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    2024年中考押题预测卷02(陕西卷)数学(考试版A4)

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    2024年中考押题预测卷02(陕西卷)数学(考试版A4)

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    这是一份2024年中考押题预测卷02(陕西卷)数学(考试版A4),共8页。试卷主要包含了抛物线L等内容,欢迎下载使用。
    (考试时间:120分钟 试卷满分: 120分)
    注意事项:
    1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
    2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
    3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
    4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
    第Ⅰ卷
    一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑)
    1.计算(﹣9)﹣14的结果是( )
    A.5B.23C.﹣5D.﹣23
    2.如图所示的几何体的从左面看到的图形为( )
    A.B.C.D.
    3.如图所示,已知∠AOC=∠BOD=70°,∠BOC=30°,则∠AOD的度数为( )
    A.100°B.110°C.130°D.140°
    4.已知一次函数y=kx+b,当0≤x≤2时,函数值y的取值范围是﹣1≤y≤3,则k+b的值为( )
    A.﹣1B.1C.﹣1或1D.1或2
    5.如图,在3×3的网格中,每个小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,AD为△ABC的高,则AD的长为( )
    A.B.C.D.
    6.如图,点E为矩形ABCD边CD的中点,点F为边BC上一点,且∠FAE=∠EAD,若BF=8,FC=2,则AF的长为( )
    A.10B.C.12D.
    7.如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点E,且AE=CD=8,.则BE的长为( )
    A.B.C.2D.
    8.抛物线L:y=ax2+bx+c经过A(4,3),B(0,1)两点,且抛物线L不经过第四象限,则下列点坐标可能在抛物线L上的是( )
    A.(2,1)B.(﹣2,﹣1)C.(﹣2,3)D.(﹣1,1)
    第Ⅱ卷
    二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)
    9.在实数,﹣0.3,,,0.1010010001,中,无理数的个数是 .
    10.已知正六边形的边心距为,则它的外接圆半径为 .
    11.大自然是美的设计师,一个盆景,也会产生最具美感的黄金分割比.如图,点B为AC的黄金分割点(AB>BC),若AB=50cm,则BC的长是 cm.
    12.如图,点A,B分别在反比例函数和图象上,分别过A,B两点向x轴,y轴作垂线,形成的阴影部分的面积为5,则k的值为 .
    13.如图,正方形ABCD,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,若EG与FH的夹角为45°,AB=2,,则EG的长度为 .
    三、解答题(本大题共13个小题,共81分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
    14.计算:.
    15.解不等式组:.
    16.解方程:.
    17.如图,AB,AC是⊙O的两条弦,利用尺规作图法在上求作一点D,使得点D到B、C的距离相等.(不写作法,保留作图痕迹)
    18.已知:如图,△ABC中,D是AB中点,DE⊥AC垂足为E,DF⊥BC垂足为F,且ED=FD,求证:△ABC是等腰三角形.
    19.我国古代数学名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?意思是:几个人一起去购买某物品,如果每人出8钱,则多了3钱;如果每人出7钱,则少了4钱.问有多少人,物品的价值是多少?请你解决此问题.
    20.某学校甲、乙两班共有7名学生报名参加市内举办的青少年歌唱大赛,其中甲班2名男生,2名女生;乙班1名男生,2名女生.
    (1)若从报名的7名学生中随机选出1名,求选出的学生是男生的概率;
    (2)现从甲、乙两班各选出1名学生以组合形式参加比赛,请用画树状图或列表法求2名学生性别相同的概率.
    21.用充电器给某手机充电时,其屏幕画面显示目前电量为20%(如图1).经测试,在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时,其电量y(单位:%)与充电时间x(单位:h)的函数图象分别为图2中的线段AB,AC.根据以上信息,回答下列问题:(1)求线段AC对应的函数表达式;
    (2)先用普通充电器充电ah后,再改为快速充电器充满电,一共用时3h,请在图2中画出电量y(单位:%)与充电时间x(单位:h)的函数图象,并标注出a所对应的值.
    22.为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想,某森林保护区开展了寻找古树活动.如图,在一个坡度(或坡比)i=1:2.4的山坡AB上发现棵古树CD,测得古树底端C到山脚点A的距离AC=26m,在距山脚点A处水平距离6m的点E处测得古树顶端D的仰角∠AED=48°(古树CD与山坡AB的剖面、点E在同一平面上,古树CD所在直线与直线AE垂直),则古树CD的高度约为多少米?(结果精确到整数)(数据sin48°≈0.74,cs48°≈0.67,tan48°≈1.11)
    23.2022年3月25日,教育部印发《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》,优化了课程设置,将劳动从综合实践活动课程中独立出来.某校为了解该校学生一周的课外劳动情况,随机抽取部分学生调查了他们一周的课外劳动时间,将数据进行整理并制成如一统计图.
    请根据图中提供的信息,解答下列的问题:
    (1)求图1中的m= ,本次调查数据的中位数是 h,本次调查数据的众数是 h;
    (2)若该校共有2000名学生,请根据统计数据,估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3h的人数.
    24.如图,在△ABC中,AB=BC,以边AB为直径的⊙O交BC于点D,点E在⊙O上,连接AD,DE,满足∠C=∠ADE,连接BE.
    (1)求证:AC∥BE.
    (2)若tanC=2,AB=5,求DE的长.
    25.如图是某新建住宅小区修建的一个横断面为抛物线的拱形大门,点Q为顶点,其高为6米,宽P为12米.以点O为原点,OP所在直线为x轴建立平面直角坐标系.
    (1)求该抛物线的函数解析式;(不需写自变量的取值范围)
    (2)如图2,小区物业计划在拱形大门处安装一个矩形“光带”ABCD,使点A,D在抛物线上,点B,C在OP上,求所需的三根“光带”AB,AD,DC的长度之和的最大值.
    26.问题发现
    (1)如图①,在正方形ABCD中,,点E、F分别在AD、BC边,且∠EFC=60°,则EF的长为 ;
    问题探究
    (2)如图②,在矩形ABCD中,,BC=6,点E、F分别在AD、BC边上运动,且EF始终保持与对角线AC的夹角∠EOC=75°,求当AF+EF+CE最小时线段AE的长;
    问题解决
    (3)某信息兴趣小组利用电脑成功设计了一个点的运动程序:在平面直角坐标系xOy中,已知点M(a,b),N.对于点P给出如下运动法则:将点P向右(a≥0)或向左(a<0)平移|a|个单位长度,再向上(b≥0)或向下(b<0)平移|b|个单位长度,得到点P′,点P′关于点N的对称点为Q,称点Q为点P的“对应点”.
    利用上面的运动程序解决下面的问题:已知A(0,4),B(4,0),若点M(3,4),点N为直线OM上一个动点,点P为平面直角坐标系内任意一点,且Q为点P的“对应点”,连接PQ与直线OM相交于点E,试求AE+EN+BN的最小值及此时点N的坐标.

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