2024年高考物理二轮专题复习-专题1 直线运动（原卷版+解析版）

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二、初速度为零的匀加速直线运动(或末速度为零的匀减速直线运动)的常用比例：
①1T末、2T末、3T末、……瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n
②1T内、2T内、3T内……位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2
③第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)
④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq \r(2)－1)∶(eq \r(3)－eq \r(2))∶…∶(eq \r(n)－eq \r(n－1))
（2022秋•厦门期末）厦门规划到2035年建成12条地铁线路，越来越多的市民选择地铁作为出行的交通工具。如图所示，t＝0时，列车由静止开始做匀加速直线运动，第一节车厢的前端恰好与站台边感应门的一根立柱对齐。t＝6s时，第一节车厢末端恰好通过这根立柱所在位置，全部车厢通过立柱所用时间18s。设各节车用长度相等，不计车厢间距离。则（ ）
A．该列车共有10节车厢
B．第2个6s内有4节车厢通过这根立柱
C．最后一节车厢近过这根立柱的时间为(18-122)s
D．第4节车厢通过这根立柱的末速度小于整列车通过立柱的平均速度
（2022秋•贵溪市校级月考）如图所示，港珠澳大桥上四段110m的等跨钢箱连续梁桥，标记为a、b、c、d、e，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则（ ）
A．通过bc段的时间也为t
B．通过ae段的时间为（2-2）t
C．汽车通过b、c、d、e的速度之比为1：2：3：4
D．汽车通过b、c、d、e的速度之比为1：2：3：2
三、匀变速直线运动中间时刻速度＝eq \f(v0＋v,2).、中间位置的速度＝ eq \r(\f(v2＋v02,2))
（2022秋•工农区校级月考）做匀变速直线运动的物体在时间t内的位移为s，设这段位移内中间位置的瞬时速度为v，则（ ）
A．无论是匀加速还是匀减速直线运动，均有v＜st
B．无论是匀加速还是匀减速直线运动，均有v＞st
C．无论是匀加速还是匀减速直线运动，均有v=st
D．匀加速直线运动时，v＜st；匀减速直线运动时，v＞st
（多选）（2022秋•荔湾区校级期中）一物体沿直线由静止开始以加速度a1做匀加速直线运动，前进s1后立即以大小为a2的加速度做匀减速直线运动，又前进s2后速度变为零．已知s1＞s2，以下说法中正确的是（ ）
A．物体通过s1、s2两段路程的平均速度相等
B．物体通过s1、s2中点位置时的速度相等
C．物体通过s1、s2两段路程所用时间相等
D．两个加速度的大小的关系是a1＜a2
四、若位移的表达式为 x＝At2＋Bt，则物体做匀变速直线运动，初速度 v0＝B(m/s)，加速度 a＝2A(m/s2)
在匀变速直线中我们推导出了位移的表达式x＝v0t+12at2．对于一个初速度为v0的物体，如果其加速度随时间均匀变化a＝a0+kt，则其速度表达式正确的是（ ）
A．v＝v0+12kt2B．v＝a0t+12kt2
C．v＝v0+a0t+12kt2D．v＝v0+12（a0t+kt2）
某质点的位移随时间变化的关系式是：x＝4t﹣2t2，x和t的单位分别是m和s，则质点的初速度和加速度分别为（ ）
A．4m/s和﹣2m/s2B．4m/s和﹣4m/s2
C．4m/s和2m/s2D．4m/s和4m/s2
五、竖直上抛运动的时间 t 上＝t 下＝eq \f(v0,g)，上升的最大高度H＝eq \f(v\\al( 2,0),2g)
如图所示，小球甲从距离地面高度为h1＝15m处以速度v0＝10m/s竖直向上抛出，同时小球乙从距离地面高度为h2＝20m处开始自由下落，小球运动的过程中不计空气阻力，重力加速度取g＝10m/s2，则下列说法中正确的是（ ）
A．小球乙落地前，两小球的速度差逐渐变大
B．落地前的运动过程中小球甲、乙的平均速率之比为5：6
C．至小球乙落地时，甲、乙两球的位移大小之比为3：4
D．小球甲、乙运动的第1s内位移相同
六、选定正方向之后，竖直上抛运动可以直接用公式进行“全过程分析”。
小明将一篮球（视为质点）从距水平地面的高度为1.4m处以大小为6m/s的初速度竖直向上抛出，取重力加速度大小g＝10m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．从抛出点到最高点，篮球的位移大小为3.6m
B．从抛出到落地的过程中，篮球的平均速度大小为7m/s
C．篮球落地时的速度大小为8m/s
D．从抛出到落地的过程中，篮球有4次运动到与抛出点的距离为1m处
七、追及相遇问题：二者共速时往往相距最近或相距最远，可以结合 v-t 图象帮助分析
（2023•岳阳一模）歼﹣20是我国自主研制的新一代隐身战斗机，具有隐身好、机动性强、战斗力强等特点。在某次模拟演习中，歼﹣20巡航时发现前方5km处有一敌机正在匀速逃跑。歼﹣20立即加速追赶，在追赶的过程中两飞机的v﹣t图像如图所示。则下面说法正确的是（ ）
A．歼﹣20追上敌机的最短时间为14s
B．歼﹣20加速时的加速度大小为50m/s2
C．在追上敌机前，歼﹣20与敌机的最大距离为900m
D．在追击的过程中，歼﹣20的最大速度为700m/s
国际足联世界杯（FIFAWrldCup）简称“世界杯”，是世界上最高荣誉、最高规格、最高竞技水平、最高知名度的足球比赛，与奥运会并称为全球体育两大最顶级赛事，影响力和转播覆盖率超过奥运会的全球最大体育盛事。2022年世界杯在卡塔尔举行，同时也是第一届在冬季举行的世界杯。一次训练中，攻方前锋1、2和守方后卫队员在场中位置如图所示，前锋1控球。某时刻前锋1将足球踢出，足球在草地以v1＝16m/s的初速度沿偏离中线37°的方向做匀减速直线运动，加速度大小为a1＝2.4m/s2；前锋2看到球被踢出后经过t0（反应时间）后沿图中虚线从静止开始向对方球门做匀加速直线运动，加速度大小为a2＝4m/s2，他能达到的最大速度为v2＝8m/s，前锋2恰好能截获足球。（sin37°＝0.6，cs37°＝0.8）
（1）求前锋2截获足球时足球的速度大小？
（2）求前锋2的反应时间t0？
（3）前锋2接球后与球一起以5m/s的速度沿虚线匀速冲向对方球门，同时处于边线的守方后卫从静止开始沿平行于中线的方向先做匀加速运动，达到最大速度10m/s后继续匀速向前堵截前锋2。守方后卫要想截停足球，加速阶段的加速度至少多大？
八、“刹车陷阱”，应先求滑行至速度为零即停止的时间t0，(3)刹车时间t0的求法．由v=v0+at，令v=0，求出t0便为刹车时间，即t0=-v0a。
①比较t与t0,若t≥t0，则v=0；若t②若t≥t0，则v=0，车已经停止，求刹车距离的方法有三种：
③根据位移公式x=v0t＋eq \f(1,2)at2，注意式中t只能取t0；
④根据速度位移公式－veq \\al(2,0)＝2ax；
⑤根据平均速度位移公式x=v02t.
（多选）某人在一条平直的公路上测试汽车的加速和减速性能，汽车以18km/h的速度匀速行驶，然后以大小为0.5m/s2的加速度匀加速运动并开始计时，加速10s后开始刹车以大小为1m/s2的加速度匀减速运动，下列说法正确的是（ ）
A．在t＝10s时，汽车走过的位移大小是50m
B．在t＝12s时，汽车的速度大小是8m/s
C．在t＝22s时，汽车走过的位移大小是123m
D．在t＝22s时，汽车走过的位移大小是125m
一汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机突然发现前方有一警示牌，立即刹车。刹车过程中，汽车加速度大小随时间变化可简化为图（a）中的图线。图（a）中，0～t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间；t1～t2时间段为刹车系统的启动时间；从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止。已知，t2时刻之后的第1s内汽车的位移x1＝12m，第4s内的位移x2＝0.5m。
（1）求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小。
（2）已知t1＝0.7s，t2＝1.6s，求司机发现警示牌到采取措施的反应距离。
九、任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.
（2023•浙江开学）如图是某同学研究自由落体运动时打下的一条纸带，（每两点间还有1个点没有画出来），以打点A为坐标原点，各打点与A点之间的距离在纸带上标出。打点计时器的电源频率为50Hz。
试根据图中纸带，简述二种计算重力加速度的方法（利用图1中的各数据点的坐标位置xA、xB、xC…等表示或直接用数据表述），并用其中的一种方法求出重力加速度（保留二位有效数字）
方法一： a=(xF-xD)-(xD-xB)(4T)2 ，方法二： 以xt为纵轴，t为横轴，作出xt-t图像，a＝2k ，a＝ 9.7 m/s2。
一物体做匀加速直线运动，通过一段位移△x所用时间为t，紧接着通过下一段位移3△x所用时间为2t，则物体运动的加速度大小为（ ）
A．△x2t2B．3△xt2C．2△xt2D．△x3t2