【二轮复习】高考物理专题07 静电场中的力和能量问题（基础+培优）.zip

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命题点01 利用库伦定律求解点电荷的受力问题
命题点02 同种或异种点电荷周围电势和电场强度的分布
命题点03 带电粒子在电场中的运动和功能关系
命题点04 等量点电荷在空间的电势和电场强度分布
命题点05 多点电荷或带电体周围电势和电场强度叠加问题
命题点06 带电粒子在匀强电场中的运动问题
B·拓展培优拿高分
C·挑战真题争满分
【命题点01 利用库伦定律求解点电荷的受力问题】
【针对练习1】如图所示，在光滑的绝缘水平面上有一边长为a的正方形ABCD，在A、C两点分别固定电荷量大小均为Q的点电荷，在B点固定一电荷量未知的点电荷，将一电荷量为q的试探电荷置于D点，该试探电荷恰好静止。静电力常量为k。若将该试探电荷移动到正方形的中心O位置，则试探电荷受到的静电力大小为（ ）
A．42kQqa2B．22kQqa2C．2kQqa2D．0
【针对练习2】A、B两带电小球，电量分别为+q、+9q，质量分别为m1、m2，如图所示，用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，静止时A、B两球处于同一水平线上，其中O点到A球的间距OA=2L，∠AOB=90∘，∠OAB=60∘，C是AB连线上一点且在O点的正下方，带电小球均可视为点电荷，静电力常量为k，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B间的库仑力为F=9kq24L2
B．挂A、B两球的绳子的拉力之比为3:1
C．A、B两球的质量之比为1:3
D．两绳偏离竖直方向的夹角与两个小球带的电量成正比
【针对练习3】质量均为m的三个带电小球A、B、C用三根长度均为l的绝缘丝线相互连接，放置在光滑绝缘的水平面上，A球的电荷量为＋q．在C球上施加一个水平向右的恒力F之后，三个小球一起向右运动，三根丝线刚好都伸直且没有弹力，F的作用线反向延长线与A、B间的丝线相交于丝线的中点，如图所示．已知静电力常量为k，下列说法正确的是（ ）

A．B球的电荷量可能为＋2q
B．C球的电荷量为-2q
C．三个小球一起运动的加速度为3kq2ml2
D．恒力F的大小为23kq2l2
【命题点02 同种或异种点电荷周围电势和电场强度的分布】
【针对练习4】（多选）如图甲所示，两个等量正点电荷固定在绝缘水平面上，O、A、B、C是其连线中垂线上位于竖直方向上的四点，一带电量为+2×10-2C，质量为4×10-2kg的小球从A点静止释放，其运动的v-t图像如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线），C点处的切线平行于t轴，运动过程中小球电荷量保持不变，已知A、B两点间距离为0.8m，B、C两点间的距离为2.7m，g=10m/s2，下列说法中正确的是（ ）
A．AB两点电势差UAB=16.16V
B．小物块从B点到C点电场力做的功W=4×10-3J
C．B点为AC间电场强度最大的点，场强大小E=20.4 V / m
D．由A到C的过程中小物块的电势能先减小后变大
【针对练习5】（多选）如图所示，在x轴上x=±a处固定两个带电量均为-Q的点电荷，一电子仅在静电力的作用下沿x轴从x=-12a处移动到x=12a处或沿y轴从y=-12a处移动到y=12a处。下列说法中正确的是（ ）
A．沿x轴移动时电子的动能先增大后减小
B．沿y轴移动时电子的动能先增大后减小
C．在y=-a处固定电荷量为25Q25的负点电荷，可使y=-12a处的电场强度为0
D．在y=-a处固定电荷量为2Q的正点电荷，可使y=a处的电场强度为0
【针对练习6】电场线能直观、方便地反映电场的分布情况。如图甲是等量异号点电荷形成电场的电场线，图乙是电场中的一些点；O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D是两电荷连线上关于O对称的两点。则（ ）
A．A、D两点场强相同
B．E、F两点电势不等
C．B、O、C三点中，O点场强最大
D．从E点向O点运动的电子加速度逐渐减小
【命题点03 带电粒子在电场中的运动和功能关系】
【针对练习7】如图所示，劲度系数为k的轻弹簧，一端固定于倾角为θ的光滑绝缘斜面顶端的挡板上，另一端连接绝缘带正电可视为质点的小球A，小球的质量为m，电量为q，弹簧处于原长时小球在O点。在空间中加一平行于斜面向上的匀强电场，电场强度大小为E，将小球从O点由静止释放，小球沿斜面运动至M点时加速度为零，重力加速度为g，则小球从O点运动至M点过程中，小球的（ ）
A．机械能一直增加B．机械能先增大后减小
C．位移大小为x=mgsinθ-qEkD．电势能的增加量等于重力势能的减少量
【针对练习8】如图所示，竖直放置的半径为R的四分之一光滑圆弧轨道AB与粗糙绝缘水平轨道BC在B处平滑连接，O为圆弧轨道的圆心，OB左侧空间存在竖直向下的匀强电场，场强大小为E。一质量为m带负电的物块，电荷量q=3mgE，以一定的初速度从A点沿切线进入圆弧轨道。物块与水平轨道BC间的动摩擦因数为μ。已知重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．无论在A点的初速度多大，物块一定能沿圆弧轨道运动到B点
B．物块以不同的初速度从A点沿圆弧轨道滑到B点，其在B点的速度最小为0
C．物块以不同的初速度从A点沿圆弧轨道滑过B点后，最终可停在距B点R2μ的位置
D．物块沿圆弧轨道滑过B点后，最终停在BC上，因摩擦产生的热量最小值为mgR
【针对练习9】（多选）一种静电透镜的简化模型如图所示，以O为球心的球形边界外部各处的电势均为φ1，内部各处的电势均为φ2，φ1|Q2|
C．滑块向右运动过程中，速度始终减小
D．滑块向右一定可以经过x=4m处的位置
7．如图所示，两个固定的等量正点电荷相距4L，共连线的中点为O，以O为圆心、L为半径的圆与两正点电荷间的连线及连线的垂直平分线分别交于a、b和c、d，以O为坐标原点、垂直ab向上为正方向建立Oy轴。已知a点的电场强度大小为E。则下列说法正确的是（ ）
A．a点与b点的电场强度相同，电势也相等
B．c点的电场强度为95100E，方向沿y轴正方向
C．在c点由静止释放一电子，电子运动到O点动能最大
D．若将一正电荷由O移到b点，电场力先做负功后做正功
8．光滑绝缘水平面上固定两个等量点电荷，它们连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示。一质量m=1kg的带正电小物块由A点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过B、C两点，其运动过程的v-t图象如图乙所示，其中图线在B点位置时斜率最大，根据图线可以确定（ ）

A．中垂线上B点电场强度最大B．两点电荷是负电荷
C．B点是A、C连线的中点D．UBC>UAB
9．已知球面均匀带电时，球内的电场强度处处为零。如图所示，O为球心，A、B为直径上的两点，垂直于AB将带正电的球面均分为左右两部分，OA = OB。C、D为截面上同一直线上的两点，OC = OD。现移去左半球面只保留右半球面，右半球面所带电荷仍均匀分布。下列说法正确的是（ ）
A．C点与D点电场强度大小相等方向相同
B．A点与B点电场强度大小相等、方向相反
C．将一正电荷从C点沿直线移到D点，电势能始终不变
D．将一正电荷从A点沿直线移到B点，电势能先增大后减小
10．如图是一种测量未知电荷q的实验装置。其中q、Q1固定在A、B两点，Q2用一根绝缘细线拴接在A、B连线上的O点，平衡时夹角为θ。已知q、Q1、Q2到O点的距离分别为a、b、c，三者均为正电荷，且均放置于光滑绝缘的水平桌面上。下列说法正确的是（ ）

A．该实验装置需要同时已知Q1、Q2的电荷量大小
B．该实验装置只需要已知Q1的电荷量大小
C．根据实验数据可以得到q=bac2+a2-2accsθc2+b2+2abcsθ32Q1
D．根据实验数据可以得到q=bac2+a2-2accsθc2+b2+2abcsθ32Q1Q2
一、选择题
1．（2023·浙江·统考高考真题）AB、CD两块正对的平行金属板与水平面成30°角固定，竖直截面如图所示。两板间距10cm，电荷量为1.0×10-8C、质量为3.0×10-4kg的小球用长为5cm的绝缘细线悬挂于A点。闭合开关S，小球静止时，细线与AB板夹角为30°；剪断细线，小球运动到CD板上的M点（未标出），则（ ）

A．MC距离为53cmB．电势能增加了343×10-4J
C．电场强度大小为3×104N/CD．减小R的阻值，MC的距离将变大
2．（2023·浙江·统考高考真题）某带电粒子转向器的横截面如图所示，转向器中有辐向电场。粒子从M点射入，沿着由半径分别为R1和R2的圆弧平滑连接成的虚线（等势线）运动，并从虚线上的N点射出，虚线处电场强度大小分别为E1和E2，则R1、R2和E1、E2应满足（ ）

A．E1E2=R2R1B．E1E2=R12R22C．E1E2=R1R2D．E1E2=R22R12
3．（2023·海南·统考高考真题）如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有A、B两点，AO = 2cm，OB = 4cm，在AB固定两个带电量分别为Q1、Q2的正电荷，现有一个带正电小球静置于轨道内侧P点（小球可视为点电荷），已知AP：BP = n：1，试求Q1：Q2是多少（ ）

A．2n2：1B．4n2：1C．2n3：1D．4n3：1
4．（2023·湖南·统考高考真题）如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为Q1、Q2和Q3，P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°、和30°。若P点处的电场强度为零，q > 0，则三个点电荷的电荷量可能为（ ）

A．Q1= q，Q2=2q，Q3= qB．Q1= －q，Q2=-433q，Q3= －4q
C．Q1= －q，Q2=2q，Q3= －qD．Q1= q，Q2=-433q，Q3= 4q
5．（2022·山东·统考高考真题）半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为（ ）
A．正电荷，q=QΔLπRB．正电荷，q=3QΔLπR
C．负电荷，q=2QΔLπRD．负电荷，q=23QΔLπR
6．（2021·海南·高考真题）如图，V型对接的绝缘斜面M、N固定在水平面上，两斜面与水平面夹角均为α=60°，其中斜面N光滑。两个质量相同的带电小滑块P、Q分别静止在M、N上，P、Q连线垂直于斜面M，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则P与M间的动摩擦因数至少为（ ）
A．36B．12C．32D．33
7．（2021·浙江·高考真题）如图所示，在火箭发射塔周围有钢铁制成的四座高塔，高塔的功能最有可能的是（ ）
A．探测发射台周围风力的大小B．发射与航天器联系的电磁波
C．预防雷电击中待发射的火箭D．测量火箭发射过程的速度和加速度
8．（2021·湖南·高考真题）如图，在a，0位置放置电荷量为q的正点电荷，在0，a位置放置电荷量为q的负点电荷，在距Pa，a为2a的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零。则Q的位置及电荷量分别为（ ）
A．0，2a，2qB．0，2a，22q
C．2a，0，2qD．2a，0，22q
9．（2021·浙江·统考高考真题）如图所示是某一带电导体周围的电场线与等势面，A、C是同一等势面上的两点，B是另一等势面上的一点。下列说法正确的是（ ）
A．导体内部的场强左端大于右端B．A、C两点的电势均低于B点的电势
C．B点的电场强度大于A点的电场强度D．正电荷从A点沿虚线移到B点的过程中电场力做正功，电势能减小
10．（2023·湖北·统考高考真题）在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为φM、φN，电场强度大小分别为EM、EN。下列说法正确的是（ ）
A．若φM>φN，则M点到电荷Q的距离比N点的远
B．若EMEpb，Fa>FbB．Epa>Epb，Fa