专题01 数与式、方程与不等式的性质及运算（课件）-2024年中考数学二轮复习课件（全国通用）

这是一份专题01 数与式、方程与不等式的性质及运算（课件）-2024年中考数学二轮复习课件（全国通用），共60页。PPT课件主要包含了中考数学二轮复习策略，知识建构，考点精讲，考情分析等内容，欢迎下载使用。

第二轮复习是为了将第一轮复习的知识点、线结合，交织成知识网络，是第一轮复习的延伸和提高，所以要注重与实际问题的联系，以实现数学能力的培养和提高。本轮复习应该侧重培养数学能力，在第一轮复习的基础上，适当增加难度，要有针对性，围绕热点、难点、创新点、重点，特别是近几年的中考常考内容选定专题。一、复习方法：1.以专题复习为主。2.重视方法思维的训练。3.拓宽思维的广度，培养多角度、多维度思考问题的习惯。二、复习难点：1.专题的选择要准，安排时间要合理。2.专项复习要以题带知识。3.在复习的过程中要兼顾基础，在此基础上适当增加变式和难度，提高能力。
专题01 数与式、方程与 不等式的性质及运算
2024年中考数学二轮复习课件
2、实数的非负性及性质1.在实数范围内，正数和零统称为非负数.2.非负数有三种形式：①任何一个实数a的绝对值是非负数，即|a|≥0； ②任何一个实数a的平方是非负数，即a2≥0；③任何非负数的算术平方根是非负数，即a≥03.非负数具有以下性质 ：①非负数有最小值零；②非负数之和仍是非负数； ③几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0.3、整式的加减运算
整式的混合运算的运算顺序：先乘方，再乘除，后加减，有括号时先算括号里面的.
3)实数运算的“两个关键”：①明确运算顺序：要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行，无论何种运算，都要注意先定符号后运算．②运算律的使用：使用运算律可以简化运算，提高运算速度和准确度．
1.直接代入法：把已知字母的值直接代入代数式计算求值.2.间接代入法：将已知的代数式化简后，再将已知字母的值代入化简后的代数式中计算求值.3.整体代入法：①观察已知代数式和所求代数式的关系.②利用提公因式法、平方差公式、完全平方公式将已知代数式和所求代数式进行变形，使它们成倍分关系.③把已知代数式看成一个整式代入所求代数式中计算求值．4.赋值求值法：指代数式中的字母的取值由答题者自己确定，然后求出所提供的代数式的值的一种方法．这是一种开放型题目，答案不唯一.在赋值时，要注意取值范围，选择合适的代数式的值．5.隐含条件求值法：先通过隐含条件求出字母值，然后化简再求值． 例如：①若几个非负数的和为0，则每个非负数的值均为0 ②已知两个单项式为同类项，通过求次数中未知数的值，进而带入到代数式中计算求值.
6.利用“无关”求值：①若一个代数式的值与某个字母的取值无关时需先对原式进行化简，则可得出该无关字母的系数为0；②若给定字母写错得出正确答案，则该代数式的值与该字母无关．7.配方法：若已知条件含有完全平方式，则可通过配方，把条件转化成几个平方和的形式，再利用非负数的性质来确定字母的值，从而求得结果．8.平方法：在直接求值比较困难时，有时也可先求出其平方，再求平方值的平方根，但要注意最后结果的符号．9.特殊值法：有些试题，用常规方法直接求解比较困难，若根据答案中所提供的信息，选择某些特殊情况进行分析，或选择某些特殊值进行计算，把一般形式变为特殊形式进行判断，这时常常会使题目变得十分简单．10.设参法：遇到比值的情况，可对比值整体设参数，把每个字母用参数表示，然后代入计算即可．11.利用根与系数的关系求解：如果代数式可以看作某两个“字母”的轮换对称式，而这两个“字母”又可能看作某个一元二次方程的根，可以先用根与系数的关系求得其和、积式，再整体代入求值．12. 利用消元法求值：若已知条件以比值的形式出现，则可利用比例的性质设比值为一个参数，或利用一个字母来表示另一个字母．13. 利用倒数法求值：将已知条件或待求的代数式作倒数变形，从而求出代数式的值．
1.因式分解分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式，这三个要素缺一不可；2.因式分解必须是恒等变形,且必须分解到每个因式都不能分解为止.3.因式分解与整式乘法是互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式．
2．（2022·四川内江·统考中考真题）分解因式：a4﹣3a2﹣4＝ ．
【详解】解：a4﹣3a2﹣4＝（a2+1）（a2﹣4）＝（a2+1）（a+2）（a﹣2），
题型01 解一元一次方程
解二元一次方程组的方法选择：1)当方程组中某一个未知数的系数是1或者-1时，选用代入消元法；2)当方程组中某一个方程的常数项为0时，选用代入消元法；3)当方程组中同一个未知数的系数相同或互为相反数时，选用加减消元法；4)当两个方程中同一个未知数的系数成整数倍关系时，选用加减消元法．
1. 分式方程与整式方程的根本区别：分母中含有未知数，也是判断分式方程的依据.2. 去分母时要把方程两边的式子作为一个整体，记得不要漏乘整式项.3. 分式方程的结果还要代回方程的最简公分母中，只有最简公分母不是零的解才是原方程的解．4. 分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程的公分母为0的根，它不是原分式方程的根．5. 解分式方程可能产生使分式方程无意义的根，检验是解分式方程的必要步骤.6. 分式方程有增根与无解并非是同一个概念．分式方程无解，需分类讨论：可能是解为增根，也可能是去分母后的整式方程无解.
由分式方程的解的情况求字母系数的取值范围，一般解法是： ①根据未知数的范围求出字母的范围； ②把使分母为0的未知数的值代入到去分母后的整式方程中，求出对应的字母系数的值； ③综合①②，求出字母系数的范围.已知分式方程的解确定字母参数，一般解法是：首先将分式方程化为整式方程，用含字母参数的代数式表x，再根据解的情况确定字母参数的取值. 同时要注意原分式方程的最简公分母不能为零.
依据分式方程的增根确定字母参数的值的一般步骤： 1)先将分式方程转化为整式方程; 2)由题意求出增根; 3)将增根代入所化得的整式方程，解之就可得到字母参数的值.
不等式组解集的确定有两种方法：1）数轴法：在数轴上找出各不等式解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集.2）口诀法：大大取大，小小取小，大小、小大中间找，大大、小小取不了．解一元一次不等式组的一般步骤：求出不等式组中各不等式的解集.将各不等式的解决在数轴上表示出来.在数轴上找出各不等式解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集.
1．（2023·广东汕头·汕头市第六中学校考一模）解不等式组： ，并写出它的所有整数解．
一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解法选择：1）当a=1，b为偶数，c≠0时，首选配方法；2）当b=0时，首选直接开平方法；3）当c=0时，可选因式分解法或配方法；4）当a=1，b≠0，c≠0时，可选配方法或因式分解法；5）当a≠1，b≠0，c≠0时，可选公式法或因式分解法.
1. 求根公式的使用条件：a≠0且b2-4ac≥0.2. 使用一元二次方程根的判别式，应先将方程整理成一般形式，再确定a,b,c 的值.3. 利用判别式可以判断方程的根的情况,反之,当方程：1）有两个不相等的实数根时,
题型10 一元二次方程根与系数的关系