第八单元数学广角——搭配（二）-2023-2024学年数学期末单元复习试题人教版三年级下册

这是一份第八单元数学广角——搭配（二）-2023-2024学年数学期末单元复习试题人教版三年级下册，共9页。试卷主要包含了请保持好试卷的整洁等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请保持好试卷的整洁
一、选择题（每题3分，共27分）
1．4个好朋友见面握手，每两人握一次手，一共握（ ）次。
A．4B．6C．8
2．两名同学玩猜拳游戏，他们一共有（ ）种不同的出法．
A．3B．6C．9
3．从1～200的数中，有( )个十位和个位相同的数．
A．20B．19C．18
4．小刚、小平、小芬、小艳排队照相，小刚排在第二固定不动，有（ ）种排法。
A．5B．6C．7
5．红红有2件上衣，3条裤子，她一共有（ ）种穿法。
A．5B．3C．6
6．学校中午配餐提供2种主食，3种菜，如果只选择一种主食和一种菜搭配，有（ ）种不同的搭配方法。
A．10B．6C．5
7．某人只记得友人的电话号码是584607，还记得各数字不重复，要拨通友人的电话，这个人最多拨（ ）次。
A．12B．9C．6
8．妈妈给小丽准备了3件不同的上衣和4条不同的裤子，让小丽自己搭配着穿，小丽有（ ）种不同的穿法。（每次上衣与裤子只能个穿一件）
A．7B．10C．12
9．用5、2、6、0这四个数字可以组成（ ）个没有重复数字的两位数。
A．8B．9C．10
二、填空题（每空2分，共20分）
10．用4、0、8三张卡片可以摆出( )个不同的三位数。
11．5个同学玩“石头，剪刀、布”的游戏，每两人玩一次，共要玩( )次。
12．如图是食堂今日午餐菜谱，选择一荤一素，有（ ）种不同的搭配方法．
13．用6、3、8可以组成( )个不同的三位数，其中最大的数是( )，最小的数是( )。
14．在红、黄、蓝、绿、青5个气球中明明要拿其中的2个，有( )种不同的选择方法。
15．从学校到超市有2条路，从超市到医院有3条路，从学校到医院有( )条路。
16．从4个硬币中每次任取2个，取出的钱共有( )种不同的面额。
17．用0、1、2这三个数可以组成( )个不同的三位数。
三、判断题（每题2分，共8分）
18．小明、小红和小华三名同学互相握手问好，一共要握手6次． ( )
19．李老师要从甲、乙、丙、丁中选出1名班长和1名副班长，共有14种不同的选法。( )
20．用、、三张卡片可以组成6个不同的两位数。( )
21．有3件上衣和4条裤子，共有12种不同的搭配方法。( )
四、解答题（共5题，共45分）
22．用2、5、0这三个数字组成不同的三位数，共有几种方法？（列出所有排法）（9分）
23．有1元、5角、2角、1角的纸币各一张，李义要从中拿出两张，有多少种不同的拿法？请你列举出来。（9分）
24．书架上有三层书，第一层放了15本小说，第二层放了10本漫画，第三层放了5本科普书，并且这些书都各不相同。请问：（9分）
（1）如果从所有的书中任取1本，共有多少种不同的取法？
（2）如果从每一层中各任取1本，共有多少种不同的取法？
（3）如果从中取出2本不同类别的书，共有多少种不同的取法？
25．鲜花店中有以下三种鲜花。（9分）
（1）如果每两枝花扎成一束，可以有多少种花束？
（2）只有2个花瓶，一束花与一个花瓶搭配，会有多少种不同的插花价格？
26．从分别写有、、、、的五张卡片中任取两张，做成一道两个一位数的乘法题，问：（9分）
（1）有多少个不同的乘积？
（2）有多少个不同的乘法算式？
参考答案：
1．B
【分析】每个人都要和另外的3个人握一次手，4个人共握4×3＝12（次），由于每两人握手，应算作一次握手，去掉重复的情况即可。据此解答。
【详解】（4－1）×4÷2
＝3×4÷2
＝12÷2
＝6（次）
4个好朋友见面握手，每两人握一次手，一共握6次。选项B符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对搭配问题的掌握。解决此题的关键是理解哪部分是重复计算的。
2．C
【详解】略
3．A
【详解】别忘了100和200．
4．B
【解析】略
5．C
【分析】当红红选择1件上衣时，裤子有3种穿法，而上衣有2件，因此一共有2个3种穿法，依此计算并选择。
【详解】3×2＝6（种），即她一共有6种穿法。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握搭配问题的计算是解答此题的关键。
6．B
【分析】当选择其中1种主食时，此时有3种不同的搭配方法，而主食有2种，因此一共有2个3种不同的搭配方法。
【详解】3×2＝6（种），即有6种不同的搭配方法。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握搭配问题的计算是解答此题的关键。
7．A
【详解】略
8．C
【分析】从3件上衣中选一件有3种选法，从4条裤子中选一条有4种选法，然后根据乘法原理解答即可。
【详解】3×4＝12（种）
所以，小丽有12种不同的穿法。
故答案为：C
【点睛】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
9．B
【分析】0不能在最高位上，则十位上是5时，可组成52、56、50；
十位上是2时，可组成25、26、20；
十位上是6时，可组成65、62、60。
【详解】5、2、6、0这四个数字可以组成9个没有重复数字的两位数。
故答案为：B。
【点睛】本题考查搭配问题，可以采用枚举法。要注意按一定的顺序，才能做到不重不漏。
10．4
【分析】写出用4、0、8可以组成的不同的三位数，进而求解。
【详解】用4、0、8可以组成的三位数有：408，480，804，840，一共有4个。
【点睛】写数时要注意按照一定的顺序来写，不要重复写或漏写，而且“0”不能放在最高位上。
11．10
【分析】5个同学玩“石头，剪刀、布”的游戏，每两人玩一次，就是每个同学要和剩下的4个同学各玩一次，每人共计4次，一共5人，4×5＝20（次））去掉重复的，用20÷2即可解答。
【详解】4×5＝20（次）
20÷2＝10（次）
【点睛】本题考查搭配问题，注意去掉重复的两人比赛。
12．6
【详解】试题分析：先选择荤菜，有2种方法；再选择素菜，有3种方法，根据乘法原理，一共有：2×3=6（种）．据此解答即可．
解：由分析得出：一共有：2×3=6（种）．
答：选择一荤一素，有6种不同的搭配方法．
故答案为6．
点评：此题主要考查乘法原理的灵活运用．
13． 6 863 368
【分析】百位上是6时，可以组成638、683。百位上是3时，可以组成368、386。百位上是8时，可以组成863、836。再将组成的数比较大小解答。
【详解】863＞836＞683＞638＞386＞368
用6、3、8可以组成6个不同的三位数，其中最大的数是863，最小的数是368。
【点睛】本题考查搭配问题，采用枚举法解答，按照顺序列举，做到不重不漏。
14．10
【分析】由于每个气球都可以和另外的4个组合，一共有4×5＝20（种）组合；又因为重复计算了一次，实际只有20÷2＝10（种）组合，据此解答即可。
【详解】（5－1）×5÷2
＝4×5÷2
＝20÷2
＝10（种）
【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式n（n－1）÷2解答。
15．6
【分析】由题意可知分两步完成，从学校到超市有2条路可走，从超市到医院有3条路走，根据乘法原理一共有：2×3＝6（条）路可以选择。
【详解】2×3＝6（条）
【点睛】本题考查分步乘法原理。
16．6
【分析】从4个硬币中每次任取2个，则每个硬币都可以和其余3个硬币组合在一起，一共有（3×4）种组合。因为每两个硬币只有一种组合，则去掉重复组合，一共有（3×4÷2）种组合，形成（3×4÷2）种不同的面额。
【详解】（4－1）×4÷2
＝3×4÷2
＝12÷2
＝6（种）
取出的钱共有6种不同的面额。
【点睛】本题考查搭配问题，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答。
17．4
【分析】当1为百位上的数时，此时三位数可能为：102；120；
当2为百位上的数时，此时三位数可能为：201；210；
【详解】用0、1、2这三个数可以组成4个不同的三位数。
【点睛】熟练掌握搭配问题是解答此题的关键。
18．错误
【分析】第一人需要和后面两人握手，那么第二人只需要再和第三人握手一次即可.
【详解】小明和小红，小明和小华，小红和小华，共握手3次，原题说法错误.
故答案为错误
19．×
【分析】先将甲、乙、丙、丁两两搭配，有甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁，共六种搭配方式。每一种搭配，如甲乙，可能甲为班长，乙为副班长，也可能甲为副班长，乙为班长，每一种搭配里面又有两种选择，所以一共有6×2＝12种选法，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，要从甲、乙、丙、丁中选出1名班长和1名副班长，一共有：3×4÷2×2＝12÷2×2＝6×2＝12（种）。
故题干说法错误。
【点睛】本题考查的是搭配问题，除了考虑甲、乙、丙、丁的二者搭配，还需要考虑班长和副班长二者可调换位置。
20．×
【分析】写出用0、2、3组成的所有三位数，进而求解。
【详解】用0、2、3可以组成的三位数有：
203，230，302，320，一共是4个，不是6个。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是数的组成，解答此题要注意：“0”不能放在一个数的最高位。
21．√
【分析】当选择其中1件上衣时，裤子有4种选法；而上衣有3种选法，因此一共有3个4种搭配方法，依此计算并判断。
【详解】4×3＝12（种）
故答案为：√
【点睛】熟练掌握搭配问题的计算是解答此题的关键。
22．用2、5、0可以写出4个不同的三位数
【分析】先排百位，因为0不能放在百位上，所以有2种排法；再排十位，有2种排法；再排个位，有1种排法，共有2×2×1＝4种；然后分别列举；据此解答。
【详解】共有2×2×1＝4（种）
它们是：250、205；520、502，共4种
答：用2、5、0可以写出4个不同的三位数。
【点睛】本题考查了简单的乘法原理，由于情况数较少可以有枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏。
23．6种；列举如下：
（1）1元和5角；1元和2角；1元和1角；3种不同的拿法；
（2）5角和2角；5角和1角；2种不同的拿法；
（3）2角和1角；1种拿法。
【解析】略
24．（1）30种；（2）750种；（3）275种
【分析】（1）从所有的书中任取1本，即可以选择小说或者漫画或者科普书，即在三类中选择1本，加法原理，共有种不同的取法；
（2）从每一层中各任取1本，可以先在第一层取小说，再在第二层取漫画，最后在第三层取科普书，分了三步即乘法原理，共有种不同的取法；
（3）从中取出2本不同类别的书，可以是小说和漫画，也可以是漫画和科普，还可以是小说和科普，这是分了三类，在第一类小说和漫画必须各有一本，所以先取小说再取漫画，有种不同的取法；在第二类漫画和科普必须各有一本，所以先取漫画再取科普，有种不同的取法；在第三类小说和科普必须各有一本，所以先取小说再取科普，有种不同的取法，三类是加法原理，共有种不同的取法。
【详解】（1）15＋10＋5＝30（种）
答：共有30中不同的取法。
（2）15×10×5
＝150×5
＝750（种）
答：共有750中不同的取法。
（3）15×10＋10×5＋15×5
＝150＋50＋75
＝275（种）
答：共有275中不同的取法。
【点睛】此题考查了搭配问题，明确从第一层取1本书、从第二层取1本书、从第三层取1本书，这三件事对于前两问来说是分类还是分步。
25．（1）3种；（2）6种
【详解】（1）3元的花和4元的花；3元的花和5元的花；4元的花和5元的花
答：可以有3种花束。
（2）由(1)题可知，有3+4=7（元）、3+5=8（元）、4+5=9（元）3种花束。
由题图知，有5元、9元两种花瓶。
5+7=12（元） 5+8=13（元） 5+9=14（元）
9+7=16（元） 9+8=17（元） 9+9=18（元）
答：会有6种不同的插花价格。
26．（1）10种；（2）20种
【分析】（1）要考虑有多少个不同乘积。由于只要从 张卡片中取两张，就可以得到一个乘积，所以，有多少个乘积只与所取的卡片有关，而与卡片取出的顺序无关，所以这是一个组合问题。
（2）要考虑有多少个不同的乘法算式，它不仅与两张卡片上的数字有关，而且与取到两张卡片的顺序有关，所以这是一个排列问题。
【详解】（1）由组合数公式，共有：
（个）
答：有10个不同的乘积。
（2）由排列数公式，共有：
（种）
答：有20种不同的乘法算式。
【点睛】本题考查的是排列组合问题，排列是需要考虑顺序的，组合不用考虑顺序。