安徽省淮北市2024届高三第二次质量检测数学试题(原卷版+解析版)
展开注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时,选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后,将答题卡交回.
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合,则( )
A. B. C. D.
2. 若复数(为虚数单位),则( )
A. B. C. D.
3. 已知,下列命题正确的是( )
A. 若,则
B. 若,则
C. 若,则
D. 若,则
4. 函数的大致图像为( )
A. B.
C D.
5. 某次考试一共5道判断题,有三名考生参加考试,每人均答对4道题,答错一道题,三人回答具体情况记录如下:
则这5道题的正确答案依次为( )
A. FFFTT
B. FTFTT
C TFFTF
D. TFFTT
6. 若函数是偶函数(e是自然对数的底数),则实数的值为( )
A. B. C. D.
7. 已知为双曲线的右顶点,为坐标原点,为双曲线上两点,且,直线的斜率分别为4和,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D. 2
8. 当实数变化时,函数最大值最小值为( )
A. 2B. 4C. 6D. 8
二、多项选择题:木题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
9. 已知数列的前项和分别为,若,则( )
A. B.
C. 的前10项和为D. 的前10项和为
10. 已知正方体的棱长为分别是棱的中点,下列结论正确的是( )
A.
B.
C. 棱的中点在平面内
D. 四面体的体积为1
11. 如图所示的钟表中,时针初始指向“12”,每次掷一枚均匀的硬币,若出现正面则时针按顺时针方向旋转,若出现反面则时针按逆时针方向旋转,用表示次后时针指向的数字,则( )
A. B.
C. D.
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
12. 已知向量,若与共线,则实数______.
13. 在的方格中,每个方格被涂上红、橙、黄、绿四种颜色之一,若每个的方格中的四个小方格的颜色都不相同,则满足要求的不同涂色方法的种数为______.
14. 在等腰梯形中,,若,则梯形周长的最大值为______,梯形面积的最大值为______.
四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 记的内角的对边分别为,已知
(1)试判断的形状;
(2)若,求周长的最大值.
16. 如图,在长方体中,点E、F分别在,上,且,.
(1)求证:平面;
(2)当,,时,求平面与平面的夹角的余弦值.
17. 塔山石榴,产自安徽省淮北市烈山区塔山,种植迄今已有千年历史.为了进一步发展高效农业,丰富石榴品种,壮大石榴产业,当地政府委托某种业科研公司培育了两种新品石榴,将它们分别种植在两块土质和大小相同的试验田内,并从收获的果实中各随机抽取300个,按质量(单位:g)将它们分成4组:,,得到如下频率分布直方图:
(1)分别估计品种石榴单个果实的质量;
(2)经筛选检测,除去坏果和瑕疪果,两种石榴的合格率如下表:
已知A品种混放在一个库房,品种混放在另一个库房,现分别从两个库房中随机各抽取2个石榴,其中合格石榴总个数记为,求的分布列及数学期望.
18. 如图,已知椭圆的左右焦点为,短轴长为为上一点,为的重心.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆上不同三点,满足,且成等差数列,线段中垂线交轴于点,求点纵坐标的取值范围;
(3)直线与交于点,交轴于点,若,求实数的取值范围.
19. 已知函数,其中
(1)若,记,试判断在上的单调性;
(2)求证:当时,;
(3)若对,不等式恒成立,求实数的取值范围.题号
考生甲
考生乙
考试丙
A品种合格率
0.7
0.8
0.7
0.8
品种合格率
0.7
0.8
0.8
09
38,安徽省淮北市2024届高三第二次质量检测数学试题: 这是一份38,安徽省淮北市2024届高三第二次质量检测数学试题,共6页。试卷主要包含了考试结束后,将答题卡交回,已知A为双曲线E等内容,欢迎下载使用。
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