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热点23 与实际结合的电磁感应-【模拟精炼】2024年高考物理30热点最新模拟题精练
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2、锻炼同学的考试心理，训练学生快速进入考试状态。高考的最佳心理状态是紧张中有乐观，压力下有自信，平静中有兴奋。
3、训练同学掌握一定的应试技巧，积累考试经验。模拟考试可以训练答题时间和速度。高考不仅是知识和水平的竞争，也是时间和速度的竞争，可以说每分每秒都是成绩。
4、帮助同学正确评估自己。高考是一种选拨性考试，目的是排序和择优，起决定作用的是自己在整体中的相对位置。因此，模拟考试以后，同学们要想法了解自己的成绩在整体中的位置。
2024高考30热点最新模拟题精练
热点23 与实际结合的电磁感应
1. （2024山东德州期末）电磁炉是目前家庭常用的炊具，具有无明火、无污染、高效节能等优点。某同学仿照电磁炉原理自己制作了一个简易电磁炉，其结构简图如图所示。在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，接通交流电源，一段时间后杯内的水就会沸腾起来。下列说法正确的是（ ）
A. 家用电磁炉工作时，利用其面板产生的涡流来加热食物
B. 家用电磁炉锅用铁而不用陶瓷材料，主要是因为陶瓷的导热性能较差
C. 简易电磁炉工作时，利用线圈产生的自感现象来加热水
D. 仅增大简易电磁炉交流电的频率，可以缩短水达到沸腾的时间
【参考答案】D
【名师解析】．家用电磁炉工作时，通过金属杯的磁通量发生变化，金属杯产生的涡流，利用涡流来加热食物或者水，是互感现象，AC错误；
家用电磁炉的锅用铁而不用陶瓷材料，主要是因为陶瓷不能产生涡流，金属锅能产生涡流，B错误；
仅增大简易电磁炉交流电的频率，通过金属杯的磁通量变化率增大，感应电动势增大，感应电流增大，电功率增大，可以缩短水达到沸腾的时间，D正确。
2．（2024江西宜春宜丰中学期末）列车进站时如图所示，其刹车原理可简化如下：在车身下方固定一矩形线框，利用线框进入磁场时所受的安培力，辅助列车刹车。已知列车的质量为m，车身长为s，线框的ab和cd长度均为L（L小于匀强磁场的宽度），线框的总电阻为R。站台轨道上匀强磁场区域足够长，磁感应强度的大小为B。车头进入磁场瞬间的速度为v0，列车停止前所受铁轨及空气阻力的合力恒为f。车尾进入磁场瞬间，列车恰好停止。下列说法不正确的是（ ）
A．列车进站过程中电流方向为abcd
B．线框ab边进入磁场瞬间，加速度大小
C．线框ab边进入磁场瞬间，线框的电流大小为
D．列车从进站到停下来的过程中，减少的动能等于线框产生的热量
【参考答案】D
【名师解析】．列车进站过程中穿过线框的磁通量变大，由楞次定律可知列车进站过程中电流方向为abcd，故A正确，不符合题意；列车ab边进入磁场瞬间产生的感应电动势为
由闭合电路的欧姆定律得
对列车由牛顿第二定律得
联立解得，故BC正确，不符合题意；
列车从进站到停下来的过程中，减少的动能等于线框产生的热量与克服空气阻力产生的摩擦生热，故D错误，符合题意。故选D。
3. （2024贵州遵义重点高中期末）
近场通信（NFC）器件依据电磁感应原理进行通信，其内部装有类似于压扁的线圈作为天线。如图所示，这种线圈从内到外逐渐扩大，构成正方形。在这个正方形NFC线圈中，共有3圈，它们的边长分别为a、b、c（），需要注意的是，图中线圈接入内部芯片时与芯片内部线圈绝缘，从而能够正确地连接到内置芯片。若匀强磁场垂直穿过该线圈时，磁感应强度随时间变化规律为（k为常数）。则整个线圈产生的感应电动势最接近（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】：B
【名师解析】：根据法拉第电磁感应定律可知，3圈线圈产生的电动势大小分别为
由图可知3圈线圈产生的电动势方向相同，则整个线圈产生的感应电动势为
故选B。
4. （2024广东佛山一模）如图甲为一款网红魔术玩具——磁力“永动机”，小钢球放入漏斗后从中间小洞落入下面的弧形金属轨道，然后从轨道另一端抛出再次回到漏斗，由此循环往复形成“永动”的效果。其原理如图乙所示，金属轨道与底座内隐藏的电源相连，轨道下方藏有永磁铁。当如图乙永磁铁极朝上放置，小钢球逆时针“永动”时，下列分析正确的是（ ）
A. 小球运动的过程中机械能守恒
B. 该磁力“永动机”的物理原理是电磁感应
C. 轨道应接电源的正极，轨道应接电源的负极
D. 电源如何接都不影响“永动”的效果
【参考答案】C
【名师解析】
小球运动的过程中有磁场力做功，机械能不守恒，故A错误；
该磁力“永动机”的物理原理是通电导体在磁场中受力的作用，故B错误；
小钢球逆时针“永动”时，应受向左的安培力，根据左手定则可知通过小球电流的方向从轨道a到轨道b，所以轨道应接电源的正极，轨道应接电源的负极，故C正确；
电源反接后改变安培力方向，影响“永动”，故D错误；
5. (2024浙江金华期末)城市施工时，为了避免挖到铺设在地下的导线，需要在施工前用检测线圈检测地底是否铺设导线。若地下有一条沿着东西方向的水平直导线，导线中通有如图所示方向的电流。现用一闭合的圆形线圈来检测，俯视检测线圈，下列说法正确的是（ ）
A. 若线圈静止在导线正上方，当导线中通过的电流增加时，线圈中会产生感应电流
B. 若线圈由北向南沿水平地面移动，当经过恒定电流正上方时，磁通量为零，感应电流也为零
C. 若线圈由北向南沿水平地面通过恒定电流，感应电流的方向先逆时针后顺时针，然后再逆时针
D. 若线圈由北向南沿水平地面通过恒定电流，检测线圈所受安培力在水平方向的分量一直向北
【参考答案】CD
【名师解析】
若线圈静止在导线正上方，当导线中通过的电流增加时，由对称性可知，通过线圏的磁通量为零，变化量为零，不会产生感应电流，故A错误；
根据通电直导线周围的磁感线分布特点，检测线圈自北靠近直导线到导线正上方的过程中，穿过线圈的磁场有向下的分量，且磁通量先增大后减小，由楞次定律和安培定则可知，线圈中的电流方向先逆时针后顺时针；当检测线圈逐渐远离直导线的过程中，穿过线圈的磁场有向上的分量，磁通量先增大后减小，由楞次定律和安培定则可知，线圈中的电流方向先顺时针后逆时针，故B错误，C正确；
由楞次定律“来拒去留”可知，检测线圈受到安培力在水平方向的分量一直向北，故D正确。
6．(2024福建漳州三模)如图为某跑步机测速原理示意图．绝缘橡胶带下面固定有间距、长度的两根水平平行金属导轨，导轨间矩形区域内存在竖直向下的匀强磁场．两导轨左侧间接有的电阻，橡胶带上嵌有长为L、间距为d的平行铜棒，每根铜棒的阻值均为，磁场区中始终仅有一根铜棒与导轨接触良好且垂直．健身者在橡胶带上跑步时带动橡胶带水平向右运动，当橡胶带以匀速运动时，理想电压表示数为,则（ ）
A．铜棒切割磁感线产生的电动势为
B．磁场的磁感应强度大小为
C．每根铜棒每次通过磁场区域通过R的电荷量为
D．每根铜棒每次通过磁场区域克服安培力做的功为
【参考答案】．AD
【命题意图】本题考查电磁感应．
【解题思路】橡胶带以匀速运动时，铜棒切割磁感线产生的电动势,其中,解得,A正确，B错误；每根铜棒每次通过磁场区所用时间,则通过R的电荷量大小,C错误；铜棒通过磁场时受到的安培力的大小为,每根铜棒每次通过磁场区时克服安培力做的功,D正确．
7. （2024浙江宁波期末）磁悬浮原理如图甲所示，牵引原理如图乙所示（俯视图）。水平面内，边长为L的正方形区域内存在竖直方向的匀强磁场，相邻区域的磁感应强度方向相反、大小均为B。质量为m、总电阻为R的矩形金属线框abcd处于匀强磁场中，ab边长为L。当匀强磁场沿直线向右以速度v匀速运动时，金属线框能达到的最大速度为。已知线框运动时受到的阻力恒为f，则为（ ）
A. B. C. D.
【参考答案】A
【名师解析】
由于磁场以速度v向右运动，当金属框稳定后以最大速度向右运动，此时金属框相对于磁场的运动速度大小为，根据右手定则可以判断回路中产生的感应电动势E等于ad、bc边分别产生感应电动势之和，即
根据欧姆定律可得，此时金属框中产生的感应电流为
金属框的两条边ad和bc都受到安培力作用，边长等于说明ad和bc边处于的磁场方向一直相反，电流方向也相反，根据左手定则可知它们所受安培力方向一致，故金属框受到的安培力大小为
当金属框速度最大时，安培力与摩擦力平衡，可得
方程联立解得
故选A。
8. （2024年2月广东大联考）动能回收系统（KineticEnergyRecverySystem）是新能源汽车时代一项重要的技术，其主要原理是利用电磁制动回收动能以替代传统的刹车制动模式，其能源节省率高达37%。其原理为，当放开油门进行轻制动时，汽车由于惯性会继续前行，此时回收系统会让机械组拖拽发电机线圈，切割磁场并产生电流对电池进行供电。设汽车的质量为M，若把动能回收系统的发电机看成理想模型：线圈匝数为N，面积为S，总电阻为r，且近似置于一磁感应强度为B的匀强磁场中。若把整个电池组等效成一外部电阻R，则：
（1）若汽车系统显示发电机组此时的转速为n，则此时能向外提供多少有效充电电压？
（2）某厂家研发部为了把能量利用达到最大化，想通过设计“磁回收”悬挂装置对汽车行驶过程中的微小震动能量回收，实现行驶更平稳，更节能的目的。其装置设计视图如图甲、乙所示，其中，避震筒的直径为D，震筒内有辐向磁场且匝数为n₁的线圈所处位置磁感应强度均为，线圈内阻及充电电路总电阻为，外力驱动线圈，使得线圈沿着轴线方向往复运动，其纵向震动速度图像如图丙所示，忽略所有的摩擦。试写出此避震装置提供的电磁阻力随时间的表达式。
【参考答案】（1）；（2）
【名师解析】
（1）由线圈转动产生的交变电流电动势最大值为
由题意得，电动势的有效值为
由闭合电路欧姆定律，电池组获得的实际充电电压为
又因
联立解得
（2）电磁避震筒通过切割辐向磁场产生感应电流，其电动势表达式为
由题图可知，阻尼线圈的切割速度函数表达式为
线圈中的总电流
感应电流产生的安培力与运动方向相反且其大小为
联立解得
9. （2024黑龙江六校联盟2月联考）如图甲为某种电驱动和电磁刹车的装置原理图，匝数为n=10匝，不计内阻的金属圆形线圈水平放置，圆半径为，线圈内存在竖直向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B随时间t的变化关系为，线圈与水平放置的平行导轨相连，两导轨电阻不计且足够长，间距L=1.0m。现用三根并排固定在一起的导体棒模拟小车，三根导体棒用ab、cd两根绝缘材料固定，相邻导体棒间距d=0.2m，导体棒长度也为L=1.0m，与导轨垂直且接触良好。导体棒连同固定材料总质量m=4.48kg，每根导体棒的电阻为，该“小车”在导轨上运动时所受摩擦阻力f=0.24v（N），v为小车运行的速率。（已知：几个电池相同时，并联后的总电动势等于单个电池的电动势，而总内阻等于各个电池内阻的并联值）
（1）在平行导轨区域加一竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B0=0.6T，闭合开关S，求：
①闭合S瞬间bc棒所受安培力的大小；
②该“小车”能达到的最大速度；
（2）当“小车”以第（1）问中的最大速度运行时，某时刻断开开关S，并将平行导轨区域的磁场立即改为如图乙所示的磁场，导轨间存在矩形匀强磁场区域，区域宽度为d=0.2m，相邻磁场区域间的距离为2d，磁感应强度均为B1=3.0T，方向垂直轨道平面向下，且开关S刚断开时bc恰开始进入首个B1磁场区，求“小车”减速向前运动的距离x和减速过程中产生的总焦耳热Q。
【参考答案】（1）①；②；（2）；
【名师解析】
（1）①根据法拉第电磁感应定律，线圈产生的感应电动势为
由于金属圆形线圈电阻不计，则路端电压为电动势，闭合S瞬间通过bc棒的电流为
bc棒所受安培力的大小为
②导体棒切割磁场产生电动势为
当模拟小车速度达到最大速度时，模拟小车所受安培力与摩擦阻力平衡，则有
解得
（2）根据图乙中的磁场分布可知在任意时刻只有一根导体棒处于磁场中，根据动量定理可得
又
，
联立可得
解得
由
，
所以始终有
则有
又
联立解得
10．（2024北京摸底）世界多国都在加紧研制真空管道超高速磁悬浮列车，某研发团队想要探究其电磁刹车的效果，在遥控小车底面安装N匝正方形线框abcd，边长为L，线框总电阻为R。其平面与水平轨道平行，小车总质量为m，其俯视图如图所示，小车到站需要减速时，在前方虚线PP’和QQ’之间设置一竖直向上的匀强磁场，磁感应强为B。宽度为H，且H>L.若小车关闭引擎即将进入磁场前的速度为v0，在行驶过程中小车受到轨道阻力可忽略不计，不考虑车身其他金属部分的电磁感应现象。求：
（1）cd边刚进入磁场时线框内感应电流的大小和方向：
（2）cd边刚进入磁场时，小车的加速度大小：
（3）若小车完全进入磁场时速度为v02，求在此过程中通过线圈的电荷量和线圈产生的焦耳热。
【参考答案】（1）I=NBlv0R ，a→d→c→b→a；（2）N2B2l2v0mR ；（3）NBL2R ；38mv02
【名师解析】（1）cd边刚进入磁场时线框内感应电动势为E=NBLv0，感应电流的大小为I=ER=NBLv0R
根据右手定则可判断感应电流方向为a→d→c→b→a。
（2）cd边刚进入磁场时，小车的加速度大小为a，则有NBIL=ma，联立解得a=N2B2l2v0mR
（3）若小车完全进入磁场时，有E=NΔΦΔt，I=ER，q=IΔt，
联立解得q=NΔΦR，ΔΦ=BL2
解得在此过程中通过线圈的电荷量为q=NBL2R
根据能量守恒定律有12mv02=Q+12mv022，
解得线圈产生的焦耳热为Q=38mv02
11. (2023重庆四区期末)2023年3月31日下午，我国自主研制的首套高温超导电动悬浮全要素试验系统完成悬浮运行。某学习小组受此启发，设计了如图甲所示的电磁驱动模型。两根平行长直金属导轨置于倾角为30°的绝缘斜面上，导轨间距为L且足够长，其上下两侧接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上一矩形区域内存在着垂直平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。开始时，导体棒静止于磁场区域的上端，当磁场以速度沿导轨平面匀速向上移动时，导体棒随之开始滑动。已知导体棒与轨道间有摩擦，且始终处于磁场中，重力加速度大小为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）为了使导体棒能随磁场滑动，动摩擦因数μ不能超过多少；
（2）若已知动摩擦因数为μ，导体棒最终的恒定速度的大小；
（3）若时磁场由静止开始沿导轨平面向上做匀加速直线运动；经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，导体棒的加速度随时间变化的a—t关系如图乙所示（图中已知），已知动摩擦因数为μ，求导体棒在时刻的瞬时速度大小v。
【参考答案】（1）；（2）；
（3）
【名师解析】
（1）为了使导体棒能随磁场滑动，则安培力必须大于导体棒重力沿斜面向下的分力与摩擦力之和，则有
根据闭合电路的欧姆定律有
联立解得
（2）导体棒最终速度恒定，即导体棒做匀速运动，根据平衡条件有
根据闭合电路的欧姆定律有
联立解得
（3）根据题意，由牛顿第二定律有
设磁场的速度为，而
导体棒要做匀加速直线运动，则可知必然为常数，而速度差要为恒量，则可知磁场的加速度必然与金属棒的加速度相同，又因为感应电动势
联立解得导体棒在时刻的瞬时速度大小为
2、锻炼同学的考试心理，训练学生快速进入考试状态。高考的最佳心理状态是紧张中有乐观，压力下有自信，平静中有兴奋。
3、训练同学掌握一定的应试技巧，积累考试经验。模拟考试可以训练答题时间和速度。高考不仅是知识和水平的竞争，也是时间和速度的竞争，可以说每分每秒都是成绩。
4、帮助同学正确评估自己。高考是一种选拨性考试，目的是排序和择优，起决定作用的是自己在整体中的相对位置。因此，模拟考试以后，同学们要想法了解自己的成绩在整体中的位置。
2024高考30热点最新模拟题精练
热点23 与实际结合的电磁感应
1. （2024山东德州期末）电磁炉是目前家庭常用的炊具，具有无明火、无污染、高效节能等优点。某同学仿照电磁炉原理自己制作了一个简易电磁炉，其结构简图如图所示。在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，接通交流电源，一段时间后杯内的水就会沸腾起来。下列说法正确的是（ ）
A. 家用电磁炉工作时，利用其面板产生的涡流来加热食物
B. 家用电磁炉锅用铁而不用陶瓷材料，主要是因为陶瓷的导热性能较差
C. 简易电磁炉工作时，利用线圈产生的自感现象来加热水
D. 仅增大简易电磁炉交流电的频率，可以缩短水达到沸腾的时间
【参考答案】D
【名师解析】．家用电磁炉工作时，通过金属杯的磁通量发生变化，金属杯产生的涡流，利用涡流来加热食物或者水，是互感现象，AC错误；
家用电磁炉的锅用铁而不用陶瓷材料，主要是因为陶瓷不能产生涡流，金属锅能产生涡流，B错误；
仅增大简易电磁炉交流电的频率，通过金属杯的磁通量变化率增大，感应电动势增大，感应电流增大，电功率增大，可以缩短水达到沸腾的时间，D正确。
2．（2024江西宜春宜丰中学期末）列车进站时如图所示，其刹车原理可简化如下：在车身下方固定一矩形线框，利用线框进入磁场时所受的安培力，辅助列车刹车。已知列车的质量为m，车身长为s，线框的ab和cd长度均为L（L小于匀强磁场的宽度），线框的总电阻为R。站台轨道上匀强磁场区域足够长，磁感应强度的大小为B。车头进入磁场瞬间的速度为v0，列车停止前所受铁轨及空气阻力的合力恒为f。车尾进入磁场瞬间，列车恰好停止。下列说法不正确的是（ ）
A．列车进站过程中电流方向为abcd
B．线框ab边进入磁场瞬间，加速度大小
C．线框ab边进入磁场瞬间，线框的电流大小为
D．列车从进站到停下来的过程中，减少的动能等于线框产生的热量
【参考答案】D
【名师解析】．列车进站过程中穿过线框的磁通量变大，由楞次定律可知列车进站过程中电流方向为abcd，故A正确，不符合题意；列车ab边进入磁场瞬间产生的感应电动势为
由闭合电路的欧姆定律得
对列车由牛顿第二定律得
联立解得，故BC正确，不符合题意；
列车从进站到停下来的过程中，减少的动能等于线框产生的热量与克服空气阻力产生的摩擦生热，故D错误，符合题意。故选D。
3. （2024贵州遵义重点高中期末）
近场通信（NFC）器件依据电磁感应原理进行通信，其内部装有类似于压扁的线圈作为天线。如图所示，这种线圈从内到外逐渐扩大，构成正方形。在这个正方形NFC线圈中，共有3圈，它们的边长分别为a、b、c（），需要注意的是，图中线圈接入内部芯片时与芯片内部线圈绝缘，从而能够正确地连接到内置芯片。若匀强磁场垂直穿过该线圈时，磁感应强度随时间变化规律为（k为常数）。则整个线圈产生的感应电动势最接近（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】：B
【名师解析】：根据法拉第电磁感应定律可知，3圈线圈产生的电动势大小分别为
由图可知3圈线圈产生的电动势方向相同，则整个线圈产生的感应电动势为
故选B。
4. （2024广东佛山一模）如图甲为一款网红魔术玩具——磁力“永动机”，小钢球放入漏斗后从中间小洞落入下面的弧形金属轨道，然后从轨道另一端抛出再次回到漏斗，由此循环往复形成“永动”的效果。其原理如图乙所示，金属轨道与底座内隐藏的电源相连，轨道下方藏有永磁铁。当如图乙永磁铁极朝上放置，小钢球逆时针“永动”时，下列分析正确的是（ ）
A. 小球运动的过程中机械能守恒
B. 该磁力“永动机”的物理原理是电磁感应
C. 轨道应接电源的正极，轨道应接电源的负极
D. 电源如何接都不影响“永动”的效果
【参考答案】C
【名师解析】
小球运动的过程中有磁场力做功，机械能不守恒，故A错误；
该磁力“永动机”的物理原理是通电导体在磁场中受力的作用，故B错误；
小钢球逆时针“永动”时，应受向左的安培力，根据左手定则可知通过小球电流的方向从轨道a到轨道b，所以轨道应接电源的正极，轨道应接电源的负极，故C正确；
电源反接后改变安培力方向，影响“永动”，故D错误；
5. (2024浙江金华期末)城市施工时，为了避免挖到铺设在地下的导线，需要在施工前用检测线圈检测地底是否铺设导线。若地下有一条沿着东西方向的水平直导线，导线中通有如图所示方向的电流。现用一闭合的圆形线圈来检测，俯视检测线圈，下列说法正确的是（ ）
A. 若线圈静止在导线正上方，当导线中通过的电流增加时，线圈中会产生感应电流
B. 若线圈由北向南沿水平地面移动，当经过恒定电流正上方时，磁通量为零，感应电流也为零
C. 若线圈由北向南沿水平地面通过恒定电流，感应电流的方向先逆时针后顺时针，然后再逆时针
D. 若线圈由北向南沿水平地面通过恒定电流，检测线圈所受安培力在水平方向的分量一直向北
【参考答案】CD
【名师解析】
若线圈静止在导线正上方，当导线中通过的电流增加时，由对称性可知，通过线圏的磁通量为零，变化量为零，不会产生感应电流，故A错误；
根据通电直导线周围的磁感线分布特点，检测线圈自北靠近直导线到导线正上方的过程中，穿过线圈的磁场有向下的分量，且磁通量先增大后减小，由楞次定律和安培定则可知，线圈中的电流方向先逆时针后顺时针；当检测线圈逐渐远离直导线的过程中，穿过线圈的磁场有向上的分量，磁通量先增大后减小，由楞次定律和安培定则可知，线圈中的电流方向先顺时针后逆时针，故B错误，C正确；
由楞次定律“来拒去留”可知，检测线圈受到安培力在水平方向的分量一直向北，故D正确。
6．(2024福建漳州三模)如图为某跑步机测速原理示意图．绝缘橡胶带下面固定有间距、长度的两根水平平行金属导轨，导轨间矩形区域内存在竖直向下的匀强磁场．两导轨左侧间接有的电阻，橡胶带上嵌有长为L、间距为d的平行铜棒，每根铜棒的阻值均为，磁场区中始终仅有一根铜棒与导轨接触良好且垂直．健身者在橡胶带上跑步时带动橡胶带水平向右运动，当橡胶带以匀速运动时，理想电压表示数为,则（ ）
A．铜棒切割磁感线产生的电动势为
B．磁场的磁感应强度大小为
C．每根铜棒每次通过磁场区域通过R的电荷量为
D．每根铜棒每次通过磁场区域克服安培力做的功为
【参考答案】．AD
【命题意图】本题考查电磁感应．
【解题思路】橡胶带以匀速运动时，铜棒切割磁感线产生的电动势,其中,解得,A正确，B错误；每根铜棒每次通过磁场区所用时间,则通过R的电荷量大小,C错误；铜棒通过磁场时受到的安培力的大小为,每根铜棒每次通过磁场区时克服安培力做的功,D正确．
7. （2024浙江宁波期末）磁悬浮原理如图甲所示，牵引原理如图乙所示（俯视图）。水平面内，边长为L的正方形区域内存在竖直方向的匀强磁场，相邻区域的磁感应强度方向相反、大小均为B。质量为m、总电阻为R的矩形金属线框abcd处于匀强磁场中，ab边长为L。当匀强磁场沿直线向右以速度v匀速运动时，金属线框能达到的最大速度为。已知线框运动时受到的阻力恒为f，则为（ ）
A. B. C. D.
【参考答案】A
【名师解析】
由于磁场以速度v向右运动，当金属框稳定后以最大速度向右运动，此时金属框相对于磁场的运动速度大小为，根据右手定则可以判断回路中产生的感应电动势E等于ad、bc边分别产生感应电动势之和，即
根据欧姆定律可得，此时金属框中产生的感应电流为
金属框的两条边ad和bc都受到安培力作用，边长等于说明ad和bc边处于的磁场方向一直相反，电流方向也相反，根据左手定则可知它们所受安培力方向一致，故金属框受到的安培力大小为
当金属框速度最大时，安培力与摩擦力平衡，可得
方程联立解得
故选A。
8. （2024年2月广东大联考）动能回收系统（KineticEnergyRecverySystem）是新能源汽车时代一项重要的技术，其主要原理是利用电磁制动回收动能以替代传统的刹车制动模式，其能源节省率高达37%。其原理为，当放开油门进行轻制动时，汽车由于惯性会继续前行，此时回收系统会让机械组拖拽发电机线圈，切割磁场并产生电流对电池进行供电。设汽车的质量为M，若把动能回收系统的发电机看成理想模型：线圈匝数为N，面积为S，总电阻为r，且近似置于一磁感应强度为B的匀强磁场中。若把整个电池组等效成一外部电阻R，则：
（1）若汽车系统显示发电机组此时的转速为n，则此时能向外提供多少有效充电电压？
（2）某厂家研发部为了把能量利用达到最大化，想通过设计“磁回收”悬挂装置对汽车行驶过程中的微小震动能量回收，实现行驶更平稳，更节能的目的。其装置设计视图如图甲、乙所示，其中，避震筒的直径为D，震筒内有辐向磁场且匝数为n₁的线圈所处位置磁感应强度均为，线圈内阻及充电电路总电阻为，外力驱动线圈，使得线圈沿着轴线方向往复运动，其纵向震动速度图像如图丙所示，忽略所有的摩擦。试写出此避震装置提供的电磁阻力随时间的表达式。
【参考答案】（1）；（2）
【名师解析】
（1）由线圈转动产生的交变电流电动势最大值为
由题意得，电动势的有效值为
由闭合电路欧姆定律，电池组获得的实际充电电压为
又因
联立解得
（2）电磁避震筒通过切割辐向磁场产生感应电流，其电动势表达式为
由题图可知，阻尼线圈的切割速度函数表达式为
线圈中的总电流
感应电流产生的安培力与运动方向相反且其大小为
联立解得
9. （2024黑龙江六校联盟2月联考）如图甲为某种电驱动和电磁刹车的装置原理图，匝数为n=10匝，不计内阻的金属圆形线圈水平放置，圆半径为，线圈内存在竖直向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B随时间t的变化关系为，线圈与水平放置的平行导轨相连，两导轨电阻不计且足够长，间距L=1.0m。现用三根并排固定在一起的导体棒模拟小车，三根导体棒用ab、cd两根绝缘材料固定，相邻导体棒间距d=0.2m，导体棒长度也为L=1.0m，与导轨垂直且接触良好。导体棒连同固定材料总质量m=4.48kg，每根导体棒的电阻为，该“小车”在导轨上运动时所受摩擦阻力f=0.24v（N），v为小车运行的速率。（已知：几个电池相同时，并联后的总电动势等于单个电池的电动势，而总内阻等于各个电池内阻的并联值）
（1）在平行导轨区域加一竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B0=0.6T，闭合开关S，求：
①闭合S瞬间bc棒所受安培力的大小；
②该“小车”能达到的最大速度；
（2）当“小车”以第（1）问中的最大速度运行时，某时刻断开开关S，并将平行导轨区域的磁场立即改为如图乙所示的磁场，导轨间存在矩形匀强磁场区域，区域宽度为d=0.2m，相邻磁场区域间的距离为2d，磁感应强度均为B1=3.0T，方向垂直轨道平面向下，且开关S刚断开时bc恰开始进入首个B1磁场区，求“小车”减速向前运动的距离x和减速过程中产生的总焦耳热Q。
【参考答案】（1）①；②；（2）；
【名师解析】
（1）①根据法拉第电磁感应定律，线圈产生的感应电动势为
由于金属圆形线圈电阻不计，则路端电压为电动势，闭合S瞬间通过bc棒的电流为
bc棒所受安培力的大小为
②导体棒切割磁场产生电动势为
当模拟小车速度达到最大速度时，模拟小车所受安培力与摩擦阻力平衡，则有
解得
（2）根据图乙中的磁场分布可知在任意时刻只有一根导体棒处于磁场中，根据动量定理可得
又
，
联立可得
解得
由
，
所以始终有
则有
又
联立解得
10．（2024北京摸底）世界多国都在加紧研制真空管道超高速磁悬浮列车，某研发团队想要探究其电磁刹车的效果，在遥控小车底面安装N匝正方形线框abcd，边长为L，线框总电阻为R。其平面与水平轨道平行，小车总质量为m，其俯视图如图所示，小车到站需要减速时，在前方虚线PP’和QQ’之间设置一竖直向上的匀强磁场，磁感应强为B。宽度为H，且H>L.若小车关闭引擎即将进入磁场前的速度为v0，在行驶过程中小车受到轨道阻力可忽略不计，不考虑车身其他金属部分的电磁感应现象。求：
（1）cd边刚进入磁场时线框内感应电流的大小和方向：
（2）cd边刚进入磁场时，小车的加速度大小：
（3）若小车完全进入磁场时速度为v02，求在此过程中通过线圈的电荷量和线圈产生的焦耳热。
【参考答案】（1）I=NBlv0R ，a→d→c→b→a；（2）N2B2l2v0mR ；（3）NBL2R ；38mv02
【名师解析】（1）cd边刚进入磁场时线框内感应电动势为E=NBLv0，感应电流的大小为I=ER=NBLv0R
根据右手定则可判断感应电流方向为a→d→c→b→a。
（2）cd边刚进入磁场时，小车的加速度大小为a，则有NBIL=ma，联立解得a=N2B2l2v0mR
（3）若小车完全进入磁场时，有E=NΔΦΔt，I=ER，q=IΔt，
联立解得q=NΔΦR，ΔΦ=BL2
解得在此过程中通过线圈的电荷量为q=NBL2R
根据能量守恒定律有12mv02=Q+12mv022，
解得线圈产生的焦耳热为Q=38mv02
11. (2023重庆四区期末)2023年3月31日下午，我国自主研制的首套高温超导电动悬浮全要素试验系统完成悬浮运行。某学习小组受此启发，设计了如图甲所示的电磁驱动模型。两根平行长直金属导轨置于倾角为30°的绝缘斜面上，导轨间距为L且足够长，其上下两侧接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上一矩形区域内存在着垂直平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。开始时，导体棒静止于磁场区域的上端，当磁场以速度沿导轨平面匀速向上移动时，导体棒随之开始滑动。已知导体棒与轨道间有摩擦，且始终处于磁场中，重力加速度大小为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）为了使导体棒能随磁场滑动，动摩擦因数μ不能超过多少；
（2）若已知动摩擦因数为μ，导体棒最终的恒定速度的大小；
（3）若时磁场由静止开始沿导轨平面向上做匀加速直线运动；经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，导体棒的加速度随时间变化的a—t关系如图乙所示（图中已知），已知动摩擦因数为μ，求导体棒在时刻的瞬时速度大小v。
【参考答案】（1）；（2）；
（3）
【名师解析】
（1）为了使导体棒能随磁场滑动，则安培力必须大于导体棒重力沿斜面向下的分力与摩擦力之和，则有
根据闭合电路的欧姆定律有
联立解得
（2）导体棒最终速度恒定，即导体棒做匀速运动，根据平衡条件有
根据闭合电路的欧姆定律有
联立解得
（3）根据题意，由牛顿第二定律有
设磁场的速度为，而
导体棒要做匀加速直线运动，则可知必然为常数，而速度差要为恒量，则可知磁场的加速度必然与金属棒的加速度相同，又因为感应电动势
联立解得导体棒在时刻的瞬时速度大小为
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