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北京市第九中学2023-2024学年高二下学期期中考试物理试卷
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这是一份北京市第九中学2023-2024学年高二下学期期中考试物理试卷，共10页。试卷主要包含了单项选择题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间90分钟 满分100分）
一、单项选择题。（本题共14小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，选对得3分，选错或不答的得0分。）
1．如图所示，重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定的，平衡时AO与竖直方向的夹角为，BO是水平的。关于细线AO段的拉力和BO段的拉力的大小，下列关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．一束光从某种介质射入空气，折射光路如图所示，则（ ）
A．该介质的折射率约为0.71B．该介质的折射率约为1.41
C．进入空气后这束光的速度变慢，波长变长D．进入空气后这束光的频率增高，波长变短
3．如图所示，一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光。比较a、b、c三束光，可知（ ）
A．当它们在真空中传播时，c光的波长最长
B．当它们在玻璃中传播时，c光的速度最大
C．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最大
D．若它们都能使某种金属产生光电效应，c光照射出光电子的最大初动能最大
4．利用图1所示的装置（示意图），观察光的干涉、衍射现象，在光屏上得到如图中甲和乙两种图样。下列关于P处放置的光学元件说法正确的是（ ）
图1
A．甲对应单缝，乙对应双缝B．甲对应双缝，乙对应单缝
C．都是单缝，甲对应的缝宽较大D．都是双缝，甲对应的双缝间距较大
5．一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则（ ）
A．此刻b的速度最小
B．此刻a的加速度最小
C．若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴负方向运动
D．若波沿x轴正方向传播，a比c先回到平衡位置
6．一列横波某时刻的图像如图甲所示，图乙表示介质中某质点从该时刻开始一段时间内的位移—时间图像。（ ）
图甲 图乙
A．若波沿x轴的正方向传播，则图乙可能为K点的振动图像
B．若波沿x轴的正方向传播，则图乙可能为M点的振动图像
C．若图乙为L点的振动图像，则波沿x轴的正方向传播
D．若图乙为N点的振动图像，则波沿x轴的正方向传播
7．某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图所示。由图像可知（ ）
A．该交流电的周期为4s
B．该交流电的频率为50Hz
C．该交流发电机线圈转动的角速度为100π（rad/s）
D．电动势的瞬时值与时间的关系为（V）
8．如图所示，一单匝正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴匀速转动，沿着观察，线圈沿逆时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈边长为L，电阻为R，转动的角速度为。当线圈转至图示位置时（ ）
A．线圈中感应电流的方向为abcdaB．线圈中感应电流的大小为
C．穿过线圈的磁通量为D．穿过线圈磁通量的变化率为
9．如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为2∶1，原线圈接在的交流电源上，副线圈接一定值电阻和滑动变阻器R，电流表、电压表均为理想交流电表。当滑动变阻器R的滑片P由a端向b端缓慢滑动时，下列说法中正确的是（ ）
A．电流表、的示数之比为2∶1B．电压表、的示数之比为1∶2
C．滑动变阻器R消耗的功率可能先增大后减小D．原线圈的输入功率可能减小
10．A、B是一条电场线上的两个点，一带正电的粒子仅在电场力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度v与时间t的关系图像如图6所示。此电场的电场线分布可能是（ ）
A．B．
C．D．
11．如图甲所示，100匝的线圈（图中只画了2匝）两端A、B与一个理想电压表相连。线圈内有指向纸内方向的匀强磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化。下列说法正确的是（ ）
图甲 图乙
A．A端应接电压表正接线柱，电压表的示数为150V
B．A端应接电压表正接线柱，电压表的示数为50.0V
C．B端应接电压表正接线柱，电压表的示数为150V
D．B端应接电压表正接线柱，电压表的示数为50.0V
12．如图所示是磁流体发电机的示意图，两平行金属板P、Q之间有一个很强的磁场。一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）沿垂直于磁场的方向喷入磁场。把P、Q与电阻R相连接。下列说法正确的是（ ）
A．Q板的电势高于P板的电势B．R中有由b向a方向的电流
C．若只改变磁场强弱，R中电流保持不变D．若只增大粒子入射速度，R中电流增大
13．如图所示，在一个圆形区域内有垂直于圆平面的匀强磁场，现有两个质量相等、所带电荷量大小也相等的带电粒子a和b，先后以不同的速率从圆边沿的A点对准圆形区域的圆心O射入圆形磁场区域，它们穿过磁场区域的运动轨迹如图所示。粒子之间的相互作用力及所受重力和空气阻力均可忽略不计，下列说法中正确的是（ ）
A．a、b两粒子所带电荷的电性一定相同B．射入圆形磁场区域时a粒子的速率较大
C．穿过磁场区域的过程洛伦兹力对a做功较多D．穿过磁场区域的过程a粒子运动的时间较长
14．我国自主研发建造的“天鲲号”绞吸挖泥船居于世界先进水平。若某段工作时间内，“天鲲号”的泥泵输出功率恒为，排泥量为，排泥管的横截面积约为，则排泥泵对排泥管内泥浆的推力约为（ ）
A．B．C．D．
二、实验题
15．在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上（如图），单缝保持竖直方向，并选用缝间距为d的双缝屏。从仪器注明的规格可知，毛玻璃屏与双缝屏间的距离为L。接通电源使光源正常工作。
（1）组装仪器时，单缝和双缝的空间关系应该为______。
A．a代表单缝，b代表双缝B．a代表双缝，b代表单缝
C．二者相互垂直放置D．二者相互平行放置
（2）将红色滤光片改为绿色滤光片，其他实验条件不变，在目镜中仍可看见清晰的条纹，则______。
A．条纹为竖条纹B．条纹为横条纹
C．与红光相比条纹间距变窄D．与红光相比条纹间距变宽
（3）经计算可得两个相邻明纹（或暗纹）间的距离为，则这种色光的波长表达式为______（用题中所给字母表示）。
16．在“测量电源的电动势和内阻”的实验中，已知待测电池的电动势约1.5V，内阻约1.0Ω。某同学利用图甲所示的电路进行测量，已知实验室除待测电池、开关、导线外，还有下列器材可供选用：
电流表：量程0～0.6A，内阻约0.125Ω
电流表：量程0～3A，内阻约0.025Ω
电压表V：量程0～3V，内阻约3kΩ
滑动变阻器：0～20Ω，额定电流2A
滑动变阻器：0～100Ω，额定电流1A
（1）为了调节方便，测量结果尽量准确，实验中电流表应选用______，滑动变阻器应选用______（填写仪器的字母代号）。
（2）经过多次测量并记录对应的电流表示数I和电压表示数U，利用这些数据在图中画出了图线。由此得出电源的电动势______V；内阻______Ω。
（3）该同学实验中发现，在保证所有器材安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片时电压表的示数取不到1.0V以下，出现这一现象的原因可能是______；改进的方法为______。
三、解答题
17．（9分）如图所示，长为l的绝缘轻细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球，小球静止时处于O点正下方的点。现将此装置放在水平向右的匀强电场中，电场强度大小为E，带电小球静止在A点时细线与竖直方向成角。已知电场的范围足够大，空气阻力可忽略不计，重力加速度为g。
（1）请说明小球所带电荷的电性，并求小球所带的电荷量q；
（2）若将小球从点由静止释放，求小球运动到A点时的动能；
（3）若将小球从点由静止释放，其运动到A点时细线突然断开，试定性分析说明小球此后做什么样的运动。
18．（9分）如图所示为示波管的结构原理图，加热的阴极K发出的电子（初速度可忽略不计）经电势差为的AB两金属板间的加速电场加速后，从一对水平放置的平行正对带电金属板的左端中心点沿中心轴线射入金属板间（垂直于荧光屏M），两金属板间偏转电场的电势差为U，电子经偏转电场偏转后打在右侧竖直的荧光屏M上。整个装置处在真空中，加速电场与偏转电场均视为匀强电场，忽略电子之间的相互作用力，不考虑相对论效应。已知电子的质量为m，电荷量为e；加速电场的金属板AB间距离为；偏转电场的金属板长为，板间距离为d，其右端到荧光屏M的水平距离为。电子所受重力可忽略不计，求：
（1）电子从加速电场射入偏转电场时的速度大小；
（2）电子打在荧光屏上的位置与O点的竖直距离y；
（3）在偏转电场中，若单位电压引起的偏转距离称为示波管的灵敏度，该值越大表示示波管的灵敏度越高。在示波管结构确定的情况下，为了提高示波管的灵敏度，请分析说明可采取的措施。
19．如图所示，MN、PQ为足够长的光滑平行金属导轨，两导轨的间距，导轨平面与水平面间夹角，N、Q间连接一阻值的定值电阻，在导轨所在空间内有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度。将一根金属棒垂直于MN、PQ方向置于导轨的ab位置，金属棒与导轨接触的两点间的电阻，导轨的电阻可忽略不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好。当金属棒滑行至cd处时，其速度大小，已知重力加速度，，。求：
（1）金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小a；
（2）金属棒滑至cd处时电阻R两端的电压大小U；
（3）金属棒滑至cd处时电阻R的电功率大小P。
20．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻的理解其物理本质。一段长为l、电阻率为、横截面积为S的细金属直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e、质量为m。
（1）当该导线通有恒定的电流I时：
①请根据电流的定义，推导出导线中自由电子定向移动的速率v；
②经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力。若电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为k。请根据以上的描述构建物理模型，推导出比例系数k的表达式。
（2）将上述导线弯成一个闭合圆线圈，若该不带电的圆线圈绕通过圆心且垂直于线圈平面的轴匀速率转动，线圈中不会有电流通过，若线圈转动的线速度大小发生变化，线圈中会有电流通过，这个现象首先由斯泰瓦和托尔曼在1917年发现，被称为斯泰瓦—托尔曼效应。这一现象可解释为：当线圈转动的线速度大小均匀变化时，由于惯性，自由电子与线圈中的金属离子间产生定向的相对运动。取线圈为参照物，金属离子相对静止，由于惯性影响，可认为线圈中的自由电子受到一个大小不变、方向始终沿线圈切线方向的力，该力的作用相当于非静电力的作用。
已知某次此线圈匀加速转动过程中，该切线方向的力的大小恒为F。根据上述模型回答下列问题：
①求一个电子沿线圈运动一圈，该切线方向的力F做功的大小；
②推导该圆线圈中的电流的表达式。
北京九中2023—2024学年度第二学期期中统练2024.5
高二物理参考答案
一、单项选择题。（本题共14小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，选对得3分，选错或不答的得0分。）
1．C 2．B 3．D 4．A 5．D 6．C 7．D
8．D 9．C 10．A 11．B 12．D 13．D 14．A
二、实验题
15．（1）AD（2分，漏选得1分） （2）AC（2分，漏选得1分） （3）（3分）
16．（1）；（2分）
（2）1.50（1.49～1.50）；0.83（0.81～0.85）（4分）
（3）电源内阻太小；可在电源旁边串联一个较小阻值的定值电阻（2分）
三、解答题
17．（1）带电小球静止时电场力水平向右，与场强方向相同，小球所带电荷的电性为正。
小球受重力、电场力和细线的拉力，根据平衡条件有
解得
（2）设带电小球由点运动到A点时的动能为，
由动能定理有
解得
（3）由于重力和电场力均为恒力，且其合力与速度方向不共线，
所以小球将做匀变速曲线运动。
18．（1）对于电子在加速电场中的加速过程，根据动能定理有
解得
（2）设电子在偏转电场中，飞行时间为t，加速度为a，
则水平方向有：；竖直方向有：；
其中 联立可得：
设电子飞出偏转电场时的偏角为，竖直分速度为，则，
根据几何关系有
联立以上几式可得：
（3）示波管的灵敏度：
可见，减小加速电场电压可以提高示波管的灵敏度
19．（1）金属棒沿导轨开始下滑时受重力和轨道对其的支持力，设其质量为m，
根据牛顿第二定律，沿轨道斜面方向有
解得
（2）金属棒达到cd处时的感应电动势
根据闭合电路欧姆定律可知，电阻R两端的电压
（3）电阻R上的电功率（4分，其中方程2分，结果2分）
20．（1）①一小段时间内，流过导线横截面的电子个数为
对应的电荷量为
根据电流的定义有
解得
②方法一：从能量角度考虑，假设金属中的自由电子定向移动的速率不变，
则电场力对电子做的正功与阻力对电子做的负功大小相等
即
又因为
联立以上两式得
方法二：从受力考虑，假设金属中的电子定向移动的速率不变，
则电子所受的电场力与阻力相等
即
又因为
联立以上两式得
（2）①电子运动一圈，非静电力做功为
②对于圆线圈这个闭合回路，电动势为
根据闭合电路欧姆定律，圆线圈这个闭合回路的电流为
联立以上两式，并根据
解得
（考试时间90分钟 满分100分）
一、单项选择题。（本题共14小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，选对得3分，选错或不答的得0分。）
1．如图所示，重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定的，平衡时AO与竖直方向的夹角为，BO是水平的。关于细线AO段的拉力和BO段的拉力的大小，下列关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．一束光从某种介质射入空气，折射光路如图所示，则（ ）
A．该介质的折射率约为0.71B．该介质的折射率约为1.41
C．进入空气后这束光的速度变慢，波长变长D．进入空气后这束光的频率增高，波长变短
3．如图所示，一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光。比较a、b、c三束光，可知（ ）
A．当它们在真空中传播时，c光的波长最长
B．当它们在玻璃中传播时，c光的速度最大
C．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最大
D．若它们都能使某种金属产生光电效应，c光照射出光电子的最大初动能最大
4．利用图1所示的装置（示意图），观察光的干涉、衍射现象，在光屏上得到如图中甲和乙两种图样。下列关于P处放置的光学元件说法正确的是（ ）
图1
A．甲对应单缝，乙对应双缝B．甲对应双缝，乙对应单缝
C．都是单缝，甲对应的缝宽较大D．都是双缝，甲对应的双缝间距较大
5．一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则（ ）
A．此刻b的速度最小
B．此刻a的加速度最小
C．若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴负方向运动
D．若波沿x轴正方向传播，a比c先回到平衡位置
6．一列横波某时刻的图像如图甲所示，图乙表示介质中某质点从该时刻开始一段时间内的位移—时间图像。（ ）
图甲 图乙
A．若波沿x轴的正方向传播，则图乙可能为K点的振动图像
B．若波沿x轴的正方向传播，则图乙可能为M点的振动图像
C．若图乙为L点的振动图像，则波沿x轴的正方向传播
D．若图乙为N点的振动图像，则波沿x轴的正方向传播
7．某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图所示。由图像可知（ ）
A．该交流电的周期为4s
B．该交流电的频率为50Hz
C．该交流发电机线圈转动的角速度为100π（rad/s）
D．电动势的瞬时值与时间的关系为（V）
8．如图所示，一单匝正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴匀速转动，沿着观察，线圈沿逆时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈边长为L，电阻为R，转动的角速度为。当线圈转至图示位置时（ ）
A．线圈中感应电流的方向为abcdaB．线圈中感应电流的大小为
C．穿过线圈的磁通量为D．穿过线圈磁通量的变化率为
9．如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为2∶1，原线圈接在的交流电源上，副线圈接一定值电阻和滑动变阻器R，电流表、电压表均为理想交流电表。当滑动变阻器R的滑片P由a端向b端缓慢滑动时，下列说法中正确的是（ ）
A．电流表、的示数之比为2∶1B．电压表、的示数之比为1∶2
C．滑动变阻器R消耗的功率可能先增大后减小D．原线圈的输入功率可能减小
10．A、B是一条电场线上的两个点，一带正电的粒子仅在电场力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度v与时间t的关系图像如图6所示。此电场的电场线分布可能是（ ）
A．B．
C．D．
11．如图甲所示，100匝的线圈（图中只画了2匝）两端A、B与一个理想电压表相连。线圈内有指向纸内方向的匀强磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化。下列说法正确的是（ ）
图甲 图乙
A．A端应接电压表正接线柱，电压表的示数为150V
B．A端应接电压表正接线柱，电压表的示数为50.0V
C．B端应接电压表正接线柱，电压表的示数为150V
D．B端应接电压表正接线柱，电压表的示数为50.0V
12．如图所示是磁流体发电机的示意图，两平行金属板P、Q之间有一个很强的磁场。一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）沿垂直于磁场的方向喷入磁场。把P、Q与电阻R相连接。下列说法正确的是（ ）
A．Q板的电势高于P板的电势B．R中有由b向a方向的电流
C．若只改变磁场强弱，R中电流保持不变D．若只增大粒子入射速度，R中电流增大
13．如图所示，在一个圆形区域内有垂直于圆平面的匀强磁场，现有两个质量相等、所带电荷量大小也相等的带电粒子a和b，先后以不同的速率从圆边沿的A点对准圆形区域的圆心O射入圆形磁场区域，它们穿过磁场区域的运动轨迹如图所示。粒子之间的相互作用力及所受重力和空气阻力均可忽略不计，下列说法中正确的是（ ）
A．a、b两粒子所带电荷的电性一定相同B．射入圆形磁场区域时a粒子的速率较大
C．穿过磁场区域的过程洛伦兹力对a做功较多D．穿过磁场区域的过程a粒子运动的时间较长
14．我国自主研发建造的“天鲲号”绞吸挖泥船居于世界先进水平。若某段工作时间内，“天鲲号”的泥泵输出功率恒为，排泥量为，排泥管的横截面积约为，则排泥泵对排泥管内泥浆的推力约为（ ）
A．B．C．D．
二、实验题
15．在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上（如图），单缝保持竖直方向，并选用缝间距为d的双缝屏。从仪器注明的规格可知，毛玻璃屏与双缝屏间的距离为L。接通电源使光源正常工作。
（1）组装仪器时，单缝和双缝的空间关系应该为______。
A．a代表单缝，b代表双缝B．a代表双缝，b代表单缝
C．二者相互垂直放置D．二者相互平行放置
（2）将红色滤光片改为绿色滤光片，其他实验条件不变，在目镜中仍可看见清晰的条纹，则______。
A．条纹为竖条纹B．条纹为横条纹
C．与红光相比条纹间距变窄D．与红光相比条纹间距变宽
（3）经计算可得两个相邻明纹（或暗纹）间的距离为，则这种色光的波长表达式为______（用题中所给字母表示）。
16．在“测量电源的电动势和内阻”的实验中，已知待测电池的电动势约1.5V，内阻约1.0Ω。某同学利用图甲所示的电路进行测量，已知实验室除待测电池、开关、导线外，还有下列器材可供选用：
电流表：量程0～0.6A，内阻约0.125Ω
电流表：量程0～3A，内阻约0.025Ω
电压表V：量程0～3V，内阻约3kΩ
滑动变阻器：0～20Ω，额定电流2A
滑动变阻器：0～100Ω，额定电流1A
（1）为了调节方便，测量结果尽量准确，实验中电流表应选用______，滑动变阻器应选用______（填写仪器的字母代号）。
（2）经过多次测量并记录对应的电流表示数I和电压表示数U，利用这些数据在图中画出了图线。由此得出电源的电动势______V；内阻______Ω。
（3）该同学实验中发现，在保证所有器材安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片时电压表的示数取不到1.0V以下，出现这一现象的原因可能是______；改进的方法为______。
三、解答题
17．（9分）如图所示，长为l的绝缘轻细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球，小球静止时处于O点正下方的点。现将此装置放在水平向右的匀强电场中，电场强度大小为E，带电小球静止在A点时细线与竖直方向成角。已知电场的范围足够大，空气阻力可忽略不计，重力加速度为g。
（1）请说明小球所带电荷的电性，并求小球所带的电荷量q；
（2）若将小球从点由静止释放，求小球运动到A点时的动能；
（3）若将小球从点由静止释放，其运动到A点时细线突然断开，试定性分析说明小球此后做什么样的运动。
18．（9分）如图所示为示波管的结构原理图，加热的阴极K发出的电子（初速度可忽略不计）经电势差为的AB两金属板间的加速电场加速后，从一对水平放置的平行正对带电金属板的左端中心点沿中心轴线射入金属板间（垂直于荧光屏M），两金属板间偏转电场的电势差为U，电子经偏转电场偏转后打在右侧竖直的荧光屏M上。整个装置处在真空中，加速电场与偏转电场均视为匀强电场，忽略电子之间的相互作用力，不考虑相对论效应。已知电子的质量为m，电荷量为e；加速电场的金属板AB间距离为；偏转电场的金属板长为，板间距离为d，其右端到荧光屏M的水平距离为。电子所受重力可忽略不计，求：
（1）电子从加速电场射入偏转电场时的速度大小；
（2）电子打在荧光屏上的位置与O点的竖直距离y；
（3）在偏转电场中，若单位电压引起的偏转距离称为示波管的灵敏度，该值越大表示示波管的灵敏度越高。在示波管结构确定的情况下，为了提高示波管的灵敏度，请分析说明可采取的措施。
19．如图所示，MN、PQ为足够长的光滑平行金属导轨，两导轨的间距，导轨平面与水平面间夹角，N、Q间连接一阻值的定值电阻，在导轨所在空间内有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度。将一根金属棒垂直于MN、PQ方向置于导轨的ab位置，金属棒与导轨接触的两点间的电阻，导轨的电阻可忽略不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好。当金属棒滑行至cd处时，其速度大小，已知重力加速度，，。求：
（1）金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小a；
（2）金属棒滑至cd处时电阻R两端的电压大小U；
（3）金属棒滑至cd处时电阻R的电功率大小P。
20．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻的理解其物理本质。一段长为l、电阻率为、横截面积为S的细金属直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e、质量为m。
（1）当该导线通有恒定的电流I时：
①请根据电流的定义，推导出导线中自由电子定向移动的速率v；
②经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力。若电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为k。请根据以上的描述构建物理模型，推导出比例系数k的表达式。
（2）将上述导线弯成一个闭合圆线圈，若该不带电的圆线圈绕通过圆心且垂直于线圈平面的轴匀速率转动，线圈中不会有电流通过，若线圈转动的线速度大小发生变化，线圈中会有电流通过，这个现象首先由斯泰瓦和托尔曼在1917年发现，被称为斯泰瓦—托尔曼效应。这一现象可解释为：当线圈转动的线速度大小均匀变化时，由于惯性，自由电子与线圈中的金属离子间产生定向的相对运动。取线圈为参照物，金属离子相对静止，由于惯性影响，可认为线圈中的自由电子受到一个大小不变、方向始终沿线圈切线方向的力，该力的作用相当于非静电力的作用。
已知某次此线圈匀加速转动过程中，该切线方向的力的大小恒为F。根据上述模型回答下列问题：
①求一个电子沿线圈运动一圈，该切线方向的力F做功的大小；
②推导该圆线圈中的电流的表达式。
北京九中2023—2024学年度第二学期期中统练2024.5
高二物理参考答案
一、单项选择题。（本题共14小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，选对得3分，选错或不答的得0分。）
1．C 2．B 3．D 4．A 5．D 6．C 7．D
8．D 9．C 10．A 11．B 12．D 13．D 14．A
二、实验题
15．（1）AD（2分，漏选得1分） （2）AC（2分，漏选得1分） （3）（3分）
16．（1）；（2分）
（2）1.50（1.49～1.50）；0.83（0.81～0.85）（4分）
（3）电源内阻太小；可在电源旁边串联一个较小阻值的定值电阻（2分）
三、解答题
17．（1）带电小球静止时电场力水平向右，与场强方向相同，小球所带电荷的电性为正。
小球受重力、电场力和细线的拉力，根据平衡条件有
解得
（2）设带电小球由点运动到A点时的动能为，
由动能定理有
解得
（3）由于重力和电场力均为恒力，且其合力与速度方向不共线，
所以小球将做匀变速曲线运动。
18．（1）对于电子在加速电场中的加速过程，根据动能定理有
解得
（2）设电子在偏转电场中，飞行时间为t，加速度为a，
则水平方向有：；竖直方向有：；
其中 联立可得：
设电子飞出偏转电场时的偏角为，竖直分速度为，则，
根据几何关系有
联立以上几式可得：
（3）示波管的灵敏度：
可见，减小加速电场电压可以提高示波管的灵敏度
19．（1）金属棒沿导轨开始下滑时受重力和轨道对其的支持力，设其质量为m，
根据牛顿第二定律，沿轨道斜面方向有
解得
（2）金属棒达到cd处时的感应电动势
根据闭合电路欧姆定律可知，电阻R两端的电压
（3）电阻R上的电功率（4分，其中方程2分，结果2分）
20．（1）①一小段时间内，流过导线横截面的电子个数为
对应的电荷量为
根据电流的定义有
解得
②方法一：从能量角度考虑，假设金属中的自由电子定向移动的速率不变，
则电场力对电子做的正功与阻力对电子做的负功大小相等
即
又因为
联立以上两式得
方法二：从受力考虑，假设金属中的电子定向移动的速率不变，
则电子所受的电场力与阻力相等
即
又因为
联立以上两式得
（2）①电子运动一圈，非静电力做功为
②对于圆线圈这个闭合回路，电动势为
根据闭合电路欧姆定律，圆线圈这个闭合回路的电流为
联立以上两式，并根据
解得
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