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湖南省炎德英才名校联考联合体2024年(届)高三下学期高考考前仿真联考(三)物理试题
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这是一份湖南省炎德英才名校联考联合体2024年(届)高三下学期高考考前仿真联考(三)物理试题，文件包含湖南卷湖南省炎德英才名校联考联合体2024年届高三下学期5月高考考前仿真联考三520-521物理试题docx、湖南卷湖南省炎德英才名校联考联合体2024年届高三下学期5月高考考前仿真联考三520-521物理试题pdf、湖南卷湖南省炎德英才名校联考联合体2024年届高三下学期5月高考考前仿真联考三520-521物理试题答案pdf等3份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
绝密★启用前
2024 年高考考前仿真联考三
物 理
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试 卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本题共6 小题，每小题4分，共24分。每小题只有一项符合题目要求)
1.下列说法错误的是
法拉第
图1 法拉第用过的线圈 图2 方解石的双折射现象
图3 几种光谱
核子分开 吸收能量
核子结合
放出能量
图4
该电以经结出
正 1
扫 条 器
的 聚
A. 法拉第对理论和实验资料进行严格分析后，得出了法拉第电磁感应定律的公式
B.方解石晶体是各向异性的晶体，它能把光分解为两束光而沿不同方向折射，形成双折射现象
C.原子的发射光谱是一些分立的亮线
D.原子核的结合能也是核子结合成原子核而释放的能量
2.有一个直径为0.6m 的细圆环形状的黄灯，圆面水平放置在距离水池水面下方0.2m 处开始
缓慢下降了0.1 m, 下降过程中灯始终保持水平，已知黄光在水中折射率则在这一过程
中有光射出的水面形状的变化情况说法正确的是
A.始终是圆 B. 始终是圆环 C.先是圆后变成圆环 D. 先是圆环后变成圆
物理试题 第1页(共8页)
3.进入冬季后，北方的冰雪运动吸引了许多南方游客。如图为雪地转转游戏，人乘坐雪圈(人和 雪圈总质量为50 kg, 大小忽略不计)绕轴以2 rad/s 的角速度在水平雪地上匀速转动，已知水 平杆长为2m, 离地高为2m, 绳长为4m, 且绳与水平杆垂直。则雪圈(含人)
A.所受的合外力不变 B.所受绳子的拉力指向圆周运动的圆心
C.线速度大小为8m/s D.所需向心力大小为400 N
4.如图所示，真空中有四个点电荷分别固定在A、B、C、D四点，O 为AB 的中点，若O 点的电场强 度为零，已知A、C两点放置的点电荷均为+Q, 则 B、D两个点电荷的电荷量分别为
5.如图所示，某创新实验小组制作了一个半径为8cm 的圆环，将3个相同的轻弹簧一端等间距 地连接在圆环上的A、B、C三点，另外一端连接于同一点，结点恰好在圆心O 处。将圆环水平 放置，在结点O 处悬挂一瓶矿泉水，缓慢释放直至平衡时测得结点下降了6 cm。 已知轻弹簧 的原长为8cm, 矿泉水的重力为6N, 则弹簧的劲度系数为
A.500 N/m
B.
C.5 N/m
6.如图所示，直角坐标系xOy 位于竖直平面内，y 轴竖直向上，第Ⅲ、IV象限内有垂直于坐标平面 向外的匀强磁场，第IV象限同时存在方向平行于y 轴的匀强电场(图中未画出),一质量为m、 带电量绝对值为q 的小球从x 轴上的A 点由静止释放，恰好从P 点垂直于y 轴进入第N 象 限，然后做圆周运动，从Q 点以速度v 垂直于x 轴进入第I 象限，重力加速度为g,不计空气阻 力。则
物理试题 第2页(共8页)
A.从 A 点到Q 点的过程小球的机械能守恒
B. 电场方向竖直向上
C.小球在第IN象限运动的时间)
D.小球能够返回到 A 点
二、选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得 5分，选对但不全得3分，有选错或不选得0分)
7.位于x=0.25m 的波源 p 从 t=0 时刻开始振
动，形成沿x 轴正、负方向传播的两列波，在 t=
2.0s 时波源停止振动，t=2.5s 时的波形如图所
示，其中质点a 的平衡位置xa=1.75 m,质点b
的平衡位置xε=-0.5 m。下列说法正确的是
A. 沿 x 轴正、负方向传播的这两列波频率相同会发生干涉现象
B 时，波源的位移为7.5 cm
C.t=3.5s 时，质点a 的位移为0
D. 在 0 到 4 s 内，质点b 运动总路程是60 cm
8.如图甲所示，光滑的水平地面上静置一质量为M, 半径为R 光滑的圆弧体，圆心为 O,一个质
量为m 的小球由静止释放，释放时小球和O 点连线与竖直半径OA 夹角为0,滑至圆弧底部后 与圆弧分离，此时小球相对地面的水平位移为x 。改变小球释放时的角度θ,得到小球的水平 位移x 和 sinθ 的关系图像如图乙所示，重力加速度为g, 关于小球下滑的过程，下列说法正确
的是
甲
A. 小球与圆弧面组成的系统动量守恒
B. 圆弧体对小球做负功
C.圆弧体与小球的质量之比
D. 当θ为90°时，两者分离时小球的速度：
物理试题 第3页(共8页)
9.如图所示， 一颗质量为m 的卫星要发射到中地圆轨道上，通过M、N 两位置的变轨，经椭圆转 移轨道进入中地圆轨道运行。已知近地圆轨道的半径可认为等于地球半径，中地圆轨道与近 地圆轨道共平面且轨道半径为地球半径的3倍，地球半径为R, 地球表面的重力加速度为g, 下
列说法中正确的是
A.卫星进入中地圆轨道时需要在 N 点减速
B.在转移轨道上的M 点和N 点速度关系为vm=4vw
C.该卫星在中地圆轨道上运行的速度；
D.该卫星在转移轨道上从M 点运行至N 点 (M 、N 与地心在同一直线上)所需的时间为
10.如图，理想变压器原线圈与定值电阻R₀=8Ω 、 理想二极管接在u=36sin 100πt(V)的交流电 源上，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头 P₀ 初始位置在副线圈正中间。定值电阻 R₁=6Ω, 滑动变阻器R 的最大阻值为25Ω,滑片P₁ 初始位置在R=3Ω 处。电流表、电压表
均为理想交流电表，电源内阻不计，下列说法正确的是
A.初始时，电压表示数为4.5V, 电流表示数为0.75 A
B.若保持 P₁ 位置不变，P 向下滑动，则电压表示数先变大后变小，电流表示数变小
C.若保持 P₁ 位置不变，P。滑动时，当原副线圈匝数比n=2 时，R₁ 上的功率最大约为3.4 W
D.若保持P 位置不变，P。滑动时，当R=3Ω 时，理想变压器的输出功率有最大值约为10 W 三、填空题(本题共2小题，共16分)
11.(6分)某实验小组用如图甲所示装置用来验证机械能守恒，直径为d 的摆球A 拴在长为L 的 不可伸长的轻绳一端(L>d), 绳的另一端固定在O 点，O 点正下方摆球重心经过的位置固定 光电门B 。现将摆球拉起，使绳偏离竖直方向成θ角时由静止释放摆球，当其到达最低位置
时，光电门B 记录的遮光时间为t。
如图乙所示为万能角度尺，万能角度尺是利用游标卡尺读数原理来直接测量角度的工具。它 有一个可转动的圆盘(即主尺),在圆盘的边缘标有表示圆心角的刻度，在圆盘的外侧有一个 固定不动的圆弧状的游标尺。主尺上29°对应的弧长与游标尺上30 格对应的弧长相等
(1⁰=60')。
物理试题 第4:页(共8页)
甲 乙
(1)图乙中万能角度尺所测量的角度为 ;
图像，已知直线斜率的绝对值为k, 则重
(2)改变θ角并记录对应的时间(的值，作出
力加速度g= (用题中字母表示);
(3)写出一条减小实验误差的措施： (
12.(10分)某实验小组利用压敏电阻制作一台电子秤，如图(c)所示，已知压敏电阻阻值R 随压 力F 变化的图像如图(a)所示，其中R₀=20 Ω,图像斜率 k未知。图(b) 为简易电子秤(秤盘 质量不计)的电路图，其中电源电动势E=4.5V, 内 阻r=2Ω,R₁ 是保护电阻，R₂ 是调零电阻 (最大阻值为20Ω),电流表量程为30mA, 内阻为6Ω ,R₃=3Ω,g 取 1 0m/s²。 实验步骤
如下：
图(a)
图(b)
图(c)
步骤 a: 秤盘上不放重物时，闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表指针满偏；
步骤 b: 秤盘上放置已知重力的重物G, 保持滑动变阻器电阻接入电阻不变；读出此时毫安表
示数 I;
步骤 c:换用不同已知质量的重物，记录每一个质量值对应的电流值；
步骤 d: 将电流表刻度盘改装为质量刻度盘。
(1)现有四个规格保护电阻，R₁ 应选 (填序号)。
A.1 Ω B.10 Ω C.30 Ω D.100 Ω
(2)改装后的质量刻度盘的零刻线在电流表 (填“零刻度”或“满刻度”)处；质量刻
度是 (填“均匀的”或“不均匀的”)。
(3)将 一 个质量为8 kg 的物体放在秤盘上，电流表示数为10 mA, 则 图(a) 中斜率为
(4)电子秤用久了，电源电动势减小为4.32 V, 内阻变大，其他条件不变，用这台电子秤称重 前，进行了步骤 a 操作，如称得一物体的质量为8 kg, 则待测重物的真实质量为
kg 。(结果保留三位有效数字)
物理试题 第5页(共8页)
(5)电池E 使用时间较长，电池的电动势变小、内阻变大；重新调零后，实验要求若被测物体质
量测量的相对误差 · 不能超过士5%,则电池电动势降低为 V
(结果保留三位有效数字)时必须更换电池。
四、计算题(本题共3小题，其中第13题10分，第14题14分，第15题16分，共40分。写出必要 的推理过程，仅有结果不得分)
13.(10分)如图所示，有一个竖直放置的容器，横截面积为 S, 有
一隔板放在卡槽上将容器分隔为容积均为V。的上下两部
分，另有一只气筒分别通过单向进气阀与容器上下两部分连
接(气筒连接处的体积不计，抽气、打气时气体温度保持不
变),初始时 m、n均关闭，活塞位于气筒最右侧，上下气体压
强均为大气压强 ,活塞从气筒的最右侧运动到最左侧完
成一次抽气，从最左侧运动到最右侧完成一次打气。重力加速度为 g。
(1)活塞完成一次抽气、打气后，隔板与卡槽未分离，此时容器上下两部分气体压强之比为
3:5,求气筒的容积；
(2)当完成抽气、打气各2次后，隔板与卡槽仍未分离，则隔板的质量至少是多少?
物理试题 第6页(共8页)
14.(14分)如图所示，有一个质量为mz 的 U 形金属导轨 abed 水
平放在光滑的绝缘水平面上，导轨 ab、cd 足够长且电阻不计，
bc长为L, 电阻为R₁, 另有一接入电路电阻为R₂, 质量为m₃
的导体棒 PQ 水平放置在导轨上，始终与导轨接触良好，与导
轨间的动摩擦因数为μ,PQbc 构成矩形，PQ 右侧有两个固定
于水平面的立柱，匀强磁场大小均为B, 虚线右侧竖直向上，左侧水平向右，导轨bc 边的中点 用细绳绕过光滑的定滑轮连接一个质量为my 的重物，刚开始导轨、重物的速度均为0,现静 止释放重物，当重物下落高度h 时，导轨 abcd 的速度恰好达到稳定，在这一过程中，导轨与 PQ 摩擦生热为Q₁ 。 重力加速度为g 。求 ：
(1)导轨 abcd 稳定的速度v;
(2)从导轨开始运动到速度稳定这一过程中，导体棒 PQ 产生的焦耳热Q;
(3)导轨abcd 从开始运动到稳定需要的时间t 。(计算结果中导轨abcd 稳定时的速度用v 表示)
物理试题 第7页(共8页)
15.(16分)如图所示，水平轨道与光滑的竖直圆轨道底部平滑连接，每个圆轨道的进口与出口稍 微错开，圆轨道的顶端都有一个缺口，关于通过圆轨道中心O 的竖直线对称，已知圆轨道的半 径都为R, 第一个圆轨道缺口圆心角∠P₁O₁Q₁=20₁, 且θ₁=60°,以后每个圆轨道缺口圆心角 依次减小10°,即θ₁=60°,θ₂=55°,O₃=50°……,AB 段水平轨道光滑，长度为2.5R, 连接之后 每两个圆轨道之间的水平轨道出口、进口处有一段长度为R 的光滑水平轨道，两段光滑轨道 用一段长度合适的粗糙水平轨道连接，动摩擦因数为0.02。现一质量为m 的小球从A 点由 静止开始在水平恒力F=mg 的作用下开始运动，当小球到达B 点时撤去恒力F, 重力加速度 为 g 。 求；
(1)小球经过P₁ 点时对轨道压力的大小；
(2)通过计算说明小球能否从P₁ 点飞过缺口，并从Q₁ 点无碰撞的经过Q₁ 点回到圆轨道；
(3)通过调节两个圆轨道间粗糙水平部分的长度，保证每次小球飞过下一个圆轨道的缺口后
能无碰撞地经过飞出的对称点回到圆轨道，问总共最多能设计出几个符合这样要求的圆
轨道，并求出所有圆轨道间粗糙水平轨道的总长度。
物理试题 第8页(共8页)
绝密★启用前
2024 年高考考前仿真联考三
物 理
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试 卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本题共6 小题，每小题4分，共24分。每小题只有一项符合题目要求)
1.下列说法错误的是
法拉第
图1 法拉第用过的线圈 图2 方解石的双折射现象
图3 几种光谱
核子分开 吸收能量
核子结合
放出能量
图4
该电以经结出
正 1
扫 条 器
的 聚
A. 法拉第对理论和实验资料进行严格分析后，得出了法拉第电磁感应定律的公式
B.方解石晶体是各向异性的晶体，它能把光分解为两束光而沿不同方向折射，形成双折射现象
C.原子的发射光谱是一些分立的亮线
D.原子核的结合能也是核子结合成原子核而释放的能量
2.有一个直径为0.6m 的细圆环形状的黄灯，圆面水平放置在距离水池水面下方0.2m 处开始
缓慢下降了0.1 m, 下降过程中灯始终保持水平，已知黄光在水中折射率则在这一过程
中有光射出的水面形状的变化情况说法正确的是
A.始终是圆 B. 始终是圆环 C.先是圆后变成圆环 D. 先是圆环后变成圆
物理试题 第1页(共8页)
3.进入冬季后，北方的冰雪运动吸引了许多南方游客。如图为雪地转转游戏，人乘坐雪圈(人和 雪圈总质量为50 kg, 大小忽略不计)绕轴以2 rad/s 的角速度在水平雪地上匀速转动，已知水 平杆长为2m, 离地高为2m, 绳长为4m, 且绳与水平杆垂直。则雪圈(含人)
A.所受的合外力不变 B.所受绳子的拉力指向圆周运动的圆心
C.线速度大小为8m/s D.所需向心力大小为400 N
4.如图所示，真空中有四个点电荷分别固定在A、B、C、D四点，O 为AB 的中点，若O 点的电场强 度为零，已知A、C两点放置的点电荷均为+Q, 则 B、D两个点电荷的电荷量分别为
5.如图所示，某创新实验小组制作了一个半径为8cm 的圆环，将3个相同的轻弹簧一端等间距 地连接在圆环上的A、B、C三点，另外一端连接于同一点，结点恰好在圆心O 处。将圆环水平 放置，在结点O 处悬挂一瓶矿泉水，缓慢释放直至平衡时测得结点下降了6 cm。 已知轻弹簧 的原长为8cm, 矿泉水的重力为6N, 则弹簧的劲度系数为
A.500 N/m
B.
C.5 N/m
6.如图所示，直角坐标系xOy 位于竖直平面内，y 轴竖直向上，第Ⅲ、IV象限内有垂直于坐标平面 向外的匀强磁场，第IV象限同时存在方向平行于y 轴的匀强电场(图中未画出),一质量为m、 带电量绝对值为q 的小球从x 轴上的A 点由静止释放，恰好从P 点垂直于y 轴进入第N 象 限，然后做圆周运动，从Q 点以速度v 垂直于x 轴进入第I 象限，重力加速度为g,不计空气阻 力。则
物理试题 第2页(共8页)
A.从 A 点到Q 点的过程小球的机械能守恒
B. 电场方向竖直向上
C.小球在第IN象限运动的时间)
D.小球能够返回到 A 点
二、选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得 5分，选对但不全得3分，有选错或不选得0分)
7.位于x=0.25m 的波源 p 从 t=0 时刻开始振
动，形成沿x 轴正、负方向传播的两列波，在 t=
2.0s 时波源停止振动，t=2.5s 时的波形如图所
示，其中质点a 的平衡位置xa=1.75 m,质点b
的平衡位置xε=-0.5 m。下列说法正确的是
A. 沿 x 轴正、负方向传播的这两列波频率相同会发生干涉现象
B 时，波源的位移为7.5 cm
C.t=3.5s 时，质点a 的位移为0
D. 在 0 到 4 s 内，质点b 运动总路程是60 cm
8.如图甲所示，光滑的水平地面上静置一质量为M, 半径为R 光滑的圆弧体，圆心为 O,一个质
量为m 的小球由静止释放，释放时小球和O 点连线与竖直半径OA 夹角为0,滑至圆弧底部后 与圆弧分离，此时小球相对地面的水平位移为x 。改变小球释放时的角度θ,得到小球的水平 位移x 和 sinθ 的关系图像如图乙所示，重力加速度为g, 关于小球下滑的过程，下列说法正确
的是
甲
A. 小球与圆弧面组成的系统动量守恒
B. 圆弧体对小球做负功
C.圆弧体与小球的质量之比
D. 当θ为90°时，两者分离时小球的速度：
物理试题 第3页(共8页)
9.如图所示， 一颗质量为m 的卫星要发射到中地圆轨道上，通过M、N 两位置的变轨，经椭圆转 移轨道进入中地圆轨道运行。已知近地圆轨道的半径可认为等于地球半径，中地圆轨道与近 地圆轨道共平面且轨道半径为地球半径的3倍，地球半径为R, 地球表面的重力加速度为g, 下
列说法中正确的是
A.卫星进入中地圆轨道时需要在 N 点减速
B.在转移轨道上的M 点和N 点速度关系为vm=4vw
C.该卫星在中地圆轨道上运行的速度；
D.该卫星在转移轨道上从M 点运行至N 点 (M 、N 与地心在同一直线上)所需的时间为
10.如图，理想变压器原线圈与定值电阻R₀=8Ω 、 理想二极管接在u=36sin 100πt(V)的交流电 源上，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头 P₀ 初始位置在副线圈正中间。定值电阻 R₁=6Ω, 滑动变阻器R 的最大阻值为25Ω,滑片P₁ 初始位置在R=3Ω 处。电流表、电压表
均为理想交流电表，电源内阻不计，下列说法正确的是
A.初始时，电压表示数为4.5V, 电流表示数为0.75 A
B.若保持 P₁ 位置不变，P 向下滑动，则电压表示数先变大后变小，电流表示数变小
C.若保持 P₁ 位置不变，P。滑动时，当原副线圈匝数比n=2 时，R₁ 上的功率最大约为3.4 W
D.若保持P 位置不变，P。滑动时，当R=3Ω 时，理想变压器的输出功率有最大值约为10 W 三、填空题(本题共2小题，共16分)
11.(6分)某实验小组用如图甲所示装置用来验证机械能守恒，直径为d 的摆球A 拴在长为L 的 不可伸长的轻绳一端(L>d), 绳的另一端固定在O 点，O 点正下方摆球重心经过的位置固定 光电门B 。现将摆球拉起，使绳偏离竖直方向成θ角时由静止释放摆球，当其到达最低位置
时，光电门B 记录的遮光时间为t。
如图乙所示为万能角度尺，万能角度尺是利用游标卡尺读数原理来直接测量角度的工具。它 有一个可转动的圆盘(即主尺),在圆盘的边缘标有表示圆心角的刻度，在圆盘的外侧有一个 固定不动的圆弧状的游标尺。主尺上29°对应的弧长与游标尺上30 格对应的弧长相等
(1⁰=60')。
物理试题 第4:页(共8页)
甲 乙
(1)图乙中万能角度尺所测量的角度为 ;
图像，已知直线斜率的绝对值为k, 则重
(2)改变θ角并记录对应的时间(的值，作出
力加速度g= (用题中字母表示);
(3)写出一条减小实验误差的措施： (
12.(10分)某实验小组利用压敏电阻制作一台电子秤，如图(c)所示，已知压敏电阻阻值R 随压 力F 变化的图像如图(a)所示，其中R₀=20 Ω,图像斜率 k未知。图(b) 为简易电子秤(秤盘 质量不计)的电路图，其中电源电动势E=4.5V, 内 阻r=2Ω,R₁ 是保护电阻，R₂ 是调零电阻 (最大阻值为20Ω),电流表量程为30mA, 内阻为6Ω ,R₃=3Ω,g 取 1 0m/s²。 实验步骤
如下：
图(a)
图(b)
图(c)
步骤 a: 秤盘上不放重物时，闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表指针满偏；
步骤 b: 秤盘上放置已知重力的重物G, 保持滑动变阻器电阻接入电阻不变；读出此时毫安表
示数 I;
步骤 c:换用不同已知质量的重物，记录每一个质量值对应的电流值；
步骤 d: 将电流表刻度盘改装为质量刻度盘。
(1)现有四个规格保护电阻，R₁ 应选 (填序号)。
A.1 Ω B.10 Ω C.30 Ω D.100 Ω
(2)改装后的质量刻度盘的零刻线在电流表 (填“零刻度”或“满刻度”)处；质量刻
度是 (填“均匀的”或“不均匀的”)。
(3)将 一 个质量为8 kg 的物体放在秤盘上，电流表示数为10 mA, 则 图(a) 中斜率为
(4)电子秤用久了，电源电动势减小为4.32 V, 内阻变大，其他条件不变，用这台电子秤称重 前，进行了步骤 a 操作，如称得一物体的质量为8 kg, 则待测重物的真实质量为
kg 。(结果保留三位有效数字)
物理试题 第5页(共8页)
(5)电池E 使用时间较长，电池的电动势变小、内阻变大；重新调零后，实验要求若被测物体质
量测量的相对误差 · 不能超过士5%,则电池电动势降低为 V
(结果保留三位有效数字)时必须更换电池。
四、计算题(本题共3小题，其中第13题10分，第14题14分，第15题16分，共40分。写出必要 的推理过程，仅有结果不得分)
13.(10分)如图所示，有一个竖直放置的容器，横截面积为 S, 有
一隔板放在卡槽上将容器分隔为容积均为V。的上下两部
分，另有一只气筒分别通过单向进气阀与容器上下两部分连
接(气筒连接处的体积不计，抽气、打气时气体温度保持不
变),初始时 m、n均关闭，活塞位于气筒最右侧，上下气体压
强均为大气压强 ,活塞从气筒的最右侧运动到最左侧完
成一次抽气，从最左侧运动到最右侧完成一次打气。重力加速度为 g。
(1)活塞完成一次抽气、打气后，隔板与卡槽未分离，此时容器上下两部分气体压强之比为
3:5,求气筒的容积；
(2)当完成抽气、打气各2次后，隔板与卡槽仍未分离，则隔板的质量至少是多少?
物理试题 第6页(共8页)
14.(14分)如图所示，有一个质量为mz 的 U 形金属导轨 abed 水
平放在光滑的绝缘水平面上，导轨 ab、cd 足够长且电阻不计，
bc长为L, 电阻为R₁, 另有一接入电路电阻为R₂, 质量为m₃
的导体棒 PQ 水平放置在导轨上，始终与导轨接触良好，与导
轨间的动摩擦因数为μ,PQbc 构成矩形，PQ 右侧有两个固定
于水平面的立柱，匀强磁场大小均为B, 虚线右侧竖直向上，左侧水平向右，导轨bc 边的中点 用细绳绕过光滑的定滑轮连接一个质量为my 的重物，刚开始导轨、重物的速度均为0,现静 止释放重物，当重物下落高度h 时，导轨 abcd 的速度恰好达到稳定，在这一过程中，导轨与 PQ 摩擦生热为Q₁ 。 重力加速度为g 。求 ：
(1)导轨 abcd 稳定的速度v;
(2)从导轨开始运动到速度稳定这一过程中，导体棒 PQ 产生的焦耳热Q;
(3)导轨abcd 从开始运动到稳定需要的时间t 。(计算结果中导轨abcd 稳定时的速度用v 表示)
物理试题 第7页(共8页)
15.(16分)如图所示，水平轨道与光滑的竖直圆轨道底部平滑连接，每个圆轨道的进口与出口稍 微错开，圆轨道的顶端都有一个缺口，关于通过圆轨道中心O 的竖直线对称，已知圆轨道的半 径都为R, 第一个圆轨道缺口圆心角∠P₁O₁Q₁=20₁, 且θ₁=60°,以后每个圆轨道缺口圆心角 依次减小10°,即θ₁=60°,θ₂=55°,O₃=50°……,AB 段水平轨道光滑，长度为2.5R, 连接之后 每两个圆轨道之间的水平轨道出口、进口处有一段长度为R 的光滑水平轨道，两段光滑轨道 用一段长度合适的粗糙水平轨道连接，动摩擦因数为0.02。现一质量为m 的小球从A 点由 静止开始在水平恒力F=mg 的作用下开始运动，当小球到达B 点时撤去恒力F, 重力加速度 为 g 。 求；
(1)小球经过P₁ 点时对轨道压力的大小；
(2)通过计算说明小球能否从P₁ 点飞过缺口，并从Q₁ 点无碰撞的经过Q₁ 点回到圆轨道；
(3)通过调节两个圆轨道间粗糙水平部分的长度，保证每次小球飞过下一个圆轨道的缺口后
能无碰撞地经过飞出的对称点回到圆轨道，问总共最多能设计出几个符合这样要求的圆
轨道，并求出所有圆轨道间粗糙水平轨道的总长度。
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