小物块刚好能经圆弧轨道到达长木板，求小物块在出入口处对圆弧轨道的压力大小；
（3）在（2）问前提下，求小物块与长木板间因摩擦产生的热量。
【答案】（1）；（2）45N；（3）
【解析】
【详解】（1）若滑块恰能经过C点，则
则从释放到C点由机械能守恒
解得
（2）从入口处A到C点由动能定理
在入口处
解得
vA=8m/s
FN=4.5mg=45N
根据牛顿第三定律小物块在出入口处A对圆弧轨道的压力大小45N。
（3）从A到B，由机械能守恒定律
解得
vB=10m/s
物块滑上木板后，物块减速的加速度
木板加速的加速度
当两者共速时
解得
则物块相对木板的位移
则小物块与长木板间因摩擦产生的热量
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：人教版必修第二册。
一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题中只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
1. 关于曲线运动及圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A. 做曲线运动的物体，速度和加速度都一定发生变化
B. 分运动为两个匀变速直线运动，则合运动一定是直线运动
C. 做匀速圆周运动的物体处于平衡状态
D. 做圆周运动的物体的向心力可能等于合力，也可能小于合力
【答案】D
【解析】
【详解】A．做曲线运动的物体，速度一定发生变化，但是加速度不一定变化，例如平抛运动，选项A错误；
B．分运动为两个匀变速直线运动，则合运动不一定是直线运动，可能是曲线运动，选项B错误；
C．做匀速圆周运动的物体加速度不为零，不是处于平衡状态，选项C错误；
D．做匀速圆周运动的物体的向心力等于合力，做非匀速圆周运动的物体，所受合力的一个指向圆心的分力来提供其做圆周运动的向心力，其向心力小于合力，故D正确。
故选D。
2. 质量为1000kg的电动汽车在平直公路上行驶，汽车所受阻力恒为，汽车的额定功率为。若汽车以的加速度由静止开始做匀加速直线运动，则该匀加速过程最多能持续的时间为（ ）
A. 3sB. 4sC. 5sD. 6s
【答案】A
【解析】
【详解】匀加速启动过程由牛顿第二定律可得
解得
匀加速过程结束时汽车速度为
故匀加速持续的时间为
故选A。
3. 如图所示，A、B两车正在水平圆形赛道上做速度大小相等的匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A. A车的向心加速度小于B车的向心加速度
B. A车的角速度比B车的角速度大
C. A车所受合外力一定大于B车所受合外力
D. 两车所受合力方向不一定指向圆心
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据
因，可知A车的向心加速度大于B车的向心加速度，选项A错误；
B．根据
因，可知A车的角速度比B车的角速度大，选项B正确；
C．根据
因两车质量关系不确定，可知不能比较两车所受合外力的大小，选项C错误；
D．两车都做匀速圆周运动，可知所受合力方向都一定指向圆心，选项D错误。
故选B。
4. 人们用滑道从高处向低处运送货物，如图所示，可看作质点的货物从四分之一圆弧滑道顶端P点由静止释放，沿滑道运动到圆弧末端Q点时速度大小为。已知货物质量，滑道半径，且过Q点的切线水平，重力加速度g取。关于货物从P点运动到Q点的过程，下列说法正确的是（ ）
A. 重力做的功为600JB. 经过Q点时货物对轨道的压力大小为280N
C. 经过Q点时货物的向心加速度大小为D. 货物克服阻力做的功为80J
【答案】C
【解析】
【详解】A．重力做的功为
选项A错误；
B．经过Q点时货物对轨道的压力大小为
选项B错误；
C．经过Q点时货物的向心加速度大小为
选项C正确；
D．货物克服阻力做的功为
选项D错误。
故选C。
5. 某踢出的足球在空中运动的轨迹如图所示，足球可视为质点，空气阻力不计。用、E、、P分别表示足球的竖直分速度大小、机械能、动能、重力的瞬时功率大小，用t表示足球在空中运动的时间，h表示足球离地面的高度，下列图像中可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】A．上升过程竖直速度
下降过程竖直速度
可知图像是两段直线，选项A错误；
B．足球在空中运动时机械能守恒，则E-t图像是平行横轴直线，选项B错误；
C．根据机械能守恒定律
则选项C正确；
D．重力的功率
则P-h图像是曲线，选项D错误。
故选C。
6. 如图所示，一侧有竖直挡板的足够长的实验台固定在地面上，台面水平且光滑。质量均为的甲、乙两小球用一根劲度系数的轻质弹簧拴接在一起，小球乙与竖直挡板接触（不固定），用力推压小球甲使弹簧压缩，弹簧压缩量时锁定小球甲。现解除对小球甲的锁定，同时给小球甲施加一个水平向左的外力F，使小球甲由静止开始向左以的加速度做匀加速直线运动，当小球乙刚要离开竖直挡板时撤掉外力F。有关甲、乙两小球的运动情况的判断，下列说法正确的是（ ）
A. 外力F的最大值
B. 小球甲锁定时弹簧的弹性势能
C. 小球乙刚离开挡板瞬间小球甲的速度大小为
D. 外力F对小球甲做的功
【答案】D
【解析】
【详解】A．当小球乙刚要离开竖直挡板时，弹簧恢复到原长，此时作用在小球甲上的外力最大，则外力F的最大值
选项A错误；
B．小球甲锁定时弹簧的弹性势能
选项B错误；
C．小球乙刚离开挡板瞬间弹簧恢复到原长，则小球甲的速度大小为
选项C错误；
D．外力F对小球甲做的功
选项D正确。
故选D。
7. 如图所示，在水平圆盘上，沿半径方向放着质量均为m的两个物体A和B，它们通过细线相连，B离圆盘中心的距离为r，A离圆盘中心的距离为2r，它们与圆盘间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。现从静止逐渐增大圆盘的转速，当圆盘转速增加到两物体刚要发生滑动时，下列说法正确的是（ ）
A. 当时绳子开始出现张力
B. 两物体刚要发生滑动时绳子的张力大小为
C. 当两物体刚要发生滑动时，整个装置对A物体做的功为
D. 因两物体的速度一直增大，故向心力可以对物体做正功
【答案】C
【解析】
【详解】A．因滑块A首先达到最大静摩擦力，则由
可得
则当
时绳子开始出现张力，选项A错误；
B．两物体刚要发生滑动时两滑块与平台之间的摩擦力都达到最大静摩擦力，则对A
对B
解得绳子的张力大小为
选项B错误；
C．当两物体刚要发生滑动时，整个装置对A物体做的功为
选项C正确；
D．向心力方向总和速度方向垂直，则即使两物体的速度一直增大，向心力也不对物体做功，选项D错误。
故选C。
8. 2023年1月21日，神舟十五号3名航天员在400km高的空间站向祖国人民送上新春祝福。空间站的运行轨道可近似看作圆形轨道Ⅰ，设地球表面重力加速度为g，地球半径为R，椭圆轨道Ⅱ为载人飞船运行轨道，两轨道相切于A点，忽略地球自转影响，下列说法正确的是（ ）
A. 在轨道Ⅰ通过A点的速率小于在轨道Ⅱ通过B点的速率
B. 发动机关闭时，载人飞船在A点的加速度大于在B点的加速度
C. 所有绕椭圆轨道运行的人造卫星在远地点的速率一定小于
D. 空间站和载人飞船分别沿轨道Ⅰ和轨道Ⅱ运行时，在相同时间内与地球中心连线扫过的面积相等
【答案】AC
【解析】
【详解】A．如图
轨道Ⅱ与轨道Ⅲ内切，沿轨道Ⅲ的运行速度大于在轨道Ⅰ通过A点的速度，轨道Ⅱ通过B点的速度大于轨道Ⅲ的运行速度，则轨道I通过A点的速度小于轨道Ⅱ通过B点的速度，故A正确；
B．根据万有引力提供加速度有
解得
由图可知，A点到地心的距离大于B点到地心的距离，所以在A点的加速度小于在B点的加速度，故B错误；
C．根据万有引力提供向心力有
解得
该速度是围绕地球做圆周运动的最大速度，所以绕椭圆轨道运行的人造卫星在远地点的速率小于变轨后的圆轨道的速度，圆轨道的速度小于第一宇宙速度，也就是小于，故C正确；
D．根据开普勒第二定律可知，在同一条轨道上运行的卫星，相等的时间内扫过的面积相等，而不同轨道间不满足该条件，故D错误。
故选AC。
9. 如图所示，D点为固定斜面AC的三等分点，，在A点先后分别以初速度和水平抛出一个小球，结果小球分别落在斜面上的D点和C点。空气阻力不计。设小球在空中运动的时间分别为和，落到D点和C点瞬间的速度方向与斜面AC的夹角分别为和，落到D点和C点瞬间重力的瞬时功率分别为和，则下列关系式正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】AD
【解析】
【详解】AC．设斜面的倾角为α，根据
可得
因
可知
可知
选项A正确，C错误；
B．落到斜面上瞬间重力的瞬时功率
可知
选项B错误；
D．落到斜面上时速度的偏向角
可知
选项D正确。
故选AD。
10. 如图所示，两根轻绳连接小球P，右侧绳一端固定于A点，左侧绳通过光滑定滑轮B连接一物体Q，物体Q、N通过一轻弹簧连接，物体Q、N的质量均为m，整个系统处于静止状态时，小球P位于图示位置，两绳与水平方向夹角分别为和，此时物体N与地面间弹力恰好为零。现将小球P托至与A、B两点等高的水平线上，两绳均拉直且无弹力，释放小球P开始运动，已知右侧绳长为L，，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球P和物体Q的质量之比为5∶2
B. 小球P运动到图示位置时，Q的速度大小
C. 小球P从释放到图示位置过程中，轻绳对物体Q做的功
D 小球P从释放到图示位置过程中，P、Q二者机械能守恒
【答案】AB
【解析】
【详解】A．平衡时P左侧细绳的拉力为
T1=2mg
对P分析可知
解得
mP=2.5m
即小球P和物体Q的质量之比为5∶2，选项A正确；
B．小球P静止时弹簧被拉长了，将小球P托至与A、B两点等高的水平线上，两绳均拉直且无弹力，可知弹簧被压缩了，小球P从A、B两点等高的水平线上释放后绕A点做圆周运动，则到达图中位置时小球的速度方向沿着BP方向，可知此时小球P和物块Q速度相等，且两个位置弹簧形变量相同，弹性势能相同，由能量关系可知
解得
选项B正确；
C．小球P从释放到图示位置过程中，对物块Q根据动能定理
轻绳对物体Q做的功
选项C错误；
D．小球P从释放到图示位置过程中，弹簧的弹力对P、Q二者的系统做功，则机械能不守恒，选项D错误。
故选AB。
二、实验题（本题共2小题，共16分）
11. 用图甲实验装置进行“探究平抛运动特点”的实验。实验过程中，用铁锤打击弹片，使A球水平抛出，同时B球自由落下，并用频闪照相记录小球的运动情况，如图乙所示。发现两球在竖直方向的运动始终同步，不计空气阻力。
（1）下列判断正确的是______；
A. A、B两球的加速度大小相同
B. 实验中必须保证两球的质量相等
C. A球在竖直方向的分运动为自由落体运动
D. 若增大打击弹片力度，A球在空中运动的时间将延长
（2）小球运动中的几个位置如图乙所示，请在乙图中用曲线描绘出A球的运动轨迹______；
（3）已知拍照时频闪周期为0.1s，图乙中每个小方格的边长。通过计算得出小球A抛出时的速度大小_____，当地的重力加速度______（结果均保留小数点后两位）。
【答案】（1）AC （2）
（3） ①. 1.44 ②. 9.60
【解析】
【小问1详解】
A．A、B两球的加速度大小相同，都等于重力加速度，选项A正确；
B．实验中不一定必须保证两球的质量相等，因为两球下落的时间与质量无关，选项B错误；
C．两球同时落地，说明竖直方向的运动完全相同，可知A球在竖直方向的分运动为自由落体运动，选项C正确；
D．A球在空中飞行时间与水平的初速度无关，若增大打击弹片力度，A球在空中运动的时间不变，选项D错误。
故选AC。
【小问2详解】
画出平抛的轨迹如图
【小问3详解】
[1]小球A抛出时的速度大小
[2]根据
解得当地的重力加速度
12. 如图甲所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。
（1）对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是______。
A. 精确测量出重物的质量B. 两限位孔在同一竖直线上
C. 重物选用质量和密度较大的金属锤D. 先释放重物，再接通打点计时器
（2）纸带上所打的点记录了重物在不同时刻的位置，在选定的纸带上依次取计数点如图乙所示，相邻计数点间的时间间隔，那么纸带的______（选填“左”或“右”）端与重物相连。设重物质量，O点为打下的第一个点，则从打下O点到E点的过程中，重物动能增加量为______J（结果保留三位有效数字）。
（3）根据纸带上的数据，算出重物在各位置的速度v，量出对应位置下落的距离h，并以为纵轴、h为横轴画出图像，则在下列A、B、C、D四个图像中，若在误差允许范围内，重物在下落过程中机械能守恒，则图像可能是______；若重物在下落过程中所受到逐渐增大的阻力作用，则图像可能是______（均填选项字母符号）。
【答案】（1）BC （2） ①. 左 ②. 0.475
（3） ①. C ②. A
【解析】
【小问1详解】
A．要验证的关系式
两边都有质量m，则实验时不需要测量出重物的质量，选项A错误；
B．两限位孔在同一竖直线上可减小纸带与打点计时器间的摩擦，选项B正确；
C．重物选用质量和密度较大的金属锤可减小阻力的影响，选项C正确；
D．实验时应该先接通打点计时器再释放重物，选项D错误。
故选BC。
【小问2详解】
[1]因纸带上从左到右点间距逐渐增加，那么纸带的左端与重物相连。
[2]打下E点时的速度
从打下O点到E点的过程中，重物动能增加量为
【小问3详解】
[1]根据
可得
则图像是过原点直线，故选C；
[2]重物在下落过程中
化简可得
可知图像斜率为，所受到逐渐增大的阻力作用，则斜率逐渐减小，即图像的斜率逐渐减小，则图像可能是A。
三、计算题（本题共3小题，共计38分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13. 火星探测器“天问一号”是由环绕器、着陆器和巡视器三部分组成，总重量达到5吨左右，其中环绕器的作用之一是为“祝融号”提供中继通信，是火星车与地球之间的“通信员”。目前，环绕器已在航天员的精确操控下，进入遥感使命轨道，已知遥感使命轨道离火星表面的距离为h，环绕器在遥感使命轨道的运动可视为匀速圆周运动，绕行周期为T，火星的半径为R，火星的自转周期为，引力常量为G，球体体积（为球体半径），求：
（1）火星的密度；
（2）火星赤道处的重力加速度大小；
（3）火星的第一宇宙速度v。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据
可得火星质量
又
火星的密度
（2）在赤道处
解得
（3）卫星在火星表面运行时
解得
14. “复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为的动车组在平直的轨道上行驶，该动车组有四节动力车厢，每节动力车厢发动机的额定功率均为，动车组所受的总阻力与其速率成正比（，单位均为国际单位制的基本单位）。
（1）求该动车组能达到的最大行驶速率；
（2）求在额定功率下，当动车组行驶的速率为时，动车组的加速度大小；
（3）在额定功率下，动车组从静止启动，经过时间达到最大速度，求这一过程中该动车组克服阻力做的功。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）该动车组达到的最大行驶速率时牵引力与阻力平衡
又
解得
（2）当动车组行驶的速率为时牵引力为
此时阻力为
由牛顿第二定律
解得
（3）由动能定理
解得
15. 如图所示，光滑的倾斜直轨道固定在水平面上，且与水平面间的夹角，轨道底端与一足够长的长木板平滑衔接，小物块经过斜轨道底端B点时没有能量损失。斜轨道上固定有一与斜轨道相切的光滑圆弧形轨道，圆弧轨道半径，C点为圆弧轨道最高点，圆弧轨道与斜轨道相切的出入口错开，切点A距斜轨道最低点B的距离。现让一小物块由斜轨道上方某点静止释放，小物块的质量，长木板质量，小物块与木板间的动摩擦因数，木板与水平面间的动摩擦因数，小物块可视为质点，重力加速度大小g取（结果可用分数和根号表示）。
（1）为使小物块能经圆弧轨道后到达长木板，则小物块的释放位置距离出入口的最小距离是多少？
（2）若小物块刚好能经圆弧轨道到达长木板，求小物块在出入口处对圆弧轨道的压力大小；
（3）在（2）问前提下，求小物块与长木板间因摩擦产生的热量。
【答案】（1）；（2）45N；（3）
【解析】
【详解】（1）若滑块恰能经过C点，则
则从释放到C点由机械能守恒
解得
（2）从入口处A到C点由动能定理
在入口处
解得
vA=8m/s
FN=4.5mg=45N
根据牛顿第三定律小物块在出入口处A对圆弧轨道的压力大小45N。
（3）从A到B，由机械能守恒定律
解得
vB=10m/s
物块滑上木板后，物块减速的加速度
木板加速的加速度
当两者共速时
解得
则物块相对木板的位移
则小物块与长木板间因摩擦产生的热量
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