福建省晋江市养正中学2023-2024学年高一下学期5月期中物理试题

这是一份福建省晋江市养正中学2023-2024学年高一下学期5月期中物理试题，共27页。试卷主要包含了单项选择题，双项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）体育课上，小华利用单杠做引体向上，在身体缓慢上移的过程中 （ ）
A．单杠对小华不做功
B．单杠对小华做负功
C．单杠对小华的作用力大于小华的重力
D．单杠对小华的作用力大于小华对单杠的作用力
2．（4分）如图所示，汽车上坡的时候，司机一般会换低挡，其目的是（ ）
A．减小功率，得到较小的牵引力
B．增大功率，得到较小的牵引力
C．减小速度，得到较大的牵引力
D．增大速度，得到较大的牵引力
3．（4分）如图所示，在长约一米的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个大小适当的圆柱形红蜡块，玻璃管的开口端用胶塞塞紧，保证将其迅速竖直倒置时，红蜡块能沿玻璃管由管口匀速上升到管底。现将此玻璃管倒置安装在置于桌面上的小车上的同时，小车从A位置在恒力F作用下从静止开始运动。经过一段时间后，小车运动到虚线表示的B位置。按照图中建立的坐标系，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是（ ）
A．B．
C．D．
4．（4分）人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个恒力F方向都与竖直方向成θ，重物离开地面H后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深了h。已知重物的质量为M，下列说法正确的是（ ）
A．整个过程重力做功为零
B．拉力做功为FHcsθ
C．重物刚落地时的动能为MgH
D．重物克服地面的冲击力做的功为2FHcsθ+Mgh
5．（4分）如图所示，长为L的匀质链条放在光滑水平桌面上，且有悬于桌面外，链条由静止开始释放，则它刚滑离桌面时的速度为（ ）
A．B．C．D．
6．（4分）如图，可视为质点的小球，位于半径为m半圆柱体左端点A的正上方某处，以一定的初速度水平抛出小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点。过B点半圆柱体半径与水平方向的夹角为60°，则物体在S点的速度为：（不计空气阻力，重力加速度为g＝10m/s2）（ ）
A．m/sB．4m/sC．2m/sD．3m/s
二、双项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有两项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
（多选）7．（4分）如图所示，有一条宽为50m的河道，一小船从岸边的某点渡河，渡河过程中保持船头指向与河岸始终垂直。已知小船在静水中的速度大小为4m/s，水流速度大小为2m/s。下列说法正确的是（ ）
A．小船渡河过程中的位移大小为50m
B．小船渡河的时间是12.5s
C．小船在河水中航行的轨迹是曲线
D．小船在河水中的速度是m/s
（多选）8．（4分）在大型物流货场，广泛应用着传送带搬运货物。如图甲所示，与水平面成θ角倾斜的传送带以恒定速率运动，皮带始终是绷紧的，将m＝1kg的货物放在传送带上的A处，经过1.2s到达传送带的B端。用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化图像如图乙所示。已知重力加速度g＝10m/s2，由v﹣t图像可知（ ）
A．货物从A运动到B过程中，摩擦力恒定不变
B．货物从A运动到B过程中，传送带对货物摩擦力做功为﹣11.2J
C．货物从A运动到B过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为4.8J
D．货物从A运动到B过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为12.8J
（多选）9．（4分）如图，轻质弹簧下端固定在光滑斜面底端，弹簧处于原长时上端在O点．小球将弹簧压缩到M点（弹簧和小球不拴接）。由静止释放后，将该时刻记为t＝0，小球第一次运动到O点的时刻为t＝t1，小球运动的最高点为N。在小球第一次从M点运动到N点的过程中，速度v、加速度a、动能Ek以及小球机械能E随时间t，变化的图像可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
（多选）10．（4分）如图所示，倾角θ＝37的光滑且足够长的斜面固定在水平面上，在斜面顶端固定一个轮半径和质量不计的光滑定滑轮D，质量均为m＝1kg的物体A和B用一劲度系数k＝240N/m的轻弹簧连接，物体B被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板P挡住。用一不可伸长的轻绳使物体A跨过定滑轮与质量为M的小环C连接，小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆，当整个系统静止时，环C位于Q处，绳与细杆的夹角α＝53，且物体B对挡板P的压力恰好为零。图中SD水平且长度为d＝0.2m，位置R与位置Q关于位置S对称，轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行。现让环C从位置R由静止释放，且环C在下落过程中绳始终未松弛。sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，g取10m/s2。以下说法正确的是（ ）
A．小环C的质量为0.72kg
B．小环C通过位置S时的动能Ek＝1.08J
C．环从位置R运动到位置S的过程中轻绳对环做的功WT＝0.3J
D．小环C运动到位置Q的速率v＝3m/s
三、填空题、实验题（11题4分，12题4分，13题6分，14题6分，共20分）
11．（4分）如图所示，在“蹦极”运动中，用一根弹性橡皮绳连接人的腰部和跳台。当人下落至图中Q点时，橡皮绳刚好被拉直。那么，在P点足够高的情况下，人越过Q点继续向下直至最低点的过程中，人的机械能 ，人的动能 。
12．（4分）某同学为研究“合力做功和物体功能改变的关系”，设计了如下实验，他的操作步骤是：
A．按如图1所示摆好实验装置
B．将质量M＝0.20kg的小车拉到打点计时器附近，并按住小车
C．在质量m分别为10g、30g、50g的三种钩码中，挑选了一个质量为50g的钩码挂在拉线的挂钩上
D．接通打点计时器的电源（电源频率为f＝50Hz），然后释放小车，打出一条纸带
（1）多次重复实验，从中挑选一条点迹清晰的纸带如图2所示，把打下的第一点记作“0”，然后依次取若干个计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，用毫米刻度尺测得各计数点到0点距离分别为a1＝0.80cm，d2＝3.00cm，d3＝6.80cm，d4＝12.00cm，d5＝18.80cm，d6＝27.00cm，他把钩码重力（当地重力加速度g＝9.8m/s2）作为小车所受合力算出打下“0”点到打下“5”点合力做的功，则合力做功W＝ J，（结果均保留2位有效数字），打下“0”点到打下“5”点，小车动能的改变量ΔEk＝0.056J。
（2）此次实验研究的结果，他没能得到“合力对物体做的功等于物体动能的增量”的结论，且误差很大，显然，在实验探究过程中忽视了各种产生误差的因素，请你根据该同学的实验装置和操作过程帮助分析一下，造成较大误差的主要原因可能是 。
A．钩码质量没有远小于小车质量
B．小车释放时离打点计时器太近
C．钩码质量太小
D．小车与长木板间有摩擦
13．（6分）用如图所示的实验装装置做“验证机械能守恒定律”实验时，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带由静止开始自由下落。
（1）下列操作中正确的是 。
A．必须要称出重物的质量
B．打点计时器应接直流电源
C．应先接通电源，后释放重物
D．需使用秒表测出重物下落的时间
（2）实验中，得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为h1、h2、h3，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少ΔEp＝ ，动能的变化量ΔEk＝ 。（结果用m、g、h1、h2、h3和T表示）
14．（6分）某实验小组利用图（a）所示装置验证小球平抛运动的特点，实验时，先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，建立xOy坐标系，然后从斜槽上固定的位置释放小球，小球落到挡板上并在白纸上留下印迹，上下调节挡板进行多次实验，实验结束后，测量各印迹中心点O1、O2、O3…的坐标，并填入表格中，计算对应的x2值。
（1）根据上表数据，在图（b）给出的坐标纸上补上O4数据点，并绘制“y﹣x2”图线。
（2）由y﹣x2图线可知，小球下落的高度y，与水平距离的平方x2成 （填“线性”或“非线性”）关系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线。
（3）由y﹣x2图线求得斜率k，小球平抛运动的初速度表达式为v0＝ （用斜率k和重力加速度g表示）。
（4）该实验得到的y﹣x2图线常不经过原点，可能的原因是 。
四、解答题（15题6分，16题8分，17题10分，18题16分，共40分）
15．（6分）跳台滑雪比赛时，某运动员从跳台A处沿水平方向飞出，在斜坡B处着陆，如图所示。测得A、B间的距离为75m，斜坡与水平方向的夹角为37°；sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，试计算：
（1）运动员在空中的飞行时间t；
（2）运动员在A处水平飞出时速度大小vA。
16．（8分）如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×103kg的汽车，正以10m/s的速度向右匀速行驶，汽车前方的水平路段BC比AB更粗糙，汽车通过整个ABC路段的v﹣t图像如图乙所示，在t＝20s时汽车到达C点，整个运动过程中汽车发动机的输出功率保持不变。设汽车在AB路段上运动时所受的恒定阻力（含摩擦力和空气阻力等）。（汽车可以看成质点）求：
（1）运动过程中汽车发动机的输出功率P；
（2）汽车速度减至6m/s时的加速度a的大小。
17．（10分）如图所示，P是倾角为30°的光沿固定斜面，物块B停靠于固定在斜面底端的挡板上。劲度系数为k的轻弹簧一端与物块B相连，另一端与质量为m的物块A相连接。细绳的一端系在A上，另一端跨过光滑定滑轮系一个不计质量的小挂钩，小挂钩不挂物体时，A处于静止状态，细绳与斜面平行。在小挂钩上轻轻挂上一个质量也为m的物块C后，A沿斜面向上运动，当A的速度最大时B恰好离开挡板。斜面足够长，运动过程中C始终未接触地面，已知当地重力加速度为g。求：
（1）物块A的速度达到最大时弹簧的形变量.
（2）物块B的质量.
（3）物块A的最大速度v.
18．（16分）如图中所示，足够长的木板A置于水平面上，物块B放在木板A上的左端，A、B的质量分别为mA＝4.0kg、mB＝1.0kg，A、B之间的动摩擦因数μ1＝0.1。t＝0时刻电动机（距离木板足够远）通过水平轻绳拉木板A，使木板A从静止开始运动；若0～2s内木板A做加速度大小为2m/s2的匀加速直线运动，0～4s内绳拉力的功率P随时间t变化的图像如图乙所示，t＝4s以后电动机停止工作。已知最大静摩擦力可近似等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10m/s2。求：
（1）0～2s内物块B的加速度大小；
（2）木板A与水平面之间的动摩擦因数；
（3）物块B在木板A上滑行的过程中，在AB接触面上因摩擦产生的内能Q。
参考答案与试题解析
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（4分）体育课上，小华利用单杠做引体向上，在身体缓慢上移的过程中 （ ）
A．单杠对小华不做功
B．单杠对小华做负功
C．单杠对小华的作用力大于小华的重力
D．单杠对小华的作用力大于小华对单杠的作用力
【解答】解：AB.小华利用单杠做引体向上，在身体缓慢上移的过程中，单杠对小华有向上的拉力，小华在拉力的方向上移动了距离，但这个力的作用点不能产生位移，所以单杠对小华不做功，故A正确，B错误；
C.小华利用单杠做引体向上，在身体缓慢上移的过程中，单杠对小华有向上的拉力，根据平衡条件可知单杠对小华的作用力等于小华的重力，故C错误；
D.单杠对小华的作用力与小华对单杠的作用力是一对相互作用力，所以大小相等，故D错误。
故选：A。
2．（4分）如图所示，汽车上坡的时候，司机一般会换低挡，其目的是（ ）
A．减小功率，得到较小的牵引力
B．增大功率，得到较小的牵引力
C．减小速度，得到较大的牵引力
D．增大速度，得到较大的牵引力
【解答】解：由P＝FV可知，在功率一定的情况下，当速度减小时，汽车的牵引力就会增大，此时更容易上坡，故C正确，A、B、D错误。
故选：C。
3．（4分）如图所示，在长约一米的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个大小适当的圆柱形红蜡块，玻璃管的开口端用胶塞塞紧，保证将其迅速竖直倒置时，红蜡块能沿玻璃管由管口匀速上升到管底。现将此玻璃管倒置安装在置于桌面上的小车上的同时，小车从A位置在恒力F作用下从静止开始运动。经过一段时间后，小车运动到虚线表示的B位置。按照图中建立的坐标系，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：当合速度的方向与合力（合加速度）的方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，且轨迹夹在速度与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向。蜡块的合速度方向竖直向上，合加速度方向水平向右，不在同一直线上，轨迹的凹向要大致指向合力的方向，知C正确，A、B、D错误。
故选：C。
4．（4分）人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个恒力F方向都与竖直方向成θ，重物离开地面H后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深了h。已知重物的质量为M，下列说法正确的是（ ）
A．整个过程重力做功为零
B．拉力做功为FHcsθ
C．重物刚落地时的动能为MgH
D．重物克服地面的冲击力做的功为2FHcsθ+Mgh
【解答】解：A、最后重物自由下落把地面砸深了h，则整个过程重力做功为Mgh，故A错误；
B、根据拉力做功的公式可知拉力做功W＝2FHcsθ，故B错误；
C、重物离开地面H后人停止施力，重物会继续上升一段距离再做自由落体运动，重物下落的高度大于H，根据动能定理可知重物刚落地时的动能大于MgH，故C错误；
D、对整个过程根据动能定理有2FHcsθ+Mgh﹣W冲＝0，所以W冲＝2FHcsθ+Mgh，故D正确；
故选：D。
5．（4分）如图所示，长为L的匀质链条放在光滑水平桌面上，且有悬于桌面外，链条由静止开始释放，则它刚滑离桌面时的速度为（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：铁链释放之后，到离开桌面，由于桌面无摩擦，整个链条的机械能守恒。取桌面为零势能面，整个链条的质量为m。根据机械能守恒有：，
解得：；故B正确ACD错误。
故选：B。
6．（4分）如图，可视为质点的小球，位于半径为m半圆柱体左端点A的正上方某处，以一定的初速度水平抛出小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点。过B点半圆柱体半径与水平方向的夹角为60°，则物体在S点的速度为：（不计空气阻力，重力加速度为g＝10m/s2）（ ）
A．m/sB．4m/sC．2m/sD．3m/s
【解答】解：小球做平抛运动，其中水平方向做匀速直线运动，由几何关系可知水平位移
又
小球恰好与半圆柱体相切于B点，可知在B点的速度与水平方向的夹角为30°，则vy＝v0tan30°
竖直方向小球做自由落体运动，则vy＝v0tan30°＝gt
联立解得
故ABC错误，D正确。
故选：D。
二、双项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有两项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
（多选）7．（4分）如图所示，有一条宽为50m的河道，一小船从岸边的某点渡河，渡河过程中保持船头指向与河岸始终垂直。已知小船在静水中的速度大小为4m/s，水流速度大小为2m/s。下列说法正确的是（ ）
A．小船渡河过程中的位移大小为50m
B．小船渡河的时间是12.5s
C．小船在河水中航行的轨迹是曲线
D．小船在河水中的速度是m/s
【解答】解：A.小船参与了两个方向的运动，一个是垂直于河岸的运动，一个是沿着河岸的运动，小船到达河对岸时，垂直于河岸的位移为50m，总位移大于50m，故A错误；
B.由于渡河过程中保持船头指向与河岸始终垂直，故L＝v船t 解得＝s＝12.5s，故B正确；
C.小船垂直于河岸方向做匀速直线运动，沿河岸方向也做匀速直线运动，所以小船的实际运动为匀速直线运动，故C错误；
D.小船在河水中的速度为，故D正确。
故选：BD。
（多选）8．（4分）在大型物流货场，广泛应用着传送带搬运货物。如图甲所示，与水平面成θ角倾斜的传送带以恒定速率运动，皮带始终是绷紧的，将m＝1kg的货物放在传送带上的A处，经过1.2s到达传送带的B端。用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化图像如图乙所示。已知重力加速度g＝10m/s2，由v﹣t图像可知（ ）
A．货物从A运动到B过程中，摩擦力恒定不变
B．货物从A运动到B过程中，传送带对货物摩擦力做功为﹣11.2J
C．货物从A运动到B过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为4.8J
D．货物从A运动到B过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为12.8J
【解答】解：A、由图像可知，传送带的速度为2m/s，在货物与传送带共速之前，即0～0.2s内，货物受沿斜面向下的摩擦力；在此之后，货物受沿斜面向上的摩擦力，故A错误；
B、由图像可以看出，货物做两段加速度不同的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有
mgsinθ+μmgcsθ＝ma1
mgsinθ﹣μmgcsθ＝ma2
由v﹣t图像的斜率表示加速度，可得
解得：θ＝37°，μ＝0.5
结合速度—时间图线与时间轴围成的面积表示位移，可得第一个加速阶段货物的位移为
第二个加速阶段货物的位移为
故货物从A运动到B过程中，摩擦力做功为
W＝μmgcs37°（x1﹣x2）＝0.5×1×10×0.8×（0.2﹣3）J＝﹣11.2J，故B正确；
CD、设两个加速阶段，货物与传送带的相对位移分别为Δx1、Δx2，则
Δx1＝vt1﹣x1＝（2×0.2﹣0.2）m＝0.2m
Δx2＝x2﹣vt2＝（3﹣2×1）m＝1m
故货物与传送带摩擦产生的热量为
Q＝fΔx1+fΔx2＝μmgcs37°（Δx1+Δx2）＝μmgcs37°[（Δx1+Δx2）]
解得：Q＝4.8J，故C正确，故D错误。
故选：BC。
（多选）9．（4分）如图，轻质弹簧下端固定在光滑斜面底端，弹簧处于原长时上端在O点．小球将弹簧压缩到M点（弹簧和小球不拴接）。由静止释放后，将该时刻记为t＝0，小球第一次运动到O点的时刻为t＝t1，小球运动的最高点为N。在小球第一次从M点运动到N点的过程中，速度v、加速度a、动能Ek以及小球机械能E随时间t，变化的图像可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：ABC、小球从M运动到O点的过程中，根据牛顿第二定律有
F﹣mgsinθ＝ma
随着弹力F减小，加速度a逐渐减小，速度逐渐增大。
当F＝mgsinθ时加速度为零，速度达到最大，此时小球位于MO之间，随后有
mgsinθ﹣F＝ma
随着弹力F逐渐减小，加速度a逐渐增大，直至t＝t1后，加速度为a＝gsinθ
之后小球离开弹簧，加速度保持不变，速度逐渐减小，结合v﹣t图像的斜率表示加速度，动能的计算公式可知AC图正确，B图错误，故AC正确，B错误；
D、小球从M运动到O点的过程中，弹簧弹力对小球做正功，小球机械能先增大，之后小球机械能不变，故D错误。
故选：AC。
（多选）10．（4分）如图所示，倾角θ＝37的光滑且足够长的斜面固定在水平面上，在斜面顶端固定一个轮半径和质量不计的光滑定滑轮D，质量均为m＝1kg的物体A和B用一劲度系数k＝240N/m的轻弹簧连接，物体B被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板P挡住。用一不可伸长的轻绳使物体A跨过定滑轮与质量为M的小环C连接，小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆，当整个系统静止时，环C位于Q处，绳与细杆的夹角α＝53，且物体B对挡板P的压力恰好为零。图中SD水平且长度为d＝0.2m，位置R与位置Q关于位置S对称，轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行。现让环C从位置R由静止释放，且环C在下落过程中绳始终未松弛。sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，g取10m/s2。以下说法正确的是（ ）
A．小环C的质量为0.72kg
B．小环C通过位置S时的动能Ek＝1.08J
C．环从位置R运动到位置S的过程中轻绳对环做的功WT＝0.3J
D．小环C运动到位置Q的速率v＝3m/s
【解答】解：A、先以AB组成的整体为研究对象，AB系统受到重力．支持力和绳子的拉力处于平衡状态，则绳子的拉力为：
T＝2mgsinθ＝2×10×sin37°＝12N
以C为研究对象，则C受到重力、绳子的拉力和杆的弹力处于平衡状态，如图1所示，
则根据平衡条件可得：T•cs53°＝Mg
代入数据得：M＝0.72kg，故A正确；
B、考虑到本题中弹簧有不同的形变量，所以需要先计算不同情况下弹簧的形变量，然后判断出是否需要使用弹簧的弹性势能的表达式．所以需要先计算出弹簧开始时的形变量．
由题意，开始时B恰好对挡板没有压力，所以B受到重力、支持力和弹簧的拉力，弹簧处于伸长状态；
根据B沿斜面方向的受力情况可知弹簧弹力：F1＝mgsinθ＝1×10×sin37°N＝6N
弹簧的伸长量：Δx1＝＝m＝0.025m
由题图中的几何关系可知：＝＝＝＝m＝0.25m
所以C由R点运动到S点的过程中，弹簧将缩短：x＝﹣＝0.25m﹣0.20m＝0.05m＞0.025m
可知弹簧将由开始时的伸长状态变成压缩状态，压缩量：Δx2＝x﹣Δx1＝0.05m﹣0.025m＝0.025m＝Δx1
由于弹簧的压缩量等于弹簧开始时的伸长量，所以当C运动到S点时，弹簧的弹性势能与开始时的弹性势能是相等的．而A下降的距离等于弹簧缩短的距离x，即0.05m．
在C从R点运动到S点的过程中，C受到的重力、A受到的重力对A与C组成的系统做功．当C到达S点时，C沿绳子方向的分速度是0，所以A的速度是0，A与C减小的重力势能转化为C的动能，由机械能守恒定律得：
Mg•+mg•x•sinθ＝
代入数据求得环C的动能：Ek＝1.38J，故B错误；
C、环下降的过程中重力和绳子的拉力对环做功，由动能定理得：Mg•+WT＝Ek，代入数据得：WT＝0.3J，故C正确；
D、结合B选项的分析可知，当环到达Q点时，由于＝，所以，物体A恰好又回到了开始时的位置，弹簧的长度又回到了最初的长度，所以环从R到S的过程中，只有环的重力势能减小，其他的物体的势能保持不变！
对环在Q点的速度进行分解如图2所示；
由图可知，物体A上升的速度即沿绳子方向的速度，是环C的一个分速度，它们之间的关系：vA＝vcsα＝vcs53°＝0.6v
由功能关系可得：Mg•＝+，代入数据解得：v＝2m/s，故D错误。
故选：AC。
三、填空题、实验题（11题4分，12题4分，13题6分，14题6分，共20分）
11．（4分）如图所示，在“蹦极”运动中，用一根弹性橡皮绳连接人的腰部和跳台。当人下落至图中Q点时，橡皮绳刚好被拉直。那么，在P点足够高的情况下，人越过Q点继续向下直至最低点的过程中，人的机械能 一直减小 ，人的动能 先增大后减小 。
【解答】解：人越过Q点继续向下直至最低点的过程中，弹性橡皮绳的弹力一直对人做负功，根据功能关系可知人的机械能一直减小。
此过程中，人受到竖直向下的重力和弹性橡皮绳竖直向上的弹力，开始时重力大于弹力，合力向下，加速度向下，人向下加速，动能增加；后来弹力大于重力，合力向上，加速度向上，人向下减速，则人的动能减小，所以人的动能先增大后减小。
故答案为：一直减小，先增大后减小。
12．（4分）某同学为研究“合力做功和物体功能改变的关系”，设计了如下实验，他的操作步骤是：
A．按如图1所示摆好实验装置
B．将质量M＝0.20kg的小车拉到打点计时器附近，并按住小车
C．在质量m分别为10g、30g、50g的三种钩码中，挑选了一个质量为50g的钩码挂在拉线的挂钩上
D．接通打点计时器的电源（电源频率为f＝50Hz），然后释放小车，打出一条纸带
（1）多次重复实验，从中挑选一条点迹清晰的纸带如图2所示，把打下的第一点记作“0”，然后依次取若干个计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，用毫米刻度尺测得各计数点到0点距离分别为a1＝0.80cm，d2＝3.00cm，d3＝6.80cm，d4＝12.00cm，d5＝18.80cm，d6＝27.00cm，他把钩码重力（当地重力加速度g＝9.8m/s2）作为小车所受合力算出打下“0”点到打下“5”点合力做的功，则合力做功W＝ 0.093 J，（结果均保留2位有效数字），打下“0”点到打下“5”点，小车动能的改变量ΔEk＝0.056J。
（2）此次实验研究的结果，他没能得到“合力对物体做的功等于物体动能的增量”的结论，且误差很大，显然，在实验探究过程中忽视了各种产生误差的因素，请你根据该同学的实验装置和操作过程帮助分析一下，造成较大误差的主要原因可能是 AD 。
A．钩码质量没有远小于小车质量
B．小车释放时离打点计时器太近
C．钩码质量太小
D．小车与长木板间有摩擦
【解答】解：（1）根据做功的公式有W＝mgd5
将d5＝18.80cm＝0.1880m代入解得W＝0.093J
（2）AC、钩码重力大小并不等于绳子拉力的大小，设绳子上拉力为F，对小车根据牛顿第二定律有
F＝Ma
对钩码有
mg﹣F＝ma
联立得到
F＝
由此可知当M≫m时，钩码的重力才近似等于绳子的拉力，显然该实验中没有满足这个条件，故A正确，C错误；
B、小车释放时离打点计时器太近，对实验结果无影响，故B错误；
D、小车与桌面间有摩擦，使得一部分重力势能转化为内能，从而使得动能的增加量小于合外力所做的功，故D正确。
故选：AD。
故答案为：（1）0.093；（2）AD
13．（6分）用如图所示的实验装装置做“验证机械能守恒定律”实验时，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带由静止开始自由下落。
（1）下列操作中正确的是 C 。
A．必须要称出重物的质量
B．打点计时器应接直流电源
C．应先接通电源，后释放重物
D．需使用秒表测出重物下落的时间
（2）实验中，得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为h1、h2、h3，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少ΔEp＝ mgh2 ，动能的变化量ΔEk＝ 。（结果用m、g、h1、h2、h3和T表示）
【解答】解：（1）A、验证机械能守恒时验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，两端都有质量，可以约去，所以不需要测量重物的质量，故A错误；
B、打点计时器应接交流电源，故B错误；
C、实验中应先接通电源，后释放重物，故C正确；
D、打点计时器可以计时，因此不需使用秒表测出重物下落的时间，故D错误。
故选：C。
（2）从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少：ΔEP＝mgh2
打B点的速度：
则从打O点到打B点的过程中，动能的变化量：ΔEk＝＝
故答案为：（1）C；（2）mgh2、。
14．（6分）某实验小组利用图（a）所示装置验证小球平抛运动的特点，实验时，先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，建立xOy坐标系，然后从斜槽上固定的位置释放小球，小球落到挡板上并在白纸上留下印迹，上下调节挡板进行多次实验，实验结束后，测量各印迹中心点O1、O2、O3…的坐标，并填入表格中，计算对应的x2值。
（1）根据上表数据，在图（b）给出的坐标纸上补上O4数据点，并绘制“y﹣x2”图线。
（2）由y﹣x2图线可知，小球下落的高度y，与水平距离的平方x2成 线性 （填“线性”或“非线性”）关系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线。
（3）由y﹣x2图线求得斜率k，小球平抛运动的初速度表达式为v0＝ （用斜率k和重力加速度g表示）。
（4）该实验得到的y﹣x2图线常不经过原点，可能的原因是 小球的水平射出点未与O点重合 。
【解答】解：（1）根据上表数据在坐标纸上描出O4数据点，并绘制“y﹣x2”图线如图所示：
（2）由y﹣x2图线为一条倾斜的直线可知，小球下落的高度y与水平距离的平方x2成线性关系；
（3）根据平抛运动规律可得x＝v0t，，解得y＝
可知y﹣x2图像的斜率为k＝
解得小球平抛运动的初速度为v0＝
（4）y﹣x2图线是一条直线，但常不经过原点，说明实验中测量的值偏大或偏小一个定值，这是小球的水平射出点未与O点重合，位于坐标原点O上方或下方所造成的。
故答案为：（1）“y﹣x2”的图线如图所示：
（2）线性；（3）；（4）小球的水平射出点未与O点重合
四、解答题（15题6分，16题8分，17题10分，18题16分，共40分）
15．（6分）跳台滑雪比赛时，某运动员从跳台A处沿水平方向飞出，在斜坡B处着陆，如图所示。测得A、B间的距离为75m，斜坡与水平方向的夹角为37°；sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，试计算：
（1）运动员在空中的飞行时间t；
（2）运动员在A处水平飞出时速度大小vA。
【解答】解：（1）运动员的竖直位移大小为
解得t＝3s
（2）运动员的水平位移大小为x＝AB•cs37°＝75×0.8m＝60m
运动员在A处水平飞出时速度大小为
答：（1）运动员在空中的飞行时间为3s；
（2）运动员在A处水平飞出时速度大小为20m/s。
16．（8分）如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×103kg的汽车，正以10m/s的速度向右匀速行驶，汽车前方的水平路段BC比AB更粗糙，汽车通过整个ABC路段的v﹣t图像如图乙所示，在t＝20s时汽车到达C点，整个运动过程中汽车发动机的输出功率保持不变。设汽车在AB路段上运动时所受的恒定阻力（含摩擦力和空气阻力等）。（汽车可以看成质点）求：
（1）运动过程中汽车发动机的输出功率P；
（2）汽车速度减至6m/s时的加速度a的大小。
【解答】解：（1）根据题图可知，汽车在AB路段时做匀速直线运动，牵引力和阻力大小相等，则有
F1＝f1
根据P＝F1v1
由图乙可知
v1＝10m/s
联立解得：P＝3×104W
（2）根据题图可知，t＝15s后汽车处于匀速运动状态，有
F2＝f2
又根据P＝F2v2
联立解得：f2＝6000N
由图乙可知，v＝6m/s时汽车在做减速运动，则有
f2﹣F3＝ma
又
解得：a＝0.5m/s2
答：（1）运动过程中汽车发动机的输出功率P为3×104W；
（2）汽车速度减至6m/s时的加速度a的大小为0.5m/s2。
17．（10分）如图所示，P是倾角为30°的光沿固定斜面，物块B停靠于固定在斜面底端的挡板上。劲度系数为k的轻弹簧一端与物块B相连，另一端与质量为m的物块A相连接。细绳的一端系在A上，另一端跨过光滑定滑轮系一个不计质量的小挂钩，小挂钩不挂物体时，A处于静止状态，细绳与斜面平行。在小挂钩上轻轻挂上一个质量也为m的物块C后，A沿斜面向上运动，当A的速度最大时B恰好离开挡板。斜面足够长，运动过程中C始终未接触地面，已知当地重力加速度为g。求：
（1）物块A的速度达到最大时弹簧的形变量.
（2）物块B的质量.
（3）物块A的最大速度v.
【解答】解：（1）A的速度最大时，合力为零，此时对A受力分析如图，
有：FT﹣kx1﹣mgsinθ＝0
对C有：mg﹣FT＝0
可得，即弹簧伸长了
（2）当A的速度最大时B恰好离开挡板，所以：kx1＝mBgsinθ
解得：mB＝m
（3）刚开始时弹簧的压力大小为mAgsinθ，弹簧的压缩量为：
即与速度最大时弹簧的形变量相同，弹性势能相同，速度最大的时候AC速度相等，物块C下降的高度x＝2x1
根据能量守恒：
解得。
答：（1）物块A的速度达到最大时弹簧的形变量为；
（2）物块B的质量为m；
（3）物块A的最大速度v等于。
18．（16分）如图中所示，足够长的木板A置于水平面上，物块B放在木板A上的左端，A、B的质量分别为mA＝4.0kg、mB＝1.0kg，A、B之间的动摩擦因数μ1＝0.1。t＝0时刻电动机（距离木板足够远）通过水平轻绳拉木板A，使木板A从静止开始运动；若0～2s内木板A做加速度大小为2m/s2的匀加速直线运动，0～4s内绳拉力的功率P随时间t变化的图像如图乙所示，t＝4s以后电动机停止工作。已知最大静摩擦力可近似等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10m/s2。求：
（1）0～2s内物块B的加速度大小；
（2）木板A与水平面之间的动摩擦因数；
（3）物块B在木板A上滑行的过程中，在AB接触面上因摩擦产生的内能Q。
【解答】解：（1）0～2s内，假设A.B之间发生相对滑动，由牛顿第二定律得：
μ1mBg＝mBaB
代入数据解得aB＝1m/s2
因aB＜aA，故假设成立，因此物块B的加速度大小为aB＝1m/s2
（2）由题意，t1＝2s时，木板A的速度大小为vA1＝aAt1＝2×2m/s＝4m/s
此时P＝FvA1＝76W
可得F＝19N
对木板A，由牛顿第二定律可得：
F﹣μ2（mB+mA） g﹣μ1mBg＝mAaA
解得μ2＝0.2
（3）t1＝2s时刻，功率突变为44W，可得此时绳子拉力大小为：
F'＝＝N＝11N
对A，由牛顿第二定律得：
F'﹣μ2（mB+mA） g﹣μ1mBg＝mAaA2
代入数据解得：aA2＝0
此刻开始A做匀速运动，B继续做匀加速运动，设经过t2时间A、B速度相等，则有：
vA1＝aB（t1+t2）
代入数据解得t2＝2s
0﹣4s内，A的位移为xA1＝+aA1t2
解得xA1＝12m
B的位移为xB1＝
解得xB1＝8m
A、B间的相对位移为Δx＝xA1﹣xB1
解得Δx＝4m
t＝4s以后，A、B各自以不同的加速度减速运动，对B有μ1mBg＝mBaB
对A有μ2（mB+mA） g﹣μ1mBg＝mAaA3
解得aA3＝2.25m/s2
t＝4s后到静止，对A有＝2aA3xA2
对B有＝2aBxB2
解得xA2＝m，xB2＝8m
由于xB2﹣xA2＝8m﹣m＝m＞Δx，则B最终从A左端滑出，则Q＝2μ1mBgΔx
解得Q＝8J
答：（1）0～2s内物块B的加速度大小为1m/s2；
（2）木板A与水平面之间的动摩擦因数为0.2；
（3）物块B在木板A上滑行的过程中，在AB接触面上因摩擦产生的内能为8J。O1
O2
O3
O4
O5
O6
y/cm
2.95
6.52
9.27
13.20
16.61
19.90
x/cm
5.95
8.81
10.74
12.49
14.05
15.28
x2/cm2
35.4
77.6
115.3
156.0
197.4
233.5
O1
O2
O3
O4
O5
O6
y/cm
2.95
6.52
9.27
13.20
16.61
19.90
x/cm
5.95
8.81
10.74
12.49
14.05
15.28
x2/cm2
35.4
77.6
115.3
156.0
197.4
233.5