黑龙江省哈尔滨顺迈学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份黑龙江省哈尔滨顺迈学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了下列方程是一元二次方程的是，下面命题中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
考生须知：
1，本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。
2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚。
3．请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效。
4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。
5．保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各曲线中表示是的函数图象的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各组数中能作为直角三角形三边长的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列四个点中，在直线上的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在菱形中，对角线相交于点，点为的中点，且，则菱形的周长为（ ）
A．16B．12C．8D．4
6．已知，点和点在直线上，则和的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能确定
7．下面命题中，正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C．一组邻边相等的四边形是菱形D．矩形的四个角都是直角，并且对角线相等
8．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在矩形中，，点在边上，将沿直线折叠，点恰好落在对角线上的点处，若，则的长是（ ）
A．B．4C．5D．6
10．在全民马拉松比赛中，甲乙两个选手的行程y（千米）随时间x（时）变化的图象（全程），如图所示，下列说法：①甲选手的速度一直比乙慢；2第1小时两人都跑了10千米；3甲比乙先到达终点；④前半小时甲选手的速度为8千米/时．其中正确的说法有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．函数的自变量的取值范围是______．
12．若是一元二次方程的一个根，则的值______．
13．在平行四边形中，若，则的度数为______度．
14．把一次函数的图象向上平移4个单位长度，得到图象对应的函数解析式是______．
15．菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为______．
16．如图，一次函数的图象经过两点，则关于的方程的解为______．
17．八年级举行篮球赛，初赛采用单循环制（每两个班之间都进行一场比赛），据统计，比赛一共进行了28场，求八年级共有多少个班．若设八年级共有个班，根据题意可列出的方程是______．
18．如图，在矩形中，的平分线交于点，则的长为______．
19．在中，于点，若，则的长为______．
20．如图，点在正方形的边上，，连接的垂直平分线交于点，则的长为______．
三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）
21．（本题7分）解下列方程：
（1）（2）
22．（本题7分）如图，在边长为1的小正方形组成的的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段．
（1）以线段为一边，作正方形，点都为格点；
（2）以线段为一边，作菱形，点都为格点，且菱形的面积为20；
（3）连接，请直接写出的长．
23．（本题8分）如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，一次函数的图象与轴的交点为，点的坐标为，与轴的交点为．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求的面积．
24．（本题8分）如图，在矩形中，对角线和相交于点，点分别为的中点．
图1 图2
（1）求证：；
（2）如图2，连接和，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中面积是面积3倍的三角形．
25．（本题10分）由于哈哕小蓝车的投放使用，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某商城的自行车销售量自2023年起逐月增加，据统计，该商城9月份销售自行车64辆，11月份销售了100辆．
（1）若该商城9月至11月的自行车销售的月平均增长率相同，求自行车销售的月平均增长率．
（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备再购进一批两种规格的自行车共100辆，已知A型车的进价为每辆500元，售价为每辆700元；B型车的进价为每辆1000元，售价为每辆1300元，假设所购进车辆全部售完，为使利润不低于26000元，该商城最多购进A型车多少辆？
26．（本题10分）已知，四边形为正方形，点在边上，点在边上，连接，过点作的垂线，交于点，垂足为．
图1 图2 图3
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，连接，若点在上，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接，若，求正方形的面积．
27．（本题10分）在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线交轴的负半轴于点，交轴的正半轴于点．
图1 图2
（1）求点的坐标；
（2）如图1，直线交轴的正半轴于点，交于点，连接，设的面积为，求与的函数解析式；
（3）如图2，在（2）的条件下，点在的延长线上，连接，若，，求点的坐标．