2024届陕西省安康市高新中学2024届高三模拟考试模拟预测文数试题

这是一份2024届陕西省安康市高新中学2024届高三模拟考试模拟预测文数试题，共6页。试卷主要包含了选择题的作答，填空题和解答题的作答，选考题的作答，函数的图象大致是等内容，欢迎下载使用。

本试卷共4页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效。
5.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1.已知，则（ ）
A.2B.C.4D.
2.已知集合，且，则（ ）
A.2B.3C.4D.5
3.某地区中午到夜里5个时刻的气温如图所示，关于这5个时刻的气温，以下说法错误的是（ ）
A.这5个时刻的气温极差为7℃B.下午17时的气温最高
C.平均气温为5℃D.气温的中位数为9℃
4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A.B.C.D.
5.将函数的图象向右平移φ个单位长度得到函数的图象，则（ ）
A.B.C.D.
6.将长度为1的线段随机剪成两段，则两段长度都不小于的概率是（ ）
A.B.C.D.
7.函数的图象大致是（ ）
A.B.
C.D.
8.《九章算术》中《方田》一章给出计算弧田面积的公式：弧田面积.弧田(如图)由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.现有圆心角为，且，半径等于10m的弧田，按照上述给出的面积公式计算弧田面积是（ ）
A.B.C.D.
9.在四棱锥P-ABCD中，为等边三角形，四边形ABCD为矩形，且，平面平面ABCD，则直线AC与平面PCD所成角的正弦值为（ ）
A.B.C.D.1
10.若某圆锥的内切球与外接球的球心重合，且内切球表面积为4π，则该圆锥的体积为（ ）
A.2πB.3πC.4πD.6π
11.已知椭圆的左、右焦点分别为，点M在椭圆上，且满足延长线交椭圆于另一点C，，则椭圆的方程为（ ）
A.B.C.D.
12.已知则（ ）
A.B.C.D.
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22~23题为选考题，考生根据要求作答。
二、填空题：本题共4小题，每小题5分。
13.已知向量，且，则k=_______
14.已知命题p：函数在区间上单调递增，命题q：，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是_______.
15.如图，已知圆与直线交于M，N两点，圆O与x轴交于A，B两点，且直线MA与直线NB交于点Q，，则_______.
16.如图，在平面四边形ABCD中，，当四边形ABCD的面积最大时，的最小值为_______.
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分12分)已知数列满足.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)设，求的前n项和.
18.(本小题满分12分)如图，已知多面体是由正四棱锥P-ABCD与正方体组合而成的，且.
(1)求证：平面；
(2)若，求四棱锥的体积.
19.(本小题满分12分)
某乒乓球训练机构以训练青少年为主，其中有一项打定点训练，就是把乒乓球打到对方球台的指定位置(称为“准点球”)，在每周末，记录每个接受训练的学员在训练时打的所有球中“准点球”的百分比(y%)，A学员已经训练了1年，下表记录了A学员最近七周“准点球”的百分比：
若.
(1)根据上表数据，计算y与z的相关系数r，并说明y与z的线性相关性的强弱；
(若，则认为y与z线性相关性很强；若，则认为y与z线性相关性一般；若，则认为y与z线性相关性较弱)(精确到0.01)
(2)求y关于x的线性回归方程，并预测第9周“准点球”的百分比.(精确到0.01)
参考公式和数据：
，，
20.(本小题满分12分)
已知函数为的导函数.
(1)证明：当时，；
(2)若与有两条公切线，求a的取值范围.
21.(本小题满分12分)
已知抛物线的准线方程为，直线l与C交于A，B两点，且(其中O为坐标原点)，过点O作交AB于点D.
(1)求点D的轨迹E的方程；
(2)过C上一点作曲线E的两条切线分别交y轴于点M，N，求面积的最小值.
请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。
22.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为(α为参数)，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
(1)求C的普通方程和l的直角坐标方程；
(2)若l与C相切，求切点的极坐标.
23.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲
已知函数.
(1)求的解集；
(2)求曲线与直线所围成的图形的面积.
参考答案文数(二)
一、选择题
1．B 2．B 3．D 4．A 5．A 6．C 7．A 8．A 9．A 10．B 11．C 12．A
二、填空题
13．1或6 14．[1，+∞) 15．4 16．
三、解答题
17．解：(1)略
(2)．
18．解：(1)略 (2)9．
19．解：(1)y与z的线性相关性很强．
(2)预测第9周“准点球”的百分比为55.89%．
20．解：(1)略 (2)实数a的取值范围为．
21．解：(1)点D的轨迹方程为(去掉原点(0，0)．
(2)面积的最小值为8．
22．解：(1)直线l的直角坐标方程为．
(2)点M的极坐标为．
23．解：(1)即的解集为[-6，0]．
(2)围成的图形面积为．(10分)周次(x)
1
2
3
4
5
6
7
y(%)
52
52.8
53.5
54
54.5
54.9
55.3