新教材高考物理一轮复习第9章电路实验12导体电阻率的测量课件

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一、实验目的1.掌握刻度尺、螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法。2.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。3.会用伏安法测电阻,进一步测定金属丝的电阻率。二、实验思路根据电阻定律公式知道只要测出金属丝的长度和它的直径d,计算出横截面积S,并用伏安法测出电阻Rx,即可计算出金属丝的电阻率。三、实验器材被测金属丝,直流电源,电流表,电压表,滑动变阻器,开关,导线若干,螺旋测微器,毫米刻度尺。
四、进行实验1.用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径,求出其平均值d。2.连接好用伏安法测电阻的实验电路。 接入后测长度　　　　　3.用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度,反复测量三次,求出其平均值l。4.把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置。5.闭合开关,改变滑动变阻器滑片的位置,读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值,填入记录表格内。
五、数据处理1.在求Rx的平均值时可用两种方法(2)用U-I图线的斜率求出。2.计算电阻率
六、误差分析1.若为内接法,电流表分压。2.若为外接法,电压表分流。3.长度和直径的测量。七、注意事项1.先测直径,再连电路:为了方便,测量直径应在金属丝连入电路之前测量。2.电流表外接法:本实验中被测金属丝的阻值较小,故采用电流表外接法。3.电流控制:电流不宜过大,通电时间不宜过长,以免金属丝温度过高,导致电阻率在实验过程中变大。
典例1.某同学为测量电阻Rx的阻值,进行了如下实验。(1)用多用电表欧姆挡粗测Rx的阻值。选择“×10”挡,正确操作后表盘指针指示如图甲所示,则示数为　　　　 Ω; 
(2)为精确测量Rx的阻值,该同学设计了如图乙所示的电路,现有器材如下:A.两节干电池、开关和若干导线B.电压表(0~3 V,内阻约6 kΩ)C.电流表(0~50 mA,内阻约2 Ω)D.电流表(0~200 mA,内阻约0.1 Ω)E.滑动变阻器(0~20 Ω,额定电流为0.5 A)①电流表应选　　　　;(填器材对应的字母) ②请将图乙中连线补充完整;③将电路正确连接。为保护电路,闭合开关前,滑片P应调至　　　　(选填“左端”或“右端”);闭合开关后,调节滑片P,电压表和电流表均有示数但总是调不到零,其原因是导线　　　　(选填“a”“b”“c”或“d”)断路。 
思维点拨 由欧姆表读数粗略测出电阻阻值——选仪器的步骤:根据题设信息先选电源,根据被测电阻再选电流表和滑动变阻器。
答案 (1)60　(2)①C　②见解析图　③左端　c解析 (1)由表盘读出指针示数为6,又挡位选择“×10”挡,故电阻的大小为Rx=6×10=60 Ω。
③为保护电路,闭合开关前,滑片P应调至左端;闭合开关后,调节滑片P,电压表和电流表均有示数但总是调不到零,其原因是导线c断路。
典例2.国标(GB/T)规定自来水在15 ℃时电阻率应大于13 Ω·m。某同学利用图甲电路测量15 ℃自来水的电阻率,其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管,细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量,玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻可忽略),右活塞固定,左活塞可自由移动。实验器材还有:电源(电动势约为3 V,内阻可忽略),电压表V1(量程为3 V,内阻很大),电压表V2(量程为3 V,内阻很大),定值电阻R1(阻值4 kΩ),定值电阻R2(阻值2 kΩ),电阻箱R(最大阻值9 999 Ω),单刀双掷开关S,导线若干,游标卡尺,刻度尺。
实验步骤如下:A.用游标卡尺测量玻璃管的内径d;B.向玻璃管内注满自来水,并用刻度尺测量水柱长度L;C.把S拨到1位置,记录电压表V1示数;D.把S拨到2位置,调整电阻箱阻值,使电压表V2示数与电压表V1示数相同,记录电阻箱的阻值R;E.改变玻璃管内水柱长度,重复实验步骤C、D,记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R;F.断开S,整理好器材。
(1)测玻璃管内径d时游标卡尺示数如图乙所示,则d=　　　　 mm。 (2)玻璃管内水柱的电阻Rx的表达式为:Rx=　　　　(用R1、R2、R表示)。 (3)利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据,绘制出如图丙所示的 关系图像。自来水的电阻率ρ=　　　　 Ω·m(保留两位有效数字)。(4)本实验中若电压表V1内阻不是很大,则自来水电阻率测量结果将　　　　(选填“偏大”“不变”或“偏小”)。 
思维点拨 1.实验原理:通过活塞和阀门控制水柱的长度,根据闭合电路欧姆定律分析电路,应用电阻定律求解电阻率。2.数据处理:通过将开关S拨到1和2位置,根据欧姆定律确定两个电路的规律关系,得出自来水电阻的阻值,然后分析函数关系式与图像确定自来水的电阻率。
解析 (1)根据游标卡尺的读数规则,玻璃管内径d=30 mm+0×0.05 mm=30.00 mm。
1.(2023浙江温州月考)小亮同学设计了如图甲所示的电路来测量某种电阻丝的电阻率。
(1)闭合开关S1、S2,调节电阻箱,当电压表读数为2.00 V时,电流表示数如图乙所示,I=　　　　 A,电阻丝电阻的测量值为　　　　 Ω(结果保留三位有效数字),此测量值　　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。 (2)断开S2,通过改变接线夹接触电阻丝的位置来调节接入电路中电阻丝的长度,并通过改变电阻箱的阻值,使电流表示数保持不变。记录接入电路中电阻丝的长度L和对应电阻箱的阻值R,作出“R-L”图线,如图丙所示。电阻丝的电阻率记为ρ、直径记为d,图线斜率的绝对值为k,则电阻率的表达式ρ=　　　。 (3)小亮同学测出金属丝的直径d=0.35 mm,由此可求得金属丝的电阻率为　　　　Ω·m(计算结果保留两位有效数字)。 
解析 (1)由题图甲可知,电流表的量程为0~0.6 A,故读数为0.31 A;电阻丝的测量值R0= Ω=6.45 Ω,由题图甲所示电路图可知电流表采用内接法,由于电流表的分压作用,所以电压的测量值大于真实值,则电阻丝电阻的测量值大于真实值。
2.(2023湖南省雅礼中学模拟)一根细长均匀、内芯为绝缘材料的金属管线样品,横截面外缘为正方形,如图甲所示。此金属管线样品长约30 cm、电阻约10 Ω,已知这种金属的电阻率为ρ,因管芯绝缘材料截面形状不规则,无法直接测量其横截面积。请你设计一个测量管芯截面积S的电学实验方案,现有如下器材可选:
A.毫米刻度尺B.螺旋测微器C.电流表A1(量程0~600 mA,内阻约为1.0 Ω)D.电流表A2(量程0~3 A,内阻约为0.1 Ω)E.电压表V(量程0~3 V,内阻约为6 kΩ)F.滑动变阻器R1(2 kΩ,允许通过的最大电流0.5 A)G.滑动变阻器R2(10 Ω,允许通过的最大电流2 A)H.蓄电池E(电动势为6 V,内阻约为0.05 Ω)I.开关一个、带夹子的导线若干
(1)上述器材中,应该选用的电流表是　　　,滑动变阻器是　　　　。(选填选项前字母)(2)若某次用螺旋测微器测得样品截面外缘正方形边长如图乙所示,则其值为　　　　 mm。 (3)要求尽可能测出多组数据,你认为在图丙、丁、戊、己中选择的电路图是　　　。 (4)若样品截面外缘正方形边长为a、样品长为L、电流表示数为I、电压表示数为U,则计算内芯截面积的表达式为S=　　　　　　。 
解析 (1)由题意可知,电源电动势为6 V,电压表量程0~3 V,而由于待测电阻约为10 Ω,则电流最大为I= =0.3 A,故不能选用量程为0~3 A的电流表,故电流表选A1,即选项C;滑动变阻器总阻值太大不方便调节,故滑动变阻器应选用最大阻值较小的R2,即选项G。(2)由题图乙所示螺旋测微器可知,固定刻度读数为0.5 mm,可动刻度读数为23.0×0.01 mm=0.230 mm,螺旋测微器的读数为0.5 mm+0.230 mm=0.730 mm。
(3)由于电压表内阻远大于金属管线的电阻,电流表应采用外接法;为测多组实验数据,滑动变阻器应采用分压式接法,故选择电路图丙。
3.(2022山东日照期末)物理兴趣小组的同学们用电源、电阻箱、电流表、圆柱形玻璃管等器材设计实验测量淡盐水的电阻率。实验所用圆柱形玻璃管内径均匀,侧壁连接一细管,细管上加有一阀门K,以控制管内淡盐水的量,玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻忽略),右侧活塞固定,左侧活塞可自由移动。主要实验步骤如下:①装入淡盐水之前,先用图甲所示的游标卡尺测玻璃管的内径D;②向玻璃管内注入淡盐水,并用刻度尺测水柱的长度l;③连接好如图丙所示的电路,闭合开关,调整电阻箱接入电路中的阻值,使电流表满偏,记录电阻箱的阻值R;④改变玻璃管内水柱长度,调整　　　　　　　　,使电流表再次满偏; ⑤重复步骤④多次,记录每一次R和l数据;⑥断开开关,整理器材。
请回答下列问题:(1)测量时,玻璃管内径应卡在图甲中游标卡尺的　　　　(选填“A”或“B”)部位,测得玻璃管内径如图乙所示,读数为　　　　 mm。 (2)完善步骤④的内容是　 。 (3)用记录的多组R和l数据,绘出了图线如图丁所示,截距分别为b和a,则淡盐水的电阻率表达式为　　　　　　　(用给定的字母表示)。 (4)电流表的内阻对本实验结果　　　　(选填“有”或“无”)影响。 
解析 (1)测量时,玻璃管内径应卡在图甲中游标卡尺的内测量爪B部位;由图乙所示游标卡尺可知,其精度是0.05 mm,读数为20 mm+15×0.05 mm=20.75 mm。(2)实验过程中电流表满偏,电路电流不变,电路总电阻不变,改变玻璃管内水柱长度,淡盐水电阻变化,为使电路总电阻不变,应调整电阻箱接入电路中的阻值。
(3)设电流表的满偏电流为I,电流表内阻为RA,电源电动势为E,内阻为r,根据图丙所示电路图,由闭合电路欧姆定律得E=I(r+RA+R+Rx),由电阻定律可
4.(2022北京高三开学模拟)在测量金属丝的电阻率的实验中,选择一根粗细均匀的合金丝来进行测量。(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径。为防止读数时测微螺杆发生转动,读数前应先旋紧图甲所示的部件　　　　(选填“A”“B”“C”或“D”),合金丝的直径的测量值为　　　　 mm。 
(2)某次测量中,若测出合金丝接入电路部分的长度为L,直径为d,合金丝两端电压为U,电流为I,则该合金电阻率的表达式ρ=　　　　。 (3)在本实验中,为了减少实验过程中的偶然误差,在物理量测量时都进行了多次测量。伏安法测电阻时,要用每一组的电压值与电流值求电阻,然后求电阻的平均值。如果将电压值和电流值分别求平均值,然后再用它们的平均值来计算电阻,这样计算　　　　(选填“正确”或“不正确”)。 
(4)利用测出的电阻率可以帮助我们解决实际问题。有一根细长而均匀的该金属材料管线样品,其截面为外方内圆,如图乙所示。正方形边长为a,而管线内径d'太小无法直接测量。已知此样品长度为L',电阻率为ρ'。为了测出内径d',有位同学想出一个方法,他只测出了电阻R',就计算出了内径d',请写出内径d'的计算式d'=　　　　。 
解析 (1)为防止读数时测微螺杆发生转动,读数前应先旋紧固定螺钉B。螺旋测微器的固定刻度读数为0 mm,可动刻度的读数为0.01 mm×41.0=0.410 mm,故合金丝的直径为d=0.410 mm。
(3)如果将电压值和电流值分别求平均值,然后再用它们的平均值来计算电阻,这样计算是不正确的,因为欧姆定律中导体两端电压与导体中的电流是瞬时对应的。
5.某同学用如图甲所示的电路测量一段总阻值约为10 Ω的均匀电阻丝的电阻率ρ。在刻度尺两端的接线柱a和b之间接入该电阻丝,金属夹P夹在电阻丝上,沿电阻丝移动金属夹,从而可改变接入电路的电阻丝长度。实验提供的器材有:电池组E(电动势为3.0 V,内阻约1 Ω);电流表A1(量程0~0.6 A);电流表A2(量程0~100 mA);电阻箱R(0~99.99 Ω);开关、导线若干。
实验操作步骤如下:①用螺旋测微器测出电阻丝的直径D;②根据所提供的实验器材,设计如图甲所示的实验电路;③调节电阻箱使其接入电路中的电阻值最大,将金属夹夹在电阻丝某位置上;④闭合开关,调整电阻箱接入电路中的电阻值,使电流表满偏,记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L;⑤改变P的位置,调整　　　　,使电流表再次满偏; ⑥重复多次,记录每一次的R和L数据。
(1)电流表应选择　　　　(选填“A1”或“A2”)。 (2)步骤⑤中应完善的内容是　 。 (3)用记录的多组R和L的数据,绘出了如图乙所示图线,截距分别为r和l,则电阻丝的电阻率表达式ρ=　　　　(用给定的字母表示)。 (4)电流表的内阻对本实验结果　　　　(选填“有”或“无”)影响。 
(2)步骤⑤中应完善的内容是:改变P的位置,调整电阻箱R的阻值,使电流表再次满偏。
6.(2023湖南长沙长郡中学高三模拟)为测量A、B金属丝的电阻率,小明同学设计了如图甲、乙所示的两种实验方案,已知电源的电动势E和内阻r在实验过程中保持不变。
(1)小明先进行了如图甲方案的测量。①他首先利用游标卡尺和螺旋测微器分别测出A、B两根不同金属丝的直径,示数分别如图丙、图丁所示,则两根金属丝直径的测量值分别为dA=　　　 mm、dB=　　　　 mm; 
②实验过程中,小明先将A金属丝接入电路,并用米尺测出A金属丝接入电路中的长度l=50.00 cm,闭合开关后移动滑动变阻器的滑片分别处于不同的位置,并依次记录了两电表的测量数据如下表所示,其中5组数据的对应点他已经标在如图戊所示的坐标纸上,请你标出余下一组数据的对应点,并在图戊中画出U-I图线;
③该方案测得的A金属丝的电阻率ρ=　　　　Ω·m(π取3.14,计算结果保留两位有效数字)。 
(2)小明又用如图乙方案测量B金属丝的电阻率,实验中他可以通过改变接线夹(即图乙中滑动变阻器符号上的箭头接触金属丝的位置),以控制接入电路中金属丝的长度。①实验操作步骤:a.正确连接电路,设定电阻箱的阻值,闭合开关b.读出电流表的示数,记录接线夹的位置c.断开开关,测出接入电路的金属丝的长度d.闭合开关,重复b、c的操作
②根据测得电流与金属丝接入长度关系的数据,绘出如图己所示的关系图线,由图可以算出图线的斜率为k,已测得B金属丝的直径为dB,已知电源的电动势为E、内阻为r。则B金属丝的电阻率为　　　　。(写出电阻率的计算式) 己(3)电表的内阻可能使实验产生系统误差,图乙方案电阻率测量值　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。 
答案 (1)①1.75　0.548　②见解析图　③2.3×10-5
(3)等于解析 (1)①两根金属丝直径的测量值分别为dA=1 mm+0.05 mm×15=1.75 mmdB=0.5 mm+0.01 mm×4.8=0.548 mm;
②描点并作出U-I图像如图所示③由图像可知