(小升初押题卷）2023-2024学年六年级下学期小升初择校分班考达标测试数学试卷（苏教版）

这是一份(小升初押题卷）2023-2024学年六年级下学期小升初择校分班考达标测试数学试卷（苏教版），共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题区，乙数比甲数少，甲、乙两数的比是，下面能与，若已知2∶3＝等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息
2．请将答案正确填写在答题区。
一、选择题
1．一根长2米的铜线，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，还剩全长的（ ）。
A．B．C．D．
2．如果甲数比乙数大10%，而乙数比丙数少10%，那么甲（ ）丙．
A．＜B．＞C．=
3．乙数比甲数少，甲、乙两数的比是（ ）。
A．B．C．D．
4．两个相同的分数相乘，积是，这个分数是（ ）。
A．B．C．
5．下面能与：组成比例的是（ ）
A．0.6：0.7B．：C．：D．：
6．小红比小军多18张邮票，如果小红把邮票的给小军，两人邮票的张数就一样多。小军原有邮票（ ）张。
A．36B．54C．90
7．若已知2∶3＝（5﹣x）∶x，那么x等于（ ）。
A．2B．3C．4D．6
二、填空题
8．重阳节这天，优优亲自动手做了一个蛋糕准备送给奶奶。这个蛋糕的形状近似于圆柱，直径是8厘米、高是10厘米。这个蛋糕的体积约是( )立方厘米；如果再做一个精美的长方体纸盒把这块蛋糕正好装进去，做这个纸盒至少需要( )平方厘米的硬纸。
9．如图，这四幅图是一个正方体不同的侧面，六个面上分别写着A、B、C、D、E、F，则C、A、E的对面字母分别是。
10．妈妈买3千克苹果和4千克香蕉，共付80元。已知1千克苹果的价钱等于2千克香蕉的价钱，苹果的单价是每千克( )元，香蕉的单价是每千克( )元。
11．把32升水倒入一个长8分米，宽2.5分米的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱的深是分米。
12．如图，圆锥形容器中装有1.5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，再来( )升水，才能把容器正好装满。
三、判断题
13．5千克棉花的和1千克铁块的一样重。( )
14．如果甲数比乙数多，那么乙数就比甲数少． ( )
15．2，4，5，x这四个数能组成比例，x只能是10。( )
16．两个真分数相除，商一定大于被除数；两个数相除（除数不为0），得到的商一定比被除数小。( )
17．甲数比乙数少乙数的，乙数与丙数的比是5∶6，则甲数与丙数的比是10∶21.( )
四、计算题
18．口算。


19．先化简下面各比，再求比值。
16∶8 ∶6 0.3时∶15分
20．用递等式计算。（能简便计算的要简便计算）
10－（×2） ＋7.5×1.63＋2.7×75%
0.8××12.5 ＋（）×8 ×（）
21．解下列方程。
4.5÷3＝6 ＋＝ 1＋25%＝10
22．已知正方形的边长是6分米．（单位：分米）
求上图空白部分的面积． (2)求圆的周长．
23．一个长方体的展开图如图，求原来长方体的体积和表面积。

五、作图题
24．下面每个方格的边长表示1厘米，画一个周长是16厘米，长与宽的比是5∶3的长方形；再画一条线段将这个长方形按面积比2∶3分成一个三角形和一个梯形。
六、解答题
25．一个圆柱体的容器中,放有一个长方形铁块.现在打开一个水龙头往容器中注水,3分钟时,水恰好没过长方体的顶面,又过了18分钟,水灌满容器.已知容器的高度是50厘米.长方体的高度是20厘米,那么长方体底面积:容器底面面积等于多少?
26．跳绳比赛中，刘红跳了160下，李明跳的数量是刘红的，张华跳的数量是李明的，张华跳了多少下？（先将线段图补充完整，再列式解答。）

27．小青和妈妈出去游玩时用了一个近似于圆锥形状的野营帐篷，它的底面半径是3米，高是2米．帐篷里面的空间有多大？
28．体育室买了3个篮球和8个皮球，一共用去510元。已知一个皮球的单价是一个篮球的，篮球和皮球的单价各是多少元？
29．8块饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙的含量,小明早餐吃了12块饼干,喝了1杯牛奶,钙的含量大约共计550毫克,每块饼干的钙的含量大约是多少毫克?
30．将一个底面直径18厘米，高是8厘米的圆锥形木块分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了多少平方厘米？
31．甲筐有苹果80千克，乙筐有苹果60千克，从乙筐取出多少千克给甲筐后，可以使甲、乙两筐苹果的质量比是5∶2？
参考答案：
1．B
【分析】我们通过就是求出剩下的占全长的几分之几，解答过程中要转化单位“1”；求出结果再进行选择。
【详解】1－－（1－）×
＝－×
＝－
＝
故答案为：B。
【点睛】本题是一道简单的复合应用题，考查了学生单位“1”的转化，两次用去的单位“1”不同，不能直接相减，必须转化后才能解答。
2．A
【详解】设乙数为x，甲数比乙数大10%，把乙数看作单位“1”，则甲数是：x×（1+10%）=1.1x；乙数比丙数少10%，把丙数看作单位“1”，则丙数是：x÷（1﹣10%）=x；然后把甲数和丙数进行比较即可．
解：设乙数为x，
则甲数是：x×（1+10%）=1.1x，
则丙数是：x÷（1﹣10%）=x，
因为1.1x＜x，
所以甲数小于丙数；
3．D
【分析】把甲数看作单位“1”，乙数是甲数的（1－），再写出两数的比，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。化简即可。
【详解】1∶（1－）
＝1∶
＝（1×7）∶（×7）
＝7∶6
即甲、乙两数的比是7∶6。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了比的意义和性质，要细心分析。
4．B
【分析】把选项中的分数分别和自身相乘，计算出结果。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
【详解】A.×＝；
B.×＝；
C.×＝。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数乘分数的计算法则。
5．B
6．A
【解析】设小红原有x张邮票，则小军原有（x－18）张邮票，把小红原有的邮票数量看作单位1，则小红给小军x张邮票。根据小红现在的邮票数量＝小军现在的邮票数量，列方程解答求出小红原有的邮票数量，继而求出小军原有的邮票数量。
【详解】解：设小红有x张邮票，依据题意列方程得
x－x＝x－18＋x
x＝x－18
x＝18
x＝54
小军原有邮票：54－18＝36（张）
故答案为：A
【点睛】本题小红和小军原有的邮票数量都是未知的，需要设出一个未知数，再用含有未知数的式子表示另一个未知数。找出等量关系式是列方程解应用题的关键。
7．B
【分析】先根据比例基本性质∶两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加3x，最后同时除以5求解。
【详解】2∶3＝（5﹣x）∶x
15﹣3x＝2x
15﹣3x＋3x＝2x＋3x
15÷5＝5x÷5
x＝3
故答案选∶B。
【点睛】求解比例方程的依据是比例的基本性质，关键在于转化，转化成一般的方程，根据等式的性质求解即可。
8． 502.4 448
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh＝πr2h将数据代入，即可得出蛋糕的体积。至少能进去意味着长方体的体积在是最小的情况下也要比蛋糕大，由至少得知，直径8厘米 也就是圆柱最宽的长度为8厘米，那么长方形的长和宽就可以此为标准，得长方形的长、宽均为8厘米，体积最小的情况也就是剩余的空间最少，则长方形的高与圆柱的高相等，即为10厘米，从而可以求出纸盒的表面积S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，也就是至少需要的硬纸的面积。
【详解】3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
（8×8＋8×10＋8×10）×2
＝（64＋80＋80）×2
＝224×2
＝448（平方厘米）
【点睛】解答此题的关键是明白：让长方体的长和宽都等于圆柱的底面直径，高等于圆柱的高，则需要的硬纸面积最小。
9．D、F、B
【分析】观察四幅图，先由一个出现次数较多的字母入手，找出与之相邻的所有字母，则剩下不相邻的必为相对的，即对面的字母。据此解答。
【详解】由图1、2、3、4可知，与字母F相邻的四个面的字母是分别是B、C、D、E，由此可知，字母F的对面是字母A；由图1、2、3可知，与字母C相邻的四个面的字母分别是A、B、E、F，由此可知，字母C的对面是字母D；由以上两种情况推出字母B的对面是字母E。
所以，C、A、E的对面字母分别是 D、F、B。
【点睛】解答此题的关键是弄清与每个字母相邻的四个字母，进而推出每个字母的对面是什么字母。
10． 16 8
【分析】1千克苹果的价钱等于2千克香蕉的价钱，则3千克苹果的价钱等于3×2＝6千克香蕉的价钱。妈妈买3千克苹果和4千克香蕉，共付80元，那么（6＋4）千克香蕉的价钱就是80元，用80除以（6＋4）即可求出每千克香蕉的价钱，再用它乘2就是每千克苹果的价钱。
【详解】3×2＝6（千克）
香蕉：80÷（6＋4）
＝80÷10
＝8（元）
苹果：8×2＝16（元）
【点睛】本题属于等量代换问题，根据题目的等量关系，通过等量代换消去一个未知数量，从而求出另一个未知数量。
11．1.6
【分析】根据长方体的体积公式V＝abh，知道h＝V÷（ab）由此把数据代入即可求出这个水箱的深度。
【详解】32升＝32立方分米，
32÷（8×2.5），
＝32÷20，
＝1.6（分米），
答：这个水箱的深是1.6分米。
【点睛】本题主要是灵活利用长方体的体积公式V＝abh解决问题。
12．10.5
【分析】根题题图可知，小圆锥形的底面半径是圆锥形容器的；假设圆锥形容器的底面积为s，则小圆锥形的底面积为s；据此找到小圆锥形体积与圆锥形容器的体积关系，进而解答即可。
【详解】假设圆锥形容器的底面积为s，则小圆锥形的底面积为s；
圆锥形容器体积与小圆锥形体积的比为（sh×）∶（s×h×）＝8∶1；
则未倒水的容器体积为8－1＝7份；
1.5÷1×7＝10.5（升）
【点睛】解答本题的关键是明确小圆锥形的底面半径与圆锥形容器底面半径的关系，进而确定它们的体积关系，从而进一步解答。
13．√
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【详解】5×＝（千克）；1×＝（千克）。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数乘法的运算，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
14．×
【详解】【思路分析】甲数比乙数多，是把乙数看成单位“1”，那么甲数就是1＋，用两数的差除以甲数，即可得出乙数就比甲数少几分之几，再与比较。
【规范解答】解：÷（1＋）
＝÷
＝
即乙数就比甲数少，不是，原题错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题先找出单位“1”，把其它量用单位“1”表示出来，然后根据求一个数是另一个数的几分之几的方法求解。
15．×
【分析】这四个数可以组成多个比例，组成的比例不同，得到的x的值就可能不同。
【详解】组成的比例可以是2∶4＝x∶5，则x还可以是2.5，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查的是比例的意义，理解“比值相等的两个比可以组成比例”是解题的关键。
16．×
【分析】一个非零数除以大于1的数，商小于被除数；除以小于1的数，商大于被除数；除以等于1的数，商等于被除数；据此解答。
【详解】被除数是真分数，说明被除数不是0；
除数是真分数，说明除数小于1，且不等于0；
被除数不是0，而且除数小于1，那么两个真分数相除，商一定大于被除数。
两个数相除（除数不为0），如果除数等于1，则商等于被除数。
故题干的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查商与除数的关系，解题时注意被除数、除数均不为0。
17．√
【分析】根据甲数比乙数少，求出甲数与乙数的比，已知乙数与丙数的比，根据比的基本性质，写出三个数的连比，进而确定甲数与丙数的比。
【详解】把乙数看作单位“1”，则甲数是（1－），甲数与乙数的比是（1－）∶1，化简是4∶7，乙数与丙数的比是5∶6，甲数∶乙数∶丙数＝20∶35∶42；甲数与丙数的比是20∶42，化简得10∶21。
故答案为：√
【点睛】此题考查了比的意义和性质，先求出甲、乙、丙三数的比是解题的关键。
18．；；9；；
；4；0；
19．2∶1；2∶15；6∶5
2；；1.2
【分析】根据比的化简和求比值的方法解答即可。
【详解】化简：16∶8＝2∶1；∶6＝×5∶6×5＝2∶15；0.3时∶15分＝18分∶15分＝6∶5；
比值：16∶8＝16÷8＝2；∶6＝÷6＝；0.3时∶15分＝18分÷15分＝1.2
【点睛】本题主要考查了比的化简和比值的求法。比值是一个数，可以是整数、小数、分数。
20．8；；15；
4；8；
【分析】①先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的减法；
②根据减法的性质进行计算；
③根据乘法分配律进行计算；
④根据乘法交换律进行计算；
⑤根据乘法分配律和加法交换律进行计算；
⑥先算小括号里面的减法，再按照从左向右的顺序进行计算。
【详解】①10－（×2）
＝10－（）
＝10－
＝8
②
＝（）－（）
＝1－
＝
③＋7.5×1.63＋2.7×75%
＝0.75＋0.75×16.3＋2.7×0.75
＝0.75×（1＋16.3＋2.7）
＝0.75×20
＝15
④0.8××12.5
＝0.8×12.5×
＝10×
＝4
⑤＋（）×8
＝＋×8＋×8
＝＋7＋
＝＋＋7
＝1＋7
＝8
⑥
＝
＝
＝
【点睛】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
21．＝4；＝；＝36
【分析】4.5÷3＝6，根据等式的性质2，两边同时×3，再同时÷4.5即可；
＋＝，先将左边合并成，再根据等式的性质2，两边同时×即可；
1＋25%＝10，根据等式的性质1和2，两边同时－1，再同时÷0.25即可。
【详解】4.5÷3＝6
解：4.5÷3×3＝6×3
4.5＝18
4.5÷4.5＝18÷4.5
＝4
＋＝
解：＝
×＝×
＝
1＋25%＝10
解：1＋0.25－1＝10－1
0.25＝9
0.25÷0.25＝9÷0.25
＝36
22．（1）6×6-3.14×3×3=7.74（平方分米）
（2）2×3×3.14=18.84（平方分米）
23．体积是416立方米，表面积是376平方米
【分析】根据题意可知，宽为8米，已知2条高和1条宽一共16米，用（16－8）÷2即可求出高，也就是4米；又已知2条长和2条高一共34米，用34÷2－4即可求出长，再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答。
【详解】高：（16－8）÷2
＝8÷2
＝4（米）
长：34÷2－4
＝17－4
＝13（米）
（13×8＋13×4＋8×4）×2
＝（104＋52＋32）×2
＝188×2
＝376（平方米）
13×8×4＝416（立方米）
这个长方体的体积是416立方米，表面积是376平方米。
24．见详解
【分析】长方形的长＋宽＝周长÷2，再根据长与宽的比，按比例分配求出长与宽，画图即可，根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积，再根据三角形和梯形的面积比，按比例分配求出三角形和梯形的面积，分割即可。
【详解】16÷2＝8（厘米）
长：8× ＝5（厘米）；宽：8× ＝3（厘米）
长方形的面积：5×3＝15（平方厘米）
三角形：15× ＝6（平方厘米）
梯形：15×＝9（平方厘米）
画图如下：
【点睛】此题主要考查了按比例分配问题，先求出长方形的长、宽以及三角形和梯形的面积是解题关键。
25．3：4
【分析】已知长方体的高度是20厘米，容器内注入与长方体等高的水用3分钟，又过了18分钟，水灌满容器，此时容器空间的高为（50-20）厘米；这样就可以求出两次注水所用时间的比．由于长方体占据了圆柱体容器的部分空间，由此可以推导出长方体底面积与容器底面积的比．
【详解】注满容器20厘米高的水与30厘米高的水所用时间之比为20：30=2：3．
注20厘米的水的时间为18×=12（分），这说明注入长方体铁块所占空间的水要用时间为12-3=9（分）．
已知长方体铁块高为20厘米，因此它们底的面积比等于它们的体积之比，而它们的体积比等于所注入时间之比，故长方形底面面积：容器底面面积=9：12=3：4．
答：长方体底面积与容器底面面积的比是3：4．
26．图见详解；112下
【分析】先把刘红跳的数量看作单位“1”，李明跳的数量是刘红的，把单位“1”平均分成5份，李明跳的数量占其中的4份，李明跳的数量＝刘红跳的数量×，再把李明跳的数量看作单位“1”，张华跳的数量是李明的，把单位“1”平均分成8份，张华跳的数量占其中的7份，张华跳的数量＝李明跳的数量×，据此解答。
【详解】分析可知：

160××
＝128×
＝112（下）
答：张华跳了112下。
【点睛】解答本题的关键是单位“1”的确定，连续求一个数的几分之几是多少用分数乘法计算。
27．18.84立方米
【详解】×3.14×32×2=18.84（立方米）
28．篮球单价90元，皮球单价30元
【分析】皮球的单价是篮球的，说明买一个篮球的钱，可以买3个皮球，所以将原来510元买的球都变成皮球就能解决问题。
【详解】3÷＝9（个）
8＋9＝17（个）
510÷17＝30（元）
30×3＝90（元）
答：篮球单价90元，皮球单价30元。
【点睛】本题考查转化思想，将两种不同的物品转化成同一个物品是解决问题的关键。
29．27.5毫克
【详解】解：设一块饼干的钙含量为x毫克．
12x+8x=550
x=27.5(毫克)
答：每块饼干的钙的含量大约是27.5毫克.
30．144平方厘米
【分析】将圆锥切成完全相同的两块，每一块的切面都是一个等腰三角形，而且这个三角形的底是直径，高是圆锥的高，也就是说底是18厘米，高是8厘米，所以每个切面的面积是72平方厘米，而现在的表面积比原来增加了2个切面，所以增加了144平方厘米。
【详解】18×8÷2×2
＝144÷2×2
＝72×2
＝144（平方厘米）
答：表面积比原来增加了144平方厘米。
【点睛】本题考查立体图形表面积的变化，切一刀增加两个面的面积。
31．20千克
【分析】乙筐取出一部分给甲筐后，总量不变，还是140千克，把140千克按比分配，求出最后的重量，然后求给了多少千克。
【详解】
（千克）
（千克）
（千克）
答：乙筐取出20千克给甲筐。
【点睛】见比设份是求解按比分配问题最常用的方法，先求出一份量是多少，再求出多份量。