2024年新疆乌鲁木齐部分学校中考三模考试数学试题（含答案）

这是一份2024年新疆乌鲁木齐部分学校中考三模考试数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了本卷由问卷和答卷两部分组成，答题时不能使用科学计算器，习近平总书记说等内容，欢迎下载使用。

注意：
1．本卷满分150分，考试时间120分钟．
2．本卷由问卷和答卷两部分组成．其中问卷共4页，答卷共4页，要求在答卷上答题，在问卷上答题无效；
3．答题时不能使用科学计算器．
一、选择题（共9小题，每题4分，共36分，每题只有一个符合题意的选项）
1．下列实数中．属于有理数的是（ ）
A．B．C．D．
2．以下四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．2024年政府工作报告中提出“大力推进现代化产业体系建设，加快发展新质生产力”．北京正在建设国际科技创新中心，人工智能产业是北京的主导产业之一．目前，人工智能相关企业数㚗约2200家，全国人工智能企业聚集于此．2023年，北京在人工智能领域蚭资总额约223亿元，约占全国四分之一．数据22300000000用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，的一边OA为平面镜，，在OB上有一点E．从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，已知，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．2024年央视春晚的主题为“龙行龘龘，欣欣家国”．“龙行龘龘”寓意中华儿女奋发有为、昂扬向上的精神风貌，将分别印有“龙”“行”“龘”“龘”四张质地均匀、大小相同的卡片放入盒中，从中随机抽取一张，不放回、然后再抽取一张，则抽取的两张卡片上恰有一张印有汉字“龘”的概率为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，AB是半圆O的直径，点C、D在半圆O上．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校开展师生阅读活动，打造书香校园．据统计，九（1）班第一周参与阅读100人次．阅读人次每周递增，第三周参与阅读达到361人次．设阅读人次的周平均增长率为x，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，的顶点，，点C在y轴的正半轴上，，将向右平移得到，若经过点C，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
9．如图1，四边形ABCD中，，，，动点E从点A出发，沿折线方向以1单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则四边形ABCD的面积是（ ）
A．15B．16C．17D．18
二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）
10．不等式组的解集为__________．
11．如图，将绕点A旋转得到，若，，，则AE的长为__________．
12．有甲，乙两组数据如下，选择一个成绩稳定的，你会选择__________．（填“甲”或“乙”）
13．点，是反比例函数的图象上的两点，则__________（填“>”，“=”或“<”）．
14．阅读材料：
如图，已知直线l及直线l外一点P．
按如下步骤作图：①在直线l上任取两点A，B，作射线AP，以点P为圆心，PA长为半径画弧，交射线AP于点C；②连接BC，分别以点B，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧分别交于点M，N，作直线MN，交BC于点Q；③作直线PQ．若与的面积分别为，，则__________．
15．如图，在中，，，点D为BC边上的中点．连接AD，过点B作于点E，延长BE交AC于点F，则EF的长为__________．
三、解答题（本大题共8小题，共90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（12分）
（1）计算：；
（2）解方程：．
17．（12分）
（1）先化简，再求值：，从1，2，3，4中选取一个适当的数代入求值；
（2）甲、乙两人同时骑摩托车从相距的两地相向而行，经过相遇，甲每小时比乙慢，甲、乙的速度分别是多少？
18．（10分）
如图，在平行四边形ABCD中，过点D作于点E，点F在CD边上，，连接AF，BF．
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若AF平分，，，求四边形BFDE的面积．
19．（12分）
学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试（满分100分）．已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩（单位：分）进行统计：
七年级86 94 79 84 71 90 76 83 90 87，
八年级88 76 90 78 87 93 75 87 87 79．
整理如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：__________，__________．
A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是__________年级的学生；
（2）学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数；
（3）你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请给出一条理由．
20．（10分）
甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度与挖掘时间之间的函数关系如图所示，请根据图象提供的信息解答下列问题：
（1）甲队在开挖后内，每小时挖__________m；
（2）当时，求与x之间的函数关系式；
（3）直接写出开挖后几小时，甲、乙两队挖的河渠的长度相差．
21．（10分）
秋千是我国民间传统的体育运动，在木架或铁架两边悬挂绳索，下拴横板，人在板上，身躯随之前后向空中摆动．如图，秋千链子静止状态OC的长度为，当摆角为时，座板离地面的高度BM为；当摆动至最高位置时，摆角为．
（1）求CN的长；
（2）座板离地面的最大高度为多少m？（结果精确到）
（参考数据：，，，，，）
22．（11分）
如图，在中，，以AB为直径的交BC于点D，交AC于点G，过D作于点E，交AB的延长线于点F．
（1）求证：EF是的切线；
（2）当，时，求EG的长；
（3）当，时，求BF的值．
23．（13分）
在平面直角坐标系xOy中，抛物线（m，n是常数）经过点，，点在该抛物线上．
（1）求该抛物线对应的函数表达式及其顶点坐标；
（2）当点P头于x轴的对称点在直线AB上时，求a的值；
（3）过点P作轴于点Q，当时，在线段AB上取点M，点N坐标为，当的周长最小时，求这个最小值以及点M的坐标；
（4）点也在该抛物线上，当抛物线在P，R两点之间的部分（含P，R两点）对应的函数最大值与最小值差为时，直接写出所有满足条件的a的值．
5月数学参考答案及评分标准
一、选择题（共9小题，每小题4分，共36分）
1~5．AABCC6~9．DBCD
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
10．11．412．乙
13．>14．1∶415．
三、解答题（共8小题，共90分）
16．（1）．
（2），．
检验：把带入最简公分母，是原分式方程的解．
17．（1）
．
，，，，
当时，原式．
或当时，原式．（二选一即可）
（2）设甲的速度是x千米/时，则乙的速度是千米/时，
根据题意得：，解得：，
．
答：甲的速度是17千米/时，乙的速度是23千米/时．
18．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，，，
又，，四边形BFDE是平行四边形，
又，，四边形BFDE是矩形．
（2）解：平分，，
，，，
，，
，，，
矩形BFDE的面积是：．
19．（1）85，87，七；
（2）（人），
答：该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数大约为220人；
（3）我认为八年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好，
理由：因为七、八年级测试成绩的平均数相等，八年级测试成绩的方差小于七年级测试成绩的方差，所以八年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好．
20．（1）10；
（2）设乙队在的时段内与x之间的函数关系式为，
由图可知，函数图象过点，，，解得，
当时，内与x之间的函数关系式为；
（3）或或．
21．（1）如图，过点B作于点F，
，四边形BMNF是矩形，．
，，
在中，，，
，
秋千链子静止状态OC的长度为，，
的长为；
（2）如图，过点A作于点E，，，
在中，，，
，．
答：座板离地面的最大高度为．
22．（1）证明：连接OD，如图1所示：
，，
，，，，
，，是的切线；
（2）解：连接BG，AD，如图2所示：
是的直径，，即，，
，，
，是等边三角形，，
，，，．
，，．
（3）解：，，
，，
，，
，，，即，解得：．
23．（1）将点，代入，
，解得，抛物线的解析式为，
，顶点坐标为；
（2）点在该抛物线上，，，
设直线AB的解析式为，，解得，直线AB的解析式为，
点P关于x轴的对称点为，，解得；
（3）点N关于直线AB的对称点为，关于x轴的对称点，EF与AB的交点为M，与x轴的交点为Q时，的周长最小，最小值为，
直线EF的解析式为，
当时，得，；
（4）a的值为或．
甲
10
12
13
14
16
乙
12
12
13
14
14
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
84
a
90
44.4
八年级
84
87
b
36.6