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黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期4月月考物理试题（学生版+教师版）
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考试用时：75 分钟 总分∶ 100分
一、单选题（每题4分）
1. 关于电磁波的有关说法正确的是（ ）
A. 红外线有很强的热效应，它的波长比微波还要长
B. 电磁波从空气传入水中，波速变小，波长变长
C. 在电磁波发射技术中，使载波随各种信号而改变的技术叫调制
D. X射线比可见光更容易发生衍射
【答案】C
【解析】
【详解】A．红外线有很强的热效应，它的波长比微波要短，故A错误；
B．电磁波由空气进入水中，由可知波速变小，频率不变，由波速公式得知，波长变短，故B错误；
C．在电磁波的发射技术中，使载波随各种信号而改变的技术叫调制，故C正确；
D．X射线的穿透能力强，但是波长比可见光波长短，而波长越长越容易发生衍射，所以可见光比X射线更容易发生衍射，故D错误。
故选C。
2. 如图所示，单色光Ⅰ和Ⅱ照射到半圆形玻璃砖的圆心O，从玻璃砖圆弧面上的同一位置离开玻璃砖，下列说法正确的是（ ）
A. 在同种玻璃中单色光Ⅰ的折射率较大
B. 在同种玻璃中单色光Ⅰ的传播速度大
C. 增大单色光Ⅰ的入射角会发生全反射现象
D. 若单色光Ⅰ为绿光，单色光Ⅱ可能是紫光
【答案】A
【解析】
【详解】A．单色光Ⅰ和Ⅱ进入介质后，折射角相等，单色光Ⅰ入射角大于Ⅱ的入射角，根据折射率的定义式可知，在同种玻璃中单色光Ⅰ的折射率较大，故A正确；
B．根据折射率与光速的关系式有
根据上述，在同种玻璃中单色光Ⅰ的折射率较大，则在同种玻璃中单色光Ⅰ的传播速度小，故B错误；
C．光发生全反射需要从光密介质进入光疏介质，图中的光是从光疏介质进入光密介质，可知，增大单色光Ⅰ的入射角不会发生全反射现象，故C错误；
D．在同种玻璃中单色光Ⅰ折射率较大，则单色光Ⅰ的频率较大，由于紫光的频率大于绿光的频率，可知，若单色光Ⅰ为绿光，单色光Ⅱ不可能是紫光，故D错误。
故选A。
3. 一列简谐横波某时刻的波形如图甲所示，P、Q、M为该横波上的三个质点，各自的横坐标位置分别为、、，从该时刻开始计时，波上M质点的振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 该波的传播方向沿x轴正方向
B. 若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为2.5Hz
C. 若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸一定比20m大很多
D. 从该时刻起，再经过0.4s质点Q通过的路程为4m
【答案】D
【解析】
【详解】A．由题图乙可知，该时刻，M质点在向上振动，根据同侧法可知，该波的传播方向为沿x轴负方向，故A项错误；
B．由题图乙可知，质点M的周期为0.8s，根据波的性质可知，该波的周期也为0.8是。由周期与频率的关系可知，该波的频率为
由于发生稳定干涉，所以两列波的频率相同，即该波所遇到的波的频率为1.25Hz，故B项错误；
C．由题图甲可知，该波的波长为20m，发生明显衍射的条件是障碍物的尺寸是与波长差不多，或者小于波长，所以该波所遇到的障碍物尺寸约为20m或小于20m，故C项错误；
D．由之前的分析可知，0.4s为二分之一个周期，由振动的规律可知，质点在二分之一个周期内其路程为二倍的振幅，即
故D项正确。
故选D。
4. 如图甲所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，上端连接一质量为m物块，物块在竖直向下的压力F的作用下保持静止。时，撤去压力F，物块在竖直方向做简谐振动，取竖直向上为正方向，弹簧振子的振动图像如图甲、乙所示。弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，。以下说法正确的是（ ）
A. 弹簧振子的振幅为
B. 弹簧振子的频率为2.5Hz
C. 时，物块的加速度最大
D. 到的时间内，物块加速度和速度方向相同
【答案】D
【解析】
【详解】A．物体在振动过程中回复力为零的位置为平衡位置，由题知，在平衡位置弹簧弹力等于物块重力，则弹簧回复力为，弹簧振子的振幅为
代入得
A错误；
B．由弹簧振子的振动图像知周期为，弹簧振子的频率为
B错误；
C．时，物块处于平衡位置，物块的回复力最小，速度最大，故物块的加速度最小。C错误；
D．到的时间内，物块由最远位置到平衡位置，速度由0变化到最大，速度方向指向平衡位置，回复力指向平衡位置，故物块加速度和速度方向相同，D正确；
故选D。
5. 如图所示，一质点在a、b间做简谐运动，O是它振动平衡位置。若从质点经过O点开始计时，经3s，质点第一次到达M点，再经2s，它第二次经过M点，则该质点的振动图像可能是（ ）
A. B.
C D.
【答案】C
【解析】
【详解】若质点从平衡位置开始先向右运动，可知O到M的时间为3s，M到b的时间为1s，则
解得
若质点从平衡位置开始先向左运动，可知M到b的时间为1s，则
解得
故选C。
6. 简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10m的两质点，波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图像如图所示。则（ ）
A. 质点Q开始振动的方向沿y轴负方向
B. 质点P开始振动的方向沿y轴负方向
C. 该波的传播速度可能为1m/s
D. 该波的传播速度可能为2m/s
【答案】C
【解析】
【详解】AB．波上质点的起振方向均与波源方向一致，由题意可知波的传播方向为沿x轴正方向，由题图可知，其起振方向为沿y轴的正方向。即质点P和Q开始振动的方向都是沿y轴正方向，故AB错误；
CD．由题图可知，质点的振动周期为6s，波从P传到Q所用时间为
波速为
（，1，2……）
当时，，而速度v不可能为2m/s，故C正确，D错误。
故选C。
7. 如图所示，两位同学分别拉一根长为1.2m的绳两端A、B，时刻，两同学同时上下抖动绳子两端，使A、B开始在竖直方向做简谐振动，产生沿绳传播的两列波。时，两列波恰好传播到P、Q两点，波形如图所示，则（ ）
A. 两列波起振方向相反
B. 两列波属于相干波
C. 到两列波恰好相遇时，质点A经过的路程为25cm
D. 时，处的质点偏离平衡位置的位移为
【答案】D
【解析】
【详解】A．图示时刻两列波恰好传播到P、Q两点，根据同侧法可得P、Q两点起振方向竖直向上，因此两列波起振方向相同，故A错误；
B．机械波的传播速度由介质决定，故两列波传播速度相同，均为
但由图可知左侧的波长为0.4m，右侧的波长为0.2m，由，可知两列波的频率不同，不是相干波，故B错误；
C．由图可知在时，两列波相遇在0.6m位置处，A质点已经经过了1.5个周期，路程为6个振幅，应为30cm，故C错误；
D．左右两列波的周期为
左面的波传到0.5m所需要的时间为
时处质点左侧波在波振动时间为0.75s，振动时间为，处于波谷位置，右面波传到0.5m所用时间为
右侧波振动时间为0.25s半个周期，右侧波在平衡位置，叠加后合位移为，故D正确。
故选D。
二、多选题（每题6分）
8. 2024年我国将加速稳步推进载人登月，未来中国航天员将登上月球。试想航天员用同一装置对同一单摆分别在地球和月球上做受迫振动实验，得到如图所示的共振曲线，共振频率为、。将月球视为密度均匀、半径为r的球体，引力常量为G，地球表面的重力加速度为g，不考虑星球自转的影响。下列说法正确的是（ ）
A. 该单摆在月球上的共振频率为
B. 月球表面的重力加速度
C. 月球的质量
D. 月球的密度
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．根据单摆周期公式可得
可得
由于月球的重力加速度小于地球的重力加速度，所以该单摆在月球上的共振频率为；设月球表面的重力加速度为，则有
，
可得月球表面的重力加速度为
故A错误，B正确；
CD．物体在月球表面上，有
解得月球质量为
根据
可得月球的密度为
故C错误，D正确。
故选BD。
9. 如图所示为一款近期火爆的玩具“弹簧小人”，由头部、弹簧和底部组成，头部的质量为m，底部质量为 M，弹簧质量不计。初始时，“弹簧小人”静止于水平桌面上。现用手缓慢轻压头部至适当位置后由静止释放，头部不停上下振动，已知弹簧的劲度系数为k，不计一切摩擦力和空气阻力，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内。则下列说法正确的是（ ）
A. 若刚释放头部时，头部的加速度大小为 ，则头部振动的振幅为。
B. 若刚释放头部时，头部的加速度大小为 则用手缓慢轻压头部过程中，手对头部做的功为
C. 若头部在振动至最高点时底部恰好不离开桌面，则头部在最高点的加速度为
D. 若头部在振动至最高点时底部恰好不离开桌面，则刚释放头部时弹簧的压缩量为
【答案】ABC
【解析】
【详解】将弹簧小人简化为如图所示模型
A.如图a对应弹簧小人静止时，如图b对应刚释放头部时，如图c对应头部到达最高点时。对图b中的头部
其中
解得振幅
故 A 正确；
B.将头部从平衡位置按压至最低点过程中，手对头部的压力与头部的回复力大小相等，此过程中，手对头部压力的平均值为
则手对头部做功为
故 B 正确；
C． 图c状态时底部恰不离开桌面，则其他状态时底部也不离开桌面。设此时弹簧的伸长量为 头部的加速度为 对
对
解得
由简谐运动的对称性可知，头部在最低点和最高点的加速度大小相等、方向相反，故 C 正确；
D． 图b中m的加速度大小也为
设此时弹簧的压缩量为 对
解得
故 D 错误。
故选ABC。
10. 图甲为一列沿轴传播的简谐横波在时的波形图，其中质点、的纵坐标均为。图乙为平衡位置在处质点的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A. 波沿轴正方向传播
B. 从时刻开始，质点比质点先回到平衡位置
C. 质点的平衡位置到坐标原点的距离为
D. 时，平衡位置在处的质点到达波峰
【答案】BC
【解析】
【详解】A．由图乙可知，平衡位置在处质点在时刻向y轴负方向运动，根据“上下坡法”， 波沿轴负方向传播，A错误；
B．从时刻开始，质点向y轴负方向运动，质点向y轴正方向运动，则质点比质点先回到平衡位置，B正确；
C．波动图像方程为
则y=1cm时
质点的平衡位置到坐标原点的距离为，C正确；
D．周期为
到过程中，平衡位置在处的质点振动时间为
则时，平衡位置在处的质点到达波谷，D错误。
故选BC。
三、实验题（每空两分）
11. 用如图甲所示的电路研究压敏电阻应变片的压阻效应。电源的电动势为3V。
内阻忽略不计。除图甲中的器材外，实验室还提供了如下器材可供选择：
电压表V（量程为0~15V，内阻约为20kΩ，其读数用U表示）
电流表（量程为0~0.6A，内阻，其读数用表示）
电流表（量程为0~0.6A，内阻约为2Ω，其读数用表示）
（1）请在选好器材后完成图甲中虚线框内的部分电路______；
（2）在电阻上施加压力F，闭合开关S，记下电表读数，该电路测量电阻阻值的表达式为_______（用题目中给出的字母表示）。改变压力F，得到不同的值，记录数据并绘成图像如图乙所示；
（3）一同学想把电流表改成简易压力表，他仍然使用原来的表盘，只是把表盘上标示的数字“0.2、0.4、0.6”改为相应的压力值，实验采用的电路如图丙所示。他在表盘上表示0.1A的刻度线处标上数字0，则电路中滑动变阻器的阻值应为_______；此压力表表盘上0.20A的刻度线处标上的压力值为______N。
【答案】（1）见解析 （2）
（3） ①. 10.5 ②. 7.5
【解析】
【小问1详解】
电源的电动势为3V，实验所给电压表量程为0~15V，读数误差较大，不宜使用。由于电流表A1内阻已知，则可用电流表A1作电压表使用，如下图所示
【小问2详解】
根据并串联电路规律和欧姆定律可得，该电路测量电阻阻值的表达式为
【小问3详解】
[1]根据闭合电路欧姆定律有
由题可知，当时，压力为零，结合图乙可知，代入数据解得
[2]由图乙可知，与所受压力成一次函数关系，两者关系为
则根据闭合电路欧姆定律有
可知当时，可得此时压力值为
12. 南山中学某物理课外活动小组准备测量南山公园处的重力加速度，其中一小组同学将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为（未知）且开口向下的小筒中（单摆的下半部分露于筒外），如图甲所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆摆动过程中悬线不会碰到筒壁.本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离，并通过改变而测出对应的摆动周期，再以为纵轴、为横轴作出函数关系图像，那么就可以通过此图像得出小筒的深度和当地的重力加速度。
（1）实验时用10分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图所示，该摆球的直径___________ mm。
（2）测量单摆的周期时，某同学在摆球某次通过最低点时按下停表开始计时，同时数0，当摆球第二次通过最低点时数1，依此法往下数，当他数到60时，按下停表停止计时，读出这段时间，则该单摆的周期为___________。
A. B. C. D.
（3）如果实验中所得到的关系图线如图乙中的_____所示（选填，，），当地的重力加速度_________（取，结果取小数点后两位）
【答案】 ①. 12.0 ②. C ③. a ④. 9.86
【解析】
【详解】（1）[1]游标卡尺读数为
（2）[2]从“0”数到“60”时有经历了30个周期，该单摆的周期为。故选C。
（3）[3][4]摆线在筒内部分的长度为h，由
可得
可知其关系图线应为a，再将
代入
可得
将
代入
可求得
四、解答题
13. 一列沿x轴正方向传播简谐横波，t1=0时刻恰好传播到x=-2m处，此时波形如图所示。a、b两质点的坐标分别为（3m，0）和（7m，0），已知t2=3s时，质点a第一次出现在波峰位置。
（1）求这列波的传播速度和周期；
（2）当质点b第二次出现在波谷位置时，求质点a通过的路程。
【答案】（1）2m/s，2s；（2）55cm
【解析】
【详解】（1）根据图象可知，该波波长为
质点a与t1=0时刻的波峰的水平距离为
当该波峰传到质点a时，a质点第一次出现在波峰位置，则该波的传播速度为
这列波的周期为
（2）质点a开始振动的时刻为
质点b开始振动的时刻为
简谐横波沿x轴正方向传播，根据同侧法可知质点b向上起振，从开始振动到第二次出现在波谷位置时，经历的时间为
则当质点b第二次出现在波谷位置时，求质点a振动的时间为
质点a通过的路程为
14. 如图，截面为直角三角形的玻璃棱镜置于真空中，已知，，一束极细的光于AC边的中点F处垂直AC面入射，，玻璃的折射率为，光在真空的速度为。求：
（1）光从玻璃射向真空时，发生全反射时的临界角；
（2）从BC面射出的光在棱镜中传播的时间。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）光从玻璃射向真空时，发生全反射时的临界角满足
解得临界角为
（2）根据题意作出光路图
根据几何关系可得
光在棱镜中的传播速度为
从BC面射出的光在棱镜中传播的时间
15. 如图所示，倾角为30°的足够长光滑斜面上，轻质弹簧一端固定在斜面底端，另一端与质量为m的物块A相连，跨过定滑轮O的轻绳一端系住A，另一端与质量为m的球B相连，细线平行于斜面，此时A静止在点。现用手托住球B缓慢上升到使轻绳刚好伸直。然后松手使球B从静止开始下落，物块A将在斜面上做关于点对称的往返运动，已知弹簧的劲度系数为，重力加速度为g。
（1）求松手后物块A沿斜面上升的最大距离；
（2）求物块A在最高点时的加速度大小；
（3）求物块A获得的最大速度大小。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）用手托住球B时，弹簧处于压缩状态，对A据平衡条件有
可解得压缩量
松手使球B从静止开始下落，平衡位置在点，弹簧处于伸长状态，对A在平衡位置有
可解得伸长量
因为物块A在斜面上做关于点对称的往返运动，故物块A沿斜面上升的最大距离为
（2）物块A在最高点时，A、B两物体的加速度大小相同。
对A有
对B有
联立解得
（3）到达时，物块A获得最大速度，对A、B及弹簧组成的系统，由机械能守恒定律得
可解得
考试用时：75 分钟 总分∶ 100分
一、单选题（每题4分）
1. 关于电磁波的有关说法正确的是（ ）
A. 红外线有很强的热效应，它的波长比微波还要长
B. 电磁波从空气传入水中，波速变小，波长变长
C. 在电磁波发射技术中，使载波随各种信号而改变的技术叫调制
D. X射线比可见光更容易发生衍射
【答案】C
【解析】
【详解】A．红外线有很强的热效应，它的波长比微波要短，故A错误；
B．电磁波由空气进入水中，由可知波速变小，频率不变，由波速公式得知，波长变短，故B错误；
C．在电磁波的发射技术中，使载波随各种信号而改变的技术叫调制，故C正确；
D．X射线的穿透能力强，但是波长比可见光波长短，而波长越长越容易发生衍射，所以可见光比X射线更容易发生衍射，故D错误。
故选C。
2. 如图所示，单色光Ⅰ和Ⅱ照射到半圆形玻璃砖的圆心O，从玻璃砖圆弧面上的同一位置离开玻璃砖，下列说法正确的是（ ）
A. 在同种玻璃中单色光Ⅰ的折射率较大
B. 在同种玻璃中单色光Ⅰ的传播速度大
C. 增大单色光Ⅰ的入射角会发生全反射现象
D. 若单色光Ⅰ为绿光，单色光Ⅱ可能是紫光
【答案】A
【解析】
【详解】A．单色光Ⅰ和Ⅱ进入介质后，折射角相等，单色光Ⅰ入射角大于Ⅱ的入射角，根据折射率的定义式可知，在同种玻璃中单色光Ⅰ的折射率较大，故A正确；
B．根据折射率与光速的关系式有
根据上述，在同种玻璃中单色光Ⅰ的折射率较大，则在同种玻璃中单色光Ⅰ的传播速度小，故B错误；
C．光发生全反射需要从光密介质进入光疏介质，图中的光是从光疏介质进入光密介质，可知，增大单色光Ⅰ的入射角不会发生全反射现象，故C错误；
D．在同种玻璃中单色光Ⅰ折射率较大，则单色光Ⅰ的频率较大，由于紫光的频率大于绿光的频率，可知，若单色光Ⅰ为绿光，单色光Ⅱ不可能是紫光，故D错误。
故选A。
3. 一列简谐横波某时刻的波形如图甲所示，P、Q、M为该横波上的三个质点，各自的横坐标位置分别为、、，从该时刻开始计时，波上M质点的振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 该波的传播方向沿x轴正方向
B. 若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为2.5Hz
C. 若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸一定比20m大很多
D. 从该时刻起，再经过0.4s质点Q通过的路程为4m
【答案】D
【解析】
【详解】A．由题图乙可知，该时刻，M质点在向上振动，根据同侧法可知，该波的传播方向为沿x轴负方向，故A项错误；
B．由题图乙可知，质点M的周期为0.8s，根据波的性质可知，该波的周期也为0.8是。由周期与频率的关系可知，该波的频率为
由于发生稳定干涉，所以两列波的频率相同，即该波所遇到的波的频率为1.25Hz，故B项错误；
C．由题图甲可知，该波的波长为20m，发生明显衍射的条件是障碍物的尺寸是与波长差不多，或者小于波长，所以该波所遇到的障碍物尺寸约为20m或小于20m，故C项错误；
D．由之前的分析可知，0.4s为二分之一个周期，由振动的规律可知，质点在二分之一个周期内其路程为二倍的振幅，即
故D项正确。
故选D。
4. 如图甲所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，上端连接一质量为m物块，物块在竖直向下的压力F的作用下保持静止。时，撤去压力F，物块在竖直方向做简谐振动，取竖直向上为正方向，弹簧振子的振动图像如图甲、乙所示。弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，。以下说法正确的是（ ）
A. 弹簧振子的振幅为
B. 弹簧振子的频率为2.5Hz
C. 时，物块的加速度最大
D. 到的时间内，物块加速度和速度方向相同
【答案】D
【解析】
【详解】A．物体在振动过程中回复力为零的位置为平衡位置，由题知，在平衡位置弹簧弹力等于物块重力，则弹簧回复力为，弹簧振子的振幅为
代入得
A错误；
B．由弹簧振子的振动图像知周期为，弹簧振子的频率为
B错误；
C．时，物块处于平衡位置，物块的回复力最小，速度最大，故物块的加速度最小。C错误；
D．到的时间内，物块由最远位置到平衡位置，速度由0变化到最大，速度方向指向平衡位置，回复力指向平衡位置，故物块加速度和速度方向相同，D正确；
故选D。
5. 如图所示，一质点在a、b间做简谐运动，O是它振动平衡位置。若从质点经过O点开始计时，经3s，质点第一次到达M点，再经2s，它第二次经过M点，则该质点的振动图像可能是（ ）
A. B.
C D.
【答案】C
【解析】
【详解】若质点从平衡位置开始先向右运动，可知O到M的时间为3s，M到b的时间为1s，则
解得
若质点从平衡位置开始先向左运动，可知M到b的时间为1s，则
解得
故选C。
6. 简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10m的两质点，波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图像如图所示。则（ ）
A. 质点Q开始振动的方向沿y轴负方向
B. 质点P开始振动的方向沿y轴负方向
C. 该波的传播速度可能为1m/s
D. 该波的传播速度可能为2m/s
【答案】C
【解析】
【详解】AB．波上质点的起振方向均与波源方向一致，由题意可知波的传播方向为沿x轴正方向，由题图可知，其起振方向为沿y轴的正方向。即质点P和Q开始振动的方向都是沿y轴正方向，故AB错误；
CD．由题图可知，质点的振动周期为6s，波从P传到Q所用时间为
波速为
（，1，2……）
当时，，而速度v不可能为2m/s，故C正确，D错误。
故选C。
7. 如图所示，两位同学分别拉一根长为1.2m的绳两端A、B，时刻，两同学同时上下抖动绳子两端，使A、B开始在竖直方向做简谐振动，产生沿绳传播的两列波。时，两列波恰好传播到P、Q两点，波形如图所示，则（ ）
A. 两列波起振方向相反
B. 两列波属于相干波
C. 到两列波恰好相遇时，质点A经过的路程为25cm
D. 时，处的质点偏离平衡位置的位移为
【答案】D
【解析】
【详解】A．图示时刻两列波恰好传播到P、Q两点，根据同侧法可得P、Q两点起振方向竖直向上，因此两列波起振方向相同，故A错误；
B．机械波的传播速度由介质决定，故两列波传播速度相同，均为
但由图可知左侧的波长为0.4m，右侧的波长为0.2m，由，可知两列波的频率不同，不是相干波，故B错误；
C．由图可知在时，两列波相遇在0.6m位置处，A质点已经经过了1.5个周期，路程为6个振幅，应为30cm，故C错误；
D．左右两列波的周期为
左面的波传到0.5m所需要的时间为
时处质点左侧波在波振动时间为0.75s，振动时间为，处于波谷位置，右面波传到0.5m所用时间为
右侧波振动时间为0.25s半个周期，右侧波在平衡位置，叠加后合位移为，故D正确。
故选D。
二、多选题（每题6分）
8. 2024年我国将加速稳步推进载人登月，未来中国航天员将登上月球。试想航天员用同一装置对同一单摆分别在地球和月球上做受迫振动实验，得到如图所示的共振曲线，共振频率为、。将月球视为密度均匀、半径为r的球体，引力常量为G，地球表面的重力加速度为g，不考虑星球自转的影响。下列说法正确的是（ ）
A. 该单摆在月球上的共振频率为
B. 月球表面的重力加速度
C. 月球的质量
D. 月球的密度
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．根据单摆周期公式可得
可得
由于月球的重力加速度小于地球的重力加速度，所以该单摆在月球上的共振频率为；设月球表面的重力加速度为，则有
，
可得月球表面的重力加速度为
故A错误，B正确；
CD．物体在月球表面上，有
解得月球质量为
根据
可得月球的密度为
故C错误，D正确。
故选BD。
9. 如图所示为一款近期火爆的玩具“弹簧小人”，由头部、弹簧和底部组成，头部的质量为m，底部质量为 M，弹簧质量不计。初始时，“弹簧小人”静止于水平桌面上。现用手缓慢轻压头部至适当位置后由静止释放，头部不停上下振动，已知弹簧的劲度系数为k，不计一切摩擦力和空气阻力，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内。则下列说法正确的是（ ）
A. 若刚释放头部时，头部的加速度大小为 ，则头部振动的振幅为。
B. 若刚释放头部时，头部的加速度大小为 则用手缓慢轻压头部过程中，手对头部做的功为
C. 若头部在振动至最高点时底部恰好不离开桌面，则头部在最高点的加速度为
D. 若头部在振动至最高点时底部恰好不离开桌面，则刚释放头部时弹簧的压缩量为
【答案】ABC
【解析】
【详解】将弹簧小人简化为如图所示模型
A.如图a对应弹簧小人静止时，如图b对应刚释放头部时，如图c对应头部到达最高点时。对图b中的头部
其中
解得振幅
故 A 正确；
B.将头部从平衡位置按压至最低点过程中，手对头部的压力与头部的回复力大小相等，此过程中，手对头部压力的平均值为
则手对头部做功为
故 B 正确；
C． 图c状态时底部恰不离开桌面，则其他状态时底部也不离开桌面。设此时弹簧的伸长量为 头部的加速度为 对
对
解得
由简谐运动的对称性可知，头部在最低点和最高点的加速度大小相等、方向相反，故 C 正确；
D． 图b中m的加速度大小也为
设此时弹簧的压缩量为 对
解得
故 D 错误。
故选ABC。
10. 图甲为一列沿轴传播的简谐横波在时的波形图，其中质点、的纵坐标均为。图乙为平衡位置在处质点的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A. 波沿轴正方向传播
B. 从时刻开始，质点比质点先回到平衡位置
C. 质点的平衡位置到坐标原点的距离为
D. 时，平衡位置在处的质点到达波峰
【答案】BC
【解析】
【详解】A．由图乙可知，平衡位置在处质点在时刻向y轴负方向运动，根据“上下坡法”， 波沿轴负方向传播，A错误；
B．从时刻开始，质点向y轴负方向运动，质点向y轴正方向运动，则质点比质点先回到平衡位置，B正确；
C．波动图像方程为
则y=1cm时
质点的平衡位置到坐标原点的距离为，C正确；
D．周期为
到过程中，平衡位置在处的质点振动时间为
则时，平衡位置在处的质点到达波谷，D错误。
故选BC。
三、实验题（每空两分）
11. 用如图甲所示的电路研究压敏电阻应变片的压阻效应。电源的电动势为3V。
内阻忽略不计。除图甲中的器材外，实验室还提供了如下器材可供选择：
电压表V（量程为0~15V，内阻约为20kΩ，其读数用U表示）
电流表（量程为0~0.6A，内阻，其读数用表示）
电流表（量程为0~0.6A，内阻约为2Ω，其读数用表示）
（1）请在选好器材后完成图甲中虚线框内的部分电路______；
（2）在电阻上施加压力F，闭合开关S，记下电表读数，该电路测量电阻阻值的表达式为_______（用题目中给出的字母表示）。改变压力F，得到不同的值，记录数据并绘成图像如图乙所示；
（3）一同学想把电流表改成简易压力表，他仍然使用原来的表盘，只是把表盘上标示的数字“0.2、0.4、0.6”改为相应的压力值，实验采用的电路如图丙所示。他在表盘上表示0.1A的刻度线处标上数字0，则电路中滑动变阻器的阻值应为_______；此压力表表盘上0.20A的刻度线处标上的压力值为______N。
【答案】（1）见解析 （2）
（3） ①. 10.5 ②. 7.5
【解析】
【小问1详解】
电源的电动势为3V，实验所给电压表量程为0~15V，读数误差较大，不宜使用。由于电流表A1内阻已知，则可用电流表A1作电压表使用，如下图所示
【小问2详解】
根据并串联电路规律和欧姆定律可得，该电路测量电阻阻值的表达式为
【小问3详解】
[1]根据闭合电路欧姆定律有
由题可知，当时，压力为零，结合图乙可知，代入数据解得
[2]由图乙可知，与所受压力成一次函数关系，两者关系为
则根据闭合电路欧姆定律有
可知当时，可得此时压力值为
12. 南山中学某物理课外活动小组准备测量南山公园处的重力加速度，其中一小组同学将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为（未知）且开口向下的小筒中（单摆的下半部分露于筒外），如图甲所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆摆动过程中悬线不会碰到筒壁.本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离，并通过改变而测出对应的摆动周期，再以为纵轴、为横轴作出函数关系图像，那么就可以通过此图像得出小筒的深度和当地的重力加速度。
（1）实验时用10分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图所示，该摆球的直径___________ mm。
（2）测量单摆的周期时，某同学在摆球某次通过最低点时按下停表开始计时，同时数0，当摆球第二次通过最低点时数1，依此法往下数，当他数到60时，按下停表停止计时，读出这段时间，则该单摆的周期为___________。
A. B. C. D.
（3）如果实验中所得到的关系图线如图乙中的_____所示（选填，，），当地的重力加速度_________（取，结果取小数点后两位）
【答案】 ①. 12.0 ②. C ③. a ④. 9.86
【解析】
【详解】（1）[1]游标卡尺读数为
（2）[2]从“0”数到“60”时有经历了30个周期，该单摆的周期为。故选C。
（3）[3][4]摆线在筒内部分的长度为h，由
可得
可知其关系图线应为a，再将
代入
可得
将
代入
可求得
四、解答题
13. 一列沿x轴正方向传播简谐横波，t1=0时刻恰好传播到x=-2m处，此时波形如图所示。a、b两质点的坐标分别为（3m，0）和（7m，0），已知t2=3s时，质点a第一次出现在波峰位置。
（1）求这列波的传播速度和周期；
（2）当质点b第二次出现在波谷位置时，求质点a通过的路程。
【答案】（1）2m/s，2s；（2）55cm
【解析】
【详解】（1）根据图象可知，该波波长为
质点a与t1=0时刻的波峰的水平距离为
当该波峰传到质点a时，a质点第一次出现在波峰位置，则该波的传播速度为
这列波的周期为
（2）质点a开始振动的时刻为
质点b开始振动的时刻为
简谐横波沿x轴正方向传播，根据同侧法可知质点b向上起振，从开始振动到第二次出现在波谷位置时，经历的时间为
则当质点b第二次出现在波谷位置时，求质点a振动的时间为
质点a通过的路程为
14. 如图，截面为直角三角形的玻璃棱镜置于真空中，已知，，一束极细的光于AC边的中点F处垂直AC面入射，，玻璃的折射率为，光在真空的速度为。求：
（1）光从玻璃射向真空时，发生全反射时的临界角；
（2）从BC面射出的光在棱镜中传播的时间。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）光从玻璃射向真空时，发生全反射时的临界角满足
解得临界角为
（2）根据题意作出光路图
根据几何关系可得
光在棱镜中的传播速度为
从BC面射出的光在棱镜中传播的时间
15. 如图所示，倾角为30°的足够长光滑斜面上，轻质弹簧一端固定在斜面底端，另一端与质量为m的物块A相连，跨过定滑轮O的轻绳一端系住A，另一端与质量为m的球B相连，细线平行于斜面，此时A静止在点。现用手托住球B缓慢上升到使轻绳刚好伸直。然后松手使球B从静止开始下落，物块A将在斜面上做关于点对称的往返运动，已知弹簧的劲度系数为，重力加速度为g。
（1）求松手后物块A沿斜面上升的最大距离；
（2）求物块A在最高点时的加速度大小；
（3）求物块A获得的最大速度大小。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）用手托住球B时，弹簧处于压缩状态，对A据平衡条件有
可解得压缩量
松手使球B从静止开始下落，平衡位置在点，弹簧处于伸长状态，对A在平衡位置有
可解得伸长量
因为物块A在斜面上做关于点对称的往返运动，故物块A沿斜面上升的最大距离为
（2）物块A在最高点时，A、B两物体的加速度大小相同。
对A有
对B有
联立解得
（3）到达时，物块A获得最大速度，对A、B及弹簧组成的系统，由机械能守恒定律得
可解得
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