20，陕西省西安市高新区部分学校2023-2024学年下学期七年级第二次月考数学试题

这是一份20，陕西省西安市高新区部分学校2023-2024学年下学期七年级第二次月考数学试题，共4页。试卷主要包含了单选题.，填空题.，解答题. 14. 计算等内容，欢迎下载使用。
1.下列图案是轴对称图形的有 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4
2.某省国税局举办有奖纳税活动，纳税满500 元以上(含500 元)发奖券一张.在10000 张奖券中，设特等奖2张，一等奖20张，二等奖178张.若小王纳税600元，则他中奖的概率是( )
A.15000 B.1500 C.1100 D. 150
3. 若x+m与x+4的乘积中不含x的一次项, 则m的值为( )
A. -4 B. 4 C. 0 D. 1
4.如图, 在Rt△ABF中, ∠F=90°, 点C是线段BF上异于点B和点F的一点, 连接AC, 过点C作CD⊥AC交AB于点D, 过点C作CE⊥AB交AB于点E, 则下列说法中, 错误的是 ( )
A. △ABC中, AB边上的高是CE B. △ABC中, BC边上的高是AF
C. △ACD中, CD边上的高是AC D. △ACD中, AC边上的高是CE
5. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB的边OA、OB上分别取OM=ON，移动尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到∠AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等判定方法是( )
A. SSS B. SAS C. ASA D. SSA
6.下列说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②三角形的三条高线相交于一点；③面积和周长分别相等的两个图形一定是全等图形；④一个三角形的三个内角中至少有两个锐角；⑤平行于同一条直线的两条直线互相垂直：⑥∠1和∠2是同旁内角，且∠1=75°，那么∠2=105°. 这些说法中正确的有 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7. 如图, 在△ABC中,∠A=56°,∠C=46°, D是线段AC上一个动点, 连接BD, 把△BCD沿BD折叠, 点C落在同一平面内的点C'处, 当C'D平行于△ABC的边时, ∠CDB的大小为( ).
第1页, 共4页试卷源自 全站资源一元不到！ A. 65° B. 118° C. 118°或65° D. 118°或67°
8. 如图, Rt△ACB中, ∠ACB=90°, ∠ABC的平分线BE和∠BAC的邻补角角平分线AD 相交于试卷源自 期末大优惠，全站资源一元不到！即将回复原价。点P, 分别交 AC 和BC的延长线于E,D,过P作PF⊥AD 交 AC 的延长线于点 H,交 BC 的延长线于点F,连接AF交DH于点 G,则下列结论: ①∠APB=45°; ②PF=PA; ③BD-AH=AB; ④DG=AP+GH;其中正确的是()
A. ①②③ B. ①②④
C. ②③④ D. ①②③④
二、填空题. (每小题3分,共15分)
9.某种花瓣的直径约为0.00075，将其半径用科学记数法表示为： .
10.运城市某超市购进了一批新品种鸭梨，出售时销售量x与销售总价y的关系如下表：
请根据上表中的数据写出销售总价y (元)与销售量x(kg)之间的关系式： .
11. 已知 25ˣ=2000,80ʸ=2000,则 1x+1y=¯.
12..等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则底角的度数为 .
13.如图, AD, AE 分别是△ABC的角平分线和高线,点 P在 CB的延长线上, PQ⊥AD交AC于点 Q,交AD于点 N,交AE于点 M, DE=EM .下列结论:①∠DAE=∠P;②∠P= 12∠ABC-∠C;③∠ADP= 12∠ABP+12∠C;④DP=2DE+AM . 其中正确的是 (填序号) .
三、解答题. (共81分) 14. 计算: (共5分) −12024+|−6|−3.14−π0+−13−2
15.(共6分)先化简再求值: 2x+y²−y+2x2x−y−2yx+y,其中 x−452+|y+32|=0.
16. (共5分)如图，已知△ABC，过三角形顶点求作一条直线，将△ABC面积平分。
17. (共6分)如图,在△ABC中,AB=AC,作AD⊥AB 交 BC的延长线于点D,作AE∥BD,CE⊥AC,且 AE, CE 相交于点 E, 求证: AD=CE.
第2页, 共4页18.(共6分)如图，小亮和小芳玩转盘游戏，将一个材质均匀的转盘平均分成9个扇形并标上数字，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字(若指针指向分界线则重新转动转盘).小芳提议：若转出的数字是3的倍数，则小芳获胜；若转出的数字是4的倍数，则小亮获胜.
(1)你认为小芳的提议对游戏双方是否公平?为什么?
(2)请你利用这个转盘设计一种对两人都公平的游戏规则.
19.(共7分)如图，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线AB上，转轴A 到地面的距离AB=2.5m.乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点 C时，测得点 C 到地面的距离CE=1.5m，当他从C处摆动到C'处时, 若 AC'⊥AC, 求点C'到AB 的距离。
20. (共8分)如图,在△ABC中, D为AB上一点, E为AC中点,连接DE并延长至点F 使得EF=ED,连CF. (1)求证: CF∥AB; (2)若∠ABC=50°, 连接BE, CA平分∠BCF , 求∠A的度数.
21. (共8分)如图,某地有块三角形空地AOB, 已知∠AOB=30°, P是△ AOB 内一点, 连接PO后测得PO=10米，现当地政府欲在三角形空地AOB中修一个三角形花坛 PQR，点 Q，R分别是 OA，OB 边上的任意一点(不与各边顶点重合)，求△PQR 周长的最小值.
22.(共8分)某运输公司派出甲、乙两车负责运送一批货物，已知两车同时从M城出发驶往N城，甲车到达N城后立即按原路返回M城(卸载货物的时间忽略不计)，乙车到达N城后停止，如图是甲车、乙车离M城的距离y(千米)与甲车行驶的时间x(小时)的关系
请结合图象回答下列问题：
(1)甲车返回 M城的速度为 千米/小时；
(2)当甲车从N城返回M城的途中与乙车相遇时，相遇处离M城的距离为多少千米?
(3)在甲、乙两车相遇之前，出发多长时间两车相距10千米?
23. (共 10分)如图, 在四边形ABCD中, ∠A=∠ABC=90°, AB=BC=12cm, AD=10cm. 点P从点A 出发, 以3cm/s的速度沿AB向点 B匀速运动. 设运动时间为t(s).
第3页, 共4页
(1)如图①, 连接BD、CP. 当BD⊥CP时, 求t的值;
(2)如图②，当点P 开始运动时，点Q同时从点C出发，以acm/s的速度沿CB向点 B匀速运动. 当P，Q两点中有一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.当△ADP与△BQP全等时，求a和t的值；
(3)如图③,点Q从点C 出发,以acm/s的速度沿CB向点 B匀速运动,点 M 同时从点 D 出发以1.5cm/s的速度沿DA 向点A 运动，当Q、M两点中有一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.连接CM，交DQ 于点 E. 连接AE, 当 MD=920AD时, S∧ADE=SACDE,请求出此时a的值.
24.(共 12分)阅读下面材料,完成(1)-(3)题:数学课上,老师出示了这样一道题:如图1,点E是正△ABC边AC上一点以BE为边做正△BDE，连接CD.探究线段AE与CD的数量关系，并证明.同学们经过思考后，交流了自己的想法：
小明: “通过观察和度量, 发现∠ABE与∠DBC相等.”
小伟： “通过全等三角形证明，再经过进一步推理，可以得到线段BC平分∠ACD.”…
老师: “保留原题条件, 连接AD, F是AB的延长线上一点, AD=DF (如图2), 如果BD=BF,可以求出CE、CB、EB三条线段之间的数量关系.”
(1) 求证∠ABE=∠DBC;
(2) 求证线段BC平分∠ACD;
(3)探究CE、CB、EB三条线段之间的数量关系，并加以证明.
第4页, 共4页销售量x(kg)
1
2
3
4
5

销售总价y (元)
6
7.5
9
10.5
12
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