平面图形-小升初数学专项复习情景化试题

这是一份平面图形-小升初数学专项复习情景化试题，共15页。试卷主要包含了注意书写整洁等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意书写整洁
一、选择题
1．我国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”。著名数学家刘徽在注文中还用“以盈补虚”的方法（如图）加以说明。从图中，可以得出三角形的面积是（ ）。
A．底×（高÷2）B．（底÷2）×高
C．（底÷2）×（高÷2）D．底×高
2．颜真卿在《劝学》中提到“三更灯火五更鸡，正是男儿读书时。”三更指的是晚上11时至凌晨1时，五更指的是早晨3时至5时。下面说法中，（ ）是错误的。
A．晚上11时，时针和分针所形成的较小角是锐角
B．凌晨1时，时针和分针所形成的较小角是锐角
C．早晨3时，时针和分针所形成的较小角是直角
D．早晨5时，时针和分针所形成的较小角是平角
3．中国人民银行定于2021年6月21日起陆续发行中国共产党成立100周年纪念币，其中4枚长方形银质纪念币正面图案为中华人民共和国国徽辅以牡丹花组合设计，并刊国名、年号。背面图案分别是《信仰》《伟业》《攻坚》《追梦》四个雕塑局部造型，辅以中国共产党历史展览馆馆徽等组合设计，并刊“庆祝中国共产党成立100周年”字样及面额。长方形银质纪念币长80毫米、宽50毫米，周长是（ ）。
A．26厘米B．40厘米C．13厘米D．不确定
4．下图是“禁止驶入”交通标志，标志中有一个长70cm、宽12cm的白色长方形，其余部分是红色。计算下面这个交通标志中红色部分的面积，列式正确的是（ ）。
A．B．
C．D．
5．成语“有始有终”指有开头也有结尾，形容做事能够坚持到底。以下符合“有始有终”描述的是（ ）。
A．线段B．射线C．直线D．角
6．位于上海外滩的海关大楼上耸立着著名的钟楼和大钟。大钟里的时针长约2.3米，一昼夜时针的针尖走过的长度有（ ）米。
A．B．C．D．
7．下面是我国珍贵的历史文化遗产《易经》中的太极图，它是数形结合的典范。图中黑白两部分（ ）。
A．面积相等，周长也相等B．面积相等，周长不相等
C．面积不相等，周长相等D．面积、周长都不相等
二、填空题
8．2021年4月，教育部发布《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，要求初中生的睡眠时间应达到9小时。李松是一名初中生，他每天晚上9：00睡觉，第二天早上6：00起床。他每天睡觉时，钟面上的时针和分针形成的角是( )角，是( )°；他起床时，钟面上的时针和分针形成的角是( )角，是( )°。
9．千年银杏被誉为“东北树王”，一根长25.12米的麻绳刚好可以在这棵银杏树的树干上绕4圈。这棵银杏树的树干横截面的半径是( )米，面积是( )平方米。
10．在交往礼仪中，鞠躬是向人表示尊敬、致意、致歉等方面的常用礼节。下面是小女孩鞠躬所弯的角，测量并记录鞠躬的度数。
∠1＝( )°，∠2＝( )°，∠3＝( )°。
11．下面是思思为古诗《悯农》设计的配图，你能找到图案中有哪些角吗？数一数。
直角有( )个，锐角有( )个，钝角有( )个。
12．如果A点用数对表示为（3，3），B点用数对表示为（6，1），C点用数对表示为（3，1），那么按角分，三角形ABC一定是( )三角形。
13．在数学课上，我们认识了线家族的三个兄弟：能测量长度的( )，可以向两端无限延长的( )和只有1个端点的( )，三个兄弟告诉我们：做事，要像( )那样“有始有终，坚持到底。学习，要像( )那样“有始无终，勇往直前”；想象，要像( )那样“无始无终，自由大胆”。
14．某市环保局为了减少雾霾，每天定时在道路上洒水。一辆洒水车每分钟行驶150米，洒水宽度是8米。洒水车行驶6分钟，能给( )平方米的地面洒上水。
15．陈嘉庚纪念馆位于嘉庚公园北门以东外填海处。建筑主体秉承闽南建筑风格，与集美鳌园、嘉庚公园和谐统一，交相辉映，构成一个较为完整的旅游纪念胜地。
(1)陈嘉庚纪念馆及配套的嘉庚文化广场，总占地面积约10( )，( )个这样的建筑物占地面积约1平方千米。
(2)2020年12月19日9时30分，集美小学四年级（5）班在鳌园开展“庚读”活动，此时时针与分针所成的夹角是( )角，从9时30分到10时30分，钟面上的分针旋转了( )度。
三、解答题
16．升子是一种民间称量或盛装粮食的工具，现在已经基本退出了人们日常生活，成为难得一见的民俗旧物。它有五个面，四个侧面都相同，且每个侧面是一个梯形。上底是20厘米，下底是8厘米，高是10厘米。它的一个侧面的面积是多少平方厘米？
17．“萝卜快跑”自动驾驶车是近几年开发的一种新能源汽车，配备有新能源汽车充电的长方形停车区，停车区的宽是7米，面积是504平方米，后因越来越多用户喜欢乘坐自动驾驶汽车，停车区开始扩建，若长不变，宽增加到28米，扩建后的停车区面积是多少平方米？
18．三门峡横跨长江、黄河两大流域，得天独厚的自然条件孕育了各类野生中药材1200余种，素有“天然药库”之称。其中卢氏县的中药材连翘近年来远近闻名，2023年3月19日第三届连翘花季中药材产业发展峰会在卢氏县举行。
（1）张叔叔是“连翘育苗”专家。他选育的“卢翘3号”果实大、产量高、品质优，盛果期每亩可采收连翘干果120千克，每千克干果售价250元。张叔叔培育的40亩连翘今年已经到了盛果期，照这样的行情，预计收入多少万元？
（2）在今年的峰会展览活动中，张叔叔制作的连翘红茶和绿茶备受青睐。峰会当天张叔叔共卖出连翘红茶50盒，连翘绿茶40盒。连翘红茶每盒240元，连翘绿茶每盒260元。这天张叔叔卖出的连翘茶共收入多少元？
（3）今春伊始，张叔叔在山上又开辟了一块连翘种植基地如下图，你能帮张叔叔计算这块连翘种植基地的面积是多少平方米吗？
19．6月12日是“文化和自然遗产日”。排鼓属于战鼓，战场上可作将士进退，助威之用，狮舞上可作逗乐、对打之用。鼓的外观是一个腰部稍粗的圆柱形，鼓身高45厘米，腰围约320厘米，用椿木做成。上下鼓面直径约为80厘米，由牛皮制成。做一个鼓至少需要多少牛皮？
20．资料卡：
张凡的小练笔灯塔指引航船的方向
在这个充满了未知和危险的世界里，灯塔和小船是相互依存的。有了灯塔，小船才能顺利地航行在海上；有了小船，灯塔才有了存在的意义。正是因为有了这样的相互依存，才有了这个美丽而又神秘的海洋世界。
如下图，灯塔是海上的明灯，小船则是海上的勇士。灯塔A与灯塔B在同一直线上，轮船航行的轨迹与灯塔所在直线平行。
请根据以上材料中的信息解答下列各题。
考点1：三角形的特征
（1）当轮船航行至C点处，如果依次连结A、B、C三点，轮船与两座灯塔形成的是（ ）形。
（2）一个三角形有（ ）个（ ），（ ）个（ ），（ ）条（ ）。
（3）从三角形的（ ）向（ ）作一条（ ），（ ）和（ ）之间的距离叫做三角形的（ ），这条对边叫做三角形的（ ）。一个三角形最多可以画（ ）条高。
（4）画出图形ABC的每条边上的高。
考点2：三边关系
（5）五年级的张凡同学想制作一个轮船与两座灯塔形成的图形模型，他准备了一些小棒，请在能围成的各组小棒下面画“√”。（单位：厘米）
（6）从张凡家到学校有几条路可走？哪条路最近？说一说你的理由。
考点3：三角形的分类
（7）用心填一填。
①三角形按角分可以分为（ ）、（ ）、（ ）。
②一个三角形三条边都相等，它是（ ）三角形，按角分，它是（ ）三角形。
③两条边相等的三角形叫做（ ）三角形，它的两个（ ）也相等。
（8）当轮船航行至C点处，依次连接图中ABC三点，观察轮船与两座灯塔形成的是（ ）三角形。
（9）当轮船沿所在直线移动到D点时，与灯塔A的距离最短，请你先标出D点的位置，再观察这时轮船与两座灯塔形成的是（ ）三角形。
（10）当轮船沿所在直线移动到F点时，轮船与两座灯塔正好形成等腰三角形，点F的位置有（ ）种可能？请画一画。
考点4：三角形内角和
（11）张凡学习了三角形之后，写出来下列五组角，这些角都能组成三角形吗？
①80度、95度、5度
②60度、70度、90度
③30度、40度、50度
④50度、50度、80度
⑤60度、60度、60度
我认为有（ ）组角可以组成三角形，它们分别为（ ）（填序号），我的理由是（ ）。
考点5：四边形内角和
（12）这是张凡探究多边形内角和的学习单，你能帮他接着往下探究吗？请你画一画、算一算，把下列表格填写完整并写出你的发现。
我发现：______________________________________________________________。
悯农（其二）
[唐]李绅
锄禾日当午，汗滴禾下土。
谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。
图形名称
边数
图形
分成的三角个数
内角和
三角形
3
1
180度
四边形
4
2
360度
五边形
5
六边形
6
七边形
7
……
参考答案：
1．B
【分析】观察图片可知，将三角形通过裁减拼接可以得到一个长方形，这个长方形的面积和原三角形相等，长方形的长是三角形的高，长方形的宽是原三角形底边长度的一半，根据长方形面积＝长×宽，即可求出三角形的面积。
【详解】将三角形通过裁减拼接得到的长方形，长方形面积和原三角形面积相等，他的长是原三角形的高，宽是原三角形底边长度的一半。
三角形面积＝长方形面积＝高×（底÷2）
故答案为：B。
2．D
【分析】小于90°的角叫做锐角，等于90°的角叫做直角，大于90°小于180°的角叫做钝角，180°的角叫做平角。时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。据此解答即可。
【详解】A． 晚上11时，时针和分针所形成的较小角之间有1个大格，夹角是30°，是锐角。
B． 凌晨1时，时针和分针所形成的较小角之间有1个大格，夹角是30°，是锐角。
C． 早晨3时，时针和分针所形成的较小角之间有3个大格，夹角是3×30°＝90°，是直角。
D． 早晨5时，时针和分针所形成的较小角之间有5个大格，夹角是5×30°＝150°，是钝角。
则早晨5时，时针和分针所形成的较小角是平角说法是错误的。
故答案为：D
3．A
【分析】1厘米＝10毫米，据此将长宽转化为厘米单位；长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此计算即可。
【详解】80毫米＝8厘米
50毫米＝5厘米
（8＋5）×2
＝13×2
＝26（厘米）
所以周长是26厘米。
故答案为：A
4．B
【分析】根据题意可知，这个交通标志中红色部分面积等于直径是80cm的圆的面积－长是70cm，宽是12cm长方形面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（80÷2）2－70×12
＝3.14×402－840
＝3.14×1600－840
＝5024－840
＝4184（cm2）
下图是“禁止驶入”交通标志，标志中有一个长70cm、宽12cm的白色长方形，其余部分是红色。计算下面这个交通标志中红色部分的面积，列式正确的是3.14×（80÷2）2－70×12。
故答案为：B
5．A
【分析】根据线段、射线、直线的定义可知，线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点，角不符合，据此解答即可。
【详解】线段有两个端点，符合“有始有终”的描述。
故答案为：A
6．B
【解析】时针的针尖走的路径是一个圆，半径就是时针的长度。时针走一昼夜，24小时，刚好走了2圈，所以时针针尖一昼夜走过的路程就是2个圆的周长。
【详解】。
故选：B。
【点睛】本题考查的是圆的周长的计算，明确时针针尖走一昼夜的长度是2个圆的周长是解答此题的关键。
7．A
【分析】太极图是旋转对称图形，所以图中的黑白两部分是完全相同的图形，即两部分的面积和周长都分别相等。据此解答即可。
【详解】由分析可知，图中的黑白两部分是完全相同的图形，即两部分的面积和周长都分别相等。
故选：A
【点睛】本题考查圆的相关知识，明确黑白部分是完全相同的是关键。
8． 直 90 平 180
【分析】锐角是大于0°小于90°的角，直角是等于90°的角，钝角是大于90°小于180°的角；平角是180°的角；时钟上的12个数字，把钟面平均分成了12大格，每一大格是30°； 9时整，时针和分针之间有3大格，时针和分针所成的角是3×30°＝90°；6时整，时针和分针之间有6大格，时针和分针所成的角是6×30°＝180°，是一个平角；据此解答。
【详解】3×30°＝90°
6×30°＝180°
即他每天睡觉时，钟面上的时针和分针形成的角是（直）角，是（90）°；他起床时，钟面上的时针和分针形成的角是（平）角，是（180）°。
9． 1 3.14
【分析】根据题意，用25.12÷4，求出麻绳绕这棵银杏树的树干1圈的长度，也就是这个树干的周长，再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷2÷π，代入数据，求出树干横截面的半径；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2。代入数据，即可解答。
【详解】25.12÷4＝6.28（米）
6.28÷2÷3.14
＝3.14÷3.14
＝1（米）
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方米）
千年银杏被誉为“东北树王”，一根长25.12米的麻绳刚好可以在这棵银杏树的树干上绕4圈。这棵银杏树的树干横截面的半径是1米，面积是3.14平方米。
10． 15 30 45
【分析】按照角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依次分别测量∠1，∠2，∠3的角度。
【详解】按照角的度量方法进行测量得出：
∠1＝15°；∠2＝30°；∠3＝45°
11． 1 5 7
【分析】角由一个顶点和两条射线组成，锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°且小于180°。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
直角有1个，锐角有5个，钝角有7个。
12．直角
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
据此在方格中画出示意图，根据三角形分类标准确定三角形类型即可。
【详解】如图：
三角形ABC一定是直角三角形。
13． 线段 直线 射线 线段 射线 直线
【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段；把线段的一端无限延长，得到一条射线；把线段的两端无限延长，得到一条直线；线段有两个端点，长度是有限的，射线只有一个端点，无限长，直线没有端点，无限长；据此即可解答。
【详解】在数学课上，我们认识了线家族的三个兄弟：能测量长度的线段，可以向两端无限延长的直线和只有1个端点的射线，三个兄弟告诉我们：做事，要像线段那样“有始有终，坚持到底。学习，要像射线那样“有始无终，勇往直前”；想象，要像直线那样“无始无终，自由大胆”。
14．7200
【分析】洒水车6分钟洒水的面积相当于长方形的面积，长方形的长（洒水车行驶距离）＝每分钟行驶距离×行驶时间6分钟，长方形的宽＝洒水的宽度，长方形面积＝长×宽。据此解答。
【详解】150×6×8
＝900×8
＝7200（平方米）
洒水车行驶6分钟，能给7200平方米的地面洒上水。
15．(1) 公顷/hm2 10
(2) 钝 360
【分析】（1）根据实际情况，结合对面积单位以及数据大小的认识可知，陈嘉庚纪念馆及配套的嘉庚文化广场，总占地面积约10公顷，再根据面积单位之间的换算可知，1平方千米＝100公顷，所以10个这样的建筑物占地面积约1平方千米。
（2）根据对钟表的认识可知，钟表有12大格，每一大格为360°÷12＝30°，9时30分时，时针指向9和10之间，分针指向6，时针与分针所成的夹角大于3大格，即大于90°，所以是钝角； 9时30分到10时30分，相隔1个小时，1个小时分针转动一圈，即为360°。
【详解】（1）1平方千米＝100公顷
100÷10＝10（个）
根据实际情况可知，陈嘉庚纪念馆及配套的嘉庚文化广场，总占地面积约10公顷， 10个这样的建筑物占地面积约1平方千米。
（2）9时30分时，时针与分针所成的夹角大于3大格，即大于90°。
所以此时时针与分针所成的夹角是钝角，从9时30分到10时30分，钟面上的分针旋转了360度。
16．140平方厘米
【分析】根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（20＋8）×10÷2
＝28×10÷2
＝280÷2
＝140（平方厘米）
答：它的一个侧面的面积是140平方厘米。
17．2016平方米
【分析】用原来的面积除以宽，求出长是多少米，用长乘新的宽求出扩建后的停车区面积是多少平方米。
【详解】504÷7×28
＝72×28
＝2016（平方米）
答：扩建后的停车区面积是2016平方米。
18．（1）120万元
（2）22400元
（3）3800平方米
【分析】（1） 每亩可采收连翘干果120千克，每千克干果售价250元。可先用乘法算出每亩连翘干果可收入多少元。张叔叔培育了40亩连翘干果，再用乘法算出40亩连翘干果可收入多少万元。最后，将多少元转换为多少万元即可；
（2）张叔叔共卖出连翘红茶50盒，连翘绿茶40盒。连翘红茶每盒240元，连翘绿茶每盒260元。可分别算出两种茶卖了多少钱，再把得数加起来即可；
（3）图中的图形为不规则图形，可用分割法将其变为两个长方形（如下图）。然后根据长方形的面积＝长×宽求解即可。
【详解】120×40×250
＝4800×250
＝1200000元，1200000元＝120（万元）
答：预计收入120万元。
（2）50×240＋40×260
＝12000＋10400
＝22400（元）
答：这天张叔叔卖出的连翘茶共收入22400元。
（3）如图：将不规则图形分割为两个长方形。
75×（63－25）
＝75×38
＝2850（平方米）
38×25＝950（平方米）
2850＋950＝3800（平方米）
答：这块连翘种植基地的面积是3800平方米。
19．10048平方厘米
【分析】上下鼓面是圆形需要用牛皮制作，圆的面积＝πr2，求出圆的面积乘2即可求出做一个鼓至少需要多少牛皮。
【详解】半径：80÷2＝40（厘米）
3.14×402×2
＝3.14×1600×2
＝5024×2
＝10048（平方厘米）
答：做一个鼓至少需要10048平方厘米牛皮。
20．（1）三角
（2）3；顶点；3；角；3；边
（3）任一顶点；对边或对边的延长线；垂线；顶点；垂足；高；底；3
（4）画图见详解
（5）打勾见详解
（6）3条；A→B最短；两点之间线段最短；
（7）①锐角三角形；直角三角形；钝角三角形
②等边；锐角；
③等腰；底角
（8）钝角
（9）D点位置见详解；直角；
（10）3；画一画见详解；
（11）3；①④⑤；三角形内角和为180度
（12）画一画，算一算填表见详解；多边形内角和为：（边数－2）乘180度，边数大于等于3
【分析】（1）根据由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形是三角形由此可知，连接A、B、C三点，组成的是三角形；据此可解此题
（2）一个三角形有3个顶点，3个角，3条边；据此可解此题
（3）考查三角形高的画法，从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。这个顶点所对的边叫做三角形的底。一个三角形最多有3条高；据此可解此题。
（4）根据（3）中高的画法，进行画高即可。
（5）根据三角形两边之和大于第三边，4＋5＝9＞6，可以围成三级形；6＋6＝12＞6，可以围成三级形；4＋4＝8＞6，可以围成三级形；2＋3＝5＜6，不可以围成三级形；据此进行打勾判断。
（6）从张凡家到学校可以是A→C→B；A→B或者A→D→B；有3种方法；最短的距离是A→B；因为两点之间直线最短；据此可解此题。
（7）三角形按角分可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。一个三角形三条边都相等，它是等边三角形，按角分，它是锐角三角形。两条边相等的三角形叫做等腰三角形，它的两个底角也相等；据此可解此题。
（8）根据三角形中有一个角大于90度的三角形是钝角三角形，据此可解此题。
（9）根据两条平行线之间垂线段最短，据此可画出D点位置，然后根据有一个角为90度的三角形为直角三角形，据此可解此题。
（10）等腰三角形的两条腰可以是AF＝BF，或者AB＝AF亦或者AB＝BF，所以有三种情况，分别按照上述三种情况进行作图即可解此题。
（11）三角形的内角和为180度，据此进行判断：
①80度、95度、5度：80＋95＋5＝180，符合。
②60度、70度、90度：60＋70＋90＝220，不符合。
③30度、40度、50度：30＋40＋50＝120，不符合。
④50度、50度、80度：50＋50＋80＝180，符合。
⑤60度、60度、60度：60＋60＋60＝180，符合。据此可解此题。
（12）将多边形分割成三角形，然后据此数出三角形的个数，以及计算出多边形的内角和；据此可发现规律多边形的内角和为：（边数－2）乘180度，边数大于等于3；据此可解此题。
【详解】根据分析
（1）当轮船航行至C点处，如果依次连结A、B、C三点，轮船与两座灯塔形成的是三角形。
（2）一个三角形有3个顶点，3个角，3条边。
（3）从三角形的任一顶点向对边或对边的延长线作一条垂线，顶点和垂足之间的距离叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。一个三角形最多可以画3条高。
（4）画一画如图：
（5）如下图：
（6）根据分析，从张凡家到学校有三种方法分别是：
①A→C→B；
②A→B；
③A→D→B；
最短的距离是A→B；因为两点之间直线最短。
（7）①三角形按角分可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
②一个三角形三条边都相等，它是等边三角形，按角分，它是锐角三角形。
③两条边相等的三角形叫做等腰三角形，它的两个底角也相等。
（8）当轮船航行至C点处，依次连接图中ABC三点，观察轮船与两座灯塔形成的是钝角三角形。
（9）D点的位置如下图：
这时轮船与两座灯塔形成的是直角三角形。
（10）当轮船沿所在直线移动到F点时，轮船与两座灯塔正好形成等腰三角形，点F的位置有3种可能；画一画如下：
（11）由分析可知，我认为有3组角可以组成三角形，它们分别为①④⑤，我的理由是三角形的内角和为180度。
（12）五边形内角和：（5－2）×180＝540（度）
六边形内角和：（6－2）×180＝720（度）
七边形内角和：（7－2）×180＝900（度）
填表如下：
我发现：多边形内角和为：（边数－2）乘180度，边数大于等于3。
图形名称
边数
图形
分成的三角个数
内角和
三角形
3
1
180度
四边形
4
2
360度
五边形
5
3
540度
六边形
6
4
720度
七边形
7
5
900度
……