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第五章 原子核 章末测评验收卷（五）（学生版+教师版）
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第五章 原子核 章末测评验收卷(五)(时间：75分钟 满分：100分)一、单项选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在人类对微观世界进行探索的过程中，科学实验起到了非常重要的作用。下列说法正确的是( )A.汤姆孙通过对阴极射线的研究，发现阴极射线是原子核中的中子变为质子时产生的β射线B.卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，揭示了原子核有复杂的结构C.居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋(Po)和镭(Ra)两种新元素D.查德威克用α粒子轰击铍原子核，发现了质子答案 C解析 汤姆孙通过对阴极射线的研究，发现阴极射线是带负电的粒子，且质量非常小，并未发现该射线是中子变为质子时产生的β射线，故A错误；卢瑟福通过α粒子散射实验，证实了原子是由原子核和核外电子组成的，但他没有揭示原子核有复杂的结构，故B错误；居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋(Po)和镭(Ra)两种新元素，故C正确；查德威克用α粒子轰击铍原子核，发现了中子，故D错误。2.有四个核反应方程如下：①eq \o\al(235, 92)U＋eq \o\al(1,0)n→eq \o\al(95,38)Sr＋eq \o\al(138, 54)Xe＋3x1②eq \o\al(2,1)H＋x2→eq \o\al(3,2)He＋eq \o\al(1,0)n③eq \o\al(238, 92)U→eq \o\al(234, 90)Th＋x3④eq \o\al(24,12)Mg＋eq \o\al(4,2)He→eq \o\al(27,13)Al＋x4下列说法正确的是( )A.①是核裂变 B.x2为eq \o\al(3,1)HC.③是人工核反应 D.x4为中子答案 A解析 ①是重核裂变，A正确；据电荷数、质量数守恒可知，x2为eq \o\al(2,1)H，B错误；根据电荷数、质量数守恒可知，③中的x3是eq \o\al(4,2)He，故③是α衰变，C错误；根据电荷数、质量数守恒可知，x4为质子，D错误。3.关于天然放射现象，下列说法正确的是( )A.放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件有关B.放射性元素的原子核发生衰变后产生的新核从高能级向低能级跃迁时，辐射出γ射线C.当放射性元素的原子的核外电子具有较高能量时， 将发生β衰变D.放射性物质放出的射线中， α粒子动能很大，因此贯穿物质的本领很强答案 B解析 半衰期是放射性元素固有的一种物理属性，与化学状态和外部条件无关，故A错误；放射性元素的原子核在发生α衰变和β衰变后产生的新核往往处于高能级，这时它要向低能级跃迁，辐射γ射线，故B正确；发生β衰变时，核内的一个中子转化成一个质子和一个电子，产生的电子从核内发射出来，故C错误；α粒子动能很大，速度可达光速的十分之一，很容易使气体电离，使底片感光的作用也很强，但由于它跟物体的原子碰撞时很容易损失能量，因此它贯穿物质的本领很弱，在空气中只能前进几厘米，一张普通的纸就能把它挡住，故D错误。4.在测定年代较近的湖泊沉积物形成年份时，常利用沉积物中半衰期较短的eq \a\vs4\al(eq \o\al(210, 82)Pb)，其衰变方程为eq \o\al(210, 82)Pb→eq \o\al(210, 83)Bi＋X。以下说法正确的是( )A.衰变方程中的X是电子B.升高温度可以加快eq \o\al(210, 82)Pb的衰变C.eq \o\al(210, 82)Pb与eq \o\al(210, 83)Bi的质量差等于衰变的质量亏损D.方程中的X来自于eq \o\al(210, 82)Pb内质子向中子的转化答案 A解析 根据质量数和电荷数守恒可知，X是电子，A正确；放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件无关，B错误；eq \o\al(210, 82)Pb与eq \o\al(210, 83)Bi 和电子X的质量差等于衰变的质量亏损，C错误；方程中的X来自于eq \o\al(210, 82)Pb内中子向质子的转化，D错误。5.现有一块质量为2M、含eq \o\al(238, 92)U的矿石，其中eq \o\al(238, 92)U的质量为2m，已知eq \o\al(238, 92)U的半衰期为T，则下列说法正确的是( )A.经过时间2T后，这块矿石基本不再含有eq \o\al(238, 92)U了B.经过时间2T后，矿石中的eq \o\al(238, 92)U有eq \f(m,2)未发生衰变C.经过时间2T后，该矿石的质量剩下eq \f(M,2)D.经过时间3T后，矿石中eq \o\al(238, 92)U的质量还剩eq \f(m,8)答案 B解析 经过2T剩余eq \o\al(238, 92)U为m1＝2m(eq \f(1,2))2＝eq \f(m,2)，发生衰变的为eq \f(3m,2)，故A项错误，B项正确；虽然eq \o\al(238, 92)U发生衰变，但衰变的产物大部分仍然存在于矿石中，经过2T后，矿石的质量仍然接近2M，故C项错误；经过时间3T后该矿石中eq \o\al(238, 92)U的质量还剩m2＝2m(eq \f(1,2))3＝eq \f(m,4)，故D项错误。6.下列说法中正确的是( )A.在衰变方程eq \o\al(239, 94)Pu→X＋eq \o\al(4,2)He＋γ中，X原子核的质量数是234B.核泄漏事故污染物137Cs能够产生对人体有害的辐射，其核反应方程为eq \o\al(137, 55)Cs→eq \o\al(137, 56)Ba＋X，可以判断X为正电子C.放射性物质131I的衰变方程为eq \o\al(131, 53)I→eq \o\al(131, 54)Xe＋X，X为中子D.某人工转变的核反应方程eq \o\al(4,2)He＋eq \o\al(27,13)Al→eq \o\al(30,15)P＋X，其中X为中子答案 D解析 根据质量数守恒可得，X原子核的质量数A＝239－4＝235，A错误；根据质量数守恒和电荷数守恒知，eq \o\al(137, 55)Cs→eq \o\al(137, 56)Ba＋X中的X为电子，B错误；eq \o\al(131, 53)I→eq \o\al(131, 54)Xe＋X中，根据衰变过程中质量数和电荷数守恒可知，X为β粒子，C错误；人工转变的核反应方程为eq \o\al(4,2)He＋eq \o\al(27,13)Al→eq \o\al(30,15)O＋X，由质量数和电荷数守恒可知，X为中子，D正确。7.如图所示，匀强磁场中有一个静止的氡原子核(eq \o\al(222, 86)Rn)，衰变过程中放出一个粒子，此粒子的径迹与反冲核的径迹是两个外切的圆，大圆与小圆的半径之比为42∶1，则氡核的衰变方程是( )A.eq \o\al(222, 86)Rn→eq \o\al(222, 87)Fr＋eq \o\al( 0,－1)e B.eq \o\al(222, 86)Rn→eq \o\al(218, 84)Po＋eq \o\al(4,2)HeC.eq \o\al(222, 86)Rn→eq \o\al(222, 85)At＋eq \o\al( 0,－1)e D.eq \o\al(222, 86)Rn→eq \o\al(222, 85)At＋eq \o\al(2,1)H答案 B解析 粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有qvB＝meq \f(v2,r)，故r＝eq \f(mv,qB)；粒子衰变过程中不受外力，系统动量守恒，故生成的两个粒子的动量等大、反向，故r＝eq \f(mv,qB)∝eq \f(1,q)；大圆与小圆的半径之比为42∶1，故生成的两个粒子的电荷量之比为1∶42；根据电荷数守恒，生成物是α粒子，则衰变方程应该是eq \o\al(222, 86)Rn→eq \o\al(218, 84)Po＋eq \o\al(4,2)He，B正确。8.原子核的比结合能与质量数的关系图像如图所示，下列说法正确的是( )A.由图像可知，聚变释放能量，裂变吸收能量B.eq \o\al(235, 92)U核的平均核子质量比eq \o\al(89,36)Kr核的小C.由图像可知，两个eq \o\al(2,1)H核结合成eq \o\al(4,2)He核会释放能量D.轻核聚变时平均每个核子释放的能量比重核裂变时每个核子释放的能量少答案 C解析 由题图可知，轻核聚变后生成的新核，比结合能变大，要释放能量，重核裂变生成中等大小的核，比结合能也变大，也要释放能量，A错误；由题图可知，eq \o\al(235, 92)U核的比结合能比eq \o\al(89,36)Kr核的小，则eq \o\al(235, 92)U核的平均核子质量比eq \o\al(89,36)Kr核的大，B错误；由题图可知，两个比结合能小的eq \o\al(2,1)H核结合成比结合能大的eq \o\al(4,2)He核会释放能量，C正确；轻核聚变时平均每个核子释放的能量比重核裂变时每个核子释放的能量多，D错误。9.目前，在居家装修中，经常用到花岗岩、大理石等装修材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，比如有些含有铀、钍的花岗岩等岩石都会释放出放射性惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是( )A.β射线是由原子核外的电子电离后形成的高速电子流B.铀核(eq \o\al(238, 92)U)衰变为铅核(eq \o\al(206, 82)Pb)的过程中，要经过8次α衰变和6次β衰变C.γ射线一般伴随着α或β射线产生，在这三种射线中，γ射线的穿透能力最弱，电离能力最强D.已知氡的半衰期为3.8天，100个氡原子核，经7.6天后未衰变的氡原子核还有25个答案 B解析 β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时产生并发射出来的电子流，故A错误；根据质量数守恒和电荷数守恒，铀核(eq \o\al(238, 92)U)衰变为铅核(eq \o\al(206, 82)Pb)的过程中，设发生x次α衰变，y次β衰变，衰变方程为eq \o\al(238, 92)U→eq \o\al(206, 82)Pb＋xeq \o\al(4,2)He＋yeq \o\al( 0,－1)e，则238＝206＋4x，解得x＝8，又92＝82＋8×2－y，得y＝6，即要经过8次α衰变和6次β衰变，故B正确；γ射线一般伴随着α或β射线产生，在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱，故C错误；半衰期是对大量原子核在衰变时的统计规律，只适用于大量原子核的衰变，不适用于少数原子核的衰变，故D错误。10.下列有关课本插图的说法正确的是( )A.图甲中，将镉棒插入深一点，核反应速率就会变快B.图乙中，只有当铀块的体积大于临界体积时，链式反应才会发生C.图丙中，中等大小的核的比结合能最大，即平均每个核子的质量亏损最小，这些核最稳定D.图丁中，射线b是γ射线，是一种能量很高、电离能力较强、穿透能力较弱的电磁波答案 B解析 核反应堆中，镉棒可以吸收中子，使得反应速度变慢，故A错误；根据链式反应的条件可知，铀块体积只有在大于临界体积时才能发生链式反应，故B正确；根据比结合能的变化特点可知，核子结合成中等大小的核，平均每个核子的质量亏损最大，其比结合能最大，故C错误；b是γ射线，是一种波长很短、电离能力较弱、穿透能力较强的电磁波，故D错误。二、非选择题(本题共5小题，共60分。)11.(8分)放射性同位素14C被考古学家称为“碳钟”，它可用来测古生物体的年代，此项研究获得1960年诺贝尔化学奖。(1)宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后，会形成eq \o\al(14, 6)C，eq \o\al(14, 6)C很不稳定，易发生衰变，其半衰期为5 730年，放出β射线，试写出有关核反应方程；(2)若测得一古生物遗骸中eq \o\al(14, 6)C含量只有活体中的12.5%，则此遗骸距今约有多少年？答案 (1)eq \o\al(14, 7)N＋eq \o\al(1,0)n→eq \o\al(14, 6)C＋eq \o\al(1,1)H eq \o\al(14, 6)C→eq \o\al(14, 7)N＋eq \o\al( 0,－1)e (2)17 190年解析 (1)中子碰到氮原子发生核反应，核反应方程为eq \o\al(14, 7)N＋eq \o\al(1,0)n→eq \o\al(14, 6)C＋eq \o\al(1,1)Heq \o\al(14, 6)C的衰变方程为eq \o\al(14, 6)C→eq \o\al(14, 7)N＋eq \o\al( 0,－1)e。(2)依题意得eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq \s\up12(n)＝12.5%，解得n＝3，则t＝5 730×3年＝17 190年。12.(8分)两个氘核结合成一个氦核，已知氘核质量为2.014 u，氦核质量为4.002 u。(1)写出相应的核反应方程；(2)求出1 kg氘完全结合成氦时可以释放出的能量。已知阿伏加德罗常数NA为6.0×1023 mol－1，氘核的摩尔质量为2 g/mol，1 u相当于931.5 MeV的能量(结果保留2位有效数字)。答案 (1)eq \o\al(2,1)H＋eq \o\al(2,1)H→eq \o\al(4,2)He (2)3.6×1027 MeV解析 (1)核反应的方程为eq \o\al(2,1)H＋eq \o\al(2,1)H→eq \o\al(4,2)He。(2)两个氘核结合成一个氦时释放的能量ΔE＝eq \f(2×2.014 u－4.002 u,1 u)×931.5 MeV＝24.22 MeV1 kg氘中含有的氘核数N＝eq \f(m,m0)NA＝eq \f(1 000,2)×6.0×1023＝3.0×1026。1 kg氘完全结合成氦时可以释放出的能量E＝eq \f(N,2)ΔE＝eq \f(3×1026,2)×24.22 MeV＝3.6×1027 MeV。13.(13分)卢瑟福用α粒子轰击氮核发现质子。发现质子的核反应方程为eq \o\al(14, 7)N＋eq \o\al(4,2)He→eq \o\al(17, 8)O＋eq \o\al(1,1)H。已知氮核质量为mN＝14.007 53 u，氧核的质量为mO＝17.004 54 u，氦核质量为mHe＝4.003 87 u，质子(氢核)质量为mp＝1.008 15 u(1 u相当于931 MeV，结果保留2位有效数字)。(1)这一核反应是吸收能量还是放出能量？相应的能量变化为多少？(2)若入射氦核以v0＝3×107 m/s的速度沿两核中心连线方向轰击静止氮核，反应生成的氧核和质子同方向运动，且速度大小之比为1∶50，求氧核的速度大小。答案 (1)吸收能量 1.2 MeV (2)1.8×106 m/s解析 (1)Δm＝mN＋mHe－mO－mp＝－0.001 29 uΔE＝Δm×931 MeV＝－1.2 MeV故这一核反应吸收能量，吸收的能量为1.2 MeV。(2)由动量守恒得mHev0＝mpvp＋mOvO又因为vO∶vp＝1∶50解得vO≈1.8×106 m/s。14.(15分)核动力航空母舰的动力来自核反应堆，其中主要的核反应方程式是eq \o\al(235, 92)U＋eq \o\al(1,0)n→eq \o\al(141, 56)Ba＋eq \o\al(92,36)Kr＋( )eq \o\al(1,0)n(1)在括号内填写eq \o\al(1,0)n前的系数；(2)用m1、m2、m3均分别表示eq \o\al(235, 92)U、eq \o\al(141, 56)Ba、eq \o\al(92,36)Kr核的质量，m表示中子的质量，则上述核反应过程中一个铀235核发生裂变产生的核能ΔE是多少？(真空中的光速为c)(3)假设核反应堆的功率P＝6.0×105 kW，若一个铀235核裂变产生的能量为2.8×10－11 J，则该航空母舰在海上航行一个月需要消耗多少千克铀235？(铀235的摩尔质量μ＝0.235 kg/mol，一月约为t＝2.6×106 s)阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol(计算结果保留2位有效数字)。答案 (1)3 (2)(m1－m2－m3－2m)c2 (3)22 kg解析 (1)由质量数与电荷数守恒可知，235＋1＝141＋92＋x得x＝3。(2)由题意知，质量亏损为Δm＝m1－m2－m3－2m由质能方程可知，释放的核能为ΔE＝Δmc2＝(m1－m2－m3－2m)c2。(3)一个月内核反应产生的总能量为E＝Pt同时E＝eq \f(m,μ)NAΔE可得m＝eq \f(Ptμ,NAΔE)＝eq \f(6.0×108×2.6×106×0.235,6.0×1023×2.8×10－11) kg＝22 kg。15.(16分)在方向垂直纸面的匀强磁场中，静止的eq \o\al(210, 84)Po沿与磁场垂直的方向放出eq \o\al(4,2)He后变成Pb的同位素粒子。已知eq \o\al(210, 84)Po质量为209.982 87 u，Pb的同位素粒子的质量为205.974 6 u，eq \o\al(4,2)He的质量为4.002 60 u，1 u相当于931.5 MeV的能量。(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，1 eV＝1.6×10－19 J，真空中光速c＝3×108 m/s，计算结果均保留3位有效数字)(1)请写出核反应方程并计算该核反应释放的核能；(2)若释放的核能以电磁波的形式释放，求电磁波的波长；(3)若释放的核能全部转化为粒子的动能，求Pb的同位素粒子和eq \o\al(4,2)He在磁场中运动的轨道半径之比。答案 (1)eq \o\al(210, 84)Po→eq \o\al(206, 82)Pb＋eq \o\al(4,2)He 5.28 MeV (2)2.35×10－13 m (3)1∶41解析 (1)根据质量数和电荷数守恒可知，该核反应方程为eq \o\al(210, 84)Po→eq \o\al(206, 82)Pb＋eq \o\al(4,2)He该核反应的质量亏损为Δm＝mPo－mPb－mHe＝209.982 87 u－205.974 6 u－4.002 60 u＝0.005 67 u根据爱因斯坦质能方程得释放的核能为ΔE＝Δmc2＝0.005 67×931.5 MeV＝5.28 MeV。(2)若释放的核能以电磁波的形式释放，则ΔE＝hν＝heq \f(c,λ)代入数据得电磁波的波长λ＝2.35×10－13 m。(3)该核反应过程遵循动量守恒定律，取eq \o\al(4,2)He的速度方向为正方向，则有mHevHe－mPbvPb＝0根据洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律有qvB＝meq \f(v2,r)则r＝eq \f(mv,qB)故Pb的同位素粒子和eq \o\al(4,2)He在磁场中运动的轨道半径之比为eq \f(rPb,rHe)＝eq \f(1,41)。
第五章 原子核 章末测评验收卷(五)(时间：75分钟 满分：100分)一、单项选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在人类对微观世界进行探索的过程中，科学实验起到了非常重要的作用。下列说法正确的是( )A.汤姆孙通过对阴极射线的研究，发现阴极射线是原子核中的中子变为质子时产生的β射线B.卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，揭示了原子核有复杂的结构C.居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋(Po)和镭(Ra)两种新元素D.查德威克用α粒子轰击铍原子核，发现了质子答案 C解析 汤姆孙通过对阴极射线的研究，发现阴极射线是带负电的粒子，且质量非常小，并未发现该射线是中子变为质子时产生的β射线，故A错误；卢瑟福通过α粒子散射实验，证实了原子是由原子核和核外电子组成的，但他没有揭示原子核有复杂的结构，故B错误；居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋(Po)和镭(Ra)两种新元素，故C正确；查德威克用α粒子轰击铍原子核，发现了中子，故D错误。2.有四个核反应方程如下：①eq \o\al(235, 92)U＋eq \o\al(1,0)n→eq \o\al(95,38)Sr＋eq \o\al(138, 54)Xe＋3x1②eq \o\al(2,1)H＋x2→eq \o\al(3,2)He＋eq \o\al(1,0)n③eq \o\al(238, 92)U→eq \o\al(234, 90)Th＋x3④eq \o\al(24,12)Mg＋eq \o\al(4,2)He→eq \o\al(27,13)Al＋x4下列说法正确的是( )A.①是核裂变 B.x2为eq \o\al(3,1)HC.③是人工核反应 D.x4为中子答案 A解析 ①是重核裂变，A正确；据电荷数、质量数守恒可知，x2为eq \o\al(2,1)H，B错误；根据电荷数、质量数守恒可知，③中的x3是eq \o\al(4,2)He，故③是α衰变，C错误；根据电荷数、质量数守恒可知，x4为质子，D错误。3.关于天然放射现象，下列说法正确的是( )A.放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件有关B.放射性元素的原子核发生衰变后产生的新核从高能级向低能级跃迁时，辐射出γ射线C.当放射性元素的原子的核外电子具有较高能量时， 将发生β衰变D.放射性物质放出的射线中， α粒子动能很大，因此贯穿物质的本领很强答案 B解析 半衰期是放射性元素固有的一种物理属性，与化学状态和外部条件无关，故A错误；放射性元素的原子核在发生α衰变和β衰变后产生的新核往往处于高能级，这时它要向低能级跃迁，辐射γ射线，故B正确；发生β衰变时，核内的一个中子转化成一个质子和一个电子，产生的电子从核内发射出来，故C错误；α粒子动能很大，速度可达光速的十分之一，很容易使气体电离，使底片感光的作用也很强，但由于它跟物体的原子碰撞时很容易损失能量，因此它贯穿物质的本领很弱，在空气中只能前进几厘米，一张普通的纸就能把它挡住，故D错误。4.在测定年代较近的湖泊沉积物形成年份时，常利用沉积物中半衰期较短的eq \a\vs4\al(eq \o\al(210, 82)Pb)，其衰变方程为eq \o\al(210, 82)Pb→eq \o\al(210, 83)Bi＋X。以下说法正确的是( )A.衰变方程中的X是电子B.升高温度可以加快eq \o\al(210, 82)Pb的衰变C.eq \o\al(210, 82)Pb与eq \o\al(210, 83)Bi的质量差等于衰变的质量亏损D.方程中的X来自于eq \o\al(210, 82)Pb内质子向中子的转化答案 A解析 根据质量数和电荷数守恒可知，X是电子，A正确；放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件无关，B错误；eq \o\al(210, 82)Pb与eq \o\al(210, 83)Bi 和电子X的质量差等于衰变的质量亏损，C错误；方程中的X来自于eq \o\al(210, 82)Pb内中子向质子的转化，D错误。5.现有一块质量为2M、含eq \o\al(238, 92)U的矿石，其中eq \o\al(238, 92)U的质量为2m，已知eq \o\al(238, 92)U的半衰期为T，则下列说法正确的是( )A.经过时间2T后，这块矿石基本不再含有eq \o\al(238, 92)U了B.经过时间2T后，矿石中的eq \o\al(238, 92)U有eq \f(m,2)未发生衰变C.经过时间2T后，该矿石的质量剩下eq \f(M,2)D.经过时间3T后，矿石中eq \o\al(238, 92)U的质量还剩eq \f(m,8)答案 B解析 经过2T剩余eq \o\al(238, 92)U为m1＝2m(eq \f(1,2))2＝eq \f(m,2)，发生衰变的为eq \f(3m,2)，故A项错误，B项正确；虽然eq \o\al(238, 92)U发生衰变，但衰变的产物大部分仍然存在于矿石中，经过2T后，矿石的质量仍然接近2M，故C项错误；经过时间3T后该矿石中eq \o\al(238, 92)U的质量还剩m2＝2m(eq \f(1,2))3＝eq \f(m,4)，故D项错误。6.下列说法中正确的是( )A.在衰变方程eq \o\al(239, 94)Pu→X＋eq \o\al(4,2)He＋γ中，X原子核的质量数是234B.核泄漏事故污染物137Cs能够产生对人体有害的辐射，其核反应方程为eq \o\al(137, 55)Cs→eq \o\al(137, 56)Ba＋X，可以判断X为正电子C.放射性物质131I的衰变方程为eq \o\al(131, 53)I→eq \o\al(131, 54)Xe＋X，X为中子D.某人工转变的核反应方程eq \o\al(4,2)He＋eq \o\al(27,13)Al→eq \o\al(30,15)P＋X，其中X为中子答案 D解析 根据质量数守恒可得，X原子核的质量数A＝239－4＝235，A错误；根据质量数守恒和电荷数守恒知，eq \o\al(137, 55)Cs→eq \o\al(137, 56)Ba＋X中的X为电子，B错误；eq \o\al(131, 53)I→eq \o\al(131, 54)Xe＋X中，根据衰变过程中质量数和电荷数守恒可知，X为β粒子，C错误；人工转变的核反应方程为eq \o\al(4,2)He＋eq \o\al(27,13)Al→eq \o\al(30,15)O＋X，由质量数和电荷数守恒可知，X为中子，D正确。7.如图所示，匀强磁场中有一个静止的氡原子核(eq \o\al(222, 86)Rn)，衰变过程中放出一个粒子，此粒子的径迹与反冲核的径迹是两个外切的圆，大圆与小圆的半径之比为42∶1，则氡核的衰变方程是( )A.eq \o\al(222, 86)Rn→eq \o\al(222, 87)Fr＋eq \o\al( 0,－1)e B.eq \o\al(222, 86)Rn→eq \o\al(218, 84)Po＋eq \o\al(4,2)HeC.eq \o\al(222, 86)Rn→eq \o\al(222, 85)At＋eq \o\al( 0,－1)e D.eq \o\al(222, 86)Rn→eq \o\al(222, 85)At＋eq \o\al(2,1)H答案 B解析 粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有qvB＝meq \f(v2,r)，故r＝eq \f(mv,qB)；粒子衰变过程中不受外力，系统动量守恒，故生成的两个粒子的动量等大、反向，故r＝eq \f(mv,qB)∝eq \f(1,q)；大圆与小圆的半径之比为42∶1，故生成的两个粒子的电荷量之比为1∶42；根据电荷数守恒，生成物是α粒子，则衰变方程应该是eq \o\al(222, 86)Rn→eq \o\al(218, 84)Po＋eq \o\al(4,2)He，B正确。8.原子核的比结合能与质量数的关系图像如图所示，下列说法正确的是( )A.由图像可知，聚变释放能量，裂变吸收能量B.eq \o\al(235, 92)U核的平均核子质量比eq \o\al(89,36)Kr核的小C.由图像可知，两个eq \o\al(2,1)H核结合成eq \o\al(4,2)He核会释放能量D.轻核聚变时平均每个核子释放的能量比重核裂变时每个核子释放的能量少答案 C解析 由题图可知，轻核聚变后生成的新核，比结合能变大，要释放能量，重核裂变生成中等大小的核，比结合能也变大，也要释放能量，A错误；由题图可知，eq \o\al(235, 92)U核的比结合能比eq \o\al(89,36)Kr核的小，则eq \o\al(235, 92)U核的平均核子质量比eq \o\al(89,36)Kr核的大，B错误；由题图可知，两个比结合能小的eq \o\al(2,1)H核结合成比结合能大的eq \o\al(4,2)He核会释放能量，C正确；轻核聚变时平均每个核子释放的能量比重核裂变时每个核子释放的能量多，D错误。9.目前，在居家装修中，经常用到花岗岩、大理石等装修材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，比如有些含有铀、钍的花岗岩等岩石都会释放出放射性惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是( )A.β射线是由原子核外的电子电离后形成的高速电子流B.铀核(eq \o\al(238, 92)U)衰变为铅核(eq \o\al(206, 82)Pb)的过程中，要经过8次α衰变和6次β衰变C.γ射线一般伴随着α或β射线产生，在这三种射线中，γ射线的穿透能力最弱，电离能力最强D.已知氡的半衰期为3.8天，100个氡原子核，经7.6天后未衰变的氡原子核还有25个答案 B解析 β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时产生并发射出来的电子流，故A错误；根据质量数守恒和电荷数守恒，铀核(eq \o\al(238, 92)U)衰变为铅核(eq \o\al(206, 82)Pb)的过程中，设发生x次α衰变，y次β衰变，衰变方程为eq \o\al(238, 92)U→eq \o\al(206, 82)Pb＋xeq \o\al(4,2)He＋yeq \o\al( 0,－1)e，则238＝206＋4x，解得x＝8，又92＝82＋8×2－y，得y＝6，即要经过8次α衰变和6次β衰变，故B正确；γ射线一般伴随着α或β射线产生，在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱，故C错误；半衰期是对大量原子核在衰变时的统计规律，只适用于大量原子核的衰变，不适用于少数原子核的衰变，故D错误。10.下列有关课本插图的说法正确的是( )A.图甲中，将镉棒插入深一点，核反应速率就会变快B.图乙中，只有当铀块的体积大于临界体积时，链式反应才会发生C.图丙中，中等大小的核的比结合能最大，即平均每个核子的质量亏损最小，这些核最稳定D.图丁中，射线b是γ射线，是一种能量很高、电离能力较强、穿透能力较弱的电磁波答案 B解析 核反应堆中，镉棒可以吸收中子，使得反应速度变慢，故A错误；根据链式反应的条件可知，铀块体积只有在大于临界体积时才能发生链式反应，故B正确；根据比结合能的变化特点可知，核子结合成中等大小的核，平均每个核子的质量亏损最大，其比结合能最大，故C错误；b是γ射线，是一种波长很短、电离能力较弱、穿透能力较强的电磁波，故D错误。二、非选择题(本题共5小题，共60分。)11.(8分)放射性同位素14C被考古学家称为“碳钟”，它可用来测古生物体的年代，此项研究获得1960年诺贝尔化学奖。(1)宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后，会形成eq \o\al(14, 6)C，eq \o\al(14, 6)C很不稳定，易发生衰变，其半衰期为5 730年，放出β射线，试写出有关核反应方程；(2)若测得一古生物遗骸中eq \o\al(14, 6)C含量只有活体中的12.5%，则此遗骸距今约有多少年？答案 (1)eq \o\al(14, 7)N＋eq \o\al(1,0)n→eq \o\al(14, 6)C＋eq \o\al(1,1)H eq \o\al(14, 6)C→eq \o\al(14, 7)N＋eq \o\al( 0,－1)e (2)17 190年解析 (1)中子碰到氮原子发生核反应，核反应方程为eq \o\al(14, 7)N＋eq \o\al(1,0)n→eq \o\al(14, 6)C＋eq \o\al(1,1)Heq \o\al(14, 6)C的衰变方程为eq \o\al(14, 6)C→eq \o\al(14, 7)N＋eq \o\al( 0,－1)e。(2)依题意得eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq \s\up12(n)＝12.5%，解得n＝3，则t＝5 730×3年＝17 190年。12.(8分)两个氘核结合成一个氦核，已知氘核质量为2.014 u，氦核质量为4.002 u。(1)写出相应的核反应方程；(2)求出1 kg氘完全结合成氦时可以释放出的能量。已知阿伏加德罗常数NA为6.0×1023 mol－1，氘核的摩尔质量为2 g/mol，1 u相当于931.5 MeV的能量(结果保留2位有效数字)。答案 (1)eq \o\al(2,1)H＋eq \o\al(2,1)H→eq \o\al(4,2)He (2)3.6×1027 MeV解析 (1)核反应的方程为eq \o\al(2,1)H＋eq \o\al(2,1)H→eq \o\al(4,2)He。(2)两个氘核结合成一个氦时释放的能量ΔE＝eq \f(2×2.014 u－4.002 u,1 u)×931.5 MeV＝24.22 MeV1 kg氘中含有的氘核数N＝eq \f(m,m0)NA＝eq \f(1 000,2)×6.0×1023＝3.0×1026。1 kg氘完全结合成氦时可以释放出的能量E＝eq \f(N,2)ΔE＝eq \f(3×1026,2)×24.22 MeV＝3.6×1027 MeV。13.(13分)卢瑟福用α粒子轰击氮核发现质子。发现质子的核反应方程为eq \o\al(14, 7)N＋eq \o\al(4,2)He→eq \o\al(17, 8)O＋eq \o\al(1,1)H。已知氮核质量为mN＝14.007 53 u，氧核的质量为mO＝17.004 54 u，氦核质量为mHe＝4.003 87 u，质子(氢核)质量为mp＝1.008 15 u(1 u相当于931 MeV，结果保留2位有效数字)。(1)这一核反应是吸收能量还是放出能量？相应的能量变化为多少？(2)若入射氦核以v0＝3×107 m/s的速度沿两核中心连线方向轰击静止氮核，反应生成的氧核和质子同方向运动，且速度大小之比为1∶50，求氧核的速度大小。答案 (1)吸收能量 1.2 MeV (2)1.8×106 m/s解析 (1)Δm＝mN＋mHe－mO－mp＝－0.001 29 uΔE＝Δm×931 MeV＝－1.2 MeV故这一核反应吸收能量，吸收的能量为1.2 MeV。(2)由动量守恒得mHev0＝mpvp＋mOvO又因为vO∶vp＝1∶50解得vO≈1.8×106 m/s。14.(15分)核动力航空母舰的动力来自核反应堆，其中主要的核反应方程式是eq \o\al(235, 92)U＋eq \o\al(1,0)n→eq \o\al(141, 56)Ba＋eq \o\al(92,36)Kr＋( )eq \o\al(1,0)n(1)在括号内填写eq \o\al(1,0)n前的系数；(2)用m1、m2、m3均分别表示eq \o\al(235, 92)U、eq \o\al(141, 56)Ba、eq \o\al(92,36)Kr核的质量，m表示中子的质量，则上述核反应过程中一个铀235核发生裂变产生的核能ΔE是多少？(真空中的光速为c)(3)假设核反应堆的功率P＝6.0×105 kW，若一个铀235核裂变产生的能量为2.8×10－11 J，则该航空母舰在海上航行一个月需要消耗多少千克铀235？(铀235的摩尔质量μ＝0.235 kg/mol，一月约为t＝2.6×106 s)阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol(计算结果保留2位有效数字)。答案 (1)3 (2)(m1－m2－m3－2m)c2 (3)22 kg解析 (1)由质量数与电荷数守恒可知，235＋1＝141＋92＋x得x＝3。(2)由题意知，质量亏损为Δm＝m1－m2－m3－2m由质能方程可知，释放的核能为ΔE＝Δmc2＝(m1－m2－m3－2m)c2。(3)一个月内核反应产生的总能量为E＝Pt同时E＝eq \f(m,μ)NAΔE可得m＝eq \f(Ptμ,NAΔE)＝eq \f(6.0×108×2.6×106×0.235,6.0×1023×2.8×10－11) kg＝22 kg。15.(16分)在方向垂直纸面的匀强磁场中，静止的eq \o\al(210, 84)Po沿与磁场垂直的方向放出eq \o\al(4,2)He后变成Pb的同位素粒子。已知eq \o\al(210, 84)Po质量为209.982 87 u，Pb的同位素粒子的质量为205.974 6 u，eq \o\al(4,2)He的质量为4.002 60 u，1 u相当于931.5 MeV的能量。(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，1 eV＝1.6×10－19 J，真空中光速c＝3×108 m/s，计算结果均保留3位有效数字)(1)请写出核反应方程并计算该核反应释放的核能；(2)若释放的核能以电磁波的形式释放，求电磁波的波长；(3)若释放的核能全部转化为粒子的动能，求Pb的同位素粒子和eq \o\al(4,2)He在磁场中运动的轨道半径之比。答案 (1)eq \o\al(210, 84)Po→eq \o\al(206, 82)Pb＋eq \o\al(4,2)He 5.28 MeV (2)2.35×10－13 m (3)1∶41解析 (1)根据质量数和电荷数守恒可知，该核反应方程为eq \o\al(210, 84)Po→eq \o\al(206, 82)Pb＋eq \o\al(4,2)He该核反应的质量亏损为Δm＝mPo－mPb－mHe＝209.982 87 u－205.974 6 u－4.002 60 u＝0.005 67 u根据爱因斯坦质能方程得释放的核能为ΔE＝Δmc2＝0.005 67×931.5 MeV＝5.28 MeV。(2)若释放的核能以电磁波的形式释放，则ΔE＝hν＝heq \f(c,λ)代入数据得电磁波的波长λ＝2.35×10－13 m。(3)该核反应过程遵循动量守恒定律，取eq \o\al(4,2)He的速度方向为正方向，则有mHevHe－mPbvPb＝0根据洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律有qvB＝meq \f(v2,r)则r＝eq \f(mv,qB)故Pb的同位素粒子和eq \o\al(4,2)He在磁场中运动的轨道半径之比为eq \f(rPb,rHe)＝eq \f(1,41)。
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