2023-2024学年浙江省温州市苍南县六年级（下）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年浙江省温州市苍南县六年级（下）期中数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）2015年10月，李阿姨把5000元钱存入银行，存期为3年，年利率为2.75%，到期时王阿姨一共能取回多少元？列式正确的是（ ）
A．5000×2.75%×3B．5000×2.75%×3+5000
C．5000+5000×2.75%D．5000×2.75%
2．（2分）一个底面直径是2厘米的圆柱，侧面沿高展开后，恰好得到一个正方形。这个圆柱的高是（ ）厘米。
A．4B．2πC．4πD．2
3．（2分）在带箭头的直线上4，，﹣2.5，﹣0.3这些数中，离0最近的是（ ）
A．4B．C．﹣2.5D．﹣0.3
4．（2分）表示x与y（x、y都不为0）成正比例关系的式子是（ ）
A．6x+5＝yB．x﹣y＝4C．2x＝D．3x＝y
5．（2分）一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水（如图），可以计算出瓶中水的体积占瓶子容积的（ ）
A．B．C．D．
6．（2分）下面能用算式“1200×（1﹣40%）”解决的问题是（ ）
A．一块麦田去年的小麦产量是1200吨，比前年减少四成，前年的小麦产量是多少吨？
B．一件羽绒服原价1200元，现在打四折出售，现在购买这件羽绒服可以节省多少元？
C．一床被子进行四折优惠促销，现价1200元，这床被子的原价是多少元？
D．一台微波炉原价1200元，现在打六折出售，现在购买这台微波炉可以节省多少元？
7．（2分）一个圆柱与一个圆锥的底面积之比为1：1，高之比为2：3，它们的体积之比为（ ）
A．2：3B．2：1C．1：2D．3：1
8．（2分）某手表上螺丝直径1.5毫米，在图纸上的长度是7.5厘米。这幅图纸的比例尺是（ ）
A．5：1B．50：1C．1：5D．1：50
9．（2分）已知三个数4，6和18，再增加一个数，使这四个数可以组成比例，下面正确的是（ ）
①12 ②27 ③3 ④
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
10．（2分）一个密闭的容器里装有一些水（如图），若将容器倒过来，水面的高度是（ ）cm。
A．6B．10C．18D．11
二、填空题（每空1分，共26分。）
11．（4分）＝12： ＝80%＝ ÷35＝ 折
12．（2分）李叔叔家今年的核桃产量比去年增加了一成五，把 看作单位“1”，今年的核桃产量是去年的 %。
13．（2分）一（1）班学生在一次“一分钟跳绳”练习中，全班平均成绩158下，如果把它记作0下，超过的记作正数，低于的记作负数。周涛跳了173个记作 下，赵明跳的记作﹣9下，赵明跳了 下。
14．（2分）商场一台取暖器的标价是280元，商场搞促销时售价为252元，商场的促销活动是打 折，照这样的折扣，买原价800元的破壁机，可以便宜 元。
15．（2分）已知（A、B都不为0），A和B成 比例。那么A与B的比值是 。
16．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底、等高，圆柱的体积比圆锥的体积大18dm3，这个圆柱的体积是 dm3，这个圆锥的体积是 dm3。
17．（2分）一个近似于圆锥形的野营帐篷，它的底面直径是6m，高2m。帐篷的占地面积是 m2，所容纳的空间是 m3。
18．（2分）如图，把一个底面半径2cm、高5cm的圆柱拼成一个近似的长方体，这个圆柱体的表面积比原来增加了 cm2，圆柱的侧面积是 cm2。
19．（2分）“天和核心舱”的某个精密零件按20：1放大后画在图纸上，在图纸上长15cm，这个零件实际长 mm，另一个精密零件实际长12mm，在图纸上要画 cm。
20．（2分）一根水管不断向水箱注水，如图表示水箱内水的体积和注水时间的关系。
①从图中可知水的体积和注水时间成 比例关系。
②照这样计算，40分钟可注水 升。
21．（2分）在表格中，如果x与y成正比例关系，“？”处填 ；如果x与y成反比例关系，“？”处填 。
22．（2分）一幅地图的线段比例尺是把它改写成数值比例尺是 ；如果在这幅地图上量得A、B两地间的距离为2.5厘米，那么A，B两地间的实际距离是 千米。
三、计算题（共20分）
23．（8分）直接写出得数。
24．（6分）脱式计算，能简算的要简算。
0.375×3.3+3.7×
25．（6分）巧解密码我能行
＝
x：3.25＝：．
四、操作题（2+6＝8分，共8分）
26．（2分）如图，若点B表示的数是1，点A的数是 ；若点B表示的数是5，请在图中用点C表示的位置。
27．（6分）（1）求出如图这个圆柱的表面积。
（2）在方格纸上画出如图所示的圆柱的侧面展开图（每个方格的边长表示1cm）。（π取3）
五、解决问题（第32、33题各5分，其余每题各4分，共26分）
28．（4分）在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地之间的公路长5厘米，一辆汽车上午9时从甲地出发，平均时速60千米，中午12时前能到达乙地吗？
29．（4分）优优爸爸每天都在蚂蚁森林上收集能量，为保护环境贡献自己的一份力。这个星期爸爸共收集390g能量，比上个星期多了三成。上个星期爸爸收集了多少克能量？
30．（4分）岳阳楼是“中国十大历史文化名楼”之一，主楼高19.42m。利用3D技术打印出来的一个微缩岳阳楼的高度与岳阳楼实际高度的比是1：40，微缩岳阳楼的高度是多少厘米？（用比例知识解答）
31．（4分）六（1）班准备组织观看电影，票价是每人20元。正好赶上电影院开展优惠活动，六（1）班一共有45名学生。小雪建议用“活动一”的方案购票。你支持她的建议吗？请说说你的理由。
32．（5分）如图，一根圆柱高9cm，如果它的高增加2cm，那么它的表面积就增加25.12cm2。如果把这根圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少cm3？
33．（5分）如图，为测量一个空瓶（瓶身为圆柱形）的容积，学习小组进行合作研究并记录如下：
①测量出整个瓶子的高度是25cm。
②测量出瓶子的底面内直径是6cm。
③往瓶子里注入一些水，瓶子正放时，测量出水的高度是5cm。
④把瓶盖拧紧，瓶子倒置放平，测量出无水部分的高是15cm。
（1）要求这个空瓶的容积，需要的信息有 。（填序号）
（2）根据选出的信息，求出这个空瓶的容积。
2023-2024学年浙江省温州市苍南县六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题只有一个正确答案，将序号填在括号里，每小题2分，共20分）
1．【分析】根据本息和＝本金+本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解答】解：5000×2.75%×3+5000
＝412.5+5000
＝5412.5（元）
答：到期时王阿姨一共能取回5412.5元。
故选：B。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金+本金×利率×存期。
2．【分析】“一个圆柱的侧面展开是一个正方形，”知道圆柱的底面周长与圆柱的高相等，根据底面直径是2厘米，根据底面周长C＝πd，代入数字计算即可。
【解答】解：圆柱的底面周长＝圆柱的高＝正方形的边长
C＝πd＝2π。
故选：B。
【点评】此题考查圆柱的侧面展开图，圆柱的底面周长等于圆柱的高等于正方形的边长。
3．【分析】根据正负数的意义及分数、小数的意义，写成小数是0.25，一位小数表示0.1，两位小数表示0.01。
【解答】解：在带箭头的直线上4，，﹣2.5，﹣0.3这些数中，离0最近的是。
故选：B。
【点评】本题考查了正负数的意义及小数的意义。
4．【分析】判断两个相关联的量之间是不是成正比例，关键是看这两个量是不是比值一定。
【解答】解：A：6x+5＝y可变形为：6x﹣y＝﹣5，x和y的差一定，不成比例；
B：x﹣y＝4，x和y的差一定，不成比例；
C：2x＝可变形为：xy＝，x和y的积一定，x和y成反比例；
D：3x＝y可变形为：＝3，比值一定，成正比例。
故选：D。
【点评】此题考查成正比例关系的两种量，就根据两种量是否是比值一定。
5．【分析】设瓶子的底面积为x平方厘米，则瓶中水的体积为10x立方厘米，从而可得瓶中空余的体积为2x立方厘米，然后进行计算即可解答解。
【解答】解：设瓶子的底面积为x平方厘米，则瓶中水的体积为10x立方厘米。
瓶中空余的体积＝16x﹣14x＝2x（立方厘米）
答：瓶中水的体积占瓶子容积的。
故选：C。
【点评】此题考查圆柱体体积的应用，正确理解图示及熟记圆柱体的体积公式是解题的关键。
6．【分析】根据题意，分别根据各选项意思列式，找到符合题意的选项即可。
【解答】解：一块麦田去年的小麦产量是1200吨，比前年减少四成，前年的小麦产量是多少吨？1200÷（1﹣40%）；
一件羽绒服原价1200元，现在打四折出售，现在购买这件羽绒服可以节省多少元？1200×（1﹣40%）；
一床被子进行四折优惠促销，现价1200元，这床被子的原价是多少元？1200÷40%；
一台微波炉原价1200元，现在打六折出售，现在购买这台微波炉可以节省多少元？1200×（1﹣60%）。
所以符合题意的是B选项。
故选：B。
【点评】本题主要考查百分数的实际应用，关键利用数量关系做题。
7．【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，即可解答。
【解答】解：圆柱体积＝底面积×高×2
圆锥体积＝底面积×高×3÷3
＝底面积×高
（底面积×高×2）：（底面积×高）＝2：1
答：它们的体积之比为2：1
故选：B。
【点评】本题考查的是圆柱体积和圆锥体积的计算，熟记公式是解答关键。
8．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】解：7.5厘米＝75毫米
75：1.5
＝750：15
＝50：1
答：这幅图纸的比例尺是50：1。
故选：B。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
9．【分析】根据比例的意义和基本性质直接解答。
【解答】解：4×18＝6×12，所以再增加数字12，能使这四个数可以组成比例；
4×27＝6×18，所以再增加数字27，能使这四个数可以组成比例；
4×6＝18×，所以再增加数字，能使这四个数可以组成比例。
增加①、②或④，可以使这四个数组成比例。
故选：B。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的意义和基本性质。
10．【分析】原来圆锥内水的高为18cm，倒过来后，圆锥内水的形状就变成了圆柱的形状。等底等体积的圆锥的高是圆柱的高的3倍，据此用圆锥的高÷3求出倒过来后原来圆锥内的水在圆柱内的高度；用这个高度再加上原来圆柱内水的高度23﹣18＝5（cm），即为倒过来后水面的高度。
【解答】解：18÷3+（23﹣18）
＝6+5
＝11（cm）
答：倒过来后水面的高度是11cm。
故选：D。
【点评】此题考查了等底等体积的圆柱和圆锥的高的关系。
二、填空题（每空1分，共26分。）
11．【分析】80%改写成分数是，根据分数的基本性质，分子分母同时乘3，得＝＝，根据分数与比的关系，＝12：15；分数与除法的关系，得＝28÷35；根据百分数与折扣的关系，80%就是八折。
【解答】解：＝12：15＝80%＝28÷35＝八折
故答案为：，15，28，八。
【点评】本题考查了分数的基本性质，分数与比的关系，分数与除法的关系，百分数化成分数，百分数与折扣的关系。
12．【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，今年的核桃产量比去年增加了一成五表示今年的核桃产量比去年的核桃产量增加15%，也就是今年比去年增加的产量是去年的15%，把去年的核桃产量看成单位“1”，用1加上15%就是今年的产量是去年的百分之几。
【解答】解：今年的核桃产量比去年增加了一成五，是把去年的核桃产量看作单位“1”，今年的核桃产量是去年的1+15%＝115%。
故答案为：去年的核桃产量，115。
【点评】本题关键是理解几成几的含义，几成几就是百分之几十几。
13．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量。用减法计算出173比158多多少，比158少9的数是多少，即可解答。
【解答】解：173﹣158＝15（下）
158﹣9＝149（下）
答：周涛跳了173个记作+15下，赵明跳的记作﹣9下，赵明跳了149下。
故答案为：+15；149。
【点评】本题考查了正负数的意义及简单的计算。
14．【分析】打几折就是现价是原价的百分之几十，再计算破壁机的现价，用原价减去现价，就是便宜的价钱。
【解答】解：252÷280×100%＝90%
90%＝九折
800﹣800×90%
＝800﹣720
＝80（元）
答：商场的促销活动是打九折，照这样的折扣，买原价800元的破壁机，可以便宜80元。
故答案为：九，80。
【点评】本题主要考查百分数的实际应用，关键利用数量关系做题。
15．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定，就成反比例。
【解答】解：因为（A、B都不为0），
所以A：B＝1.2：＝2，比值一定，A和B成正比例。
故答案为：正，2。
【点评】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。
16．【分析】根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍可知，圆柱体积圆锥体积＝2个圆锥体积，用18除以2，求出圆锥体积，再乘3，即可解答。
【解答】解：18÷2＝9（dm3）
9×3＝27（dm3）
答：这个圆柱的体积是27dm3，这个圆锥的体积是9dm3。
故答案为：27，9。
【点评】本题考查的是等底等高的圆柱体积和圆锥体积的关系，明确等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍是解答关键。
17．【分析】占地面积即圆锥形野营帐篷的底面圆面积，根据圆面积＝πr2即可计算；容纳空间即圆锥形野营帐篷的体积，根据圆锥体积公式：V＝πr2h即可计算。
【解答】解：3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（m2）
×28.26×2
＝9.42×2
＝18.84（m3）
答：帐篷的占地面积是28.26m2，所容纳的空间是18.84m3。
故答案为：28.26；18.84。
【点评】本题考查了圆面积计算以及圆锥体积计算。
18．【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，这个长方体的高等于圆柱的高，这个近似长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆柱的体积＝底面积×高，代入数值即可解答。
【解答】解：2×5×2＝20（平方厘米）
π×22×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方厘米）
答：表面积比原来增加了20cm2，圆柱的体积是62.8cm3。
故答案为：20；62.8。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，关键是明确：把圆柱切拼成一个近似长方体后，体积不变，表面积比原来增加了两个切面的面积。
19．【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离求出这个零件的实际长；根据实际长度×比例尺＝图上距离求出图纸上要画的长度。
【解答】解：15÷＝0.75（厘米）
0.75厘米＝7.5毫米
12×＝240（mm）
240mm＝24（厘米）
答：这个零件实际长7.5mm，另一个精密零件实际长12mm，在图纸上要画24cm。
故答案为：7.5；24。
【点评】熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺的关系是解题的关键。
20．【分析】①＝＝＝＝2（一定），即水箱内水的体积和注水时间的比值一定，所以水的体积和注水时间成正比例关系。
②设40分钟可注水x升，根据水的体积和注水时间成正比例关系列出比例式并解答即可。
【解答】解：①＝＝＝＝2（一定），所以水的体积和注水时间成正比例关系。
②设40分钟可注水x升。
＝
5x＝10×40
5x＝400
x＝80
答：照这样计算，40分钟可注水80升。
故答案为：正；80。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断，然后根据两个量成正比例关系列比例式解答。
21．【分析】（1）如果x和y成正比例，说明x和y的比值一定，再根据比值一定列出比例式，进而根据比例的性质，解比例得解；
（2）如果x和y成反比例，说明x和y的乘积一定，再根据乘积一定列出比例式，进而根据比例的性质，解比例得解。
【解答】解：（1）如果x和y成正比例，那么：
6：25＝x：50
25x＝6×50
x＝12
（2）如果x和y成反比例，那么：
50x＝6×25
50x＝150
x＝3
所以如果x和y成正比例关系，“？”处填12，如果x和y成反比例关系，“？”处填3。
故答案为：12，3。
【点评】解决本题关键是理解正比例和反比例的意义，根据其不同的意义列出比例求解。
22．【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离35千米，图上距离：实际距离＝比例尺，据此求出比例尺；用A，B两地间的图上距离乘图上1厘米代表的实际距离即可解答。
【解答】解：35千米＝3500000厘米
1厘米：3500000厘米
＝1：3500000
35×2.5＝87.5（千米）
答：把线段比例尺改写成数值比例尺是1：3500000，A，B两地间的实际距离是87.5千米。
故答案为：1：3500000，87.5。
【点评】本题考查了线段比例尺与数值比例尺的转化以及图上距离、实际距离、比例尺的关系。
三、计算题（共20分）
23．【分析】根据小数、分数、百分数乘除法、减法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
24．【分析】（1）根据乘法分配律进行计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【解答】解：（1）0.375×3.3+3.7×
＝0.375×3.3+3.7×0.375+0.375
＝0.375×（3.3+3.7+1）
＝0.375×8
＝3
（2）
＝÷[]
＝÷
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
25．【分析】通过观察，这几题都可利用比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，先把比例化成方程形式，再利用等式的性质解方程．
【解答】解：①＝
3x＝0.5×0.8
3x＝0.4
3x÷3＝0.4÷3
x＝
②x：3.25＝：
x＝3.25×
1.25x＝3.25×0.2
1.25x÷1.25＝0.65÷1.25
x＝
【点评】主要考查比例的基本性质的应用，注意掌握比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．
四、操作题（2+6＝8分，共8分）
26．【分析】根据图示，若点B表示的数是1，0到B之间平均分成3份，每份表示，所以点A的数是；
根据图示，若点B表示的数是5，0到B之间平均分成3份，每份表示，结合正负数知识，解答即可。
【解答】解：如图，若点B表示的数是1，点A的数是；
若点B表示的数是5，在图中用点C表示的位置，如图：
故答案为：。
【点评】本题考查了数轴的认识，结合正负数知识解答即可。
27．【分析】（1）根据圆柱的圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示：S表＝2πr2+2πrh，代入数据求解即可；
（2）圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高，据此画图。
【解答】解：（1）2×3.14×（2÷2）2+2×3.14×（2÷2）2×3
＝6.28+18.84
＝25.12（cm2）
答：如图这个圆柱的表面积是25.12cm2。
（2）圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。所以
3×2＝6（cm），即展开图长方形的长是6cm，宽（即圆柱的高）是3cm，如下图所示：
【点评】本题考查了圆柱的表面积计算以及圆柱的侧面展开图。
五、解决问题（第32、33题各5分，其余每题各4分，共26分）
28．【分析】此题应先求出甲、乙两地的实际距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺即可求出；要求汽车从甲地开往乙地，需要几小时，就是用路程除以速度即可。
【解答】解：5÷＝15000000（厘米）
15000000厘米＝150千米
150÷60＝2.5（小时）
2.5小时＝2小时30分
9时+2时30分＝11时30分
答：中午12时前能到达乙地。
【点评】此题考查了比例尺的实际应用，以及对“时间＝路程÷速度”这一关系式的掌握情况。
29．【分析】把上星期收集的能力看作单位“1”，则这个星期收集的能量＝上星期收集的能量×（1+30%），把数代入计算即可。
【解答】解：390÷（1+30%）
＝390÷1.3
＝300（克）
答：上个星期爸爸收集了300克能量。
【点评】本题主要考查百分数的实际应用，关键利用数量关系做题。
30．【分析】根据微缩岳阳楼的高度与岳阳楼实际高度的比值一定分析：即两种量成正比例，由此设出未知数，列比例解答问题。
【解答】解：设微缩岳阳楼的高度是x厘米。
19.42米＝1942厘米
x：1942＝1：40
40x＝1942
x＝48.55
答：微缩岳阳楼的高度是48.55厘米。
【点评】此题主要考查对正比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，两种量的相对应的比值一定，这两种量成正比例。
31．【分析】分别计算两种活动方案所需钱数，比较即可得出结论。
【解答】解：活动一：
20×45×80%＝720（元）
活动二：
（45﹣7）×20×90%
＝38×20×0.9
＝684（元）
720＞684
答：我不支持她的建议，因为活动二的购票方案更省钱。
【点评】本题主要考查最优化问题，关键是计算两种方案所需钱数。
32．【分析】一根圆柱高9cm，如果它的高增加2cm，表面积就增加了高是2厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的底面周长＝圆柱侧面积÷高，求出圆柱的底面周长，再根据圆柱的底面半径＝周长÷2π，求出圆柱底面半径，再根据圆锥体积＝底面积×高÷3，即可解答。
【解答】解：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（cm）
3.14×4×4×9÷3
＝452.16÷3
＝150.72（cm3）
答：圆锥的体积是150.72cm3。
【点评】本题考查的是圆锥体积的计算，熟记公式是解答关键。
33．【分析】（1）要求空瓶的容积，需要知道圆柱形瓶子底面半径，还需要知道圆柱体的高，因为瓶子不管是正放还是倒放，瓶子里的水的体积是不变的，即正放时水的高度和倒放时无水部分高度之和即是圆柱的高度，故需要的信息为②③④；
（2）根据圆柱的体积计算公式V＝πr2h即可计算。据此解答。
【解答】解：（1）要求这个空瓶的容积，需要的信息有②③④；
（2）6÷2＝3（cm）
3.14×32×（15+5）
＝3.14×9×（15+5）
＝3.14×9×20
＝565.2（cm3）
565.2cm3＝565.2毫升
答：这个空瓶的容积565.2毫升。
故答案为：②③④。
【点评】本题考查了圆柱的体积计算。
x
6
？
y
25
50
3.14×5＝
＝
36×25%＝
＝
72%﹣48%＝
＝
250÷5%＝
0.32＝
活动一
全部打八折
活动二
7人观影免费，剩下的打九折
3.14×5＝15.7
＝24
36×25%＝9
＝2
72%﹣48%＝0.24
＝
250÷5%＝5000
0.32＝0.09