2025版红对勾高考数学一轮复习金卷阶段滚动数学测试五套卷

这是一份2025版红对勾高考数学一轮复习金卷阶段滚动数学测试五套卷，文件包含阶段滚动卷五docx、阶段滚动卷六docx、阶段滚动卷四docx、阶段滚动卷一docx、阶段滚动卷三docx、阶段滚动卷二docx等6份试卷配套教学资源，其中试卷共34页， 欢迎下载使用。
1．已知复数z是纯虚数， eq \f(1＋z,1＋i) 是实数，则 eq \x\t(z) ＝( A )
A．－i B．i
C．－2i D．2i
解析：由题意设z＝bi(b∈R)，则 eq \f(1＋z,1＋i) ＝ eq \f(1＋bi,1＋i) ＝ eq \f(（1＋bi）（1－i）,（1＋i）（1－i）) ＝ eq \f(（1＋b）＋（b－1）i,2) ，因为 eq \f(1＋z,1＋i) 是实数，所以b－1＝0，得b＝1，所以z＝i，所以 eq \x\t(z) ＝－i.故选A.
2．集合M＝{y∈R|y＝3x}，N＝{－1，0，1，2}，则M∩N＝( C )
A．{2} B．{0，1，2}
C．{1，2} D．{0，1}
解析：因为M＝{y∈R|y＝3x}＝{y|y>0}，N＝{－1，0，1，2}，所以M∩N＝{1，2}．故选C.
3．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则该圆锥的体积为( B )
A．3π B． eq \f(\r(3),3) π
C．3 D．2π
解析：圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则圆锥的母线长为l＝2；圆锥的底面周长为 eq \f(1,2) ×2×π×2＝2π，设圆锥的底面半径为r，则2πr＝2π，解得r＝1；圆锥的高为h＝ eq \r(l2－r2) ＝ eq \r(22－12) ＝ eq \r(3) ，则该圆锥的体积为 eq \f(1,3) πr2h＝ eq \f(1,3) π×12× eq \r(3) ＝ eq \f(\r(3),3) π，故选B.
4．国家速滑馆又称“冰丝带”，是北京2022年冬奥会的标志性场馆，拥有亚洲最大的全冰面设计，但整个系统的碳排放接近于零，做到真正的智慧场馆、绿色场馆．并且为了倡导绿色可循环的理念，场馆还配备了先进的污水、雨水过滤系统．已知过滤过程中废水的污染物数量N(mg/L)与时间t的关系为N＝N0e－kt(N0为最初污染物数量).如果前4小时消除了20%的污染物，那么污染物消除至最初的64%还需要( C )
A．3.6小时 B．3.8小时
C．4小时 D．4.2小时
解析：由题意可得N0e－4k＝ eq \f(4,5) N0，可得e－4k＝ eq \f(4,5) ，设N0e－kt＝0.64N0＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(4,5))) eq \s\up12(2) ·N0，可得e－kt＝(e－4k)2＝e－8k，解得t＝8.因此，污染物消除至最初的64%还需要4小时．故选C.
5．已知 eq \f(sin θ,1－cs θ) ＝ eq \r(3) ，则tan θ＝( C )
A． eq \f(\r(3),3) B．－ eq \f(\r(3),3)
C． eq \r(3) D．－ eq \r(3)
解析：因为 eq \f(sin θ,1－cs θ) ＝ eq \r(3) ，所以1－cs θ≠0，即cs θ≠1，所以sin θ＝ eq \r(3) － eq \r(3) cs θ，即sin θ＋ eq \r(3) cs θ＝
2sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(θ＋\f(π,3))) ＝ eq \r(3) ，所以sin (θ＋ eq \f(π,3) )＝ eq \f(\r(3),2) ，所以θ＋ eq \f(π,3) ＝ eq \f(π,3) ＋2kπ或 eq \f(2π,3) ＋2kπ，k∈Z，所以θ＝2kπ或 eq \f(π,3) ＋2kπ，k∈Z，当θ＝2kπ时，cs θ＝1，不合题意，舍去，当θ＝ eq \f(π,3) ＋2kπ时，cs θ＝ eq \f(1,2) ，所以tan θ＝ eq \r(3) .故选C.
6．阿基米德(公元前287年—公元前212年)不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“通近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．若椭圆C的对称轴为坐标轴，焦点在y轴上，且椭圆C的离心率为 eq \f(\r(7),4) ，面积为12π，则椭圆C的方程为( A )
A． eq \f(x2,9) ＋ eq \f(y2,16) ＝1 B． eq \f(x2,3) ＋ eq \f(y2,4) ＝1
C． eq \f(x2,18) ＋ eq \f(y2,32) ＝1 D． eq \f(x2,4) ＋ eq \f(y2,36) ＝1
解析：由题意，设椭圆C的方程为 eq \f(y2,a2) ＋ eq \f(x2,b2) ＝1(a>b>0)，因为椭圆C的离心率为 eq \f(\r(7),4) ，面积为12π，所以 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(e＝\f(c,a)＝\r(1－\f(b2,a2))＝\f(\r(7),4)，,12π＝abπ，)) 解得a2＝16，b2＝9，所以椭圆C的方程为 eq \f(y2,16) ＋ eq \f(x2,9) ＝1.故选A.
7．(2024·河北衡水中学月考)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x∈[0，1]时，f(x)＝a－cs eq \f(π,2) x，若函数y＝f(x＋1)是偶函数，则下列结论不正确的为( D )
A．a＝1
B．f(x)的最小正周期T＝4
C．y＝f(x)－|lg6x|有4个零点
D．f(2 023)>f(2 022)
解析：对于A，由题意可得f(0)＝a－1＝0，解得a＝1，故A正确；对于B，∵y＝f(x＋1)是偶函数，则f(x＋1)＝f(－x＋1)，则f(2＋x)＝f(－x)，又∵f(x)为奇函数，则f(－x)＝－f(x)，可得f(2＋x)＝－f(x)，∴f(x＋4)＝－f(x＋2)＝－[－f(x)]＝f(x)，则f(x)的最小正周期T＝4，故B正确；对于C，令f(x)－|lg6x|＝0，则f(x)＝|lg6x|，注意到此时x>0，分别作出y＝f(x)，y＝|lg6x|的图象，如图，
由图象可知y＝f(x)，y＝|lg6x|有4个交点，故y＝f(x)－|lg6x|有4个零点，故C正确；对于D，∵f(3)＝－f(－3)＝－f(1)＝－1，f(2)＝f(0)＝0，则f(2 023)＝f(3)＝－1，f(2 022)＝f(2)＝0，可得f(2 023)0)有两个不等的正实数根，即－2a＝ eq \f(x,ex) (x>0)有两个不等的正实数根，即转化为函数g(x)＝ eq \f(x,ex) (x>0)图象与函数y＝－2a图象有2个交点．g′(x)＝ eq \f(1－x,ex) ，当01时，g′(x)0)图象与函数y＝－2a图象有2个交点．如图，则0