河南省周口市沈丘县中英文学校等校2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题

这是一份河南省周口市沈丘县中英文学校等校2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题，共4页。

1.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。
2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。
3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚。
1.若 xx−3分式有意义，则x的取值范围是 【 】一、选择题(每小题3分，共30分)
A. x≠3 B. x<3 C. x>3 D. x≠3且x≠0
2.2023 年阳城县一般公共预算收入完成41.9亿元，同比增长39.4%，则数据41.9亿元用科学记数法表示为 【 】
A.41.9×10⁸元 ×10⁸元 ×10⁹元 ×10¹⁰元
3.下列分式中，是最简分式的是 【 】
+1C.x+yx2−y2D.33x+3y4.已知函数y=2x的图象是一条直线，下列说法正确的是 【 】
A.直线过原点 B. y随x的增大而减小
C.直线经过点(1,3) D.直线经过第二、四象限
5.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，若添加一个条件，使四边形ABCD 为平行四边形，则下列正确的是 【 】
A. AD=BC B.∠ABD=∠BDC C. AB=AD D.∠A=∠C
6.已知 a=2⁻²,b=−1⁰,c=−1³,则a，b，c的大小关系是 【 】
A. a>b>c B. b>a>c C. c>a>b D. b>c>a
7.如图，已知直线 y₁=x+m与 y₂=kx−1相交于点p( -1,1),则关于x的不等式x+m>kx
八年级数学(HS) 第 1页(共6页)该试卷源自 每日更新，享更低价下载。-1 的解集在数轴上表示正确的是 【 】
8.如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点 O,E是边CD 的中点,连结OE,若∠COE= 35°,∠ADC=45°,则∠BAC= 【 】
A.70° B.90° C.100° D.110°
9.函数 y=kx和y=-kx+2(k≠0), 在同一平面直角坐标系中的图象可能是 【 】
10.如图,在▱ABCD中,AD=2AB,CE⊥AB,垂足为E,F 是AD 的中点,连结 FC,EF.有下列结论：①∠DCF= 12∠BCD;②EF=CF;③S△BEC =2S△CEF;④∠DFE=3∠AEF.其中正确的是 【 】
A.①② B.②③ C.①②④ D.①③④
11.当分式 2x−63x−2有意义时，则x的取值范围是 .二、填空题(每小题3分，共15分)
12.把函数y=2x的图象向下平移3个单位长度，得到的函数图象的解析式为 .
13.如图,在▱ABCD 中,AB =BD,点E 在 BD 上,DE = CE.如果∠A =70°,那么∠ECB = °.
14.在平面直角坐标系中，若点(( -2,y₁)、(1,y₂)、(-1,y₃)都在函数 y=kx(k<0)的图象上,则y₁、y₂、y₃的大小关系是 (用“<”号连接).
15.已知关于x的分式方程 m+xx+2=2的解为负数，则m的取值范围是 .
八年级数学(HS) 第2 页(共6页)
16.(12分)(1)计算: |−2|−−20+13−1三、解答题(共8题，共75分)
解下列方程 23x−1−x+2xx−1=0. 33x=2x−2;
17.(8分)先化简 a+1−5+2aa+1÷a2+4a+4a+1,再从-3，-2，-1中选择一个适当的数代入求值.
18.(8分)如图,在 ‖gramABCD中,BE平分. ∠ABC交CD延长线于点E，作 CF⊥BE,垂足为点F.
(1)求证: BF=EF;
(2)若 AB=6,DE=3,求 ‖gramABCD的周长.
八年级数学(HS) 第3页(共6页)19.(8分)小宇根据学习一次函数的经验，对函数 y=|x−1|−2的图象与性质进行了探究.下面是他的探究过程，请补充完整.
(1)如表列出了部分研究数据：
上表a的值为 ；
(2)在如图所示的平面直角坐标系中，描出上表中各组对应值为坐标的点，并画出该函数图象；
(3)结合函数图象，写出该函数的两条性质.
20.(9分)如图,在四边形ABCD中,. ∠ACB=∠CAD=90°,,点E在BC上, AE=DC,，过点E作 EF⊥AB,垂足为 F.
(1)求证：四边形AECD 是平行四边形：
(2)若 ∠B=40°,EF=EC,求 ∠ACD的度数
八年级数学(HS) 第4页(共6页)21.(9分)如图，已知一次函数 y₁=ax+b与反比例函数 y2=kx相交于点A(2,3)和点 B(3,m).
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)观察图象，直接写出关于x的不等式 ax+b−kx>0的解集；
(3)求 △OAB的面积.
22.(10分)在双减背景下，西安某中学为让学生们扔下繁重的作业负担，置身于丰富多彩的阅读中，计划开展以“我阅读，我快乐”为主题的阅读分享活动，学校图书室计划选购甲、乙两种图书.已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800 元单独购买乙图书要少24 本.
(1)甲、乙两种图书每本价格分别为多少元?
(2)如果学校图书室计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2 倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书?
八年级数学(HS) 第5页(共6页)23.(11分)如图1,在平行四边形ABCD中, AB=3,AD=6..动点P沿AD边以每秒 12个单位长度的速度从点 A向终点 D运动.设点 P 运动的时间为 tt0)秒.
(1)线段 PD 的长为 (用含 t的代数式表示).
(2)当CP平分. ∠BCD时，求t的值.
(3)如图2，另一动点Q以每秒2个单位长度的速度从点C出发，在CB上往返运动.P、Q两点同时出发，当点 P 停止运动时，点Q也随之停止运动.当以P、D、Q、B为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出t的值.r
题号
一
二
三
总分
分数




评卷人
得分


评卷人
得分


评卷人
得分


x

-3
-2
-1
0
1
2
3
4

y

2
1
0
-1
-2
a
0
1