2024年高考第三次模拟考试题：物理（湖南卷）（解析版）

这是一份2024年高考第三次模拟考试题：物理（湖南卷）（解析版），共22页。

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1．在地面上以初速度竖直上抛一物体A后，又以初速度从同一地点竖直上抛另一物体B。若要使两物体能在B上升过程中相遇，则两物体抛出的时间间隔必须满足的条件是（不计空气阻力，重力加速度大小为g）（ ）
A．B．
C．D．
【答案】 C
【解析】设经过时间，、在空中相遇，则
要使两物体能在B上升过程中相遇，则
代入得
故选C。
2．如图所示，有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b，a被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b被水平固定在与a同一水平面的另一位置，且a、b平行，它们之间的距离为x。当两细棒中均通以电流强度为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止，则下列关于b的电流在a处产生磁场的磁感应强度的说法中，错误的是（ ）
A．方向向上
B．大小为
C．要使a仍能保持静止，而减小b在a处的磁感应强度，可使b上移
D．若使b下移，a将不能保持静止
【答案】 B
【解析】A．通电导体a处于通电导体b的磁场中，由安培定则可得通电导体a 处于竖直向上的磁场中，故A正确，不符合题意；
B．当导体a处于磁场的磁感应强度B的方向竖直向上，则水平向右的安培力、支持力与重力，处于平衡状态，因夹角为45°，则大小
故B错误，符合题意；
C．由题意可知，重力和水平向右的磁场力的合力与支持力平衡，当减小b在a处的磁感应强度，则磁场力减小，要使仍平衡，根据受力平衡条件，则可使b上移，即b对a的磁场力斜向上，故C正确，不符合题意；
D．当b竖直向下移动，导体棒间的安培力减小，根据受力平衡条件，当a受力的安培力方向顺时针转动时，只有大小变大才能保持平衡，而安培力在减小，因此不能保持静止，故D正确，不符合题意。
故选B。
3．如图所示，实线是沿 x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在 时刻的波形图。 已知该波的波速是v=8m/s，根据图形，则下列说法正确的是（ ）
A．该横波若与频率为1.5Hz的波相遇可能发生干涉
B．t=1s时刻，x=2m处的质点位于平衡位置向y轴负方向振动
C．t=2.75s时刻x=4m处的质点位移为
D．从t=2s到t=2.75s的时间内，x=4m处的质点通过的路程为
【答案】 C
【解析】A．由波形图可知波长
则波的周期为
频率为
故与频率为1.5Hz的波相遇不可能发生干涉，故A错误；
B．从到，波传播的距离为
由图中波形图结合波形平移法可知，该波一定沿x轴负方向传播；经过时间，波传播的距离为
根据波形平移法可知，时处的振动传到处，则此时处的质点位于平衡位置向y轴正方向振动，故B错误；
C．处的质点振动方程为
故时刻处的质点位移为
故C正确；
D．从到的时间内，由于
半个周期内所有质点的路程都为2A，即
故D错误。
故选C。
4．如图所示，理想变压器原线圈与阻值的定值电阻串联后接在输出电压恒定的正弦交流电源a、b两端，副线圈电路中定值R电阻，R为可变电阻，电流表、和电压表、均为理想电表，理想变压器原、副线圈匝数之比为k＝5。改变可变电阻的阻值，电流表、和电压表、的示数变化量的绝对值分别为、、、，下列关系式正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】 C
【解析】AB．在原线圈回路中，根据欧姆定律有
则有
故AB错误；
C．由理想变压器电压、电流与匝数的关系，可得
联立，解得
则有
故C正确；D错误。
故选C。
5．在银河系中，双星系统的数量非常多。研究双星，不但对于了解恒星形成和演化过程的多样性有重要的意义，而且对于了解银河系的形成与和演化，也是一个不可缺少的方面。假设在宇宙中远离其他星体的空间中存在由两个质量分别为、m的天体A、B组成的双星系统，二者中心间的距离为L。a、b两点为两天体所在直线与天体B表面的交点，天体B的半径为。已知引力常量为G，则A、B两天体运动的周期和a、b两点处质量为的物体（视为质点）所受万有引力大小之差为（ ）
A．，B．，C．，D．，
【答案】 B
【解析】设A、B的轨道半径分别为、，由几何关系可得
因为两天体的角速度相同，由圆周运动规律可得
联立可得
，
设两天体运动的周期为，对天体B由万有引力提供向心力
可得A、B两天体运动的周期为
天体B对在a、b两点相同质量的物体的万有引力大小相等、方向相反，假设a点位于两天体中间，天体A对a、b两点处物体的万有引力（正方向）大小分别为、，a、b两点处质量为的物体所受万有引力大小之差为
故选B。
6．如图所示，ab是半径为R=1 m的圆的一条直径，该圆处于平行该圆周平面的匀强电场中。将质子从a点以30eV的动能在该平面内朝着不同方向射出，质子可经过圆周上所有点。其中，到达c点的动能最大为90 eV。已知∠cab=30° ，若不计重力和阻力，且规定圆心O处电势为0，则下列说法正确的是（ ）
A．电场方向为ac方向
B．电场强度大小为40 V/m
C．b点电势为20 V
D．质子经过该圆周时，可能具有5eV动能的同时，其电势能为45eV
【答案】 B
【解析】A．小球在c点时的动能最大，即c点的电势最低。作过c点与圆周相切的线，切线为等势线，Oc方向即为电场方向，故A错误；
B．根据A选项分析，作出下图
由几何关系可知
根据分析可知
则电场强度的大小
故B正确；
C．根据沿着电场线方向电势逐渐降低结合图可得
解得
故C错误；
D． c点的电势为
根据对称性可知cO延长线与圆相交的另一点电势最高为40V，最大电势能为40eV，故质子经过该圆周时，不可能具有5eV动能的同时其电势能为45eV，故D错误。
故选B。
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．
7．某同学采用如图所示的装置来研究光电效应，a、b是两种单色光，分别由处于M态和N态的氢原子跃迁到同一激发态产生，波长分别为λ1、λ2（λ1 > λ2），照射阴极K时，均能发生光电效应。已知普朗克常量为h，真空中的光速为c，下列说法正确的是（ ）
A．a、b光子的动量大小关系为pa < pb
B．M、N两态对应能量之差
C．用a、b光分别照射阴极K时，饱和电流Ia < Ib
D．用a、b光分别照射阴极K时，反向遏止电压之比为Ua：Ub = λ2：λ1
【答案】 AB
【解析】A．a、b光子的波长关系为λ1 > λ2，由可知pa < pb，A正确；
B．由题意可得
则两态对应能量之差
B正确；
C．饱和电流与光照强度有关，无法判断的大小，C错误；
D．由可知，两种情况下，反向遏止电压之比不等于两单色光波长的反比，D错误。
故选AB。
8．如图所示，水平放置的玻璃砖的竖直截面abcd为一长方形，边长ab=L，bc=2L，一束与水平面成β角的激光照射到其左侧面的顶端，经折射照到bc边上的P点，在P点刚好发生全反射，然后照射到cd边上的Q点。已知，下列说法正确的是（ ）
A．玻璃砖的折射率为B．光线第一次发生折射时的折射角为60°
C．P点与b点的距离为D．Q点与c点的距离为
【答案】 AC
【解析】A．在P点刚好发生全反射，根据几何关系可知，在左侧面的顶端折射角的余角为临界角C，根据折射定律
其中
解得
故A正确；
B．根据A选项分析可知，光线第一次发生折射时的折射角为30°，故B错误；
C．根据几何关系可知
解得P点与b点的距离为，故C正确；
D．根据以上分析可知
Q点与c点的距离为
故D错误。
故选AC。
9．如图所示，水平传送带以速度向右匀速运动，小物体P、Q质量均为1kg，由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，时刻P在传送带左端具有向右的速度，P与定滑轮间的绳水平，不计定滑轮质量和摩擦。小物体P与传送带之间动摩擦因数，传送带两端距离，绳足够长，。关于小物体P的描述正确的是（ ）
A．小物体P离开传送带时速度大小为
B．小物体P在传送带上运动的时间为5s
C．小物体P将从传送带的右端滑下传送带
D．小物体P在传送带上运动的全过程中，合外力对它做的功为
【答案】 AD
【解析】ABC．P相对传送带向右运动时，对PQ，由牛顿第二定律有
解得
相对运动的位移
（假设速度减小到时未从传送带右端滑出），代入数据解得
所用的时间
故假设成立，在P的速度和传送带速度相等后，会继续减速速度小于传送带速度，所以摩擦力会突变向右，由牛顿第二定律有
得
则速度减小到0的位移为
代入数据得
则从减速到0的时间
由于
故P不会从传送带右端滑出，后面以向左加速，由
求得
传动到传送带最左端的速度
随后掉下传送带，则P在传送带上的时间
A正确，BC错误；
D．由动能定理可得合外力对P做的功为
代入数据求得
D正确。
故选AD。
10．如图所示，足够长的金属导轨和平行且间距为左右两侧导轨平面与水平面夹角分别为、，导轨左侧空间磁场平行导轨向下，右侧空间磁场垂直导轨平面向下，磁感应强度大小均为。均匀金属棒和质量均为，长度均为，电阻均为，运动过程中，两金属棒与导轨保持良好接触，始终垂直于导轨，金属棒与导轨间的动摩擦因数为，金属棒光滑。同时由静止释放两金属棒，并对金属棒施加外力，使棒保持的加速度沿斜面向下匀加速运动。导轨电阻不计，重力加速度大小为，，。则（ ）
A．金属棒运动过程中最大加速度的大小
B．金属棒运动过程中最大加速度的大小
C．金属棒达到最大速度所用的时间
D．金属棒运动过程中，外力对棒的冲量大小为
【答案】 ACD
【解析】AB．棒保持的加速度沿斜面向下匀加速运动，根据右手定则可知电流方向为，根据左手定则可知棒受到的安培力垂直于斜面向下，则金属棒释放瞬间加速度最大，根据牛顿第二定律可得
解得金属棒运动过程中最大加速度的大小为
故A正确，B错误；
C．金属棒释放之后，合外力为零时速度最大，根据平衡条件可得
根据闭合电路的欧姆定律可得
金属棒切割磁感应线产生的感应电动势
对棒根据速度时间关系可得
联立解得
故C正确；
D．金属棒释放之后，任意时刻的加速度为，根据牛顿第二定律可得
解得
所以棒的加速度随时间变化的图像如图所示
图像面积代表速度增量，由运动的对称性可知，从金属棒释放起，经过时间
速度减为零，此后保持静止，在此过程中，金属棒一直做匀加速直线运动，则有的速度
的位移
对金属棒，规定沿斜面向下为正方向，由动量定理可得
其中
联立解得
负号代表冲量沿斜面向上，故D正确。
故选ACD。
三、非选择题：本题共5小题，共56分．
11. （6分）某实验小组用如图甲所示装置探究加速度与合力的关系一细绳通过定滑轮连接两个小桶A和B，A桶中放有若干个质量均为m的钩码，B桶中装有适量细沙，打点计时器固定在铁架台上，已知重力加速度为g。
（1）下列实验操作步骤，正确的顺序是 。
①从A桶中取一个钩码放入B桶，接通电源，释放B桶，利用纸带测出加速度a。
②给B桶一竖直向下的速度，通过不断调整B桶中细沙的质量，直到打出的纸带点迹均匀。
③根据所得数据，作出相关图像，得出结论。
④重复步骤①的操作，得到多组数据。
（2）打点计时器的打点周期为T，实验打出的一段纸带如图乙所示，5个点为连续打出的点，1、3点间距为x1，1、5点间距为x2，则桶的加速度大小为 （用所给字母表示）。
（3）实验小组测得多组数据，以B桶中钩码的质量为纵坐标，A桶和B桶的加速度为横坐标，得到一条过原点斜率为k的倾斜直线若牛顿第二定律成立，则两桶及所有钩码和桶内沙子的总质量M= （用k、g表示）。
【答案】 （1） ②①④③；（2） ；（3） 2kg
【解析】（1）正确步骤为： 给B桶一竖直向下的速度，通过不断调整B桶中细沙的质量，直到打出的纸带点迹均匀，从A桶中取一个钩码放入B桶，接通电源，释放B桶，利用纸带测出加速度a，重复步骤①的操作，得到多组数据，根据所得数据，作出相关图像，得出结论。故顺序为②①④③。
（2）由逐差法可求得桶的加速度为
（3）设B桶和沙子的总质量为，A桶的质量为，钩码的总质量为，从A桶中取出钩码放到B桶中的质量为，设绳子拉力为T，则
刚开始B桶中没放钩码时，A桶和B桶匀速下落有
可得
当从A桶中取出质量为的钩码放到B桶中时，对B桶有
对A桶有
联立可得
变形得
由于以桶中钩码的质量为纵坐标，A桶和B桶的加速度为横坐标，得到一条过原点斜率为k，则有
则
12. （10分）某同学家里就安装了一套太阳能庭院灯，科技小组的同学拆下了其中的光伏电池，欲测量其电动势和内阻。通过查阅铭牌，他们了解到电池规格为“12V 2Ω 6Ah”，高亮度LED照明灯的规格为“3W 10V”。
（1）实验室可提供的器材如下：
①电流表A（量程0.6 A，内阻约为 2 Ω）
②电压表V（量程15 V，内阻约为 10 kΩ）
③滑动变阻器（0~20 Ω）
④电阻箱（最大阻值 99 Ω，最小分度 0.1 Ω）
⑤电阻箱（最大阻值 999 Ω，最小分度1 Ω）
⑥单刀单掷开关、单刀双掷开关及导线若干
（2）为测量该电池的电动势和内阻，该小组设计了如图甲所示的电路，并按以下步骤进行操作：
①闭合开关，断开开关，调节滑动变阻器使电流表指针满偏；
②保持滑片P不动，把开关与1接通，调节电阻箱使电流表指针半偏，读出电阻箱的阻值，则可得电流表的内阻。 ，该测量值 真实值（选填“大于”“小于”或“等于”），其中电阻箱应选择 （选填“”或“”）；
③闭合开关，把开关与2 接通，调节滑动变阻器阻值，记下多组电流表的示数I 和相应电压表的示数U；
④以U为纵坐标，I为横坐标，作出图线如图乙所示，图线斜率为k，纵截距为b，根据图线求得电动势E= ，内阻r= 。
（3）在不计电流表内阻测量误差的情况下，测量电动势和内阻时电流表和电压表 （选填“会”或“不会”）引起系统误差。
【答案】 （2）② ； 小于； ；④ ； ；（3） 不会
【解析】（2）②调节电阻箱使电流表指针半偏，读出电阻箱的阻值，则电流表的内阻约等于电阻箱的阻值，即
开关S2与1接通，电路中的总电阻减小，根据闭合回路欧姆定律可知，电路中的总电流增大，通过的电流大于满偏电流，通过电阻箱的电流大于电流表的电流，电阻箱的电阻小于电流表的电阻，则测得的电流表内阻小于真实值；
由于电流表内阻较小，应选择分度值较小的；
④根据闭合回路欧姆定律
可得
纵截距为b，则
图线斜率为k，则
可得
（3）在不计电流表内阻测量误差的情况下，由上述分析可知测量电动势和内阻时电流表和电压表不会引起系统误差。
13. （10分）气压传动是工业中常见的传动方式。如图所示，面积为的活塞A静止，与气缸右端相距。用力缓慢右移活塞A，通过压缩气体顶起竖直放置的面积的活塞B和上方高h的液柱（液体密度为），最终活塞A移到最右端。活塞缓慢移动过程中，气体温度保持不变。气体视为理想气体，大气压强为，忽略弯管中的气体体积，装置不漏气，不计摩擦和两活塞质量。
（1）最终活塞B上升的高度；
（2）若整个过程活塞A对封闭气体做正功W，忽略气体质量，求整个过程中气体对外放热Q为多少。
【答案】 （1）；（2）
【解析】（1）初始时，活塞A静止，封闭气体的压强为
最终封闭气体的压强大小为
活塞缓慢移动过程中，气体温度保持不变，由玻意耳定律可知
解得
（2）由于活塞缓慢移动过程中，气体温度保持不变，所以气体的内能不变，液柱重力势能增大
则整个过程中气体对外放热
14. （14分）如图所示，一根劲度系数为k的轻质弹簧竖直放置，上、下两端各固定一质量为的物体A和B均视为质点，物体B置于水平地面上，整个装置处于静止状态。一个质量为的小球P从物体A正上方距其高处由静止自由下落，与物体A发生碰撞（碰撞时间极短），碰后A和P粘在一起共同运动，不计空气阻力，重力加速度为。
（1）求碰撞后瞬间P与A的共同速度大小；
（2）当地面对物体B的弹力恰好为零时，求P和A的共同速度大小；
（3）若换成另一个质量的小球Q从物体A正上方某一高度由静止自由下落，与物体A发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰撞后物体A到达最高点时，地面对物体B的弹力恰好为零。求Q开始下落时距离A的高度。（上述过程中Q与A只碰撞一次）
【答案】 （1）；（2）；（3）
【解析】（1）设碰撞前瞬间P的速度为，碰撞后瞬间二者的共同速度为，由机械能守恒定律得
以向下为正方向，由动量守恒定律得
联立解得
（2）初始时弹簧弹力等于A的重力，末态时地面对B的弹力为零时弹簧弹力等于B的重力，可知初末状态弹簧弹力大小相等，初始时弹簧的压缩量等于末态时弹簧的伸长量，设初末状态弹簧形变量为，由胡克定律可得
P与A从碰撞后瞬间到地面对B的弹力为零的运动过程中，上升的高度为
弹簧在该过程的初末两位置弹性势能相等，设地面对B的弹力为零时P与A共同速度的大小为，由机械能守恒定律得
解得
（3）设小球Q从距离A高为处下落，Q在碰撞前、后瞬间的速度分别为、，碰后A的速度为，由机械能守恒定律可得
Q与A碰撞过程，以向下为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒定律得
由（2）可知碰撞后地面对物体B的弹力恰好为零时，A上升的高度为
由机械能守恒定律得
联立解得
15. （16分）某粒子分析装置的部分简化结构如图所示，主要由粒子源、圆柱形磁场区和6面是荧光屏的长方体仪器OABC-DEFG构成，粒子打在屏上会被吸收。以长方体仪器的顶点O为坐标原点，建立三维坐标系O-xyz。长方体仪器的长AB、宽AO、高AD分别为2a、2a、a，长方体所在空间存在方向沿x轴正向的匀强磁场Ⅰ（图中未画出）。圆柱形区域的长为2a，底面圆半径为R，圆柱形位于长方体仪器的正上方，两者通过长方体正上方狭缝PQ连通，P为DE的中点，Q为GF的中点，圆柱形区域所在空间存在方向沿x轴正向的匀强磁场Ⅱ（图中未画出），在xz平面有一与圆柱体等高等长的长方形粒子源，能沿着y轴正方向发射速率均为v的正电粒子，所有进入圆柱体空间的粒子都恰能通过狭缝PQ再进入长方体仪器，恰好没有粒子打到BCFE面。已知带电粒子的比荷为k，不计粒子重力及粒子间相互作用，试求：
（1）匀强磁场Ⅰ磁感应强度的大小；
（2）打在顶面DEFG粒子数目和打在底面OABC的粒子数目之比；
（3）若仅将匀强磁场Ⅰ的方向调整为沿y轴正方向，大小不变，且其他条件不变，对于从Q点入射的粒子，能打到长方体仪器BCFE面上的粒子最长运动时间以及能打在BCFE面上的粒子数目与Q点入射的粒子总数N之比。（已知，则的大小可表示为）
【答案】 （1）；（2）；（3），
【解析】（1）带电粒子经圆柱体仪器磁场作用后聚焦于狭缝，再经过狭缝平行于平面沿各个方向均匀射入长方体仪器，以点射入粒子为例，其他点射入的情况相似。画出过点再面上的部分粒子运动轨迹图，如图所示。在长方体仪器中，由几何关系可知，粒子做圆周运动的半径为
由洛伦兹力提供向心力可得
结合带电粒子的比荷
可得匀强磁场Ⅰ磁感应强度的大小为
（2）由图中几何关系可知，射入长方体仪器的粒子，速度与轴正方向的夹角在和之间的粒子会打在底面上；速度与轴正方向的夹角在和之间的粒子会打在顶面上；则有
（3）当把匀强磁场Ⅰ的方向调整为沿轴正方向后，可将入射速度沿着轴和轴进行分解，入射速度与轴正方向的夹角设为，如图所示
则有
，
分析可知，可将带电粒子运动分解为平行于平面的面上做匀速圆周运动和平行于轴方向上做匀速直线运动，在平行于平面的面上，由洛伦兹力提供向心力可得
解得
结合几何关系，当在附近时，粒子打在顶面上，粒子的运动时间为
带电粒子在平行于轴方向上做匀速直线运动，则有
当略大于时，粒子打在面上，粒子的运动时间为
当时，粒子打在面上，此时
当时，粒子恰好打在面上，粒子有最长运动时间
当时，粒子打在面上，易知打在面上的粒子数目与点入射的粒子总数之比为