数学（选拔卷02）-2024年小升初模拟卷（苏教版）

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考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一．用心思考，正确填空。（共10小题，满分16分）
1．（3分）2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中精准点火发射，约582秒后，载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，一共用时 分 秒；2022年4月16日9时56分返回舱成功着陆，此次飞行任务一共经历了 天。
【答案】9，42，183。
【分析】1分钟秒，计算出用时多少即可；先判断出2022是平年还是闰年，平年的2月有28天；闰年的2月有29天，根据经过时间结束时刻开始时刻，计算出10月份和4月份经历了多少天，然后加上11，12，1，2，3月份的天数列式计算即可。
【解答】解：（分（秒
即一共用时9分42秒；
因为2022不能被4整除，所以2022年是平年，2月有28天。
11，4月份一个月有30天，1，3，10，12月份一个月有31天；
4月份用时：16天
10月份用时：（天
（天
答：此次飞行任务一共经历了183天。
故答案为：9，42，183。
【点评】此题主要考查日期和时间的推算，闰年的判断方法以及年、月、日及其关系、单位换算与计算。
2．（1分）周长是的三角形的三条边分别为、、，且，则最短边的长度为 。
【答案】。
【分析】根据可知，利用周长除以总份数求出一份代表的长度，再乘每条边占的份数即可。
【解答】解：因为，所以。
答：最短边的长度为。
故答案为：。
【点评】本题考查了按比分配的问题应用。
3．（1分）技术打破了信息传输的空间限制，具有更高速率、更大容量、更低时延的特征。用下载的时间约是的，用下载一部电影需4.3秒，如果用下载需要
秒。
【答案】430。
【分析】用下载的时间用下载的时间，用除法列式计算用下载需要多少秒。
【解答】解：
（秒
答：如果用下载需要430秒。
故答案为：430。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
4．（1分）“杨辉三角”出自我国宋代数学家杨辉的《详解九章算法》一书中，如图这个三角形中的“？”处的数是 。
【答案】。
【分析】由“杨辉三角”中上下两行数字之间的关系可知，“？”处的数等于2个的和，据此解答。
【解答】解：
答：这个三角形中的“？”处的数是。
故答案为：。
【点评】解答本题的关键是找准“杨辉三角”中上下两行数字之间的关系，根据找到的规律灵活解答。
5．（1分）一个圆柱和圆锥的体积相等，底面积都是，圆柱的高是，圆锥的高是 。
【答案】15。
【分析】首先圆柱和圆锥的体积相等，圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此解答。
【解答】解：（厘米）
答：圆锥的高是。
故答案为：15。
【点评】本题是一道有关求解圆柱体积的题目，应掌握圆柱的体积公式和与它等底等高的圆锥体积的计算方法。
6．（2分）一个半径为，高为的圆柱，体积是 ；将它的侧面沿虚线剪开（如图），剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是 ．
【分析】根据圆柱的体积公式：，代入数字计算；这个平行四边形的面积就是圆柱的侧面积，根据侧面积公式：，代入数值计算即可．
【解答】解：圆柱的体积为：
圆柱的侧面积为：
圆柱的侧面积即为平行四边形的面积．
答：体积是，这个平行四边形的面积是．
故答案为：141.3，．
【点评】本题主要考查了圆柱的体积和侧面积公式，明白剪开侧面无论得到什么图形，它的面积都是圆柱的侧面积，是本题解题的关键．
7．（1分）六（2）班的同学去划船，他们提前在网上预约了几条船。经计算，若增加一条船，则正好每条船坐6人；若减少一条船，则正好每条船坐9人。这个班共 人。
【答案】36。
【分析】根据题意可知，每条船多坐人，就少了人，据此可求出原来计划租的船数，进而求出人数。
【解答】解：
（条
（人
答：这个班有36人。
故答案为：36。
【点评】本题是一道典型的盈亏问题，关键是根据少的人数的和与每条船上少坐的人数的差，求出原计划租的船数。
8．（2分）把化成最简整数比是 ，它的比值是 。
【答案】；。
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数除外）比值不变；用最简比的前项除以后项即可。
【解答】解：
答：把化成最简整数比是，它的比值是。
故答案为：；。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
9．（2分）如表所示，当和成反比例时，空格里应填 ，当和成正比例时，空格里应填 。
【答案】4；6.25。
【分析】当和成反比例时，与的乘积一定，，，空格里应填4；当和成正比例时，与的比值一定，，，空格里应填6.25。
【解答】解：
当和成反比例时，空格里应填4。
当和成正比例时，空格里应填6.25。
故答案为：4；6.25。
【点评】本题考查了正比例、反比例的意义。
10．（2分）第19届亚洲运动会将于2023年在中国杭州举行，杭州奥体博览城将成为这次亚运会的主场馆，该场馆核心区占地面积为1543700平方米。横线上的数读作 ，改写成用“万”作单位的数是 万。
【答案】一百五十四万三千七百，154.37。
【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照万以内的数的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；数的改写就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字，数的大小不变。
【解答】解：1543700读作：一百五十四万三千七百
万
故答案为：一百五十四万三千七百，154.37。
【点评】此题考查了数的读法和数的改写，要求学生掌握。
二．仔细思考，准确判断。（共5小题，满分10分，每小题2分）
11．（2分）把一个长方形木框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了．
【答案】
【分析】把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了．
【解答】解：把一个长方形木框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了，即本题说法正确；
故答案为：．
【点评】此题主要考查平行四边形的特征及性质．
12．（2分）今年的产量比去年增加了，今年的产量就相当于去年的． ．
【答案】
【分析】把去年的产量看成单位“1”，那么今年的产量就是去年的．
【解答】解：；
故答案为：．
【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．
13．（2分）商场在街心公园的西偏南 方向，街心公园在商场的南偏西 方向。
【答案】
【分析】根据方向的判断方法，上北、下南、左西、右东进行判断即可。
【解答】解：商场在街心公园的西偏南 方向，街心公园在商场的东偏北 方向。
所以原题说法错误。
故答案为：。
【点评】熟练掌握位置与方向的判断方法是解题的关键。
14．（2分）需要2枚钉子才能把一根细木条固定在墙上，体现了“两点确定一条直线”的道理。
【答案】
【分析】根据直线的性质解答，过两点可以画一条直线。
【解答】解：需要2枚钉子才能把一根细木条固定在墙上，体现了“两点确定一条直线”的道理。原题说法正确。
故答案为：。
【点评】本题考查了直线的性质及特征。
15．（2分）表示两个比相等的式子叫作比例，比例尺是一种在生活中常见的比例。
【答案】
【分析】根据比例解比例尺的意义，表示两个比相等的式子叫作比例，图上距离和实际距离的比是比例尺，比例尺是一种在生活中常见的比例，据此解答即可。
【解答】解：表示两个比相等的式子叫作比例，图上距离和实际距离的比是比例尺，比例尺是一种在生活中常见的比例，所以原题说法正确。
故答案为：。
【点评】本题考查了比例及比例尺的认识知识，结合题意分析解答即可。
三．反复比较，谨慎选择。（共5小题，满分10分，每小题2分）
16．（2分）甲、乙两车从地前往地，汽车离开地的距离与时间的对应关系如图所示。下列结论错误的是
A．甲车的平均速度为60千米时
B．乙车的平均速度为100千米时
C．甲、乙两车在时相遇
D．乙车比甲车先到达地
【答案】
【分析】根据统计图逐项分析选项后选择。
【解答】解：甲车出发时刻是到达时刻是，用时13时时时，行驶路程300千米，速度（千米时），即原说法正确；
甲车出发时刻是到达时刻是，用时12时时时，行驶路程300千米，速度（千米时），即原说法正确；
通过图示看不出甲乙两车相遇的具体时刻，即原说法错误；
甲车13时到达，乙车12时到达，乙车比甲车先到达地，即原说法正确。
综上，选项的结论错误。
故选：。
【点评】本题考查了学生能读懂统计图并能根据统计图解决问题的能力。
17．（2分）两根同样长的铁丝，第一根用去，第二根用去米，两根铁丝剩下的长度相比，
A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法比较
【答案】
【分析】第一根用去，是用去占总长度的，是占比，第二根用去米，是实际长度，两者无法比较，据此解答。
【解答】解：两根铁丝剩下的长度相比，无法比较。
故选：。
【点评】本题考查的是分数大小的比较，分清实际长度和占比是解答关键。
18．（2分）把的前项加上12，要使比值不变，后项应加上
A．12B．21C．28D．14
【答案】
【分析】要求后项应加上几，根据题意可知，前项加上12后为16，即前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，后项也应扩大到原来的4倍，为；进而得出结论。
【解答】解：
故选：。
【点评】此题解答的依据是根据比的基本性质，进行计算即可得出结论。
19．（2分）一袋方便面包装上有这样的标记：。质检工人抽出5袋检测质量，跟标准质量比较分别记录为：、、、、。这5袋饼干中有 袋是合格的。
A．2B．4C．3D．5
【答案】
【分析】根据正、负数的简单运算即可解答。
【解答】解：一袋方便面包装上有这样的标记：。质检工人抽出5袋检测质量，跟标准质量比较分别记录为：、、、、。这5袋饼干中有4袋是合格的。
故选：。
【点评】此题考查正、负数的简单运算。
20．（2分）实际距离为240千米，如果按的比例尺画在地图上，图上距离应画
A．4.8厘米B．厘米C．48厘米D．1200千米
【答案】
【分析】根据对长度单位“千米”与“厘米”的认识，把240千米化成以“厘米”为单位的数；利用“图上距离实际距离比例尺”，列乘法算式求出图上应画的长度。
【解答】解：240千米厘米
（厘米）
所以实际距离为240千米，如果按的比例尺画在地图上，图上距离应画4.8厘米。
故选：。
【点评】本题考查了比例尺的应用，需要明确比例尺与图上距离、实际距离的关系。
四．注意审题，细心计算。（共3小题，满分18分，每小题6分）
21．（6分）解方程。
【答案】；；。
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上0.25求解；
（2）解比例，根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式：，然后再根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以2.5求解。
（3）先计算方程左边的式子，然后再根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时乘求解。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
【点评】此题考查了运用等式的性质以及比例基本性质解方程和解比例的能力，同时注意“”上下要对齐。
22．（8分）计算下面各题，能简算的要简算。
【答案】①22；②10；③；④75。
【分析】①④根据乘法分配律进行计算；
②根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算；
③中括号里面根据乘法分配律进行计算，最后算括号外面的除法。
【解答】解：①
②
③
④
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．（4分）求出下面这根塑料管材所用塑料的体积。（单位：分米）
【答案】1004.8立方分米。
【分析】首先根据环形面积公式：，求出它的底面积，再根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：
（立方分米）
答：这根塑料管材所用塑料的体积是1004.8立方分米。
【点评】此题主要考查环形面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．结合实际，灵活作图。（共1小题，满分6分，每小题6分）
24．（6分）按要求画一画。
（1）根据给定的对称轴画出图形①的另一半。
（2）图形②先绕点按逆时针方向旋转，再向右平移3格，画出平移后的图形。
（3）描出三角形各顶点的位置，并依次连接。，，，
（4）画出三角形按缩小后的图形。
【答案】
【分析】（1）根据轴对称图形的画法，给定的对称轴画出图形①的另一半即可。
（2）根据旋转的方法，点不动，图形②先绕点按逆时针方向旋转，再根据平移的方法，向右平移3格，画出平移后的图形即可。
（3）根据数对表示位置的方法，描出三角形各顶点的位置，并依次连接即可。
（4）根据图形缩小的方法，把三角形各边的长度缩小刀原来的，形状不变，画出三角形按缩小后的图形即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了轴对称图形、旋转、数对表示位置以及图形的缩小知识，结合题意分析解答即可。
六．活用知识，解决问题。（共6小题，满分40分）
25．（4分）在比例尺是的地图上，量得，两地的公路长是．甲，乙两车同时从，两地相对开出，2小时后相遇．已知甲，乙两车速度的比是，则甲车的速度是多少？
【分析】先根据实际距离图上距离比例尺，求出两地的实际距离，再根据速度和路程相遇时间，求出甲、乙的速度和，再由“甲，乙两车速度的比是”利用按比例分配的方法列式解答即可．
【解答】解：（厘米）
30000000厘米千米
（千米时）
答：甲车的速度是60千米时．
【点评】本题主要应用的知识点是：实际距离图上距离比例尺，速度和相遇时间路程及利用按比例分配的方法解决问题．要注意单位的统一．
26．（4分）一个长方体玻璃容器装满水，从里面量长、宽均为，倒出一些水后量得容器内的水深，再把一块石头放入水中，完全淹没（如图）。这时量得容器内水面离容器口，这块石头的体积是多少立方分米？
【答案】2立方分米。
【分析】根据题意，利用容器的容积除以容器的底面积求出容器的高度，再利用容器的高度减去空白的高度，再减去原来水的高度就是放入石头后水面上升的高度，这块石头的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的分米数即可。
【解答】解：15厘米分米
10厘米分米
（分米）
（立方分米）
答：这块石头的体积是2立方分米。
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。
27．（6分）2023年5月30日，我国长征二号运载火箭搭载神舟十六号载人飞船顺利升空并取得圆满成功。整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。某学校创客小组制作了运载火箭整流罩的模型（如图所示）。
（1）这个整流罩模型的体积是多少？
（2）创客小组打算装饰一下模型，在圆柱部分的侧面包上一层彩纸并写上文字介绍。需要多少平方分米的彩纸？（粘合处忽略不计）
【答案】（1）18.84立方分米；（2）31.4平方分米。
【分析】（1）根据圆柱的体积底面积高，圆锥的体积底面积高，再相加，即可解答；
（2）根据圆柱的侧面积底面周长高，即可解答。
【解答】解：（1）
立方分米）
答：这个整流罩模型的体积是18.84立方分米。
（2）
（平方分米）
答：需要31.4平方分米的彩纸。
【点评】本题考查的是组合图形的体积，明确组合图形是由哪些规则图形组成的是解答关键。
28．（6分）搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，先仔细观察再填空。
（1）如果搭建8顶这样的帐篷需要 94 根钢管。
（2）如果搭建顶这样的帐篷需要 根钢管。
【答案】（1）94；（2）。
【分析】由图可知，图①需要17根钢管，图②需要28根钢管，图③需要39根钢管，每增加一个单顶帐篷，就要增加11根钢管，据此解答。
【解答】解：（1）
（根
答：搭建8顶这样的帐篷需要94根钢管。
（2）
（根
答：搭建顶这样的帐篷需要根钢管。
故答案为：94；。
【点评】解答本题需准确分析出每增加一个单顶帐篷需要增加的钢管根数，灵活找出规律解决问题。
29．（10分）某校为了了解六年级学生的体重状况，以六年级（1）班学生的体重指数为样本，绘制出如下的统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题：
①请将条形统计图补充完整；
②六年级（1）班有学生 50 人。
③扇形统计图中，体重状况为消瘦的扇形的圆心角的度数是 。
④若该校六年级有学生200人，请你用此样本计算体重状况为正常的学生数为 人。
【答案】①
②50；
③72；
④92。
【分析】①把全班学生人数看作单位“1”，体重正常的有23，占全班人数的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全班学生，然后用全班人数减去体重正常、消瘦和超重的人数就是肥胖的人数，据此完成统计图。
②把全班学生人数看作单位“1”，体重正常的有23，占全班人数的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
③把周角的度数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
④把六年级学生总人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：①
（人
（人
作图如下：
②答：六年级（1）班有学生50人。
③
答：扇形统计图中，体重状况为消瘦的扇形的圆心角的度数是。
④（人
答：体重状况为正常的学生数为92人。
故答案为：50；72；92。
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
30．（10分）某造纸厂造纸吨数和造纸时间如表。
（1）造纸吨数与造纸时间是否成正比例关系？为什么？
（2）根据表中的数据，在图中描出造纸时间和造纸吨数对应的点，再把它们连起来。
（3）该造纸厂4.5小时可以造纸 2.25 吨，造3.75吨纸需要 小时。
【答案】（1）成正比例。
（2）
（3）2.25，7.5。
【分析】（1）造纸吨数与造纸时间是否成正比例，就看它们的比值是否一定，根据表中数据求比值判断。
（2）根据表中的数据，在图中描点、连线。
（3）根据造纸吨数每小时造纸吨数造纸时间求4.5小时的造纸吨数，再根据造纸吨数每小时造纸吨数造纸时间求造3.75吨纸需要的时间。
【解答】解：（1）
比值一定，造纸吨数与造纸时间成正比例关系。
（2）
（3）（吨
（时
答：4.5小时可以造纸2.25吨，造3.75吨纸需要7.5小时。
故答案为：2.25，7.5。
【点评】本题考查了正比例关系的判断、正比例图像的绘制、根据正比例解决问题，综合性强，需熟练掌握。12
15
5
①
②
③
④
造纸时间时
0
1
2
3
4
5
6
造纸吨数吨
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3