弧长和扇形面积-中考数学二轮考前复习试题（全国通用）

这是一份弧长和扇形面积-中考数学二轮考前复习试题（全国通用），共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．用一个圆心角为，半径为12的扇形作为一个圆锥的侧面，则该圆锥底面半径为（ ）
A．B．4C．6D．8
2．如图，半径为3的扇形AOB，∠AOB=120°，以AB为边作矩形ABCD交弧AB于点E，F，且点E，F为弧AB的四等分点，矩形ABCD与弧AB形成如图所示的三个阴影区域，其面积分别为，，，则为（ ）（取）
A． B．C．D．
3．如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，OA与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD，若∠A=30°，⊙O的半径为4，则图中阴影部分的面积为（ ）

A． B． C． D．
4．小明打算用一张半径为15cm，圆心角为120°的扇形纸片做成一个圆锥形的小丑帽，则这个小丑帽的高为（ ）
A． cmB．cmC．cmD．cm
5．已知扇形的弧长为，圆心角为120°，则扇形的面积为（ ）
A．B．C．D．
6．圆锥底面圆半径与母线长之比为1:2，那么圆锥侧面展开图扇形的圆心角为（ ）
A．30°B．60°C．90°D．180°
7．如图，矩形中，，，为的中点，，以为直径的半圆于交于点，则劣弧的长为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，是直角边长为2的等腰直角三角形，直角边是半圆的直径，半圆过点且与半圆相切，则图中阴影部分的面积( )

A．B．C．D．
9．如图，把一块含的直角三角板的一个锐角顶点A放在半径为2的上，边、分别与交于点、点，则位于三角板内部的弧的长度为（ ）
A．B．C．D．
10．用一张半径为24cm的扇形纸板做成一个如图所示的圆锥形小丑帽子（接缝忽略不计），如果做成的帽子底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．已知圆锥的底面积为，母线长为，则圆锥的侧面积是 ．
12．已知扇形的圆心角为120°，弧长为12πcm，则扇形的半径为 cm．
13．若圆锥的底面圆的半径为3 cm，母线长为8 cm，则这个圆锥的侧面积为 cm2．
14．若扇形的圆心角是，半径为2，则它的弧长为 ．
15．若圆锥的底面圆半径为4cm，高为5cm，则该圆锥的侧面展开图的面积为 cm2．
16．如图，在中，，，若把线段绕着点旋转，使得点落在直线上的处，旋转角度大于0度小于180度，那么线段扫过的面积等于 ．（结果保留）
17．如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为 ．
18．如图，是半圆O的直径，以O为圆心，C为半径的半圆交于C、D两点，弦切小半圆于点E．已知，，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）
19．如图，圆锥底面圆心为O，半径OA＝1，顶点为P，将圆锥置于平面上，若保持顶点P位置不变，将圆锥顺时针滚动三周后点A恰好回到原处，则圆锥的高OP＝ ．
20．已知圆锥的底面半径为2，其侧面积是10π，则母线长等于 ．
三、解答题
21．如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点 A的坐标为(-4，1)，点B的坐标为(-1，1)，点C的坐标为（-1，3）．
(1)画出：
①△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1；
②画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2．
(2)求△ABC绕原点O顺时针旋转90°的过程中，AB边所扫过区域的面积
22．如图，线段AB绕点O顺时针旋转一定的角度得到线段A1B1．
（1）请用直尺和圆规作出旋转中心O（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连接OA、OA1、OB、OB1，如果∠AOA1＝∠BOB1＝α；OA＝OA1＝a；OB＝OB1＝b．则线段AB扫过的面积是 ．
23．如图，中，，O是上一点，以O为圆心，为半径的圆与交于点C，与交于点A，与交于点D，连接、，四边形为菱形，．

(1)求证：为的切线；
(2)已知的半径为2，求图中阴影部分的面积．
24．下图是输水管的切面，阴影部分是有水部分，其中水面AB宽16㎝，水最深4㎝，
（1）求输水管的半径．
（2）当∠AOB＝120°时，求阴影部分的面积.
25．如图所示，已知扇形AOB的半径为6㎝，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，
则：
（1）求出围成的圆锥的侧面积为多少；
（2）求出该圆锥的底面半径是多少．
参考答案：
1．B
2．A
3．D
4．B
5．A
6．D
7．D
8．D
9．A
10．C
11．
12．18
13．24π
14．
15．
16．或
17．﹣
18．
19．
20．5
21．(1)略
(2)
22．（1）如图所示；（2）
23．(1)略
(2)
24．（1）10 （2）л-48
25．（1）12π；（2）2．