天津市滨海新区塘沽第六中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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一、选择题（每题3分，共36分）
1. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列四组线段中，不能构成直角三角形的是（ ）
A. 3，4，5B. 2，3，4C. D. 13，12，5
4. 在中，若，，则周长是（ ）
A. 8B. 16C. 11D. 13
5. 直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边上的中线长是（ ）
A. 26B. 13C. 8.5D. 6.5
6. 下列命题正确的是（ ）
A. 有一个角是直角的平行四边形是矩形
B. 对角线相等的四边形是矩形
C. 对角线互相垂直的四边形菱形
D. 邻边相等的四边形是菱形
7. 下列式子中，y不是x的函数的是（ ）
A B. C. D.
8. 汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了小时，则汽车离开甲站所走的路程（千米）与时间（小时）之间的关系式是（ ）
A. B. C. D.
9. 在菱形中，，分别是，的中点，如果，那么线段的长是（ ）
A. 4B. 8C. 12D. 16
10. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，则∠AOB的大小为（ ）
A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°
11. 如图Rt中，，分别以边AB，CA，BC向外作正方形，正方形ABIH的面积为25，正方形ACFG的面积为144，则正方形BDEC的面积是（ ）
A. 130B. 119C. 169D. 120
12. 如图所示，有一块直角三角形纸片，，，将斜边翻折，使点B落在直角边的延长线上的点E处，折痕为，则的长为（ ）．

A. 1cmB. 1.5cmC. 2cmD. 3cm
二、填空（每题3分，共18分）
13. 化简结果为_______．
14. 如图，▱ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A=115°，则∠BCE=________度．
15. 若菱形的周长为24 cm，一个内角为60°，则菱形的面积为_____cm2．
16. 已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件________．
17. 如图，在边长为2的正方形中，为边的中点，延长至点，使，以为边作正方形，点在边上，则的长为______．
18. 作图题
如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

（1）在网格中画出；
（2）线段的长为______的长为______
三、解答题
19. 计算：
（1）；
（2）
20. 已知，，求的值．
21. 如图，四边形ABCD中，已知AB＝1，BC＝2，AD＝，CD＝3，且∠ABC＝90°．求四边形ABCD的面积．
22. 如图，在中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF平行四边形．
23. 如图，O为矩形对角线的交点，，．

（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求四边形的面积．
24. 已知矩形中，，点，分别在和上，连接，将矩形沿着折叠后，点落在点处，点与点重合，回答下面问题：
（1）求证：
（2）求折痕的长
25. 如图，矩形放置在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在轴上，点在轴上，，，过点的直线交矩形的边于点，且点不与点，重合，过点作射线交轴于点，交轴于点，使得．
（1）如图①，若为等腰直角三角形，求点的坐标．
（2）如图②，过点作交轴于点，连接，．若四边形是平行四边形，求的坐标．