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2022-2023学年江苏省盐城市东台市六年级（下）期中数学试卷
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这是一份2022-2023学年江苏省盐城市东台市六年级（下）期中数学试卷，共21页。试卷主要包含了认真读题，谨慎填写，反复比较，精心选择，仔细斟酌，准确判断，认真书写，正确计算，细心操作，规范作图，运用知识，灵活解题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）常用的统计图有条形统计图、折线统计图和 统计图。其中，既能表示数量多少又能反映数量增减变化情况的是 统计图。
2．（4分） ÷20＝＝20： ＝ %＝ （小数）
3．（3分）公顷＝ 平方米
3小时18分＝ 时
60立方分米＝ 立方米
4．（2分）小芳家在学校的北偏西 30° 方向750米处，则学校在小芳家 方向 米处。
5．（2分）一块圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是3厘米．把它捏成底面积是12平方厘米的圆锥形，高是 厘米；如果捏成高是3厘米圆锥形，底面积是 平方厘米．
6．（1分）将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的高为5厘米，表面积比圆柱多30平方厘米，圆柱的体积是 立方厘米。
7．（2分）如果x和y成正比例，则“？”是 ；如果x和y成反比例，则“？”是 。
8．（2分）社区举行春季运动会，参加比赛的运动员在90～100人之间，男运动员的人数是女运动员的。男运动员有 人，女运动员有 人。
9．（1分）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学去洗手，走时忘了关掉水龙头，1分钟浪费 毫升水。
10．（1分）五年级数学高阶思维社团某天缺席人数是出席人数的，后来又有1人请病假，于是缺席人数是出席人数的，这个社团共有 人。
11．（2分）x可以与2、5、0.8组成一个比例，则x最大是 ，最小是 。
12．（1分）如图，已知小正方形的边长是4厘米，大正方形的边长不知道，阴影部分的面积是 平方厘米。
二、反复比较，精心选择。（每题1分，共5分）
13．（1分）两根同样长的绳子，第一根截去它的，第二根截去米，余下的部分（ ）
A．第一根长B．第二根长C．同样长D．无法比较
14．（1分）学校的操场长150米，宽60米，画在一张长15厘米，宽6厘米的长方形纸上。选择（ ）比例尺比较合适。
A．1：1000B．1：10000C．1：1500D．1：100
15．（1分）鸡兔同笼，共有23个头，56条腿，其中鸡有（ ）只。
A．12B．18C．23D．28
16．（1分）一个长7厘米，宽3厘米的长方形，沿对角线对折后，得到右图所示的几何图形，阴影部分的周长是（ ）厘米。
A．10B．20C．24D．14
17．（1分）甲、乙、丙三个小朋友用相同的正方形手工纸剪圆形，甲剪了一个最大的扇形，乙剪了四个最大的圆，丙剪了一个最大的圆，三个人剩下的手工纸相比，（ ）
A．甲最多B．乙最多C．丙最多D．一样多
三、仔细斟酌，准确判断。（每题1分，共5分）
18．如果x﹣y＝0，那么x和y不成比例。 （判断对错）
19．如果甲数的和乙数的相等（甲≠乙），那么甲：乙＝20：7， ．（判断对错）
20．把一个正方形按3：1放大，放大后正方形的面积是原来的9倍。 （判断对错）
21．圆柱体的体积比与它等底等高的圆锥的体积大． ．（判断对错）
22．水结成冰后，体积增加，冰化成水后体积减少。 （判断对错）
四、认真书写，正确计算。（29分）
23．（8分）直接写得数。
24．（6分）解方程．
+x＝2
x：＝12：
＝0.5．
25．（15分）计算（能简算的要简算）。
×+40%×
五、细心操作，规范作图。（共9分）
26．（4分）（1）按1：3的比例画出长方形缩小后的图形．
（2）按2：1的比例画出梯形放大后的图形．
27．（3分）（1）体育馆在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处．
（2）少年宫在学校南偏西45°方向1250米处，在图中表示出少年宫的位置．
六、运用知识，灵活解题。（共29分）
28．（4分）在比例尺是千米的地图上，量的甲乙两地相距7.5厘米。两辆汽车从甲乙两地同时出发，相向而行，2.5小时后相遇。已知快车每小时行80千米，慢车每小时行多少千米？
29．（2分）小明家今年3月份各项费用的支出情况如图。
（1）如果小明家3月份食物支出1600元，小明家3月份一共支出多少元？
（2）如果小明家3月份交通支出900元，水电支出多少元？
30．（5分）小芳生病了，在医院要输液250毫升，输液瓶液面高度是10厘米（如图1）。护士给小芳设置了平均每分钟2.5毫升的输液速度，20分钟后，空的部分高度是6厘米（如图2）。整个输液瓶的容积是多少？
31．（4分）一个圆锥形沙堆，底面周长25.12米，高1.2米，用这堆沙在宽10米的路上铺4厘米厚的路面，能铺多少米长的路？
32．（3分）我国著名的农民数学家于振善爷爷曾遇到这样的问题（如图）：一张地图A，它的实际土地面积是64公顷，需要求出其中一块不规则部分B的实际土地面积。于振善爷爷想出了一个巧妙的方法，他找来一块厚薄均匀、质地相同的木板，将这张地图画在上面，并将画有这张地图的木板锯下来，称得木板质量是240克。他又将这张地图中的不规则部分也锯下来，称得木板质量是30克，这样其中不规则部分的实际土地面积就算出来了，是8公顷。
（1）根据题意，把下面的表格填完整。
（2）如果当时将同一块木板上的另一块不规则图形锯下来后，称得木板质量为45克，那么
这块不规则图形的实际土地面积是多少公顷？
33．（3分）国王让人做了一顶纯金王冠，但不知道王冠是不是被掺了银子，所以请数学家阿基米德来帮忙。阿基米德为了测出国王的王冠是不是纯金的，进行了如下的实验：第一步，把纯金块放在水里称，得出：纯金块质量减轻了5%；第二步，把纯银块放在水里称，得出：纯银块质量减轻了7.5%；第三步，把重6千克的王冠放在水里称，发现质量减轻了0.35千克。
（1）你能通过计算说明王冠是否被掺了银子吗？
（2）你能算出王冠被掺了多少千克银子吗？
2022-2023学年江苏省盐城市东台市六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真读题，谨慎填写。（每空1分，共23分）
1．（2分）常用的统计图有条形统计图、折线统计图和 扇形 统计图。其中，既能表示数量多少又能反映数量增减变化情况的是 折线 统计图。
【解答】解：常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。其中，既能表示数量多少又能反映数量增减变化情况的是折线统计图。
故答案为：扇形；折线。
2．（4分） 8 ÷20＝＝20： 50 ＝ 40 %＝ 0.4 （小数）
【解答】解：8÷20＝＝20：50＝40%＝0.4．
故答案为：8，50，40，0.4．
3．（3分）公顷＝ 2500 平方米
3小时18分＝ 3.3 时
60立方分米＝ 0.06 立方米
【解答】解：公顷＝2500平方米
3小时18分＝3.3时
60立方分米＝0.06立方米
故答案为：2500，3.3，0.06。
4．（2分）小芳家在学校的北偏西 30° 方向750米处，则学校在小芳家 南偏东30° 方向 750 米处。
【解答】解：小芳家在学校的北偏西 30° 方向750米处，则学校在小芳家南偏东30°方向750米处。
故答案为：南偏东30°，750。
5．（2分）一块圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是3厘米．把它捏成底面积是12平方厘米的圆锥形，高是 9 厘米；如果捏成高是3厘米圆锥形，底面积是 36 平方厘米．
【解答】解：12×3＝36（立方厘米）
36×3÷12＝9（厘米）
36×3÷3＝36（平方厘米）
答：把它捏成底面积是12平方厘米的圆锥形，高是9厘米；如果捏成高是3厘米圆锥形，底面积是36平方厘米．
故答案为：9，36．
6．（1分）将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的高为5厘米，表面积比圆柱多30平方厘米，圆柱的体积是 62.8 立方厘米。
【解答】解：圆柱的底面半径：
30÷2÷5＝3（厘米）
3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝141.3（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是141.3立方厘米。
故答案为：141.3。
7．（2分）如果x和y成正比例，则“？”是 1.8 ；如果x和y成反比例，则“？”是 3.2 。
【解答】解：2.4：8＝？：6
8？＝2.4×6
8？＝14.4
？＝1.8
2.4×8＝6？
6？＝19.2
？＝3.2
故答案为：1.8；3.2。
8．（2分）社区举行春季运动会，参加比赛的运动员在90～100人之间，男运动员的人数是女运动员的。男运动员有 42 人，女运动员有 56 人。
【解答】解：男运动员的人数：女运动员人数
＝：1
＝3：4
3+4＝7（份）
7×13＝91（人）
7×14＝98（人）
91×＝39（人）
91﹣39＝52（人）
≠（不符合题意）
98×＝42（人）
98﹣42＝56（人）
＝（符合题意）
答：男运动员有42人，女运动员有56人。
故答案为：42，56。
9．（1分）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学去洗手，走时忘了关掉水龙头，1分钟浪费 13564.8 毫升水。
【解答】解：1分钟＝60秒
3.14×（6÷2）2×8×60
＝3.14×9×8×60
＝28.26×8×60
＝226.08×60
＝13564.8（立方厘米）
13564.8立方厘米＝13564.8毫升
答：1分钟浪费13564.8毫升水。
故答案为：13564.8。
10．（1分）五年级数学高阶思维社团某天缺席人数是出席人数的，后来又有1人请病假，于是缺席人数是出席人数的，这个社团共有 42 人。
【解答】解：原来出席人数有x人，由题意得：
x+1＝（x﹣1）×
5x+30＝6x﹣6
x＝36
36+36×
＝36+6
＝42（人）
答：这个社团共有42人。
故答案为：42。
11．（2分）x可以与2、5、0.8组成一个比例，则x最大是 12.5 ，最小是 0.32 。
【解答】解：2×5＝10
10÷0.8＝12.5
2×0.8＝1.6
1.6÷5＝0.32
答：x最大是 12.5，最小是0.32。
故答案为：12.5；0.32。
12．（1分）如图，已知小正方形的边长是4厘米，大正方形的边长不知道，阴影部分的面积是 8 平方厘米。
【解答】解：如图：
阴影部分的面积：
4×4÷2
＝16÷2
＝8（平方厘米）
答：阴影部分的面积是8平方厘米。
二、反复比较，精心选择。（每题1分，共5分）
13．（1分）两根同样长的绳子，第一根截去它的，第二根截去米，余下的部分（ ）
A．第一根长B．第二根长C．同样长D．无法比较
【解答】解：①当绳长大于1米时，第一根比第二根截去的长，余下的部分是第二根长；
②当绳长等于1米时，第一根和第二根截去的一样长，余下的部分也一样长；
③当绳长小于1米时，第二根比第一根截去的长，余下的部分是第一根长．
故选：D。
14．（1分）学校的操场长150米，宽60米，画在一张长15厘米，宽6厘米的长方形纸上。选择（ ）比例尺比较合适。
A．1：1000B．1：10000C．1：1500D．1：100
【解答】解：由于纸张长15厘米，宽6厘米，所以图上距离的长应小于15厘米，但也不能太小；
150米＝15000厘米
15000×＝15（厘米），图上距离偏大；
15000×＝1.5（厘米），图上距离偏小；
15000×＝10（厘米），图上距离合适；
15000×＝150（厘米），图上距离太大。
故选：C。
15．（1分）鸡兔同笼，共有23个头，56条腿，其中鸡有（ ）只。
A．12B．18C．23D．28
【解答】解：假设全是兔，则鸡有：
（23×4﹣56）÷（4﹣2）
＝36÷2
＝18（只）
答：鸡有18只。
故选：B。
16．（1分）一个长7厘米，宽3厘米的长方形，沿对角线对折后，得到右图所示的几何图形，阴影部分的周长是（ ）厘米。
A．10B．20C．24D．14
【解答】解：如图：
（7+3）×2
＝10×2
＝20（厘米）
答：阴影部分的周长是20厘米。
故选：B。
17．（1分）甲、乙、丙三个小朋友用相同的正方形手工纸剪圆形，甲剪了一个最大的扇形，乙剪了四个最大的圆，丙剪了一个最大的圆，三个人剩下的手工纸相比，（ ）
A．甲最多B．乙最多C．丙最多D．一样多
【解答】解：设正方形边长为4r。
甲用去的面积：π×（4r）2×＝4πr2
乙用去的面积：πr2×4＝4πr2
丙用去的面积：π×（2r）2＝4πr2
甲用去的面积＝乙用去的面积＝丙用去的面积；
所以三个人剩下的手工纸一样多。
故选：D。
三、仔细斟酌，准确判断。（每题1分，共5分）
18．如果x﹣y＝0，那么x和y不成比例。 √ （判断对错）
【解答】解：因为x﹣y＝0（差一定），所以x和y不成比例。
故答案为：√。
19．如果甲数的和乙数的相等（甲≠乙），那么甲：乙＝20：7， × ．（判断对错）
【解答】解：甲数×＝乙数×，
则：甲数：乙数
＝：＝（×28）：（×28）
＝7：20；
故答案为：×．
20．把一个正方形按3：1放大，放大后正方形的面积是原来的9倍。 √ （判断对错）
【解答】解：3×3＝9
把一个正方形按3：1放大，放大后正方形的面积是原来的9倍；原题说法正确。
故答案为：√。
21．圆柱体的体积比与它等底等高的圆锥的体积大． × ．（判断对错）
【解答】解：由于一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，也就是把圆锥的体积当作1份，圆柱的体积应是3份；
3﹣1＝2（份）；即圆柱体的体积比与它等底等高的圆锥的体积大2倍；
所以原题说法是错误的．
故答案为：×．
22．水结成冰后，体积增加，冰化成水后体积减少。 √ （判断对错）
【解答】解：÷（1+）
＝÷
＝
所以冰融化成水，体积减少，说法正确。
故答案为：√。
四、认真书写，正确计算。（29分）
23．（8分）直接写得数。
【解答】解：
24．（6分）解方程．
+x＝2
x：＝12：
＝0.5．
【解答】解：（1）+x＝2
+x﹣＝2﹣
x＝
x÷＝÷
x＝10
（2）x：＝12：
x＝12×÷
x＝15
（3）＝0.5
x＝3.2÷0.5
x＝6.4
25．（15分）计算（能简算的要简算）。
×+40%×
【解答】解：×+40%×
＝×+×
＝×（+）
＝×1
＝
166+41＝207
+（+）
＝（+）+
＝+
＝1
（+）×+
＝×+×+
＝++
＝+（+）
＝+1
＝1
++++
＝++（+）+
＝+++
＝+（+）+
＝++
＝（+）+
＝+
＝
五、细心操作，规范作图。（共9分）
26．（4分）（1）按1：3的比例画出长方形缩小后的图形．
（2）按2：1的比例画出梯形放大后的图形．
【解答】解：画图如下：
27．（3分）（1）体育馆在学校的（ 西 ）偏（ 北 ）（ 40 ）°方向（ 1500 ）米处．
（2）少年宫在学校南偏西45°方向1250米处，在图中表示出少年宫的位置．
【解答】解：（1）数出体育馆与学校的图上距离为3厘米，
则3×500＝1500（米）
所以体育馆在学校西偏北40°方向1500米处；
（2）因为1250米÷500＝2.5厘米
又因少年宫在学校南偏西45°方向，
所以少年宫的位置如图所示：
故答案为：西、北、40°、1500．
六、运用知识，灵活解题。（共29分）
28．（4分）在比例尺是千米的地图上，量的甲乙两地相距7.5厘米。两辆汽车从甲乙两地同时出发，相向而行，2.5小时后相遇。已知快车每小时行80千米，慢车每小时行多少千米？
【解答】解：7.5÷＝30000000（厘米）
30000000厘米＝300千米
300÷2.5﹣80＝40（千米/时）
答：慢车每小时行40千米。
29．（2分）小明家今年3月份各项费用的支出情况如图。
（1）如果小明家3月份食物支出1600元，小明家3月份一共支出多少元？
（2）如果小明家3月份交通支出900元，水电支出多少元？
【解答】解：（1）1600÷40%＝4000（元）
答：小明家3月份一共支出4000元。
（2）900÷20%×8%
＝4500×8%
＝360（元）
答：水电支出360元。
30．（5分）小芳生病了，在医院要输液250毫升，输液瓶液面高度是10厘米（如图1）。护士给小芳设置了平均每分钟2.5毫升的输液速度，20分钟后，空的部分高度是6厘米（如图2）。整个输液瓶的容积是多少？
【解答】解：250毫升＝250立方厘米
250÷10＝25（平方厘米）
2.5×20÷25＝2（厘米）
输液瓶的容积：
25×（10+6﹣2）
＝25×14
＝350（立方厘米）
350立方厘米＝350毫升
答：整个输液瓶的容积是350毫升。
31．（4分）一个圆锥形沙堆，底面周长25.12米，高1.2米，用这堆沙在宽10米的路上铺4厘米厚的路面，能铺多少米长的路？
【解答】解：4厘米＝0.04米
25.12÷3.14÷2＝4（米）
3.14×42×1.2×÷（10×0.04）
＝3.14×16×0.4÷0.4
＝50.24（米）
答：能够铺50.24米。
32．（3分）我国著名的农民数学家于振善爷爷曾遇到这样的问题（如图）：一张地图A，它的实际土地面积是64公顷，需要求出其中一块不规则部分B的实际土地面积。于振善爷爷想出了一个巧妙的方法，他找来一块厚薄均匀、质地相同的木板，将这张地图画在上面，并将画有这张地图的木板锯下来，称得木板质量是240克。他又将这张地图中的不规则部分也锯下来，称得木板质量是30克，这样其中不规则部分的实际土地面积就算出来了，是8公顷。
（1）根据题意，把下面的表格填完整。
（2）如果当时将同一块木板上的另一块不规则图形锯下来后，称得木板质量为45克，那么
这块不规则图形的实际土地面积是多少公顷？
【解答】解：（1）
（2）8÷30×45＝12（公顷）
答：这块不规则图形的实际土地面积是12公顷。
故答案为：（1）30；64；8。
33．（3分）国王让人做了一顶纯金王冠，但不知道王冠是不是被掺了银子，所以请数学家阿基米德来帮忙。阿基米德为了测出国王的王冠是不是纯金的，进行了如下的实验：第一步，把纯金块放在水里称，得出：纯金块质量减轻了5%；第二步，把纯银块放在水里称，得出：纯银块质量减轻了7.5%；第三步，把重6千克的王冠放在水里称，发现质量减轻了0.35千克。
（1）你能通过计算说明王冠是否被掺了银子吗？
（2）你能算出王冠被掺了多少千克银子吗？
【解答】解：（1）0.35÷6×100%≈5.8%
5.8%＞5%，
答：王冠被掺了银子。
（2）设王冠被掺了x千克银子。
7.5%x+5%（6﹣x）＝0.35
7.5%x+0.3﹣5%x＝0.35
2.5%x＝0.05
x＝2
答：王冠被掺了2千克银子。
x
2.4
？
y
8
6
＝
＝
1.25×8＝
＝
＝
＝
＝
5.9×8.01≈（估算）
木板重量
240克
克
实际土地面积
公顷
公顷
x
2.4
？
y
8
6
＝
＝
1.25×8＝
＝
＝
＝
＝
5.9×8.01≈（估算）
＝
＝
1.25×8＝10
＝21
＝1.8
1.5÷＝
×+÷4＝
5.9×8.01≈48（估算）
木板重量
240克
30 克
实际土地面积
64 公顷
8 公顷
木板重量
240克
30克
实际土地面积
64公顷
8公顷
1．（2分）常用的统计图有条形统计图、折线统计图和 统计图。其中，既能表示数量多少又能反映数量增减变化情况的是 统计图。
2．（4分） ÷20＝＝20： ＝ %＝ （小数）
3．（3分）公顷＝ 平方米
3小时18分＝ 时
60立方分米＝ 立方米
4．（2分）小芳家在学校的北偏西 30° 方向750米处，则学校在小芳家 方向 米处。
5．（2分）一块圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是3厘米．把它捏成底面积是12平方厘米的圆锥形，高是 厘米；如果捏成高是3厘米圆锥形，底面积是 平方厘米．
6．（1分）将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的高为5厘米，表面积比圆柱多30平方厘米，圆柱的体积是 立方厘米。
7．（2分）如果x和y成正比例，则“？”是 ；如果x和y成反比例，则“？”是 。
8．（2分）社区举行春季运动会，参加比赛的运动员在90～100人之间，男运动员的人数是女运动员的。男运动员有 人，女运动员有 人。
9．（1分）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学去洗手，走时忘了关掉水龙头，1分钟浪费 毫升水。
10．（1分）五年级数学高阶思维社团某天缺席人数是出席人数的，后来又有1人请病假，于是缺席人数是出席人数的，这个社团共有 人。
11．（2分）x可以与2、5、0.8组成一个比例，则x最大是 ，最小是 。
12．（1分）如图，已知小正方形的边长是4厘米，大正方形的边长不知道，阴影部分的面积是 平方厘米。
二、反复比较，精心选择。（每题1分，共5分）
13．（1分）两根同样长的绳子，第一根截去它的，第二根截去米，余下的部分（ ）
A．第一根长B．第二根长C．同样长D．无法比较
14．（1分）学校的操场长150米，宽60米，画在一张长15厘米，宽6厘米的长方形纸上。选择（ ）比例尺比较合适。
A．1：1000B．1：10000C．1：1500D．1：100
15．（1分）鸡兔同笼，共有23个头，56条腿，其中鸡有（ ）只。
A．12B．18C．23D．28
16．（1分）一个长7厘米，宽3厘米的长方形，沿对角线对折后，得到右图所示的几何图形，阴影部分的周长是（ ）厘米。
A．10B．20C．24D．14
17．（1分）甲、乙、丙三个小朋友用相同的正方形手工纸剪圆形，甲剪了一个最大的扇形，乙剪了四个最大的圆，丙剪了一个最大的圆，三个人剩下的手工纸相比，（ ）
A．甲最多B．乙最多C．丙最多D．一样多
三、仔细斟酌，准确判断。（每题1分，共5分）
18．如果x﹣y＝0，那么x和y不成比例。 （判断对错）
19．如果甲数的和乙数的相等（甲≠乙），那么甲：乙＝20：7， ．（判断对错）
20．把一个正方形按3：1放大，放大后正方形的面积是原来的9倍。 （判断对错）
21．圆柱体的体积比与它等底等高的圆锥的体积大． ．（判断对错）
22．水结成冰后，体积增加，冰化成水后体积减少。 （判断对错）
四、认真书写，正确计算。（29分）
23．（8分）直接写得数。
24．（6分）解方程．
+x＝2
x：＝12：
＝0.5．
25．（15分）计算（能简算的要简算）。
×+40%×
五、细心操作，规范作图。（共9分）
26．（4分）（1）按1：3的比例画出长方形缩小后的图形．
（2）按2：1的比例画出梯形放大后的图形．
27．（3分）（1）体育馆在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处．
（2）少年宫在学校南偏西45°方向1250米处，在图中表示出少年宫的位置．
六、运用知识，灵活解题。（共29分）
28．（4分）在比例尺是千米的地图上，量的甲乙两地相距7.5厘米。两辆汽车从甲乙两地同时出发，相向而行，2.5小时后相遇。已知快车每小时行80千米，慢车每小时行多少千米？
29．（2分）小明家今年3月份各项费用的支出情况如图。
（1）如果小明家3月份食物支出1600元，小明家3月份一共支出多少元？
（2）如果小明家3月份交通支出900元，水电支出多少元？
30．（5分）小芳生病了，在医院要输液250毫升，输液瓶液面高度是10厘米（如图1）。护士给小芳设置了平均每分钟2.5毫升的输液速度，20分钟后，空的部分高度是6厘米（如图2）。整个输液瓶的容积是多少？
31．（4分）一个圆锥形沙堆，底面周长25.12米，高1.2米，用这堆沙在宽10米的路上铺4厘米厚的路面，能铺多少米长的路？
32．（3分）我国著名的农民数学家于振善爷爷曾遇到这样的问题（如图）：一张地图A，它的实际土地面积是64公顷，需要求出其中一块不规则部分B的实际土地面积。于振善爷爷想出了一个巧妙的方法，他找来一块厚薄均匀、质地相同的木板，将这张地图画在上面，并将画有这张地图的木板锯下来，称得木板质量是240克。他又将这张地图中的不规则部分也锯下来，称得木板质量是30克，这样其中不规则部分的实际土地面积就算出来了，是8公顷。
（1）根据题意，把下面的表格填完整。
（2）如果当时将同一块木板上的另一块不规则图形锯下来后，称得木板质量为45克，那么
这块不规则图形的实际土地面积是多少公顷？
33．（3分）国王让人做了一顶纯金王冠，但不知道王冠是不是被掺了银子，所以请数学家阿基米德来帮忙。阿基米德为了测出国王的王冠是不是纯金的，进行了如下的实验：第一步，把纯金块放在水里称，得出：纯金块质量减轻了5%；第二步，把纯银块放在水里称，得出：纯银块质量减轻了7.5%；第三步，把重6千克的王冠放在水里称，发现质量减轻了0.35千克。
（1）你能通过计算说明王冠是否被掺了银子吗？
（2）你能算出王冠被掺了多少千克银子吗？
2022-2023学年江苏省盐城市东台市六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真读题，谨慎填写。（每空1分，共23分）
1．（2分）常用的统计图有条形统计图、折线统计图和 扇形 统计图。其中，既能表示数量多少又能反映数量增减变化情况的是 折线 统计图。
【解答】解：常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。其中，既能表示数量多少又能反映数量增减变化情况的是折线统计图。
故答案为：扇形；折线。
2．（4分） 8 ÷20＝＝20： 50 ＝ 40 %＝ 0.4 （小数）
【解答】解：8÷20＝＝20：50＝40%＝0.4．
故答案为：8，50，40，0.4．
3．（3分）公顷＝ 2500 平方米
3小时18分＝ 3.3 时
60立方分米＝ 0.06 立方米
【解答】解：公顷＝2500平方米
3小时18分＝3.3时
60立方分米＝0.06立方米
故答案为：2500，3.3，0.06。
4．（2分）小芳家在学校的北偏西 30° 方向750米处，则学校在小芳家 南偏东30° 方向 750 米处。
【解答】解：小芳家在学校的北偏西 30° 方向750米处，则学校在小芳家南偏东30°方向750米处。
故答案为：南偏东30°，750。
5．（2分）一块圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是3厘米．把它捏成底面积是12平方厘米的圆锥形，高是 9 厘米；如果捏成高是3厘米圆锥形，底面积是 36 平方厘米．
【解答】解：12×3＝36（立方厘米）
36×3÷12＝9（厘米）
36×3÷3＝36（平方厘米）
答：把它捏成底面积是12平方厘米的圆锥形，高是9厘米；如果捏成高是3厘米圆锥形，底面积是36平方厘米．
故答案为：9，36．
6．（1分）将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的高为5厘米，表面积比圆柱多30平方厘米，圆柱的体积是 62.8 立方厘米。
【解答】解：圆柱的底面半径：
30÷2÷5＝3（厘米）
3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝141.3（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是141.3立方厘米。
故答案为：141.3。
7．（2分）如果x和y成正比例，则“？”是 1.8 ；如果x和y成反比例，则“？”是 3.2 。
【解答】解：2.4：8＝？：6
8？＝2.4×6
8？＝14.4
？＝1.8
2.4×8＝6？
6？＝19.2
？＝3.2
故答案为：1.8；3.2。
8．（2分）社区举行春季运动会，参加比赛的运动员在90～100人之间，男运动员的人数是女运动员的。男运动员有 42 人，女运动员有 56 人。
【解答】解：男运动员的人数：女运动员人数
＝：1
＝3：4
3+4＝7（份）
7×13＝91（人）
7×14＝98（人）
91×＝39（人）
91﹣39＝52（人）
≠（不符合题意）
98×＝42（人）
98﹣42＝56（人）
＝（符合题意）
答：男运动员有42人，女运动员有56人。
故答案为：42，56。
9．（1分）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学去洗手，走时忘了关掉水龙头，1分钟浪费 13564.8 毫升水。
【解答】解：1分钟＝60秒
3.14×（6÷2）2×8×60
＝3.14×9×8×60
＝28.26×8×60
＝226.08×60
＝13564.8（立方厘米）
13564.8立方厘米＝13564.8毫升
答：1分钟浪费13564.8毫升水。
故答案为：13564.8。
10．（1分）五年级数学高阶思维社团某天缺席人数是出席人数的，后来又有1人请病假，于是缺席人数是出席人数的，这个社团共有 42 人。
【解答】解：原来出席人数有x人，由题意得：
x+1＝（x﹣1）×
5x+30＝6x﹣6
x＝36
36+36×
＝36+6
＝42（人）
答：这个社团共有42人。
故答案为：42。
11．（2分）x可以与2、5、0.8组成一个比例，则x最大是 12.5 ，最小是 0.32 。
【解答】解：2×5＝10
10÷0.8＝12.5
2×0.8＝1.6
1.6÷5＝0.32
答：x最大是 12.5，最小是0.32。
故答案为：12.5；0.32。
12．（1分）如图，已知小正方形的边长是4厘米，大正方形的边长不知道，阴影部分的面积是 8 平方厘米。
【解答】解：如图：
阴影部分的面积：
4×4÷2
＝16÷2
＝8（平方厘米）
答：阴影部分的面积是8平方厘米。
二、反复比较，精心选择。（每题1分，共5分）
13．（1分）两根同样长的绳子，第一根截去它的，第二根截去米，余下的部分（ ）
A．第一根长B．第二根长C．同样长D．无法比较
【解答】解：①当绳长大于1米时，第一根比第二根截去的长，余下的部分是第二根长；
②当绳长等于1米时，第一根和第二根截去的一样长，余下的部分也一样长；
③当绳长小于1米时，第二根比第一根截去的长，余下的部分是第一根长．
故选：D。
14．（1分）学校的操场长150米，宽60米，画在一张长15厘米，宽6厘米的长方形纸上。选择（ ）比例尺比较合适。
A．1：1000B．1：10000C．1：1500D．1：100
【解答】解：由于纸张长15厘米，宽6厘米，所以图上距离的长应小于15厘米，但也不能太小；
150米＝15000厘米
15000×＝15（厘米），图上距离偏大；
15000×＝1.5（厘米），图上距离偏小；
15000×＝10（厘米），图上距离合适；
15000×＝150（厘米），图上距离太大。
故选：C。
15．（1分）鸡兔同笼，共有23个头，56条腿，其中鸡有（ ）只。
A．12B．18C．23D．28
【解答】解：假设全是兔，则鸡有：
（23×4﹣56）÷（4﹣2）
＝36÷2
＝18（只）
答：鸡有18只。
故选：B。
16．（1分）一个长7厘米，宽3厘米的长方形，沿对角线对折后，得到右图所示的几何图形，阴影部分的周长是（ ）厘米。
A．10B．20C．24D．14
【解答】解：如图：
（7+3）×2
＝10×2
＝20（厘米）
答：阴影部分的周长是20厘米。
故选：B。
17．（1分）甲、乙、丙三个小朋友用相同的正方形手工纸剪圆形，甲剪了一个最大的扇形，乙剪了四个最大的圆，丙剪了一个最大的圆，三个人剩下的手工纸相比，（ ）
A．甲最多B．乙最多C．丙最多D．一样多
【解答】解：设正方形边长为4r。
甲用去的面积：π×（4r）2×＝4πr2
乙用去的面积：πr2×4＝4πr2
丙用去的面积：π×（2r）2＝4πr2
甲用去的面积＝乙用去的面积＝丙用去的面积；
所以三个人剩下的手工纸一样多。
故选：D。
三、仔细斟酌，准确判断。（每题1分，共5分）
18．如果x﹣y＝0，那么x和y不成比例。 √ （判断对错）
【解答】解：因为x﹣y＝0（差一定），所以x和y不成比例。
故答案为：√。
19．如果甲数的和乙数的相等（甲≠乙），那么甲：乙＝20：7， × ．（判断对错）
【解答】解：甲数×＝乙数×，
则：甲数：乙数
＝：＝（×28）：（×28）
＝7：20；
故答案为：×．
20．把一个正方形按3：1放大，放大后正方形的面积是原来的9倍。 √ （判断对错）
【解答】解：3×3＝9
把一个正方形按3：1放大，放大后正方形的面积是原来的9倍；原题说法正确。
故答案为：√。
21．圆柱体的体积比与它等底等高的圆锥的体积大． × ．（判断对错）
【解答】解：由于一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，也就是把圆锥的体积当作1份，圆柱的体积应是3份；
3﹣1＝2（份）；即圆柱体的体积比与它等底等高的圆锥的体积大2倍；
所以原题说法是错误的．
故答案为：×．
22．水结成冰后，体积增加，冰化成水后体积减少。 √ （判断对错）
【解答】解：÷（1+）
＝÷
＝
所以冰融化成水，体积减少，说法正确。
故答案为：√。
四、认真书写，正确计算。（29分）
23．（8分）直接写得数。
【解答】解：
24．（6分）解方程．
+x＝2
x：＝12：
＝0.5．
【解答】解：（1）+x＝2
+x﹣＝2﹣
x＝
x÷＝÷
x＝10
（2）x：＝12：
x＝12×÷
x＝15
（3）＝0.5
x＝3.2÷0.5
x＝6.4
25．（15分）计算（能简算的要简算）。
×+40%×
【解答】解：×+40%×
＝×+×
＝×（+）
＝×1
＝
166+41＝207
+（+）
＝（+）+
＝+
＝1
（+）×+
＝×+×+
＝++
＝+（+）
＝+1
＝1
++++
＝++（+）+
＝+++
＝+（+）+
＝++
＝（+）+
＝+
＝
五、细心操作，规范作图。（共9分）
26．（4分）（1）按1：3的比例画出长方形缩小后的图形．
（2）按2：1的比例画出梯形放大后的图形．
【解答】解：画图如下：
27．（3分）（1）体育馆在学校的（ 西 ）偏（ 北 ）（ 40 ）°方向（ 1500 ）米处．
（2）少年宫在学校南偏西45°方向1250米处，在图中表示出少年宫的位置．
【解答】解：（1）数出体育馆与学校的图上距离为3厘米，
则3×500＝1500（米）
所以体育馆在学校西偏北40°方向1500米处；
（2）因为1250米÷500＝2.5厘米
又因少年宫在学校南偏西45°方向，
所以少年宫的位置如图所示：
故答案为：西、北、40°、1500．
六、运用知识，灵活解题。（共29分）
28．（4分）在比例尺是千米的地图上，量的甲乙两地相距7.5厘米。两辆汽车从甲乙两地同时出发，相向而行，2.5小时后相遇。已知快车每小时行80千米，慢车每小时行多少千米？
【解答】解：7.5÷＝30000000（厘米）
30000000厘米＝300千米
300÷2.5﹣80＝40（千米/时）
答：慢车每小时行40千米。
29．（2分）小明家今年3月份各项费用的支出情况如图。
（1）如果小明家3月份食物支出1600元，小明家3月份一共支出多少元？
（2）如果小明家3月份交通支出900元，水电支出多少元？
【解答】解：（1）1600÷40%＝4000（元）
答：小明家3月份一共支出4000元。
（2）900÷20%×8%
＝4500×8%
＝360（元）
答：水电支出360元。
30．（5分）小芳生病了，在医院要输液250毫升，输液瓶液面高度是10厘米（如图1）。护士给小芳设置了平均每分钟2.5毫升的输液速度，20分钟后，空的部分高度是6厘米（如图2）。整个输液瓶的容积是多少？
【解答】解：250毫升＝250立方厘米
250÷10＝25（平方厘米）
2.5×20÷25＝2（厘米）
输液瓶的容积：
25×（10+6﹣2）
＝25×14
＝350（立方厘米）
350立方厘米＝350毫升
答：整个输液瓶的容积是350毫升。
31．（4分）一个圆锥形沙堆，底面周长25.12米，高1.2米，用这堆沙在宽10米的路上铺4厘米厚的路面，能铺多少米长的路？
【解答】解：4厘米＝0.04米
25.12÷3.14÷2＝4（米）
3.14×42×1.2×÷（10×0.04）
＝3.14×16×0.4÷0.4
＝50.24（米）
答：能够铺50.24米。
32．（3分）我国著名的农民数学家于振善爷爷曾遇到这样的问题（如图）：一张地图A，它的实际土地面积是64公顷，需要求出其中一块不规则部分B的实际土地面积。于振善爷爷想出了一个巧妙的方法，他找来一块厚薄均匀、质地相同的木板，将这张地图画在上面，并将画有这张地图的木板锯下来，称得木板质量是240克。他又将这张地图中的不规则部分也锯下来，称得木板质量是30克，这样其中不规则部分的实际土地面积就算出来了，是8公顷。
（1）根据题意，把下面的表格填完整。
（2）如果当时将同一块木板上的另一块不规则图形锯下来后，称得木板质量为45克，那么
这块不规则图形的实际土地面积是多少公顷？
【解答】解：（1）
（2）8÷30×45＝12（公顷）
答：这块不规则图形的实际土地面积是12公顷。
故答案为：（1）30；64；8。
33．（3分）国王让人做了一顶纯金王冠，但不知道王冠是不是被掺了银子，所以请数学家阿基米德来帮忙。阿基米德为了测出国王的王冠是不是纯金的，进行了如下的实验：第一步，把纯金块放在水里称，得出：纯金块质量减轻了5%；第二步，把纯银块放在水里称，得出：纯银块质量减轻了7.5%；第三步，把重6千克的王冠放在水里称，发现质量减轻了0.35千克。
（1）你能通过计算说明王冠是否被掺了银子吗？
（2）你能算出王冠被掺了多少千克银子吗？
【解答】解：（1）0.35÷6×100%≈5.8%
5.8%＞5%，
答：王冠被掺了银子。
（2）设王冠被掺了x千克银子。
7.5%x+5%（6﹣x）＝0.35
7.5%x+0.3﹣5%x＝0.35
2.5%x＝0.05
x＝2
答：王冠被掺了2千克银子。
x
2.4
？
y
8
6
＝
＝
1.25×8＝
＝
＝
＝
＝
5.9×8.01≈（估算）
木板重量
240克
克
实际土地面积
公顷
公顷
x
2.4
？
y
8
6
＝
＝
1.25×8＝
＝
＝
＝
＝
5.9×8.01≈（估算）
＝
＝
1.25×8＝10
＝21
＝1.8
1.5÷＝
×+÷4＝
5.9×8.01≈48（估算）
木板重量
240克
30 克
实际土地面积
64 公顷
8 公顷
木板重量
240克
30克
实际土地面积
64公顷
8公顷
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