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人教版九年级物理全一册同步考点专题训练专题11测电阻——伏安法、伏阻法(原卷版+解析)
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这是一份人教版九年级物理全一册同步考点专题训练专题11测电阻——伏安法、伏阻法(原卷版+解析)，共46页。试卷主要包含了实验中通常涉及的问题，伏阻法等内容，欢迎下载使用。
解题方法与技巧
1、伏安法是测电阻的常用方法,其实验原理是利用电流表测出通过电阻的的电流I,利用电压表测出电阻两端的电压U,再利用欧姆定律变形 式计算出电阻值。
2、实验中通常涉及的问题:
（1）连接电路（或改正错误的连接）；
（2）读取实验数据；
（3）计算导体的电阻；
（4）分析误差；
（5）分析电路可能的故障；
（6）分析灯丝电阻变化的原因等等。
3、伏阻法:用电压表和一个阻值已知的定值电阻测量电阻的方法。由于提供的器材中没有电流表，故采用待测电阻和定值电阻串联的方法，先测出定值电阻两端的电压,然后计算出电流。
典例分析＋变式训练
考点1 伏安法测量定值电阻
【典例1-1】（2021•铜仁市）小李利用如图所示电路测量某未知电阻R的阻值。
（1）请你根据电路图乙用笔画线代替导线，在实物图甲中补全电路连接。
（2）闭合开关后，无论怎样调节滑动变阻器滑片的位置，发现电压表有示数，电流表无示数，出现故障的原因是 ；排除故障后，调节滑动变阻器、电流表、电压表示数如图丙所示，则待测电阻Rx＝ Ω；
（3）实验小组在分析讨论误差时得知，电压表相当于可显示自身电压的定值电阻，则Rx的测量值 （选填“大于”、“小于”或“等于”）实际值。
【变式1-1】（2022•观山湖区模拟）关于“用电压表和电流表测量定值电阻的阻值”的实验，回答下列问题：
（1）按照电路图正确连接电路后，闭合开关，将滑片P向a端移动时，电压表示数将
（选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（2）实验过程中，某次电流表和电压表的示数如图乙所示，此时测得的Rx＝ Ω；
（3）本实验要求多次测量电阻值，最后求电阻的平均值，其目的是 ；
（4）如果实验过程中，电流表有示数，电压表示数为0，原因可能是 。
A．滑动变阻器被短路了 B．滑动变阻器断路
C．电阻Rx被短路了 D．电阻Rx发生了断路
【变式1-2】（2022•临沂二模）用电压表和电流表测量一个定值电阻的阻值，所用电源电压为4.5V。
（1）用笔画线代替导线将图甲所示实验电路连接完整（滑动变阻器的滑片向左移动时，电流表的示数变大）。
（2）闭合开关后，发现电流表的指针如图乙所示，造成这一现象的原因可能是
。
（3）调整好电流表后闭合开关，电流表有示数，电压表无示数，可能是定值电阻 路。
（4）排除故障后进行实验，记录的四组实验数据如表所示，这是为了 （选填“寻找普遍规律”或“减小实验误差”）；分析实验数据可知，待测电阻的阻值为 Ω；实验所用滑动变阻器的最大阻值不得小于 Ω。
（5）进一步分析数据可知：电阻一定时， 。
考点2 伏安法测量小灯泡电阻
【典例2-1】小亮用“伏安法”测小灯泡的电阻，小灯泡额定电压是2.5V，电源电压4.5V。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲所示的实物电路连接完整。
（2）在连接电路时，开关应 ，滑动变阻器滑片P应位于 （选填“A”或“B”）端。
（3）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表的示数为2.5V时，电流表示数如图乙所示，此时小灯泡的电阻约为 Ω（保留一位小数）；他把多次测量的电流值和电压绘制成I﹣U图象，发现I﹣U图线是一条曲线，原因是 。
（4）如果还想测量额定电压为3.8V的小灯泡正常发光时的电阻，但是电压表的15V量程已经损坏，在不改变原器材的情况下，你的办法是 。
【变式2-1】（2021•宁夏）在测量标有2.5V小灯泡电阻的实验中，如图是甲同学连接好的电路。
（1）乙同学发现电路连接错误，只需更改一根导线即可。请你把接错的那一根导线找出来，并画上“×”，再用笔画线把它改接到正确的位置上。
（2）闭合开关前，应将滑片P移到滑动变阻器的最 （选填“左”或“右”）端。
（3）闭合开关，发现小灯泡不发光，电流表无示数，电压表示数较大，则电路故障可能是 。（写出一种可能即可）
（4）排除故障后，甲同学先闭合开关，调节滑动变阻器，使小灯泡正常发光，再调节滑动变阻器使小灯泡两端的电压逐次降低，实验中观察到的现象和测量的数据记录如下表：
当电压表的示数为1.5V时，电流表的示数如图所示为 A，则此时小灯泡的电阻约为 Ω。
（5）最后甲同学用表格中的电阻取平均值作小灯泡的电阻，乙同学认为这样处理不正确。请你说明理由： 。
【变式2-2】（2020•湘潭）如图甲，是研究小灯泡电阻的实验装置，灯泡的额定电压为2.5V，滑动变阻器最大阻值是50Ω，电源电压保持6V不变。
（1）用笔画线代替导线，将图中的器材连接成完整的电路。
（2）连接完电路后，闭合开关，发现小灯泡发光较暗，且无论怎样移动滑动变阻器滑片P，小灯泡的亮度都不变，则原因可能是 。
A．开关开路 B．电压表短路 C．滑动变阻器接的是下端两接线柱
（3）正确连接后，闭合开关，移动滑片P，记下多组对应的电压表和电流表的示数。当滑片P移到某处，电压表示数为1.5V时，要使小灯泡正常发光，应 （选填“增大”或“减小”）滑动变阻器接入电路中的阻值。
（4）将所测数据绘制成如图乙所示的U﹣I图像。由图可知：小灯泡的电阻是变化的，主要是因为小灯泡灯丝的 （选填“温度”、“长度”或“横截面积”）发生了变化；此小灯泡的额定功率是 W。
（5）利用此装置还可以探究电流与电阻的关系，只需将图甲中的小灯泡换成不同阻值的定值电阻，并使定值电阻两端的电压保持不变，即可进行实验。
①接入某定值电阻后，闭合开关，移动变阻器的滑片P，当电压表的示数为2V时，电流表的示数如图丙所示，为 A，则接入的定值电阻的阻值为 Ω。
②实验时，为了确保不同定值电阻两端的电压能达到并保持2V不变，换用的定值电阻阻值不能大于 Ω。
考点3 利用局部短路完成实验（伏阻法）
【典例3】（2021•百色）在测量未知阻值R的实验中，小明设计了实验电路并进行连接，如 图甲所示。
（1）在连接电路时，开关应处于 状态。
（2）图甲是小明接好的实物连接图，其中有一条导线连接错误，该导线是第 条（从图中选填导线序号）；
（3）改正错误后再进行实验，实验前应将滑动变阻器的滑片P移到最 （选填“左”或“右”）端。小明闭合开关S，发现电流表无示数，电压表的示数较大，则电路故障可能是 。
（4）排除故障后，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，则其示数为 A，未知电阻R＝ Ω。
（5）若实验中只有一个电压表和一个已知阻值为R0的定值电阻，小明设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻Rx的阻值，请将以下实验步骤补充完整：
①闭合开关S、断开开关S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1；
② ，记下此时电压表读数为U；
③请写出未知电阻R阻值表达式：Rx＝ （用U、U1和R0表示）。
【变式3-1】测量未知阻值R的电阻实验中，设计了实验电路并进行了部分连接，如图甲所示。
（1）请用笔画线代替导线，帮小明将如图甲所示的电路连接完整。（要求导线不能交叉）。
（2）在连接电路的过程中，开关必须 ，且将滑动变阻器的滑片P移到最 填“左”或“右”）端。
（3）实验中，小明闭合开关S，发现电流表无示数，电压表的示数较大，则电路故障可能是 。
（4）纠正错误，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为2.4V，电流表示数如图乙所示，则电流表的示数为 A，未知电阻Rx＝ Ω。
（5）若实验中只有一个电压表和一个已知阻值为R0定值电阻，小明设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻Rx的阻值，请将实验步骤补充完整。
①闭合开关S、断开开关S1，用电压表测出待测电阻Rx端的电压为U1
② ，用电压表测出电源的电压U；
③请写出未知电阻Rx阻值表达式：Rx＝ （用U、U1和R0示）
考点4 利用开关转换完成实验（伏阻法）
【典例4】（2021•益阳）如图甲所示是测量未知电阻Rx的实验电路，定值电阻R0＝15Ω。
（1）请完善实验步骤
①只闭合开关S、S1，读出并记录电压表示数U1；
②只闭合开关 ，读出并记录电压表示数U2；
（2）若U1＝1.5V，U2的大小如图乙所示，U2＝ V，则Rx＝ Ω。
（3）为了多测几组实验数据减小实验误差，实验电路应如何改进？请画出改进后的电路图。
【变式4-1】（2022•武功县模拟）小明同学进行“伏安法测电阻”的实验，实物图如图甲所示。
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中电路连接完整，要求滑片P向左滑动时，变阻器连入电路的电阻变小，且导线不得交叉；
（2）正确连接电路后，闭合开关，发现电压表无示数，电流表有示数，移动滑动变阻器的滑片时，电流表的示数发生变化，则故障原因可能是 ；（写出一种即可）
（3）排除故障后，某次实验中，移动滑片P使电压表示数为2.4V，此时电流表的指针位置如图乙所示，则电流表的示数为 A，本次测得R的阻值为 Ω；
（4）上述实验结束后，小明同学又设计了图丙所示的电路，测量额定电流I额＝0.2A小灯泡正常发光时的电阻。已知滑动变阻器的最大阻值R＝50Ω，电源电压未知，测量过程如下：
①移动滑动变阻器的滑片，使其连入电路的阻值为最大，闭合开关S2，断开开关S1，并记下电流表的示数为I1＝0.12A；
②闭合开关S1， 开关S2，移动滑动变阻器的滑片使电流表的示数为0.2A；
③滑片位置不变，断开开关S1，闭合开关S2，记下电流表的示数为I2＝0.5A；
④小灯泡正常发光时的阻值为 Ω。
考点5 利用滑动变阻器两次测量完成实验（伏阻法）
【典例5】（2020•眉山）小亮做“测小灯泡电阻”的实验时，所用器材有电压为6V的电源，额定电压为2.5V的小灯泡，以及符合实验要求的滑动变阻器、电压表、电流表、开关和导线。
（1）在图甲中请你用笔画线代替导线，将实验电路连接完整。
（2）小亮连接电路时，刚接好最后一根线，就发现小灯泡发光了，产生这一现象的原因是 。
（3）在改正（2）的错误后，在实验开始前应将滑动变阻器的滑片先调到甲图所示的最
端（选填“左”或“右”）。
（4）小亮滑动滑片P，分别记下了多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制了如图乙所示的U﹣I图象，根据图象提供的信息，小灯泡正常工作时的电阻约为 Ω。
（5）完成上述实验后，小亮进一步思考，只用一只仪表结合已知最大阻值为R滑的滑动变阻器，在不超过2.5V恒定的电源电压下，不考虑温度对电阻的影响，能否测出小灯泡的阻值呢？于是他设计了两种情况的电路如图丙、丁所示。其步骤如下：
A．在丙图中将滑动变阻器滑片滑到a端，记下电压表示数Ua，再滑到b端记下电压表示数Ub。
B．小亮通过这两个数据和R滑可计算出灯泡电阻R灯1，其表达式为R灯1＝ 。
C．在丁图中将滑动变阻器滑片滑到a端，记下电流表示数Ia，再滑到b端记下电流表示数Ib。
D．小亮通过这两个数据和R滑也可计算出灯泡的电阻R灯2，其表达式为R灯2＝ 。
【变式5】（2022•覃塘区模拟）小明做“测小灯泡电阻”的实验时，所用器材有电压为6V的电源，额定电压为2.5V的小灯泡，以及符合实验要求的滑动变阻器、电压表、电流表、开关和导线。
（1）在图甲中请你用笔画线代替导线，将实验电路连接完整；
（2）小明连接好最后一根导线，灯泡立即发出明亮耀眼的光并很快熄灭。检查后，发现连线正确，请你找出实验中两个操作可能不当之处：
① ；
② ；
（3）改正（2）的错误，在实验开始前应将滑动变阻器的滑片先调到甲图所示的最 端（选填“左”或“右”）。
（4）小明根据实验数据绘制了如图乙所示的U﹣I图象，根据图象提供的信息，小灯泡正常工作时的电阻约为 Ω；
（5）小明根据图乙计算出灯泡在不同电压下的电阻，发现所测小灯泡的电阻值相差较大，原因可能是由于 引起。（填序号）
A.实验误差 B.灯泡电阻受温度影响
（6）完成上述实验后，小明进一步思考，只用一只仪表结合已知最大阻值为R滑的滑动变阻器，在不超过2.5V恒定的电源电压下，不考虑温度对电阻的影响，能否测出小灯泡的阻值呢？于是他设计了两种情况的电路如图丙、丁所示。其步骤如下：
A.在丙图中将滑动变阻器滑片滑到a端，记下电压表示数Ua，再滑到b端记下电压表示数Ub。
B.小明通过这两个数据和R滑可计算出灯泡电阻R灯1，其表达式为R灯1＝ ；
C.在丁图中将滑动变阻器滑片滑到a端，记下电流表示数Ia，再滑到b端记下电流表示数Ib。
D.小明通过这两个数据和R滑也可计算出灯泡的电阻R灯2其表达式为R灯2＝ 。
能力提升训练
一、实验题。
1．（2021秋•宜良县期末）在用“伏安法测小灯泡的电阻”实验中，待测小灯泡正常工作电压为2.5V。
（1）在图甲中，请你将电压表正确连入电路，完成电路的连接。
（2）在闭合开关之前，图中滑动变阻器的滑片应滑到最 端。（填“左”或“右”）
（3）小明同学在做实验时，电路连接无误，闭合开关后，发现电流表的指针明显偏转，而电压表的示数为零，该故障的原因可能是 。
（4）故障排除后，同学们移动滑动变阻器的滑片，记录多组小灯泡两端不同的电压及对应的通过小灯泡的电流值，根据这些数据在坐标纸上绘制出了通过小灯泡的电流随其两端电压变化关系的图像如图乙所示。分析图像可知，小灯泡正常工作时的灯丝电阻为
Ω。
（5）从图像还可以看出，小灯泡灯丝的电阻随电压的增大逐渐 （选填“变大”或“变小”）。
（6）该实验的整套装置 （选填“能”、“不能”）完成探究电流与电压的关系这一实验，说出你的理由 。
2．（2022•罗湖区校级开学）某班在“测量小灯泡的电阻”实验中，有如下器材：电压表、电流表、开关、电压为6V的电源、“2.5V 0.3A”的小灯泡、标有“20Ω 1.5A”滑动变阻器，导线若干。
（1）请用笔画线代替导线，按照图甲所示的电路图，将图乙的实物电路连接完整（要求连线不得交叉；电流表的量程选择要恰当；滑动变阻器的滑片向右移动，小灯泡变暗）。
（2）某同学闭合开关后，发现小灯泡不亮，但电流表有示数。接下来应进行的操作是 。
A．更换小灯泡 B．检查电路是否断路 C．移动滑动变阻器滑片，观察小灯泡是否发光
（3）下表是某同学测得的数据，经分析发现，有一组数据有编造嫌疑，是第 次。
（4）利用此电路 （填“可以”或“不可以”）来探究“电流与电压的关系”。
（5）如还需测量Rx阻值，而电压表突然损坏，老师又设计了一种方案，也测出了Rx的阻值。电路如图所示，R0为阻值已知的定值电阻，电源电压未知且恒定不变。测量步骤如下：
①当只闭合开关S1时，电流表读数为I1；
②当开关S1、S2都闭合时，电流表读数为I2；
③待测电阻Rx＝ 。（用已知和测出的物理量符号表示）。
3．（2022•玉林）如图1甲所示是“测量小灯泡的电阻”的实验电路图。
（1）请根据图1甲所示电路图，用笔画线代替导线完成图乙未连接好的实物电路（要求滑片P向右移动时小灯泡变亮）；
（2）电路连接好后闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数，小灯泡不亮，如果电路只有一个元件有故障，该故障可能是小灯泡 ；
（3）排除故障后，继续进行实验，小灯泡正常发光时电压表示数如图1丙所示，其读数为 V；
（4）根据实验数据，作出小灯泡工作时I﹣U的关系图像如图2所示，则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω；
（5）由图2可知，不同电压下，小灯泡电阻值不同，灯丝的电阻会随温度升高而变 ；
（6）若实验过程中发现电压表损坏，现增加一个已知阻值为R0的定值电阻和一个开关，设计如图3所示的电路，也能测出小灯泡正常发光时的电阻，其实验步骤如下：
①闭合开关S，断开开关S1，移动滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数为I额，并记录下来；
②保持滑动变阻器滑片P的位置不动，闭合开关S和S1，记下此时电流表的示数为I1；
③保持开关S和S1闭合，移动滑动变阻器的滑片至最右端，记下此时电流表的示数为I2；
④则小灯泡正常发光时电阻的表达式为：R灯＝ （用I额、I1、I2和R0表示）。
4．（2022•天津模拟）如图甲是用伏安法测一只阻值未知的定值电阻Rx阻值的实物电路，电源电压恒为4.5V。
（1）图甲中有一根导线连接错误，请在该导线上画“×”并在图上改正（所画的导线用实线且不能交叉）；
（2）改正电路后，闭合开关，发现电压表示数接近4.5V，电流表示数接近0，其原因可能是 （填字母）；
A．滑动变阻器断路 B．Rx断路 C．Rx短路
（3）故障排除后，移动滑片，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，则待测电阻Rx＝ Ω；
（4）现有三组数据如表所示，分析可知，实验中应选择最大阻值为 的滑动变阻器；
A．10Ω B．20Ω C．50Ω
（5）图丙是能巧测Rx阻值的实验电路，图中R为电阻箱。请在空白处填上适当内容。
①将开关接b，调节电阻箱和滑动变阻器滑片P至适当位置，记下电流表的示数I和电阻箱R的阻值R1；
②将开关接a，调节 ，保持 不变，记下
；
③则Rx＝ （用已知量和测量量表示）。
5．（2022•潍坊）小明利用图甲所示电路测量未知电阻Rx的阻值，电源电压保持3V不变，滑动变阻器铭牌标有“30Ω 2A”字样，Rx的阻值约为10Ω。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整（要求滑动变阻器的滑片P向左滑动时，电流表示数变大）。
（2）闭合开关，两电表均无示数；将电压表改接在变阻器两端时，两电表均无示数；将电压表改接在开关两端时，电压表有示数，电流表无示数。则电路故障是 。
（3）排除故障后，闭合开关，移动变阻器的滑片P至某一位置，此时电压表示数为2.7V，电流表示数如图乙所示，则未知电阻Rx＝ Ω。
（4）小明利用图甲电路测量另一未知电阻R'x，将R'x正确接入电路，但发现无论如何移动滑片P，电流表示数几乎为0，电压表示数接近3V，经判断得知R'x阻值较大，利用该电路无法测出R'x阻值。小明查阅资料获知，电压表相当于一个能显示自身两端电压的定值电阻，且阻值较大，于是他找了一个2kΩ的定值电阻R0，设计了如图丙所示电路，电源电压恒为3V。闭合开关S，并进行了如下操作：
①S1接1时，记录电压表示数为2.5V；
②S1接2时，记录电压表示数为2V；
③计算待测电阻R'x＝ Ω。
6．（2021秋•遵义月考）小明在做测小灯泡的电阻的实验，所选用的器材有两节干电池组成的电池组，电阻不超过10Ω的小灯泡一只以及其它如图所示的器材：
（1）根据实验目的，将实验器材连接成实验电路，如图甲所示。但粗心的小明有一根导线连接不恰当，请你帮小明在接错的那根导线上打“×”，然后另画一根导线使电路连接正确。
（2）电路改接正确后，闭合开关，调节变阻器的滑片到某位置时，电压表和电流表的示数如图乙所示，则此次实验测得的小灯泡的电阻值Rx是 Ω。（保留一位小数）
（3）若小灯泡的额定电压为2.5V，用该电路来测小灯泡的额定功率，此时应将变阻器的滑片P向 滑动。（选填“左”或“右”）
（4）小明想换用其他规格的小灯泡再做该实验，但他却操作有误，在未断开开关的情况下，直接将小灯泡从灯座上拔出，和拔出前相比，拔出后电压表的示数会变化情况是： 。
实验次数
第一组
第二组
第三组
第四组
电压/V
1.0
1.8
2.0
2.6
电流/A
0.1
0.18
0.20
0.26
序号
1
2
3
4
5
发光情况
明亮
较亮
较暗
暗
不发光
电压U/V
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
电流I/A
0.22
0.20
0.14
0.12
电阻R/Ω
11.4
10.0
7.1
4.2
实验次数
1
2
3
4
电压U/V
1
1.5
2.0
2.5
电流I/A
0.2
0.23
0.25
0.3
电阻R/Ω
5
6.5
8.0
8.3
实验次数
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
1
1.0
0.10
2
1.5
0.15
3
3.0
0.30
专题11 测电阻——伏安法、伏阻法（解析版）
考点直击
解题方法与技巧
1、伏安法是测电阻的常用方法,其实验原理是利用电流表测出通过电阻的的电流I,利用电压表测出电阻两端的电压U,再利用欧姆定律变形 式计算出电阻值。
2、实验中通常涉及的问题:
（1）连接电路（或改正错误的连接）；
（2）读取实验数据；
（3）计算导体的电阻；
（4）分析误差；
（5）分析电路可能的故障；
（6）分析灯丝电阻变化的原因等等。
3、伏阻法:用电压表和一个阻值已知的定值电阻测量电阻的方法。由于提供的器材中没有电流表，故采用待测电阻和定值电阻串联的方法，先测出定值电阻两端的电压,然后计算出电流。
典例分析＋变式训练
考点1 伏安法测量定值电阻
【典例1-1】（2021•铜仁市）小李利用如图所示电路测量某未知电阻R的阻值。
（1）请你根据电路图乙用笔画线代替导线，在实物图甲中补全电路连接。
（2）闭合开关后，无论怎样调节滑动变阻器滑片的位置，发现电压表有示数，电流表无示数，出现故障的原因是 电阻断路或电流表短路 ；排除故障后，调节滑动变阻器、电流表、电压表示数如图丙所示，则待测电阻Rx＝ 6 Ω；
（3）实验小组在分析讨论误差时得知，电压表相当于可显示自身电压的定值电阻，则Rx的测量值 小于 （选填“大于”、“小于”或“等于”）实际值。
【答案】（1）如上图；（2）电阻断路或电流表短路；6；（3）小于。
【解答】解：（1）电压表与被测电阻并联，电源为两节串联的干电池，所以电压表的量程选0～3V，电流从电压表的正极接线柱流入，从负极接线柱流出，滑动变阻器选择一上一下两个接线柱串联接入电路，滑片向左移动接入电路的电阻变小，如图：
；
（2）闭合开关后，无论怎样调节滑动变阻器滑片的位置，发现电压表有示数，电流表无示数，说明电压表串联接入电路，即与电压表并联部分电路断路，所以出现故障的原因是电阻断路，或电流表未接入电路，即电流表短路；
电流表接入电路的量程为0～0.6A，每一小格表示0.02A，由丙图可知通过电路的电流为0.4A，电压表接入电路的量程为0～3V，每一小格表示0.1V，由丙图可知电阻两端的电压为2.4V，由欧姆定律可得待测电阻的阻值：Rx＝＝＝6Ω；
（3）电压表和电阻并联接入电路，读取的电流值是通过电压表和电阻的电流之和，所以读取的电流值比实际电流偏大，所以Rx的测量值小于实际值。
故答案为：（1）如上图；（2）电阻断路或电流表短路；6；（3）小于。
【变式1-1】（2022•观山湖区模拟）关于“用电压表和电流表测量定值电阻的阻值”的实验，回答下列问题：
（1）按照电路图正确连接电路后，闭合开关，将滑片P向a端移动时，电压表示数将 变大 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（2）实验过程中，某次电流表和电压表的示数如图乙所示，此时测得的Rx＝ 4.8 Ω；
（3）本实验要求多次测量电阻值，最后求电阻的平均值，其目的是 减小误差 ；
（4）如果实验过程中，电流表有示数，电压表示数为0，原因可能是 C 。
A．滑动变阻器被短路了
B．滑动变阻器断路
C．电阻Rx被短路了
D．电阻Rx发生了断路
【答案】（1）变大；（2）4.8；（3）减小误差；（4）C。
【解答】解：（1）电路连接正确后，闭合开关，若将滑片P向a移动时，变阻器接入电路的电阻变小，所以变阻器分压变小，则定值电阻两端的电压变大，电压表示数变大；
（2）图中电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为2.4V；
电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.5A；
由I＝得，电阻为：Rx＝＝＝4.8Ω；
（3）该实验装置，进行多次测量，求出多组电压与电流值，由欧姆定律求出电阻值，然后求平均值，可以减小误差；
（4）电流表有示数，说明电路是通路，电压表示数为0，说明可能是电压表断路或与电压表并联的部分发生了短路，故C正确。
故答案为：（1）变大；（2）4.8；（3）减小误差；（4）C。
【变式1-2】（2022•临沂二模）用电压表和电流表测量一个定值电阻的阻值，所用电源电压为4.5V。
（1）用笔画线代替导线将图甲所示实验电路连接完整（滑动变阻器的滑片向左移动时，电流表的示数变大）。
（2）闭合开关后，发现电流表的指针如图乙所示，造成这一现象的原因可能是 电流表正负接线柱接反 。
（3）调整好电流表后闭合开关，电流表有示数，电压表无示数，可能是定值电阻 短 路。
（4）排除故障后进行实验，记录的四组实验数据如表所示，这是为了 减小实验误差 （选填“寻找普遍规律”或“减小实验误差”）；分析实验数据可知，待测电阻的阻值为 10 Ω；实验所用滑动变阻器的最大阻值不得小于 35 Ω。
（5）进一步分析数据可知：电阻一定时， 通过导体的电流与导体两端的电压成正比 。
【答案】（1）如图；（2）电流表正负接线柱接反；（3）短；（4）减小实验误差；10；35；（5）通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
【解答】解：（1）电压表并联在定值电阻两端；滑动变阻器的滑片向左移动时，电流表的示数变大，说明变阻器接入电路的阻值变小，故变阻器应选左下接线柱与定值电阻串联接入电路，如下图所示：
（2）闭合开关，发现电流表指针如图乙所示，电流表指针向左偏，造成这一现象的原因可能是电流表正负接线柱接反了；
（3）闭合开关，小刚发现电流表有示数，电路为通路，电压表无示数，可能是定值电阻发生了短路；
（4）本题为测量性实验，多次实验的目的是减小实验误差；
R1＝＝＝10Ω，
依次代入其他3组数据求出R2＝R3＝R4＝10Ω，
R＝＝＝10Ω；
滑动变阻器与定值电阻串联，电流相同，电阻越大分得的电压越大，
当定值电阻两端电压最小时，滑动变阻器的电压最大，阻值最大，
定值电阻的最小电压为1.0V，
U滑＝4.5V﹣1.0V＝3.5V，
R滑＝＝＝35Ω；
（5）分析表格数据可知，表格中电压与对应的电流的比值均为定值，所以在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
故答案为：（1）如图；（2）电流表正负接线柱接反；（3）短；（4）减小实验误差；10；35；（5）通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
考点2 伏安法测量小灯泡电阻
【典例2-1】小亮用“伏安法”测小灯泡的电阻，小灯泡额定电压是2.5V，电源电压4.5V。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲所示的实物电路连接完整。
（2）在连接电路时，开关应 断开 ，滑动变阻器滑片P应位于 A （选填“A”或“B”）端。
（3）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表的示数为2.5V时，电流表示数如图乙所示，此时小灯泡的电阻约为 10.4 Ω（保留一位小数）；他把多次测量的电流值和电压绘制成I﹣U图象，发现I﹣U图线是一条曲线，原因是 灯丝的电阻与温度有关 。
（4）如果还想测量额定电压为3.8V的小灯泡正常发光时的电阻，但是电压表的15V量程已经损坏，在不改变原器材的情况下，你的办法是 把电压表并联在滑动变阻器的两端 。
【答案】（1）如右上图所示；（2）断开；A；（3）10.4；灯丝的电阻与温度有关；（4）把电压表并联在滑动变阻器的两端。
【解答】解：（1）小灯泡额定电压是2.5V，电压表使用小量程，将电压表并联在小灯泡的两端，如右图所示；
（2）在连接电路时，开关应 断开，因滑动变阻器滑片以右部分电阻丝连入电路，所以，滑动变阻器滑片P应位于A端；
（3）电流表使用小量程，分度值为0.02A，示数为0.24A，由欧姆定律R＝＝＝10.4Ω；
发现I﹣U图线是一条曲线，电压与电流不是一次函数的关系，原因小灯泡的电阻不是定值，而是随温度的变化而变化；
（4）还想测量额定电压为3.8V的小灯泡正常发光时的电阻，因电压表的15V量程已经损坏，故只能使用0﹣3V量程，考虑到电源电压为4.5V，根据串联电路的总电压等于各部分电压和，所以可将电压表并联在滑动变阻器的两端，移动滑动变阻器的滑片，当电压表示数为4.5V﹣3.8V＝0.7V时，小灯泡两端的电压一定为3.8V。
故答案为：（1）如右上图所示；（2）断开；A；（3）10.4；灯丝的电阻与温度有关；（4）把电压表并联在滑动变阻器的两端。
【变式2-1】（2021•宁夏）在测量标有2.5V小灯泡电阻的实验中，如图是甲同学连接好的电路。
（1）乙同学发现电路连接错误，只需更改一根导线即可。请你把接错的那一根导线找出来，并画上“×”，再用笔画线把它改接到正确的位置上。
（2）闭合开关前，应将滑片P移到滑动变阻器的最 左 （选填“左”或“右”）端。
（3）闭合开关，发现小灯泡不发光，电流表无示数，电压表示数较大，则电路故障可能是 小灯泡断路 。（写出一种可能即可）
（4）排除故障后，甲同学先闭合开关，调节滑动变阻器，使小灯泡正常发光，再调节滑动变阻器使小灯泡两端的电压逐次降低，实验中观察到的现象和测量的数据记录如下表：
当电压表的示数为1.5V时，电流表的示数如图所示为 0.18 A，则此时小灯泡的电阻约为 8.3 Ω。
（5）最后甲同学用表格中的电阻取平均值作小灯泡的电阻，乙同学认为这样处理不正确。请你说明理由： 因为灯丝的电阻随温度变化而变化，取平均值没有物理意义 。
【答案】（1）见上图；（2）左；（3）小灯泡断路；（4）0.18；8.3；（5）因为灯丝的电阻随温度变化而变化，取平均值没有物理意义。
【解答】解：（1）电压表应与小灯泡并联，电流表串联在电路中，改正后如图所示：
（2）为了保护电路，闭合开关前应将滑片P移到滑动变阻器的最大处，即最左端；
（3）灯泡不亮，电流表无示数，电路断路，灯丝断路时，电压表串联在电路中，电压表测量电源电压，电压表示数等于电源电压；
（4）由图知电流表使用的0～0.6A量程，每一个大格代表0.2A，每一个小格代表0.02A，电流为0.18A，
此时灯泡的电阻：
R＝＝≈8.3Ω；
（5）灯丝电阻随温度变化而变化，灯泡在不同电压下，灯丝温度不同，灯丝的电阻不同，求平均值是没有物理意义的。
故答案为：（1）见上图；（2）左；（3）小灯泡断路；（4）0.18；8.3；（5）因为灯丝的电阻随温度变化而变化，取平均值没有物理意义。
【变式2-2】（2020•湘潭）如图甲，是研究小灯泡电阻的实验装置，灯泡的额定电压为2.5V，滑动变阻器最大阻值是50Ω，电源电压保持6V不变。
（1）用笔画线代替导线，将图中的器材连接成完整的电路。
（2）连接完电路后，闭合开关，发现小灯泡发光较暗，且无论怎样移动滑动变阻器滑片P，小灯泡的亮度都不变，则原因可能是 C 。
A．开关开路
B．电压表短路
C．滑动变阻器接的是下端两接线柱
（3）正确连接后，闭合开关，移动滑片P，记下多组对应的电压表和电流表的示数。当滑片P移到某处，电压表示数为1.5V时，要使小灯泡正常发光，应 减小 （选填“增大”或“减小”）滑动变阻器接入电路中的阻值。
（4）将所测数据绘制成如图乙所示的U﹣I图像。由图可知：小灯泡的电阻是变化的，主要是因为小灯泡灯丝的 温度 （选填“温度”、“长度”或“横截面积”）发生了变化；此小灯泡的额定功率是 0.75 W。
（5）利用此装置还可以探究电流与电阻的关系，只需将图甲中的小灯泡换成不同阻值的定值电阻，并使定值电阻两端的电压保持不变，即可进行实验。
①接入某定值电阻后，闭合开关，移动变阻器的滑片P，当电压表的示数为2V时，电流表的示数如图丙所示，为 0.4 A，则接入的定值电阻的阻值为 5 Ω。
②实验时，为了确保不同定值电阻两端的电压能达到并保持2V不变，换用的定值电阻阻值不能大于 25 Ω。
【答案】（1）如上所示；（2）C；（3）减小；（4）温度；0.75；（5）①0.4；5；②25。
【解答】解：（1）因为灯的额定电压为2.5V，电压表选用小量程与灯并联，滑动变阻器一上一下的串联在电路中，如下所示：
（2）连好电路闭合开关后，发现小灯泡发光较暗，说明电路为通路，电流较小，电阻较大，无论如何移动滑动变阻器滑片P，小灯泡亮度都不变，说明变阻器没有变阻的作用，则原因可能是：将变阻器的下面两个接线柱连入了电路，故C符合题意；
故选：C；
（3）当电压表示数为1.5V时，电压表示数小于灯泡额定电压，要使灯泡正常发光，应向右端移动滑动变阻器滑片来减小滑动变阻器的电阻，从而增大灯泡两端的电压，直到电压表示数等于灯泡额定电压2.5V为止；
（4）小灯泡灯丝的电阻随温度的变化而变化；
如图乙所示的U﹣I图像知，灯的电压为2.5V时，电流大小为0.3A，小灯泡的额定功率是：
PL＝ULIL＝2.5V×0.3A＝0.75W；
（5）①闭合开关，移动变阻器的滑片P，使定值电阻两端的电压为2V，此时电流表的示数如图丙，图中电流表选用小量程，分度值为0.02A，大小为0.4A，由欧姆定律，则定值电阻的阻值为：
R＝＝＝5Ω。
②探究电流与电阻的关系，应保持电阻两端的电压不变，即实验时控制定值电阻两端的电压保持2V不变，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压为：
6V﹣2V＝4V，由分压原理，电阻的电压为变阻器电压的 ＝，则更换的定值电阻的阻值不能大于 ×50Ω＝25Ω。
故答案为：（1）如上所示；（2）C；（3）减小；（4）温度；0.75；（5）①0.4；5；②25。
考点3 利用局部短路完成实验（伏阻法）
【典例3】（2021•百色）在测量未知阻值R的实验中，小明设计了实验电路并进行连接，如 图甲所示。
（1）在连接电路时，开关应处于 断开 状态。
（2）图甲是小明接好的实物连接图，其中有一条导线连接错误，该导线是第 2 条（从图中选填导线序号）；
（3）改正错误后再进行实验，实验前应将滑动变阻器的滑片P移到最 左 （选填“左”或“右”）端。小明闭合开关S，发现电流表无示数，电压表的示数较大，则电路故障可能是 R断路 。
（4）排除故障后，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，则其示数为 0.32 A，未知电阻R＝ 7.5 Ω。
（5）若实验中只有一个电压表和一个已知阻值为R0的定值电阻，小明设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻Rx的阻值，请将以下实验步骤补充完整：
①闭合开关S、断开开关S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1；
② 闭合开关S、S1 ，记下此时电压表读数为U；
③请写出未知电阻R阻值表达式：Rx＝ （用U、U1和R0表示）。
【答案】（1）断开；（2）2；（3）左；R断路；（4）0.32；7.5；（5）②闭合开关S、S1；③。
【解答】解：（1）连接电路时，为保护电路，开关应处于断开状态；
（2）原电路中，电阻和电压表没有连入电路中，电阻应与电流表串联，电压表与电阻并联，且电流从电表的正接线柱流入、负接线柱流出，所以错误的是导线2；
（3）改正错误后进行实验，实验前应将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大处，即最左端；
闭合开关S，发现电流表无示数，电路可能断路，电压表的示数较大，电压表与电源连通，则电路故障可能是R断路；
（4）排除故障后，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为2.4V，电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.32A，由欧姆定律，得未知电阻：Rx＝＝＝7.5Ω；
（5）实验步骤：
①闭合开关S、断开开关S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1
②闭合开关S、S1，此时电压测量的是电源的电压U；
③在①中，两电阻串联，电压表测待测电阻的电压；在②中，定值电阻短路，电压表测电源电压，由串联电路电压的规律，在①中，定值电阻的电压为：
U0＝U﹣U1，由分压原理：＝，未知电阻Rx阻值表达式：Rx＝。
故答案为：（1）断开；（2）2；（3）左；R断路；（4）0.32；7.5；（5）②闭合开关S、S1；③。
【变式3-1】测量未知阻值R的电阻实验中，设计了实验电路并进行了部分连接，如图甲所示。
（1）请用笔画线代替导线，帮小明将如图甲所示的电路连接完整。（要求导线不能交叉）。
（2）在连接电路的过程中，开关必须 断开 ，且将滑动变阻器的滑片P移到最 右 填“左”或“右”）端。
（3）实验中，小明闭合开关S，发现电流表无示数，电压表的示数较大，则电路故障可能是 定值电阻断路 。
（4）纠正错误，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为2.4V，电流表示数如图乙所示，则电流表的示数为 0.3 A，未知电阻Rx＝ 8 Ω。
（5）若实验中只有一个电压表和一个已知阻值为R0定值电阻，小明设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻Rx的阻值，请将实验步骤补充完整。
①闭合开关S、断开开关S1，用电压表测出待测电阻Rx端的电压为U1
② 闭合S和S1 ，用电压表测出电源的电压U；
③请写出未知电阻Rx阻值表达式：Rx＝ ×R0 （用U、U1和R0示）
【答案】（1）如上所示；（2）断开；右；（3）定值电阻断路；（4）0.3；8；（4）②闭合S和S1；③×R0。
【解答】解：（1）由图知电源电压为3V，所以电压表选用0﹣3V的量程，且并联在电阻两端，由图知滑动变阻器已接了左下角的接线柱，所以应将其上面的一个接线柱接入电路中，如下图所示：
（2）为保护电路，在连接电路的过程中开关必须处于断开状态，闭合开关前变阻器的滑片P应移到变阻器的阻值最大处，即最右端；
（3）电流表的示数为零，则说明电路中发生断路，电压表有示数，则说明与电压表并联的定值电阻断路；
（4）图乙中电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.3A，
由欧姆定律I＝得，
则待测电阻阻值为：
R＝＝＝8Ω；
（5）①闭合S、断开S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1；
②闭合S和S1，R0短路，用电压表测出待测电阻的电压即电源的电压U；
③在①操作中，两电阻串联，根据串联电路电压的规律，在①中，定值电阻的电压U﹣U1，
根据欧姆定律和串联电路各处的电流都相等，＝，
故待测电阻：RX＝×R0。
故答案为：（1）如上所示；（2）断开；右；（3）定值电阻断路；（4）0.3；8；（4）②闭合S和S1；③×R0。
考点4 利用开关转换完成实验（伏阻法）
【典例4】（2021•益阳）如图甲所示是测量未知电阻Rx的实验电路，定值电阻R0＝15Ω。
（1）请完善实验步骤
①只闭合开关S、S1，读出并记录电压表示数U1；
②只闭合开关 S、S2 ，读出并记录电压表示数U2；
（2）若U1＝1.5V，U2的大小如图乙所示，U2＝ 2.5 V，则Rx＝ 10 Ω。
（3）为了多测几组实验数据减小实验误差，实验电路应如何改进？请画出改进后的电路图。
【答案】（1）②S、S2；（2）2.5；10；（3）为了减小实验误差，可在电路中串联一个滑动变阻器，改变R0、Rx的两端电压大小，进行多次测量，电路设计如图所示。
。
【解答】解：（1）①由甲可知，只闭合开关S、S1时，R0与Rx串联，电压表测量R0两端的电压，即U0＝U1，根据串联电路电流规律可知，Ix＝I0＝＝；
②由甲可知，闭合开关S、S2时，R0与Rx串联，电压表测量R0与Rx两端的总电压，即U＝U2，根据串联电路电压规律可知，Ux＝U﹣U0＝U2﹣U1，
由公式可得：；
（2）由图乙可知，电压表所选量程为0～3V，分度值为0.1V，其示数即U2＝2.5V，则：＝＝10Ω；
（3）为了减小实验误差，可在电路中串联一个滑动变阻器，改变R0、Rx的两端电压大小，进行多次测量，电路设计如图所示。
故答案为：（1）②S、S2；（2）2.5；10；（3）为了减小实验误差，可在电路中串联一个滑动变阻器，改变R0、Rx的两端电压大小，进行多次测量，电路设计如图所示。
【变式4-1】（2022•武功县模拟）小明同学进行“伏安法测电阻”的实验，实物图如图甲所示。
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中电路连接完整，要求滑片P向左滑动时，变阻器连入电路的电阻变小，且导线不得交叉；
（2）正确连接电路后，闭合开关，发现电压表无示数，电流表有示数，移动滑动变阻器的滑片时，电流表的示数发生变化，则故障原因可能是 小灯泡处短路 ；（写出一种即可）
（3）排除故障后，某次实验中，移动滑片P使电压表示数为2.4V，此时电流表的指针位置如图乙所示，则电流表的示数为 0.14 A，本次测得R的阻值为 17.1 Ω；
（4）上述实验结束后，小明同学又设计了图丙所示的电路，测量额定电流I额＝0.2A小灯泡正常发光时的电阻。已知滑动变阻器的最大阻值R＝50Ω，电源电压未知，测量过程如下：
①移动滑动变阻器的滑片，使其连入电路的阻值为最大，闭合开关S2，断开开关S1，并记下电流表的示数为I1＝0.12A；
②闭合开关S1， 断开 开关S2，移动滑动变阻器的滑片使电流表的示数为0.2A；
③滑片位置不变，断开开关S1，闭合开关S2，记下电流表的示数为I2＝0.5A；
④小灯泡正常发光时的阻值为 18 Ω。
【答案】（1）见上图；（2）小灯泡处短路；（3）0.14；17.1；（4）断开；18。
。
【解答】解：（1）滑片向左滑动时，变阻器连入电路的电阻变小，故将变阻器左下接线柱串联接入电路中，如下图所示：
；
（2）正确连接电路后，电路中定值电阻和滑动变阻器串联。闭合开关，电压表无示数，电流表有示数，说明电路是短路故障；移动滑动变阻器的滑片时，电流表的示数发生变化，说明滑动变阻器能正常工作，则与电压表并联的支路短路了，即出现这种故障的原因是定值电阻处短路。
（3）除故障后，小明调节滑片，使电压表示数为2.4V，电流表的示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.14A，则本次测得R的阻值为：
R1＝＝≈17.1Ω；
（4）①闭合开关S2，断开开关S1，移动滑动变阻器的滑片使其连入阻值为最大，此时电路为滑动变阻器的简单电路，此时R＝50Ω，并记下电流表的示数为I1＝0.12A，根据欧姆定律可得电源电压为：
U＝I1×R＝0.12A×50Ω＝6V；
②闭合S1，断开S2，移动滑动变阻器的滑片使电流表的示效为0.2A，灯泡正常发光；
③闭合S2，断开S1，保持滑动变阻器的滑片位置不变，记下电流表的示效为I2＝0.5A；
④在②中，此时变阻器左边电阻丝与灯串联，电流表测电路中的电流，根据串联电阻的关系及欧姆定律有：
R左+RL＝，即R左+RL＝＝30Ω……①
在③中，根据欧姆定律有：
R左＝，即R左＝＝12Ω……②
将②代入①解得灯泡正常发光时的电阻为RL＝18Ω。
故答案为：（1）见上图；（2）小灯泡处短路；（3）0.14；17.1；（4）断开；18。
考点5 利用滑动变阻器两次测量完成实验（伏阻法）
【典例5】（2020•眉山）小亮做“测小灯泡电阻”的实验时，所用器材有电压为6V的电源，额定电压为2.5V的小灯泡，以及符合实验要求的滑动变阻器、电压表、电流表、开关和导线。
（1）在图甲中请你用笔画线代替导线，将实验电路连接完整。
（2）小亮连接电路时，刚接好最后一根线，就发现小灯泡发光了，产生这一现象的原因是 连接电路时，开关没有断开 。
（3）在改正（2）的错误后，在实验开始前应将滑动变阻器的滑片先调到甲图所示的最 左 端（选填“左”或“右”）。
（4）小亮滑动滑片P，分别记下了多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制了如图乙所示的U﹣I图象，根据图象提供的信息，小灯泡正常工作时的电阻约为 12.5 Ω。
（5）完成上述实验后，小亮进一步思考，只用一只仪表结合已知最大阻值为R滑的滑动变阻器，在不超过2.5V恒定的电源电压下，不考虑温度对电阻的影响，能否测出小灯泡的阻值呢？于是他设计了两种情况的电路如图丙、丁所示。其步骤如下：
A．在丙图中将滑动变阻器滑片滑到a端，记下电压表示数Ua，再滑到b端记下电压表示数Ub。
B．小亮通过这两个数据和R滑可计算出灯泡电阻R灯1，其表达式为R灯1＝ 。
C．在丁图中将滑动变阻器滑片滑到a端，记下电流表示数Ia，再滑到b端记下电流表示数Ib。
D．小亮通过这两个数据和R滑也可计算出灯泡的电阻R灯2，其表达式为R灯2＝ 。
【答案】（1）如上图所示；（2）连接电路时，开关没有断开；（3）左；（4）12.5；（5）；。
【解答】解：（1）灯泡的额定电压为2.5V，故电压表选用小量程与灯泡并联，如下图所示：
（2）小亮连接电路时，刚接好最后一根线，就发现小灯泡发光了，产生这一现象的原因是：连接电路时，开关没有断开；
（3）在改正（2）的错误后，在实验开始前应将滑动变阻器的滑片先调到阻值最大处，即甲图所示的最左端；
（4）根据U﹣I图象可知，灯在额定电压下的电流为0.2A，
由欧姆定律可得，小灯泡正常工作时的电阻：
R灯＝＝＝12.5Ω；
（5）A．在丙图中将滑动变阻器滑片滑到a端，记下电压表示数Ua，再滑到b端记下电压表示数Ub。
B、在丙图中将滑动变阻器滑片滑到a端，电路为灯泡的简单电路，电压表测电源电压，则电源电压为Ua；
再滑到b端，灯泡与变阻器的最大阻值串联，电压表测灯的电压，即此时灯泡的电压为Ub，
由串联电路电压的规律，变阻器的电压为U滑＝Ua﹣Ub；
由串联电路中各处的电流相等和欧姆定律可得：＝，
所以R灯1＝；
C．在丁图中将滑动变阻器滑片滑到a端，记下电流表示数Ia，再滑到b端记下电流表示数Ib。
D．滑片滑到a端时，为灯泡的简单电路，由欧姆定律可得电源电压：U＝Ia×R灯2﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
再滑到b端时，灯与变阻器的最大电阻串联，由欧姆定律和串联电路的规律，电源电压为：
U＝Ib×（R滑+R灯2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②解得：R灯2＝。
故答案为：（1）如上图所示；（2）连接电路时，开关没有断开；（3）左；（4）12.5；（5）；。
【变式5】（2022•覃塘区模拟）小明做“测小灯泡电阻”的实验时，所用器材有电压为6V的电源，额定电压为2.5V的小灯泡，以及符合实验要求的滑动变阻器、电压表、电流表、开关和导线。
（1）在图甲中请你用笔画线代替导线，将实验电路连接完整；
（2）小明连接好最后一根导线，灯泡立即发出明亮耀眼的光并很快熄灭。检查后，发现连线正确，请你找出实验中两个操作可能不当之处：
① 连接电路时开关没有断开 ；
② 闭合开关前，滑动变阻器滑片没有置于阻值最大处 ；
（3）改正（2）的错误，在实验开始前应将滑动变阻器的滑片先调到甲图所示的最 左 端（选填“左”或“右”）。
（4）小明根据实验数据绘制了如图乙所示的U﹣I图象，根据图象提供的信息，小灯泡正常工作时的电阻约为 12.5 Ω；
（5）小明根据图乙计算出灯泡在不同电压下的电阻，发现所测小灯泡的电阻值相差较大，原因可能是由于 B 引起。（填序号）
A.实验误差
B.灯泡电阻受温度影响
（6）完成上述实验后，小明进一步思考，只用一只仪表结合已知最大阻值为R滑的滑动变阻器，在不超过2.5V恒定的电源电压下，不考虑温度对电阻的影响，能否测出小灯泡的阻值呢？于是他设计了两种情况的电路如图丙、丁所示。其步骤如下：
A.在丙图中将滑动变阻器滑片滑到a端，记下电压表示数Ua，再滑到b端记下电压表示数Ub。
B.小明通过这两个数据和R滑可计算出灯泡电阻R灯1，其表达式为R灯1＝ ；
C.在丁图中将滑动变阻器滑片滑到a端，记下电流表示数Ia，再滑到b端记下电流表示数Ib。
D.小明通过这两个数据和R滑也可计算出灯泡的电阻R灯2其表达式为R灯2＝ 。
【答案】（1）如上图所示；（2）①连接电路时开关没有断开；②闭合开关前，滑动变阻器滑片没有置于阻值最大处；（3）左；（4）12.5；（5）B；（6）；。
【解答】解：（1）灯泡的额定电压为2.5V，故电压表选用小量程与灯泡并联，如下图所示：
；
（2）连接好最后一根导线，灯泡立即发出明亮耀眼的光并很快熄灭，说明连接完最后一根导线，电路是通路，且电路电流很大，电路电阻很小，故实验中两个操作可能不当之处是：①连接电路时开关没有断开，②闭合开关前，滑动变阻器滑片没有置于阻值最大处；
（3）在改正（2）的错误后，在实验开始前应将滑动变阻器的滑片先调到阻值最大处，即甲图所示的最左端；
（4）根据U﹣I图象可知，灯在额定电压下的电流为0.2A，
由欧姆定律可得，小灯泡正常工作时的电阻：
RL＝＝＝12.5Ω；
（5）小明根据图乙计算出灯泡在不同电压下的电阻，发现所测小灯泡的电阻值相差较大，原因可能是由于灯丝电阻受温度影响，故选B；
（6）A．在丙图中将滑动变阻器滑片滑到a端，记下电压表示数Ua，再滑到b端记下电压表示数Ub。
B、在丙图中将滑动变阻器滑片滑到a端，电路为灯泡的简单电路，电压表测电源电压，则电源电压为Ua；
再滑到b端，灯泡与变阻器的最大阻值串联，电压表测灯的电压，即此时灯泡的电压为Ub，
由串联电路电压的规律，变阻器的电压为U滑＝Ua﹣Ub；
由串联电路中各处的电流相等和欧姆定律可得：＝，
解得R灯1＝；
C．在丁图中将滑动变阻器滑片滑到a端，记下电流表示数Ia，再滑到b端记下电流表示数Ib。
D．滑片滑到a端时，为灯泡的简单电路，由欧姆定律可得电源电压：U＝Ia×R灯2﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
再滑到b端时，灯与变阻器的最大电阻串联，由欧姆定律和串联电路的规律，电源电压为：
U＝Ib×（R滑+R灯2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②解得：R灯2＝。
故答案为：（1）如上图所示；（2）①连接电路时开关没有断开；②闭合开关前，滑动变阻器滑片没有置于阻值最大处；（3）左；（4）12.5；（5）B；（6）；。
能力提升训练
一、实验题。
1．（2021秋•宜良县期末）在用“伏安法测小灯泡的电阻”实验中，待测小灯泡正常工作电压为2.5V。
（1）在图甲中，请你将电压表正确连入电路，完成电路的连接。
（2）在闭合开关之前，图中滑动变阻器的滑片应滑到最 左 端。（填“左”或“右”）
（3）小明同学在做实验时，电路连接无误，闭合开关后，发现电流表的指针明显偏转，而电压表的示数为零，该故障的原因可能是 灯泡短路或电压表短路 。
（4）故障排除后，同学们移动滑动变阻器的滑片，记录多组小灯泡两端不同的电压及对应的通过小灯泡的电流值，根据这些数据在坐标纸上绘制出了通过小灯泡的电流随其两端电压变化关系的图像如图乙所示。分析图像可知，小灯泡正常工作时的灯丝电阻为 10 Ω。
（5）从图像还可以看出，小灯泡灯丝的电阻随电压的增大逐渐 变大 （选填“变大”或“变小”）。
（6）该实验的整套装置 不能 （选填“能”、“不能”）完成探究电流与电压的关系这一实验，说出你的理由 灯泡的电阻随温度的升高而增大 。
【答案】（1）如上图所示；（2）左；（3）灯泡短路或电压表短路；（4）10；（5）变大；（6）不能；灯泡的电阻随温度的升高而增大。
【解答】解：（1）灯的额定电压为2.5V，故电压表选用小量程与灯并联，如下所示：
（2）在闭合开关之前，滑动变阻器的滑片应移到阻值最大处，图中滑动变阻器的滑片应滑到最左端；
（3）电路连接无误，闭合开关后，发现电流表的指针明显偏转，则电路为通路，而电压表的示数为零，该故障的原因可能是灯泡短路或电压表短路；
（4）灯泡正常发光时灯泡两端的电压为2.5V，由图乙可知通过灯泡的电流为0.25A，
则灯泡的电阻：RL＝＝＝10Ω；
（5）当灯泡的电压为1.5V时，对应的电流为0.2A时，＝＝7.5Ω，
灯正常发光时（2.5V）的电阻大小为10Ω，故小灯泡灯丝的电阻随电压的增大逐渐变大。
（6）探究电流与电压的关系需控制电阻的阻值不变，而灯泡的电阻随温度是升高而增大，所以该实验的整套装置不能完成探究电流与电压的关系这一实验。
故答案为：（1）如上图所示；（2）左；（3）灯泡短路或电压表短路；（4）10；（5）变大；（6）不能；灯泡的电阻随温度的升高而增大。
2．（2022•罗湖区校级开学）某班在“测量小灯泡的电阻”实验中，有如下器材：电压表、电流表、开关、电压为6V的电源、“2.5V 0.3A”的小灯泡、标有“20Ω 1.5A”滑动变阻器，导线若干。
（1）请用笔画线代替导线，按照图甲所示的电路图，将图乙的实物电路连接完整（要求连线不得交叉；电流表的量程选择要恰当；滑动变阻器的滑片向右移动，小灯泡变暗）。
（2）某同学闭合开关后，发现小灯泡不亮，但电流表有示数。接下来应进行的操作是 C 。
A．更换小灯泡
B．检查电路是否断路
C．移动滑动变阻器滑片，观察小灯泡是否发光
（3）下表是某同学测得的数据，经分析发现，有一组数据有编造嫌疑，是第 1 次。
（4）利用此电路 不可以 （填“可以”或“不可以”）来探究“电流与电压的关系”。
（5）如还需测量Rx阻值，而电压表突然损坏，老师又设计了一种方案，也测出了Rx的阻值。电路如图所示，R0为阻值已知的定值电阻，电源电压未知且恒定不变。测量步骤如下：
①当只闭合开关S1时，电流表读数为I1；
②当开关S1、S2都闭合时，电流表读数为I2；
③待测电阻Rx＝ •R0 。（用已知和测出的物理量符号表示）。
【答案】（1）见上图；（2）C；（3）1；（4）不可以；（5）•R0。
【解答】解：（1）滑动变阻器的滑片向右移动，小灯泡变暗，则电路中的电流变小，电源电压不变，根据欧姆定律可知电路总电阻变大，滑动变阻器接入电路的阻值变大，故应将滑动变阻器的左下接线柱与开关串联；由题意知灯泡的额定电流表为0.3A，因此电流表选择0～0.6A的量程，将电流表的“0.6”接线柱与灯泡的左接线柱相连，将电流表的“﹣”接线柱与电源的“﹣”接线柱连接，如图所示：
（2）丙组同学闭合开关后，电流表有示数，说明电路是通路，灯泡没坏，也不是断路，可能是连入电阻太大，电路中电流太小所致，下一步操作：移动滑动变阻器滑片，观察小灯泡是否发光，即应进行C项操作；
（3）当电路中的电流为0.2A时，滑动变阻器接入电路的阻值：
R滑＝＝＝25Ω，而所选滑动变阻器的最大阻值为20Ω，故第1组数据有编造嫌疑；
（4）因灯泡的电阻与温度有关，即电阻是变化的，在实验时无法控制电阻不变；所以此电路不可以探究“电流与电压的关系”；
（5）①当只闭合开关S1时，电流表读数I1为通过电阻R0和Rx的电流，此时电源电压为：U＝I1（R0+Rx）；
②当开关S1、S2都闭合时，电阻Rx短路，电流表读数I2为通过电阻R0的电流，此时电源电压为：U＝I2R0；
③由于电源电压恒定不变可得待测电阻Rx＝•R0。
故答案为：（1）见上图；（2）C；（3）1；（4）不可以；（5）•R0。
3．（2022•玉林）如图1甲所示是“测量小灯泡的电阻”的实验电路图。
（1）请根据图1甲所示电路图，用笔画线代替导线完成图乙未连接好的实物电路（要求滑片P向右移动时小灯泡变亮）；
（2）电路连接好后闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数，小灯泡不亮，如果电路只有一个元件有故障，该故障可能是小灯泡 短路 ；
（3）排除故障后，继续进行实验，小灯泡正常发光时电压表示数如图1丙所示，其读数为 2.5 V；
（4）根据实验数据，作出小灯泡工作时I﹣U的关系图像如图2所示，则小灯泡正常发光时的电阻为 10 Ω；
（5）由图2可知，不同电压下，小灯泡电阻值不同，灯丝的电阻会随温度升高而变 大 ；
（6）若实验过程中发现电压表损坏，现增加一个已知阻值为R0的定值电阻和一个开关，设计如图3所示的电路，也能测出小灯泡正常发光时的电阻，其实验步骤如下：
①闭合开关S，断开开关S1，移动滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数为I额，并记录下来；
②保持滑动变阻器滑片P的位置不动，闭合开关S和S1，记下此时电流表的示数为I1；
③保持开关S和S1闭合，移动滑动变阻器的滑片至最右端，记下此时电流表的示数为I2；
④则小灯泡正常发光时电阻的表达式为：R灯＝ （用I额、I1、I2和R0表示）。
【答案】（1）见解答图；（2）短路；（3）2.5；（4）10；（5）大；（6）。
【解答】解：（1）滑片P向右移动时小灯泡变亮，说明电路中电流变大，变阻器阻值变小，故变阻器右下接线柱与灯泡串联接入电路中，如下图所示：
；
（2）电路连接好后闭合开关，发现电流表有示数，说明电路是通路；电压表无示数，小灯泡不亮，说明电压表并联的支路短路或电压表短路，如果电路只有一个元件有故障，该故障可能是小灯泡短路；
（3）排除故障后，继续进行实验，小灯泡正常发光时电压表示数如图1丙所示，电压表选用小量程，分度值0.1V，其示数为2.5V；
（4）由I﹣U的关系图像可知，当灯泡两端电压为2.5V时，通过灯泡的额定电流为0.25A，小灯泡正常发光时的电阻为：
R＝＝＝10Ω；
（5）由I﹣U的关系图像可知，当灯泡两端的电压增大，通过灯泡的电流也变大，根据P＝UI可知，灯泡的功率变大，灯丝的温度升高，灯丝的电阻随温度的升高而变大；
（6）实验步骤：
①闭合开关S，断开开关S1，移动滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数为I额，并记录下来；
②保持滑动变阻器滑片P的位置不动，闭合开关S和S1，记下此时电流表的示数为I1；
③保持开关S和S1闭合，移动滑动变阻器的滑片至最右端，记下此时电流表的示数为I2；
④在步骤①中，R、R0和L串联在电路中，电流表测串联电路电流，移动滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数为I额，此时灯泡正常发光；根据R＝可知，电路的总电阻为：
R总＝；
在步骤②中，R和R0串联在电路中，电流表测串联电路电流，保持滑动变阻器滑片P的位置不动，此时电流表的示数为I1，根据R＝可知，电路的总电阻为：
R总1＝；
在步骤③中，电路为只有R0的简单电路，此时电流表的示数为I2，根据U＝IR可知，电源电压为U源＝I2R0；
由电阻的串联可知，小灯泡正常发光时电阻的表达式为：
R灯＝R总﹣R总1＝﹣＝I2R0（﹣）＝。
故答案为：（1）见解答图；（2）短路；（3）2.5；（4）10；（5）大；（6）。
4．（2022•天津模拟）如图甲是用伏安法测一只阻值未知的定值电阻Rx阻值的实物电路，电源电压恒为4.5V。
（1）图甲中有一根导线连接错误，请在该导线上画“×”并在图上改正（所画的导线用实线且不能交叉）；
（2）改正电路后，闭合开关，发现电压表示数接近4.5V，电流表示数接近0，其原因可能是 B （填字母）；
A．滑动变阻器断路
B．Rx断路
C．Rx短路
（3）故障排除后，移动滑片，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，则待测电阻Rx＝ 10 Ω；
（4）现有三组数据如表所示，分析可知，实验中应选择最大阻值为 C 的滑动变阻器；
A．10Ω
B．20Ω
C．50Ω
（5）图丙是能巧测Rx阻值的实验电路，图中R为电阻箱。请在空白处填上适当内容。
①将开关接b，调节电阻箱和滑动变阻器滑片P至适当位置，记下电流表的示数I和电阻箱R的阻值R1；
②将开关接a，调节 电阻箱 ，保持 滑动变阻器滑片P位置 不变，记下 电流表的示数仍为I和电阻箱R的阻值R2 ；
③则Rx＝ R2﹣R1 （用已知量和测量量表示）。
【答案】（1）见解析；（2）B； （3）10；（4）C；（5）①由电路图可知；②电阻箱、滑动变阻器滑片P位置、电流表的示数仍为I和电阻箱R的阻值R2；③R2﹣R1。
【解答】解：
（1）根据实验要求可知，要测量定值电阻的阻值大小，应利用电流表和定值电阻串联测量通过定值电阻的电流、电压表和定值电阻并联测量它两端的电压，同时，使电流从两表的正接柱流入、负接线柱流出；为了减小测量的误差，要利用滑动变阻器与定值电阻串联，改变定值电阻两端的电压和电路中的电流，进行多次测量，求平均值，据此改正电路如下图所示
（2）由上图可知，闭合开关，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量定值电阻两端的电压。电流表示数接近0，说明电路中某处断路；电压表有示数，说明电压表的两接线柱与电源两极能连通，则电路的故障可能是Rx断路，故AC不符合题意，B符合题意。
故选B。
（3）由图乙可知，电流表选择的量程是0～0.6A，分度值为0.02A，则电流表的示数为0.24A，此时Rx的阻值为
（4）在第1次实验中，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路的阻值最大，根据串联电路的电压规律可知，滑动变阻器两端的电压为
此时滑动变阻器接入电路的阻值为
即滑动变阻器的最大阻值至少为35Ω，故AB不符合题意，C符合题意。
故选C。
（5）①由电路图可知，当开关接b时，三个电阻串联，调节电阻箱和滑动变阻器滑片P至适当位置，记下电流表的示数I和电阻箱R的阻值R1。
②当开关接a时，电阻箱和滑动变阻器串联，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表示数仍为I，记下电阻箱R的阻值为R2。
③根据欧姆定律可知，电源电压一定，两次电路中的电流相等，则两次电路中的总电阻相等，则Rx的阻值的大小为：Rx＝R2﹣R1。
故答案为：（1）见解析；（2）B； （3）10；（4）C；（5）①由电路图可知；②电阻箱、滑动变阻器滑片P位置、电流表的示数仍为I和电阻箱R的阻值R2；③R2﹣R1。
5．（2022•潍坊）小明利用图甲所示电路测量未知电阻Rx的阻值，电源电压保持3V不变，滑动变阻器铭牌标有“30Ω 2A”字样，Rx的阻值约为10Ω。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整（要求滑动变阻器的滑片P向左滑动时，电流表示数变大）。
（2）闭合开关，两电表均无示数；将电压表改接在变阻器两端时，两电表均无示数；将电压表改接在开关两端时，电压表有示数，电流表无示数。则电路故障是 开关断路或接触不良 。
（3）排除故障后，闭合开关，移动变阻器的滑片P至某一位置，此时电压表示数为2.7V，电流表示数如图乙所示，则未知电阻Rx＝ 9 Ω。
（4）小明利用图甲电路测量另一未知电阻R'x，将R'x正确接入电路，但发现无论如何移动滑片P，电流表示数几乎为0，电压表示数接近3V，经判断得知R'x阻值较大，利用该电路无法测出R'x阻值。小明查阅资料获知，电压表相当于一个能显示自身两端电压的定值电阻，且阻值较大，于是他找了一个2kΩ的定值电阻R0，设计了如图丙所示电路，电源电压恒为3V。闭合开关S，并进行了如下操作：
①S1接1时，记录电压表示数为2.5V；
②S1接2时，记录电压表示数为2V；
③计算待测电阻R'x＝ 5000 Ω。
【答案】（1）见解答图；（2）开关断路或接触不良；（3）9；（4）5000。
【解答】解：（1）向左移动滑动变阻器的滑片P使电流表示数变大，说明滑动变阻器的滑片P在向左移动过程中接入电路的电阻在减小，故滑动变阻器应接左下接线柱，如图所示：
（2）闭合开关，两电表均无示数，电路可能断路，将电压表接在变阻器两端时也无示数，说明变阻器之外的电路存在断路，但接在开关两端时有示数，则说明开关的之外的电路为通路，故电路故障是开关断路或接触不良；
（3）故电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，由图乙知：电流表的示数为0.3A，
由I＝得未知电阻的阻值为：
Rx＝＝＝9Ω；
（4）电源电压恒为3V，S2接1时，定值电阻与电压表串联，电压表示数为2.5V，由串联电路电压的规律，定值电阻的电压为：U0＝3V﹣2.5V＝0.5V，由分压原理，电压表内阻为：
RV＝×2000Ω＝10000Ω；
S1闭合，S2接1时，待测电阻与电压表串联，电压表示数为2V；由串联电路电压的规律，待测电阻的电压为：U′x＝3V﹣2V＝1V，由分压原理，
R'x＝×10000Ω＝5000Ω。
故答案为：（1）见解答图；（2）开关断路或接触不良；（3）9；（4）5000。
6．（2021秋•遵义月考）小明在做测小灯泡的电阻的实验，所选用的器材有两节干电池组成的电池组，电阻不超过10Ω的小灯泡一只以及其它如图所示的器材：
（1）根据实验目的，将实验器材连接成实验电路，如图甲所示。但粗心的小明有一根导线连接不恰当，请你帮小明在接错的那根导线上打“×”，然后另画一根导线使电路连接正确。
（2）电路改接正确后，闭合开关，调节变阻器的滑片到某位置时，电压表和电流表的示数如图乙所示，则此次实验测得的小灯泡的电阻值Rx是 6.4 Ω。（保留一位小数）
（3）若小灯泡的额定电压为2.5V，用该电路来测小灯泡的额定功率，此时应将变阻器的滑片P向 左 滑动。（选填“左”或“右”）
（4）小明想换用其他规格的小灯泡再做该实验，但他却操作有误，在未断开开关的情况下，直接将小灯泡从灯座上拔出，和拔出前相比，拔出后电压表的示数会变化情况是： 变大 。
【答案】（1）见解析；（2）6.4；（3）左；（4）变大。
【解答】解：
（1）电压表并联在灯泡和滑动变阻器的两端，测灯泡和滑动变阻器的总电压，所以电压表的“3”接线柱和滑动变阻器右下端接线柱连接错误，应把电压表并联在灯泡两端，如下图所示：
；
（2）电压表选择的是0～3V量程，对应的分度值为0.1V，此时的示数为2.3V；
电流表选择的是0～0.6A量程，对应的分度值为0.02A，此时的示数为0.36A；
由I＝可知，灯泡的电阻：Rx＝＝≈6.4Ω；
（3）电压表示数2.3V小于灯泡额定电压2.5V，要测灯泡额定功率，应提高灯泡两端的电压，需要减小滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的分压规律可知，应减小滑动变阻器接入电路中的电路，即应将滑片P向左端移动；
（4）直接将灯泡拔出后，电压表与其它元件串联，此时电压表测量的是电源电压，所以电压表示数变大。
故答案为：（1）见解析；（2）6.4；（3）左；（4）变大。实验次数
第一组
第二组
第三组
第四组
电压/V
1.0
1.8
2.0
2.6
电流/A
0.1
0.18
0.20
0.26
序号
1
2
3
4
5
发光情况
明亮
较亮
较暗
暗
不发光
电压U/V
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
电流I/A
0.22
0.20
0.14
0.12
电阻R/Ω
11.4
10.0
7.1
4.2
实验次数
1
2
3
4
电压U/V
1
1.5
2.0
2.5
电流I/A
0.2
0.23
0.25
0.3
电阻R/Ω
5
6.5
8.0
8.3
实验次数
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
1
1.0
0.10
2
1.5
0.15
3
3.0
0.30
解题方法与技巧
1、伏安法是测电阻的常用方法,其实验原理是利用电流表测出通过电阻的的电流I,利用电压表测出电阻两端的电压U,再利用欧姆定律变形 式计算出电阻值。
2、实验中通常涉及的问题:
（1）连接电路（或改正错误的连接）；
（2）读取实验数据；
（3）计算导体的电阻；
（4）分析误差；
（5）分析电路可能的故障；
（6）分析灯丝电阻变化的原因等等。
3、伏阻法:用电压表和一个阻值已知的定值电阻测量电阻的方法。由于提供的器材中没有电流表，故采用待测电阻和定值电阻串联的方法，先测出定值电阻两端的电压,然后计算出电流。
典例分析＋变式训练
考点1 伏安法测量定值电阻
【典例1-1】（2021•铜仁市）小李利用如图所示电路测量某未知电阻R的阻值。
（1）请你根据电路图乙用笔画线代替导线，在实物图甲中补全电路连接。
（2）闭合开关后，无论怎样调节滑动变阻器滑片的位置，发现电压表有示数，电流表无示数，出现故障的原因是 ；排除故障后，调节滑动变阻器、电流表、电压表示数如图丙所示，则待测电阻Rx＝ Ω；
（3）实验小组在分析讨论误差时得知，电压表相当于可显示自身电压的定值电阻，则Rx的测量值 （选填“大于”、“小于”或“等于”）实际值。
【变式1-1】（2022•观山湖区模拟）关于“用电压表和电流表测量定值电阻的阻值”的实验，回答下列问题：
（1）按照电路图正确连接电路后，闭合开关，将滑片P向a端移动时，电压表示数将
（选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（2）实验过程中，某次电流表和电压表的示数如图乙所示，此时测得的Rx＝ Ω；
（3）本实验要求多次测量电阻值，最后求电阻的平均值，其目的是 ；
（4）如果实验过程中，电流表有示数，电压表示数为0，原因可能是 。
A．滑动变阻器被短路了 B．滑动变阻器断路
C．电阻Rx被短路了 D．电阻Rx发生了断路
【变式1-2】（2022•临沂二模）用电压表和电流表测量一个定值电阻的阻值，所用电源电压为4.5V。
（1）用笔画线代替导线将图甲所示实验电路连接完整（滑动变阻器的滑片向左移动时，电流表的示数变大）。
（2）闭合开关后，发现电流表的指针如图乙所示，造成这一现象的原因可能是
。
（3）调整好电流表后闭合开关，电流表有示数，电压表无示数，可能是定值电阻 路。
（4）排除故障后进行实验，记录的四组实验数据如表所示，这是为了 （选填“寻找普遍规律”或“减小实验误差”）；分析实验数据可知，待测电阻的阻值为 Ω；实验所用滑动变阻器的最大阻值不得小于 Ω。
（5）进一步分析数据可知：电阻一定时， 。
考点2 伏安法测量小灯泡电阻
【典例2-1】小亮用“伏安法”测小灯泡的电阻，小灯泡额定电压是2.5V，电源电压4.5V。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲所示的实物电路连接完整。
（2）在连接电路时，开关应 ，滑动变阻器滑片P应位于 （选填“A”或“B”）端。
（3）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表的示数为2.5V时，电流表示数如图乙所示，此时小灯泡的电阻约为 Ω（保留一位小数）；他把多次测量的电流值和电压绘制成I﹣U图象，发现I﹣U图线是一条曲线，原因是 。
（4）如果还想测量额定电压为3.8V的小灯泡正常发光时的电阻，但是电压表的15V量程已经损坏，在不改变原器材的情况下，你的办法是 。
【变式2-1】（2021•宁夏）在测量标有2.5V小灯泡电阻的实验中，如图是甲同学连接好的电路。
（1）乙同学发现电路连接错误，只需更改一根导线即可。请你把接错的那一根导线找出来，并画上“×”，再用笔画线把它改接到正确的位置上。
（2）闭合开关前，应将滑片P移到滑动变阻器的最 （选填“左”或“右”）端。
（3）闭合开关，发现小灯泡不发光，电流表无示数，电压表示数较大，则电路故障可能是 。（写出一种可能即可）
（4）排除故障后，甲同学先闭合开关，调节滑动变阻器，使小灯泡正常发光，再调节滑动变阻器使小灯泡两端的电压逐次降低，实验中观察到的现象和测量的数据记录如下表：
当电压表的示数为1.5V时，电流表的示数如图所示为 A，则此时小灯泡的电阻约为 Ω。
（5）最后甲同学用表格中的电阻取平均值作小灯泡的电阻，乙同学认为这样处理不正确。请你说明理由： 。
【变式2-2】（2020•湘潭）如图甲，是研究小灯泡电阻的实验装置，灯泡的额定电压为2.5V，滑动变阻器最大阻值是50Ω，电源电压保持6V不变。
（1）用笔画线代替导线，将图中的器材连接成完整的电路。
（2）连接完电路后，闭合开关，发现小灯泡发光较暗，且无论怎样移动滑动变阻器滑片P，小灯泡的亮度都不变，则原因可能是 。
A．开关开路 B．电压表短路 C．滑动变阻器接的是下端两接线柱
（3）正确连接后，闭合开关，移动滑片P，记下多组对应的电压表和电流表的示数。当滑片P移到某处，电压表示数为1.5V时，要使小灯泡正常发光，应 （选填“增大”或“减小”）滑动变阻器接入电路中的阻值。
（4）将所测数据绘制成如图乙所示的U﹣I图像。由图可知：小灯泡的电阻是变化的，主要是因为小灯泡灯丝的 （选填“温度”、“长度”或“横截面积”）发生了变化；此小灯泡的额定功率是 W。
（5）利用此装置还可以探究电流与电阻的关系，只需将图甲中的小灯泡换成不同阻值的定值电阻，并使定值电阻两端的电压保持不变，即可进行实验。
①接入某定值电阻后，闭合开关，移动变阻器的滑片P，当电压表的示数为2V时，电流表的示数如图丙所示，为 A，则接入的定值电阻的阻值为 Ω。
②实验时，为了确保不同定值电阻两端的电压能达到并保持2V不变，换用的定值电阻阻值不能大于 Ω。
考点3 利用局部短路完成实验（伏阻法）
【典例3】（2021•百色）在测量未知阻值R的实验中，小明设计了实验电路并进行连接，如 图甲所示。
（1）在连接电路时，开关应处于 状态。
（2）图甲是小明接好的实物连接图，其中有一条导线连接错误，该导线是第 条（从图中选填导线序号）；
（3）改正错误后再进行实验，实验前应将滑动变阻器的滑片P移到最 （选填“左”或“右”）端。小明闭合开关S，发现电流表无示数，电压表的示数较大，则电路故障可能是 。
（4）排除故障后，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，则其示数为 A，未知电阻R＝ Ω。
（5）若实验中只有一个电压表和一个已知阻值为R0的定值电阻，小明设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻Rx的阻值，请将以下实验步骤补充完整：
①闭合开关S、断开开关S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1；
② ，记下此时电压表读数为U；
③请写出未知电阻R阻值表达式：Rx＝ （用U、U1和R0表示）。
【变式3-1】测量未知阻值R的电阻实验中，设计了实验电路并进行了部分连接，如图甲所示。
（1）请用笔画线代替导线，帮小明将如图甲所示的电路连接完整。（要求导线不能交叉）。
（2）在连接电路的过程中，开关必须 ，且将滑动变阻器的滑片P移到最 填“左”或“右”）端。
（3）实验中，小明闭合开关S，发现电流表无示数，电压表的示数较大，则电路故障可能是 。
（4）纠正错误，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为2.4V，电流表示数如图乙所示，则电流表的示数为 A，未知电阻Rx＝ Ω。
（5）若实验中只有一个电压表和一个已知阻值为R0定值电阻，小明设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻Rx的阻值，请将实验步骤补充完整。
①闭合开关S、断开开关S1，用电压表测出待测电阻Rx端的电压为U1
② ，用电压表测出电源的电压U；
③请写出未知电阻Rx阻值表达式：Rx＝ （用U、U1和R0示）
考点4 利用开关转换完成实验（伏阻法）
【典例4】（2021•益阳）如图甲所示是测量未知电阻Rx的实验电路，定值电阻R0＝15Ω。
（1）请完善实验步骤
①只闭合开关S、S1，读出并记录电压表示数U1；
②只闭合开关 ，读出并记录电压表示数U2；
（2）若U1＝1.5V，U2的大小如图乙所示，U2＝ V，则Rx＝ Ω。
（3）为了多测几组实验数据减小实验误差，实验电路应如何改进？请画出改进后的电路图。
【变式4-1】（2022•武功县模拟）小明同学进行“伏安法测电阻”的实验，实物图如图甲所示。
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中电路连接完整，要求滑片P向左滑动时，变阻器连入电路的电阻变小，且导线不得交叉；
（2）正确连接电路后，闭合开关，发现电压表无示数，电流表有示数，移动滑动变阻器的滑片时，电流表的示数发生变化，则故障原因可能是 ；（写出一种即可）
（3）排除故障后，某次实验中，移动滑片P使电压表示数为2.4V，此时电流表的指针位置如图乙所示，则电流表的示数为 A，本次测得R的阻值为 Ω；
（4）上述实验结束后，小明同学又设计了图丙所示的电路，测量额定电流I额＝0.2A小灯泡正常发光时的电阻。已知滑动变阻器的最大阻值R＝50Ω，电源电压未知，测量过程如下：
①移动滑动变阻器的滑片，使其连入电路的阻值为最大，闭合开关S2，断开开关S1，并记下电流表的示数为I1＝0.12A；
②闭合开关S1， 开关S2，移动滑动变阻器的滑片使电流表的示数为0.2A；
③滑片位置不变，断开开关S1，闭合开关S2，记下电流表的示数为I2＝0.5A；
④小灯泡正常发光时的阻值为 Ω。
考点5 利用滑动变阻器两次测量完成实验（伏阻法）
【典例5】（2020•眉山）小亮做“测小灯泡电阻”的实验时，所用器材有电压为6V的电源，额定电压为2.5V的小灯泡，以及符合实验要求的滑动变阻器、电压表、电流表、开关和导线。
（1）在图甲中请你用笔画线代替导线，将实验电路连接完整。
（2）小亮连接电路时，刚接好最后一根线，就发现小灯泡发光了，产生这一现象的原因是 。
（3）在改正（2）的错误后，在实验开始前应将滑动变阻器的滑片先调到甲图所示的最
端（选填“左”或“右”）。
（4）小亮滑动滑片P，分别记下了多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制了如图乙所示的U﹣I图象，根据图象提供的信息，小灯泡正常工作时的电阻约为 Ω。
（5）完成上述实验后，小亮进一步思考，只用一只仪表结合已知最大阻值为R滑的滑动变阻器，在不超过2.5V恒定的电源电压下，不考虑温度对电阻的影响，能否测出小灯泡的阻值呢？于是他设计了两种情况的电路如图丙、丁所示。其步骤如下：
A．在丙图中将滑动变阻器滑片滑到a端，记下电压表示数Ua，再滑到b端记下电压表示数Ub。
B．小亮通过这两个数据和R滑可计算出灯泡电阻R灯1，其表达式为R灯1＝ 。
C．在丁图中将滑动变阻器滑片滑到a端，记下电流表示数Ia，再滑到b端记下电流表示数Ib。
D．小亮通过这两个数据和R滑也可计算出灯泡的电阻R灯2，其表达式为R灯2＝ 。
【变式5】（2022•覃塘区模拟）小明做“测小灯泡电阻”的实验时，所用器材有电压为6V的电源，额定电压为2.5V的小灯泡，以及符合实验要求的滑动变阻器、电压表、电流表、开关和导线。
（1）在图甲中请你用笔画线代替导线，将实验电路连接完整；
（2）小明连接好最后一根导线，灯泡立即发出明亮耀眼的光并很快熄灭。检查后，发现连线正确，请你找出实验中两个操作可能不当之处：
① ；
② ；
（3）改正（2）的错误，在实验开始前应将滑动变阻器的滑片先调到甲图所示的最 端（选填“左”或“右”）。
（4）小明根据实验数据绘制了如图乙所示的U﹣I图象，根据图象提供的信息，小灯泡正常工作时的电阻约为 Ω；
（5）小明根据图乙计算出灯泡在不同电压下的电阻，发现所测小灯泡的电阻值相差较大，原因可能是由于 引起。（填序号）
A.实验误差 B.灯泡电阻受温度影响
（6）完成上述实验后，小明进一步思考，只用一只仪表结合已知最大阻值为R滑的滑动变阻器，在不超过2.5V恒定的电源电压下，不考虑温度对电阻的影响，能否测出小灯泡的阻值呢？于是他设计了两种情况的电路如图丙、丁所示。其步骤如下：
A.在丙图中将滑动变阻器滑片滑到a端，记下电压表示数Ua，再滑到b端记下电压表示数Ub。
B.小明通过这两个数据和R滑可计算出灯泡电阻R灯1，其表达式为R灯1＝ ；
C.在丁图中将滑动变阻器滑片滑到a端，记下电流表示数Ia，再滑到b端记下电流表示数Ib。
D.小明通过这两个数据和R滑也可计算出灯泡的电阻R灯2其表达式为R灯2＝ 。
能力提升训练
一、实验题。
1．（2021秋•宜良县期末）在用“伏安法测小灯泡的电阻”实验中，待测小灯泡正常工作电压为2.5V。
（1）在图甲中，请你将电压表正确连入电路，完成电路的连接。
（2）在闭合开关之前，图中滑动变阻器的滑片应滑到最 端。（填“左”或“右”）
（3）小明同学在做实验时，电路连接无误，闭合开关后，发现电流表的指针明显偏转，而电压表的示数为零，该故障的原因可能是 。
（4）故障排除后，同学们移动滑动变阻器的滑片，记录多组小灯泡两端不同的电压及对应的通过小灯泡的电流值，根据这些数据在坐标纸上绘制出了通过小灯泡的电流随其两端电压变化关系的图像如图乙所示。分析图像可知，小灯泡正常工作时的灯丝电阻为
Ω。
（5）从图像还可以看出，小灯泡灯丝的电阻随电压的增大逐渐 （选填“变大”或“变小”）。
（6）该实验的整套装置 （选填“能”、“不能”）完成探究电流与电压的关系这一实验，说出你的理由 。
2．（2022•罗湖区校级开学）某班在“测量小灯泡的电阻”实验中，有如下器材：电压表、电流表、开关、电压为6V的电源、“2.5V 0.3A”的小灯泡、标有“20Ω 1.5A”滑动变阻器，导线若干。
（1）请用笔画线代替导线，按照图甲所示的电路图，将图乙的实物电路连接完整（要求连线不得交叉；电流表的量程选择要恰当；滑动变阻器的滑片向右移动，小灯泡变暗）。
（2）某同学闭合开关后，发现小灯泡不亮，但电流表有示数。接下来应进行的操作是 。
A．更换小灯泡 B．检查电路是否断路 C．移动滑动变阻器滑片，观察小灯泡是否发光
（3）下表是某同学测得的数据，经分析发现，有一组数据有编造嫌疑，是第 次。
（4）利用此电路 （填“可以”或“不可以”）来探究“电流与电压的关系”。
（5）如还需测量Rx阻值，而电压表突然损坏，老师又设计了一种方案，也测出了Rx的阻值。电路如图所示，R0为阻值已知的定值电阻，电源电压未知且恒定不变。测量步骤如下：
①当只闭合开关S1时，电流表读数为I1；
②当开关S1、S2都闭合时，电流表读数为I2；
③待测电阻Rx＝ 。（用已知和测出的物理量符号表示）。
3．（2022•玉林）如图1甲所示是“测量小灯泡的电阻”的实验电路图。
（1）请根据图1甲所示电路图，用笔画线代替导线完成图乙未连接好的实物电路（要求滑片P向右移动时小灯泡变亮）；
（2）电路连接好后闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数，小灯泡不亮，如果电路只有一个元件有故障，该故障可能是小灯泡 ；
（3）排除故障后，继续进行实验，小灯泡正常发光时电压表示数如图1丙所示，其读数为 V；
（4）根据实验数据，作出小灯泡工作时I﹣U的关系图像如图2所示，则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω；
（5）由图2可知，不同电压下，小灯泡电阻值不同，灯丝的电阻会随温度升高而变 ；
（6）若实验过程中发现电压表损坏，现增加一个已知阻值为R0的定值电阻和一个开关，设计如图3所示的电路，也能测出小灯泡正常发光时的电阻，其实验步骤如下：
①闭合开关S，断开开关S1，移动滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数为I额，并记录下来；
②保持滑动变阻器滑片P的位置不动，闭合开关S和S1，记下此时电流表的示数为I1；
③保持开关S和S1闭合，移动滑动变阻器的滑片至最右端，记下此时电流表的示数为I2；
④则小灯泡正常发光时电阻的表达式为：R灯＝ （用I额、I1、I2和R0表示）。
4．（2022•天津模拟）如图甲是用伏安法测一只阻值未知的定值电阻Rx阻值的实物电路，电源电压恒为4.5V。
（1）图甲中有一根导线连接错误，请在该导线上画“×”并在图上改正（所画的导线用实线且不能交叉）；
（2）改正电路后，闭合开关，发现电压表示数接近4.5V，电流表示数接近0，其原因可能是 （填字母）；
A．滑动变阻器断路 B．Rx断路 C．Rx短路
（3）故障排除后，移动滑片，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，则待测电阻Rx＝ Ω；
（4）现有三组数据如表所示，分析可知，实验中应选择最大阻值为 的滑动变阻器；
A．10Ω B．20Ω C．50Ω
（5）图丙是能巧测Rx阻值的实验电路，图中R为电阻箱。请在空白处填上适当内容。
①将开关接b，调节电阻箱和滑动变阻器滑片P至适当位置，记下电流表的示数I和电阻箱R的阻值R1；
②将开关接a，调节 ，保持 不变，记下
；
③则Rx＝ （用已知量和测量量表示）。
5．（2022•潍坊）小明利用图甲所示电路测量未知电阻Rx的阻值，电源电压保持3V不变，滑动变阻器铭牌标有“30Ω 2A”字样，Rx的阻值约为10Ω。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整（要求滑动变阻器的滑片P向左滑动时，电流表示数变大）。
（2）闭合开关，两电表均无示数；将电压表改接在变阻器两端时，两电表均无示数；将电压表改接在开关两端时，电压表有示数，电流表无示数。则电路故障是 。
（3）排除故障后，闭合开关，移动变阻器的滑片P至某一位置，此时电压表示数为2.7V，电流表示数如图乙所示，则未知电阻Rx＝ Ω。
（4）小明利用图甲电路测量另一未知电阻R'x，将R'x正确接入电路，但发现无论如何移动滑片P，电流表示数几乎为0，电压表示数接近3V，经判断得知R'x阻值较大，利用该电路无法测出R'x阻值。小明查阅资料获知，电压表相当于一个能显示自身两端电压的定值电阻，且阻值较大，于是他找了一个2kΩ的定值电阻R0，设计了如图丙所示电路，电源电压恒为3V。闭合开关S，并进行了如下操作：
①S1接1时，记录电压表示数为2.5V；
②S1接2时，记录电压表示数为2V；
③计算待测电阻R'x＝ Ω。
6．（2021秋•遵义月考）小明在做测小灯泡的电阻的实验，所选用的器材有两节干电池组成的电池组，电阻不超过10Ω的小灯泡一只以及其它如图所示的器材：
（1）根据实验目的，将实验器材连接成实验电路，如图甲所示。但粗心的小明有一根导线连接不恰当，请你帮小明在接错的那根导线上打“×”，然后另画一根导线使电路连接正确。
（2）电路改接正确后，闭合开关，调节变阻器的滑片到某位置时，电压表和电流表的示数如图乙所示，则此次实验测得的小灯泡的电阻值Rx是 Ω。（保留一位小数）
（3）若小灯泡的额定电压为2.5V，用该电路来测小灯泡的额定功率，此时应将变阻器的滑片P向 滑动。（选填“左”或“右”）
（4）小明想换用其他规格的小灯泡再做该实验，但他却操作有误，在未断开开关的情况下，直接将小灯泡从灯座上拔出，和拔出前相比，拔出后电压表的示数会变化情况是： 。
实验次数
第一组
第二组
第三组
第四组
电压/V
1.0
1.8
2.0
2.6
电流/A
0.1
0.18
0.20
0.26
序号
1
2
3
4
5
发光情况
明亮
较亮
较暗
暗
不发光
电压U/V
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
电流I/A
0.22
0.20
0.14
0.12
电阻R/Ω
11.4
10.0
7.1
4.2
实验次数
1
2
3
4
电压U/V
1
1.5
2.0
2.5
电流I/A
0.2
0.23
0.25
0.3
电阻R/Ω
5
6.5
8.0
8.3
实验次数
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
1
1.0
0.10
2
1.5
0.15
3
3.0
0.30
专题11 测电阻——伏安法、伏阻法（解析版）
考点直击
解题方法与技巧
1、伏安法是测电阻的常用方法,其实验原理是利用电流表测出通过电阻的的电流I,利用电压表测出电阻两端的电压U,再利用欧姆定律变形 式计算出电阻值。
2、实验中通常涉及的问题:
（1）连接电路（或改正错误的连接）；
（2）读取实验数据；
（3）计算导体的电阻；
（4）分析误差；
（5）分析电路可能的故障；
（6）分析灯丝电阻变化的原因等等。
3、伏阻法:用电压表和一个阻值已知的定值电阻测量电阻的方法。由于提供的器材中没有电流表，故采用待测电阻和定值电阻串联的方法，先测出定值电阻两端的电压,然后计算出电流。
典例分析＋变式训练
考点1 伏安法测量定值电阻
【典例1-1】（2021•铜仁市）小李利用如图所示电路测量某未知电阻R的阻值。
（1）请你根据电路图乙用笔画线代替导线，在实物图甲中补全电路连接。
（2）闭合开关后，无论怎样调节滑动变阻器滑片的位置，发现电压表有示数，电流表无示数，出现故障的原因是 电阻断路或电流表短路 ；排除故障后，调节滑动变阻器、电流表、电压表示数如图丙所示，则待测电阻Rx＝ 6 Ω；
（3）实验小组在分析讨论误差时得知，电压表相当于可显示自身电压的定值电阻，则Rx的测量值 小于 （选填“大于”、“小于”或“等于”）实际值。
【答案】（1）如上图；（2）电阻断路或电流表短路；6；（3）小于。
【解答】解：（1）电压表与被测电阻并联，电源为两节串联的干电池，所以电压表的量程选0～3V，电流从电压表的正极接线柱流入，从负极接线柱流出，滑动变阻器选择一上一下两个接线柱串联接入电路，滑片向左移动接入电路的电阻变小，如图：
；
（2）闭合开关后，无论怎样调节滑动变阻器滑片的位置，发现电压表有示数，电流表无示数，说明电压表串联接入电路，即与电压表并联部分电路断路，所以出现故障的原因是电阻断路，或电流表未接入电路，即电流表短路；
电流表接入电路的量程为0～0.6A，每一小格表示0.02A，由丙图可知通过电路的电流为0.4A，电压表接入电路的量程为0～3V，每一小格表示0.1V，由丙图可知电阻两端的电压为2.4V，由欧姆定律可得待测电阻的阻值：Rx＝＝＝6Ω；
（3）电压表和电阻并联接入电路，读取的电流值是通过电压表和电阻的电流之和，所以读取的电流值比实际电流偏大，所以Rx的测量值小于实际值。
故答案为：（1）如上图；（2）电阻断路或电流表短路；6；（3）小于。
【变式1-1】（2022•观山湖区模拟）关于“用电压表和电流表测量定值电阻的阻值”的实验，回答下列问题：
（1）按照电路图正确连接电路后，闭合开关，将滑片P向a端移动时，电压表示数将 变大 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（2）实验过程中，某次电流表和电压表的示数如图乙所示，此时测得的Rx＝ 4.8 Ω；
（3）本实验要求多次测量电阻值，最后求电阻的平均值，其目的是 减小误差 ；
（4）如果实验过程中，电流表有示数，电压表示数为0，原因可能是 C 。
A．滑动变阻器被短路了
B．滑动变阻器断路
C．电阻Rx被短路了
D．电阻Rx发生了断路
【答案】（1）变大；（2）4.8；（3）减小误差；（4）C。
【解答】解：（1）电路连接正确后，闭合开关，若将滑片P向a移动时，变阻器接入电路的电阻变小，所以变阻器分压变小，则定值电阻两端的电压变大，电压表示数变大；
（2）图中电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为2.4V；
电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.5A；
由I＝得，电阻为：Rx＝＝＝4.8Ω；
（3）该实验装置，进行多次测量，求出多组电压与电流值，由欧姆定律求出电阻值，然后求平均值，可以减小误差；
（4）电流表有示数，说明电路是通路，电压表示数为0，说明可能是电压表断路或与电压表并联的部分发生了短路，故C正确。
故答案为：（1）变大；（2）4.8；（3）减小误差；（4）C。
【变式1-2】（2022•临沂二模）用电压表和电流表测量一个定值电阻的阻值，所用电源电压为4.5V。
（1）用笔画线代替导线将图甲所示实验电路连接完整（滑动变阻器的滑片向左移动时，电流表的示数变大）。
（2）闭合开关后，发现电流表的指针如图乙所示，造成这一现象的原因可能是 电流表正负接线柱接反 。
（3）调整好电流表后闭合开关，电流表有示数，电压表无示数，可能是定值电阻 短 路。
（4）排除故障后进行实验，记录的四组实验数据如表所示，这是为了 减小实验误差 （选填“寻找普遍规律”或“减小实验误差”）；分析实验数据可知，待测电阻的阻值为 10 Ω；实验所用滑动变阻器的最大阻值不得小于 35 Ω。
（5）进一步分析数据可知：电阻一定时， 通过导体的电流与导体两端的电压成正比 。
【答案】（1）如图；（2）电流表正负接线柱接反；（3）短；（4）减小实验误差；10；35；（5）通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
【解答】解：（1）电压表并联在定值电阻两端；滑动变阻器的滑片向左移动时，电流表的示数变大，说明变阻器接入电路的阻值变小，故变阻器应选左下接线柱与定值电阻串联接入电路，如下图所示：
（2）闭合开关，发现电流表指针如图乙所示，电流表指针向左偏，造成这一现象的原因可能是电流表正负接线柱接反了；
（3）闭合开关，小刚发现电流表有示数，电路为通路，电压表无示数，可能是定值电阻发生了短路；
（4）本题为测量性实验，多次实验的目的是减小实验误差；
R1＝＝＝10Ω，
依次代入其他3组数据求出R2＝R3＝R4＝10Ω，
R＝＝＝10Ω；
滑动变阻器与定值电阻串联，电流相同，电阻越大分得的电压越大，
当定值电阻两端电压最小时，滑动变阻器的电压最大，阻值最大，
定值电阻的最小电压为1.0V，
U滑＝4.5V﹣1.0V＝3.5V，
R滑＝＝＝35Ω；
（5）分析表格数据可知，表格中电压与对应的电流的比值均为定值，所以在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
故答案为：（1）如图；（2）电流表正负接线柱接反；（3）短；（4）减小实验误差；10；35；（5）通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
考点2 伏安法测量小灯泡电阻
【典例2-1】小亮用“伏安法”测小灯泡的电阻，小灯泡额定电压是2.5V，电源电压4.5V。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲所示的实物电路连接完整。
（2）在连接电路时，开关应 断开 ，滑动变阻器滑片P应位于 A （选填“A”或“B”）端。
（3）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表的示数为2.5V时，电流表示数如图乙所示，此时小灯泡的电阻约为 10.4 Ω（保留一位小数）；他把多次测量的电流值和电压绘制成I﹣U图象，发现I﹣U图线是一条曲线，原因是 灯丝的电阻与温度有关 。
（4）如果还想测量额定电压为3.8V的小灯泡正常发光时的电阻，但是电压表的15V量程已经损坏，在不改变原器材的情况下，你的办法是 把电压表并联在滑动变阻器的两端 。
【答案】（1）如右上图所示；（2）断开；A；（3）10.4；灯丝的电阻与温度有关；（4）把电压表并联在滑动变阻器的两端。
【解答】解：（1）小灯泡额定电压是2.5V，电压表使用小量程，将电压表并联在小灯泡的两端，如右图所示；
（2）在连接电路时，开关应 断开，因滑动变阻器滑片以右部分电阻丝连入电路，所以，滑动变阻器滑片P应位于A端；
（3）电流表使用小量程，分度值为0.02A，示数为0.24A，由欧姆定律R＝＝＝10.4Ω；
发现I﹣U图线是一条曲线，电压与电流不是一次函数的关系，原因小灯泡的电阻不是定值，而是随温度的变化而变化；
（4）还想测量额定电压为3.8V的小灯泡正常发光时的电阻，因电压表的15V量程已经损坏，故只能使用0﹣3V量程，考虑到电源电压为4.5V，根据串联电路的总电压等于各部分电压和，所以可将电压表并联在滑动变阻器的两端，移动滑动变阻器的滑片，当电压表示数为4.5V﹣3.8V＝0.7V时，小灯泡两端的电压一定为3.8V。
故答案为：（1）如右上图所示；（2）断开；A；（3）10.4；灯丝的电阻与温度有关；（4）把电压表并联在滑动变阻器的两端。
【变式2-1】（2021•宁夏）在测量标有2.5V小灯泡电阻的实验中，如图是甲同学连接好的电路。
（1）乙同学发现电路连接错误，只需更改一根导线即可。请你把接错的那一根导线找出来，并画上“×”，再用笔画线把它改接到正确的位置上。
（2）闭合开关前，应将滑片P移到滑动变阻器的最 左 （选填“左”或“右”）端。
（3）闭合开关，发现小灯泡不发光，电流表无示数，电压表示数较大，则电路故障可能是 小灯泡断路 。（写出一种可能即可）
（4）排除故障后，甲同学先闭合开关，调节滑动变阻器，使小灯泡正常发光，再调节滑动变阻器使小灯泡两端的电压逐次降低，实验中观察到的现象和测量的数据记录如下表：
当电压表的示数为1.5V时，电流表的示数如图所示为 0.18 A，则此时小灯泡的电阻约为 8.3 Ω。
（5）最后甲同学用表格中的电阻取平均值作小灯泡的电阻，乙同学认为这样处理不正确。请你说明理由： 因为灯丝的电阻随温度变化而变化，取平均值没有物理意义 。
【答案】（1）见上图；（2）左；（3）小灯泡断路；（4）0.18；8.3；（5）因为灯丝的电阻随温度变化而变化，取平均值没有物理意义。
【解答】解：（1）电压表应与小灯泡并联，电流表串联在电路中，改正后如图所示：
（2）为了保护电路，闭合开关前应将滑片P移到滑动变阻器的最大处，即最左端；
（3）灯泡不亮，电流表无示数，电路断路，灯丝断路时，电压表串联在电路中，电压表测量电源电压，电压表示数等于电源电压；
（4）由图知电流表使用的0～0.6A量程，每一个大格代表0.2A，每一个小格代表0.02A，电流为0.18A，
此时灯泡的电阻：
R＝＝≈8.3Ω；
（5）灯丝电阻随温度变化而变化，灯泡在不同电压下，灯丝温度不同，灯丝的电阻不同，求平均值是没有物理意义的。
故答案为：（1）见上图；（2）左；（3）小灯泡断路；（4）0.18；8.3；（5）因为灯丝的电阻随温度变化而变化，取平均值没有物理意义。
【变式2-2】（2020•湘潭）如图甲，是研究小灯泡电阻的实验装置，灯泡的额定电压为2.5V，滑动变阻器最大阻值是50Ω，电源电压保持6V不变。
（1）用笔画线代替导线，将图中的器材连接成完整的电路。
（2）连接完电路后，闭合开关，发现小灯泡发光较暗，且无论怎样移动滑动变阻器滑片P，小灯泡的亮度都不变，则原因可能是 C 。
A．开关开路
B．电压表短路
C．滑动变阻器接的是下端两接线柱
（3）正确连接后，闭合开关，移动滑片P，记下多组对应的电压表和电流表的示数。当滑片P移到某处，电压表示数为1.5V时，要使小灯泡正常发光，应 减小 （选填“增大”或“减小”）滑动变阻器接入电路中的阻值。
（4）将所测数据绘制成如图乙所示的U﹣I图像。由图可知：小灯泡的电阻是变化的，主要是因为小灯泡灯丝的 温度 （选填“温度”、“长度”或“横截面积”）发生了变化；此小灯泡的额定功率是 0.75 W。
（5）利用此装置还可以探究电流与电阻的关系，只需将图甲中的小灯泡换成不同阻值的定值电阻，并使定值电阻两端的电压保持不变，即可进行实验。
①接入某定值电阻后，闭合开关，移动变阻器的滑片P，当电压表的示数为2V时，电流表的示数如图丙所示，为 0.4 A，则接入的定值电阻的阻值为 5 Ω。
②实验时，为了确保不同定值电阻两端的电压能达到并保持2V不变，换用的定值电阻阻值不能大于 25 Ω。
【答案】（1）如上所示；（2）C；（3）减小；（4）温度；0.75；（5）①0.4；5；②25。
【解答】解：（1）因为灯的额定电压为2.5V，电压表选用小量程与灯并联，滑动变阻器一上一下的串联在电路中，如下所示：
（2）连好电路闭合开关后，发现小灯泡发光较暗，说明电路为通路，电流较小，电阻较大，无论如何移动滑动变阻器滑片P，小灯泡亮度都不变，说明变阻器没有变阻的作用，则原因可能是：将变阻器的下面两个接线柱连入了电路，故C符合题意；
故选：C；
（3）当电压表示数为1.5V时，电压表示数小于灯泡额定电压，要使灯泡正常发光，应向右端移动滑动变阻器滑片来减小滑动变阻器的电阻，从而增大灯泡两端的电压，直到电压表示数等于灯泡额定电压2.5V为止；
（4）小灯泡灯丝的电阻随温度的变化而变化；
如图乙所示的U﹣I图像知，灯的电压为2.5V时，电流大小为0.3A，小灯泡的额定功率是：
PL＝ULIL＝2.5V×0.3A＝0.75W；
（5）①闭合开关，移动变阻器的滑片P，使定值电阻两端的电压为2V，此时电流表的示数如图丙，图中电流表选用小量程，分度值为0.02A，大小为0.4A，由欧姆定律，则定值电阻的阻值为：
R＝＝＝5Ω。
②探究电流与电阻的关系，应保持电阻两端的电压不变，即实验时控制定值电阻两端的电压保持2V不变，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压为：
6V﹣2V＝4V，由分压原理，电阻的电压为变阻器电压的 ＝，则更换的定值电阻的阻值不能大于 ×50Ω＝25Ω。
故答案为：（1）如上所示；（2）C；（3）减小；（4）温度；0.75；（5）①0.4；5；②25。
考点3 利用局部短路完成实验（伏阻法）
【典例3】（2021•百色）在测量未知阻值R的实验中，小明设计了实验电路并进行连接，如 图甲所示。
（1）在连接电路时，开关应处于 断开 状态。
（2）图甲是小明接好的实物连接图，其中有一条导线连接错误，该导线是第 2 条（从图中选填导线序号）；
（3）改正错误后再进行实验，实验前应将滑动变阻器的滑片P移到最 左 （选填“左”或“右”）端。小明闭合开关S，发现电流表无示数，电压表的示数较大，则电路故障可能是 R断路 。
（4）排除故障后，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，则其示数为 0.32 A，未知电阻R＝ 7.5 Ω。
（5）若实验中只有一个电压表和一个已知阻值为R0的定值电阻，小明设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻Rx的阻值，请将以下实验步骤补充完整：
①闭合开关S、断开开关S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1；
② 闭合开关S、S1 ，记下此时电压表读数为U；
③请写出未知电阻R阻值表达式：Rx＝ （用U、U1和R0表示）。
【答案】（1）断开；（2）2；（3）左；R断路；（4）0.32；7.5；（5）②闭合开关S、S1；③。
【解答】解：（1）连接电路时，为保护电路，开关应处于断开状态；
（2）原电路中，电阻和电压表没有连入电路中，电阻应与电流表串联，电压表与电阻并联，且电流从电表的正接线柱流入、负接线柱流出，所以错误的是导线2；
（3）改正错误后进行实验，实验前应将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大处，即最左端；
闭合开关S，发现电流表无示数，电路可能断路，电压表的示数较大，电压表与电源连通，则电路故障可能是R断路；
（4）排除故障后，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为2.4V，电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.32A，由欧姆定律，得未知电阻：Rx＝＝＝7.5Ω；
（5）实验步骤：
①闭合开关S、断开开关S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1
②闭合开关S、S1，此时电压测量的是电源的电压U；
③在①中，两电阻串联，电压表测待测电阻的电压；在②中，定值电阻短路，电压表测电源电压，由串联电路电压的规律，在①中，定值电阻的电压为：
U0＝U﹣U1，由分压原理：＝，未知电阻Rx阻值表达式：Rx＝。
故答案为：（1）断开；（2）2；（3）左；R断路；（4）0.32；7.5；（5）②闭合开关S、S1；③。
【变式3-1】测量未知阻值R的电阻实验中，设计了实验电路并进行了部分连接，如图甲所示。
（1）请用笔画线代替导线，帮小明将如图甲所示的电路连接完整。（要求导线不能交叉）。
（2）在连接电路的过程中，开关必须 断开 ，且将滑动变阻器的滑片P移到最 右 填“左”或“右”）端。
（3）实验中，小明闭合开关S，发现电流表无示数，电压表的示数较大，则电路故障可能是 定值电阻断路 。
（4）纠正错误，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为2.4V，电流表示数如图乙所示，则电流表的示数为 0.3 A，未知电阻Rx＝ 8 Ω。
（5）若实验中只有一个电压表和一个已知阻值为R0定值电阻，小明设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻Rx的阻值，请将实验步骤补充完整。
①闭合开关S、断开开关S1，用电压表测出待测电阻Rx端的电压为U1
② 闭合S和S1 ，用电压表测出电源的电压U；
③请写出未知电阻Rx阻值表达式：Rx＝ ×R0 （用U、U1和R0示）
【答案】（1）如上所示；（2）断开；右；（3）定值电阻断路；（4）0.3；8；（4）②闭合S和S1；③×R0。
【解答】解：（1）由图知电源电压为3V，所以电压表选用0﹣3V的量程，且并联在电阻两端，由图知滑动变阻器已接了左下角的接线柱，所以应将其上面的一个接线柱接入电路中，如下图所示：
（2）为保护电路，在连接电路的过程中开关必须处于断开状态，闭合开关前变阻器的滑片P应移到变阻器的阻值最大处，即最右端；
（3）电流表的示数为零，则说明电路中发生断路，电压表有示数，则说明与电压表并联的定值电阻断路；
（4）图乙中电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.3A，
由欧姆定律I＝得，
则待测电阻阻值为：
R＝＝＝8Ω；
（5）①闭合S、断开S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1；
②闭合S和S1，R0短路，用电压表测出待测电阻的电压即电源的电压U；
③在①操作中，两电阻串联，根据串联电路电压的规律，在①中，定值电阻的电压U﹣U1，
根据欧姆定律和串联电路各处的电流都相等，＝，
故待测电阻：RX＝×R0。
故答案为：（1）如上所示；（2）断开；右；（3）定值电阻断路；（4）0.3；8；（4）②闭合S和S1；③×R0。
考点4 利用开关转换完成实验（伏阻法）
【典例4】（2021•益阳）如图甲所示是测量未知电阻Rx的实验电路，定值电阻R0＝15Ω。
（1）请完善实验步骤
①只闭合开关S、S1，读出并记录电压表示数U1；
②只闭合开关 S、S2 ，读出并记录电压表示数U2；
（2）若U1＝1.5V，U2的大小如图乙所示，U2＝ 2.5 V，则Rx＝ 10 Ω。
（3）为了多测几组实验数据减小实验误差，实验电路应如何改进？请画出改进后的电路图。
【答案】（1）②S、S2；（2）2.5；10；（3）为了减小实验误差，可在电路中串联一个滑动变阻器，改变R0、Rx的两端电压大小，进行多次测量，电路设计如图所示。
。
【解答】解：（1）①由甲可知，只闭合开关S、S1时，R0与Rx串联，电压表测量R0两端的电压，即U0＝U1，根据串联电路电流规律可知，Ix＝I0＝＝；
②由甲可知，闭合开关S、S2时，R0与Rx串联，电压表测量R0与Rx两端的总电压，即U＝U2，根据串联电路电压规律可知，Ux＝U﹣U0＝U2﹣U1，
由公式可得：；
（2）由图乙可知，电压表所选量程为0～3V，分度值为0.1V，其示数即U2＝2.5V，则：＝＝10Ω；
（3）为了减小实验误差，可在电路中串联一个滑动变阻器，改变R0、Rx的两端电压大小，进行多次测量，电路设计如图所示。
故答案为：（1）②S、S2；（2）2.5；10；（3）为了减小实验误差，可在电路中串联一个滑动变阻器，改变R0、Rx的两端电压大小，进行多次测量，电路设计如图所示。
【变式4-1】（2022•武功县模拟）小明同学进行“伏安法测电阻”的实验，实物图如图甲所示。
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中电路连接完整，要求滑片P向左滑动时，变阻器连入电路的电阻变小，且导线不得交叉；
（2）正确连接电路后，闭合开关，发现电压表无示数，电流表有示数，移动滑动变阻器的滑片时，电流表的示数发生变化，则故障原因可能是 小灯泡处短路 ；（写出一种即可）
（3）排除故障后，某次实验中，移动滑片P使电压表示数为2.4V，此时电流表的指针位置如图乙所示，则电流表的示数为 0.14 A，本次测得R的阻值为 17.1 Ω；
（4）上述实验结束后，小明同学又设计了图丙所示的电路，测量额定电流I额＝0.2A小灯泡正常发光时的电阻。已知滑动变阻器的最大阻值R＝50Ω，电源电压未知，测量过程如下：
①移动滑动变阻器的滑片，使其连入电路的阻值为最大，闭合开关S2，断开开关S1，并记下电流表的示数为I1＝0.12A；
②闭合开关S1， 断开 开关S2，移动滑动变阻器的滑片使电流表的示数为0.2A；
③滑片位置不变，断开开关S1，闭合开关S2，记下电流表的示数为I2＝0.5A；
④小灯泡正常发光时的阻值为 18 Ω。
【答案】（1）见上图；（2）小灯泡处短路；（3）0.14；17.1；（4）断开；18。
。
【解答】解：（1）滑片向左滑动时，变阻器连入电路的电阻变小，故将变阻器左下接线柱串联接入电路中，如下图所示：
；
（2）正确连接电路后，电路中定值电阻和滑动变阻器串联。闭合开关，电压表无示数，电流表有示数，说明电路是短路故障；移动滑动变阻器的滑片时，电流表的示数发生变化，说明滑动变阻器能正常工作，则与电压表并联的支路短路了，即出现这种故障的原因是定值电阻处短路。
（3）除故障后，小明调节滑片，使电压表示数为2.4V，电流表的示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.14A，则本次测得R的阻值为：
R1＝＝≈17.1Ω；
（4）①闭合开关S2，断开开关S1，移动滑动变阻器的滑片使其连入阻值为最大，此时电路为滑动变阻器的简单电路，此时R＝50Ω，并记下电流表的示数为I1＝0.12A，根据欧姆定律可得电源电压为：
U＝I1×R＝0.12A×50Ω＝6V；
②闭合S1，断开S2，移动滑动变阻器的滑片使电流表的示效为0.2A，灯泡正常发光；
③闭合S2，断开S1，保持滑动变阻器的滑片位置不变，记下电流表的示效为I2＝0.5A；
④在②中，此时变阻器左边电阻丝与灯串联，电流表测电路中的电流，根据串联电阻的关系及欧姆定律有：
R左+RL＝，即R左+RL＝＝30Ω……①
在③中，根据欧姆定律有：
R左＝，即R左＝＝12Ω……②
将②代入①解得灯泡正常发光时的电阻为RL＝18Ω。
故答案为：（1）见上图；（2）小灯泡处短路；（3）0.14；17.1；（4）断开；18。
考点5 利用滑动变阻器两次测量完成实验（伏阻法）
【典例5】（2020•眉山）小亮做“测小灯泡电阻”的实验时，所用器材有电压为6V的电源，额定电压为2.5V的小灯泡，以及符合实验要求的滑动变阻器、电压表、电流表、开关和导线。
（1）在图甲中请你用笔画线代替导线，将实验电路连接完整。
（2）小亮连接电路时，刚接好最后一根线，就发现小灯泡发光了，产生这一现象的原因是 连接电路时，开关没有断开 。
（3）在改正（2）的错误后，在实验开始前应将滑动变阻器的滑片先调到甲图所示的最 左 端（选填“左”或“右”）。
（4）小亮滑动滑片P，分别记下了多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制了如图乙所示的U﹣I图象，根据图象提供的信息，小灯泡正常工作时的电阻约为 12.5 Ω。
（5）完成上述实验后，小亮进一步思考，只用一只仪表结合已知最大阻值为R滑的滑动变阻器，在不超过2.5V恒定的电源电压下，不考虑温度对电阻的影响，能否测出小灯泡的阻值呢？于是他设计了两种情况的电路如图丙、丁所示。其步骤如下：
A．在丙图中将滑动变阻器滑片滑到a端，记下电压表示数Ua，再滑到b端记下电压表示数Ub。
B．小亮通过这两个数据和R滑可计算出灯泡电阻R灯1，其表达式为R灯1＝ 。
C．在丁图中将滑动变阻器滑片滑到a端，记下电流表示数Ia，再滑到b端记下电流表示数Ib。
D．小亮通过这两个数据和R滑也可计算出灯泡的电阻R灯2，其表达式为R灯2＝ 。
【答案】（1）如上图所示；（2）连接电路时，开关没有断开；（3）左；（4）12.5；（5）；。
【解答】解：（1）灯泡的额定电压为2.5V，故电压表选用小量程与灯泡并联，如下图所示：
（2）小亮连接电路时，刚接好最后一根线，就发现小灯泡发光了，产生这一现象的原因是：连接电路时，开关没有断开；
（3）在改正（2）的错误后，在实验开始前应将滑动变阻器的滑片先调到阻值最大处，即甲图所示的最左端；
（4）根据U﹣I图象可知，灯在额定电压下的电流为0.2A，
由欧姆定律可得，小灯泡正常工作时的电阻：
R灯＝＝＝12.5Ω；
（5）A．在丙图中将滑动变阻器滑片滑到a端，记下电压表示数Ua，再滑到b端记下电压表示数Ub。
B、在丙图中将滑动变阻器滑片滑到a端，电路为灯泡的简单电路，电压表测电源电压，则电源电压为Ua；
再滑到b端，灯泡与变阻器的最大阻值串联，电压表测灯的电压，即此时灯泡的电压为Ub，
由串联电路电压的规律，变阻器的电压为U滑＝Ua﹣Ub；
由串联电路中各处的电流相等和欧姆定律可得：＝，
所以R灯1＝；
C．在丁图中将滑动变阻器滑片滑到a端，记下电流表示数Ia，再滑到b端记下电流表示数Ib。
D．滑片滑到a端时，为灯泡的简单电路，由欧姆定律可得电源电压：U＝Ia×R灯2﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
再滑到b端时，灯与变阻器的最大电阻串联，由欧姆定律和串联电路的规律，电源电压为：
U＝Ib×（R滑+R灯2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②解得：R灯2＝。
故答案为：（1）如上图所示；（2）连接电路时，开关没有断开；（3）左；（4）12.5；（5）；。
【变式5】（2022•覃塘区模拟）小明做“测小灯泡电阻”的实验时，所用器材有电压为6V的电源，额定电压为2.5V的小灯泡，以及符合实验要求的滑动变阻器、电压表、电流表、开关和导线。
（1）在图甲中请你用笔画线代替导线，将实验电路连接完整；
（2）小明连接好最后一根导线，灯泡立即发出明亮耀眼的光并很快熄灭。检查后，发现连线正确，请你找出实验中两个操作可能不当之处：
① 连接电路时开关没有断开 ；
② 闭合开关前，滑动变阻器滑片没有置于阻值最大处 ；
（3）改正（2）的错误，在实验开始前应将滑动变阻器的滑片先调到甲图所示的最 左 端（选填“左”或“右”）。
（4）小明根据实验数据绘制了如图乙所示的U﹣I图象，根据图象提供的信息，小灯泡正常工作时的电阻约为 12.5 Ω；
（5）小明根据图乙计算出灯泡在不同电压下的电阻，发现所测小灯泡的电阻值相差较大，原因可能是由于 B 引起。（填序号）
A.实验误差
B.灯泡电阻受温度影响
（6）完成上述实验后，小明进一步思考，只用一只仪表结合已知最大阻值为R滑的滑动变阻器，在不超过2.5V恒定的电源电压下，不考虑温度对电阻的影响，能否测出小灯泡的阻值呢？于是他设计了两种情况的电路如图丙、丁所示。其步骤如下：
A.在丙图中将滑动变阻器滑片滑到a端，记下电压表示数Ua，再滑到b端记下电压表示数Ub。
B.小明通过这两个数据和R滑可计算出灯泡电阻R灯1，其表达式为R灯1＝ ；
C.在丁图中将滑动变阻器滑片滑到a端，记下电流表示数Ia，再滑到b端记下电流表示数Ib。
D.小明通过这两个数据和R滑也可计算出灯泡的电阻R灯2其表达式为R灯2＝ 。
【答案】（1）如上图所示；（2）①连接电路时开关没有断开；②闭合开关前，滑动变阻器滑片没有置于阻值最大处；（3）左；（4）12.5；（5）B；（6）；。
【解答】解：（1）灯泡的额定电压为2.5V，故电压表选用小量程与灯泡并联，如下图所示：
；
（2）连接好最后一根导线，灯泡立即发出明亮耀眼的光并很快熄灭，说明连接完最后一根导线，电路是通路，且电路电流很大，电路电阻很小，故实验中两个操作可能不当之处是：①连接电路时开关没有断开，②闭合开关前，滑动变阻器滑片没有置于阻值最大处；
（3）在改正（2）的错误后，在实验开始前应将滑动变阻器的滑片先调到阻值最大处，即甲图所示的最左端；
（4）根据U﹣I图象可知，灯在额定电压下的电流为0.2A，
由欧姆定律可得，小灯泡正常工作时的电阻：
RL＝＝＝12.5Ω；
（5）小明根据图乙计算出灯泡在不同电压下的电阻，发现所测小灯泡的电阻值相差较大，原因可能是由于灯丝电阻受温度影响，故选B；
（6）A．在丙图中将滑动变阻器滑片滑到a端，记下电压表示数Ua，再滑到b端记下电压表示数Ub。
B、在丙图中将滑动变阻器滑片滑到a端，电路为灯泡的简单电路，电压表测电源电压，则电源电压为Ua；
再滑到b端，灯泡与变阻器的最大阻值串联，电压表测灯的电压，即此时灯泡的电压为Ub，
由串联电路电压的规律，变阻器的电压为U滑＝Ua﹣Ub；
由串联电路中各处的电流相等和欧姆定律可得：＝，
解得R灯1＝；
C．在丁图中将滑动变阻器滑片滑到a端，记下电流表示数Ia，再滑到b端记下电流表示数Ib。
D．滑片滑到a端时，为灯泡的简单电路，由欧姆定律可得电源电压：U＝Ia×R灯2﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
再滑到b端时，灯与变阻器的最大电阻串联，由欧姆定律和串联电路的规律，电源电压为：
U＝Ib×（R滑+R灯2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②解得：R灯2＝。
故答案为：（1）如上图所示；（2）①连接电路时开关没有断开；②闭合开关前，滑动变阻器滑片没有置于阻值最大处；（3）左；（4）12.5；（5）B；（6）；。
能力提升训练
一、实验题。
1．（2021秋•宜良县期末）在用“伏安法测小灯泡的电阻”实验中，待测小灯泡正常工作电压为2.5V。
（1）在图甲中，请你将电压表正确连入电路，完成电路的连接。
（2）在闭合开关之前，图中滑动变阻器的滑片应滑到最 左 端。（填“左”或“右”）
（3）小明同学在做实验时，电路连接无误，闭合开关后，发现电流表的指针明显偏转，而电压表的示数为零，该故障的原因可能是 灯泡短路或电压表短路 。
（4）故障排除后，同学们移动滑动变阻器的滑片，记录多组小灯泡两端不同的电压及对应的通过小灯泡的电流值，根据这些数据在坐标纸上绘制出了通过小灯泡的电流随其两端电压变化关系的图像如图乙所示。分析图像可知，小灯泡正常工作时的灯丝电阻为 10 Ω。
（5）从图像还可以看出，小灯泡灯丝的电阻随电压的增大逐渐 变大 （选填“变大”或“变小”）。
（6）该实验的整套装置 不能 （选填“能”、“不能”）完成探究电流与电压的关系这一实验，说出你的理由 灯泡的电阻随温度的升高而增大 。
【答案】（1）如上图所示；（2）左；（3）灯泡短路或电压表短路；（4）10；（5）变大；（6）不能；灯泡的电阻随温度的升高而增大。
【解答】解：（1）灯的额定电压为2.5V，故电压表选用小量程与灯并联，如下所示：
（2）在闭合开关之前，滑动变阻器的滑片应移到阻值最大处，图中滑动变阻器的滑片应滑到最左端；
（3）电路连接无误，闭合开关后，发现电流表的指针明显偏转，则电路为通路，而电压表的示数为零，该故障的原因可能是灯泡短路或电压表短路；
（4）灯泡正常发光时灯泡两端的电压为2.5V，由图乙可知通过灯泡的电流为0.25A，
则灯泡的电阻：RL＝＝＝10Ω；
（5）当灯泡的电压为1.5V时，对应的电流为0.2A时，＝＝7.5Ω，
灯正常发光时（2.5V）的电阻大小为10Ω，故小灯泡灯丝的电阻随电压的增大逐渐变大。
（6）探究电流与电压的关系需控制电阻的阻值不变，而灯泡的电阻随温度是升高而增大，所以该实验的整套装置不能完成探究电流与电压的关系这一实验。
故答案为：（1）如上图所示；（2）左；（3）灯泡短路或电压表短路；（4）10；（5）变大；（6）不能；灯泡的电阻随温度的升高而增大。
2．（2022•罗湖区校级开学）某班在“测量小灯泡的电阻”实验中，有如下器材：电压表、电流表、开关、电压为6V的电源、“2.5V 0.3A”的小灯泡、标有“20Ω 1.5A”滑动变阻器，导线若干。
（1）请用笔画线代替导线，按照图甲所示的电路图，将图乙的实物电路连接完整（要求连线不得交叉；电流表的量程选择要恰当；滑动变阻器的滑片向右移动，小灯泡变暗）。
（2）某同学闭合开关后，发现小灯泡不亮，但电流表有示数。接下来应进行的操作是 C 。
A．更换小灯泡
B．检查电路是否断路
C．移动滑动变阻器滑片，观察小灯泡是否发光
（3）下表是某同学测得的数据，经分析发现，有一组数据有编造嫌疑，是第 1 次。
（4）利用此电路 不可以 （填“可以”或“不可以”）来探究“电流与电压的关系”。
（5）如还需测量Rx阻值，而电压表突然损坏，老师又设计了一种方案，也测出了Rx的阻值。电路如图所示，R0为阻值已知的定值电阻，电源电压未知且恒定不变。测量步骤如下：
①当只闭合开关S1时，电流表读数为I1；
②当开关S1、S2都闭合时，电流表读数为I2；
③待测电阻Rx＝ •R0 。（用已知和测出的物理量符号表示）。
【答案】（1）见上图；（2）C；（3）1；（4）不可以；（5）•R0。
【解答】解：（1）滑动变阻器的滑片向右移动，小灯泡变暗，则电路中的电流变小，电源电压不变，根据欧姆定律可知电路总电阻变大，滑动变阻器接入电路的阻值变大，故应将滑动变阻器的左下接线柱与开关串联；由题意知灯泡的额定电流表为0.3A，因此电流表选择0～0.6A的量程，将电流表的“0.6”接线柱与灯泡的左接线柱相连，将电流表的“﹣”接线柱与电源的“﹣”接线柱连接，如图所示：
（2）丙组同学闭合开关后，电流表有示数，说明电路是通路，灯泡没坏，也不是断路，可能是连入电阻太大，电路中电流太小所致，下一步操作：移动滑动变阻器滑片，观察小灯泡是否发光，即应进行C项操作；
（3）当电路中的电流为0.2A时，滑动变阻器接入电路的阻值：
R滑＝＝＝25Ω，而所选滑动变阻器的最大阻值为20Ω，故第1组数据有编造嫌疑；
（4）因灯泡的电阻与温度有关，即电阻是变化的，在实验时无法控制电阻不变；所以此电路不可以探究“电流与电压的关系”；
（5）①当只闭合开关S1时，电流表读数I1为通过电阻R0和Rx的电流，此时电源电压为：U＝I1（R0+Rx）；
②当开关S1、S2都闭合时，电阻Rx短路，电流表读数I2为通过电阻R0的电流，此时电源电压为：U＝I2R0；
③由于电源电压恒定不变可得待测电阻Rx＝•R0。
故答案为：（1）见上图；（2）C；（3）1；（4）不可以；（5）•R0。
3．（2022•玉林）如图1甲所示是“测量小灯泡的电阻”的实验电路图。
（1）请根据图1甲所示电路图，用笔画线代替导线完成图乙未连接好的实物电路（要求滑片P向右移动时小灯泡变亮）；
（2）电路连接好后闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数，小灯泡不亮，如果电路只有一个元件有故障，该故障可能是小灯泡 短路 ；
（3）排除故障后，继续进行实验，小灯泡正常发光时电压表示数如图1丙所示，其读数为 2.5 V；
（4）根据实验数据，作出小灯泡工作时I﹣U的关系图像如图2所示，则小灯泡正常发光时的电阻为 10 Ω；
（5）由图2可知，不同电压下，小灯泡电阻值不同，灯丝的电阻会随温度升高而变 大 ；
（6）若实验过程中发现电压表损坏，现增加一个已知阻值为R0的定值电阻和一个开关，设计如图3所示的电路，也能测出小灯泡正常发光时的电阻，其实验步骤如下：
①闭合开关S，断开开关S1，移动滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数为I额，并记录下来；
②保持滑动变阻器滑片P的位置不动，闭合开关S和S1，记下此时电流表的示数为I1；
③保持开关S和S1闭合，移动滑动变阻器的滑片至最右端，记下此时电流表的示数为I2；
④则小灯泡正常发光时电阻的表达式为：R灯＝ （用I额、I1、I2和R0表示）。
【答案】（1）见解答图；（2）短路；（3）2.5；（4）10；（5）大；（6）。
【解答】解：（1）滑片P向右移动时小灯泡变亮，说明电路中电流变大，变阻器阻值变小，故变阻器右下接线柱与灯泡串联接入电路中，如下图所示：
；
（2）电路连接好后闭合开关，发现电流表有示数，说明电路是通路；电压表无示数，小灯泡不亮，说明电压表并联的支路短路或电压表短路，如果电路只有一个元件有故障，该故障可能是小灯泡短路；
（3）排除故障后，继续进行实验，小灯泡正常发光时电压表示数如图1丙所示，电压表选用小量程，分度值0.1V，其示数为2.5V；
（4）由I﹣U的关系图像可知，当灯泡两端电压为2.5V时，通过灯泡的额定电流为0.25A，小灯泡正常发光时的电阻为：
R＝＝＝10Ω；
（5）由I﹣U的关系图像可知，当灯泡两端的电压增大，通过灯泡的电流也变大，根据P＝UI可知，灯泡的功率变大，灯丝的温度升高，灯丝的电阻随温度的升高而变大；
（6）实验步骤：
①闭合开关S，断开开关S1，移动滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数为I额，并记录下来；
②保持滑动变阻器滑片P的位置不动，闭合开关S和S1，记下此时电流表的示数为I1；
③保持开关S和S1闭合，移动滑动变阻器的滑片至最右端，记下此时电流表的示数为I2；
④在步骤①中，R、R0和L串联在电路中，电流表测串联电路电流，移动滑动变阻器的滑片P，使电流表的示数为I额，此时灯泡正常发光；根据R＝可知，电路的总电阻为：
R总＝；
在步骤②中，R和R0串联在电路中，电流表测串联电路电流，保持滑动变阻器滑片P的位置不动，此时电流表的示数为I1，根据R＝可知，电路的总电阻为：
R总1＝；
在步骤③中，电路为只有R0的简单电路，此时电流表的示数为I2，根据U＝IR可知，电源电压为U源＝I2R0；
由电阻的串联可知，小灯泡正常发光时电阻的表达式为：
R灯＝R总﹣R总1＝﹣＝I2R0（﹣）＝。
故答案为：（1）见解答图；（2）短路；（3）2.5；（4）10；（5）大；（6）。
4．（2022•天津模拟）如图甲是用伏安法测一只阻值未知的定值电阻Rx阻值的实物电路，电源电压恒为4.5V。
（1）图甲中有一根导线连接错误，请在该导线上画“×”并在图上改正（所画的导线用实线且不能交叉）；
（2）改正电路后，闭合开关，发现电压表示数接近4.5V，电流表示数接近0，其原因可能是 B （填字母）；
A．滑动变阻器断路
B．Rx断路
C．Rx短路
（3）故障排除后，移动滑片，当电压表示数为2.4V时，电流表示数如图乙所示，则待测电阻Rx＝ 10 Ω；
（4）现有三组数据如表所示，分析可知，实验中应选择最大阻值为 C 的滑动变阻器；
A．10Ω
B．20Ω
C．50Ω
（5）图丙是能巧测Rx阻值的实验电路，图中R为电阻箱。请在空白处填上适当内容。
①将开关接b，调节电阻箱和滑动变阻器滑片P至适当位置，记下电流表的示数I和电阻箱R的阻值R1；
②将开关接a，调节 电阻箱 ，保持 滑动变阻器滑片P位置 不变，记下 电流表的示数仍为I和电阻箱R的阻值R2 ；
③则Rx＝ R2﹣R1 （用已知量和测量量表示）。
【答案】（1）见解析；（2）B； （3）10；（4）C；（5）①由电路图可知；②电阻箱、滑动变阻器滑片P位置、电流表的示数仍为I和电阻箱R的阻值R2；③R2﹣R1。
【解答】解：
（1）根据实验要求可知，要测量定值电阻的阻值大小，应利用电流表和定值电阻串联测量通过定值电阻的电流、电压表和定值电阻并联测量它两端的电压，同时，使电流从两表的正接柱流入、负接线柱流出；为了减小测量的误差，要利用滑动变阻器与定值电阻串联，改变定值电阻两端的电压和电路中的电流，进行多次测量，求平均值，据此改正电路如下图所示
（2）由上图可知，闭合开关，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量定值电阻两端的电压。电流表示数接近0，说明电路中某处断路；电压表有示数，说明电压表的两接线柱与电源两极能连通，则电路的故障可能是Rx断路，故AC不符合题意，B符合题意。
故选B。
（3）由图乙可知，电流表选择的量程是0～0.6A，分度值为0.02A，则电流表的示数为0.24A，此时Rx的阻值为
（4）在第1次实验中，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路的阻值最大，根据串联电路的电压规律可知，滑动变阻器两端的电压为
此时滑动变阻器接入电路的阻值为
即滑动变阻器的最大阻值至少为35Ω，故AB不符合题意，C符合题意。
故选C。
（5）①由电路图可知，当开关接b时，三个电阻串联，调节电阻箱和滑动变阻器滑片P至适当位置，记下电流表的示数I和电阻箱R的阻值R1。
②当开关接a时，电阻箱和滑动变阻器串联，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表示数仍为I，记下电阻箱R的阻值为R2。
③根据欧姆定律可知，电源电压一定，两次电路中的电流相等，则两次电路中的总电阻相等，则Rx的阻值的大小为：Rx＝R2﹣R1。
故答案为：（1）见解析；（2）B； （3）10；（4）C；（5）①由电路图可知；②电阻箱、滑动变阻器滑片P位置、电流表的示数仍为I和电阻箱R的阻值R2；③R2﹣R1。
5．（2022•潍坊）小明利用图甲所示电路测量未知电阻Rx的阻值，电源电压保持3V不变，滑动变阻器铭牌标有“30Ω 2A”字样，Rx的阻值约为10Ω。
（1）请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整（要求滑动变阻器的滑片P向左滑动时，电流表示数变大）。
（2）闭合开关，两电表均无示数；将电压表改接在变阻器两端时，两电表均无示数；将电压表改接在开关两端时，电压表有示数，电流表无示数。则电路故障是 开关断路或接触不良 。
（3）排除故障后，闭合开关，移动变阻器的滑片P至某一位置，此时电压表示数为2.7V，电流表示数如图乙所示，则未知电阻Rx＝ 9 Ω。
（4）小明利用图甲电路测量另一未知电阻R'x，将R'x正确接入电路，但发现无论如何移动滑片P，电流表示数几乎为0，电压表示数接近3V，经判断得知R'x阻值较大，利用该电路无法测出R'x阻值。小明查阅资料获知，电压表相当于一个能显示自身两端电压的定值电阻，且阻值较大，于是他找了一个2kΩ的定值电阻R0，设计了如图丙所示电路，电源电压恒为3V。闭合开关S，并进行了如下操作：
①S1接1时，记录电压表示数为2.5V；
②S1接2时，记录电压表示数为2V；
③计算待测电阻R'x＝ 5000 Ω。
【答案】（1）见解答图；（2）开关断路或接触不良；（3）9；（4）5000。
【解答】解：（1）向左移动滑动变阻器的滑片P使电流表示数变大，说明滑动变阻器的滑片P在向左移动过程中接入电路的电阻在减小，故滑动变阻器应接左下接线柱，如图所示：
（2）闭合开关，两电表均无示数，电路可能断路，将电压表接在变阻器两端时也无示数，说明变阻器之外的电路存在断路，但接在开关两端时有示数，则说明开关的之外的电路为通路，故电路故障是开关断路或接触不良；
（3）故电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，由图乙知：电流表的示数为0.3A，
由I＝得未知电阻的阻值为：
Rx＝＝＝9Ω；
（4）电源电压恒为3V，S2接1时，定值电阻与电压表串联，电压表示数为2.5V，由串联电路电压的规律，定值电阻的电压为：U0＝3V﹣2.5V＝0.5V，由分压原理，电压表内阻为：
RV＝×2000Ω＝10000Ω；
S1闭合，S2接1时，待测电阻与电压表串联，电压表示数为2V；由串联电路电压的规律，待测电阻的电压为：U′x＝3V﹣2V＝1V，由分压原理，
R'x＝×10000Ω＝5000Ω。
故答案为：（1）见解答图；（2）开关断路或接触不良；（3）9；（4）5000。
6．（2021秋•遵义月考）小明在做测小灯泡的电阻的实验，所选用的器材有两节干电池组成的电池组，电阻不超过10Ω的小灯泡一只以及其它如图所示的器材：
（1）根据实验目的，将实验器材连接成实验电路，如图甲所示。但粗心的小明有一根导线连接不恰当，请你帮小明在接错的那根导线上打“×”，然后另画一根导线使电路连接正确。
（2）电路改接正确后，闭合开关，调节变阻器的滑片到某位置时，电压表和电流表的示数如图乙所示，则此次实验测得的小灯泡的电阻值Rx是 6.4 Ω。（保留一位小数）
（3）若小灯泡的额定电压为2.5V，用该电路来测小灯泡的额定功率，此时应将变阻器的滑片P向 左 滑动。（选填“左”或“右”）
（4）小明想换用其他规格的小灯泡再做该实验，但他却操作有误，在未断开开关的情况下，直接将小灯泡从灯座上拔出，和拔出前相比，拔出后电压表的示数会变化情况是： 变大 。
【答案】（1）见解析；（2）6.4；（3）左；（4）变大。
【解答】解：
（1）电压表并联在灯泡和滑动变阻器的两端，测灯泡和滑动变阻器的总电压，所以电压表的“3”接线柱和滑动变阻器右下端接线柱连接错误，应把电压表并联在灯泡两端，如下图所示：
；
（2）电压表选择的是0～3V量程，对应的分度值为0.1V，此时的示数为2.3V；
电流表选择的是0～0.6A量程，对应的分度值为0.02A，此时的示数为0.36A；
由I＝可知，灯泡的电阻：Rx＝＝≈6.4Ω；
（3）电压表示数2.3V小于灯泡额定电压2.5V，要测灯泡额定功率，应提高灯泡两端的电压，需要减小滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的分压规律可知，应减小滑动变阻器接入电路中的电路，即应将滑片P向左端移动；
（4）直接将灯泡拔出后，电压表与其它元件串联，此时电压表测量的是电源电压，所以电压表示数变大。
故答案为：（1）见解析；（2）6.4；（3）左；（4）变大。实验次数
第一组
第二组
第三组
第四组
电压/V
1.0
1.8
2.0
2.6
电流/A
0.1
0.18
0.20
0.26
序号
1
2
3
4
5
发光情况
明亮
较亮
较暗
暗
不发光
电压U/V
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
电流I/A
0.22
0.20
0.14
0.12
电阻R/Ω
11.4
10.0
7.1
4.2
实验次数
1
2
3
4
电压U/V
1
1.5
2.0
2.5
电流I/A
0.2
0.23
0.25
0.3
电阻R/Ω
5
6.5
8.0
8.3
实验次数
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
1
1.0
0.10
2
1.5
0.15
3
3.0
0.30
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