2023-2024学年河北省承德市兴隆县五年级（下）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年河北省承德市兴隆县五年级（下）期中数学试卷，共16页。试卷主要包含了细心考虑，认真填写，仔细推敲，准确判断，反复比较，择优录取，掌握技巧，灵活运用，手脑并用，悉心操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）1里面有 个，1里面有20个。
2．（2分）A＝2×3×5、B＝2×5×7，A和B的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
3．（4分）3× ＝1.2× ＝× ＝2× ＝1。
4．（3分）一条公路长200米，已经修了。是把 看作单位“1”，数量关系式是 的长度×＝ 的长度。
5．（1分）一根绳子，对折三次后量得是米，这根绳子长 米。
6．（2分）至少要 个小正方体才能拼成一个大正方体。如果小正方体的棱长是2厘米，那么大正方体的表面积是 平方厘米。
7．（1分）用一根长56cm的铁丝焊成一个长方体框架，如果长是7cm，宽是5cm，那么高是 cm。
8．（1分）一块长18cm、宽12cm、高5cm的长方体木块，锯一刀后，表面积至少增加了 cm2。
9．（1分）将下面这张纸折成一个正方体，那么“理”对面的汉字是“ ”。
二、仔细推敲，准确判断（对的画“√”，错的画“×”）。（每小题2分，共12分）
10．（2分）旋转、平移都改变了物体的位置。
11．（2分）亮亮一口气吃了蛋糕的。
12．（2分）假分数的倒数一定是真分数． ．
13．（2分）的分母12中含有质因数3，所以不能化成有限小数。
14．（2分）通分时，分数值变大，约分时，分数值变小． ．
15．（2分）一个长方体正好可以截成两个正方体，增加的表面积是原长方体表面积的。
三、反复比较，择优录取（将正确答案的序号填入括号里）。（每小题2分，共12分）
16．（2分）下列现象中，与其他三个不是同一类的是（ ）
A．B．
C．D．
17．（2分）若（a、b都不为0），则（ ）
A．a＞bB．a＜bC．a＝b
18．（2分）有两根都是5米长的塑料管，第一根用去米，第二根用去它的，用去的长度相比较（ ）
A．两根用去的一样长B．第一根用去的长
C．第二根用去的长
19．（2分）已知和，其中m÷n＝13，那么通分时，以（ ）作公分母比较简便。
A．mnB．mC．nD．13mn
20．（2分）妈妈买来一些橘子，4个4个地数，6个 6个地数都刚好数完，妈妈买来的橘子不可能是（ ）个
A．20B．24C．36D．12
21．（2分）一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、c米，如果高增加3米，那么新的长方体的表面积比原来增加（ ）平方米。
A．（a+b）×3B．（a+b）×6C．3abD．6ab
四、掌握技巧，灵活运用。（共24分）
22．（10分）直接写出得数。
23．（8分）脱式计算（能简算的要简算）。
24．（6分）根据线段图列式计算。
（1）
（2）
五、手脑并用，悉心操作。（共15分）
25．（4分）根据图中的分数，给图形涂色。
26．（4分）分一分，涂一涂，算一算。
27．（4分）画出如图所示图形的所有对称轴。
28．（3分）请你利用如图所示的图形，通过对称、平移和旋转在方格纸上设计一个美丽的图案。
六、解决问题。（共20分）
29．（4分）无花果树可以活1000年，榆树的寿命是无花果树的，枣树的寿命是榆树的，枣树的寿命是多少年？
30．（4分）全长38千米的某道路需要重新粉刷道路标线，粉刷队第一周完成任务的，第二周完成任务的。
：两周一共完成了多少千米的任务？
31．（4分）一筐橘子 ，卖了后，还剩多少千克？（把题目补充完整，再解答）
32．（4分）一个长方体蓄水池，它的长、宽、高分别是10米、6米、2米，在它的四周和底部贴上边长是4分米的瓷砖。
：请你算一算，一共需要多少块瓷砖？
33．（4分）有4块形状是长方体的肥皂，量得它的长是10厘米，宽是7厘米，高是3厘米。如果把这4块肥皂包装在一起，怎样包装最节省包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处忽略不计）
2023-2024学年河北省承德市兴隆县五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、细心考虑，认真填写。（每空1分，共17分）
1．【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数；1里面有36个，1里面有20个。
【解答】解：1里面有36个，1里面有20个。
故答案为：36，。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。
2．【分析】把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【解答】解：因为A＝2×3×5、B＝2×5×7
所以A和B的最大公因数是2×5＝10，最小公倍数是2×3×5×7＝210。
故答案为：10，210。
【点评】熟练掌握用分解质因数的方法求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
3．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答。
【解答】解：因为两个数的乘积为1，所以3与，1.2与，与，2与互为倒数。因此3×＝1.2×＝×＝2×＝1。
故答案为：，，。
【点评】本题考查了倒数的意义。
4．【分析】已经修了，就是已经修了全长的，把公路的全长看作单位“1”。关系式是：全长×＝已经修的长度。
【解答】解：一条公路长200千米，已经修了是把公路全长看作单位“1”。数量关系是：公路的长度×＝已经修的长度。
故答案为：公路全长；公路；已经修。
【点评】本题考查对单位“1”的认识，以及数量关系式的确定。
5．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，对折三次后的长度是这条绳子的，根据分数除法的意义，用米除以，就是这根绳子的长度。
【解答】解：÷＝3（米）
答：这根绳子长3米。
故答案为：3。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。弄清这根绳子对折三次是原长的几分之几是关键。
6．【分析】根据题意可知：要用小正方体拼成一个大正方体，就要使沿着每条棱上摆的小正方体的个数相等，即可摆2、3、4…个，那么每条棱上摆几个，则它的棱长就是：（几×2）厘米，再根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，即可解答。
【解答】解：要使拼成的一个大正方体需要的小正方体的个数最少，沿着每条棱上摆的小正方体的个数必须是2个，
2×2×2＝8（个）
拼组后的大正方体的棱长是：2×2＝4（厘米）
表面积是：
4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
答：至少要8个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是2厘米，那么大正方体的表面积是96平方厘米。
故答案为：8；96。
【点评】此题考查了正方体的特征，以及利用小正方体拼组大正方体的方法，这种拼合题要找规律须从最简单的拼接开始研究，由浅入深，即可成功。
7．【分析】长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，棱长总和÷4﹣（长+宽）＝高；把数据代入公式解答即可。
【解答】解：长方体的高：
56÷4﹣（7+5）
＝14﹣12
＝2（厘米）
答：高是2厘米。
故答案为：2。
【点评】此题主要考查长方体的特征，以及棱长总和的计算方法的灵活应用，结合题意分析解答即可。
8．【分析】将长方体木块锯一刀后，表面积增加最少，应平行于宽是12厘米、高是5厘米的这个面去切，增加了2个边长是12厘米、5厘米的长方形的面积，据此解答即可。
【解答】解：12×5×2
＝60×2
＝120（平方厘米）
答：表面积至少增加了120平方厘米。
故答案为：120。
【点评】此题考查长方体表面积的计算。解答本题的关键是明确增加的面，再列式计算。
9．【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图折成正方体，取相对的面即可。
【解答】解：把这个正方体展开图折成一个正方体，可以想象成：“理”是下面，“有”是左面，“想”是右面，“做”是后面，“少”是前面，“年”是上面。
所以“理”对面的汉字是“年”。
故答案为：年。
【点评】运用空间想象力，结合正方体的展开图、正方体的特征是解题的关键。
二、仔细推敲，准确判断（对的画“√”，错的画“×”）。（每小题2分，共12分）
10．【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置。旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生变化，形状和大小不变，据此解答。
【解答】解：根据分析可知，平移和旋转都改变了物体的位置，但没有改变物体的大小。原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了平移和旋转知识，根据平移和旋转的特征进行解答即可。
11．【分析】1个蛋糕是一个整体，是单位“1”，吃了就是1个，比买的1个蛋糕还多，不合题意。
【解答】解：亮亮一口气吃了蛋糕的。这句话错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。
12．【分析】根据假分数的特征，可得分子大于或等于分母时，这个分数是假分数，当分子大于分母时，即不等于1的假分数的倒数是真分数，但是当分子等于分母时，假分数的倒数不是真分数，据此判断即可．
【解答】解：当分子大于分母时，假分数的倒数是真分数，
但是当分子等于分母时，假分数的倒数不是真分数，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了倒数的认识，以及假分数的含义和特征，要熟练掌握．
13．【分析】＝0.75，0.75是有限小数，据此判断。
【解答】解：＝0.75，0.75是有限小数，即原说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了分数和小数关系的应用。
14．【分析】通分和约分都是根据分数的基本性质：分数的分母和分子同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变．
【解答】解：根据分数的基本性质，通分和约分都不会改变分数的大小，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题属于分数性质的运用，即通分和约分，都不会改变分数的大小．
15．【分析】根据题意，可得：一个长方体截成两个完全一样的正方体后，增加的表面积等于截成的正方体的2个面的面积，也就是长方体的表面积相当于正方体10个面的面积，增加的表面积是原长方体表面积的，据此判断。
【解答】解：设截成的正方体每个面的面积等于s，
则长方体截成两个完全一样的正方体后，增加的表面积等于2s，
2s÷（6s×2﹣2s）
＝2s÷10s
＝
答：一个长方体正好可以截成两个正方体，增加的表面积是原长方体表面积的。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了长方体表面积的相关知识，解答此题的关键是要明确：一个长方体截成两个完全一样的正方体后，增加的表面积等于截成的正方体的2个面的面积。
三、反复比较，择优录取（将正确答案的序号填入括号里）。（每小题2分，共12分）
16．【分析】根据图示， 都是旋转现象，是平移现象，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，与其他三个不是同一类的是。
故选：D。
【点评】本题考查了平移和旋转知识，结合分类知识解答即可。
17．【分析】假设＝1，求出a和b进行分析。
【解答】解：假设＝1
a＝
b＝
a＞b
故选：A。
【点评】本题考查的主要内容是分数大小比较问题。
18．【分析】求出第二根用去的长度，再和第一根用去的长度进行比较。
【解答】解：5×＝4（米）
4＞
答：第二根用去的长。
故选：C。
【点评】本题考查的主要内容是分数的大小比较问题。
19．【分析】用分数的分母的最小公倍数作为公分母，把各分数转化成分母为公分母的分数，再进行比较。
【解答】解：已知和，其中m÷n＝13，那么通分时，以m作公分母比较简便。
故选：B。
【点评】本题考查的主要内容是通分的应用问题。
20．【分析】4个4个地数，6个 6个地数都刚好数完，说明橘子的数量既是4的倍数也是6的倍数，据此逐项判断即可。
【解答】解：A.20是4的倍数，不是6的倍数，因此不可能是20个；
B.24既是4的倍数，也是6的倍数，因此有可能是24个；
C.36既是4的倍数，也是6的倍数，因此有可能是36个；
D.12既是4的倍数，也是6的倍数，因此有可能是12个。
故选：A。
【点评】本题主要考查求一个数倍数的方法。
21．【分析】根据长方体的表面积公式：s＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：原来长方体的表面积是：（ab+ac+bc）×2＝2ac+2ab+2bc①
新的长方体的表面积是：[ab+a×（c+3）+b×（c+3）]×2＝2ab+2ac+6a+2bc+6b②
②﹣①得：6a+6b＝6（a+b）
答：新的长方体的表面积比原来增加6（a+b）平方米。
故选：B。
【点评】本题考查了长方体的表面积，熟练运用公式是解决本题的关键。
四、掌握技巧，灵活运用。（共24分）
22．【分析】根据分数乘法和分数加减法的计算法则计算即可解答此题。
【解答】解：
【点评】解答此题要运用分数加减法和分数乘法的计算法则。
23．【分析】第一题：先算括号里的加法，再算括号外的乘法、减法；
第二题：将89改写为（88+1），再运用乘法分配律进行简算；
第三题：运用乘法分配律进行简算；
第四题：运用乘法交换律进行简算。
【解答】解：
＝
＝
＝
＝（88+1）×
＝88×+1×
＝5+
＝5
＝
＝1+2.1
＝3.1
＝
＝2×
＝
【点评】此题考查分数四则混合运算。掌握混合运算顺序是解答的关键。混合运算顺序：同级运算，从左向右依次计算；含有两级运算，先算乘除后算加减；如果有括号，先算括号里面，再算括号外面。解答时注意能简算的要简算。
24．【分析】（1）根据分数减法的意义，用千克减千克，再减千克（或用千克减千克与千克的和）。
（2）白菜有168吨，土豆的质量比白菜多，则土豆的吨数相当于白菜的（1+）。根据分数乘法的意义，用白菜的吨数乘（1+）就是土豆的吨数。
【解答】解：（1）﹣﹣
＝﹣﹣
＝（kg）
（2）168×（1+）
＝168×
＝216（吨）
答：土豆有216吨。
【点评】此题考查了分数加减法的应用、分数乘法的应用。分数加减法的意义与整数加减法的意义相同；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
五、手脑并用，悉心操作。（共15分）
25．【分析】根据题意，把整个图形看作单位“1”，分母表示分的总份数，分子表示取得的份数，据此解答。
【解答】解：
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。
26．【分析】根据分数乘法的意义即可解答。
【解答】解：如图所示：
【点评】掌握分数乘法的意义是解题的关键。
27．【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此即可解答。
【解答】解：
【点评】灵活掌握轴对称图形的定义，是解答此题的关键。
28．【分析】先将图形向右平移5个小方格，再将原来的图形顺时针旋转90度，最后画出旋转后图形的对称图形即可得到美丽的图案。
【解答】解：画图如下：
【点评】本题主要考查的是运用平移、对称、旋转的知识设计图案。解答这道题的关键是明确平移、旋转、对称的概念，知道平移是把一个图形从一个地方移动到另一个地方，不改变图形的形状和大小，而旋转是把一个图形绕一个点或一个轴移动，并能根据平移和旋转及对称的知识画出图形。
六、解决问题。（共20分）
29．【分析】先把无花果树存活的年龄看作单位“1”，求榆树的年龄就是求1000的是多少，用乘法计算；然后再把榆树存活的年龄看作单位“1”，求枣树可以活多少年就是求榆树年龄的是多少，用乘法计算。
【解答】解：1000×
＝500×
＝300（年）
答：枣树的寿命是300年。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，根据单位“1”的量×部分量的分率＝部分量，列式计算。
30．【分析】两周一共完成的长度＝道路长度×+道路长度×，由此列式计算即可。
【解答】解：38×+38×
＝19+14
＝33（千米）
答：两周一共完成了33千米的任务。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
31．【分析】根据分数乘法的意义，可以补充这筐橘子的质量，然后根据分数乘法的意义求出卖出的质量，然后用总量减去卖出的质量就是剩下的质量。
【解答】解：一筐橘子重40千克。
40﹣40×
＝40﹣30
＝10（千克）
答：还剩下10千克。
故答案为：重40千克。（答案不唯一）
【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，要利用基本数量关系解决问题。
32．【分析】根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式求出需要贴瓷砖的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，求出每块瓷砖的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【解答】解：4分米＝0.4米
（10×6+10×2×2+6×2×2）÷（0.4×0.4）
＝（60+40+24）÷0.16
＝124÷0.16
＝775（块）
答：一共需要775块瓷砖。
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，正方形的面积公式的应用，关键是熟记公式。
33．【分析】将最大的面互相叠加包装起来最省包装纸，再求出叠加后的长方体的表面积即可。
【解答】解：将4块肥皂中长是10厘米，宽是7厘米的面相互叠加起来最省包装纸。
3×4＝12（厘米）
（10×7+10×12+7×12）×2
＝（70+120+84）×2
＝548（平方厘米）
答：至少需要548平方厘米的包装纸。
【点评】本题考查了长方体表面积的计算，解答本题的关键是分析出将最大的面互相叠加包装起来最省包装纸。
＝
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＝1
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