（小升初分班考试）2023年小升初数学（新初一）名校入学分班考试检测卷（二）（A3+A4+解析版）人教版

这是一份（小升初分班考试）2023年小升初数学（新初一）名校入学分班考试检测卷（二）（A3+A4+解析版）人教版，文件包含A4原卷2023年小升初数学新初一名校分班分层考试检测卷二docx、A3原卷2023年小升初数学新初一名校分班分层考试检测卷二docx、A3原卷2023年小升初数学新初一名校分班分层考试检测卷二pdf、A4解析2023年小升初数学新初一名校分班分层考试检测卷二docx等4份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、填空题。（共39分）
1．（本题6分）已知，（a、b、c均不为0）。则a、b、c相比较最大的是( )，最小的是( )。
【答案】
【分析】假设式子的值为1，利用求倒数的方法计算出a、b、c的值，最后比较大小即可。
【详解】假设
则，，
因为＞＞，所以＞＞
a、b、c相比较最大的是（ ），最小的是（ ）。
【点睛】掌握用求倒数比较大小的方法是解答题目的关键。
2．（本题3分）当x＝( )时，的比值恰好是的倒数。
【答案】1
【分析】由题意可知，的倒数是3，＝3，解方程求出未知数的值即可。
【详解】根据题意列出方程：
＝3
解：＝3
＝3×
＝1
所以，当x＝（ 1 ）时，的比值恰好是的倒数。
【点睛】应用等式的性质2求出方程的解是解答题目的关键。
3．（本题3分）甲数比乙数多25%，乙数就比甲数少( )%。
【答案】20
【分析】根据“甲数比乙数多25%”，就是把乙数看作单位“1”，即甲数是乙数的（1＋25%），那乙数比甲数少百分之几，即可求出。
【详解】（1＋25%－1）÷（1＋25%）×100%
＝0.25÷1.25×100%
＝0.2×100%
＝20%
【点睛】解答此题的关键：找出单位“1”，求出另一个数，再根据“（大数－小数）÷单位“1”的量”求出一个数比另一个数多（少）百分之几。
4．（本题3分）某年的三月份正好有4个星期三和4个星期六，那么这年3月1日是星期( )。
【答案】日
【分析】三月份有31天，不论3月1日是星期几，都至少有4个星期三和4个星期六，但要避免出现5个星期三或5个星期六，所以3月1日只能是星期日。
【详解】如图：
这年3月1日是星期日。
【点睛】每一月份的时间不尽相同，但都一定有4个完整的星期。
5．（本题3分）如图，两个三角形均为等边三角形，并且小三角形的边长是大三角形边长的一半，那么小三角形的面积与中间空白部分面积的比是( )。
【答案】1∶3
【分析】大等边三角形的边长是小等边三角形的2倍，那么大等边三角形的面积是小等边三角形的4倍，那么空白部分面积是小三角形的面积的3倍。
【详解】大三角形与小三角形的边长比，2∶1；
大三角形与小三角形的面积比，4∶1；
4－1＝3
所以小三角形的面积与中间空白部分面积比，1∶3。
【点睛】当图形按比例进行放缩时，边长扩大n倍，面积扩大n2倍。
6．（本题3分）已知[6，2]＝8，[8，3]＝10，[11，4]＝14，[62，51]＝22；若[ 22，x]＝25，则x＝( )。
【答案】9.5
【解析】观察题目给出的几组式子，可以总结出规律，据此求解即可。
【详解】
【点睛】本题考查的是算式找规律的问题，求解问题的关键是总结出通项公式。
7．（本题3分）小孟有10张飞行系精灵的卡片、15张草系精灵的卡片和20张火系精灵的卡片。他把这45张卡片放在袋子里，闭着眼睛向外摸卡片。那么他至少摸( )张，才能保证摸出的卡片中同时有飞行系精灵和火系精灵的卡片。
【答案】36
【分析】考虑最不利的情况，当小孟摸出20张火系精灵的卡片和15张草系精灵卡片，此时是不符合要求的，但只要再随意摸出一张，就一定符合要求。
【详解】（张）
【点睛】本题考查的是最不利原则，不符合要求的最多情况加上1，就是符合要求的最低要求。
8．（本题3分）一列火车驶过250米长的隧道用了20秒。若将火车的速度提高一半，则通过长330米的隧道只用了16秒，则这列火车的全长为( )米，火车行驶的速度为( )米。
【答案】 150 20
【分析】速度提高一半也就是变为原来的1.5倍，可以设原速度为未知数，根据车长相等列方程求解。
【详解】解：设原速度为x米/秒；
（米）
【点睛】本题考查的是火车过桥问题，火车过桥问题中，关键是要考虑车的长度。
9．（本题3分）中国跳水梦之队圆满结束了东京奥运之旅，小将全红婵“一鸣惊人”在女子10米跳水决赛中上演“水花消失术”以三跳满分的成绩拿到这个项目的最高分，在赛后的一次新老运动员直播连线时一名老将说：“我比你大10岁。”小将全红婵说：“上次你比我大一倍。”运动会四年开一次，这名老将今年( )岁。
【答案】24
【分析】我们把这个问题译成常见应用题表述形式为：今年，老运动员的年龄比新运动员大10岁；四年前，老运动员的年龄比新运动员大1倍；老运动员今年各几岁？那么上面的这道题解法是：新运动员：10÷（2－1）＋4＝ 14（岁），老运动员：14 ＋ 10＝ 24（岁）。
【详解】10÷（2－1）＋4＝ 14（岁）
14 ＋ 10＝ 24（岁）
所以，这名老将今年24岁。
【点睛】要明确，两个人的年龄差是不会改变的，那么4年前，老运动员比新运动员也大10岁。
10．（本题3分）妈妈让鹏鹏去超市买一些水果，回家后妈妈问鹏鹏买了几个水果，鹏鹏说，自己买的水果除了6个不是火龙果剩下全是火龙果，除了7个不是桔子剩下全是桔子，除了8个不是梨子剩下全是梨子，除了9个不是桃子剩下全是桃子，那么鹏鹏到底买了( )个桔子。
【答案】3
【分析】总共有火龙果、桔子、梨子、桃子这几种水果，设火龙果、桔子、梨子、桃子的数量分别是a、b、c、d个，根据题目的条件列方程求解。
【详解】解：设火龙果、桔子、梨子、桃子的数量分别是a、b、c、d个；
四个式子相加，得到， ；
（个）
所以鹏鹏到底买了3个桔子。
【点睛】在列方程组求解应用题的时候，也要合理地设未知数，并准确找出题目中的等量关系。
11．（本题3分）一个等腰三角形底和高的比是8∶3，如果沿着它的高剪开后，拼成一个长方形，这个长方形的面积是192平方厘米，然后再把拼成的长方形卷成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积( )立方厘米（π＝3）。
【答案】256
【分析】等腰三角形底和高的比是8∶3，沿着它的高剪开后，得到两个直角三角形，直角三角形的直角边之比是4∶3，拼成的长方形的长宽比是4∶3，根据长方形的面积是192平方厘米，可以求出长是16厘米，宽是12厘米，以16厘米的边作为圆柱底面周长，12厘米作为高，首先求出底面半径，再计算出圆柱体的体积。
【详解】
长方形的长宽比是4∶3；
设长方形的长是4x，宽是3x；
长是16厘米，宽是12厘米；
长作为圆柱底面周长时，体积最大：
底面半径：16÷π÷2＝（厘米）
圆柱体积：（立方厘米）
【点睛】注意此题是把长方体卷尺一个的圆柱，并非将长方形旋转成圆柱。
12．（本题3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图②）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )厘米。（用带有m和n的字母来代替）
【答案】4n
【解析】设小长方形的长是x厘米，用m、n、x表示出两个阴影长方形的长和宽，然后计算其周长和。
【详解】解：设小长方形的长是x厘米；
如图所示：
，，
阴影部分的周长和：
所以两块阴影部分的周长和是4n厘米。
【点睛】本题考查的是用字母表示运算关系，合理表示各部分的长度是解题的关键。
二、选择题。（共10分）
13．（本题2分）植树节到了，某市举行大型植树活动，共有1430人参加植树，要把人数分成相等的若干队，且每队人数在100至200之间，则有分法（ ）。
A．3种B．7种C．11种D．13种
【答案】A
【分析】要把人数分成相等的若干队，那么就要求队伍的数量是1430的因数，每队人数也是1430的因数，由于每队人数在100至200之间，找出100到200之间可以整除1430的数即可。
【详解】，符合100到200之间的1430的因数有110、130、143；
所以可以按每组110人，130人，143人分组，共有3个方案；
故答案选：A。
【点睛】本题考查的是因数与倍数，可以把1430的16个因数全部写出来，然后逐一排除。
14．（本题2分）已知a是真分数（），那么a2与2a比较大小的结果是（ ）。
A．B．C．D．无法确定
【答案】A
【分析】真分数小于1，据此通过举例子的方式令a＝0.1，由此计算出a2与2a的值，再比较大小选出正确选项即可。
【详解】当a＝0.1时，a2＝0.01，2a＝0.2，此时a2＜2a。
故答案为：A
【点睛】本题考查了真分数，明确真分数的概念是解题的关键。
15．（本题2分）“？”处的图形是哪一个？（ ）
A．B．
C．D．
E．
【答案】D
【分析】先判断外面大直角的方向，依次顺时针旋转90度，可以确定是B或D，里面小直角依次是顺时针旋转45度，据此确定应该是D选项。
【详解】外面大直角依次顺时针旋转90度，里面小直角依次顺时针旋转45度；
故答案选：D。
【点睛】本题考查的是图形找规律的问题，可以从图形变换这个角度进行分析。
16．（本题2分）要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（ ）平方厘米的正方形纸片。
A．12.56B．14C．16
【答案】C
【分析】根据正方形内剪最大的圆，正方形的边长等于圆的直径，根据圆的面积公式：π×半径2，求出圆的半径，正方形的边长＝半径×2，再根据正方形面积公式：边长×边长，代入数据，即可解答。
【详解】12.56÷3.14＝4（cm2）
2×2＝4，圆的半径为2cm。
正方形边长等于圆的直径：2×2＝4（cm）
正方形面积：4×4＝16（cm2）
故答案选：C
【点睛】本题考查正方形内剪最大的圆的问题；正方形面积公式和圆的面积公式的应用。
17．（本题2分）两条纸带，较长的一条为23cm，较短的一条为15cm。把两条纸带剪下同样长的一段后，剩下的两条纸带中，要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍，那么剪下的长度至少是（ ）cm。
A．6B．7C．8D．9
【答案】B
【分析】设剪下的长度为x厘米，则较长的一条剩余（23－x）厘米，较短的一条剩余（15－x）厘米，由“剩下的两条纸带中，要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍”，列出不等式：23－x≥2（15－x），解此不等式即可
【详解】23－x≥2（15－x）
23－x≥30－2x
x≥7
所以，剪下的长度至少是7厘米。
故答案为：B
【点睛】把剪下的长度作为未知数，根据数量关系，列出不等式，解决问题。
三、解答题。（共51分）
18．（本题5分）计算。
【答案】
【分析】原式化为，再根据乘法的分配律进行简算。
【详解】
＝
＝（）×
＝×
＝
【点睛】本题主要考查分数的简便运算，解题的关键是发现、与相等。
19．（本题6分）计算。
【答案】
【分析】设＝a，＝b，则原式＝（1＋a）b－（1＋b）a，把这个式子化简即可解答。
【详解】设＝a，＝b，则
原式＝（1＋a）b－（1＋b）a
＝b＋ab－a－ab
＝b－a
＝（）－（）
＝
20．（本题8分）在边长为6的正方形内有一个三角形BEF，线段AE＝3，DF＝2，求三角形BEF的面积.
【答案】12
【分析】要直接求出三角形BEF的面积是困难的，但容易求出直角三角形ABE、直角三角形BCF和直角三角形DEF的面积．我们只要用正方形面积减去这三个直角三角形的面积就能算出阴影部分面积．
【详解】三角形ABE面积=3×6×2＝9.
三角形BCF面积= 6×（6-2）÷2＝12.
三角形DEF面积=2×（6-3）÷2＝3.
三角形BEF面积=6×6-9-12-3＝12.
21．（本题8分）秋冬季节来临，我国很多地方出现了雾霾天气，加之国内疫情反复，口罩仍是当之无！下面是小商品批发市场KN95口罩批发信息。张老板从批发市场共批发口罩12捆，前2天以每只4元的价格卖出全部口罩的，第3天又以每只3元的价格卖出余下所有的口罩。除去运输、人员工资等支出320元，张老板一共赚多少元？
【答案】700元
【分析】张老板共批发口罩12捆，超过了10捆享受优惠，可求出优惠部分的2捆的总价，然后再加上10捆的总价，即可求出进价；每捆50只，一共12捆，根据整数乘法的意义，即可求出总只数；再求出前2天卖的只数和剩下的只数，然后根据“单价×数量＝总价”分别求出前2天和第3天卖出的总价，再减去运输、人员工资等支出的320元和进价，就是张老板一共赚的利润，据此解答即可。
【详解】（12－10）×100×（1－）＋100×10
＝2×100×＋100×10
＝180＋1000
＝1180（元）
50×12＝ 600（只）
600×＝ 400（只）
600－400＝ 200（只）
4×400＋3×200－320－1180
＝1600＋600－320－1180
＝ 700（元）。
答：张老板一共赚700元。
【点睛】求出进价是多少，是解答此题的关键。
22．（本题8分）在多元智能大赛的决赛中只有三道题。已知：
（1）某校25名学生参加竞赛，每个学生至少解出一道题；
（2）在所有没有解出第一题的学生中，解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍：
（3）只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人；
（4）只解出一道题的学生中，有一半没有解出第一题，那么只解出第二题的学生人数是多少？
【答案】6人
【分析】根据“每个人至少答出三题中的一道题”可知答题情况分为7类：只答第1题，只答第2题，只答第3题，只答第1、2题，只答第1、3题，只答2、3题，答1、2、3题。分别设各类的人数为a1、a2、a3、a12、a13、a23、a123；根据给出的4个条件写出等量关系，把这些等量关系进行化简代换求出a2即可。
【详解】根据“每个人至少答出三题中的一道题”可知答题情况分为7类：只答第1题，只答第2题，只答第3题，只答第1、2题，只答第1、3题，只答2、3题，答1、2、3题。
分别设各类的人数为a1、a2、a3、a12、a13、a23、a123
由（1）知：a1＋a2＋a3＋a12＋a13＋a23＋a123＝25……①
由（2）知：a2＋a23＝（a3＋ a23）×2……②
由（3）知：a12＋a13＋a123＝a1－1……③
由（4）知：a1＝a2＋a3……④
再由②得a23＝a2－a3×2……⑤
再由③④得a12＋a13＋a123＝a2＋a3－1⑥
然后将④⑤⑥代入①中，整理得到
a2×4＋a3＝26
由于a2、a3均表示人数，可以求出它们的整数解：
当a2＝6、5、4、3、2、1时，a3＝2、6、10、14、18、22
又根据a23＝a2－a3×2……⑤可知：a2＞a3
因此，符合条件的只有a2＝6，a3＝2。
然后可以推出a1＝8，a12＋a13＋a123＝7，a23＝2，总人数＝8＋6＋2＋7＋2＝25，检验所有条件均符。
故只解出第二题的学生人数a2＝6人。
答：只解出第二题的学生人数是6人。
【点睛】本题关键是根据给出的条件写出等量关系，再通过把等式通过加减或代换化简，找出可能的情况从而求解。
23．（本题8分）环形跑道一圈长为400米，甲、乙两人同时从同一起跑线沿跑道同向而行，甲每分钟走120米，乙每分钟走100米．问（l）甲第一次追上乙时，两人各走了多少米？（2）甲第二次追上乙时，在起跑线前多少米？（3）甲第二次追上乙时，两人各走了多少圈？
【答案】（1）甲第一次追上乙时，甲走了2400米，乙走了2000米．
（2）甲第二次追上乙时，甲恰好在起跑线上．
（3）甲第二次追上乙时，甲走了12圈，乙走了10圈．
【详解】（1）甲第一次追上乙时所用时间：400÷（120-100）=20分钟）
这时：甲走了120×20=2400（米） 乙走了100×20=2000（米）
（2）第二次追上乙时所用时间为第1次的2倍，即40分钟，这时甲走了120×40=4800（米）
4800÷400=12（圈），说明甲此时在起跑线上．
（3）甲第二次追上乙时，甲走了120×40÷400=12（圈）
乙走了100×40÷400=10（圈）
答：甲第一次追上乙时，甲走了2400米，乙走了2000米．甲第二次追上乙时，甲恰好在起跑线上．这时甲走了12圈，乙走了10圈．
24．（本题8分）一项工程，甲、乙两队合干需天，需支付工程款元；乙、丙两队合干需天，需支付工程款元；甲、丙两队合干需天，需支付工程款元。如果要求总工程款尽量少，应选择哪个工程队？
【答案】乙队
【分析】根据题目给出的三种情况，可以求出甲、乙、丙三个队各自的工作效率，以及三个队各自的费用，然后进行比较即可。
【详解】甲、乙一天完成工程的；
乙、丙一天完成工程的；
甲、丙一天完成工程的；
所以，甲的工效为：
乙的工效为；丙的工效为
甲、乙一天需工程款（元）；
乙、丙一天需工程款（元）；
甲、丙一天需工程款（元）；
所以，甲一天的工程款为：
（元）
乙一天的工程款为（元），丙一天的工程款为（元）；
单独完成整个工程，甲队需工程款（元）；
乙队需工程款（元）；
丙队需工程款（元）；
答：应该选择乙队。
【点睛】本题考查的是工程问题，解题的关键是如何通过题目给出的三种情况，得到三个队各自的工作效率及所需费用。