小学数学北师大版六年级下册变化的量复习练习题

这是一份小学数学北师大版六年级下册变化的量复习练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．路程一定时，时间和（ ）是相关联的量。
A．速度B．路程C．效率
2．y＝x×9，x和y是（ ）.
A．相关联的量B．无关的量C．不一定是相关联的量
3．单价一定，总价和（ ）是相关联的量。
A．速度 B．边长 C．数量
4．圆的半径和周长是相关联的量，圆的半径越大，周长（ ）。
A．不变B．变大C．变小
5．食堂大米的总重量一定，每天吃的大米数和（ ）在发生有规律的变化。
A．吃的天数B．用水量C．用的液化气的多少
6．运一堆煤，每次运的数量扩大，运的次数就（ ）。
A．扩大B．缩小C．不变
7．正方形的边长和周长（ ）。
A．是两个变量B．不是变量C．是不相关的两个量
二、填空题
8．生活中一个量会随着另一个量的变化而变化，这两个量叫做( )．
9．在百货公司的花布柜台上，有一张某种花布的米数和总价的表格。
（1）花布的米数和（ ）是两种相互依赖的变量，（ ）是随着（ ）的变化而变化的。米数扩大，总价随着（ ）；米数缩小，总价也随着（ ）。
（2）==（ ）。
10．下表是妙想6岁前的体重变化情况。
（1）上表中哪些量在发生变化？
（2）说一说妙想6岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。
分析与解答：
(1)通过观察，我们发现妙想的( )在发生变化，他的( )也在发生变化。
(2)6岁前，妙想的年龄在( )，体重也随着( )。
11．淘气今年12岁，张老师今年28岁。当淘气28岁时，张老师( )岁；当张老师60岁退休的时候，淘气( )岁。用字母m表示淘气的年龄，n表示张老师的年龄，m和n两个量之间的关系可以用式子( )表示。
12．骆驼的体温随着时间的推移呈( )变化。

13．在一定时间范围内，人的体重会随着年龄的增长而( )。
14．当行驶的速度一定时，路程和 是相互变化的量。
三、判断题
15．圆的面积和半径不是相关联的量。( )
16．被除数一定，除数和商不会发生变化。( )
17．人的长相和人的体重是相关联的量。( )
18．每米彩带售价3元，购买米数和总价是两个变化的量。 ( )
19．一个人的身高不会随着年龄的变化而变化。( )
四、解答题
20．下表是不同年龄儿童每分呼吸次数统计表。
（1）上表中哪些量在发生变化？
（2）说一说，儿童14岁前每分呼吸次数是如何随年龄的增长而变化的。
21．一台织布机的生产情况如下表。
（1）表中反映了哪两个量的变化情况？
（2）这台织布机2小时织布多少米，它6小时织布多少米。
（3）这个题中不变的量是什么？
22．声音在空气中传播的速度与空气的温度有关，从0℃开始，气温每升高5℃，声音在空气中传播的速度就增加约3米/秒。气温为20℃时声音在空气中传播的速度约为342米/秒，用t表示气温，用v表示声音在空气中传播的速度，请用式子表示出这两个量之间的关系。
23．如图所示的“宝塔”，它们的层数虽然不同，但都是由一样大小的三角形摆成的。仔细观察后，如果用x表示三角形（大小相等）的个数，y表示宝塔的层数，你能用式子表示它们之间的关系吗？
24．下面是某股票在一日内的价格变化情况。
（1）一天中，这支股票交易的最高价格是多少元？最低是多少元？
（2）一天中，在什么扫描时间范围内股票交易价格在上升？在什么扫描时间范围内股票交易价格在下降？
米数/米
1
2
3
4
5
…
总价/元
8.2
16.4
24.6
32.8
41.0
…
年龄
出生时
2岁
4岁
6岁
体重/千克
3.5
14.0
18.0
21.0
年龄
新生儿
1岁
3岁
7岁
14岁
呼吸次数/分
42
30
24
22
20
工作总量（米）
15
30
45
60
75
...
工作时间（时）
1
2
3
4
5
...
参考答案：
1．A
【详解】略
2．A
【详解】略
3．C
【分析】根据总价÷单价＝数量，解答即可。
【详解】由“总价÷单价＝数量”可知：单价一定，总价和数量是相关联的量。
故答案为：C
【点睛】本题是一道基础题，主要考查对相关联量的认识。
4．B
【详解】略
5．A
【详解】根据题意可得，每天吃的大米数×吃的天数=食堂大米的总质量，当食堂大米的总质量一定，每天吃的大米数和吃的天数在发生有规律的变化，每天吃的大米数增加，吃的天数就减少，据此解答. 故答案为A.
6．B
【解析】略
7．A
【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。据此逐项分析后再判断。
【详解】因为，C＝4a，所以，C÷a＝4（一定）
也就是正方形的边长和周长的商一定，符合正比例的意义，所以正方形的边长和周长成正比例。正方形的边长和周长是两个变量。
故答案为：A
【点睛】此题考查用正反比例的意义辨识成正比例的量与成反比例的量，关键是明确变量与定量之间的等量关系式。
8．变量
【详解】略
9．（1）总价；总价；米数；扩大；缩小
（2）；8.2
【解析】略
10．(1) 年龄 体重
(2) 增长 增加
【分析】（1）观察表格，年龄在逐渐变大，体重在逐渐变重。
（2）根据表格中的数据，发现妙想6岁前的体重随年龄的增长而增大。
【详解】（1）出生时重是3.5千克，2岁时重是14.0千克，4岁时体重是18.0千克，6岁时，体重是21.0千克。
通过观察，我们发现妙想的年龄在发生变化，他的体重也在发生变化。
（2）年龄：出生时、2岁、4岁、6岁；
体重：3.5、14.0、18.0、21.0千克；
6岁前，妙想的年龄在增长，体重也随着增加。
【点睛】本题考查了看图获取数学信息的能力和根据信息解决问题的能力。
11． 44 44 n＝16＋m
【分析】
张老师今年的年龄－淘气今年的年龄＝两人年龄差，年龄差永不变，淘气年龄＋年龄差＝张老师年龄；张老师年龄－年龄差＝淘气年龄；据此用字母表示出两年年龄之间的关系。
【详解】28－12＝16（岁）
28＋16＝44（岁）
60－16＝44（岁）
n＝16＋m（答案不唯一）
当淘气28岁时，张老师44岁；当张老师60岁退休的时候，淘气44岁。用字母m表示淘气的年龄，n表示张老师的年龄，m和n两个量之间的关系可以用式子n＝16＋m表示。
12．周期性
【分析】通过观察骆驼体温变化图，可以知道：骆驼的体温在0时至4时体温从37度下降到35度，4时至16时体温从35度逐渐上升40度，从16时到28时体温从40度逐渐下降至35度，然后又从35度逐渐上升。是一个周期性的变化过程。
【详解】骆驼的体温随着时间的推移呈（周期性）变化
【点睛】从拆线统计中找出体温变化的规律是解答的关键。
13．增加
【详解】如：
下表是小红6岁前的体重变化情况。
根据表格中的数据，发现小红6岁前的体重随年龄的增长而增加。
体重是随年龄的增长而增加的，所以它们是两个相关联的量
本题属于根据正比例的意义，判断两种相关联的成不成正比例，就看这两种量是否是一个量变化，另一个量也随着变化，并且变化方向相同；且这两种量是否是对应的比值一定，再做判断。本题中一个量变化，另一个量也随着变化，但是两种量对应的比值不是一定的，因此不是正比例。
由此可得：在一定时间范围内，人的体重会随着年龄的增长而增加。
14．时间
【详解】因为路程＝时间×速度，速度一定时，路程变化时时间也随着变化，时间变化时路程也随着变化，所以路程和时间是相互变化的量。
15．×
【解析】圆的半径决定圆的大小，半径越大，圆的面积越大，二者是相关联的量。
【详解】圆的面积和半径不是相关联的量；
故答案为：×。
【点睛】圆的面积和半径是相关联的量，但二者不构成正比例关系，圆的面积和半径的平方成正比例关系。
16．×
【详解】被除数一定，除数会随着商的变化而发生变化。原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】一种量变化，必然会引起另一种量变化，这两种量就是相关联的量，据此判断。
【详解】人的长相与人的体重没有关系，所以人的长相和人的体重不是相关联的量。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查相关联的量，是学习正反比例的基础。
18．√
【详解】略
19．×
【详解】一个人的身高会随着年龄的变化而变化。故原题干说法错误。
20．（1）年龄、每分呼吸次数；
（2）每分呼吸次数随年龄的增长而减少。
【分析】（1）根据表中数据可知，年龄在增加，呼吸的次数在减少，由此可知，年龄、每分钟呼吸次数在发生变化，据此解答；
（2）观察表中数据可知，随着年龄的增长，每分钟呼吸次数在减少，据此解答。
【详解】（1）根据分析可知，表中的年龄和每分钟呼吸次数是发生变化。
（2）根据分析可知，14岁儿童每分钟呼吸次数随着年龄的增长而减少。
【点睛】解答本题的关键是弄清楚哪个量是在变化，进而解答。
21．（1）工作总量和工作时间
（2）30米；90米
（3）每小时织布的米数（织布机的工作效率）是不变的量
【解析】略
22．v＝0.6t＋330
【分析】20÷5×3＝20℃时声音比0℃时增加的速度，20℃时声音在空气中传播的速度－20℃时声音比0℃时增加的速度＝0℃声音在空气中传播的速度，因此相应气温声音增加的速度＋0℃声音在空气中传播的速度＝相应气温声音在空气中传播的速度，据此分析。
【详解】342－20÷5×3
＝342－12
＝330（米/秒）
v＝t÷5×3＋330＝0.6t＋330
答：用t表示气温，用v表示声音在空气中传播的速度，用式子表示出这两个量之间的关系是v＝0.6t＋330。
23．x＝y2
【分析】
看图可知，第1个图形有1层1个三角形，1＝12；第2个图形有2层4个三角形，4＝22；第3个图形有3层9个三角形，9＝32；第4个图形有4层16个三角形，16＝42；因此三角形的个数＝层数的平方，据此分析。
【详解】如果用x表示三角形（大小相等）的个数，y表示宝塔的层数，用式子表示它们之间的关系是x＝y2。
24．（1）8.4元；7.9元；（2）上午9:30-10:30和下午2:00-3:00 ；上午10:30-下午2:00
【解析】略
年龄
出生时
2岁
4岁
6岁
体重/千克
3.5
14.0
18.0
21.0