2024湖北省宜荆荆高三下学期一模数学试题含答案

这是一份2024湖北省宜荆荆高三下学期一模数学试题含答案，文件包含湖北省宜荆荆2024届高三下学期一模数学试题无答案docx、湖北省宜荆荆2024届高三下学期一模数学试题答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共9页， 欢迎下载使用。
命题人:周娟 审题人:刘灵力
本试卷共2页,共19题。满分150分,考试用时120分钟。
注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名.准考证号填在答题卡上.
2.选择题每小题选出答案后,用2 B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答在试题卷上无效.
3.填空题和解答题答在答题卡上每题对应的答题区域内,答在试题卷上无效.
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.若角α的顶点为坐标原点,始边在x轴的非负半轴上,终边在直线y=3x上,则角α的取值集合是
A.α α=2kπ+π3,k∈Z
B.α α=2kπ+2π3,k∈Z
C.α α=kπ+2π3,k∈Z
D.α α=kπ+π3,k∈Z
2.从一个容量为mm≥3,m∈N的总体中抽取一个容量为3的样本,当选取简单随机抽样方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的可能性是15,则选取分层随机抽样方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的可能性是
A.15
B.14
C.12
D.13
3.复数z1,z2在复平面内分别对应点A,B,z1=3+4i,将点A绕原点O按顺时针方向旋转90∘得到点B,则z2=
A.3−4i
B.−4−3i
C.4−3i
D.−3−4i
4.如果一个等差数列前10项的和为54,最后10项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列有
A.36项
B.37项
C.38项
D.39项
5.直线y=kx与圆x−12+y−12=1交于M.N两点,O为坐标原点,则OM⋅ON=
A.11+k2
B.k21+k2
C.1
D.2
6.有三个房间需要粉刷,粉刷方案要求:每个房间只用一种颜色,且三个房间颜色各不相同.已知三个房间的粉刷面积(单位:m2)分别为x,y,z,且x>y>z,三种颜色涂料的粉刷费用(单位:元/m2)分别为a,b,c,且a0,半径为1的圆,使得过P可以作圆Q的两条切线l1,l2,切线l1,l2分别交抛物线E于不同的两点As1,t1,Bs2,t2和点Cs3,t3,Ds4,t4,且s1s2s3s4为定值?若存在,求圆Q的方程,不存在,说明理由.
19.(本小题17分)
龙泉游泳馆为给顾客更好的体验,推出了A和B两个套餐服务,顾客可选择A和B两个套餐之一,并在App平台上推出了优惠券活动,下表是该游泳馆在App平台10天销售优惠券情况.
经计算可得:y=110i=110yi=2.2,i=110tiyi=118.73,i=110ti2=385.
(1)因为优惠券购买火爆,App平台在第10天时系统出现异常,导致当天顾客购买优惠券数量大幅减少,已知销售量y和日期t呈线性关系,现剔除第10天数据,求y关于t的经验回归方程（结果中的数值用分数表示);
（2）若购买优惠券的顾客选择A套餐的概率为14,选择B套餐的概率为34,并且A套餐可以用一张优惠券,B套餐可以用两张优惠券,记App平台累计销售优惠券为n张的概率为Pn,求Pn;
(3)记(2)中所得概率Pn的值构成数列Pnn∈N∗.
(1)求Pn的最值:
(2)数列收敛的定义:已知数列an,若对于任意给定的正数ε,总存在正整数N0,使得当n>N0时,an−a