2024湖南省多校高三下学期4月大联考物理试题含解析

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1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试题卷上无效。
3．本试题卷共7页，15小题，满分100分，考试用时75分钟。如缺页，考生须及时报告监考老师，否则后果自负。
4．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
一、单选题：本题共6小题，每小题4分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．
1. 2022年8月30日，国家航天局正式发布了“羲和号”太阳探测科学技术试验卫星在国际上首次在轨获取的太阳谱线精细结构，是如图甲所示氢原子巴耳末系中从跃迁到发出的光。将光束照射如图乙所示装置的金属板，验电器指针没有张开。则下列说法正确的是（ ）
A. 光是氢原子巴耳末系中波长最短的谱线
B. 换用从跃迁到发出的光照射金属板，验电器指针可能张开
C. 增大照射金属板的光束的强度，验电器指针可能张开
D. 换用逸出功更大的金属板材料，验电器指针可能张开
【答案】B
【解析】
【详解】A．是氢原子巴耳末系中频率最小、波长最长的谱线，故A错误；
B．光电效应产生的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，验电器指针没有张开，说明入射光的频率小于金属的极限频率，据利用玻尔理论中的频率条件可知从跃迁到发出的光频率比光束频率要高，用该光照射金属板，可能发生光电效应现象，验电器指针可能张开，故B正确；
C．增大光束的强度，不能发生光电效应现象，故C错误；
D．改用逸出功更大的金属板材料，其入射光的频率更小于金属的极限频率，不能发生光电效应，故D错误。
故选B。
2. 抖空竹是一种传统杂技节目，叫“抖空钟”，南方也叫“扯铃”．表演者用两根短竿系上绳子，将空竹（也有用壶盖或酒瓶）扯动使之旋转，并表演出各种身段．如图所示，表演者保持一只手A不动，另一只手B沿图中的四个方向缓慢移动，忽略空竹转动的影响，不计空竹和轻质细线间的摩擦力，且认为细线不可伸长．下列说法正确的是（ ）
A. 细绳B端沿虚线a向左移动时，细线对空竹的合力增大
B. 细绳B端沿虚线b向上移动时，细线的拉力不变
C. 细绳B端沿虚线c斜向上移动时，细线的拉力减小
D. 细绳B端沿虚线d向右移动时，细线的拉力不变
【答案】B
【解析】
【详解】A．沿虚线a向左移动时，细线对空竹的合力与重力等大反向，可知合力不变，A错误；
B．沿虚线b向上移动时，AB两点水平间距不变，绳长不变，可知细线与竖直方向的夹角不变，则细线的拉力不变，B正确；
C．沿虚线c斜向上移动时，细绳与竖直方向的夹角增大，则细线的拉力将增大，C错误；
D．沿虚线d向右移动时，细绳与竖直方向的角增大，则细线的拉力将增大，D错误。
故选B。
3. 如图所示，一装满水的长方体的玻璃容器，高度为，上下两个面为边长4a的正方形，底面中心Ｏ点放有一单色点光源，可向各个方向发射单色光．水面上漂浮一只可视为质点的小甲虫，已知水对该单色光的折射率为，则小甲虫能在水面上看到点光源的活动区域面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】根据介质对光的折射率
假设水面足够大，当入射角为临界角时，在上表面能折射出光线的最大半径为r，光路图如图所示
则由几何关系
其中
代入数据，解得
水面的对角线长度为
因此光线在上表面能被光照亮的区域是整个水面，所以面积为。
故选A。
4. 2023年10月5日，“新视野”探测器再次成功飞掠太阳系边缘柯伊伯带并发回小行星“天涯海角”的真实画面。若小行星“天涯海角”的半径为R，围绕太阳做半径为r、周期为T的匀速圆周运动；“新视野”探测器在以小行星“天涯海角”中心为圆心、半径为的轨道上绕其做圆周运动的周期为，不考虑其他星球的影响。已知地球的公转半径为、公转周期为，则有（ ）
A. B.
C. 小行星“天涯海角”表面重力加速度为D. 小行星“天涯海角”的第一宇宙速度为
【答案】D
【解析】
【详解】AB．开普勒第三定律，其中k与中心天体有关，“新视野”探测器、地球做圆周运动的中心天体不同，故AB错误；
C．在天涯海角表面，不考虑星球自转的影响有
解得
对“新视野”探测器
解得
因探测器的运动半径大于小行星的半径，可知小行星表面的重力加速度不等于，故C错误；
D．对小行星的近地卫星
解得
故D正确。
故选D。
5. 在某次野外紧急救援演习中，救援小队用直升机投送小型救援物资包，直升机在离地45m高度以恒定速度向目标位置匀速水平飞行，在离目标位置水平距离为15m时投送物资包，结果物资包刚好落到目标位置；若直升机飞行高度降为20m，仍以原来的速度匀速水平飞行，且直升机在离目标位置水平距离45m处以的加速度加速水平飞行，要使物资包也刚好落到目标位置，则直升机投送物资包时的位置离目标位置的水平距离为（不考虑空气阻力的影响，不计物资包吊绳长度，）（ ）
A. 45mB. 25mC. 20mD. 15m
【答案】C
【解析】
【详解】离地投送时，由得物资包做平抛运动的时间
直升机飞行的速度大小为
离地投送时，物资包做平抛运动的时间
设直升机投送物资包时速度为v，离目标位置水平距离为x，依题意有
解得直升机投送物资包时的位置离目标位置水平距离为
故选C。
6. 如图所示，半径为R的两平行金属圆环竖直固定，两圆环各带等量的同种电荷，电荷量为Q且电荷分布均匀，两圆环中心连线与环面垂直，P、M、N为连线上的三个位置，且。不计两圆环电荷间的相互影响，下列说法正确的是（ ）
A. 、两点场强为0B. P、N两点的场强相同
C. P、N两点的电势不一定相等D. P点的场强大小为
【答案】D
【解析】
【详解】A．因为两圆环彼此在对方圆心处场强不为0，、两点场强均不为0，故A错误；
B．P、N两点场强大小相等但方向不同，故B错误；
C．根据对称性特点可知P、N两点是等势点，故C错误；
D．P点的场强
故D正确。
故选D。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中至少有两个选项符合题目要求．全部选对得5分，选对不全得3分，有选错或不答的得0分．
7. 一简谐横波在水平绳上沿x轴负方向以的速度传播。已知时的波形如图所示，绳上两质点M、N的平衡位置分别是、。从该时刻开始计时，下列说法正确的是（ ）
A. 质点N的振动周期为2sB. 1.5s时质点M正向平衡位置靠近
C. 质点M比质点N早0.5s回到平衡位置D. 7.5s时质点M、N振动的速度大小相同
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．由题知，则有
A正确；
B．1.5s时质点N处的振动信息刚好传到质点M处，此时M将远离平衡位置，B错误；
C．由题意可知质点M第一次回到平衡位置需要0.25s，而质点N第一次回到平衡位置的时间
C正确；
D．因为
在振动了3T后，质点M和N的振动状态和时一样，只需要考虑内的情况，在内，波向前传播的距离为30m，质点N的振动状态传播到质点（即质点M）处，处质元的振动状态传播到质点（即质点N）处，此时质点M和N的振动速度大小相等，方向相反，D正确。
故选ACD。
8. 自耦变压器以结构简单，体积小、成本低广泛运用于各种需要变换电压的场合，一自耦理想变压器结构如图乙所示，电路中的电流表和电压表均为理想电表，已知定值电阻、、，滑动变阻器的最大阻值为40Ω，电源电压随时间的变化如图甲所示（电源内阻不计），下列说法正确的是（ ）
A. 当滑片滑至正中间时，电流表读数为0.5A，则
B. 保持不变，滑片往下移动，电流表读数减小
C. 如果，变压器输出功率最大值时，最大输出功率为55W
D. 如果，滑片滑至正中间，功率为4.4W
【答案】AC
【解析】
【详解】A．当R3滑片滑至正中间时，变压器输出端总电阻为
电压为、电流为，根据
可得
又
联立可得
故A正确；
B．滑片下滑，输出端总电阻减小，总电流增大，则输入电流增大，电流表读数增大，故B错误；
C．当变压器输出功率最大时，输出端总电阻R，有
可得
根据串并联电路电阻的规律有
可得
根据，可得最大输出功率为
故C正确；
D．根据
可得
，
又
当滑片滑至正中间时，变压器输出端总电阻为
可得
又
可得
所以
故D错误。
故选AC。
9. 如图甲所示，对静止在光滑水平面上的木箱施加一水平向左的拉力F，木箱加速度a随时间t变化的图像如图乙所示，2.5s后加速度保持不变；箱内有一光滑斜面，斜面倾角，可视为质点的滑块刚开始在斜面底部。已知木箱质量，滑块的质量，斜面高。下列说法正确的是（ ）（、，）
A. 1s末，水平拉力F的大小为4NB. 2s末，木箱的速度为6m/s
C. 2.5s后滑块开始相对于斜面向上运动D. 2.8s末滑块到达斜面顶部
【答案】BC
【解析】
【详解】A．以木箱作为参考系，当滑块相对于斜面刚要发生相对滑动时受到重力和支持力作用，此时滑块的加速度
1s末由图可知，滑块相对于木箱没有发生相对运动，滑块木箱可视为整体，由牛顿第二定律
解得
A错误；
B．根据图像可知，2s内速度增加量
2s末速度为6m/s，B正确；
C．2.5s末滑块的加速度为，滑块相对于斜面开始滑动，C正确；
D．2.5s后开始发生相对滑动，设相对加速度为，根据
，
解得
则滑块到达斜面顶部时刻为2.9s末，D错误。
故选BC。
10. 如图所示，两条电阻不计的光滑平行导轨AED和BFC与水平面成角，平行导轨之间间距为L，一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在O点，弹簧中心轴线与轨道平行，另一端与质量为m、电阻为的导体棒a相连接，导轨的一端连接定值电阻，匀强磁场垂直穿过导轨平面ABCD，AB到CD距离足够大，磁感应强度大小为，O点到AB的距离等于弹簧的原长，导体棒从AB位置静止释放，到达EF位置时速度达到最大，AB到EF距离为d，导体棒a始终与轨道良好垂直接触，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A. 导体棒在AB位置时，加速度为
B. 到达EF时导体棒最大速度为
C. 下滑到最低点过程中导体棒机械能先增大后减小
D. 导体棒最终可以回到AB位置
【答案】AB
【解析】
【详解】A．导体棒a在AB位置只受重力和支持力，根据
解得
故A正确；
B．到达EF时速度达到最大，合力为0，受力分析可得
其中
解得到达EF时导体棒最大速度为
故B正确；
C．由于电路中焦耳热增加，弹簧弹性势能增加，根据能量守恒，导体棒机械能不断减小，故C错误；
D．整个过程中焦耳热增加，所以导体棒与弹簧组成的系统机械能减少，不能回到原位置，故D错误。
故选AB。
三、非选择题：本题共5小题，共56分．
11. 用下列器材测量当地重力加速度g：一端带有定滑轮的平直轨道，垫块，细线，打点计时器，纸带，频率为50Hz的交流电源，直尺，6个槽码（每个槽码的质量均为）。
（1）补充下列实验步骤中的内容：
ⅰ．按图甲安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在质量为M的小车上，另一端悬挂着6个槽码．改变轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出了一系列________的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑；
ⅱ．保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂5个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度a；
ⅲ．依次减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤ⅱ；
ⅳ．以取下槽码的总个数n（）的倒数为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出关系图线，如图丙所示。
（2）①下列说法正确的是________（填字母）。
A．为了减小实验误差，轨道一定要光滑
B．接通电源后，再将小车从靠近打点计时器处释放
C．小车下滑时，位于定滑轮和小车之间的细线应始终跟倾斜轨道保持平行
D．若细线下端悬挂着2个槽码，则小车在下滑过程中受到的合外力大小为4mg
②某次实验获得如图乙所示的纸带，相邻计数点间均有4个点未画出，则此次实验小车的加速度大小________（计算结果保留两位有效数字）。
③测算得关系图线，如图丙所示，斜率，截距，则当地重力加速度________（计算结果保留两位有效数字）。
【答案】（1）距离相等
（2） ①. BC##CB ②. 0.82 ③. 9.7
【解析】
【小问1详解】
若小车匀速下滑，则小车在相等时间内通过的路程相等，因此在纸带上打出一系列距离相等的点。
小问2详解】
[1]A．当小车在倾斜轨道上匀速下滑时，小车受力平衡，轨道不需要光滑，A错误；
B．先接通电源，后释放小车，小车应从靠近打点计时器处释放，B正确；
C．小车下滑时，为保证实验的准确性，需要让小车所受绳子拉力与加速度在同一条直线上，即绳子需要与倾斜轨道保持平行，C正确；
D．悬挂6个槽码时，小车匀速下滑，则
若细线下端悬挂着2个槽码时，对槽码
对小车
解得小车所受合力
D错误。
故选BC。
[2]相邻计数点间的时间间隔为
由逐差法，加速度为
【小问3详解】
[3]减小个槽码后，对小车
Mgsinθ-f-T=Ma
对槽码
解得
则
12. 某学习小组为了测量一毫安表的内阻，同时恢复一只表盘刻度线清晰完整，但刻度值已模糊不清的欧姆表的中央刻度值．请完善下列实验步骤：
（1）机械调零后，将欧姆表选择开关拨至“×10Ω”挡，完成欧姆调零。
（2）连接好的实验电路（如图甲所示），图中b为________（填“红”或“黑”）表笔。
（3）调节滑动变阻器的阻值，记录多组电流表和电压表的读数，把数据绘制成如图乙所示的图像．某次操作中毫安表的指针偏转如图丙所示，毫安表示数为________mA，此时欧姆表的指针偏角达到其满偏的。
（4）断开开关，取下表盘，欧姆表正中央刻度应标记的数值为________。
（5）毫安表的内阻为________Ω（保留三位有效数字）。
【答案】 ①. 黑 ②. 0.50 ③. 20 ④. 100
【解析】
【详解】（2）[1]根据图甲可知欧姆表的b表笔与毫安表的正接线柱相连，对于毫安表电流是从正接线柱流入，负接线柱流出，则可知对于欧姆表电流是从b表笔流出，a表笔流入，依据“红进黑出”原则，可知b表笔为黑表笔。
（3）[2]毫安表分度值为0.02 mA，读数为0.50mA。
（4）[3]由读数知欧姆表满偏电流为7.5mA，根据欧姆定律有
则
故正中央刻度应标记数值为20。
（5）[4]由图乙可知，欧姆表内电源电动势为，欧姆表内阻和毫安表内阻之和为
根据闭合电路欧姆定律得
结合图像可知
则毫安表的内阻
13. 图甲为我国某电动轿车的空气减震器（由活塞、气缸组成，活塞底部固定在车轴上）．该电动轿车共有4个完全相同的空气减震器，图乙是空气减震器的简化模型结构图，导热良好的直立圆筒形汽缸内用横截面积的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动，并通过连杆与车轮轴连接．封闭气体初始温度、长度、压强，重力加速度g取；
（1）为升高汽车底盘离地间隙，通过气泵向气缸内充气，让气缸缓慢上升，此过程中气体温度保持不变，求需向气缸内充入与缸内气体温度相同、压强的气体的体积V；
（2）在（1）问情况下，当车辆载重时，相当于在汽缸顶部加一物体A，气缸下降，稳定时气缸内气体长度变为，气体温度变为。
①求物体A的质量m；
②若该过程中气体放出热量，气体压强随气体长度变化的关系如图丙所示，求该过程中气体内能的变化量；
【答案】（1）；（2）①120kg；②180J
【解析】
【详解】（1）设充入的气体体积为V，则有
解得
（2）①由理想气体状态方程有：
解得
解得
②外界对气体做功
解得
由热力学第一定律有
14. 如图乙所示，半径为R、圆心角为60°的光滑圆弧轨道，下端与水平面相连，一质量为m的小球从圆弧顶点静止释放。在足够长水平面上有一质量为M（）的滑块静止于水平面，滑块与水平面有摩擦，小球在水平面上的运动如图甲虚线所示，运动过程忽略小球与轨道摩擦，小球与滑块发生碰撞，假设小球与滑块的碰撞均为弹性碰撞，测得小球与滑块发生第一次碰撞后到第二次碰撞前相隔的最大距离是d，求：
（1）滑块与水平面间的动摩擦因数；
（2）小球第一次与滑块碰撞到第二次碰撞的时间；
（3）滑块在水平面上通过的总路程。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
详解】（1）释放小球后，根据动能定理有
解得到达水平面的速度
小球与滑块发生弹性碰撞，则由动量守恒定律和机械能守恒定律得
解得
，
碰后小球做匀速直线运动，滑块匀减速直线运动，当滑块减速至与小球速度相等时，两者距离最大，设此过程经历时间为，则有
对滑块，根据动量定理有
解得
（2）令第一次碰撞后从相距最大到第二次碰撞经历时间为，则有
其中
所以第一次碰撞到第二次碰撞的时间
结合上述解得小球第一次与滑块碰撞到第二次碰撞的时间为
（3）多次碰撞后小球与滑块均静止，由系统能量守恒有
结合上述解得滑块在水平面上通过的总路程为
15. 如图甲所示的坐标系中区域有沿y轴负向的匀强电场，电场强度，区域有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度的大小和方向随时间的变化关系如图乙所示，当垂直纸面向里时磁感应强度为正，图中，有足够大的荧光屏垂直于x轴放置并可沿x轴水平移动。现有一带电粒子质量，电量的带电粒子从电场的P点（已知P点y轴坐标为0.3m），沿平行x轴以某一初速度进入电场，恰好从坐标原点与x轴成60°进入磁场，取带电粒子进入磁场为时刻，不计粒子重力，答案可用根号表示，求：
（1）带电粒子的初速度；
（2）若要完整研究带电粒子在磁场中的运动轨迹，磁场沿y轴方向的最小区间的上限坐标和下限坐标；
（3）若要带电粒子垂直打在荧光屏上，荧光屏所在位置的x轴的可能坐标值。
【答案】（1）；（2），；（3）（，，）或（，，）
【解析】
【详解】（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，则有
其中
联立解得
（2）进入磁场的速度为
进入磁场后从图乙可知在时间内，由洛伦兹力提供向心力得
解得轨迹半径为
运动周期为
则运动时间为
在时间内，由洛伦兹力提供向心力得
解得轨迹半径为
运动周期为
则运动时间为
在时间内，运动半径仍为，运动时间为
所以进入磁场后在如图示的磁场中的运动轨迹如下图所示
要形成完整的轨迹，从轨迹图中可看出磁场区域的上限坐标
磁场区域的下限坐标
（3）若在区域垂直打在荧光屏上
由上图可知轨迹圆心到之间的距离
所以
，
（，，）
若在区域垂直打在荧光屏上
根据对称轨迹圆心到之间的距离
所以
（，，）