2023-2024学年河北省唐山市路北区六年级（下）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年河北省唐山市路北区六年级（下）期中数学试卷，共18页。试卷主要包含了计算，填空，判断，选择，按要求完成下面各题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（5分）直接写出得数。
2．（9分）脱式计算，能简算的要简算。
15.28﹣（3.5+5.28）
3．（9分）解比例。
2.8：x＝1.2：3
二、填空（第3小题共1分.其余每空1分.共20分）
4．（3分）在﹣、3.6、﹣45、0、、﹣120%这几个数中，正数有 ，负数有 ， 既不是正数也不是负数。
5．（2分）观察如图，如果点D表示25，则点B表示 ；如果点C表示．则点A表示 。
6．（1分）从24的因数中，选择4个因数组成比例是 。
7．（2分）某县去年秋粮产量为120万吨，是前年的80%，前年秋粮产量是 万吨，去年比前年减产 成。
8．（3分）已知两种相关联的量x、y均不为0。若，则xy﹣4＝ ；若，则＝ ，y与x成 比例关系。
9．（3分）一幅地图的比例尺是1：5000000，图上1cm表示实际距离 km.把这个数值比例尺改为线段比例尺是 。量得甲乙两地的图上距离是4cm，则两地的实际距离是 km。
10．（2分）如图，把一个底面直径是1dm，高是1.5dm的圆柱沿底面直径竖直切开，截面是 形，切开后的表面积之和比原表面积多 dm2。
11．（1分）一个直角三角形的三条边分别长3dm、4dm、5dm、分别以其中一条直角边为轴旋转一周，得到的圆锥体积最大是 dm3。
12．（2分）一个底面直径为20cm的圆柱、如果高增加1cm，那么它的表面积增加 cm2，体积增加 cm3。
13．（1分）如图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，瓶子中饮料的高为2h，将瓶子中的饮料倒入锥形杯中，能倒满 杯。
三、判断（对的在括号内打“✔”，错的打“×”）（每题1分，共5分）
14．（1分）七成五改写成百分数是7.5%。 （判断对错）
15．（1分）一个圆锥的体积是一个圆柱的，那么它们一定等底、等高． （判断对错）
16．（1分）如果m、n互为倒数，那么m与n成反比例。 （判断对错）
17．（1分）两个圆柱的底面周长相等，它们的侧面积一定相等． ．（判断对错）
18．（1分）把一个平面图形放大或缩小后，它的周长、面积、形状都发生改变。 （判断对错）
四、选择（将正确答案的序号填入括号内）（每题2分，共16分）
19．（2分）下列比能和2.4：1.6组成比例的是（ ）
A．2：3B．9：4C．40：60D．
20．（2分）小明把1000元钱按年利率2.75%存入银行三年，到期后可以取回多少钱？列式应是（ ）
A．1000×2.75%
B．1000×2.75%×3
C．1000×2.75%×3+1000
D．1000×2.75%×3+1000×3
21．（2分）关于圆，下列说法错误的是（ ）
A．圆的周长与直径成正比例关系。
B．圆的周长与半径成正比例关系。
C．圆的面积与半径成正比例关系。
D．圆的周长与面积不成比例关系。
22．（2分）如图，工地上有一堆沙子，近似于圆锥形。沙堆的体积是6m3，高为1.5m，这个沙堆的占地面积是（ ）
A．24m2B．12m2C．8m2D．4m2
23．（2分）某品牌电器搞促销活动，在A商场按“每满100元减10元”销售，在B商场打九折销售。原价820元的商品，在哪个商场买更省钱？（ ）
A．A商场B．B商场
C．A、B商场消费相同D．无法确定
24．（2分）一个圆柱和一个圆锥底面半径的比是2：3，高的比是4：5，圆柱和圆锥体积的比是（ ）
A．8：15B．2：3C．15：16D．16：15
25．（2分）如图，把长4cm、宽3cm的长方形以对称轴a为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是（ ）cm3。
A．48πB．16πC．12πD．4π
26．（2分）如图，三角形a边上的高是b，m边上的高是n。下列等式不成立的是（ ）
A．B．C．D．ab＝mn
五、按要求完成下面各题（8分）
27．（4分）按3：1的比画出长方形放大后的图形，按1：2的比画出三角形缩小后的图形。
28．（4分）花花家正东方向400m是书店，书店正南方向300米是凉亭，凉亭在元元家正西方向250m处。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。
六、解决问题（共28分）
29．（4分）张叔叔得到一笔4800元的劳务报酬，其中800元是免税的，其余部分要按照20%的税率缴税。这笔劳务报酬一共要缴税多少元？
30．（5分）某办公楼照明用电量与时间的关系如图所示。算一算：此办公楼7天照明用电量是多少千瓦时？（用比例知识解答）
31．（5分）某办公用品厂把一批纸张装订成作业本，如果每本30页，可以装订500本。如果每本25页，可以多装订多少本？（用比例知识解答）
32．（9分）如图所示，一个圆柱形水池，水池的内壁和底面都要镶嵌瓷砖。（数据是从水池里面测量得到的）
（1）镶嵌瓷砖的面积是多少平方米？
（2）水池最多能盛水多少立方米？
33．（5分）如图所示，一个底面直径为20cm的圆柱形容器装有一些水，水中放着一个底面直径为12cm，高为10cm的圆锥体铅锤，当铅锤从水中取出后，容器中水面高度下降了多少厘米？
2023-2024学年河北省唐山市路北区六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算（共23分）
1．（5分）直接写出得数。
【解答】解：
2．（9分）脱式计算，能简算的要简算。
15.28﹣（3.5+5.28）
【解答】解：
＝48×+48×﹣48×
＝18+40﹣4
＝58﹣4
＝54
＝
＝
＝
15.28﹣（3.5+5.28）
＝15.28﹣3.5﹣5.28
＝15.28﹣5.28﹣3.5
＝10﹣3.5
＝6.5
3．（9分）解比例。
2.8：x＝1.2：3
【解答】解：（1）
x＝
x＝
x＝
（2）2.8：x＝1.2：3
1.2x＝8.4
1.2x÷1.2＝8.4÷1.2
x＝7
（3）
0.2x＝0.25×8
5×0.2x＝2×5
x＝10
二、填空（第3小题共1分.其余每空1分.共20分）
4．（3分）在﹣、3.6、﹣45、0、、﹣120%这几个数中，正数有 3.6、 ，负数有 ﹣、﹣45、﹣120% ， 0 既不是正数也不是负数。
【解答】解：在﹣、3.6、﹣45、0、、﹣120%这几个数中，正数有3.6、，负数有﹣、﹣45、﹣120%，0既不是正数也不是负数。
故答案为：3.6、，﹣、﹣45、﹣120%，0。
5．（2分）观察如图，如果点D表示25，则点B表示 5 ；如果点C表示．则点A表示 ﹣ 。
【解答】解：分析可知，如果点D表示25，则点B表示5；如果点C表示；则点A表示﹣。
故答案为：5；﹣。
6．（1分）从24的因数中，选择4个因数组成比例是 24：2＝12：1（答案不唯一） 。
【解答】解：24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；
组成的比例为24：2＝12：1
答：组成的比例为24：2＝12：1（答案不唯一）。
故答案为：24：2＝12：1（答案不唯一）。
7．（2分）某县去年秋粮产量为120万吨，是前年的80%，前年秋粮产量是 150 万吨，去年比前年减产 两 成。
【解答】解：120÷80%＝150（万吨）
1﹣80%＝20%
20%即两成
答：前年秋粮产量是150万吨，去年比前年减产两成。
故答案为：150，两。
8．（3分）已知两种相关联的量x、y均不为0。若，则xy﹣4＝ 20 ；若，则＝ ，y与x成 正 比例关系。
【解答】解：
xy＝6×4
xy＝24
所以：xy﹣4＝24﹣4＝20。
因为，则＝，比值一定，y与x成正比例关系。
故答案为：20，，正。
9．（3分）一幅地图的比例尺是1：5000000，图上1cm表示实际距离 50 km.把这个数值比例尺改为线段比例尺是 。量得甲乙两地的图上距离是4cm，则两地的实际距离是 200 km。
【解答】解：比例尺是1：5000000，图上1cm表示实际距离50千米，改为线段比例尺是。
4÷＝20000000（厘米）
20000000厘米＝200千米
答：两地的实际距离是200km。
故答案为：50，，200。
10．（2分）如图，把一个底面直径是1dm，高是1.5dm的圆柱沿底面直径竖直切开，截面是 长方 形，切开后的表面积之和比原表面积多 3 dm2。
【解答】解：2×1.5×1＝3（平方分米）
答：沿底面直径竖直切开，截面是长方形，切开后的表面积之和比原表面积多3平方分米。
故答案为：长方，3。
11．（1分）一个直角三角形的三条边分别长3dm、4dm、5dm、分别以其中一条直角边为轴旋转一周，得到的圆锥体积最大是 50.24 dm3。
【解答】解：以3分米的直角边为轴旋转一周形成的圆锥的体积：×3.14×42×3＝50.24（立方分米）
以4分米的直角边为轴旋转一周形成的圆锥的体积：×3.14×32×4＝37.68（立方分米）
50.24＞37.68
答：得到的圆锥体积最大是50.24dm3。
故答案为：50.24。
12．（2分）一个底面直径为20cm的圆柱、如果高增加1cm，那么它的表面积增加 62.8 cm2，体积增加 314 cm3。
【解答】解：3.14×20×1＝62.8（平方厘米）
20÷2＝10（厘米）
3.14×10×10×1＝314（立方厘米）
答：它的表面积增加62.8平方厘米，体积增加314立方厘米。
故答案为：62.8，314。
13．（1分）如图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，瓶子中饮料的高为2h，将瓶子中的饮料倒入锥形杯中，能倒满 6 杯。
【解答】解：3×2＝6（杯）
答：能倒满6杯。
故答案为：6。
三、判断（对的在括号内打“✔”，错的打“×”）（每题1分，共5分）
14．（1分）七成五改写成百分数是7.5%。 × （判断对错）
【解答】解：七成五十分之七点五，改写成百分数是75%。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
15．（1分）一个圆锥的体积是一个圆柱的，那么它们一定等底、等高． × （判断对错）
【解答】解：设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3＝36；
圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：×6×6＝12；
此时圆锥的体积是圆柱的体积的，但是它们的底面积与高都不相等，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
16．（1分）如果m、n互为倒数，那么m与n成反比例。 （判断对错）
【解答】解：如果m、n互为倒数，则mn＝1，m和n的乘积一定，所以m与n成反比例。原题干说法正确。
故答案为：。
17．（1分）两个圆柱的底面周长相等，它们的侧面积一定相等． × ．（判断对错）
【解答】解：根据圆柱体的侧面积公式：圆柱体的侧面积＝底面周长×高，已知两个圆柱的底面周长相等，它们的高没有确定，因此两个圆柱的底面周长相等，它们的侧面积一定相等．此说法错误．
故答案为：×．
18．（1分）把一个平面图形放大或缩小后，它的周长、面积、形状都发生改变。 × （判断对错）
【解答】把一个平面图形放大或缩小后，它的周长、面积发生改变，形状不发生改变；
故原题说法错误。
故答案为：×。
四、选择（将正确答案的序号填入括号内）（每题2分，共16分）
19．（2分）下列比能和2.4：1.6组成比例的是（ ）
A．2：3B．9：4C．40：60D．
【解答】解：2.4：1.6＝2.4÷1.6＝
A.2：3＝2÷3＝
B.9：4＝9÷4＝
C.40：60＝40÷60＝
D.
故选：D。
20．（2分）小明把1000元钱按年利率2.75%存入银行三年，到期后可以取回多少钱？列式应是（ ）
A．1000×2.75%
B．1000×2.75%×3
C．1000×2.75%×3+1000
D．1000×2.75%×3+1000×3
【解答】解：1000×2.75%×3+1000
＝82.5+1000
＝1082.5（元）
答：到期后可以取回1082.5元。
故选：C。
21．（2分）关于圆，下列说法错误的是（ ）
A．圆的周长与直径成正比例关系。
B．圆的周长与半径成正比例关系。
C．圆的面积与半径成正比例关系。
D．圆的周长与面积不成比例关系。
【解答】解：A.圆的周长÷直径＝π（一定），比值一定，所以圆的周长与直径成正比例，原题说法正确；
B.圆的周长÷半径＝2π（一定），比值一定，所以圆的周长与半径成正比例，原题说法正确；
C.圆的面积÷半径＝πr（不一定），比值不一定，所以圆的面积与半径不成比例，原题说法错误；
D.圆的周长和面积是两个不相关联的量，所以不成比例关系，原题说法正确。
故选：C。
22．（2分）如图，工地上有一堆沙子，近似于圆锥形。沙堆的体积是6m3，高为1.5m，这个沙堆的占地面积是（ ）
A．24m2B．12m2C．8m2D．4m2
【解答】解：6÷÷1.5＝12（平方米）
答：这个沙堆的占地面积是12平方米。
故选：B。
23．（2分）某品牌电器搞促销活动，在A商场按“每满100元减10元”销售，在B商场打九折销售。原价820元的商品，在哪个商场买更省钱？（ ）
A．A商场B．B商场
C．A、B商场消费相同D．无法确定
【解答】解：A商场：820÷100＝
10×8＝80（元）
820﹣80＝740（元）
B商场：820×90%＝738（元）
738＜740
所以在B商场买更省钱。
故选：B。
24．（2分）一个圆柱和一个圆锥底面半径的比是2：3，高的比是4：5，圆柱和圆锥体积的比是（ ）
A．8：15B．2：3C．15：16D．16：15
【解答】解：圆柱的体积：22×π×4＝16π
圆锥的体积：×32×π×5＝15π
圆柱与圆锥的体积比为：（16π）：（15π）＝16：15。
故选：D。
25．（2分）如图，把长4cm、宽3cm的长方形以对称轴a为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是（ ）cm3。
A．48πB．16πC．12πD．4π
【解答】解：π×（4÷2）2×3
＝π×4×3
＝12π（立方厘米）
答：得到的立体图形的体积是12π立方厘米。
故选：C。
26．（2分）如图，三角形a边上的高是b，m边上的高是n。下列等式不成立的是（ ）
A．B．C．D．ab＝mn
【解答】解：根据三角形面积得ab＝mn
即ab＝mn，得＝，＝，不成立的是＝。
故选：A。
五、按要求完成下面各题（8分）
27．（4分）按3：1的比画出长方形放大后的图形，按1：2的比画出三角形缩小后的图形。
【解答】解：2×3＝6
1×3＝3
8÷2＝4
4÷2＝2
28．（4分）花花家正东方向400m是书店，书店正南方向300米是凉亭，凉亭在元元家正西方向250m处。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。
【解答】解：比例尺为1：10000，即图上1厘米代表实际距离100米，
400÷100＝4（厘米）
300÷100＝3（厘米）
250÷100＝2.5（厘米）
（答案不唯一）。
六、解决问题（共28分）
29．（4分）张叔叔得到一笔4800元的劳务报酬，其中800元是免税的，其余部分要按照20%的税率缴税。这笔劳务报酬一共要缴税多少元？
【解答】解：（4800﹣800）×20%
＝4000×20%
＝800（元）
答：这笔劳务报酬一共要缴税800元。
30．（5分）某办公楼照明用电量与时间的关系如图所示。算一算：此办公楼7天照明用电量是多少千瓦时？（用比例知识解答）
【解答】解：设办公楼7天照明用电量是x千瓦时。
200：4＝x：7
4x＝1400
x＝350
答：设办公楼7天照明用电量是350千瓦时。
31．（5分）某办公用品厂把一批纸张装订成作业本，如果每本30页，可以装订500本。如果每本25页，可以多装订多少本？（用比例知识解答）
【解答】解：设如果每本25页，可以多装订x本。
30×500＝25x
25x＝15000
x＝600
答：设如果每本25页，可以多装订600本。
32．（9分）如图所示，一个圆柱形水池，水池的内壁和底面都要镶嵌瓷砖。（数据是从水池里面测量得到的）
（1）镶嵌瓷砖的面积是多少平方米？
（2）水池最多能盛水多少立方米？
【解答】解：底面半径：6÷2＝3（米）
（1）3.14×6×1+3.14×3×3
＝18.84+28.26
＝47.1（平方米）
答：镶嵌瓷砖的面积是47.1平方米。
（2）3.14×3×3×1＝28.26（立方米）
答：水池最多能盛水28.26立方米。
33．（5分）如图所示，一个底面直径为20cm的圆柱形容器装有一些水，水中放着一个底面直径为12cm，高为10cm的圆锥体铅锤，当铅锤从水中取出后，容器中水面高度下降了多少厘米？
【解答】解：12÷2＝6（厘米）
20÷2＝10（厘米）
3.14×62×10×÷（3.14×102）
＝3.14×10×12÷3.14÷100
＝12÷10
＝1.2（厘米）
答：容器中的水面下降了1.2厘米。
3.7÷0.1＝
＝
6÷1.5＝
×0.06＝
36×75%＝
13÷＝
＝
＝
4÷25%＝
＝
3.7÷0.1＝
＝
6÷1.5＝
×0.06＝
36×75%＝
13÷＝
＝
＝
4÷25%＝
＝
3.7÷0.1＝37
＝
6÷1.5＝4
×0.06＝0.05
36×75%＝27
13÷＝52
＝
＝
4÷25%＝16
＝10