15，2024年陕西省汉中市汉台区中考一模数学试题(无答案)

这是一份15，2024年陕西省汉中市汉台区中考一模数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第一部分(选择题 共21分)
一、选择题(共7小题,每小题3分,计21分.每小题只有一个选项是符合题意的)
1.计算:的结果是( )
A.-1B.-5C.1D.5
2.斗笠,又名箬笠,即以竹皮编织的用来遮光遮雨的帽子,可以看做一个圆锥,下列平面展开图中能围成一个圆锥的是（ ）
A.B.C.D.
3.如图,已知平分,则的度数是( )
A.B.C.D.
4.如图,在平面直角坐标系中,直线上一点关于轴的对称点为,则的值为( )
A.-1B.1C.2D.3
5.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点,点M,N分别是边AD,CD的中点,连接MN,OM,若,则OM的长为( )该试卷源自 每日更新，享更低价下载。
A.3B.3.5C.2D.2.5
6.如图,点在的边AC上,经过点,且与AB相切于点.若,则的长为( ).
A.B.C.D.
7.已知抛物线的对称轴在轴左侧,现将该抛物线先向右平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度后,得到的抛物线正好经过坐标原点,则的值是( )
A.-5或1B.-5C.1D.5
第二部分(非选择题 共99分)
二、填空题(共6小题,每小题3分,计18分)
8.如图,数轴上A,B两点表示的两个数互为相反数（一格表示单位长度为1），则点C表示的数是____________.
9.因式分解:____________.
10.如图,内接于,弦AB是圆内接正多边形的一边,则该正多边形的边数是____________.
11.如图,在矩形ABCD中,点在边AD上,于点.若,则DE的长为____________.
12.已知与是反比例函数图象上的两个点,则的值为____________.
13.如图,点是等边的边BC上的一个动点,连结AD,将射线DA绕点顺时针旋转交AC于点,若,则AE的最小值是____________.
三、解答题(共14小题,计81分.解答应写出过程)
14.(本题满分4分)
计算:.
15.(本题满分4分)
解不等式,并写出其非负整数解.
16.(本题满分4分)
化简:
17.(本题满分4分)
如图,已知中,.请用尺规作图法,在AC上找一点,使得.(保留作图痕迹,不写作法)
18.(本题满分4分)
如图,在中,点是DE的中点,连接BF并延长,交CD的延长线于点,求证:.
19.(本题满分5分)
春节期间,小明帮妈妈在小区里开的生活超市销售年货.其中,有一种有机蔬菜进价是38元,加价作为标价.小明的妈妈告诉小明这种有机蔬菜按利润率销售,小明销售这种蔬菜应打几折?
20.(本题满分5分)
如图,ABCD是长方形,和BD是对角线,图中的阴影部分以CD为轴旋转一周,则阴影部分扫过的立体图形的体积是多少立方厘米?
21.(本题满分5分)
为参加学校举办的冬季运动会,九年级一班的嘉嘉、淇淇两名同学练习百米赛跑.操场上从内道到外道,分别标有1,2,3,4四个跑道,他们抽签占跑道.
(1)若嘉嘉抽到2道,则淇淇抽到3道的概率是__________；
(2)请用列表法或画树状图的方法,求嘉嘉、淇淇两名同学在相邻跑道的概率.
22.(本题满分6分)
为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,我市举办了首届“汉字听写大赛”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时听写50个汉字,若每正确听写出一个汉字得1分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:
请结合图表完成下列各题:
(1)求表中的值;
(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)若测试成绩不低于40分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?
23.(本题满分7分)
“参天三柏倚高峰,武帝曾经驻六龙”讲的是嵩阳书院内的三棵古柏(现存两棵,分别名为“大将军柏”和“二将军柏”),林学专家测定,古柏的树龄不低于年,是我国现存最古老和最大的柏树.某中学数学课题学习小组欲测量“二将军柏”的高度,他们利用太阳光照射下的影长进行测量.小西先在大树影子端点处竖立了一根长为1米的木棒CF,并测得木棒的影长米,然后小乐在AF的延长线上找到点,使得点B,C,D在同一直线上,并测得DF米,已知图中所有点均在同一平面内,且,根据以上测量过程及测量数据,请你帮助该课题学习小组求出“二将军柏”AB的高度(结果精确到1米).
24.(本题满分7分)
随着电子信息产业的迅猛发展,智能手机已经走入普通百姓家,也影响着人们的生活.随着其功能的不断增加,人们使用手机时间、次数急速增加,致使手机电量的使用时间不断下降,手机充电问题便进入了大家的视线,据相关实验,手机电量(单位:与充电时间(单位:存在一种函数关系.
某位助农达人在直播期间,两部相同的手机电池电量都剩余,为了不耽误助农直播卖农产品,他用第一部手机一边充电一边直播(建议充电时,不玩手机、避免手机高温);第二部手机在15分钟后电量剩余时开始充电,已知两部手机的电量与充电时间的函数图象如下:
(1)求出线段BC对应的函数表达式;
(2)第一部手机充电时长为多少时,第二部手机电量超过了第一部的手机电量?
25.(本题满分8分)
如图,内接于是的直径,是DA长线上一点,且.
(1)求证:CE是的切线;
(2)若,求线段CE的长
26.(本题满分8分)
如图,抛物线与轴分别交于点,点,与轴交于点,连接AC.
(1)求抛物线的表达式；
(2)若抛物线与抛物线关于原点对称,点是第四象限抛物线上的点,过点作轴于点,连接PO.若与相似,求点的坐标.
27.(本题满分10分)
将边长为4的正方形ABCD与边长为5的正方形AEFG按图1位置放置,AD与AE在同一条直线上,AB与AG在同一条直线上.将正方形ABCD绕点逆时针旋转一周,直线EB与直线DG交于点,
(1)DG与BE的数量关系:___________;DG与BE的位置关系:___________.
(2)如图2,当点在线段DG上时,求的面积.
(3)连结PF,当时,求PF的值.题号
一
二
三
总分
得分
组别
成绩分
频数(人数)
第1组
4
第2组
8
第3组
16
第4组
第5组
10