2024年中考押题预测卷01（江西卷）数学（考试版A4）

这是一份2024年中考押题预测卷01（江西卷）数学（考试版A4），共8页。试卷主要包含了单项式的次数是 等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．有理数2023的绝对值是（ ）
A．B．C．D．2023
2．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下面有4个图案，其中轴对称图形的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．二次根式中的x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣2B．x≤﹣2C．x＞﹣2D．x≥﹣2
5．已知关于的一次函数的图象经过点，则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，面积为24的▱ABCD中，对角线BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BD交BC的延长线于点E，DE＝6，则sin∠DCE的值为（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
7．单项式的次数是 ．
8．2022年5月14日，编号为B-001J的大飞机首飞成功．数据显示，大飞机的单价约为65300000元，数据653000000用科学记数法表示为 ．
9．已知是关于x的一元二次方程的两个实数根，则 ．
10．小李做90个零件与小王做120个零件所用时间相同，他们两个每小时一共做35个零件，设小李每小时做个零件，则可列方程
11．如图，在中，点D是上一点，且，，则 °．
12．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点A、，点在坐标轴上，点在坐标平面内，若以A、、、为顶点的四边形为矩形，则点的坐标为 ．

解答题（本大题共5个小题，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
13．（1）计算：；
（2）解方程组：．
14．化简求值：，其中．
15．如下图，是以为底边的等腰三角形，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1和图2中作图．（保留作图痕迹，不写作法）
(1)如图1，已知点D为内一点，，画出的垂直平分线；
(2)如图2，已知，画出的垂直平分线．
16．建国中学有7位学生的生日是10月1日，其中男生分别记为，，，，女生分别记为，，．学校准备召开国庆联欢会，计划从这7位学生中抽取学生参与联欢会的访谈活动．
(1)若任意抽取1位学生，且抽取的学生为女生的概率是 ；
(2)若先从男生中任意抽取1位，再从女生中任意抽取1位，求抽得的2位学生中至少有1位是或的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
17．如图，在平面直角坐标系中，四边形是边长为的正方形．点，在坐标轴上．反比例函数的图象经过点．

(1)求反比例函数的表达式；
(2)点D在反比例函数图象上，且横坐标大于2，．求直线的函数表达式．
四、解答题（本大题共3个小题，共24分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校5000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：
频数频率分布表：
根据所给信息，解答下列问题：
（1）a=________，b=________ ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）这200名学生成绩的中位数会落在______分数段；
（4）若成绩在70分以上(包括70分)为“合格”等，请你估计该校参加本次比赛的5000名学生中成绩是“合格”的约有多少人？
19．图1是某型号挖掘机，该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成．图2是某种工作状态下的侧面结构示意图（是基座的高，是主臂，是伸展臂，）．已知基座高度为，主臂长为，测得主臂伸展角．
（参考数据：）
(1)求点P到地面的高度；
(2)若挖掘机能挖的最远处点Q到点N的距离为，求的度数．
20．为迎接五一假期的到来，某景区一商户准备了两种当地特产礼盒，按成本价1件A种礼盒和2件种礼盒共需320元，2件A种礼盒和3件种礼盒共需540元．
(1)求A、两种礼盒每件的成本价分别是多少元？
(2)若种礼盒的售价为每件150元，种礼盒的售价为每件120元．商户原计划在五一当天将现有的、两种礼盒共56件按售价全部售出，但在实际销售过程中56件商品没有全部售完，两种礼盒的实际销售利润总和为1320元．五一当天商户最多卖出种礼盒多少件？
五、解答题（本大题共2个小题，共18分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21．如图，是的直径，弦与相交于点F，且，延长到点D，使，连接．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的长．
22．我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．例如图1，图2，图3中，，是的中线，，垂足为．像这样的三角形均为“中垂三角形”．设，，．
特例探索：
（1）①如图1，当，时，_________，________；
②如图2，当，时，求和的值．
归纳证明：
（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式．
（3）利用（2）中的结论，解答下列问题：在边长为3的菱形中，为对角线，的交点，分别为线段，的中点，连接，并延长交于点，，分别交于点，，如图4所示，求的值．
六、解答题（本大题共12分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
23．如图，已知抛物线与y轴相交于点C，顶点为D．
(1)求直线的解析式：
(2)点P为直线左上方抛物线上的一动点，过点P作y轴的平行线交直线于点Q，当线段取得最大值时，在抛物线的对称轴上找一点G，使的周长最小，求点G的坐标；
(3)将抛物线向左平移2个单位长度得到抛物线，与相交于点E，点F为抛物线对称轴上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点H，使以点C，E，F，H为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点H的坐标：若不存在，请说明理由．
成绩x(分)
频数(人)
频率
50≤x