山东省日照市五莲县第一中学2024届高考模拟预测(一)数学试题

这是一份山东省日照市五莲县第一中学2024届高考模拟预测(一)数学试题，共21页。
注意事项：
1．答卷前，务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡和试卷上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，务必擦净后再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先求解集合,再利用交集运算进行求解.
【详解】，，
所以.
故选：B
2. 已知，则（ ）
A. B. C. 1D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】由复数的运算和模长计算求出即可.
【详解】，
所以，试卷源自 每日更新，汇集全国各地来这里 全站资源一元不到！小初高最新试卷。所以，
故选：B.
3. 设是两个平面，是两条直线，则的一个充分条件是（ ）
A. B.
C. D. 与相交
【答案】C
【解析】
【分析】通过举反例可判定ABD，利用线面垂直的判定定理及面面平行的判定定理可判定C.
【详解】选项A：当满足时，可能相交，如图：用四边形代表平面
，用四边形代表平面，故A错误；
选项B：当满足时，可能相交，如图：用四边形代表平面
，用四边形代表平面，故B错误；
选项C：因为，又，所以，
故是的一个充分条件，故C正确；
当满足与相交时，可能相交，如图：用四边形代表平面
，用四边形代表平面，故D错误；
故选：C.
4. 的展开式中的系数为（ ）
A. －50B. －10C. 10D. 50
【答案】A
【解析】
【分析】根据二项式定理得出展开式的通项，求出，，进而得出的系数.
【详解】展开式的通项为，则，，故展开式中的系数为.
故选：A
5. 甲、乙两名乒乓球运动员进行一场比赛，采用7局4胜制（先胜4局者胜，比赛结束）．已知每局比赛甲获胜的概率均为，则甲以4比2获胜的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意只需前5场甲赢3场，再利用独立事件的乘法公式求解．
【详解】根据题意，甲运动员前5场内需要赢3场，第6场甲胜，
则甲以4比2获胜的概率为．
故选：C．
6. 常用放射性物质质量衰减一半所用的时间来描述其衰减情况，这个时间被称做半衰期，记为（单位：天）．铅制容器中有甲、乙两种放射性物质，其半衰期分别为．开始记录时，这两种物质的质量相等，512天后测量发现乙的质量为甲的质量的，则满足的关系式为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设开始记录时，甲乙两种物质的质量均为1，可得512天后甲，乙的质量，根据题意列出等式即可得答案．
【详解】设开始记录时，甲乙两种物质的质量均为1，
则512天后，甲的质量为：，乙的质量为：，
由题意可得，
所以．
故选：B．
7. 记的内角的对边分别为，已知．则面积的最大值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
分析】由题意及正切与正弦与余弦的关系，两角和的正弦公式及余弦公式可得角的大小，再由余弦定理及基本不等式可得的最大值，进而求出该三角形的面积的最大值．
【详解】因为，可得，
即，
整理可得，
即，
在三角形中，，
即，,可得；
由余弦定理可得，当且仅当时取等号，
而，所以，
所以．
即该三角形的面积的最大值为．
故选：A．
8. 已知双曲线的右焦点为，其左右顶点分别为，过且与轴垂直的直线交双曲线于两点，设线段的中点为，若直线与直线的交点在轴上，则双曲线的离心率为（ ）
A. 2B. 3C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可得，，，，，，分别求出直线和的方程，从而得到直线和与轴的交点坐标，即可求出答案.
【详解】由题可得：，，，，，，
所以，直线的方程为：，
令，解得：，所以直线与轴交点为，由于，则直线的方程为：，
令，解得：，所以直线与轴交点为，
因为直线与直线的交点在轴上，所以，解得：，
所以双曲线的离心率，
故选：B
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知圆，圆，则（ ）
A. 两圆的圆心距的最小值为1
B. 若圆与圆相切，则
C. 若圆与圆恰有两条公切线，则
D. 若圆与圆相交，则公共弦长的最大值为2
【答案】AD
【解析】
【分析】根据两点的距离公式，算出两圆的圆心距，从而判断出A项的正误；根据两圆相切、相交的性质，列式算出的取值范围，判断出B,C两项的正误；当圆的圆心在两圆的公共弦上时，公共弦长有最大值，从而判断出D项的正误．
【详解】根据题意，可得圆的圆心为，半径，
圆的圆心为，半径．
对于A，因为两圆的圆心距，所以A项正确；
对于B，两圆内切时，圆心距，即，解得．
两圆外切时，圆心距，即，解得．
综上所述，若两圆相切，则或，故B项不正确；
对于C，若圆与圆恰有两条公切线，则两圆相交，，
即，可得，解得且，故C项不正确；对于D，若圆与圆相交，则当圆的圆心在公共弦上时，公共弦长等于，达到最大值，
因此，两圆相交时，公共弦长的最大值为2，故D项正确．
故选：AD．
10. 如图所示，下列频率分布直方图显示了三种不同的分布形态.图（1）形成对称形态，图（2）形成“右拖尾”形态，图（3）形成“左拖尾”形态，根据所给图作出以下判断，正确的是（ ）
A. 图（1）的平均数中位数众数
B. 图（2）的平均数