323，辽宁省沈阳市第一二六中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

这是一份323，辽宁省沈阳市第一二六中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
检查时长：120分钟 作业满分：120分 命制人：LB
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．下列设计的图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列在数轴上表示的不等式组的解集，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列说法中不正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，且，则 D．若，则
4．等腰三角形的一个外角是100°，则它的顶角的度数为（ ）
A． B．或 C． D．或
5．如图，将绕点C按顺时针方向旋转至，使点落在BC的延长线知，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，若一次函数的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点B的坐标为，则不等式的解集为（ ）该试卷源自 每日更新，享更低价下载。
A． B． C． D．
7．如图，在中，，将绕点B顺时针旋转，得到，连接DC交AB于点F，则与的周长之和为（ ）
A．48 B．50 C．55 D．60
8．若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在ABCD中，，对角线AC，D相交于点O，则OA的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．已知三个城镇中心A、B、C恰好位于等边三角形的三个顶点，在A、B、C之间铺设光缆连接，实线为所铺的路线．
方案A． 方案B．
方案C．（D为BC的中点） 方案D．（O为三边的垂直平分线的交点），四种方案中光缆铺设路线最短的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）
11．如图，已知，则的度数为_________．
12．若关于x的一元一次不等式组的解集是，则m的取值范围是_________．
13．如图，点O是正方形ABCD的对称中心，射线OM，ON分别交正方形的边AD，CD于E，F两点，连接EF，已知，以点E，O，F，D为顶点的图形的面积为_________；线段EF的最小值是_________．
14．在ABCD中，已知，AD为周长的，则BC的长度为_________．
15．如图，是等边三角形，点D为BC中点，连接AD，点E在B边上，，则_________．M为线段AD上一点，连接ME，将线段ME绕点E倾时针旋转得到线段EN，连接MN．当的值最小时，则的面积为_________．
三、解答题（本题共8小题，共75分）
16．计算（本小题10分，每个5分）
（1）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组
17．计算（本题7分）
已知关于x的方程．
（1）若该方程的解满足，求a的取值范围；
（2）若该方程的解是不等式的最大整数解，求a的值．
18．（本小题8分）
如图，在中，，D为BC上一点，DE交AC于点F，且，连接AE，，请判断的形状，并说明理由．
19．（本小题8分）
如图在平面直角坐标系中，已知．
（1）画出绕点O逆时针旋转后的图形；
（2）将（1）中所得先向左平移4个单位再向上平移2个单位得到，画出；
（3）若可以看作绕某点旋转得来，则旋转中心的坐标为_________．
20．（本小8分）
已知：如图，在ABCD中，的平分线交CD于点F，的平分线交AB于点E．
（1）求证：．
（2）若，求线段BD的长．
21．（本小题10分）
任务1：
任务2：
任务3：
22．（本小题12分）
已知：在等腰中，．把绕点C逆时针旋转得到，其中点D，E分别是点A，B的对应点．
图1 图2
（1）如图1，若，CB平分，求的度数；
（2）在旋转过程中，若直线BC，DE相交于点F．
①如图2，当点D，E在直线BC右侧时，若，求的度数；
②设（），请直接用含的式子表示．
23．（本小题12分）
【概念建构】
在中，，直线MN经过点A，于点D，于点E．如图1，当直线MN在外部时，称和是的“双外弦三角形”，如图2，当直线MN在内部时，称和是的“双内弦三角形”，依据“两角及其夹边分别相等的两个三角形全等”的基本事实，我们得到“双外弦三角形”和“双内弦三角形”都是全等三角形，即．
【概念应用】
（1）如图3，在中，于点M，，E是BC边上的点，，，连接AD，BD，若，求BD的长．
小亮同学在阅读与理解【概念建构】的基础上，作于点N构造出如图4所示的“双内弦三角形”，并应用“双内弦三角形”是全等三角形的结论求出了BD．请你依照小亮的解题思路，写出解答过程．
（2）请你应用“双内弦三角形”和“双外弦三角形”都是全等三角形的结论或者按照自己的解题思路解答下列问题．
如图5，在中，，D是AB边上一点，，DE交BC于点N，延长EB，CD交于点F，猜想DB，DF，CN之间的数量关系，并说明理由．
【学以数用】
（3）如图6，，和是等腰直角三角形，，，直接写出和的面积和．
【拓展延伸】
（4）如图7，在中，，点D在AB边上，过B作交CD延长线于点E，延长EB至点F，连接CF，使，连接AF交CD于点G，若，直接写出的面积．

图1 图2 图3 图4

图5 图6 图7
沈阳市第一二六中学教育集团2023-2024学年度下学期
八年级数学学科3月作业检查参考答案
一、选择题
1-5 BCCBB 6-10 DCACD
二、填空题
11． 12．（没有等号扣一分） 13．1；
14．8 15． （13、15题第一个空1分，第二个空2分）
16（1） 1分
， 1分
， 1分
1分
其解集在数轴上表示为： 1分
（2）由①得：， 1分
由②得：， 1分
画数轴 1分
不等式组的解集为． 2分
17．（1）解方程，得， 1分
该方程的解满足， 1分
， 1分
解得； 1分
（2）解不等式，得， 1分
该不等式的最大的整数解是． 1分
该方程的解是不等式的最大整数解，
， 1分
解得． 1分
18．是直角三角形． 1分
理由如下：
，
2分．
，
． 3分
， 1分
是直角三角形． 1分
19．（1）略 3分
（2）略 3分（两问都没写结论扣一分）
（3） 2分
20．（1）四边形ABCD为平行四边形
1分
平分，BF平分
1分
1分
1分
（2），
是等边三角形， 1分
，
，
， 1分
过D点作于点G，
在中，，
，
， 1分
． 1分
21．任务1：设该商店在无促销活动时，A款亚运盲盒的销售单价是x元，
B款亚运盲盒的销售单价是y元， 1分
根据题意得：， 1分
解得： 1分
答：该商店在无促销活动时，A款亚运盲盒的销售单价是10元，B款亚运盲盒的销售单价是8元；
任务2：根据题意得：在线下商店购买，共需要
（元）； 2分
在线上淘宝店购买，共需要（元）．
故答案为：；没写括号总体扣一分 2分
任务3：根据题意得：， 1分
解得：， 1分
又，
． 1分
22．（1），
， 1分
把绕点C逆时针旋转得到，
， 1分
平分，
， 1分
1分
的度数是；
（2）①设，
，
， 1分
把绕点C逆时针旋转得到，
， 1分
，
，
，
， 1分
（如果学生用角A等于求出结果扣二分）
②为或． 4分
23．
，
， 1分
，
，
，又，
， 1分
在中，，得， 1分
，
在中，，得； 1分
（2）． 1分
理由：如图2，过点E作交AB延长线于点G，
，
，
，
， 1分
，
，
，
，
，
又，
， 2分
， 1分
在中，有．
（3）3 2分
（4） 2分背景
亚运会期间，小明所在的班级开展知识竞赛，需要去商店购买A、B两种款式的亚运盲盒作为奖品．
素材1
某商店在无促销活动时，若买15个A款亚运盲盒、10个B款亚运盲盒，共需230元；若买25个A款亚运盲盒、25个B款亚运盲盒，共需450元．
A款 B款
素材2
该商店龙年迎新春促销活动：用35元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折出售（已知小明在此之前不是该商店的会员）；线上淘宝店促销活动：购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折出售且包邮．
问题解决
任务1
某商店在无促销活动时，求A款亚运盲盒和B款亚运盲盒的销售单价各是多少元？
任务2
小明计划在促销期间购买A、B两款盲盒共40个，其中A款盲盒m个（），若在线下商店购买，共需要_________元；若在线上淘宝店购买，共需要_________元．（均用含m的代数式表示）
任务3
请你帮小明算一算，在任务2的条件下，购买A款盲盒的数量在什么范围内时，线下购买方式更合算？